项目管理九个公式计算题
软考--项目管理--计算题--
0
2
4
6
8
10
12 F/2人
14
16
0 A/7人 1 B/4人 2 D/2人 3 E/1人 G/4人 4 5
C/3人
第二类——九大知识域
下图为某项目主要工作的单代号网络图。工期以工作日为单位。 [问题1]（5分） 请在图中填写各活动的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、 最晚开始时间（LS）、最晚结束时间（LF），从第0天开始计算。 [问题2]（6分） 请找出该网络图的关键路径，分别计算工作B、工作C的总时差和自 由时差，说明此网络工程的关键部分能否在40个工作日内完成，并 说明具体原因。 [问题3]（4分） 请说明通常情况下，若想缩短工期可采取哪些措施。
计划开 始时间
B．36000元
计划结 束时间
C．20000元
计划 费用 实际开始 时间
D．54000元
实际结束 时间 实际完 成费用
1号区域
2010年
2010年
10000元
2010年
2010年
18000元
2号区域
2010年
2010年
10000元
3号区域
2010年
2010年
10000元
第二类——九大知识域
活动
A B C D E
— A A B,C B,C
F G H I J
C C D,E G F,H,I
（35）是该工程的关键路径。（高级-10下） A．ABEHJ C．ACGIJ B．ACDHJ D．ACFJ
第二类——九大知识域
某工程建设项目中各工序历时如下表所示，则本项目最快完成时间 为（35）周。同时，通过（36）可以缩短项目工期。（中级-10下） （35）A．7 B．9 C．12
项目管理计算题
单位：万元
（1）根据图中提供的信息，计算出截至第6周末，该项目的BCWS、 ACWP和BCWP参数
任务名 称
状态
BCWS（万 元）
ACWP（万 元）
BCWP（万 元）
1 完成
30
34
30×100%＝ 30
2 开始
60
68
70×65%＝ 45.5
3 开始
10
10
40×20%＝8
4
未开 始
0
0
30×0%＝0
总计 -
100
112
83.5
BCWS
ACWP
BCWP
（2）计算第6周末的成本偏差CV、进度偏差SV，说明结果的实际含
义。
第6周末的成本偏差CV= BCWP－ACWP=83.5－112= -28.5万元 表明 项目成本超支
A
B,C,D,E
B
L
C
F
D
G,H
E
H
F
L
3.某项目的单代号网络计划图记及各项活动历时(单位：天)如下图所 示。按要求回答下列问题：
（1）计算该项目各项工作的最早开始和结束时间、工作最迟开始和 结束时间、总时差及自由时差，并标注在图中。
（2）计算总工期并在图上用双线或粗线标注该项目的关键线路。 （3）如果活动C延期6天，将会对总工期产生什么影响？
预计完工时间=11.98周 3.（1） 8 0 17
8 0 17 8 5 13
13 0 18
13 5 18
信息系统项目管理师主要公式详解考试必备
关键路径法（CMP）
● 在工程网络计划中，工作 M 的最早开始时间为第 16 天，其持续时间为 5 天。 该工作有三项紧后工作，他们的最早开始时间分别为第 25 天、第 27 天和第 30 天，最迟开始时间分别为第 28 天、第 29 天和第 30 天。则工作 M 的总时差为 （37）天。 （37）A．5 B．6 C．7 D．9
注意：必须记住三个数字是 1σ 68.3% 2σ 95.5% 3σ 99.7%
PERT（计划评审技术）计算
例3 ：
PERT（计划评审技术）计算
解答：
PERT（计划评审技术）计算
活动排序网络图
（还有一种是条件网络图）
活动排序网络图
虚活动
