预测控制
预测控制
1.1 引言预测控制是一种基于模型的先进控制技术，它不是某一种统一理论的产物，而是源于工业实践，最大限度地结合了工业实际地要求，并且在实际中取得了许多成功应用的一类新型的计算机控制算法。
由于它采用的是多步测试、滚动优化和反馈校正等控制策略，因而控制效果好，适用于控制不易建立精确数字模型且比较复杂的工业生产过程，所以它一出现就受到国内外工程界的重视，并已在石油、化工、电力、冶金、机械等工业部门的控制系统得到了成功的应用。
工业生产的过程是复杂的，我们建立起来的模型也是不完善的。
就是理论非常复杂的现代控制理论，其控制的效果也往往不尽人意，甚至在某些方面还不及传统的PID控制。
70年代，人们除了加强对生产过程的建模、系统辨识、自适应控制等方面的研究外，开始打破传统的控制思想的观念，试图面向工业开发出一种对各种模型要求低、在线计算方便、控制综合效果好的新型算法。
这样的背景下，预测控制的一种，也就是模型算法控制（MAC -Model Algorithmic Control）首先在法国的工业控制中得到应用。
同时，计算机技术的发展也为算法的实现提供了物质基础。
现在比较流行的算法包括有：模型算法控制（MAC）、动态矩阵控制（DMC ）、广义预测控制（GPC）、广义预测极点（GPP）控制、内模控制（IMC）、推理控制（IC）等等。
随着现代计算机技术的不断发展，人们希望有一个方便使用的软件包来代替复杂的理论分析和数学运算，而Matlab、C、C++等语言很好的满足了我们的要求。
1.2 预测控制的存在问题及发展前景70年代以来，人们从工业过程的特点出发，寻找对模型精度要求不高，而同样能实现高质量控制性能的方法，以克服理论与应用之间的不协调。
预测控制就是在这种背景下发展起来的一种新型控制算法。
它最初由Richalet和Cutler等人提出了建立在脉冲响应基础上的模型预测启发控制（Model Predictive Heuristic Control,简称“MPHC”）,或称模型算法控制(Model Algorithmic Control，简称“MAC”)；Cutler等人提出了建立在阶跃响应基础上的动态矩阵控制(Dynamic Matrix Control，简称“DMC”)，是以被控系统的输出时域响应(单位阶跃响应或单位冲激响应)为模型，控制律基于系统输出预测，控制系统性能有较强的鲁棒性，并且方法原理直观简单、易于计算机实现。
预测控制原理
预测控制的特点
一类用计算机实现的最优控制算法 建模方便，不需要深入了解过程内部机理 非最小化描述的离散卷积模型，有利于提高 系统的鲁棒性 滚动优化策略，较好的动态控制效果 简单实用的模型校正方法，较强的鲁棒性 可推广应用于带约束、大纯滞后、非最小相 位、多输入多输出、非线性等过程
预测控制系统结构
d(k) r(k)
+ _
在线优化 控制器
u(k) 受控过程
y(k)
动态 预测模型
+ +
y(k+j| k)
_
y(k|k)
+
模型输出 反馈校正
动态预测模型
预测模型的功能：
根据被控对象的历史测量信息{u(k - j), y(k - j) | j≥1 }和未来输入{ u(k + j - 1) | j =1, …, m} ， 预测对象未来输出{ y(k + j) | j =1, …, p}
y0 ( k 1 | k ) Y0 (k ) y (k p | k ) 0
A为动态矩阵
DMC 优化目标（续）
DMC最优解：
U (k ) A A I
T
1
AT Ysp (k ) Y0 (k )
最终的控制算式为
u(k ) K T Ysp (k ) Y0 (k )
DMC 优化目标（续）
则目标函数为
J (k ) (Ysp (k ) Yf (k ))T (Ysp (k ) Yf (k )) U T (k )U (k )
而
描述解释预测控制
描述解释预测控制描述解释预测控制可用于检测、诊断、预报。
其中，预测控制系统模型可由： 1．线性二次型预测控制； 2．线性二次非预测控制；3．线性二次非线性预测控制； 4．线性二次线性预测控制； 5．非线性三次非预测控制； 6．多输入多输出(MIMO)描述解释预测控制。
预测控制系统模型构成的描述方法有： 1．状态空间描述； 2．传递函数描述； 3．结构图描述； 4．状态变量描述； 5．模块化描述等等。
描述解释预测控制就是根据已经取得的输入数据，估计输出变量（被控量）未来值的过程。
它具有以下特点： 1．预先控制，也称前馈控制，它可以把误差控制在给定范围之内，使被控对象在尽可能短的时间内达到所希望的性能指标。
