人教版七年级数学基础练习题
10-2 直方图 基础练习 七年级数学下册人教版
10.2直方图一、单选题1．小明随机写了一串数字“1，2，3，3，2，1，1，1，2，2，3，3，”，则数字3出现的频A．21人B．20人C．9人D．6人4．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（）A．5B．6C．7D．85．杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（）从样本来看，生产的零件直径更接近标准要求且更稳定的机床是（）则通话时间不超过15 min的频率为()A．0.1B．0.4C．0.5D．0.9二、填空题11．将六年级某班分为五个组，各组人数在频数直方图中的小长方形高的比依次为1：2：4：1：1，人数最多的一组为20人，则该班共有_______人．12．在一频数分布直方图中共有9个小长方形，已知中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的17，且这组数据的总个数为120，则中间一组的频数为_______．13．从某厂生产的同种规格的电阻中，抽取100只进行测量，得到一组数据．其中最大值为11.58欧，最小值为10.72欧，对这组数据进行整理时，确定它的组距为0.10欧，则应分成________组．14．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、15，则第4小组的频率是______．15．在数据13，√2，√33，π，−2中，出现无理数的频率是______．三、解答题16．“品中华诗词，寻文化自信”．某校组织全校1000名学生举办了第二届“中华诗词大赛”的初赛，从中抽取部分学生的成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布频数分布直方图请观察图表，解答下列问题：（1）表中a=__________，m=__________；（2）补全频数分布直方图；（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人？17．为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动．现随机抽取部分同学的成绩（单位：分）进行统计，下面给出了部分信息．a．被抽取的部分同学成绩的频数分布直方图和扇形统计图如图：（数据分组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）b．成绩在80≤x＜90这一组的分数如下：808082828384848484858787888889根据以上信息，完成下列问题：（1）扇形图中，a＝，并把频数分布直方图补充完整；（2）求扇形B的圆心角度数；（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，85分以上（含85分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣﹣79分为生产技能良好，60﹣﹣69分为生产技能合格）根据上述表格绘制甲、乙两部门员工成绩的频数分布图．请根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)共抽取了______名学生的成绩，m=______，n=_______．(2)补全频数直方图；(3)如果成绩80分及以上为“优秀”，请你估计全校1500名参赛学生中获得“优秀”的有多少人?。
2024年人教版七年级上册数学第二单元课后练习题(含答案和概念)
2024年人教版七年级上册数学第二单元课后练习题（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 下列哪个数是负数？（）A. 3B. 0C. 5D. (3)2. 下列各数中，哪个数是最小的正整数？（）A. 0.1B. 1C. 0D. 1A. 正数乘以正数等于负数B. 负数乘以负数等于正数C. 正数乘以负数等于正数D. 0乘以任何数都等于0A. 一个数的绝对值是它本身B. 一个数的绝对值是它的相反数C. 一个数的绝对值是它到原点的距离D. 一个数的绝对值是它的大小5. 计算下列各式的结果：（）A. |3| = 3B. |(3)| = 3C. |3 5| = 2D. |3 (5)| = 76. 下列各式中，哪个是同类项？（）A. 3x和4yB. 5a^2和6a^3C. 2m和3nD. 4ab和5ab7. 下列哪个选项是合并同类项的正确结果？（）A. 3x + 4x = 7xB. 5a^2 2a^2 = 3a^4C. 6m + 3n = 9mnD. 4ab 5ab = ab8. 下列哪个选项是正确的算术平方根定义？（）A. 一个数的算术平方根是它的平方B. 一个数的算术平方根是它的相反数的平方C. 一个正数的算术平方根是它的正的平方根D. 一个负数的算术平方根是它的负的平方根9. 下列哪个数是有理数？（）A. √2B. πC. 1.414D. √110. 下列哪个选项是正确的有理数的除法法则？（）A. 正数除以正数等于负数B. 负数除以负数等于正数C. 正数除以负数等于负数D. 0除以任何数都等于0二、判断题：1. 任何数乘以0都等于0。
（）2. 负数的绝对值是它本身。
（）3. 同类项可以相加或相减。
（）4. 算术平方根一定是正数。
（）5. 0是正数和负数的分界点。
（）6. 有理数的乘法满足交换律。
（）7. 有理数的除法满足结合律。
（）8. 任何有理数都可以表示为分数的形式。
（）9. 负数的平方是正数。
（）10. 两个负数相除的结果一定是正数。
人教版数学七年级上册 第3章 3.1 ---3.4基础练习题含答案
人教版数学七年级上册第3章 3.1 ---3.4基础练习题含答案3.1从算式到方程一．选择题1．下列方程是一元一次方程的为（）A．y+3＝0B．x+2y＝3C．x2＝2D．+y＝2 2．下列方程变形正确的是（）A．由﹣5x＝2，得B．由，得y＝2C．由3+x＝5，得x＝5+3D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣3 3．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A．如果a＝3，那么B．如果a＝3，那么a2＝9C．如果a＝3，那么a2＝3a D．如果a2＝3a，那么a＝3 4．已知a为正整数，且关于x的一元一次方程ax﹣14＝x+7的解为整数，则满足条件的所有a的值之和为（）A．36B．10C．8D．45．下列各式：①2x＝1；②x＝y；③﹣3﹣3＝﹣6；④x+3x；⑤x ﹣1＝2x﹣3中，一元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若关于x的方程有无数解，则3m+n的值为（）A．﹣1B．1C．2D．以上答案都不对7．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6C．a＝b+D．＝+8．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（）A．由＝0，得x＝2B．若a＝b则＝C．由﹣2a＝﹣3，得a＝D．由x﹣1＝4，得x＝59．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若ab＝a，则b＝1C．若＝，则a＝bD．若a＝b，则（a﹣1）c＝（b﹣1）c10．如果x＝2是关于x的方程3x﹣4＝﹣a的解，则a2018的值是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．1二．填空题11．若关于x的方程x m﹣2﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解是12．已知y＝﹣（t﹣1）是方程2y﹣4＝3（y﹣2 ）的解，那么t的值应该是．13．已知关于x的方程3a﹣x＝+3的解是4，则a2﹣2a＝．14．已知x＝1是关于x的方程mx+2n＝1的解，则代数式8n+4m ＝．15．有下列等式：①由a＝b，得5﹣2a＝5﹣2b；②由a＝b，得ac ＝bc；③由a＝b，得；④由，得3a＝2b；⑤由a2＝b2，得a＝b．其中正确的是．三．解答题16．已知x＝﹣4是关于x的方程ax﹣1＝7的解，求a为多少？17．关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣x＝m的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．18．已知x＝﹣2是关于x的方程a（x+3）＝a+x的解，求代数式a2﹣2a+1的值．19．【定义】若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“友好方程”．【运用】（1）①﹣2x＝，②x＝﹣1两个方程中为“友好方程”的是（填写序号）；（2）若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值；（3）若关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n（n≠0）是“友好方程”，且它的解为x＝n，则m＝，n＝．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．B、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．C、该方程未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．D、该方程是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：A．2．【解答】解：A、根据等式性质2，等式两边都除以﹣5，即可得到x＝﹣，故本选项不符合题意；B、根据等式性质2，等式两边都除以，即可得到y＝2，故本选项符合题意；C、根据等式是性质1，等式的两边同时减去3，即可得到x＝5﹣3，故本选项不符合题意；D、根据等式是性质1，等式的两边同时加上2，即可得到﹣x＝3+2，故本选项不符合题意．故选：B．3．【解答】解：A、如果a＝3，那么，正确，故A不符合题意；B、如果a＝3，那么a2＝9，正确，故B不符合题意；C、如果a＝3，那么a2＝3a，正确，故C不符合题意；D、如果a＝0时，两边都除以a，无意义，故D符合题意；故选：D．4．【解答】解：ax﹣14＝x+7，移项得：ax﹣x＝7+14，合并同类项得：（a﹣1）x＝21，若a＝1，则原方程可整理得：﹣14＝7，（无意义，舍去），若a≠1，则x＝，∵解为整数，∴x＝1或﹣1或3或﹣3或7或﹣7或21或﹣21，则a﹣1＝21或﹣21或7或﹣7或3或﹣3或1或﹣1，解得：a＝22或﹣20或8或﹣6或4或﹣2或2或0，又∵a为正整数，∴a＝22或8或4或2，22+8+4+2＝36，故选：A．5．【解答】解：①2x＝1、⑤x﹣1＝2x﹣3符合一元一次方程的定义，故正确；②x＝y中含有两个未知数，属于二元一次方程，故错误；③﹣3﹣3＝﹣6不是方程，故错误；④x+3x是代数式，不是等式，不是方程，故错误；故选：B．6．【解答】解：mx+＝﹣x，移项得：mx+x＝﹣，合并同类项得：（m+1）x＝，∵该方程有无数解，∴，解得：，把m＝﹣1，n＝2代入3m+n得：原式＝﹣3+2＝﹣1，故选：A．7．【解答】解：由等式3a＝2b+5，可得：3a﹣5＝2b，3a+1＝2b+6，a＝，当c＝0时，无意义，不能成立，故选：D．8．【解答】解：A、由＝0，得x＝0，不符合题意；B、由a＝b，c≠0，得＝，不符合题意；C、由﹣2a＝﹣3，得a＝，不符合题意；D、由x﹣1＝4，得x＝5，符合题意，故选：D．9．【解答】解：A．若a＝b，则ac＝bc，此选项正确；B．若ab＝a且a≠0，则b＝1，此选项错误；C．若＝，则a＝b，此选项正确；D．若a＝b，则ac＝bc，继而可得ac﹣c＝bc﹣c，即（a﹣1）c＝（b﹣1）c，此选项正确；故选：B．10．【解答】解：把x＝2代入方程3x﹣4＝﹣a得：6﹣4＝1﹣a，解得：a＝﹣1，即a2018＝（﹣1）2018＝1，故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：由题意可知：m﹣2＝1，∴m＝3，∴x﹣3+2＝0，∴x＝1，故答案为：x＝112．【解答】解：将y＝﹣（t﹣1）＝1﹣t代入方程，得：2（1﹣t）﹣4＝3（1﹣t﹣2），解得：t＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：将x＝4代入方程，得：3a﹣4＝2+3，解得：a＝3，则a2﹣2a＝32﹣2×3＝9﹣6＝3，故答案为：314．【解答】解：将x＝1代入mx+2n＝1，∴m+2n＝1，∴原式＝4（m+2n）＝4故答案为：415．【解答】解：①由a＝b，得5﹣2a＝5﹣2b，正确；②由a＝b，得ac＝bc，正确；③由a＝b（c≠0），得＝，不正确；④由，得3a＝2b，正确；⑤由a2＝b2，得a＝b或a＝﹣b，不正确．故答案为：①②④三．解答题（共4小题）16．【解答】解：根据题意将x＝﹣4代入方程ax﹣1＝7可得：﹣4a ﹣1＝7，解得：a＝﹣2．17．【解答】解：（1）解方程x﹣2m＝﹣3x+4得x＝m+1，解方程2﹣x＝m得x＝2﹣m，根据题意得，m+1+2﹣m＝0，解得m＝6；（2）当m＝6时，x＝m+1＝×6+1＝4，即方程x﹣2m＝﹣3x+4的解为x＝4；当m＝6时，x＝2﹣m＝2﹣6＝﹣4，即方程2﹣x ＝m 的解为x ＝﹣4．18．【解答】解：把x ＝﹣2代入方程得：a ＝﹣2，解得：a ＝﹣4，则原式＝（a ﹣1）2＝25．19．【解答】解：（1）①﹣2x ＝，解得：x ＝﹣， 而﹣＝﹣2+，是“友好方程”； ②x ＝﹣1，解得：x ＝﹣2，﹣2≠﹣1+，不是“友好方程”；故答案是：①；（2）方程3x ＝b 的解为x ＝． 所以＝3+b ．解得b ＝﹣；x ＝n ，3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 知识点一、合并同类项解方程例1、解下列方程（1）86252-=-x x （2）364155.135.27⨯-⨯-=-+-x x x x变式练习1【练】解下列方程（1）2=+x x （2）27.05.0-=-x x （3）23121=+x x（4）2435.0-=+x x（5）2-=--x x （6）23.02.0=+-x x（7）24321-=+-x x （8）275.021=+-x x （9）925=-a a（10）92.05.0-=-a a （11）93134=-a a （12）94325.0-=-a a（13）535.25.47-⨯=-y y （14）235.25.410-⨯=-y y （15）75.235.275100⨯+⨯=-y y（16） 932=++x x x （17）21842=++a a a （18）1881412-=+-y y y（19）167163874321--=+-b b b （20）2192976531+-=+-b b b （21）5.09.9534.021.037.0+⨯=+-b b b知识点二、根据规律求数例2、有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…。
