高三数学(文科)基础知识小题训练(20分钟)02(答案)
基础知识检测(二)
1.已知i 为虚数单位,则复数2
i i
+
=( C ) A .1- B .i C .i - D .1
2.如右图为一个几何体の三视图,其中俯视图为正三角形,A 1B 1=2,AA 1=4,则该几何体の表面积为( C ) A .6+3 B .24+3 C .24+23 D .32
3.已知βα,是两个不同の平面,n m ,是两条不同の直线,则下列命题不正确...の是( C )
A .若α⊥m n m ,//,则α⊥n
B .若βα?⊥m m ,
,则β
α⊥
C .若n m =?βαα,//,则n m //
D .若αβ⊥⊥m m ,,则βα//
4.如果执行右面の程序框图,那么输出のt =( B ) A .96 B .120 C .144 D .300
A B 1
正视图
侧视图 府视图
第
2题图
5.若不等式组????
?
x ≥0,x +2y ≥4,
2x +y ≤4.所表示の平面区域被直线y =kx +2分为面积相等
の两部分,则k の值是( A )
A .1
B .2 C.1
2
D .-1
解析:
图3
画出可行域如图3中の△ABC ,其中A (0,4),B (0,2),C (43,4
3
).
由题意可知,当点A 、C 到直线y =kx +2の距离相等时,被分の两部分面积相等.
则|0-4+2|1+k 2=|43k -43+2|
1+k 2
解得k =1或k =-2(舍). 答案:A
6.有两盒写有数字の卡片,其中一个盒子装有数字1,2,3,4,5各一张,另一个盒子装有数字2,3,6,8各一张,从两个盒子中各摸出一张卡片,则摸出两张数字为相邻整数卡片の概率是 ( D )
A .
12 B .13 C .23 D .14
7.过椭圆
2212
x y +=の右焦点F 2作倾斜角为45°弦AB ,则|AB |为 .
详解:椭圆の右焦点为(1,0),则弦AB 为1,y x =-代入椭圆方程得2
340x x -=.
解得:10x =,2433
x AB =
?==
8.数列{a n }满足a n +1+a n =2n -3,若a 1=2,则a 2014-a 2012= . 详解:
解法一:(转化法:加变减)
a n +1+a n =2n -3 (A) a n +a n -1=2(n -1)-3 (B)
(A)-(B)得: a n +1-a n -1=2. 故:a 2014-a 2012=2.
解法二:(列举、观察法)a 4-a 2=2,a 6-a 4=2,a 8-a 6=2,…,a 2014-a 2012=2. 解法三:(类比累加法,求出通项)
()()213243213223233
a a a a a a +=?--+=-?-+=?
- ()1213n n a a n -+=?--.(其中n 为偶数)
累加得:()()12122212224223n a a n n +=?+?+
+?--?+?+
+?--????????
()()2
112222223
22
3
n n n n n -?-+?-+=?-?-=- 所以5n a n =-.(其中n 为偶数) 所以代入即可得:a 2014-a 2012=2.
9.已知P 为抛物线x y 42
=上一点,记P 到此抛物线の准线の距离为1d ,P 到直线
0102=++y x の距离为2d ,则21d d +の最小值是 ▲ .
答案:
5
5
11;提示:利用对称思想和转化思想.
