《不规则图形面积的估算》(人教版五上数学)
(2023秋)人教版五年级数学上册《 不规则图形的面积》PPT课件
课堂练习
近似转化成长方形 8×4 = 32（m2）
答:涂色部分的面积大约是 32 m2。
课堂练习
一个池塘的形状如下图（涂色部分），图中每个 小方格的面积为1 m2，请你估计这个池塘的面积。
S = b
= 12×8
= 96（m2）
答:这个池塘的面积 大约是96 m2。
课堂练习
估算右面土地的面积。
回顾与反思
通过刚才的学习，今后我们再遇 到不规则的图形，我们可以怎样估计 它的面积呢？
探究新知
回顾与反思
可先通过数方格确定 图形面积的范围，再 估算图形的面积。
不规则的图形可 以转化为学过的 图形进行估算。
课堂练习
下图中每个小方格的面积为1 cm2，计算涂色部分 的面积。
课堂练习
三角形+梯形
5×4÷2 +（5+2）×4÷2 = 10 + 14 = 24（m2） 答:涂色部分的面积大约是 32 m2。
人教版 数学 五年级 上册
6 多边形的面积
不规则图形的面积
情境导入
我们已经会计算组合图形的面积了，那么生活 中遇到不规则图形我们如何来估算它的面积呢？
你能把这边叶子的面积估算出来吗?
探究新知
例题5
右图中每个小方格的 面积是 1 cm2，请你 估计这片叶子的面积。
1 cm
探究新知
阅读与理解 知道了…… 要解决的问题 是……
6 多边形的面积
第8课时 不规则图形的面积
情境导入
我们已经学过了很多种规则图形面积的计算方法。
那像树叶、手掌，这样的不规则图 形该如何计算它们的面积呢？
探索新知
(教材P98 例5)
知识点：方格纸中不规则图形面积的估算
《不规则图形面积的估算》(人教版五上数学)
练习： 1.有一块地近似平行四边形，底是43 m， 高是20.1 m。这块地的面积约是多少平方 米？（得数保留整数。）
2.图中每个小方格的面积为1 m2， 请你估计这个池塘的面积。
3.图中每个小方格的面积为1 m2， 请你估计这个池塘的面积。
4.你能像这样估一估手掌的面积吗？
5.图中小方格的边长是1 m，请你估 计涂色部分的面积。
正方形
长方形
平行四边形
梯 形
三角形
它们的面积怎么计算？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽 正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
S=ab S=a2 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
平行四边形的面积= 底×高
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2
例5：图中每个小方格的面积是1cm2， 请你估计这片叶子的面积。
方法一：转化法
1cm
例5：图中每个小方格的面积是1cm2， 请你估计这片叶子的面积。
方法一：转化法
1cm
练习 2.图中每个小方格的面积是1 cm2， 计算阴影部分的面积。
“称法”——计算不规则图形的面积的方法
很早以前，世界各国的数学家们都在 思考，如何计算出不规则版图的面积。许 多国家的边界线由于受到自然环境等方面 的影响，如同蚯蚓般地曲折蜿蜒。多年来， 大家一直寻找不到一个标准的计算方法， 一般都是大致估算一下，粗略地取个近似 值。
这枚树叶的面积 怎么求呢？
例5：图中每个小方格的面积是1cm2， 请你估计这片叶子的面积。
1cm
例5：图中每个小方格的面积是1cm2， 请你估计这片叶子的面积。
方法一：数格子法
五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标
课题：估算不规则图形的面积第 8 课时总计第节教学目标1．能正确估算不规则图形面积的大小，能用数方格的方法或把它看成一个近似的规律图形的方法，估算出一些不规则图形的面积。
2．能借助方格估算不规则图形的面积，在估算过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。
3．在教学中使学生感悟数学的魅力以及数学知识内在联系的逻辑之美，体会数学的实用性。
教学重难点1．估算方格图中不规则图形的面积。
2．通过“割”“补”把求不规则物体图形的面积转化为规则图形的面积。
教学过程：一、复习导入1．复习正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。
长方形面积＝长×宽正方形面积＝边长×边长平行四边形面积＝底×高三角形面积＝底×高÷2梯形面积＝（上底＋下底）×高÷22．出示一片树叶。
（1）让学生指一指树叶的面积是哪部分？（2）引导学生思考：我们能精确地算出它的面积吗？可以用什么方法估算出它的面积呢？（3）学生交流，引出课题：不规则图形的面积。
二、探究新知1．出示例题5。
