曲线运动学案1(高一物理)
高一物理人教版必修二《曲线运动》教案

曲线运动一.曲线运动的位移和速度1.曲线运动的位移(1)建立坐标系:研究在同一平面内做曲线运动的位移时,应选择平面直角坐标系。
(2)对于做曲线运动的物体,其位移应尽量用坐标轴方向的分矢量来表示。
2.曲线运动的速度(1)速度的方向:质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的切线方向。
(2)速度的描述:曲线运动的速度可以分解为互相垂直的两个分速度,在分解时遵循平行四边形定则。
在如图所示的分解图中,两个分速度的大小分别为v x=v cos θ,v y=v sin θ。
3.曲线运动的性质及分类(1)性质:速度是矢量,由于速度方向时刻在发生变化,所以曲线运动一定是变速运动。
(2)分类:①匀变速曲线运动:加速度恒定。
①非匀变速曲线运动:加速度变化。
【例1】如图所示,小锐同学正在荡秋千,他经过最低点P时的速度方向是()A.a方向B.b方向C.c方向D.d方向解析曲线运动中某一点的速度方向为该点的切线方向,故沿b方向。
【活学活用1】做曲线运动的物体,在运动过程中,一定发生变化的物理量是()A.速率B.速度C.加速度D.合力解析曲线运动物体的速度方向一定变化,但大小可能变,也可能不变,B正确,A错误;做曲线运动的物体所受合外力一定不为零,一定具有加速度,但合外力、加速度可能不变,也可能变化,故C、D 错误。
答案B【活学活用2】如图所示,物体沿曲线由a点运动至b点,关于物体在ab段的运动,下列说法正确的是()A.物体的速度可能不变B.物体的速度不可能均匀变化C.a点的速度方向由a指向bD.ab段的位移大小一定小于路程解析做曲线运动的物体速度方向时刻改变,即使速度大小不变,速度方向也在不断发生变化,故选项A错误;做曲线运动的物体必定受到力的作用,当物体所受力为恒力时,物体的加速度恒定,速度均匀变化,故选项B错误;a点的速度沿a点的切线方向,故选项C错误;做曲线运动的物体的位移大小必小于路程,故选项D正确。
答案D二.运动的合成与分解 (1)合运动与分运动①如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就是合运动,参与的几个运动就是分运动。
曲线运动教案

曲线运动教案一、教学目标:1. 了解曲线运动的特点和产生条件。
2. 掌握曲线运动的速度方向和加速度方向。
3. 能够运用牛顿运动定律分析曲线运动的问题。
二、教学重难点:1. 教学重点:曲线运动的速度方向和加速度方向。
2. 教学难点:运用牛顿运动定律分析曲线运动的问题。
三、教学方法:讲授法、演示法、练习法四、教学过程:1. 导入(5 分钟):- 通过展示一些曲线运动的图片或视频,引发学生对曲线运动的兴趣。
- 提问学生对曲线运动的了解,引导学生思考曲线运动的特点和产生条件。
2. 知识讲解(20 分钟):- 讲解曲线运动的定义和特点,如速度方向时刻改变、加速度不为零等。
- 通过演示实验或动画演示,帮助学生理解曲线运动的速度方向和加速度方向。
- 引导学生运用牛顿运动定律分析曲线运动的问题,如向心力的来源和作用。
3. 练习环节(10 分钟):- 给出一些曲线运动的问题,让学生进行分析和计算。
- 学生可以分组讨论,共同解决问题。
4. 课堂总结(5 分钟):- 回顾本节课的重点内容,强调曲线运动的速度方向和加速度方向。
- 布置课后作业,让学生进一步巩固所学知识。
五、教学反思:通过本次教学,学生对曲线运动的特点和产生条件有了初步的了解,能够掌握曲线运动的速度方向和加速度方向,并运用牛顿运动定律分析曲线运动的问题。
在教学过程中,学生的积极性和参与度较高,通过练习和讨论,他们的分析和解决问题的能力得到了锻炼。
不足之处是,由于时间限制,对一些复杂的曲线运动问题无法深入探讨。
在今后的教学中,可以安排更多的时间进行实例分析和应用拓展。
高中物理教案——曲线运动