人教版七年级数学上册第二章基础题测试及答案
人教版七年级数学上册第二章基础题测试及答案2.1 整式一．选择题1．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．m9 B．C．3y D．a+2台2．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（）A．B．C．D．3．代数式的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的立方B．a与b的差的倒数的立方C．a的立方与b的倒数的差D．a的立方与b的差的倒数4．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A．11mn B．28mn C．4m+7n D．7m+4n5．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．﹣2xy2B．3x2C．2xy2D．2xy36．下列说法中，正确的是（）A．单项式xy2的系数是xB．单项式﹣5x2的次数为﹣5C．多项式x2+2x+18是二次三项式D．多项式x2+y2﹣1的常数项是17．已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（）A．2016 B．2018 C．2020 D．20218．按下面的程序计算，如果输入x的值是30，那么输出的结果为（）A．470 B．471 C．118 D．119二．填空题9．代数式a×1应该写成．10．下列各式：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有个．11．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是．12．某轮船顺水航行5小时，逆水航行2.5小时，已知轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度y千米/小时，该轮船顺水航行比逆水航行多航行了千米．13．﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为．14．多项式2a3b+3b﹣1是次项式，其中常数项为．15．已知a﹣b＝7，则代数式2a﹣2b﹣3的值为．16．观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，…，根据你发现的规律，第8个式子是．三．解答题17．请你用实例解释下列代数式的意义．（1）﹣4+3；（2）3a；（3）（）3．18．把下列代数式的序号填入相应的横线上：①a2b+ab2+b3②③④⑤0⑥﹣x+⑦⑧3x2+⑨⑩（1）单项式（2）多项式（3）整式（4）二项式．19．用代数式表示：（1）m的3倍与n的和．（2）x与y的倒数的差（y≠0）．（3）a、b两数和的平方减去它们差的平方．20．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：（1）花坛的周长l；（2）花坛的面积S；（3）若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积（π取3.14）．参考答案一．选择题1．解：A、正确的书写形式为9m，故本选项不符合题意；B、书写正确，故本选项符合题意；C、正确的书写形式为y，故本选项不符合题意；D、正确书写形式为（a+2）台，故本选项不符合题意．故选：B．2．解：代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确的是选项D，故选：D．3．解：代数式的正确解释是：a的立方与b的倒数的差．故选：C．4．解：根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为（4m+7n）元，故选：C．5．解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、﹣2xy2系数是﹣2，次数是3，故本选项不符合题意；B、3x2系数是3，次数是2，故本选项不符合题意；C、2xy2系数是2，次数是3，故本选项符合题意；D、2xy3系数是2，次数是4，故本选项不符合题意；故选：C．6．解：A、单项式xy2的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单项式﹣5x2的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意，故选：C．7．解：∵x﹣2y＝2，∴原式＝3（x﹣2y）+2014＝3×2+2014＝2020，故选：C．8．解：当x＝30时，4x﹣2＝4×30﹣2＝118，∵118＜149，∴继续代入运算得：4×118﹣2＝470，故选：A．二．填空题9．解：a×1应该写成，故答案为：．10．解：1﹣3x2，，，，0，﹣x2+2x﹣1中整式有：1﹣3x2，，，0，﹣x2+2x﹣1共5个．故答案为：5．11．解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．12．解：5（x+y）﹣2.5（x﹣y）＝5x+5y﹣2.5x+2.5y＝（2.5x+7.5y）千米．故该轮船顺水航行比逆水航行多航行了（2.5x+7.5y）千米．故答案为：（2.5x+7.5y）．13．解：﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为：﹣2x2y2．故答案为：﹣2x2y2．14．解：多项式2a3b+3b﹣l是四次三项式，其中常数项为﹣1，故答案为：四；三；﹣1．15．解：当a﹣b＝7时，2a﹣2b﹣3＝2（a﹣b）﹣3＝2×7﹣3＝14﹣3＝11，故答案为：11．16．解：由题意可知：第n个式子为2n﹣1a n，∴第8个式子为：27a8＝128a8，故答案为：128a 8．三．解答题17．解：（1）﹣4+3表示气温从﹣4℃，上升3℃后的温度；（2）3a 表示一辆车以akm /h 的速度行驶3小时的路程；（3）（）3表示棱长为的正方体的体积．18．解：（1）单项式 ④⑤⑩（2）多项式 ①③⑥（3）整式 ①③④⑤⑥⑩（4）二项式 ③⑥．故答案为：（1）④⑤⑩；（2）①③⑥；（3）①③④⑤⑥⑩；（4）③⑥．19．解：根据题意，得（1）3m +n ；（2）x ﹣（3）（a +b ）2﹣（a ﹣b ）220．解：（1）花坛的周长l ＝2a +2πr ，（2）花坛的面积S ＝2ra +πr 2，（3）l ＝2a +2πr ＝16+10π＝47.4（米），S ＝2ra +πr 2＝2×5×8+3.14×25＝158.5（平方米）．2.2整式的加减一、选择题1．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（ ）A ．m=1，n=1B ．m=2，n=3C ．m=﹣2，n=3D ．m=3，n=2 2．下列计算正确的是（ ）A ．224x x x +=B ．2352x x x +=C ．3x ﹣2x=1D ．2222x y x y x y -=- 3．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x --4．已知有理数1a ≠,我们把11a -称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ）A ．2-B ．13C ．23D ．325．萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件a 元的价格购进了35件牛奶；每件b 元的价格购进了50件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以2a b +元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（ ）A ．赚钱B ．赔钱C ．不嫌不赔D ．无法确定赚与赔6．某天数学课上老师讲了整式的加减运算,小颖回家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目:5(2a 2+3ab-b 2)-(-3+ab+5a 2+b 2)=5a 2■-6b 2+3被墨水弄脏了,请问被墨水遮盖住的一项是（）A ．+14abB ．+3abC ．+16abD ．+2ab 7．有两桶水,甲桶装有a 升水,乙桶中的水比甲桶中的水多3升.现将甲桶中倒一半到乙桶中,然后再将此时乙桶中总水量的13倒给甲桶,假定桶足够大,水不会溢岀.我们将上述两个步骤称为一次操作,进行重复操作,则( )A ．每操作一次,甲桶中的水量都会减小,最后甲桶中的水会全部倒入乙桶B ．每操作一次,甲桶中的水量都会减小,但永远倒不完C ．每操作一次,甲桶中的水量都会增加,反复操作,最后甲桶中的水会比乙桶多D ．每操作一次,甲桶中的水量都会增加,但永远比乙桶中的水量要少8．已知m ，n 为常数，代数式2x 4y ＋mx |5－n|y ＋xy 化简之后为单项式，则m n 的值共有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．代数式4x 3–3x 3y +8x 2y +3x 3+3x 3y –8x 2y –7x 3的值A ．与x ，y 有关B ．与x 有关C ．与y 有关D ．与x ，y 无关10．有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m -n│的结果是（ ）A ．mB ．2n-mC ．-mD ．m-2n二、填空题11．给定一列按规律排列的数：32-，1，710-，917，…，根据前4个数的规律，第2020个数是_____．12．若(x-1)4(x+2)5=a 0+a 1x+a 2x 2+…+ a 9x 9，求：a 1+a 3+a 5+a 7+a 9=________．13．观察下列单项式：0，23x -，38x ，415x -，524x ⋯按规律写出第n 个单项式是________． 14．若3132m a b -与52114n a b +的和仍是单项式，则56m n +的值为______ ． 15．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22-12，16=52-32，则3和16是智慧数）.已知按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…则第2 013个“智慧数”是______.三、解答题16．已知关于,x y 的多项式212x my +-与多项式36nx y -+的差中不含有关于,x y 的一次项，求m n mn ++的值.17．有这样一道题“计算：（2m 4-4m 3n-2m 2n 2）-（m 4-2m 2n 2）+（-m 4+4m 3n-n 3）的值，其中14m =，n=-1.”小强不小心把14m =错抄成了14m =-，但他的计算结果却也是正确的，你能说出这是为什么吗？18．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装2套，领带x 条（x ＞2）．（1）若该客户按方式一购买，需付款 元（用含x 的式子表示）；若该客户按方式二购买，需付款 元．（用含x 的式子表示）（2）若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用．19．如图，数轴上有三个点A ，B ，C ，表示的数分别是﹣4，﹣2，3．（1）若使C 、B 两点的距离是A 、B 两点的距离的2倍，则需将点C 向左移动 个单位；（2）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒a 个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒： ①点A 、B 、C 表示的数分别是 、 、 （用含a 、t 的代数式表示）； ②若点B 与点C 之间的距离表示为d 1，点A 与点B 之间的距离表示为d 2，当a 为何值时，5d 1﹣3d 2的值不会随着时间t 的变化而改变，并求此时5d 1﹣3d 2的值．20．已知210x x +-=，求322002200120032007x x x +--的值．21．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，然后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求被捂住的多项式；（2）当1,1a b ==-时，求被捂住的多项式的值.22．有一道题目，是一个多项式减去2146x x +-，小强误当成了加法计算，结果得到223x x -+，正确的结果应该是多少？23．在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究–猜想归纳–逻辑证明–总结应用．下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系：对于代数式()()a b a b +-与22a b -．()1特值探究：当2a =，0b =时，()()a b a b +-=________；22a b -=________当5a =-，3b =时，()()a b a b +-=________；22a b -=________()2猜想归纳：观察()1的结果，写出()()a b a b +-与22a b -的关系：________．()3逻辑证明：如图，边长为a 的正方形纸片剪出一个边长为b 的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），请你说说是如何用这个图来得出()2中的关系？()4总结应用：利用你发现的关系，求：①若226a b -=，且2a b +=，则a b -=________；②()()()()()248162121212121+++++的值．（提示：你可能要用到公式()m n mn a a =） 【参考答案】1．B 2．D 3．C 4．A 5．D 6．A 7．D 8．C 9．D 10．C11．4041408040112．-813．()()1(1)11n n n n x ---+14．1615．2 68716．-717．才会出现小强计算结果也是正确的18．（1）200x+1200;180x+1440;（2）按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买2套西装获赠送2条领带，再按方案二购买3条领带．所需费用为1600+200×3×90%=2140（元），是最省钱的购买方案.19．（1）1或9（2）①﹣4﹣at ；﹣2+2t ；3+5t ；②19.20．-2008.21．（1）8b 2＋4ab ；（2）422．2915x -+．23．()14；4；16；16；()2 ()()22a b a b a b +-=-；()3 略；()4①3；②3221-.。
人教版数学七年级上册 第2章2.1 ---2.2基础练习含答案