每个小方格的面积是1平方厘米，请你估计这片叶子的面积。
（1）学生自由读题，理解题意。
（2）交流解决问题的方法。
先请几名学生说说叶子的面积该如何计算，然后分组讨论交流，再派代表说说本组的讨论结果，后进行归纳小结。
（3）明确方法。
①数格子的方法：请学生用数格子的方法求树叶的面积，请学生说说半格的该如何处理。
②近似法：把这片叶子近似转化成平行四边形或者长方形，说说它的底是多少，高是多少？计算出它的面积。
2．比较两种方法的优劣，感受最优化方法，强调将“不规则图形近似地看作规则图形求面积”的关键在于找出与它相近的图形。
3．师生共同归纳估算方法：（1）数方格；（2）转化为学过的图形。
鼓励学生根据实际情况选择自己喜欢的又比较合理地估计的方法。
【设计意图】由于知识较难，所以例题让学生多合作学习，并引导学生把树叶的形状联想到其他的规则图形，从而得出面积。
《不规则图形的面积》人教版小学数学五年级上册PPT课件(第6.5课时)
二（1）班学生和本班的 带队老师一共多少人？
35＋2
用自己喜欢的方 法，自由计算。
新知探究
二（1）班学生和本班的带队老师一共多少人？
口算法
35＋2＝37（人） 5＋2＝7 30＋7＝37
新知探究
二（1）班学生和本班的带队老师一共多少人？
摆小棒
35＋2＝37（人）
新知探究
二（1）班学生和本班的带队老师一共多少人？
新知探究
分析与解答
谁还有不同的方法？
将叶子的图形近似转化成平行四边形 S = ah = 5×6 = 30（cm2 ）
因此，叶子的面积大约是 30 cm2。
新知探究
分析与解答
谁还有不同的方法？
将叶子的图形近似转化成长方形形 S = ab = 5×6 = 30（cm2 ）
因此，叶子的面积大约是 30 cm2。
[教材P102 练习二十二 第8题]
S =ab
=12×9
=108（m2 ）
答：这个池塘的面积大约是 108 m2。 [教材P102 练习二十二 第10题]
你能像这样估 一估手掌的面
积吗？
课堂练习
11. 学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如 下图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？
竖式（笔算）
个位对齐个位。
十个 位位 35
＋2
37
竖式（笔算）
二（1 ）
班
35人 二（2）
班 32人
二（3 ） 班
37人
二（4 ）
班
34人
二（1）班学生和二（2） 班一共多少人？
35＋22
用自己喜欢的方 法，自由计算。
人教新课标五年级上册数学估计不规则图形面积教案
预计不规则图形的面积第六单元第八课时不规则图形的面积课型：新讲课知识点解决问题（估量不规则图形的面积）分解1、用数方格的方法预计不规则图形的面积；2、依据图形的特色转变为近似的规则图形来估量不规则图形的面积。
评价要1、会用方格纸预计不规则图形的面积。
求2、经过预计不规则图形的面积，培育学生的估量意识和估量策略。
3、经历操作、察看、填表、议论、剖析、概括等数学活动过程，领会等积变形、转变等数学思想，发展空间观点，发展初步的推理能力。
典型例参照书籍第100页第5题题例题剖析：1、以解决问题的形式出现，指引学生借助方格纸预计不规则图形（树叶）的面积，还能够依据图形（树叶）的特色转变为近似的规则图形（平行四边形）来估量不规则图形的面积。
2、掌握参照规则图形面积预计不规则图形面积和用方格纸预计不规则图形面积的方法，能用这些方法预计不规则图形的面积。
3、利用已经掌握的五种平面图形的面积公式，经过割、补等操作活动，对图形进行分解与组合，计算稍复杂的不规则图形的面积，进而提高对常用面积公式的掌握水平。
1例题起学生已经学习过正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形面积的点计算，经历了平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，知道了可以用转变的方法计算一个图形的面积，获取了必定的面积计算推导经验。
同时学生也已经学习了长度的预计。
例题生研究不规则图形的面积计算方法。
借助方格纸预计不规则图形的面积，或长点者是依据图形的特色转变为近似的规则图形来估量不规则图形的面积。
常考题1、我会解决问题 : （不规则图形的面积计算）：参照书籍 102 页第 7、8、型9、 10 题。
2教课过程：（学情剖析：在实质生活中，常常会接触到各种各种的不规则图形，有好多图形进行切割后仍难以找到基本的图形，这就给学生解决问题设置了阻碍，需要学生灵运用各种方法去试试解决问题。
）一、创建情境提出问题教师：数学在生活中无处不在，并且在大自然中常常包含着美好的数学规律。
五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标