试题一（25 分） 【说明】 张某是 M 公司的项目经理，有着丰富的项目管理经验，最近负责某电子商务系统开发的项 目管理工作。该项目经过工作分解后，范围已经明确。为了更好地对项目的开发过程进行 监控，保证项目顺利完成，张某拟采用网络计划技术对项目进度进行管理。经过分析，张 某得到了一张工作计划表，如表 1 所示。 表 1 工作计划表
挣值分析
挣值分析
计算并回答：（1）PV、AC、EV （2）EAC（偏差具有代表性） （3）当前费用情况（超支/节余） （4）进度情况（提前/滞后） (1) 解答：
BAC A B C D E 20 20 60 60 100
PV 20 20 60 60 50
AC 20 25 60 50 50
EV 20 20 60 45 40
事件 1：为了表明各活动之间的逻辑关系，计算工期，张某将任务及有关属性用以下样图 表示，然后根据工作计划表，绘制单代号网络图。 其中，ES 表示最早开始时间；EF 表示最早结束时间；LS 表示最迟开始时间； LF 表示最迟结束时间；DU 表示工作历时；ID 表示工作代号。 事件 2：张某的工作计划得到了公司的认可，但是项目建设方（甲方）提出，因 该项目涉及融资，希望项目工期能够提前 2 天，并可额外支付 8 万元的项目款。 事件 3：张某将新的项目计划上报给了公司，公司请财务部估算项目的利润。
项目管理风险识别的计算公式
项目管理风险识别的计算公式
第一局部：确定型风险估计
一、确定型风险
——指指那些工程风险出现的概率为1，其结果是完全可以预测的，由精确、可靠的信息资料支持的风险估计问题，也就是风险环境仅有一个数值且可以确切预测某种风险后果时，称为确定型风险估计。
确定型风险估计有许多方法，重点是——盈亏平衡分析、敏感性分析：
（一）盈亏平衡分析：
一根据工程正常生产年份的产量[销售量]、可变本钱、固定本钱、产品价格、和销售税金等资料数据计算盈亏平衡点。
1、线性盈亏平衡分析：
—是指工程的销售收入与销售量、销售本钱与销售量之间的关系为线性关系情况下的盈亏平衡分析。
这种关系表示为：
项目年总收入—-r=pO
项目年总成本一-Z=0Q+F
项目年总利润一-2=7-2=pQ-0Q-F
=（P-0）9-F
生产负荷率是衡量工程生产负荷状况的重要指标。
多种方案比拟中，生产负荷率越低越好。
一般认为，当生产负荷率不超过0.7时，工程可以承受较大风险。
项目成本管理计算解析
查询功能代 码编制
数据功能代 码编制 主界面代码 编制 安全登陆界 面代码编制 界面美化代 码编制 Beta测试
1600 50
1600 80 1120 240 160 640 40 20 10 20
编程人员
编程人员 编程人员 编程人员 编程人员 测试人员
50
50 50 50 50 30
4
2.5 3.5 1.5 2 4
=150(工时)×90(元/工时)=13,500(元)
BCWP
BCWP(Budgeted Cost for Work Performed)是指 项目实施过程中某阶段按实际完成工作量及按预算 定额计算出的费用，即挣得值（Earned Value）。 BCWP=已完成工作量×预算定额 BCWP=某工作预算×检查时实际完成百分比
偏差分析 成本偏差CV 进度偏差SV 偏差为正值:＞0 节约成本 工期提前 单位时间成本比计划降低, 资金效益提高 单位时间成本比计划增加, 资金效益降低 成本的节约完全是由于工 期超前引起的 绩效指数＞1 提前完成计划 比计划成本节约了 偏差为负值:＜0 成本超支 工期滞后 尽管拖期,但成本节约了,良 性超期 不但拖期,成本也超支了,恶 性超支 成本的超支完全是由于工 期滞后造成的 绩效指数＜1 未完成计划 比计划成本超支了
成 本
已完成作业量 工期差异量
SPI=EV / PV
CPI= EV / AC 实际成本曲线 挣值曲线
预算 （基线） CV= EV-AC
EV PV AC SV=EV-PV
实际工期 2年
日历工期 4年
项目成本挣值分析方法的示意图