【探究题】探究一:小船过河问题1.船速大小为v1,水速大小为v2 ,河宽为d,求:最短过河时间和最短的过河距离,应当怎样渡河?★针对训练一:在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人.假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为v1,摩托艇在静水中的速度为v2,战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d.假设战士想在最短时间内将人送上岸,那么摩托艇登陆的地点离O点的距离为()A.dv2v22-v21B.0 C.dv1v2 D .dv2v1探究二:速度的分解1.如下图,岸上的人通过定滑轮用绳子拖动小船靠岸,那么当人匀速运动时,船的运动情况是()A.加速运动B.减速运动C.匀速运动D.条件缺乏,不能判定★针对训练一:如下图,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动绳与水平方向的夹角成53o时,车的速度为15m/s ,那么重物上升的速度是多大?★针对训练二:〔选做题〕宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前进展,在切割工序处,金刚割刀的速度为10 m/s,为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,那么:(1)金刚割刀的轨道应如何控制?(2)切割一次的时间多长?(3)所生产的玻璃板的规格是怎样的?探究三:两类平抛问题1.暗含速度关联:如下图,在A 点以水平初速度v 0抛出的物体(不计空气阻力),飞行一段时间后,和竖直墙壁夹角为θ撞在墙面B 点,求物体落在斜面上的速度和飞行时间?2.暗含位移关联:如下图,在倾角为θ的斜面上的P 点,以水平速度v 0抛出一小球,(不计空气阻力),飞行一段时间后,落在斜面上的Q 点,求AB 两点的距离和飞行时间?★针对训练一:1.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图中虚线所示.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A .tan θB .2tan θC .1tan θD .12tan θ★针对训练二:2.如下图,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )A .tan φ=sin θB .tan φ=cos θC .tan φ=tan θD .tan φ=2tan θ探究三:研究平抛运动数据的处理 1.在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸来记录轨迹,小方格的边长L=1.25cm ,假设小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d 所示,那么小球平抛的初速度的计算公式为V 0= 用〔L 、g 表示〕其值是 m/s(g=10m/s 2) a bc d探究四:圆周运动的多值问题1.如下图,半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动,其正上方h处沿OB方向水平抛出一个小球,要使球与盘只碰一次,且落点为B,求小球的初速度v和圆盘转动的角速度ω。
第五章 曲线运动导学案

班级:组别:姓名:组内评价:第五章曲线运动导学案一.曲线运动:1.曲线运动概念:。
特征:轨迹是;速度方向不断地在变化,速度方向。
2.特点:曲线运动的性质是运动,因而具有,则合外力。
3.物体做曲线运动的条件:①。
②。
物体曲线运动的轨迹处于合力F与速度v方向之间,并且合力F指向轨迹的。
4.研究方法:运动的合成与分解①合运动: 。
②分运动: 。
③运动的合成: 。
④运动的分解: 。
⑤运动的合成与分解是指的合成与分解。
⑥特点: a.分运动与合运动的位移、速度和加速度的合成与分解满足。
b.合运动和分运动的关系:、、、⑦判断两个直线运动的合运动的性质:直线运动还是曲线运动?匀速运动、匀变速运动还是变加速运动?⑧推论: a. 两个匀速直线运动的合运动是运动。
b. 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是运动。
c. 一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动是运动。