五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握估算不规则图形面积的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 估算不规则图形面积的方法：数方格法、图形近似法、分割法。
2. 应用估算方法解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：估算不规则图形面积的方法。
2. 教学难点：如何根据不规则图形的特点选择合适的估算方法。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中常见的规则图形和不规则图形，引导学生观察并说出它们的区别。
提出问题：如何估算不规则图形的面积？2. 探究新知（1）数方格法①介绍数方格法的原理：将不规则图形放在一个方格纸上，计算图形所占的方格数，最后乘以每个方格的面积。
②引导学生尝试用数方格法估算不规则图形的面积。
（2）图形近似法①介绍图形近似法的原理：将不规则图形近似为规则图形，计算规则图形的面积，从而估算出不规则图形的面积。
②引导学生尝试用图形近似法估算不规则图形的面积。
（3）分割法①介绍分割法的原理：将不规则图形分割成若干个规则图形，计算每个规则图形的面积，最后求和得到不规则图形的面积。
②引导学生尝试用分割法估算不规则图形的面积。
3. 实践应用（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）小组讨论，分享估算方法及结果。
（3）教师点评，总结估算不规则图形面积的方法。
4. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，教师总结估算不规则图形面积的方法及注意事项。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中不规则图形的面积估算问题，尝试用所学方法解决。
六、板书设计1. 数方格法2. 图形近似法3. 分割法七、教学反思本节课通过引导学生观察、探究、实践，使学生掌握了估算不规则图形面积的基本方法。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表达和思考空间。
同时，要注重课后作业的布置，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高他们的数学素养。
人教版数学 五年级上册第6单元 第8课时 方格图中不规则图形面积估算 教案
第6单元多边形的面积第8课时方格图中不规则图形面积估算【教学内容】：教材P100例5及练习二十二第7～11题。
【教学目标】：知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。
过程与方法：用数格子方法和近似图形求面积法估测不规则图形的面积。
情感、态度与价值观：培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。
【教学重、难点】重点：将规则的简单图形与形状的不规则图形建立联系。
难点：掌握估算的习惯和方法的选择。
【教学方法】：迁移式、尝试、扶放式教学法。
【教学准备】：师：多媒体、树叶、透明方格纸。
生：树叶若干片、方格纸一张。
【教学过程】一、情境导入出示图片：秋天的图片。
并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。
出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。
引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。
二、互动新授1．出示教材第100页情境图中的树叶。
引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？让学生思考，并在小组内交流。
学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。
对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。
演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。
引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。
2．自主探索树叶的面积。
明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。
让学生自主猜测。
再让学生数一下整格的：一共有18格。
引导思考：余下方格的怎么办？小组交流讨论，汇报。
五年级上册数学课件-2.10 估算不规则图形的面积
