乘除转换法
加减乘除公式换算
加减乘除公式换算加减乘除是数学中最基本、最常见的运算，也称为四则运算。
下面将分别介绍它们的定义和转换公式。
加法：加法是两个数的运算，将两个数的值相加得到它们的和。
设有两个数a和b，它们的和用符号“+”表示，即a+b=c，c称为和。
加法的转换公式如下：1.加法交换律：a+b=b+a，即加法中两个数的位置可以互换。
2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，即连续的加法运算可以按任意顺序进行。
减法：减法是两个数的运算，将第二个数从第一个数中减去得到差。
设有两个数a和b，它们的差用符号“-”表示，即a-b=c，c称为差。
减法的转换公式如下：1.减法的定义：a-b=c，表示a减去b后得到c。
2.减法与加法互逆：a-b+c=a，即减去一个数再加上这个数，结果等于被减数本身。
乘法：乘法是两个数的运算，将两个数相乘得到它们的积。
设有两个数a和b，它们的积用符号“×”表示，即a×b=c，c称为积。
乘法的转换公式如下：1.乘法交换律：a×b=b×a，即乘法中两个数的位置可以互换。
2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，即连续的乘法运算可以按任意顺序进行。
3.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，即乘法对加法的分配。
除法：除法是两个数的运算，将第一个数除以第二个数得到商。
设有两个数a和b，它们的商用符号“÷”表示，即a÷b=c，c称为商。
除法的转换公式如下：1.除法的定义：a÷b=c，表示a除以b后得到c。
2.除法与乘法的关系：a÷b=c可以转换为a=b×c，即除法可以通过乘法来表示。
总结：加、减、乘、除是基本的数学运算，它们的转换公式可以帮助我们在计算过程中灵活运用，并简化运算步骤。
在实际应用中，我们经常会遇到需要多次进行这些运算的场景，因此熟练掌握它们的运算规律和转换公式是非常重要的。
长度单位的换算与比较
长度单位的换算与比较长度单位是用来衡量物体的长或短的尺寸的工具。
在日常生活和科学研究中，必须能够进行长度单位的换算和比较以便更好地理解和描述物体的大小。
本文将介绍一些常见的长度单位，并提供一些换算方法和比较示例。
1. 厘米（cm）厘米是最常见和常用的长度单位之一。
它是以“米”为基准单位，表示为1/100米。
在测量小型物体或细微尺寸时，常使用厘米作为长度单位。
2. 米（m）米是国际标准单位，用于测量较大尺度的长度。
一个米等于100厘米或1000毫米。
米通常用于测量建筑物、道路和地理特征等。
3. 英尺（ft）英尺是英制长度单位之一，通常在英语国家使用。
一个英尺等于30.48厘米或0.3048米。
它通常用于测量身高和房屋的尺寸。
4. 码（yd）码是另一种英制长度单位，通常用于测量长距离。
1码等于3英尺，约等于0.9144米。
码常用于测量长跑距离和足球场地尺寸等。
5. 千米（km）千米是用来衡量较长距离的国际标准长度单位。
一个千米等于1000米，约等于0.621英里。
千米常用于测量驾驶距离和地理距离。
在进行长度单位的换算时，可以使用以下几种方法：1. 乘除法转换通过将单位之间的转换关系进行乘除运算，可以快速将长度单位进行转换。
例如，将20厘米转换为米，可以使用以下公式：20厘米 × 1米/100厘米 = 0.2米2. 十进制变换将长度单位的数值按照十进制进行转换，就可以得到相应的结果。
例如，将2500毫米转换为米，将小数点向左移三位，得到2.5米。
在比较长度时，可以考虑以下几个实例：1. 一支铅笔的长度约为15厘米，而一张A4纸的边长约为29.7厘米。
通过比较两者的长度，可以发现A4纸长约为两支铅笔的长度加一些。