人教版数学七年级上册第2章2.1 ---2.2基础练习含答案2.1整式一．选择题1．若代数式2x|m|﹣（m+3）x+7是关于x的三次二项式，那么m的值为（）A．﹣3B．3C．±3D．02．若（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次多项式，则a，b的值可以是（）A．0，0B．0，﹣1C．2，0D．2，﹣1 3．下列代数式：0，﹣π，3x﹣2，a，，，，．多项式有（）个．A．4B．3C．2D．14．下列说法正确的是（）A．2x2﹣2x+35是五次三项式B．不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是65．多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是（）A．5，﹣1B．5，1C．10，﹣1D．4，﹣1 6．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．32x3y的次数是6C．的常数项是D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式7．下列说法中，正确的为（）A．单项式﹣的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是1C．是二次单项式D．单项式﹣的系数是﹣，次数是38．单项式﹣x2y的系数和次数分别是（）A．﹣1和2B．﹣1和3C．0和2D．0和39．下列说法正确的是（）①的相反数是﹣3；②a3b的次数是3；③多项式﹣5x+6x2﹣1是二次三项式；④﹣6.1是负分数；⑤的系数是﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列说法正确的是（）A．是单项式B．﹣πx的系数为﹣1C．﹣3是单项式D．﹣27a2b的次数是10二．填空题11．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4﹣10是次项式．12．把多项式5xy﹣3x3y2﹣8+x2y3按x的降幂排列为．13．单项式﹣8x2y5的系数是，次数是．14．单项式的系数是，多项式xy2﹣2xy﹣1的次数是，二次项是．15．单项式的系数是；次数是．多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是次多项式．三．解答题16．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，求m ﹣n的值．17．多项式a2x3+ax2﹣4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求a2++a的值．18．若关于x、y的多项式（a﹣4）x a y+（4﹣a）x a﹣1y+（2﹣b）xy a﹣2+5a a﹣3y2是一个四次三项式，求a、b的值，并写出此三项式．19．已知关于x．y的多项式（m﹣1）x3y﹣（n+4）x3y n﹣1+6xy﹣2．（1）当m，n满足什么条件时．此多项式是四次三项式？（2）当m，n满足什么条件时．此多项式是三次三项式？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：由题意得：|m|＝3，且m+3＝0，解得：m＝﹣3，故选：A．2．【解答】解：由题意得：a﹣2＝0，b+1≠0，解得：a＝2，b≠﹣1，故选：C．3．【解答】解：在代数式：0，﹣π，3x﹣2，a，，，，中，多项式有3x﹣2，，共2个；故选：C．4．【解答】解：A、2x2﹣2x+35是二次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、不是单项式，原说法正确，故此选项符合题意；C、﹣πxy2的系数是﹣π，原说法错误，故此选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B．5．【解答】解：多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是5，﹣1．故选：A．6．【解答】解：A、﹣的系数是﹣；B、32x3y的次数是4；C、﹣的常数项是﹣；D、﹣x2y+xy﹣7是三次三项式；故选：C．7．【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故原题说法错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，故原题说法错误；C、是二次多项式，故原题说法错误；D、单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故原题说法正确；故选：D．8．【解答】解：单项式﹣x2y的系数和次数分别是：﹣1，3．故选：B．9．【解答】解：①的相反数是﹣；②a3b的次数是4；③多项式﹣5x+6x2﹣1是二次三项式；④﹣6.1是负分数；⑤的系数是﹣，其中正确的③④，共2个；故选：B．10．【解答】解：A、是多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、﹣πx的系数为﹣π，原说法错误，故此选项不符合题意；C、﹣3是单项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、﹣27a2b的次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4﹣10是六次四项式；故答案为：六、四．12．【解答】解：多项式5xy﹣3x3y2﹣8+x2y3的各项为5xy，﹣3x3y2，﹣8，x2y3，按x的降幂排列为：﹣3x3y2+x2y3﹣5xy﹣8．故答案为：﹣3x3y2+x2y3﹣5xy﹣8．13．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣8x2y5的数字因数是﹣8，所有字母的指数和为2+5＝7．故答案为：﹣8，7．14．【解答】解：的系数是﹣，多项式xy2﹣2xy﹣1的次数是3，二次项是﹣2xy；故答案为：﹣，3，﹣2xy．15．【解答】解：单项式的系数是：﹣；次数是：3．多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是四次多项式．故答案为：﹣，3，四．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nx m y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，∴m+1＝3，﹣n＝﹣3，解得：n＝3，m＝2，故m﹣n＝2﹣3＝﹣1．17．【解答】解：∵a2x3+ax2﹣4x3+2x2+x+1是关于x的二次多项式，∴，解得：a＝2，∴a2++a＝22++2＝．18．【解答】解：∵关于x、y的多项式（a﹣4）x a y+（4﹣a）x a﹣1y+（2﹣b）xy a﹣2+5a a﹣3y2是一个四次三项式，∴2﹣b＝0，a+1＝4，解得：a＝3，b＝2，∴此三项式为：（a﹣4）x a y+（4﹣a）x a﹣1y+（2﹣b）xy a﹣2+5a a﹣3y2＝﹣x3y+x2y+5y2．19．【解答】解：（1）①依题意得：n﹣1＝1，且m﹣1﹣n﹣4≠0，解得n＝2，m≠7；②依题意得：m﹣1＝0，n﹣1＝1，解得n＝2，m＝1；③依题意得：n+4＝0，且m﹣1≠02.2整式的加减一．选择题1．下列选项中，不是同类项的是（）A．42和π3B．n3和33n3C．3xy和﹣xy D．﹣2x2y和xy2 2．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．43．下列各式中，错误的是（）A．a+b＝b+a B．C．a+（﹣a）＝0D．0+（﹣a）＝04．下列运算中，正确的是（）A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+3yC．2（a+b）＝2a+b D．5x2﹣2x2＝3x25．下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3C．2a3+3a2＝5a5D．﹣0.25ab+ab＝06．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣47．化简2a﹣a的结果是（）A．3a B．2a C．a D．﹣a8．下列变形正确的是（）A．﹣（a+2）＝a﹣2B．﹣（2a﹣1）＝﹣2a+1C．﹣a+1＝﹣（a﹣1）D．1﹣a＝﹣（a+1）9．下列各式计算正确的是（）A．m+n＝mn B．2m﹣（﹣3m）＝5mC．3m2﹣m＝2m2D．＝m﹣2n10．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm二．填空题11．已知单项式﹣a n b3与单项式﹣2a2b m﹣2是同类项，则m﹣n＝．12．若x+y＝3，xy＝2，则（x+2）+（y﹣2xy）＝．13．添括号：﹣x﹣1＝﹣（）．14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为．15．若单项式2x2a+b y2与的和是单项式，则a﹣b＝．三．解答题16．化简求值（﹣x2+4x﹣5）﹣2（x2+2x﹣3），其中x＝2．17．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．18．先化简，再求值：2ab2﹣[a3b+2（ab2﹣a3b）]﹣5a3b，其中a＝﹣2，b＝．19．数学老师给出这样一个题目：□﹣2×△＝﹣x2+2x．（1）若“□”与“△”相等，求“△”（用含有x的代数式表示）（2）若“□”为﹣3x2﹣2x+6，当x＝1时，请你求出“△”的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A．42和π3都是数字，是同类项；B．n3和33n3所含字母相同且相同字母指数相同，是同类项；C．3xy和﹣xy所含字母相同且相同字母指数相同，是同类项；D．2x2y和xy2所含字母相同，但相同字母指数不相同，不是同类项；故选：D．2．【解答】解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．3．【解答】解：A、a+b＝b+a，正确，不合题意；B、，正确，不合题意；C、a+（﹣a）＝0，正确，不合题意；D、0+（﹣a）＝﹣a，原式计算错误，符合题意．故选：D．4．【解答】解：A、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项错误；B、﹣2（x﹣3y）＝﹣2x+6y，故此选项错误；C、2（a+b）＝2a+2b，故此选项错误；D、5x2﹣2x2＝3x2，正确．故选：D．5．【解答】解：A.2a+3a＝5a，故本选项不合题意；B.3a﹣a＝2a，故本选项不合题意；C.2a3与3a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．﹣0.25ab+ab＝0，故本选项符合题意．故选：D．6．【解答】解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．故选：B．7．【解答】解：2a﹣a＝（2﹣1）a＝a．故选：C．8．【解答】解：A、原式＝﹣a﹣2，故本选项变形错误．B、原式＝﹣a+，故本选项变形错误．C、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形正确．D、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形错误．故选：C．9．【解答】解：A、m+n，不是同类项，无法合并，故此选项错误；B、2m﹣（﹣3m）＝5m，正确；C、3m2﹣m，不是同类项，无法合并，故此选项错误；D、＝m，故此选项错误；故选：B．10．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm（x＞y），则根据题意得：3y+x＝7，阴影部分周长和为：2（6﹣3y+6﹣x）+2×7＝12+2（﹣3y﹣x）+12+14＝38+2×（﹣7）＝24（cm）故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵单项式﹣a n b3与单项式﹣2a2b m﹣2是同类项，∴n＝2，m﹣2＝3，解得：m＝5，∴m﹣n＝5﹣2＝3，故答案为：3．12．【解答】解：（x+2）+（y﹣2xy）＝x+y﹣2xy+2∵x+y＝3，xy＝2，∴原式＝3﹣4+2＝1．故答案为：1．13．【解答】解：﹣x﹣1＝﹣（x+1）．故答案为：x+1．14．【解答】解：根据数轴得a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，则a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+2a﹣2b﹣b+c＝a﹣3b．故答案为：a﹣3b．15．【解答】解：由题意得：，解得：，则a﹣b＝0，故答案为：0．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：原式＝﹣x2+4x﹣5﹣2x2﹣4x+6＝﹣3x2+1，当x＝2时，原式＝﹣3×22+1＝﹣12+1＝﹣11．17．【解答】解：原式＝12a2+6a﹣2a2﹣3a+5＝10a2+3a+5．当a＝﹣2时，原式＝10×（﹣2）2+3×（﹣2）+5＝40﹣6+5＝39．18．【解答】解：2ab2﹣[a3b+2（ab2﹣a3b）]﹣5a3b＝2ab2﹣a3b﹣2（ab2﹣a3b）﹣5a3b＝2ab2﹣a3b﹣2ab2+a3b﹣5a3b＝﹣5a3b，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣5×（﹣2）3×＝8．19．【解答】解：（1）由题意得：□﹣2×△＝﹣x2+2x，∴﹣△＝﹣x2+2x，∴△＝x2﹣2x。
最新人教版七年级数学下册基础训练题(全册合集)(含答案)
最新人教版七年级数学下册章节基础训练题（含答案）（全册合集）第五章相交线与平行线5.1.1 相交线1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）2．下列说法正确的是（）A．大小相等的两个角互为对顶角B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角C．两角之和为180°，则这两个角互为邻补角D．—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角3．如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是______________，∠1的对顶角是______________。
4．如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有（）A．0对B．1对C．2对D．4对5．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°＝∠BOC，则∠BOC等于（）A．130° B．140° C．150° D．160°6．如图，点A，O，B在同一直线上，已知∠BOC＝50°，则∠AOC＝______________7．如图是一把剪刀，其中∠1＝40°，则∠2＝______________，其理由是__________________。