d. 两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动是运动。
5.小船过河问题A.渡河时间最短:船头与河岸________,t min= ,与水速无关。
小船靠岸位置在对岸的下游s= 处靠岸。
小船实际运动的位移为。
B.过河路径最短:(v v>船水)船头斜指上游与河岸的夹角为,实际过河路径s= ,t= 。
C.过河路径最短:(v v<船水)。
船头斜指上游,但不可能重直于河岸过河。
S min= 。
【练习1】判断以下说法的对错1.速度变化的运动必是曲线运动吗?()2.加速度变化的运动必是曲线运动吗?()3.曲线运动一定是变速运动?()4.变速运动一定是曲线运动?()5.曲线运动的速度一定变?()6.做曲线运动的物体所受合力一定不为零?()7.物体在恒力下不可能做曲线运动? ()8.物体在变力作用下一定做曲线运动?()9.加速度恒定的运动不可能是曲线运动?()【练习2】关于质点做曲线运动下列说法正确的是:()A.变速运动一定是曲线运动B.物体在恒力作用下不可能做曲线运动C.有些曲线运动也可能是匀速运动D.曲线运动的轨迹上任意一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向【练习3】如图所示,物体在恒力的作用下沿曲线从A运动到B,此时突然使力反向,物体的运动情况是:A.物体可能沿曲线Ba运动B.物体可能沿直线Bb运动C.物体可能沿曲线Bc运动D.物体可能沿曲线B返回A【练习4】关于运动的合成,下列说法中正确的是( ) A .合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B .两个分运动的时间一定与合运动时间相等 C .两个直线运动的合运动一定是直线运动D .两个初速度不为零的互成角度的匀加速直线运动的合成一定是曲线运动【练习5】小船船头垂直河岸,并且速度不变,向对岸划行时,下列说法正确的是( ) A .水流速度越大,小船运动的路程越长,时间不变 B .水流速度越大,小船运动的路程越长,时间越短 C .水流速度越大,小船运动的路程越长,时间越长 D .水流速度越大,小船运动的路程和时间都不变【练习6】一条河宽d =100m ,水流速度v 1=3m/s ,船在静水中的速度是v 2=4m/s.求:(1)欲使船渡河时间最短,船应怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?(2)欲使船渡河距离最短,船应怎样渡河?渡河时间多长?二.平抛运动1.条件:(1) ;(2) ;平抛运动性质 ; 2.规律:水平方向是 ,竖直方向为 。
物理课高中曲线运动教案

物理课高中曲线运动教案
课题:曲线运动
教学目标:学生能够掌握曲线运动的基本概念,能够应用运动学公式解决实际问题。
教学重点:曲线运动的定义和特点,曲线运动的加速度和速度关系,曲线运动中的力分析。
教学难点:曲线运动中的向心力和离心力的理解及应用。
教学过程:
一、复习与导入(5分钟)
1. 回顾直线运动的知识,引入曲线运动的概念;
2. 提出问题:为什么汽车在弯道行驶时会有偏离惯性的情况出现?
二、讲解曲线运动的基本概念(15分钟)
1.定义:瞬时速度,瞬时加速度,向心加速度等;
2. 特点:速度方向和大小不断变化,加速度方向和大小不断变化;
3. 曲线运动中的力分析。
三、分组讨论实例分析(20分钟)
1. 讲解一个实际例子,例如:车辆在直线和曲线道路上的移动;
2. 学生分组讨论并解决实际问题:当车辆在弯道行驶时,如何调整速度和方向。
四、练习与拓展(15分钟)
1. 练习题:车辆在半径为100米的圆弧上匀速行驶,速度为20m/s,求向心力的大小;
2. 拓展题:如何计算车辆在不同曲线道路半径上需要的速度大小。
五、总结与评价(5分钟)
1. 总结课程内容,强调曲线运动的重要性;
2. 每位学生做一次简单的练习,检验学生对课程内容的掌握情况。
教学反思:本节课通过引入实例分析和解决问题的方式,帮助学生更好地理解曲线运动的
概念和应用。
同时,通过练习题和拓展题的设置,提高学生对课程内容的理解和应用能力。
高中物理第五章“曲线运动”全章教案(高一)