2. 直升机的旋转桨直径约为15米，而篮球场的长度为28米。
通过比较两者的长度，可以发现直升机的旋转桨直径大约是篮球场长度的一半。
3. 大约需要跑42.195千米的马拉松比赛，而奥运会标准游泳池的长度为50米。
除法的意义和乘除法各部分间的关系
时间计算
在日常生活中，我们经常需要计算时间的长短，如路程时间、工作时长等。例如，某人以 5公里/小时的速度行走10公里，需要计算所需时间，即10除以5等于2小时。
面积和体积计算
若干人。
速度与时间
除法可以用于计算速度或时间，例 如通过路程和时间计算速度，或者 通过工作量和时间计算工作效率。
利率与利息
在金融领域，除法用于计算利率和 利息，例如通过本金和利率计算利 息。
除法与其他数学运算的关系
乘法和除法互为逆运算
01
乘法和除法在数学中具有相反的意义，一个表示合成，一个表
示分解。
除法是数学中的一种基本运算，表示将 一个数（被除数）平均分成若干等份（ 除数），求每一份的数值（商）。
除法运算中，被除数、除数和商都有 特定的含义和限制，例如被除数必须 大于等于除数，除数不能为0等。
除法可以用以下符号表示：被除数 ÷ 除数 = 商。
除法在生活中的实际应用
分配
除法可以用于分配物品或资源， 例如将一定数量的食物平均分给
乘法满足交换律，即a×b=b×a。 这意味着在乘法中，交换两个数
的位置不会改变结果。
结合律
乘法满足结合律，即 (a×b)×c=a×(b×c)。这意味着 在乘法中，改变括号的位置或组
合不会改变结果。
分配律
乘法满足分配律，即 a×(b+c)=a×b+a×c。这意味着 在乘法中，一个数与一组数的和 相乘等于这个数分别与组里的每
乘除法在科学计算中的应用
要点一
物理计算
在物理学中，我们经常需要使用乘除 法来计算速度、加速度、力等物理量 。例如，计算物体的加速度，需要将 速度的变化量和时间相除；计算物体 所受的力，需要将加速度和物体的质 量相乘。
资料分析答题技巧
资料分析答题技巧资料分析是分值最高而最容易的题目，所以我把它放到第一部分来讲，所以我们必须把它提到前面来完成，如果放到最后来做，那时候是大家最慌张和紧张的时候，那个时候计算也是最容易出错的。
这一部分是历年来得分率最低的部分，也是拉开差距的部分，前面部分大家都可能不会拉开什么差距，关键到这部分就会拉开几分的差距，这也就提示我们大家做这部分的时候，大家要细心点。
资料分析大家都会做，关键是提高的速度的同时保证准确率。
资料分析有几个基本的概念，相信大家都有了解，现在就讲几种方法，然后结合例子来给大家讲解。
一、估算法估算法，大家都有耳闻，但大家掌握的都是粗线条的东西，有句话说的好，细节决定成败。
除法跟乘法相反，一大则大，一小则小。
我们举一个简单的例子说明一下，15/3=5，我们变16/4=4，如果我们变12/4=3。
4是不是比3更接近5，那前面那个一大则大。
后面那叫一小一大。
一小则小。
二、不计算，侦查后，再计算直除法何为直除法？就是直接相除。
除法大家都会做，但关键是怎么跟题目结合起来灵活运用。
逆选项而行和先易后难什么是逆选项而行呢？我们就是通过逆选项而行，我们不是从A,B,C，D选项一项一项算下去。
为什么我们这么做呢？因为出题人为了制造难度，故意把正确答案放在后面，即使等你算出来也耽误我们好多时间，所以我就迎合出题人。
我们逆选项而行。
还有先易后难，就是有些选项的计算量很大，那么暂时不算，先判断容易算的或者不用算就能够判断的选项，往往正确的选项就在不用算的里面，要算的往往都是错误的选项。
乘除法转换法在资料分析中有一类比较典型的题目，已知一类事件的末值B和增长率x，要求初值，列式子计算为a=b/(1+x).这是一个除法运算，计算时，一般来说，除法运算比乘法更难计算，我们可以利用分数的性质和数学公式，把上述式子转换为乘法运算。
数学运算公式：（1+x）(1-x)=1-x两次方。
