《不规则图形面积的估算》(人教版五上数学)
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4.你能像这样估一估手掌的面积吗?
5.图中小方格的边长是1 m,请你估 计涂色部分的面积。
方法一:转化法
1cm
“称法”——计算不规则图形的面积的方法 很早以前,世界各国的数学家们都在 思考,如何计算出不规则版图的面积。许 多国家的边界线由于受到自然环境等方面 的影响,如同蚯蚓般地曲折蜿蜒。多年来, 大家一直寻找不到一个标准的计算方法, 一般都是大致估算一下,粗略地取个近似 值。
“称法”——计算不规则图形的面积的方法
方法一:数格子法
满格的有18格,不是 满格的也有18格,这 片叶子的面积在 18cm2与36cm2之间。 如果不满一格的都 按半格来计算,它 的面积大约是27cm2。
例5:图中每个小方格的面积是1cm2, 请你估计这片叶子的面积。
方法一:转化法
1cm
例5:图中每个小方格的面积是1cm2, 请你估计这片叶子的面积。
练习: 1.有一块地近似平行四边形,底是43 m, 高是20.1 m。这块地的面积约是多少平方 米?(得数保留整数。)
练习 2.图中每个小方格的面积是1 cm2, 计算阴影部分的面积。
3.图中每个小方格的面积为1 m2, 请你估计这个池塘的面积。
3.图中每个小方格的面积为1 m2, 请你估计这个池塘的面积。
正方形
长方形
平行四边形
梯 形
三角形
它们的面积怎么计算?
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽 正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
S=ab S=a2 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
平行四边形的面积= 底×高
三 角 形பைடு நூலகம்的 面 积 = 底×高÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底)×高÷2
事有凑巧,我国有一位木匠,听到 这样的问题后,专心致志地研究起来。 他经过多次的实践,终于发明了一种计 算不规则图形面积的方法——“称法”, 他巧妙地称出了我国各行政区域的面积。
这位木匠先精选一块重量、密度均匀的 木板,把各种不规则的地图剪贴在木板上; 然后,分别把这些图锯下来。用秆称出每块 图板的重量;最后再根据比例尺算出1平方 厘米的重量,用这样的方法,就不难求出每 块图板所表示的实际面积了。也就是说,图 板的总重量中含有多少个1平方厘米的重量, 就表示多少平方厘米,再扩大一定的倍数, 就可以算出实际面积是多大了。 这个木匠叫于振善,后来成为天津南开 大学的教授呢。
这两块地砖的面 正方形地砖 边长是4分米。 积各是多少平方 分米?
左边地砖的面积:
右边地砖的面积:
4×4=16(dm2)
16÷2=8(dm2)
这枚树叶的面积 怎么求呢?
例5:图中每个小方格的面积是1cm2, 请你估计这片叶子的面积。
1cm
例5:图中每个小方格的面积是1cm2, 请你估计这片叶子的面积。