在这里，输出量是一个纯粹的变量，而不含其他因素，如随动量等。
所以说预先控制是根据已知的偏差来调整控制器的增益，从而消除偏差，使控制系统始终稳定在一个设定的范围之内。
如果将某一外部扰动消除掉后，系统的输出还能保持在这个范围之内，那么这种控制就叫作“自动”。
在实际应用中，大多数的预先控制系统是这种情况，故预先控制又叫自动控制。
因此我们把用自动控制方式组成的控制系统叫做自动控制系统。
自动控制系统是预先控制的典型应用，但并不限于此。
预先控制也适用于过程参数不能直接观测或无法准确预计的场合，如弹性力学中的稳定性研究，不随时间变化的物理量的研究，采样控制理论中用的分析和综合等。
2．预测控制。
它是根据系统历史数据资料，估算系统的未来数学模型，并根据该数学模型来控制被控对象，以提高系统的性能指标的一种方法。
它只能对可能出现的偏差进行估计，所以它是一种被动控制方式。
它只能用于事先对系统没有任何了解，或者完全不了解，甚至在运行过程中突然发生的故障情况下，才能及时采取措施进行控制，使系统正常运行，防止发生故障，甚至故障还没有产生时就采取措施，把损失减少到最低限度。
例如：核电厂一旦发生爆炸，会产生大量放射性物质，使环境遭受破坏，造成人员伤亡。
10 预测控制解析
P步预测的向量形式
u (k ) u (k 1) u (k 2) ym (k 1) y (k 2) u (k 1) u (k ) u (k 1) m Ym (k ) ym (k M ) u (k M 1) u (k M 2) u (k M 3) ym (k M 1) u (k M 1) u (k M 1) u (k M 2) y (k P) u (k M 1) u (k M 1) u (k M 1) u (k M 2) m u (k N 1) h1 h u (k N 2) 2 u (k N M ) u (k N M 1) u (k P N ) hN
N 1 1 (1 )[w y (k )] g N u (k N ) ( gi gi 1 )u (k i) g1 i 1
入口
① 离线计算
测定g1 , g 2 ,..., g N 确定参考轨迹的时间常 数T 计算 exp(Ts / T )
1 预测模型
如图，若对象是渐近稳定的 gi 0 则有 lim i
y
单输入单输出渐近稳定对 象通过离线或在线辨识， 并经平滑得到系统的脉冲 响应曲线
对象的离散脉冲响应便可近 似地用有限个脉冲响应值 0 （ g i i 1, 2, N ） 来描述，这个有限响应信息 的集合就是对象的内部模型。
u (N i) u (N i 1) i 1 , 2 , N 1
③ 在线计算
u
*
u (1 )
返回
预测控制的基本原理
预测控制的基本原理
预测控制的基本原理是通过对过去的数据进行分析和建模，从而预测未来的状态或行为，并根据这些预测结果采取相应的控制策略来达到期望的目标。
具体步骤包括：
1. 数据收集：收集历史数据，并进行必要的预处理，例如去除异常值或噪声。
2. 建模：基于收集到的数据，建立数学模型来描述系统的演化规律。
可以使用统计模型、机器学习模型或基于物理原理的数学模型等。
3. 预测：利用建立的模型，对未来的状态进行预测。
可以使用时间序列分析、回归分析、神经网络等方法进行预测。
4. 目标设定：确定期望的目标或性能指标，例如最小化误差、最大化效益等。
5. 控制决策：根据预测结果和目标设定，制定相应的控制策略。
可以使用经典的控制算法，如PID控制器，也可以使用优化算法、模糊控制等。
6. 执行控制：根据控制策略，实施相应的控制动作，将系统引导到期望的状态或行为。
7. 监测调整：监测实际的系统响应，并根据反馈信息进行调整和优化，以进一步提高控制性能。
预测控制的基本原理是基于对系统行为的分析和预测，并通过控制策略来引导系统的运行。
通过不断的预测和调整，可以逐步优化系统的性能，适应变化的环境和需求。
预测控制 自动控制技术
预测控制自动控制技术
1预测控制和自动控制技术
预测控制和自动控制技术是工业和控制领域里一种重要的技术。
它们的主要功能就是根据外界的变化来控制所涉及的系统或机器的运行。
预测控制技术是根据预先设定的参数，在外界变化的情况下事先预测未来发生变化的系统行为，然后采取相应的行动，使控制系统或设备可以按照一定的计划运行。
在这种技术中，对系统质量进行精确控制和进行完备性检测，都有显著的提高效率。