05.1曲线运动一、教学目标:1、知道什么是曲线运动;2、知道曲线运动中速度的方向是怎样确定的;3、知道物体做曲线运动的条件。
二、教学重点:1、什么是曲线运动2、物体做曲线运动的方向的确定3、物体做曲线运动的条件三、教学难点:物体做曲线运动的条件四、教学方法:实验、讲解、归纳、推理法五、教学步骤:导入新课:前边几章我们研究了直线运动,下边同学们思考两个问题:1、什么是直线运动?2、物体做直线运动的条件是什么?在实际生活中,普遍发生的是曲线运动,那么什么是曲线运动?本节课我们就来学习这个问题。
新课教学(一)用投影片出示本节课的学习目标1、知道轨迹是曲线的运动,叫做曲线运动。
2、理解曲线运动是一种变速运动。
3、知道物体做曲线运动的条件。
(二)学习目标完成过程1、曲线运动(1)放录像,展示几种物体所做的运动a:导弹所做的运动;汽车转弯时所做的运动;人造卫星绕地球的运动;b:归纳总结得到:物体的运动轨迹是曲线。
(2)提问:上述运动和曲线运动除了轨迹不同外,还有什么区别呢?(3)用CAI课件对比小车在平直的公路上行驶和弯道上行驶的情况。
学生总结得到:曲线运动中速度方向是时刻改变的。
−过渡:怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻的速度方向−→呢?2:曲线运动的速度方向(1)放录像:a:在砂轮上磨刀具时,刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出;b:撑开的带着水的伞绕伞柄旋转,伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。
(2)分析总结得到:质点在某一点(或某一时刻)的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。
(3)推理:a:只要速度的大小、方向的一个或两个同时变化,就表示速度矢量发生了变化。
b:由于做曲线运动的物体,速度方向时刻改变,所以曲线运动是变速运动。
−过渡:那么物体在什么条件下才做曲线运动呢?−→3:物体做曲线运动的条件(1)用CAI课件模拟实验:一个在水平面上做直线运动的钢珠,如果从旁给它施加一个侧向力,它的运动方向就会改变,不断给钢珠施加侧向力,或者在钢珠运动的路线旁放一块磁铁,钢珠就偏离原来的方向而做曲线运动。
高一物理教案设计(优秀5篇)

高一物理教案设计(优秀5篇)篇一:高一物理必修一教案篇一教学目标【教学目标】1、知道曲线运动是一种变速运动,它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上。
2、理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上。
3、培养学生观察实验和分析推理的能力。
4、激发学生学习兴趣,培养学生探究物理问题的习惯。
教学重难点【重点难点】1、重点:曲线运动的速度方向;物体做曲线运动的条件。
2、难点:物体做曲线运动的条件。
教学过程【教学过程】复习提问前边几章我们研究了直线运动,同学们思考以下两个问题:1、什么是直线运动?2、物体做直线运动的条件是什么?在实际生活中,普遍发生的是曲线运动,那么什么是曲线运动?本节课我们就来学习这个问题。
新课学习展示图片:卫星绕地球的运动人造地球转弯的火车这几幅图中物体的运动轨迹有何特点?(轨迹是曲线)请大家举出一些生活中的曲线运动的例子一、曲线运动的速度方向:1思考:曲线运动与直线运动除了运动轨迹不同,还有什么区别?2.观察课本P32图6.1-1和图6.1-2思考:砂轮打磨下来的炽热微粒。
飞出去的链球,它们沿着什么方向?3、讨论或猜测,曲线运动的速度方向应该怎样?4、是不是象我们大家猜测的这样呢?让我们来看一个演示实验:教师演示课本P32演示实验验证学生的猜测,从而得到结论:曲线运动速度的方向:切线方向5、什么是曲线的切线呢?结合课本P33图6.1-4阅读课本P33前两段加深曲线的切线的理解。
6、阅读课本P33第四段,试分析推理曲线运动是匀速运动还是变速运动?速度是________(矢量。
标量),所以只要速度方向变化,速度矢量就发生了________,也就具有________,因此曲线运动是________。