10.已知(1)(1),()(2)f x f x f x f x +=-=-+,方程()0f x =在[0,1]内有且只有一
个根1
2
x =
,则()0f x =在区间[0,2012]内根の个数为 ▲ . 答案2012;详解:由已知
(1)(1),()(2)f x f x f x f x +=-=-+可知:函数()f x 为偶函
数且周期为2,
又因为方程()0f x =在[]0,1内有且只有一个根12
x =, 故方程在每个区间[,1],k k k Z +∈上仅有一个根,
2014年高三数学选择题专题训练(12套)有答案
高三数学选择题专题训练(一) 1.已知集合{}1),(≤+=y x y x P ,{ }1),(22≤+=y x y x Q ,则有 ( ) A .Q P ?≠ B .Q P = C .P Q P = D .Q Q P = 2.函数11)(+-=x x e e x f 的反函数是( ) A .)11( 11)(1<<-+-=-x x x Ln x f B .)11(11)(1-<>+-=-x x x x Ln x f 或 C .)11( 11)(1 <<--+=-x x x Ln x f D .)11(11)(1-<>-+=-x x x x Ln x f 或 3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,369-=S ,10413-=S ,等比数列{}n b 中,55a b =,77a b =, 则6b 的值 ( ) A .24 B .24- C .24± D .无法确定 4.若α、β是两个不重合的平面, 、m 是两条不重合的直线,则α∥β的一个充分而非必要 条件是 ( ) A . αα??m 且 ∥β m ∥β B .βα??m 且 ∥m C .βα⊥⊥m 且 ∥m D . ∥α m ∥β 且 ∥m 5.已知n n n x a x a a x x x +++=++++++ 102)1()1()1(,若n a a a n -=+++-509121,则n 的 值 ( ) A .7 B .8 C .9 D .10 6.已知O ,A ,M ,B 为平面上四点,则)1(λλ-+=,)2,1(∈λ,则( ) A .点M 在线段A B 上 B .点B 在线段AM 上 C .点A 在线段BM 上 D .O ,A ,M ,B 四点共线 7.若A 为抛物线24 1x y = 的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B 、C 两点,则AC AB ?等于 ( ) A .31- B .3- C .3 D .43- 8.用四种不同颜色给正方体1111D C B A ABCD -的六个面涂色,要求相邻两个面涂不同的颜色, 则共有涂色方法 ( ) A .24种 B .72种 C .96种 D .48种 9.若函数x x a y 2cos 2sin -=的图象关于直线π8 7=x 对称,那么a 的值 ( ) A .2 B .2- C .1 D .1-
高考数学《数列》大题训练50题含答案解析
一.解答题(共30小题) 1.(2012?上海)已知数列{a n}、{b n}、{c n}满足.(1)设c n=3n+6,{a n}是公差为3的等差数列.当b1=1时,求b2、b3的值; (2)设,.求正整数k,使得对一切n∈N*,均有b n≥b k; (3)设,.当b1=1时,求数列{b n}的通项公式. 2.(2011?重庆)设{a n}是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4. (Ⅰ)求{a n}的通项公式; ( (Ⅱ)设{b n}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{a n+b n}的前n项和S n. 3.(2011?重庆)设实数数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=a n+1S n(n∈N*). (Ⅰ)若a1,S2,﹣2a2成等比数列,求S2和a3. (Ⅱ)求证:对k≥3有0≤a k≤. 4.(2011?浙江)已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1为a(a∈R)设数列的前n 项和为S n,且,,成等比数列. (Ⅰ)求数列{a n}的通项公式及S n; ` (Ⅱ)记A n=+++…+,B n=++…+,当a≥2时,试比较A n与B n的大小. 5.(2011?上海)已知数列{a n}和{b n}的通项公式分别为a n=3n+6,b n=2n+7(n∈N*).将集合{x|x=a n,n∈N*}∪{x|x=b n,n∈N*}中的元素从小到大依次排列,构成数列c1,c2,
(1)写出c1,c2,c3,c4; (2)求证:在数列{c n}中,但不在数列{b n}中的项恰为a2,a4,…,a2n,…; (3)求数列{c n}的通项公式. 6.(2011?辽宁)已知等差数列{a n}满足a2=0,a6+a8=﹣10 * (I)求数列{a n}的通项公式; (II)求数列{}的前n项和. 7.(2011?江西)(1)已知两个等比数列{a n},{b n},满足a1=a(a>0),b1﹣a1=1,b2﹣a2=2,b3﹣a3=3,若数列{a n}唯一,求a的值; (2)是否存在两个等比数列{a n},{b n},使得b1﹣a1,b2﹣a2,b3﹣a3.b4﹣a4成公差不为0的等差数列若存在,求{a n},{b n}的通项公式;若不存在,说明理由. 8.(2011?湖北)成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5. (I)求数列{b n}的通项公式; ] (II)数列{b n}的前n项和为S n,求证:数列{S n+}是等比数列. 9.(2011?广东)设b>0,数列{a n}满足a1=b,a n=(n≥2) (1)求数列{a n}的通项公式; (4)证明:对于一切正整数n,2a n≤b n+1+1.