而自动控制技术是采用可编程固件读取外部信号，经过程序判断后控制机械电磁设备的动作，从而实现定量的生产自动化。
它具有速度快、精度高、空间小、安全可靠等特点，可以自动完成复杂的控制任务，有效地提��生产效率，有效控制运行质量，能够有效降低成本，是当前工业领域实现自动化的重要方法。
预测控制和自动控制技术的应用越来越普遍，它们已经普及到运输、化工、机械制造，电力、计算机等领域，比如汽车工业中，可以控制汽车发动机、方向、制动、发动机和轮胎的运动，而自动控制技术可以将汽车的发动机和制动完全自动化，还可以进行分类管理。
它们不仅可以提高生产效率，还能够有效地降低人工劳动，具有极大的发展前景。
预测控制
第一节 预测控制的基本原理
70年代后期，MAC和DMC分别在锅炉、分馏塔和石 油化工装置上获得成功的应用，取得了明显的经 济效益，从而引起了工业控制界的广泛重视。国 外一些公司，如Setpoint、DMC、Adersa等也相 继推出了预测控制商品化软件包，获得了很多成 功的应用。 Setpoint、DMC公司在1996年已经被AspenTech （Advanced System for Process Engineering Project,艾斯本技术有限公司 ）收购，艾斯本公 司目前是世界过程工业最大的软件供应商
－6－
AspenTech招聘（2012）：
Qualifications： BS/MS in Chemical Engineering or a related major Very good knowledge in Chemical Engineering Interested in software development Interested in process simulation and optimization Good programming experience a big plus Good written and verbal communication skills Strong problem-solving skills
（3）依次将M个控制作用都施加完，再计算一组新 的控制。
－19－
第一节 预测控制的基本原理
6.预测控制的一些优良性质
（1）对数学模型要求不高（和现代控制相比） （2）能处理纯滞后过程 （3）具有良好的跟踪性能和较强的鲁棒性 （4）对模型误差具有较强的鲁棒性
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第一节 预测控制的基本原理
预测控制的基本原理
预测控制的基本原理预测控制是一种控制方法，旨在根据当前系统状态和过去的行为数据，预测未来的系统行为，并采取相应的控制策略以优化系统性能。
预测控制的基本原理包括模型建立、预测、优化和执行等步骤。
首先，预测控制的第一步是建立系统的数学模型。
模型可以是基于物理原理的物理模型，也可以是基于实验数据的经验模型或黑盒模型。
在预测控制中，我们需要将系统状态和输入量映射到输出量上，以描述系统的动态行为。
其次，预测控制的第二步是使用建立好的模型来进行预测。
通过观测系统的当前状态和过去的行为数据，我们可以利用模型预测系统未来的行为。
常用的预测方法包括基于回归分析的线性预测、基于时间序列的ARMA模型、基于神经网络的非线性预测等。
预测结果可以是系统的未来状态、输出或性能指标。
第三步是优化控制策略。
在预测控制中，我们可以使用优化算法，如最优控制、模型预测控制等，以根据预测的系统行为优化控制策略。
优化目标可以是最小化误差、最大化系统性能或满足约束条件等。
通过优化控制策略，我们可以使系统在未来的行为中达到期望的状态或性能。
最后，执行控制策略是预测控制的最后一步。
根据优化得到的控制策略，我们可以将其转化为具体的控制指令，并应用于实际控制系统中。
执行控制策略的方式取决于具体的系统，可能是调整参数、改变输入量、控制开关或阀门等。
通过执行控制策略，我们可以实现对系统的实时控制和调整，使系统在未来的行为中接近预测的结果。
预测控制作为一种先进的控制方法，在许多领域都得到了广泛的应用。
例如，在工业生产中，预测控制可以用于优化生产过程，提高生产效率和产品质量。
在交通系统中，预测控制可以用于交通流量的预测和调度，减少交通拥堵和排放。
在能源管理中，预测控制可以用于优化能源的使用，降低能源消耗和碳排放。
在自动驾驶和机器人领域，预测控制可以用于判断和预测环境中的障碍物，实现安全和高效的运动。