8．在括号内填写依据：如图，因为直线a，b相交于点O，所以∠1＋∠3＝180°(____________________________)，∠1＝∠2(____________________________)．9．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1＝20°，∠2＝60°，求∠BOC的度数．10．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．11．如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于（）A．90° B．120° C．180° D．360°12．如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为（）A．62° B．118° C．72° D．59°13．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于（）A．35° B．70° C．110° D．145°14．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O.(1)∠AOD的对顶角是______________；∠EOC的对顶角是______________；(2)∠AOC的邻补角是______________；∠EOB的邻补角是______________．15．如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝80°，∠2＝2∠3，则∠4＝______________16．如图，直线a，b相交于点O，已知3∠1－∠2＝100°，则∠3＝______________17．如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠BOC＝80°，求∠BOD和∠AOE 的度数．18．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOB，OB平分∠DOF，若∠DOE＝50°，求∠DOF的度数．参考答案：1．C2．D3．∠2，∠4 ∠34．C5．A6．130°7．40° 对顶角相等8．邻补角互补对顶角相等9．解：因为∠BOF＝∠2＝60°，所以∠BOC＝∠1＋∠BOF＝20°＋60°＝80°.10．解：因为OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，所以∠AOC＝12∠EOC＝35°.所以∠BOD＝∠AOC＝35°.11．C12．A13．C14．(1)∠BOC ∠DOF(2)∠AOD和∠BOC ∠EOA和∠BOF 15．140°16．130°17．解：因为∠BOD与∠BOC是邻补角，∠BOC＝80°，所以∠BOD＝180°－∠BOC＝100°.又因为∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD＝∠BOC＝80°.又因为OE平分∠AOD，所以∠AOE＝12∠BOC＝40°.18．解：因为AB为直线，OE平分∠AOB，所以∠AOE＝∠BOE＝90°.因为∠DOE＝50°，所以∠DOB＝∠BOE－∠DOE＝40°.因为OB平分∠DOF，所以∠DOF＝2∠DOB＝80°5.1.2 垂线1．如图，OA∠OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是（）A．35° B．40° C．45° D．60°2．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＝90°，则AB与CD的位置关系是___________；若已知AB∠CD，则∠AOC＝∠COB＝∠BOD＝∠AOD＝____________.3．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB∠CD，∠DOE＝127°，求∠AOF的大小．4．画一条线段的垂线，垂足在（）A．线段上B．线段的端点C．线段的延长线上D．以上都有可能5．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（）6．下列说法正确的有（）∠在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；∠在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；∠在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；∠在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．A．1个B．2个C．3个D．4个7．下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直D．垂线段最短8．某中学创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花园里种植两种不同的花草，同时拟从点A修建一条花间小径到边BC.若要使修建小路所使用的材料最少，请在图中画出小路AD，你这样画的理由是______________________．9．点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A．垂线段B．垂线C．垂线的长度D．垂线段的长度10．如图所示，在灌溉农田时，要把河(直线l表示一条河)中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD(其中PB∠l)，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（）A．PA B．PB C．PC D．PD11．如图所示，AB∠AC，AD∠BC，垂足分别为A，D，AB＝6 cm，AD＝5 cm，则点B到直线AC的距离是___________，点A到直线BC的距离是_____________.12．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图，AB∠AC，AD∠BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A．2条B．3条C．4条D．5条14．如图，∠ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是（）A．2.5 B．3 C．4 D．515．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线上三点，PA＝2 cm，PB＝3 cm，PC＝4 cm，则点P到直线l的距离为（）A．等于2 cm B．小于2 cm C．大于2 cm D．不大于2 cm16．如图，田径运动会上，七年级二班的小亮同学从C点起跳，假若落地点是D.当AB与CD___________时，他跳得最远．17．如图，当∠1与∠2满足条件______________________时，OA∠OB.18．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON∠OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为___________.参考答案：1．A2．垂直90°3．解：因为AB∠CD，所以∠DOB＝90°.又因为∠DOE＝127°，所以∠BOE＝∠DOE－∠DOB＝127°－90°＝37°.所以∠AOF＝∠BOE＝37°.4．D5．D6．C7．D8．垂线段最短9．D10．B11．6 cm 5 cm12．D13．D14．A15．D16．垂直17．∠1＋∠2＝90°18．55°5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角2．如图，以下说法正确的是（）A．∠1和∠2是内错角B．∠2和∠3是同位角C．∠1和∠3是内错角D．∠2和∠4是同旁内角3．如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠EDC是同位角B．∠A与∠ABF是内错角C．∠A与∠ADC是同旁内角D．∠A与∠C是同旁内角4．看图填空：(1)∠1和∠3是直线_____________被直线___________所截得的_____________；(2)∠1和∠4是直线_____________被直线___________所截得的_____________；(3)∠B和∠2是直线_____________被直线___________所截得的_____________；(4)∠B和∠4是直线_____________被直线___________所截得的_____________.5．如图所示，若∠1＝∠2，在∠∠3和∠2；∠∠4和∠2；∠∠3和∠6；∠∠4和∠8中相等的有（）A．1对B．2对C．3对D．4对6．如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于_____________，∠1的内错角等于_____________，∠1的同旁内角等于_____________.7．如图所示，∠1与∠2不是同位角的是（）8．如图，属于内错角的是（）A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠4 D．∠3和∠49．如图，下列说法错误的是（）A．∠1和∠3是同位角B．∠A和∠C是同旁内角C．∠2和∠3是内错角D．∠3和∠B是同旁内角10．∠1与∠2是直线a，b被直线c所截得的同位角，∠1与∠2的大小关系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法确定11．如图，∠ABC与____________________是同位角；∠ADB与___________________是内错角；∠ABC与___________________是同旁内角．12．根据图形填空：(1)若直线ED，BC被直线AB所截，则∠1和_____________是同位角；(2)若直线ED，BC被直线AF所截，则∠3和_____________是内错角；(3)∠1和∠3是直线AB，AF被直线_____________所截构成的_____________角；(4)∠2和∠4是直线__________，__________被直线BC所截构成的__________角．13．根据图形说出下列各对角是什么位置关系？(1)∠1和∠2；(2)∠1和∠7；(3)∠3和∠4；(4)∠4和∠6；(5)∠5和∠7.14．如图：(1)找出直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角；(2)指出∠DEF与∠CFE是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角；(3)试找出图中与∠DAC是同位角的所有角．参考答案：1．B2．C3．D4．(1)AB，BC AC 同旁内角(2)AB，BC AC 同位角(3)AB，AC BC 同位角(4)AC，BC AB 内错角5．C6．80° 80° 100°7．B8．D9．A10．D11．∠EAD ∠DBC，∠EAD ∠DAB，∠BCD12．(1)∠2(2)∠4(3)ED 内错(4)AB AF 同位角13．解：(1)∠1和∠2是同旁内角；(2)∠1和∠7是同位角；(3)∠3和∠4是内错角；(4)∠4和∠6是同旁内角；(5)∠5和∠7是内错角．14．解：(1)∠FBC和∠CFB，∠DFB和∠FBA是直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角．(2)∠DEF与∠CFE是由直线AG，DF被直线EF所截形成的内错角．(3)∠DAC的同位角：∠EBH，∠DCH，∠EDF，∠GEF.5.2.1 平行线1．点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是（）A．连接PQ，则PQ一定与直线l垂直B．连接PQ，则PQ一定与直线l平行C．连接PQ，则PQ一定与直线l相交D．过点P能画一条直线与直线l平行2．在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系（）A．有两种：垂直或相交B．有三种：平行，垂直或相交C．有两种：平行或相交D．有两种：平行或垂直3．在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上．(1)a与b没有公共点，则a与b____________；(2)a与b有且只有一个公共点，则a与b____________；(3)a与b有两个公共点，则a与b____________．4．如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来：____________，____________．5．在同一平面内，下列说法中，错误的是（）A．过两点有且只有一条直线B．过一点有无数条直线与已知直线平行C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．若直线a∠b，b∠c，则a∠c的依据是（）A．平行公理B．等量代换C．等式的性质D．平行于同一条直线的两条直线互相平行7．如图，PC∠AB，QC∠AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是___________________________8．下列说法错误的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．平行于同一条直线的两条直线平行C．若a∠b，b∠c，c∠d，则a∠dD．同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交9．如图，AB∠CD，EF∠AB，AE∠MN，BF∠MN，由图中字母标出的互相平行的直线共有（）A．4组B．5组C．6组D．7组10．如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∠CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作_________的平行线即可，其理由是___________________________________11．在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必__________________12．观察下图所示的长方体，回答下列问题．(1)用符号表示两棱的位置关系：A1B1______AB，AA1______AB，A1D1______C1D1，AD______BC；(2)AB与B1C1所在的直线不相交，它们不是平行线(填“是”或“不是”)．由此可知，在____________内，两条不相交的直线才是平行线．13．在同一平面内，有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？画图说明．参考答案：1．D2．C3．平行相交重合4．CD∠MN GH∠PN5．B6．D7．