BCWS
BCWS(Budgeted Cost for Work Scheduled)是指项目实施过程中某阶段按计 划完成工作量所需的预算费用。 BCWS=计划工作量×预算定额 BCWS=某工作预算×检查时预算完成百分比 BCWS主要反映进度计划应当完成的工作量。
工程项目经济管理计算题(3篇)
第1篇一、题目背景某工程项目总投资为5000万元，包括工程费用、设备购置费、安装工程费、工程建设其他费用和预备费。
工程费用为3000万元，设备购置费为1000万元，安装工程费为500万元，工程建设其他费用为200万元，预备费为200万元。
工程工期为3年，预计每年完成投资额分别为总投资的1/3、1/3和1/3。
项目采用固定利率贷款，年利率为6%，贷款期限为5年，每年还款一次。
请计算以下内容：1. 每年应完成的投资额；2. 项目总贷款额；3. 每年应还款额；4. 项目总还款额；5. 项目净现值（NPV）。
二、解题过程1. 每年应完成的投资额由于工程工期为3年，预计每年完成投资额分别为总投资的1/3，因此每年应完成的投资额为：每年应完成的投资额 = 总投资× 每年投资比例= 5000万元× 1/3= 1666.67万元2. 项目总贷款额项目采用固定利率贷款，年利率为6%，贷款期限为5年，每年还款一次。
由于项目总投资为5000万元，且采用分期付款方式，因此项目总贷款额等于总投资额。
项目总贷款额 = 总投资= 5000万元3. 每年应还款额采用等额本息还款方式，每年应还款额可以通过以下公式计算：每年应还款额 = [贷款本金× 月利率× (1 + 月利率)^还款月数] / [(1 + 月利率)^还款月数 - 1]其中，月利率 = 年利率 / 12，还款月数 = 贷款期限× 12。
代入数据计算：月利率 = 6% / 12 = 0.005还款月数= 5 × 12 = 60每年应还款额 = [5000万元× 0.005 × (1 + 0.005)^60] / [(1 + 0.005)^60 - 1]≈ 856.55万元4. 项目总还款额项目总还款额 = 每年应还款额× 还款年数= 856.55万元× 5= 4282.75万元5. 项目净现值（NPV）项目净现值是指项目未来现金流入现值与现金流出现值的差额。
信息系统项目管理师计算题
6、
1）投资回收期：如果以T作为累计现金流量首次为正值的年数，投资回收期的计算公式为：
投资回收期（静态）=（T-1）+第（T-1）年累计现金流量绝对值/第T年现金流量
13、
普里姆算法和克鲁斯尔算法；
例：某地区的通信线路，假设其中标注的数字代表通信线路的长度，现在要求至少要架设多长的线路，才能保持6个城市的通信连通。
14、
例：有一批货物要从城市S发送到城市T，线条上的数字代表通过这条路的费用，运送这批货物至少需要花多少元
15、
图标出了某地区的运输网，各节点之间的运输能力如下表，从节点1到6的最大运输能力（流量）可以达到多少
基于典型的偏差计算 ETC（后期会持续这一偏差） ETC =（BAC-EV）/CPI
EAC（Estimate at Completion ，完工时估算 ）指的全部工作估算成本
原先的估计假设条件不再成立时，EAC = AV+ETC
当前的偏差被看作非典型的，项目以后将不会发生类似的偏差时，EAC=AV+BAC-EV
IRR（内部收益率）：指项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率，选择项目时， IRR 越大越好；
净现值率（Net Present Value Ratio , NPVR）净现值率（NPVR）=项目的净现值（NPV）/原始投资的现值合计
单利：利息=本金*利率*期限复利：本金 * （1+利率）n
投资回收期（动态）=（T-1）+第（T-1）年累计折现值/第T年折现值
2）投资回报率：
项目成本管理计算