总结来说，预测控制是一种基于系统模型和预测方法的控制方法，通过预测系统未来的行为，优化控制策略并执行控制指令，以达到系统性能的优化。
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B(q 1 ) 1 Ym (k j ) u(k j 1) (k j ) 1 1 A(q ) A(q )
用丢番图方程可以 (k j ) 将写成两部分：
动态矩阵控制
受控对象单位阶跃响应的前N个有限项采样值｛a1， a2， …，aN｝可近似描述系统的动态特性，这个 集合的参数构成了DMC的模型参数，向量a＝[a1， a2，…，aN ]T称为模型向量，N则称为建模时域。 虽然阶跃响应是一种非 参数模 型，但由于线 性系统具有比例和叠 加性质，故利用这组模 型参数{ai }， 已足以预 测对象在未来的输出值。
Fj (q1 ) f j 0 f j1q1 ... e jnqn
所以：
B(q ) y (k j ) u (k j 1) (k ) 1 1 A(q ) A(q ) (不计k时刻以后的噪声）
1
F j (q 1 )
2014-6-20
又因为
Fj (q 1 ) B(q 1 ) y (k j ) u (k j 1) (k ) 1 1 A(q ) A(q )
智能预测控制：
1. 模糊预测控制 2. 神经网络预测控制
预测控制概述
广义预测控制(GPC)是一种鲁棒性强、能够有效地克服系 统滞后、可应用于开环不稳定非最小相位系统的先进控制 算法
分类
以非参数模型 为预测模型的 预测控制算法
Cutler等人提出的基于有限阶跃响应模 型的动态矩阵控制 DMC Rauhani等人提出的基于有限脉冲响应 模型的模型算法控制 MAC Clarke提出的CARIMA的广义预测控制 GPC Lelic等将频域的零点配置方法与预测 控制相结合提出的广义预测极点配置控制 GPPC Garcia等提出的内模控制 IMC Brosilow等提出的推理控制 IC Kwon等提出的基于状态空间的模型 RHPC
主要内容
历史与现状 预测控制概述 预测控制基本原理 动态矩阵控制DMC 应用实例
历史与现状
工业过程面临的问题
最优控制理论 工业过程实践
最优性
精确模型 基于模型的优化 全局优化
不确定性
模型失配 扰动、时变… … 计算量
⇒
理论与实践存在差距
历史与现状
控制对象越来越复杂： 单变量 ⇒ 多变量
a1 aL 2 aL 1 aM 2 a1 a2 aM L 1
AL AM L
动态矩阵控制DMC
滚动优化
这时模型预测值： Yp (k ) Y0 (k ) AML UL (k )
初始值
Y0 (k ) [ y0 (k 1) y0 (k 2)
动态矩阵控制DMC
预测模型
根据受控对象的阶跃响应特性式，建模长度为N的DMC预测 矢量模型为：
Yp (k ) Y0 (k ) AU (k )
式中： Yp (k ) [ y p (k 1 │k) y (k+2│k ) ... y p (k N │k)]T ;
p
Y0 (k ) [ y p (k 1 │k) y p(k+2│k ) ... y p (k N │k)]T ; U (k ) [u (k ) u(k+1) ... u(k N 1)]T
L
U *L (k ) G[Yd (k ) Y0 (k )]
T T QAML R)1 AML Q 式中：动态控制矩阵 G R LM G ( AML
且
AML
a1 a 2 a3 aL aL 1 aM
a1 a2 aL 1 aL aM 1
预测控制的基 本类型
与经典自适应 控制相结合的 一类长程预测 控制算法
基于结构设计 不同的另一类 预测控制算法
预测控制的特点
预测算法 注重模型的功能而不是
预测模型的多样性 机构形式，改变了现代控制理论 对模型结构较严格的要求，更着 眼于根据功能要求，按最简便的 途径建立多样性的的模型
预测控制中的优化目
操作变量
优化准则：性能指标 约束：对操作变量、输出变量和辅助变量 优化变量：操作变量 滚动时域优化：只实施当前控制作用
在线重复进行优化
预测控制原理
滚动优化
每一步：基于模型预测优化
全过程：结合反馈滚动进行
预测控制原理
反馈校正
目的：每一步基于实际状态进行优化 方法：反馈实测信息 直接方法：用预测误差校正输出预测 间接方法：模型和控制规律自适应校正
控制要求越来越高：
调节
控制技术工具越来越强： 仪表
⇒ ⇒
优化
计算机
一类新型计算机控制算法：预测控制
求解有约束多变量控制问题
基于模型追求优化
由计算机软件实现
历史与现状