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8．A9．C10．AB 平行于同一条直线的两条直线平行11．相交12．∠ ∠ ∠ ∠ 不是同一平面内13．解：有四种可能的位置关系，如下图：5.2.2 平行线的判定1.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是_____________________．2．如图，∠1＝60°，∠2＝60°，则直线a与b的位置关系是_________3．如图，∠3与∠1互余，∠3与∠2互余．试说明AB∠CD.4．如图所示，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是___________________________5．如图，请在括号内填上正确的理由：∠∠DAC＝∠C(已知)，∠AD∠BC(___________________________)．6．将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由．7．如图，已知∠1＝70°，要使AB∠CD，则需具备的另一个条件是（）A．∠2＝70° B．∠2＝100° C．∠2＝110° D．∠3＝110°8.如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC ＝150°，∠BCD＝30°，则（）A．AB∠BC B．BC∠CD C．AB∠DC D．AB与CD相交9．如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∠CD.10．如图，下列说法错误的是（）A．若a∠b，b∠c，则a∠c B．若∠1＝∠2，则a∠cC．若∠3＝∠2，则b∠c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∠c11．如图，在下列条件中，能判断AD∠BC的是（）A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCB＋∠ABC＝180°C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAC＝∠ACD12．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∠b的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4 C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°13．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a∠b，c∠b，则a与c的位置关系是_________ 14．如图，用几何语言表示下列句子．(1)因为∠1和∠B相等，根据“同位角相等，两直线平行”，所以DE和BC平行；(2)因为∠1和∠2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行；(3)因为∠BDE和∠B互补，根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以DE和BC平行．15．如图所示，推理填空：(1)∠∠1＝_________(已知)，∠AC∠ED(____________________________________)．(2)∠∠2＝_________(已知)，∠AB∠FD(____________________________________)．(3)∠∠2＋_________＝180°(已知)，∠AC∠ED(____________________________________)．参考答案：1.同位角相等，两直线平行2．平行3．解：∠∠3与∠1互余，∠3与∠2互余，∠∠1＝∠2.∠AB∠CD.4．AD∠BC(或AD与BC平行)5．内错角相等，两直线平行6．解：CF∠AB.理由如下：∠图中是一副直角三角板，∠∠BAC＝45°.∠CF平分∠DCE，∠DCE＝90°，∠∠DCF＝12∠DCE＝45°.∠∠DCF＝∠BAC.∠CF∠AB.7.C 8.C9．解：∠∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠∠BCD＝130°.∠∠ABC＝50°，∠∠BCD＋∠ABC＝180°.∠AB∠CD.10．C 11．A 12．D13．平行14．解：(1)∠∠1＝∠B(已知)，∠DE∠BC(同位角相等，两直线平行)．(2)∠∠1＝∠2(已知)，∠EF∠AB(内错角相等，两直线平行)．(3)∠∠BDE＋∠B＝180°(已知)，∠DE∠BC(同旁内角互补，两直线平行)．15．(1)∠C 同位角相等，两直线平行(2)∠BED 内错角相等，两直线平行(3)∠AFD 同旁内角互补，两直线平行5.3.1 平行线的性质1．如图，直线AB∠CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H.若∠1＝135°，则∠2的度数为（）A．65° B．55° C．45° D．35°2．如图，在∠ABC中，∠ACB＝90°，CD∠AB，∠ACD＝40°，则∠B的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．70°3．如图，AB∠CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为（）A．40° B．35° C．50° D．45°4．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝（）A．70° B．80° C．110° D．100°5．如图，AB∠CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1＝50°，则∠2的度数为___________．6．如图，直线a，b被第三条直线c所截，如果a∠b，∠1＝70°，那么∠3的度数是__________.7．某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∠CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°8．一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝76°，则∠2的大小是（）A．76°B．86°C．104°D．114°9．如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东__________.10．某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°，已知梯形的两底AD∠BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．11．如图，在∠ABC中，∠B＝40°，过点C作CD∠AB，∠ACD＝65°，则∠ACB的度数为（）A．60° B．65° C．70° D．75°12．如图，AB∠CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）A．∠EMB＝∠END B．∠BMN＝∠MNCC．∠CNH＝∠BPG D．∠DNG＝∠AME13．如图，AB∠CD∠EF，AC∠DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF＝（）A．60°B．120°C．150°D．180°14．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD ＝__________15．如图，一只船从点A出发沿北偏东60°方向航行到点B，再以南偏西25°方向返回，则∠ABC＝__________16．如图，直线AB∠CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．17．如图，已知AB∠DE∠CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数．参考答案：1．C2．B3．A4．A5．50°6．70°7．B8．C9．42°10．解：∠AD∠BC，∠A＝115°，∠D＝100°，∠∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°，∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°.11．D12．D13．A14．270°15．35°16．解：∠直线AB∠CD，∠1＝65°，∠∠ABC＝∠1＝65°.∠BC平分∠ABD，∠∠ABD＝2∠ABC＝130°.∠直线AB∠CD，∠∠ABD＋∠BDC＝180°.∠∠2＝∠BDC＝180°－∠ABD＝180°－130°＝50°. 17．解：∠AB∠CF，∠ABC＝70°，∠∠BCF＝∠ABC＝70°.又∠DE∠CF，∠CDE＝130°，∠∠DCF＋∠CDE＝180°.∠∠DCF＝50°.∠∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝70°－50°＝20°.5.3.2 命题、定理、证明1．下列语句中，是命题的是（）∠若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；∠同位角相等吗？∠画线段AB＝CD；∠如果a>b，b>c，那么a>c；∠直角都相等．A．∠∠∠ B．∠∠∠ C．∠∠∠ D．∠∠∠∠2．把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是____________ ___________________________________________________________3．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出它们的题设和结论：(1)两点确定一条直线；(2)同角的补角相等；(3)两个锐角互余．4．下列说法错误的是（）A．命题不一定是定理，定理一定是命题B．定理不可能是假命题C．真命题是定理D．如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题就是定理5．下列命题：∠若|a|＞|b|，那么a2＞b2；∠两点之间，线段最短；∠对顶角相等；∠内错角相等．其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列命题中，是假命题的是（）A．相等的角是对顶角B．垂线段最短C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种D．两点确定一条直线7．判断下列命题的真假，是假命题的举出反例．∠两个锐角的和是钝角；∠一个角的补角大于这个角；∠不相等的角不是对顶角．8．如图，BD平分∠ABC，若∠BCD＝70°，∠ABD＝55°.求证：CD∠AB.9．把下列命题写成“如果……那么……”的形式，并判断其真假．(1)等角的补角相等；(2)不相等的角不是对顶角；(3)相等的角是内错角．10．下列说法正确的是（）A．“作线段CD＝AB”是一个命题B．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条C．命题“若x＝1，则x2＝1”是真命题D．所含字母相同的项是同类项11．下列命题中，是真命题的是（）A．若|x|＝2，则x＝2 B．平行于同一条直线的两条直线平行C．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角D．任何一个角都比它的补角小12．“直角都相等”的题设是_______________________，结论是_______________________ 13.已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∠AB.(1)求证：CE∠DF；(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．参考答案：1．A2．如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行3．解：(1)如果在平面上有两个点，那么过这两个点能确定一条直线．题设：在平面上有两个点；结论：过这两个点能确定一条直线．(2)如果两个角是同角的补角，那么它们相等．题设：两个角是同角的补角；结论：这两个角相等．(3)如果两个角是锐角，那么这两个角互余．题设：两个角是锐角；结论：这两个角互余．4．C5．C6．A7．解：∠假命题．反例为：30°与40°的和为70°.∠假命题．反例为：120°的补角为60°.∠真命题．8．证明：∠BD平分∠ABC，∠ABD＝55°，∠∠ABC＝2∠ABD＝110°.又∠∠BCD＝70°，∠∠ABC＋∠BCD＝180°.∠CD∠AB.9．解：(1)如果两个角是两个相等的角的补角，那么这两个角相等．是真命题．(2)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．是真命题．(3)如果两个角相等，那么这两个角是内错角．是假命题．10．C11．B12．两个角是直角这两个角相等13.解：(1)证明：∠C，D是直线AB上两点，∠∠1＋∠DCE＝180°.∠∠1＋∠2＝180°，∠∠2＝∠DCE.∠CE∠DF.(2)∠CE∠DF，∠DCE＝130°，∠∠CDF＝180°－∠DCE＝180°－130°＝50°.∠DE平分∠CDF，∠∠CDE＝12∠CDF＝25°.∠EF∠AB，∠∠DEF＝∠CDE＝25°.5.4 平移1．下列现象不属于平移的是（）A．飞机起飞前在跑道上加速滑行B．汽车在笔直的公路上行驶C．游乐场的过山车在翻筋斗D．起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度2．在A、B、C、D四个选项中，能通过如图所示的图案平移得到的是（）3．如图，将直线l1沿AB的方向平移得到l2，若∠1＝40°，则∠2＝（）A．40° B．50° C．90° D．140°4．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）5．如图所示，∠FDE经过怎样的平移可得到∠ABC（）A．沿射线EC的方向移动DB长B．沿射线CE的方向移动DB长C．沿射线EC的方向移动CD长D．沿射线BD的方向移动BD长6．将长度为5 cm的线段向上平移10 cm所得线段长度是（）A．10 cm B．5 cm C．0 cm D．无法确定7．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝____________．8．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射线AC方向平移2 cm得到，若AC＝3 cm，则A′C ＝____________.9．如图，三角形DEF是三角形ABC平移所得，观察图形：(1)点A的对应点是点________，点B的对应点是点________，点C的对应点是点________；(2)线段AD，BE，CF叫做对应点间的连线，这三条线段之间有什么关系呢？