宜城一中高三数学小题专项训练
宜城一中高三数学小题专项训练 1、一条长为2的线段,它的三视图分别是长为b a ,,3的三条线段,则ab 的最大值为 A .1 B .2.5 C .6 D .5 2、已知双曲线13 62 2=-y x 的左右焦点分别为21,F F ,点M 在双曲线上,且x MF ⊥1轴,则1F 到直线M F 2的距离为 A .563 B .665 C .56 D .65. 3、已知)3,1,2(-=,)2,4,1(--=,),5,7(λ=,若,,三向量共面,则实数λ等于 A .762 B .763 C .764 D .7 65 4、已知ABC ?的周长为12+,且C B A s i n 2s i n s i n = +。若A B C ?的面积为C sin 61,则角C 的大小为 A .6π B .3π C .2π D .32π. 5、当变量y x ,满足约束条件?? ???≥≤+≥m x y x x y 43时,y x z 3-=的最大值为8,则实数的值m 为 A .-4 B .-3 C .-2 D .-1. 6.函数=()y f x 的图像如图所示,在区间[],a b 上可找到 (2)n n ≥个不同的数12,...,,n x x x 使得 1212()()()==,n n f x f x f x x x x 则n 的取值范围是 A .{}3,4 B .{}2,3,4 C . {}3,4,5 D .{}2,3 7、“c b a 1113++”称为a ,b , c 三个正实数的“调和平均数”,若正数y x ,满足“xy y x ,,”的调和平均数为3,则y x 2+的最小值是 A .3 B .5 C .7 D .8. 8、已知边长都为1的正方形ABCD 与DCFE 所在的平面互相垂直,点Q P ,分别是线段DE BC ,上的动点(包括端点),2=PQ 。设线段PQ 中点轨迹为ω,则ω的长度为
人教版八年级上册数学基础训练题
人教版八年级上册数学基础训练题 一.选择题(共15小题) 1.下列计算正确的是() A.2a﹣a=1 B.a2+a2=2a4 C.a2?a3=a5D.(a﹣b)2=a2﹣b2 2.已知x+y﹣3=0,则2y?2x的值是() A.6 B.﹣6 C.D.8 3.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A.﹣3 B.3 C.0 D.1 4.计算(a﹣b)(a+b)(a2+b2)(a4﹣b4)的结果是() A.a8+2a4b4+b8B.a8﹣2a4b4+b8C.a8+b8D.a8﹣b8 5.多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是() A.5mx2B.﹣5mx3C.mx D.﹣5mx 6.若(a m b n)3=a9b15,则m、n的值分别为() A.9;5 B.3;5 C.5;3 D.6;12 7.已知x+=5,那么x2+=() A.10 B.23 C.25 D.27 8.若分式的值为0,则x的值为() A.±2 B.2 C.﹣2 D.4 9.已知x2﹣3x+1=0,则的值是() A.B.2 C.D.3 10.在式子中,分式的个数为() A.2个B.3个C.4个D.5个 11.若分式的值为零,则x的值是() A.±2 B.2 C.﹣2 D.0 12.分式,,的最简公分母是() A.(a2﹣1)2B.(a2﹣1)(a2+1)C.a2+1 D.(a﹣1)4 13.使分式有意义的x的取值范围是() A.x>2 B.x<2 C.x≠2 D.x≥2
14.计算的结果是() A.a﹣b B.b﹣a C.1 D.﹣1 15.化简的结果是() A.﹣1 B.1 C.1+x D.1﹣x 二.解答题(共15小题) 16.已知a+b=5,ab=6.求下列各式的值: (1)a2+b2 (2)(a﹣b)2. 17.分解因式 (1)4n(m﹣2)﹣6(2﹣m) (2)x2﹣2xy+y2﹣1. 18.将4个数a b c d排成两行,两列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad﹣bc.上述记号叫做2阶行列式,若=8.求x的值. 19.因式分解: (1)2x2﹣4x+2; (2)(a2+b2)2﹣4a2b2. 20.解方程﹣2. 21.化简下列各式: (1)(x﹣1)2(x+1)2﹣1; (2)÷(﹣x+2)+. 22.解方程:1+=. 23.解分式方程:=﹣. 24.若a2﹣a﹣6=0,求分式的值. 25.解分式方程:=+1. 26.解方程:+=4. 27.计算:()÷.