预测控制在工业中的应用
历史与现状
预测控制的发展方向：
将早期研. 极点配置预测控制 2. 解耦预测控制 3. 前馈补偿预测控制 4. 自适应预测控制 5. 鲁棒预测控制
动态矩阵控制DMC
典型预测控制算法：动态矩阵控制DMC
动态矩阵控制是一种用被控对象的阶跃响应特性来 描述系统动态模型的预测控制算法。它具有算法简单、 计算量小，鲁棒性较强等特点
动态矩阵控制
从被控对象的阶跃响应出发，对象动态特 性用一系列动态系数即单位阶跃响应在采 样时刻的值来描述，N称为模型时域长度， aN是足够接近稳态值的系数。
（二）DMC算法的优点
1. 直接在控制算法中考虑预测变量和控制变量的约束条件，用 满足约束条件的范围求出最优预测值。 2. 把控制变量与预测变量的权系数矩阵作为设计参数，在设计 过程中通过仿真来调节鲁棒性好的参数值。 3. 从受控对象动特性设定到最后作为仿真来确定控制性能为止， 这一系列设计规范已相当成熟。 4. DMC算法以△U直接作为控制量，在控制中包含了数字积分 环节，因此，即使在模型适配的情况下也能得到无静差控制。
和 R diag (r1 r2
rL )
U L (k ) [u(k ) u(k 1)
u(k L 1)]T
动态矩阵控制DMC
滚动优化
由
Uk * (k ) [ AT QA R]1 AT Q[Yr (k ) Y0 (k )]
(k ) 的最优值为：
可求得控制增量型序列 U
Yp (k ) Y0 (k ) AU L (k )
和
U L (k ) [u(k ) u(k 1)
a1 a 2 a3 A aL aL 1 aN a1 a2 aL 1 aL aN 1 a1 aL 2 aL 1 aN 2 a1 a2 aN L 1
标不是采用一成不变的 全局最优化目标，而是 采用滚动式的有限时域 优化策略 滚动优化的 时变性
预测控制在复杂控制系 统领域中得到重视和使 用的根本原因
预测控制中，把系统
在线校正的 鲁棒性
输出的动态预估问题分 为预测模型的输出预测 和基于偏差的预测校正 两部分
预测控制原理
预测模型
输入 预测模型 输出
模型表达：输入（包括操作变量和可测扰动）输出间的定量关系 模型结构：无限制，阶跃／脉冲响应、传递函数、状态方程等 模型功能：根据当前已知信息和假设未来输入预测系统未来输出 模型作用：作为不同控制策略下比较控制效果的基础
预测控制原理
滚动优化
基于优化：根据未来有限时域内的优化性能指标确定最优
Yp (k ) [ y p (k 1) y p (k 2)
yd (k M )]T 和模型预测输出
y p (k M )]T 的系统二次型滚动优化目标可写成：
2 2 R Q
min J (k ) Yd (k ) Yp (k ) U L (k )
这里权系数矩阵
Q diag (q1 q2 qM )
设位移矩阵V有： Y01 (k 1) VYpc (k 1) 且
0 0 V 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 1
DMC算法的特征和优点
（一）DMC的主要特征
1. 预测模型采用阶跃响应特性建模。 2. 设计过程中固定格式是：用二次型目标函数决定 控制量最优值增量序列，由于考虑到各种约束条 件时，求最优解相当费时，因此，不少学者研究 了诸如双值动态矩阵控制；自校正动态矩阵控制 等多种算法。 3. 参数调整：用改变二次型目标函数中的权系数阵Q、 R来实现。
j 1 q 1 1 E ( q ) F ( q ) j j 1 1 A( q ) A( q )
1 E j ( q 1 ) A( q 1 ) q j F j ( q 1 )
2014-6-20
通过该方程，可以求得：
E j (q1 ) e j 0 e j1q1 ... e jj 1q( j 1)
广义预测控制GPC （Generalized Predictive Control ）
设被控对象的数学模型为如下的CARIMA模型为：
-
1 其中 q 是后移算子。
2014-6-20
Y (k ), u(k ), (k )
Y (k ), u(k ), (k ) 分别表示对象的输出，输入
和平均值为零的白噪声序列。于是上式可以 写成：
动态矩阵控制DMC
反馈校正
在预测模型式中取
Yp1 (k ) Y (k ) AU1 (k )
T * U (k ) BL 1U L (k ) [u(k ),0,
0]T
U1 (k )
则：
表示在k时刻，把一个幅值为U (k )的控制
u(k L 1) 0