10．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M，N，图1中的图形M平移后位置如图2所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）图1图2A．向右平移2个单位，向下平移3个单位B．向右平移1个单位，向下平移3个单位C．向右平移1个单位，向下平移4个单位D．向右平移2个单位，向下平移4个单位11．如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长12．如图，现将四边形ABCD沿AE进行平移，得到四边形EFGH，则图中与CG平行的线段有（）A．0条B．1条C．2条D．3条13．如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（）14．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝____________．参考答案：1．C2．C3．A4．A5．A6．B7．58． 1 cm9．(1)D E F(2)解：AD∠BE∠CF，AD＝BE＝CF.10．B11．D12．D13．B14．110°第六章实数6.1.1 算术平方根1．25的算术平方根是（）A．5 B．－5 C．±5 D.5 29＝（）A．2 B．3 C．4 D．53．14的算术平方根是（）A.12B．－12 C.116D．±124．0.49的算术平方根的相反数是（）A．0.7 B．－0.7 C．±0.7 D．0 5．(－2)2的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．－2 D.2 6．下列式子没有意义的是（）A.－3B.0C. 2D.（－1）2 7．下列说法正确的是（）A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根C．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根D．以上说法都不对8．求下列各数的算术平方根：(1)144；(2)1；(3)1625；(4)0.9．求下列各式的值：(1)64；121225；(3)108；(4)（－3）2.10．一个正方形的面积为50平方厘米，则正方形的边长约为（）A．5厘米B．6厘米C．7厘米D．8厘米11．设n为正整数，且n＜65＜n＋1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．812．比较大小：4________15(用“＞”或“＜”号填空)．13．设a－3是一个数的算术平方根，那么（）A．a≥0 B．a＞0 C．a＞3 D．a≥3 14．下列整数中，与30最接近的是（）A．4 B．5 C．6 D．715．16的算术平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．216．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是（）A．1 B．－1 C．0 D．0或1 17．下列说法中：∠一个数的算术平方根一定是正数；∠100的算术平方根是10，记为±100＝10；∠(－6)2的算术平方根是6；∠a2的算术平方根是a. 正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个18．已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A．1 dm B. 2 dm C. 6 dm D．3 dm19．若一个数的算术平方根是11，则这个数是_____________．20．若x－3的算术平方根是3，则x＝_____________．21．若数m，n满足(m－1)2＋n＋2＝0，则(m＋n)5＝_____________．参考答案：1．A2．B3．A4．B5．A6．A7．A8．12 1 4509．8 1115104310．C11．D12．＞13．D14．B15．D16．D17．A18．B19．1120．1221．－16.1.2 平方根1．9的平方根是（）A．±3 B．±13C．3 D．－32．±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根3．下面说法中不正确的是（）A．6是36的平方根B．－6是36的平方根C．36的平方根是±6 D．36的平方根是64．下列说法正确的是（）A．任何非负数都有两个平方根B．一个正数的平方根仍然是正数C．只有正数才有平方根D．负数没有平方根5．(－2)2的平方根是（）A．2 B．－2 C．±2 D.26．填表：7.计算：±425＝_______，－425＝_______，425＝_______．8．求下列各数的平方根：(1)100 (2)0.008 1；(3)25 36.9．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．(1)(－3)2；(2)－42；(3)－(a2＋1)．10．下列说法不正确的是（）A．21的平方根是±21 B.49的平方根是23C．0.01的算术平方根是0.1 D．－5是25的一个平方根11．下列式子中，计算正确的是（）A．－ 3.6＝－0.6 B.（－13）2＝－13C.36＝±6 D．－9＝－312．求下列各数的平方根与算术平方根：(1)(－5)2；(2)0；(3)－2；(4)16.13．求下列各式的值：(1)225；(2)－3649；(3)±144121.14．下列说法正确的是（）A．－8是64的平方根，即64＝－8 B．8是(－8)2的算术平方根，即（－8）2＝8 C．±5是25的平方根，即±25＝5 D．±5是25的平方根，即25＝±515．81的平方根是（）A．±3 B．3 C．±9 D．916．若x2＝16，则5－x的算术平方根是（）A．±1 B．±4 C．1或9 D．1或317．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是_______，这个数是________．18．若x＋2＝3，求2x＋5的平方根_________．19．已知25x2－144＝0，且x是正数，求25x＋13的值．20．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根．参考答案：1-5 AADDC7. ±25，－25，25．8．±10 ±0.09 ±5 69．(1)±3. (2)没有平方根，因为－42是负数．(3)没有平方根，因为－(a2＋1)是负数．10．B11．D12．解：平方根分别是：(1)±5；(2)0；(3)没有平方根；(4)±2. 算术平方根分别是：(1)5；(2)0；(3)没有算术平方根；(4)2. 13．(1) 解：∠152＝225，∠225＝15. (2) 解：∠(67)2＝3649，∠－3649＝－67.(3) 解：∠(1211)2＝144121，∠±144121＝±1211. 14．B 15．A 16．D17．6 3618． 19．解：由25x 2－144＝0，得x ＝±125.∠x 是正数，∠x ＝125.∠25x ＋13＝25×125＋13＝2×5＝10.20．解：依题意，得2a －1＝9且3a ＋b －1＝16，∠a ＝5，b ＝2.∠a ＋2b ＝5＋4＝9. ∠a ＋2b 的平方根为±3.即±a ＋2b ＝±3.6.2 立方根1．64的立方根是（ ）A ．4B ．±4C ．8D ．±8 2．化简：38＝（ ）A ．±2B ．－2C ．2D ．22 3．若一个数的立方根是－3，则该数为（ ）A ．－33B ．－27C ．±33 D ．±274．－8等于（）A．2 B．2 3 C．－12D．－25．下列结论正确的是（）A．64的立方根是±4 B．－18没有立方根C．立方根等于本身的数是0 D.3－216＝－32166．下列计算正确的是（）A.30.012 5＝0.5 B.3－2764＝34C.3338＝112D．－3－8125＝－257．下列说法正确的是（）A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是08．－64的立方根是___________，－13是___________的立方根．9．若3a＝－7，则a＝___________．10．－338的立方根是___________．11．求下列各数的立方根：(1)0.216；(2)0；(3)－21027；(4)－5.12．求下列各式的值：(1)30.001 (2)3－343125(3)－31－1927.13．（－1）2的立方根是（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．±1 14．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B ．一个数的立方根比这个数平方根小C ．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.3a 与3－a 互为相反数 15．38的算术平方根是（ ）A ．2B ．±2 C. 2 D ．±2 16．若a 2＝(－5)2，b 3＝(－5)3，则a ＋b 的值为（ ）A ．0B ．±10C ．0或10D ．0或－10 17．若x －1是125的立方根，则x －7的立方根是___________. 18．求下列各式中的x ：(1)8x 3＋125＝0; (2)(x ＋3)3＋27＝0.参考答案：1-7 ACBDDCD 8．－4 －127 9．－343 10．－3211．(1)解：∠0.63＝0.216，∠0.216的立方根是0.6，即30.216＝0.6. (2)解：∠03＝0，∠0的立方根是0，即30＝0.(3)解：∠－21027＝－6427，且(－43)3＝－6427， ∠－21027的立方根是－43，即3－21027＝－43. (4)解：－5的立方根是3－5.12．0.1 －75 －23 13．C 14．D 15．C 16．D 17．－118．(1)解：8x 3＝－125，x 3＝－1258，x ＝－52.(2)解：(x ＋3)3＝－27，x ＋3＝－3， x ＝－6.6.3 实数1．下列实数中，是有理数的为（ ）A. 2B.34 C ．π D ．0 2．下列各数是无理数的是（ ）A ．0B ．－1 C. 2 D.373．下列各数中，3.141 59，－38，0.131 131 113…，－π，25，－17，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列说法：∠有理数都是有限小数；∠有限小数都是有理数；∠无理数都是无限不循环小数；∠无限小数都是无理数，正确的是（）A．∠∠ B．∠∠ C．∠∠ D．∠∠5．在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．－15，39，π2，3.14，－327，0，－5.123 45…，0.25，－32.(1)有理数集合：{ …}；(2)无理数集合：{ …}；(3)正实数集合：{ …}；(4)负实数集合：{ …}．6．和数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数7．－34的倒数是（）A.43 B.34C．－34D．－4385的绝对值是（）A．－ 5 B. 5 C.15D．－159．下列四个实数中最大的是（）A．－5 B．0 C．π D．3 10.2的相反数是____________，绝对值是____________．11．写出下列各数的相反数与绝对值．3．5，－6，π3，2－3.12．计算32－2的值是（）A．2 B．3 C. 2 D．2213．计算364＋(－16)的结果是（）A．4 B．0 C．8 D．1214．计算：(1)33－53； (2)||1－2＋||3－2.15．下列各组数中互为相反数的一组是（ ）A ．－|－2|与3－8 B ．－4与－（－4）2 C ．－32与|3－2| D ．－2与1216．下列等式一定成立的是（ ）A.9－4＝ 5B.||1－3＝3－1C.9＝±3 D ．－（－9）2＝9 17．化简：3(1－3)＝____________，7(1－17)＝____________． 18．点A 在数轴上和原点相距3个单位，点B 在数轴上和原点相距5个单位，则A ，B 两点之间的距离是__________________________．19．计算：(1)23＋32－53－32； (2)|3－2|＋|3－1|.参考答案：1．D 2．C 3．B 4．C5．(1)－15，3.14，－327，0，0.25，(2)39，π2，－5.123 45…，－32， (3)39，π2，3.14，0.25，(4)－15，－327，－5.123 45…，－32，6．D7．D8．B9．C10.－ 2 211．解：12．D13．B14．(1)解：原式＝(3－5)3＝－2 3.(2)解：原式＝2－1＋3－2＝3－1.15．C16．B17．3－3 7－118．3＋5或3－519．(1)解：原式＝(2－5)3＋(3－3)2＝－3 3.(2)解：原式＝2－3＋3－1＝1.第七章平面直角坐标系7.1.1 有序数对1．用7和8组成一个有序数对，可以写成（）A．(7，8) B．(8，7) C．7，8或8，7 D．(7，8)或(8，7) 2．一个有序数对可以（）A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置3．下列关于有序数对的说法正确的是（）A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置4．下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是（）5．用有序数对(2，9)表示某住户住2单元9号房，请问(3，11)表示住户住____单元_____号房．6．根据下列表述，能确定位置的是（）A．红星电影院第2排B．北京市四环路C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°7．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的位置简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为（）A．同一排B．前后同一条直线上C．中间隔六个人D．前后隔六排8．小敏的家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为（）A．(－200，－150) B．(200，150) C．(200，－150) D．(－200，150) 9．如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)（）A．(2，2)→(2，5)→(5，6) B．(2，2)→(2，5)→(6，5)C．(2，2)→(6，2)→(6，5) D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)10．若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1，1)，(2，3)，(2，3)，(5，2)，(5，1)，则这个英文单词是__________.11．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋∠的位置可记为(C，4)，白棋∠的位置可记为(E，3)，则黑棋∠的位置应记为__________．12．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置是（）A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)13．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图．能够准确表示钓鱼岛这个地点的是（）A．北纬25°40′～26° B．东经123°～124°34′C．福建的正东方向D．东经123°～124°34′，北纬25°40′～26°14．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E 的位置时，其中表示不正确的是（）A．A(5，30°) B．B(2，90°) C．D(4，240°) D．E(3，60°) 15．若将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数．例如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是__________.16．如图，在国际象棋的棋盘上，左右两边标有数字1至8，上下两边标有字母a至h，如果黑色的国王棋子的位置用(d，3)来表示，白色的马棋子的位置用(g，5)来表示，请你分别写出棋盘中其他三个棋子的位置，分别是______________________．参考答案：1．D2．A3．C。