•SPI=EV / PV
•CPI= EV / AC •预算
•（基线）
•实际工期
•EV •A
•P
C
V
•2 年
•CV= EV-AC • SV=EV-PV
•日历工期 •4 年
•项目成本挣值分析方法的示意图
项目成本管理计算
BCWS
➢BCWS(Budgeted Cost for Work Scheduled)是指项目实施过程中某阶段按计 划完成工作量所需的预算费用。
E 查询功能代 码编制
F 数据功能代 码编制
G 主界面代码 编制
H 安全登陆界 面代码编制
I 界面美化代 码编制
J Beta测试
合计
160 10 640 20 640 40 1600 50 1600 80 1120 40 240 20 160 10 640 20
调研人员 30 设计人员 40 编程人员 50 编程人员 50 编程人员 50 编程人员 50 编程人员 50 编程人员 50 测试人员 30
➢ ACWP=实际工作量×实际定额 ➢ ACWP=某工作实际费用×检查时实际完成百分比 ➢ ACWP主要反映项目执行的实际费用消耗。
•ACWPt2 •BCWSt2 •BCWSt1 •ACWPt1
•ACW P •BCW S
•偏差来自： • WS≠WP • BC ≠ AC
•0
•t1
•t2 项目成本•管t0理计算
• 费用偏差（CV） • 进度偏差（SV） • 费用执行指标（CPI） • 进度执行指标（SPI）
项目成本管理计算
费用偏差（CV）
• CV（Cost Variance）指检查期间BCWP 与 ACWP之间的差异。
系统集成项目管理工程师计算题
信息系统项目管理师系统集成项目管理工程师——计算题专题讲解时间管理关键路径法（重点）、完工概率（难点）•关键路径法：上下午都可能考核，涉及到：ES、EF、LS、LF计算；关键路径计算、总时差、自由时差。
•完工概率：考核基础是三点估算法，标准差，在此基础上进行延伸，考核活动完成的概率，要求掌握标注差的公式以及对应的概率。
关键路径法（CMP）ES、EF、LS、LF的概念：1）最早开始时间（ES）:某项活动能够开始的最早时间。
2）最早结束时间（EF）:某项活动能够完成的最早时间。
EF=ES+工期估算3）最迟结束时间（LF）:为了使项目按时完成，某项工作必须完成的最迟时间4）最迟开始时间（LS）:为了使项目按时完成，某项工作必须开始的最迟时间LS=LF-工期估算需要注意的几点：1、关键路径上工作的最早开始时间等于最晚开始时间、最早结束时间等于最晚结束时间2、总时差=本活动的最迟开始时间一本活动的最早开始时间3、白由时差＝紧后活动的最早开始时间一本活动的最早结束时间(如果有多个紧后活动，则紧后活动的最早开始时间是这些活动的最早开始时间的最早者)含义:某个工作(活动)的总时差是该工作的开工允许延误的时间，在该进时间内，不影响项目的工期。
计算公式：使用正推法计算最早开始日期(ES)，最早结束日期(EF)，使用逆推法计算最迟开始日期(LS)，最迟结束日期(LF)，开始节点ES为0时：总时差=LS–ES或LF‐EF；工期=EF-ES或LF-LS;自由时差=紧后工作的ES‐此活动的EF开始节点ES为1时：总时差=LS–ES或LF‐EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1自由时差=紧后工作的ES‐此活动的EF‐1活动排序网络图答案：A、B答案：D答案：B某工程包括A、B、C、D、E、F、G七个作业，各个作业的紧前作业、所需时间、该工程的计算工期为（10）周。
按此工期，整个工程至少需要（11）人。
A．7B．8C．10D．13A．9B．10C．12D．14在工程网络计划中，工作M的最早开始时间为第16天，其持续时间为5天。
项目投资管理