四、巩固练习
图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这个 图形的面积。
S＝（a＋b）h÷2 ＝（4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝15（cm2）
这个半圆的面积大约是15cm2。
五、拓展提升
如果要估计中国地图 上湖北省的面积，你 有什么办法吗？
感兴趣的同学可以想 一想，试一试。
只要我还有梦，就会看到彩虹! 当你能飞的时候就不要放弃飞。 未经一番寒彻骨，哪得梅花扑鼻香。 读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——朱熹 世事喧嚣，人生寂寞。 你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。 来是偶然的，走是必然的。所以你必须随缘不变，不变随缘。 学而不思则罔，思而不学则殆。——《论语·为政》 有两种人是忘不了的，一种是你爱的人，再就是你恨的人，不过往往他们是同一个人。 痛苦源于欲望。 学习是一次独立的行动，需要探索、琢磨、积极应战、顽强应战，艰辛由你独自承担，胜利由你独立争取。 竞争，其实就是一种变相的友谊，在对手的帮助下提高你自己，害怕竞争的人已经输给了对手，注定难取得大的成就。 自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙 有理想在的地方，地狱就是天堂。 壮志与毅力是事业的双翼。 泉水，奋斗之路越曲折，心灵越纯洁。 觉得自己做的到和做不到，其实只在一念之间。 人只要不失去方向，就不会失去自己。 要用你的梦想引领你的一生，要用感恩真诚助人圆梦的心态引领你的一生，要用执著无惧乐观的态度来引领你的人生。 美德是这个世界上惟一不会凋谢的花朵。
估算不规则图形的面积
一、复习旧知
a S＝a2
b a
S＝ab
h a
S＝ah a
h
a S＝ah÷2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
这位木匠先精选一块重量、密度均匀的 木板，把各种不规则的地图剪贴在木板上； 然后，分别把这些图锯下来。用秆称出每块 图板的重量；最后再根据比例尺算出1平方 厘米的重量，用这样的方法，就不难求出每 块图板所表示的实际面积了。也就是说，图 板的总重量中含有多少个1平方厘米的重量， 就表示多少平方厘米，再扩大一定的倍数， 就可以算出实际面积是多大了。 这个木匠叫于振善，后来成为天津南开 大学的教授呢。
练习： 1.有一块地近似平行四边形，底是43 m， 高是20.1 m。这块地的面积约是多少平方 米？（得数保留整数。）
练习 2.图中每个小方格的面积是1 cm2， 计算阴影部分的面积。
3.图中每个小方格的面积为1 m2， 请你估计这个池塘的面积。
3.图中每个小方格的面积为1 m2， 请你估计这个池塘的面积。
方法一：数格子法
满格的有18格，不是 满格的也有18格，这 片叶子的面积在 18cm2与36cm2之间。 如果不满一格的都 按半格来计算，它 的面积大约是27cm2。
例5：图中每个小方格的面积是1cm2， 请你估计这片叶子的面积。
方法一：转化法
1cm
例5：图中每个小方格的面积是1cm2， 请你估计这片叶子的面积。
4.你能像这样估一估手掌的面积吗？
5.图中小方格的边长是1 m，请你估 计涂色部分的面积。
方法一：转化法
1cm
“称法”——计算不规则图形的面积的方法 很早以前，世界各国的数学家们都在 思考，如何计算出不规则版图的面积。许 多国家的边界线由于受到自然环境等方面 的影响，如同蚯蚓般地曲折蜿蜒。多年来， 大家一直寻找不到一个标准的计算方法， 一般都是大致估算一下，粗略地取个近似 值。
“称法”——计算不规则图形的面积的方法
正方形
长方形
平行四边形
梯 形
三角形
它们的面积怎么计算？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽 正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
S=ab S=a2 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
平行四边形的面积= 底×高
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2
这两块地砖的面 正方形地砖 边长是4分米。 积各是多少平方 分米？
左边地砖的面积：
右边地砖的面积：
4×4=16（dm2）
16÷2=8（dm2）
这枚树叶的面积 怎么求呢？
例5：图中每个小方格的面积是1cm2， 请你估计这片叶子的面积。
1cm
例5：图中每个小方格的面积是1cm2， 请你估计这片叶子的面积。