二、物体做曲线运动的条件:1、提出问题:既然曲线运动是变速运动,那么由可知具有加速度,又由可知受力不为零,那到底有什么样的特点呢?2、实验探究器材:光滑玻璃板小钢球磁铁演示:小钢球在水平玻璃板上做匀速直线运动。
教科版高一物理教案5篇

教科版高一物理教案5篇教师备课也应该经历一个相似的过程。
从课本内容变成胸中有案,再落到纸上,形成书面教案,继而到课堂实际讲授。
这里由小编给大家分享教科版高一物理教案,方便大家学习。
教科版高一物理教案篇1知识目标1、知道曲线运动是一种变速运动,它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上.2、理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上.能力目标培养学生观察实验和分析推理的能力.情感目标激发学生学习兴趣,培养学生探究物理问题的习惯.教学建议教材分析本节教材主要有两个知识点:曲线运动的速度方向和物体做曲线运动的条件.教材一开始提出曲线运动与直线运动的明显区别,引出曲线运动的速度方向问题,紧接着通过观察一些常见的现象,得到曲线运动中速度方向是时刻改变的,质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是曲线的这一点(或这一时刻)的切线方向.再结合矢量的特点,给出曲线运动是变速运动.关于物体做曲线运动的条件,教材从实验入手得到:当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时,物体就做曲线运动.再通过实例加以说明,最后从牛顿第二定律角度从理论上加以分析.教材的编排自然顺畅,适合学生由特殊到一般再到特殊的认知规律,感性知识和理性知识相互渗透,适合对学生进行探求物理知识的训练:创造情境,提出问题,探求规律,验证规律,解释规律,理解规律,自然顺畅,严密合理.本节教材的知识内容和能力因素,是对前面所学知识的重要补充,是对运动和力的关系的进一步理解和完善,是进一步学习的基础.教法建议“关于曲线运动的速度方向”的教学建议是:首先让学生明确曲线运动是普遍存在的,通过图片、动画,或让学生举例,接着提出问题,怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢?可让学生先提出自己的看法,然后展示录像资料,让学生总结出结论.接着通过分析速度的矢量性及加速度的定义,得到曲线运动是变速运动.“关于物体做曲线运动的条件”的教学建议是:可以按照教材的编排先做演示实验,引导学生提问题:物体做曲线运动的条件是什么?得到结论,再从力和运动的关系角度加以解释.如果学生基础较好,也可以运用逻辑推理的`方法,先从理论上分析,然后做实验加以验证.教科版高一物理教案篇2教学目标:一、知识与技能(一)能熟练使用打点计时器。
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课 后 巩 固 提 升
巩 固 基 础
1.当汽车驶向一凸形桥时,为使在通过桥顶时,减小汽车对桥的压力,司机应( )
A .以尽可能小的速度通过桥顶
B .增大速度通过桥顶
C .以任何速度匀速通过桥顶
D .使通过桥顶的向心加速度尽可能小
解析 在桥顶时汽车受力mg -F N =m v 2R ,
得F N =mg -m v 2R .
由此可知线速度越大,汽车在桥顶受到的支持力越小,即车对桥的压力越小. 答案 B
2.下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动( )
A .汽车转弯时要限制速度
B .转速很高的砂轮半径不能做得太大
C .在修筑铁路时,转弯处轨道的内轨要低于外轨
D .离心泵工作时
解析 汽车转弯时速度越大,则汽车所需的向心力越大,如果速度过大,则汽车所需向心力不足,汽车将发生侧滑,容易出现事故,所以汽车转弯时要限制速度;转速很高的砂轮如果半径很大,则在高速转动时,边缘部分需要的向心力就非常大,有可能导致砂轮解体,发生危险事故,故B 选项正确;铁路转弯处的内侧铁轨低于外侧铁轨,是为了保障火车转弯时可提供足够大的向心力,防止火车出轨的事故发生,故选项C 正确;离心泵工作时是利用了离心运动.