某企业完整工业项目投资原始投资1350万元，其中固定 资产投资1200万元，流动资金投资150万元，建设期为1年。 建设期期末投入流动资金，投产后1-5年预计每年营业收入 300万元，付现成本为100万元，6-10年预计每年税前利润 200万元。固定资产的残值200万元.企业所得税税率25%， 求各年的现金流量。
三、 项目投资决策评价指标计算与评价
思考： 项目投资决策评价有哪些指标？
项目投资评价的主要指标
静态投资回收期 投资利润率 净现值（NPV) 净现值率 现值指数(PVI) 内含报酬率(IRR)
3.1 项目投资决策评价指标的类型
• 1）按是否考虑资金时间价值分类
•
非贴现评价指标和贴现评价指标。
• 2）按指标性质不同分类
率，在企业资本充足的情况下，有降低企业投资利润 总额的可能。
【同步计算5-5】
某投资项目的建设期为1年，经营期为5年，其现金 净流量如表5－5所示，贴现率为10％，要求计算该 项目净现值率，并评价其可行性。
表 5－5
某投资项目现金净流量表
年份 0 1 2 3 4 5 6
NCFi -120 -60 80 80 80 80 80
25=45(万元)；NC6=20+25+30=75（万元） NPV＝－180＋45×（P／A，8％，5）+75×(P/F,8%,6) ＝????(万元)
例题5.ABC公司投资一个项目，初始投资在第一年初一 次投入，该项目预期未来4年每年的现金流量为9 000万 元。所有现金流都发生在年末。项目资本成本为9%。如 果项目净现值（NPV）为3 000万元，那么该项目的初 始投资额为（ ）万元。
折旧 • =（300-100）*（1-25%）+100*25%=175（万元） • NCF7-10＝净利润+折旧=200*（1-25%）+100=250（万元） • NCF11＝净利润+折旧+回收的流动资金+固定资产残值 • =250+150+200=600（万元）
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（9）决策树模型 举例： 某项目为满足某种产品的市场需求，拟提出新建、扩建、改建三个方案；方案中销路好的概 率 0.3，销路一般的概率 0.5，销路差的概率 0.2。不同销路的损益值如下。项目拟经营 10 年，请用决策树模型作出决策。
（8）合同类型 举例： 某单位 A 采购一套软件系统，和供应商 B 签订了一个成本加激励费合同，双方约定按 70： 30 比例实施奖惩激励。签订合同时，估算的成本是 20 万元，另外采购单位 A 给供应商 B 的 利润为 2 万元（但项目最终完成后，采购单位 A 给供应商 B 的利润不得超过 3 万元）。项目 完成后，供应商的实际成本为 16 万元，请问此时合同总价是多少？
解答： 年折旧率 = （2/5）*100% = 40% 第一年的折旧额 = 10 * 40% = 4（万）
（7）沟通渠道数计算 举例： 一个项目原有 5 名成员，由于工作需要，增加了 3 名新成员，问此时项目的沟通渠道数比原 来增加了多少倍？
解析：沟通渠道数的计算公式是：n*（n - 1）/2
解答： [8*（8-1）/2 - 5*（5-1）/2]/[ 5*（5-1）/2] = [28 - 10]/10 = 1.8（倍）
3
解析：先分别把每一种方案的 EMV 计算出来，然后比较各种方案的 EMV，选择 EMV 最大的 方案。 解答： 新建方案的 EMV= 0.3*（50*10 – 200）+ 0.5*（25*10 – 200）+ 0.2*（10*10 – 200）
= 90 + 25 – 20 =95 扩建方案的 EMV= 0.3*（40*10 –100）+ 0.5*（20*10 – 100）+ 0.2*（8*10 – 100）
解答： 工作 M 的总时差 =工作 M 的最迟结束时间 -工作 M 的最早结束时间 = 27-20 = 7 天。
（4）找关键路径。工期以工作日为单位。