人教版初一数学七年级数学上册练习题【附答案】
人教版七年级数学上册精品练习题七年级有理数一、境空题（每空2分，共38分）1、31-的倒数是____；321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点此日的温差是6、计算：.______)1()1(101100=-+-7、平方得412的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请给予它实际的意义：___________________。
9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。
10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。
11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。
12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。
13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。
14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________．二、选择题（每小题3分，共21分）15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ）0-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0;C ．a －b = 0D ．a －b ＞016、下列各式中正确的是（ ）A ．22)(a a -=B ．33)(a a -=;C ．|| 22a a -=-D ．|| 33a a =17、若是0a b +>，且0ab <，那么（ ）Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小18、下列代数式中，值必然是正数的是( )A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+119、算式（-343）×4可以化为（）（A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+43×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几回数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次考试的成绩是…………（）A 、90分B 、75分C 、91分D 、81分21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再宣称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价钱比进货价………………………………………（）A 、高％B 、低％C 、高40％D 、高28％三、计算（每小题5分，共15分）22、)1279543(+--÷361; 23、|97|-÷2)4(31)5132(-⨯--24、322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--四、解答题（共46分）25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b 的值。
人教版七年级下册数学同步练习9.1----9.3基础检测题有答案)
9.1《不等式》一、选择题（每道题目只有一个正确选项，请把正确答案填到括号内）1. 当x=3时，下列不等式成立的是（）A.x+3>5B.x+3>6C.x+3>7D.x+3>82. 在数学表达式：−3<03x+5>0x2−6x=−2y≠0x≥50中，不等式的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个3. 下列不等式一定成立的是（）A.2x<6B.−x<OC.x2+1<OD.x2+1>04. 下列不等式中，变形不正确的是（）A.若a>b，则b<aB.若a>b，则a+c>b+cC.若ac2>bc2，则a>bD.若−x>a，则x>−a5. 下列不等关系一定正确的是（）A.|a|>0B.−x2<0C.(x+1)2≥0D.a2>06. 已知1张桌子配4把椅子，1立方米木料可做5把椅子或1张桌子，现用90立方米木料制作桌子和椅子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A.4x=5(90−x)B.5x=4(90−x)C.x=4(90−x)×5D.4x×5=90−x二、填空题7. 用“<”或“>”填空：当a>0，b________0时，ab>0；当a>0，b________0时，ab<0；当a<0，b________0时，ab>0；当a<0，b________0时，ab<0.8. y与x的3倍的和是非负数，用不等式表示为________．9. 用不等式表示“a的2倍与3的差是非负数”________.10. 一瓶饮料净重340g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，则x________g．三、解答题11. 将下列不等式的解集分别表示在数轴上：x≤0；x>−2.5；x<2；3x≥4．12. 在数轴上表示出下列不等式的解集；x<3；x≥−1；−2<x≤3.归纳总结：（1）用数轴表示不等式的解集通常分成三步进行，即“画数轴、定界点、走方向”；（2）数轴上的实心点与空心点的区别在于：________；（3）走方向的原则：“大于向________走，小于向________走”．13. 某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？14. 用适当的符号表示下列关系：与x的2倍的和是非正数；（1）x的13__________________________________________________（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；__________________________________________________（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；__________________________________________________（4）明天下雨的可能性不小于70%；__________________________________________________（5）小明的身体不比小刚轻．__________________________________________________15. 用不等式表示下列数量之间的不等关系：（1）去年某农场某种粮食亩产量是480kg，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加；（2）如图，天平左盘放有三个乒乓球，右盘放有5g砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g)．参考答案1.A2.C3.D4.D5.C6.A7.><<>8.y+3x≥09.2a−3≥010.x≥1.711.解：如图所示：如图所示：如图所示：如图所示：12.实心含等，空心不含等右，左13.解：∵ 某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，∵ 蛋白质含量的最小值=300×0.5%=1.5克，∵ 蛋白质的含量不少于1.5克．x+2x≤0；14.解：(1)13（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．15.（1）根据题意可知，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加，则x>480（2）观察图可知，三个乒乓球的质量大于5克的砝码，则3x>59.2一元一次不等式一．选择题1．某闹市区新建一个小吃城，设计一个进口和一个出口，内设n个摊位，预估进口和出口的客流量都是每分钟10人，每人消费25元，摊位的毛利润为40%，若平均每个摊位一天（按10个小时计）的毛利润不低于1000元，则n的最大值为（）A．30B．40C．50D．602．不等式3x+2≥5的解集是（）A．x≥1B．C．x≤1D．x≥﹣1 3．如果关于x的不等式3x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是（）A．a≤﹣1B．a≤﹣2C．a＝﹣1D．a＝﹣2 4．某商店为了促销一种定价为5元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过4件，则按原价付款；若一次性购买4件以上，则超过部分按原价的八折付款．如果小莹有42元钱，那么她最多可以购买该商品（）A．9件B．11件C．10件D．12件5．某电子商城销售一批电视，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月以5000元/台的价格将剩下的全部售出，销售金额超过55万元，这批电视至少（）台A．103B．104C．105D．1066．不等式2x﹣1≤3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．妈妈将某服饰店的促销活动内容告诉爸爸后，爸爸假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.7（2x﹣100）＜1500，则下列哪一项可能是妈妈告诉爸爸的内容（）A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1500元B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1500元C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1500元D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1500元8．不等式x﹣1＜0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．为了治理环境，九年级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵；若每人平均植树9棵．则有1名同学植树的棵树小于8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8C．D．10．不等式6x+1≤2x﹣3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．二．填空题11．用不等式表示“x与5的差不大于1”：．12．如果不等式（2a﹣1）x＞1的解集是x＜，那么a的取值范围是．13．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则满足条件的k 的最小整数是．14．苹果的进价是19元/千克，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为元/千克．15．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，则m的取值范围为．三．解答题16．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设顾客累计购物x元（x＞100），请根据x的值，确定顾客到哪家商场购物花费少？17．解不等式6x+1≥2（x+1）+7，并把它的解集在数轴上表示出来．18．某商品进价是6000元，标价是9000元，需按标价打折出售，商店要求利润率不低于20%，至多可以打多少折？19．某药店销售每只进价分别为1.2元、1.7元的A、B两种型号的口罩，下表是近两天的销售情况：销售时段销售数量销售额A种型号B种型号第一天300只500只2100元第二天400只1000只3800元（1）求A、B两种型号口罩的销售单价；（2）该药店准备再次采购这两种型号的口罩共15000只．如果全部售出后的利润不少于16000元，那么最多采购A种型号的口罩多少只？（进价、售价均保持不变，利润＝销售总额﹣进货成本）参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：依题意，得：n≤10×60×10×25，解得：n≤60．故选：D．2．【解答】解：∵3x+2≥5，∴3x≥3，则x≥1，故选：A．3．【解答】解：∵3x﹣a≤﹣1，∴3x≤a﹣1，则x≤，由数轴知x≤﹣1，则＝﹣1，解得a＝﹣2，故选：D．4．【解答】解：设小莹可以购买x件，依题意，得：5×4+5×0.8（x﹣4）≤42，解得：x≤9．又∵x为整数，∴x的最大值为9．故选：A．5．【解答】解：设这批电视共x台，则第二个月售出（x﹣60）台，依题意，得：5500×60+5000（x﹣60）＞550000，解得：x＞104．∵x为整数，∴x的最小值为105．故选：C．6．【解答】解：∵2x﹣1≤3，∴2x≤3+1，2x≤4，x≤2，故选：B．7．【解答】解：由题意可得，0.7（2x﹣100）＜1500表示买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1500元，故选：B．