高三数学小题训练(10)(附答案)
高三数学小题训练(10) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分;共50分. 1.已知函数x b x a x f cos sin )(-=(a 、b 为常数,0≠a ,R x ∈)在4 π =x 处取 得最小值,则函数)4 3( x f y -=π 是( ) A .偶函数且它的图象关于点)0,(π对称 B .偶函数且它的图象关于点)0,2 3(π 对称 C .奇函数且它的图象关于点)0,2 3(π 对称 D .奇函数且它的图象关于点)0,(π对称 2.已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ?? -???? 上的最小值是2-,则ω的最小值等于 ( ) (A )23 (B )3 2 (C )2 (D )3 3.将函数sin (0)y x ωω=>的图象按向量,06a π?? =- ??? 平移,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应函数的解析式是( ) A .sin()6y x π =+ B .sin()6y x π =- C .sin(2)3y x π=+ D .sin(2)3 y x π =- 4.设0a >,对于函数()sin (0)sin x a f x x x π+= <<,下列结论正确的是( ) A .有最大值而无最小值 B .有最小值而无最大值 C .有最大值且有最小值 D .既无最大值又无最小值 5.已知1,3,.0,OA OB OAOB ===点C 在AOC ∠30o =。 设(,)OC mOA nOB m n R =+∈,则 m n 等于 ( )
(A ) 1 3 (B )3 (C )33 (D 3 6.与向量a =71,,22b ?? = ??? ?? ? ??27,21的夹解相等,且模为1的向量是 ( ) (A) ???- ??53,54 (B) ???- ??53,54或?? ? ??-53,54 (C )???- ??31,322 (D )???- ??31,3 22或??? ??-31,322 7.如图,已知正六边形123456PP P P P P ,下列向量的数量积中最大的是( ) (A )1213,PP PP (B )1214,PP PP (C )1215,PP PP (D ) 1216,PP PP 8.如果111A B C ?的三个内角的余弦值分别等于222A B C ?的三个内角的正弦值,则( ) A .111A B C ?和222A B C ?都是锐角三角形 B .111A B C ?和222A B C ?都是钝角三角形 C .111A B C ?是钝角三角形,222A B C ?是锐角三角形 D .111A B C ?是锐角三角形,222A B C ?是钝角三角形 9.已知不等式1 ()()9a x y x y ++≥对任意正实数,x y 恒成立,则正实数a 的最小值为 ( ) (A)8 (B)6 (C )4 (D )2 10.若a ,b ,c >0且a (a +b +c )+bc =4-23,则2a +b +c 的最小值为 ( ) (A )3-1 (B) 3+1 (C) 23+2 (D) 23-2 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 11.cos 43cos77sin 43cos167o o o o +的值为 12.已知βα,??? ??∈ππ,43,sin(βα+)=-,53 sin ,13124=??? ??-πβ则os ??? ? ? +4πα=___.
八年级数学全册全套试卷专题练习(word版
八年级数学全册全套试卷专题练习(word 版 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题(难) 1.已知,如图A 在x 轴负半轴上,B (0,-4),点E (-6,4)在射线BA 上, (1) 求证:点A 为BE 的中点 (2) 在y 轴正半轴上有一点F, 使 ∠FEA=45°,求点F 的坐标. (3) 如图,点M 、N 分别在x 轴正半轴、y 轴正半轴上,MN=NB=MA ,点I 为△MON 的内角平分线的交点,AI 、BI 分别交y 轴正半轴、x 轴正半轴于P 、Q 两点, IH⊥ON 于H, 记△POQ 的周长为C△POQ.求证:C△POQ=2 H I. 【答案】(1)证明见解析;(2)22 (0,)7 F ;(3)证明见解析. 【解析】 试题分析:(1)过E 点作EG ⊥x 轴于G ,根据B 、E 点的坐标,可证明△AEG ≌△ABO ,从而根据全等三角形的性质得证; (2)过A 作AD⊥AE 交EF 延长线于D ,过D 作DK ⊥x 轴于K ,然后根据全等三角形的判定得到△AEG ≌△DAK ,进而求出D 点的坐标,然后设F 坐标为(0,y ),根据S 梯形EGKD =S 梯形 EGOF +S 梯形FOKD 可求出F 的坐标; (3)连接MI 、NI ,根据全等三角形的判定SAS 证得△MIN ≌△MIA ,从而得到∠MIN=∠MIA 和∠MIN=∠NIB ,由角平分线的性质,求得∠AIB=135°×3-360°=45°再连接OI ,作IS⊥OM 于S, 再次证明△HIP ≌△SIC 和△QIP ≌△QIC ,得到C △POQ 周长. 试题解析:(1)过E 点作EG⊥x 轴于G , ∵B (0,-4),E (-6,4),∴OB=EG=4, 在△AEG 和△ABO 中,