请找出项目的关键路径。
解析：用前推法和后推法分别找出每一活动的最早开始日期、最早结束日期、最迟开始日期 和最迟结束日期，然后计算出每一活动的总时差。活动总时差都是“0”的路径就是关键路 径。
（6）折旧 举例： 某单位花 10 万元购进一台设备，使用 5 年之后，净残值为 0。如果按双倍余额法折旧，第 一年的折旧金额是多少？
解析： 双倍余额折旧法是加速折旧的一种。其特点是固定资产使用前期提取折旧多，使用后期提取
2
折旧逐年减少，使固定资产成本在有效使用年限中加快得到补偿。公式：年折旧率 = （2/ 折旧年限）*100%；年折旧额 = 固定资产净值 * 年折旧率
解析： 工作 M 的最早开始时间为第 16 天，其持续时间为 5 天。因此，工作 M 的最早结束时间 为第 16 +5 -1 =20 天（下班）。 工作 M 有三项紧后工作，他们的最迟开始时间分别为第 28 天、第 29 天和第 30 天。因 此工作 M 的最迟结束时间为三者之中最小的第 28 天的前一天下午（即第 27 天下班）。
项目管理九个公式计算题型 （1）经济模型： 举例： 一项目第一年年初投资 50 万，项目完成后，当年回收 20 万，第二年回收 20 万，第三年回 收 25 万，第四年回收 30 万。请计算该项目的投资回收期、投资回收率和投资回报率？
解析： 投资回收期 ：获得与投资额相等的回报所需要的时间 投资回收率 = 1/投资回收期 投资回报率 = 年平均净利润额/投资总额 X100%
解答： 投资回收期 = 2 + （50-20-20）/25 = 2 + 0.4 = 2.4（年） 投资回收率 = 1/2.4 = 0.42 投资回报率 = （20+20+25+30-50）/4/50=22.5%
（2）三点估算（PERT 公式） 举例： 某项目完成估计需要 12 个月。在进一步分析后认为最少将花 8 个月，最糟糕的情况下将花 28 个月。那么，这个估计的 PERT 值是 个月。（2009 年 5 月份中级第 27 题）
解析： PERT 公式：均值（PERT 值） = （最乐观时间 + 4*最可能时间 + 最悲观时间）/6
解答：PERT 值 = （8 + 4*12 + 28）/6= 14（个月）
（3）总时差和自由时差 举例： 在工程网络计划中，工作 M 的最早开始时间为第 16 天，其持续时间为 5 天。该工作有 三项紧后工作，他们的最早开始时间分别为第 25 天、第 27 天和第 30 天，最迟开始时间 分别为第 28 天、第 29 天和第 30 天。则工作 M 的总时差为多少天？（2010 年 5 月份 中级第 37 题）
解答：
关键路径是：A、C、D、E。
（5）挣值技术
举例：
如果挣值 EV 是 300 万元，实际成本 AC 是 350 万元，计划值 PV 是 375 万元。进度执
行指数显示
。（2012 年 5 月份中级第 57 题）
解析：SPI=EV/PV=300/375=0.8=80%。 解答： 即仅以原始计划速率的 80%进行项目。
解析：成本加激励费合同的定义是，当实际成本低于原估算成本时就实施奖励，但实际成本 超过原估算成本时，就实施惩罚；不管是奖励还是惩罚，约定的比例默认为前面的比例由采 购方承担，后面的比例由供应商承担。这种题的解法是，先按成本加激励费合同的约定方式 计算合同总价，如果合同有最高限价（或最大利润）的约束，当计算出来的合同总价（或总 利润）小于最高限价（或最高利润）时，以计算的结果为准；当计算出来的合同总价（或总 利润）大于（或等于）总高限价（或最大利润）时，则以最高限价（或最大利润）为准。
= 90 + 50 – 4 =136 改建方案的 EMV= 0.3*（25*10 – 50）+ 0.5*（12*10 – 50）+ 0.2*（5*10 – 50）
= 60 + 35 + 0 =95 经比较选择扩建方案。
4