8．【解答】解：x﹣1＜0，x＜1，故选：D．9．【解答】解：设同学人数为x人，则种植的树木的数量为（7x+9）棵，由题意得：，故选：C．10．【解答】解：6x+1≤2x﹣3，6x﹣2x≤﹣3﹣1，4x≤﹣4，x≤﹣1，故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：用不等式表示“x与5的差不大于1”为x﹣5≤1，故答案为：x﹣5≤1．12．【解答】解：∵（2a﹣1）x＞1的解集为x＜，∴2a﹣1＜0，解得：a＜，故答案为：a＜．13．【解答】解：，①+②，得：3x+3y＝3k﹣3，则x+y＝k﹣1，∵x+y＞1，∴k﹣1＞1，解得：k＞2，则满足条件的k的最小整数为3，故答案为：3．14．【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1﹣5%）≥19，解得：x≥20，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克20元．故答案为：20．15．【解答】解：，①+②，得：3x+3y＝12m﹣3，∴x+y＝4m﹣1，∵x+y＜3，∴4m﹣1＜3，解得m＜1，故答案为：m＜1．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：甲商场购物花费为[100+0.9（x﹣100）]元，乙商场购物花费为[50+0.95（x﹣50）]元①若到甲商场购物花费少，则100+0.9（x﹣100）＜50+0.95（x﹣50），解得：x＞150，②若到乙商场购物花费少，则100+0.9（x﹣100）＞50+0.95（x﹣50），解得：x＜150，③若到甲，乙商场购物花费一样多，则100+0.9（x﹣100）＝50+0.95（x﹣50），解得：x＝150，答：当100＜x＜150时，到乙商场购物花费少，当x＝150时，到甲，乙商场购物花费一样多，当x＞150时，到甲商场购物花费少．17．【解答】解：去括号得，6x+1≥2x+2+7移项得，6x﹣2x≥2+7﹣1，合并同类项得，4x≥8系数化为1，得x≥2，把解集表示在数轴上为：．18．【解答】解：设打x折销售，依题意，得：9000×﹣6000≥6000×20%，解得：x≥8．答：至多可以打8折．19．【解答】解：（1）设A型号口罩的销售单价为x元/只，B型号口罩的销售单价为y 元/只，根据题意，得．解得．答：A型号口罩的销售单价为2元/只，B型号口罩的销售单价为3元/只；（2）设采购A种型号的口罩m只，则采购B种型号的口罩（15000﹣m）只，依题意得：（2﹣1.2）m+（3﹣1.7）（15000﹣m）≥16000．解得m≤7000．所以m最大值是7000．答：最多采购A种型号的口罩7000只．9.3一元一次不等式组一．选择题1．不等式组的最小整数解为（）A．﹣1B．0C．1D．22．不等式组的所有整数解的和为（）A．1B．0C．﹣2D．﹣33．不等式组恒有解，下列a满足条件的是（）A．﹣4≤a≤﹣2B．﹣3≤a≤﹣1C．﹣2≤a≤0D．﹣1≤a≤1 4．不等式组的解集为（）A．6≤x＜8B．6＜x≤8C．2≤x＜4D．2＜x≤8 5．已知关于x的方程的解不大于1，且关于x的不等式组有且只有3个整数解，则符合条件的所有整数m的和为（）A．2B．3C．5D．66．如果关于x的不等式组只有3个整数解，那么a的取值范围是（）A．3≤a＜4B．3＜a≤4C．2≤a＜3D．2＜a≤37．如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（）A．x≥4B．4≤x＜7C．4＜x≤7D．x≤78．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．已知关于x的不等式组的整数解只有三个，则a的取值范围是（）A．a＞3或a＜2B．2＜a＜C．3＜a≤D．3≤a＜10．使得关于x的不等式组至少有3个整数解，且关于y的方程2﹣（a+y）＝2（y﹣3）有非负整数解的所有的整数a的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题11．不等式组的解集为．12．已知不等式组，x是非负整数，则x的值为．13．不等式组的解集为．14．金秋十月，丹桂飘香，重庆双福育才中学迎来了首届行知创新科技大赛，初二年级某班共有18人报名参加航海组，航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于3人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6114元，则其中购买无人机模型的费用是．15．新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则（x）＝n．如（0.46）＝0，（3.67）＝4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）＝1；②（2x）＝2（x）；③若（﹣1）＝4，则x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）＝m+（2013x）；其中正确的结论有（填写所有正确的序号）．三．解答题16．解不等式（组）：（1）；（2）．17．解下列不等式（或不等式组），并把解集表示在数轴上：（1）﹣≤1；（2）．18．（1）解方程组：；（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上．19．为应对新冠肺炎疫情，某服装厂决定转型生产口罩，根据现有厂房大小决定购买10条口罩生产线，现有甲、乙两种型号的口罩生产线可供选择．经调查：购买3台甲型口罩生产线比购买2台乙型口罩生产线多花14万元，购买4条甲型口罩生产线与购买5条乙型口罩生产线所需款数相同．（1）求甲、乙两种型号口罩生产线的单价；（2）已知甲型口罩生产线每天可生产口罩9万只，乙型口罩生产线每天可生产口罩7万只，若每天要求产量不低于75万只，预算购买口罩生产线的资金不超过90万元，该厂有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？最少费用是多少？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：，由不等式①，得x≤2，由不等式②，得x＞﹣1，故原不等式组的解集是﹣1＜x≤2，故不等式组的最小整数解为0，故选：B．2．【解答】解：，由不等式①，得x＞﹣3，由不等式②，得x≤2，故原不等式组的解集是﹣3＜x≤2，故不等式组的所有整数解的和为：（﹣2）+（﹣1）+0+1+2＝0，故选：B．3．【解答】解：，由①得，x＞﹣a2﹣a﹣6，由②得，x＜3a﹣2，∵不等式组恒有解，∴﹣a2﹣a﹣6＜3a﹣2，∴（a+2）2＞0，∴a≠﹣2．即a≠﹣2的所有实数满足条件．∵A，B，C选项中均有a＝﹣2，∴﹣1≤a≤1满足题意．故选：D．4．【解答】解：，由①得：x＞6，由②得：x≤8，不等式组的解集为：6＜x≤8，故选：B．5．【解答】解：解方程得x＝6﹣5m，∵方程的解不大于1，∴6﹣5m≤1，解得m≥1；解不等式3x﹣6≤0，得：x≤2，解不等式﹣m+4x＞﹣3，得：x＞，则不等式组的解集为＜x≤2，∵不等式组只有3个整数解，∴其整数解为2、1、0，∴﹣1≤＜0，解得﹣1≤m＜3，综上，1≤m＜3，所以符合条件的所有整数m的和为1+2＝3，故选：B．6．【解答】解：∵关于x的不等式组只有3个整数解，∴3个整数解是0，1，2，∴2≤a＜3，故选：C．7．【解答】解：依题意，得，解得：4≤x＜7．故选：B．8．【解答】解：，由①得x≤1；由②得x＞﹣1；故不等式组的解集为﹣1＜x≤1，在数轴上表示出来为：．故选：C．9．【解答】解：解不等式3x+5a＞4（x+1）+3a，得：x＜2a﹣4，解不等式＞﹣，得：x＞﹣，∵不等式组的整数解只有三个，∴这三个整数解为0、1、2，∴2＜2a﹣4≤3，解得3＜a≤，故选：C．10．【解答】解：解不等式（2x+5）＞x+1，得：x＜2，解不等式（x+3）≤x+a，得：x≥3﹣2a，∵不等式组至少有3个整数解，∴3﹣2a≤﹣1，解得a≥2，解关于y的方程2﹣（a+y）＝2（y﹣3）得y＝，∵方程有非负整数解，∴≥0，则a≤8，所以2≤a≤8，其中能使为非负整数的有2，5、8，这3个，故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：，解①可得：x＞2，解②可得：x＜3，所以不等式组的解集为：2＜x＜3，故答案为：2＜x＜3．12．【解答】解：不等式组整理得：，解得：1＜x＜，由x为非负整数，得到x＝2，则x的值为2．故答案为：2．13．【解答】解：，解①得：x＞﹣6，解②得：x≤13，不等式组的解集为：﹣6＜x≤13，故答案为：﹣6＜x≤13．14．【解答】解：设参加无人机组有x人，则参加航海组有（2x﹣3）人，参加航空组有18﹣x﹣（2x﹣3）＝（21﹣3x）人，依题意有3≤21﹣3x≤9，解得4≤x≤6，∵x为正整数，∴x＝4或x＝5或x＝6，当x＝4时，2x﹣3＝5，21﹣3x＝9；当x＝5时，2x﹣3＝7，21﹣3x＝6；当x＝6时，2x﹣3＝9，21﹣3x＝3；设为无人机组的每位同学购买y个无人机模型，当x＝4时，75×2×5+98×9×3+165×4y＝6114，解得y＝4（不合题意舍去）；当x＝5时，75×7×2+98×6×3+165×5y＝6114，解得y＝4；当x＝6时，75×9×2+98×3×3+165×6y＝6114，解得y＝3（不合题意舍去），165×5×4＝3300（元）．答：购买无人机模型的费用是3300元．故答案为：3300元．15．【解答】解：①（1.493）＝1，故①符合题意；②（2x）≠2（x），例如当x＝0.3时，（2x）＝1，2（x）＝0，故②不符合题意；③若（x﹣1）＝4，则4﹣≤x﹣1＜4+，解得：9≤x＜11，故③符合题意；④m为非负整数，故（m+2013x）＝m+（2013x），故④符合题意；综上可得①③④正确．故答案为：①③④．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）去分母得，3（x+1）＜2（x﹣2）﹣6x，去括号得，3x+3＜2x﹣4﹣6x，移项得，3x﹣2x+6x＜﹣4﹣3，合并同类项得，7x＜﹣7，把x的系数化为1得，x＜﹣1．（2），由①得，x≤4，由②得，x＞0，故不等式组的解集为：0＜x≤4．17．【解答】解：（1）去分母得，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，去括号得，4x﹣2﹣15x﹣3≤6，移项得，4x﹣15x≤6+2+3，合并同类项得，﹣11x≤11，把x的系数化为1得，x≥﹣1．在数轴上表示为：；（2），由①得，x≤4，由②得，x＞0，故不等式组的解集为：0＜x≤4．在数轴上表示为：．18．【解答】解：（1），①+②×2得：7x＝21，解得：x＝3，把x＝3代入①得：3+2y＝3，解得：y＝0，所以原方程组的解为；（2），解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣4，∴不等式组的解集为﹣4≤x＜2，在数轴上表示不等式组的解集为：．19．【解答】解：（1）设甲型号口罩生产线的单价为x万元，乙型号口罩生产线的单价为y万元，由题意得：，解得：，答：甲型号口罩生产线的单价为10万元，乙型号口罩生产线的单价为8万元．（2）设购买甲型号口罩生产线m条，则购买乙型号口罩生产线（10﹣m）条，由题意得：，解得：2.5≤m≤5，又∵m为整数，∴m＝3，或m＝4，或m＝5，因此有三种购买方案：①购买甲型3条，乙型7条；②购买甲型4条，乙型6条；③购买甲型5条，乙型5条．当m＝3时，购买资金为：10×3+8×7＝86（万元），当m＝4时，购买资金为：10×4+8×6＝88（万元），当m＝5时，购买资金为：10×5+8×5＝90（万元），∵86＜88＜90，∴最省钱的购买方案为：选购甲型3条，乙型7条，最少费用为86万元．试卷第31页，总31页。
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七年级基础练习题
1. (－1)2 008=_______.
2. 对(－3)4的说法正确的是（）
A．底数是－3，4是幂B．底数是3，指数是4
C．底数是－3，幂是81 D．读作负的3的4次方
3. 判断：
（1）－32中底数是－3，指数是2 （）
（2）33=9 （）
（3）(－1)3=1 （）
（4）（）
4. 计算下列各题：
（1）22；（2）(－2)4；（3）－24；（4）
（5）(－0.1)3.（6）;（7）；
（8）(－1)1 000.
5. （1）平方等于本身的数是______；
（2）立方等于本身的数是_______.
6. (－1)101=（）
A．101 B．－101 C．－1 D．1
7. 计算的结果是（）A． B．C． D．
8. 下列运算正确的是（）
A．24=16 B．－(－2)2=4 C．D．(－2)3=8 9. 下列各式计算结果是负数的是（）
A．｜－5｜3 B．－52 C．(－5)2D．(－5)4
10. 若x2=4，则x=________.
11. 若a2=25，则a=_______；立方得－8的数是_______.
12. 一个有理数的奇次幂不是正数，那么这个数是（）
A．负数 B．负数或0 C．正数 D．正数或0
13. 已知x2=16，则x=______.
14. 计算：（1）(－5)4；（2）－54；（3）；
（4）；（5）(－1)101；（6）.
15. 计算：
（1）；
（2）53；
（3）(－1)2 010＋(－1)2 011.
16.
有一张厚度为0.1 mm的纸，如果将它连续对折20次，会有多厚？有多少层楼高？(假设1层楼高3 m)
17.
计算：(－0.2)2 011×(－5)2 011
18.
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年(按365天算)大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达1亿次吗？
19.
在(－2)5中，底数是__________，指数是__________，(－2)5表示的意义是：
__________.
20. (－3)2的值是__________．
21. 数学上一般把记为( )
A．na B．n＋a C．a n D．n a
25. 计算：
(1)－32的值是__________；
(2)(－3)2的相反数是__________，(－1)2 010＝__________.
26. 定义a※b＝a2－b，则(1※2)※3＝__________.
27. 长城总长约为6 700 010米，用科学记数法表示为__________．(保留两
个有效数字)
28. 在20XX年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，
首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材.4.581亿帕用科
学记数法表示为______________帕．(保留两位有效数字)
29. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)70万；(2)9.03万；(3)1.8亿；(4)6.40×105.。