答案 ABC
3.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k 倍,在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员,其安全速度为( )
A .v =k Rg
B .v ≤kRg
C .v ≤2kRg
D .v ≤ Rg
k
解析 水平冰面对运动员的摩擦力提供他做圆周运动的向心力,则运动员的
安全速度v 满足:kmg ≥m v 2
R .
∴v ≤kRg .
答案 B
4.一汽车通过拱形桥顶时速度为10 m/s ,车对桥顶的压力为车重的34
,如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力,车速至少为( )
A .15 m/s
B .20 m/s
C .25 m/s
D .30 m/s
解析 当N =34G 时,因为G -N =m v 2r ,所以14
G =m v 2r ; 当N =0时,G =m v ′2
r ,所以v ′=2v =20 m/s.
答案 B
5.铁路转弯处的圆弧半径为R ,内侧和外侧的高度差为h ,L 为两轨间的距离,且L >h .如果列车转弯速率大于Rgh /L ,则( )
A .外侧铁轨与轮缘间产生挤压
B .铁轨与轮缘间无挤压
C .内侧铁轨与轮缘间产生挤压
D .内外侧铁轨与轮缘间均有挤压
解析 当v =Rgh /L 时,铁轨与轮缘间无挤压,当v >Rgh /L 时,火车需要更大的向心力,所以挤压外轨.
答案 A
6.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动.下列说法中正确的是()
A.可以用天平测量飞船内物体的质量
B.可以用水银气压计测舱内气压
C.可以用弹簧测力计测拉力
D.在飞船内将重物挂于弹簧测力计上,弹簧测力计示数为零,但重物仍受地球引力
解析因为飞船内的物体处于完全失重状态,故放在天平上的物体对天平没有压力.因此,用天平不能称出物体的质量;水银气压计中水银柱也不会产生压力,故水银气压计无法测量气压;挂在弹簧测力计上的物体也不会对弹簧产生拉力,无论挂多重的物体,弹簧测力计的示数皆为零,但地球表面及其附近的物体都受重力,故A、B选项错误,D选项正确;弹簧测力计是根据胡克定律制成的.拉力的大小跟弹簧的伸长量成正比,故C选项正确.
答案CD
7.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是()
A.a处B.b处
C.c处D.d处
解析卡车在a、c处行驶,向心加速度向下,处于失重状态,爆胎可能性较小,故A、C选项错误;卡车在b、d两处行驶,向心加速度向上,处于超重
状态,又因F N-mg=m v2
r,得F N=mg+
m v2
r.由图可知r b>r d.所以F N b<F N d.因此
在d处爆胎的可能性最大,故B选项错误,D选项正确.答案 D
提升能力
8.如下图所示,轻杆的一端有一小球,另一端有光滑固定轴O,现给球一初速度,使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力,则F()
A.一定是拉力
B.一定是推力
C.一定等于零
D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零
解析本题考查刚性杆支撑球在竖直面内运动的基本规律.球通过最高点的条件是v>0.
情况(1)当球通过最高点,拉力为零时,有
mg=m v2
R⇒v=gR;
(2)当0<v<gR时,此时F为推力,mg-F=m v2 R;
(3)当v>gR时,此时F为拉力,F+mg=m v2 R,
故选项D正确.答案 D
9.如图所示,OO′为竖直转轴,MN为固定在OO′上的水平光滑杆,有两个质量相等的金属小球A、B套在水平杆上,AC和BC为抗拉能力相同的两根细绳,C端固定在OO′上,当线拉直时,A、B两球转动半径比值为2:1,当转轴角速度逐渐增大时()
A.AC线先断
B.BC线先断5555555555555555555555555555555555555 555555555555
5 555 555555555555555555555555 555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555 55555555555555555555555555555555555555555
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