当x与1相比很小时，x的平方接近于0.则1减x的平方就等于1.原式a=b/(1+x)=b×（1-x）注意：当选项间差别比较大时，推荐使用这种方法，当选项差距比较小时，则需要验证一下，而且增高率大于10%的时候，不建议使用该方法。
3-4-资料分析知识点
一、统计术语1、基期、现期基期是指基础时期，现期是指现在时期。
这组术语本身的意思还是比较好理解，关键是要到具体的题目中能够明白哪个是基期、哪个是现期，它是整个与增长相关的统计术语的基础，所以显得非常重要。
例：假设某企业2011年的营业收入为100万元，2012年的营业收入为120万元，则2012年的营业收入比2011年多百分之多少？2011年比2012年少百分之多少？解析：问2012比2011年多多少，则2011年为基期，2012年为现期，所以列式为：（120-100）/100；而问2011年比2012年少多少，则2012年为基期，2011年为现期，所以列式为（120-100）/120。
可以看出比字后面的为基期。
2、增长、增长量、增长率增长量表示的是增长的数量，它是一个数值，反应了增加的多少；增长率表示的是增长的速率，它是一个百分值，反应的是增加的快慢，有时候增长率也叫做增幅或增速；而增长包括了增长量和增长率，在具体的题目中，要根据实际情况来判定它问的是增长量还是增长率，如果选项中出现的是实数，那么表示的意思就是增长量，如果选项中出现的是百分数，那么表示的意思就是增长率。
具体的计算是：增长量=现期数-基期数；增长率=增长量÷基期数×100%。
例：已知2012年大米产量为a，比2011年增长了x%，问2011年的大米产量是多少？2012年比2011年增加量为多少？解析：设2011年大米产量为b，则x%=（a-b）÷b，所以得b=a÷（1+x%），即2011年的大米产量为a÷（1+x%）；2012年比2011年增加量为a-b=（x%×a）÷（1+x%）。
考试的时候，它往往就会这么考，所以上面两个公式一定要熟练掌握。
3、同比增长、环比增长同比增长是指与上年同期相比它的增长情况；环比增长是指与紧紧相邻上期相比它的增长情况。
如现期是 2014年1月份，则同比是与2013年1月份的相比，此时基期是2013年1月份；而环比是与2013年12月份的相比，此时基期是2013年12月份。
资料分析常用公式
在学习前复习常用的公式： 1.同比增加量 Aa/1+a 2.隔年求增长率 r1+r2+r1r2 3.比重公式模型 A/B *(1+b)/(1+a) 4.乘除转换A/(1+a)=A*(1-a)，a的绝对值<10% 5.比重变化量：A/B* (a-b)/(1+a) 6.比重变化率 (a-b)/(1+b) 问题分类击破 一、资料分析抓年份 去年今年和明年 年份问题是个小问题，但是，千里之堤毁于蚁穴，小细节上更容易出大问题，首先用笔画出年份，务必不要搞错，费了精力和时间，最后由于年份而功亏一篑，实不应该，公考的1分可能决定太多。
二、选项差距看难易 该放弃时就放弃 这是山东2013题目，较之往年，简单很多，一般用选项差距来衡量难易程度。
因为说到怎么算，大家都知道步骤，重要的还是如何很快的选出答案。
选项差距： 1 和2 差距很大，其实1.1和1.2，选项差距也接近10%呢，所以遇到这样的选项是很容易选出的。
比如101题，属于秒杀的题目。
而当遇到161 163 这样的恶心选项是，有时间就算，没时间就选一个走人。
比重问题：求比重、比重变化率、比重变化趋势、 比重变化趋势常考：口诀： 部分>整体，比重上升。
部分<整体，比重下降。
(这里的部分和整体分别指的部分和整体的增长率) 推导过程： 去年：部分A/(1+a) 整体：B/(1+b) 今年：部分A 整体B 去年比重：A(1+b)/B(1+a) 今年比重：A/B ---》到这里就很明显啦解题妙招 1、比较大小： 常规通分 例题：11793/1.302 9848/1.053比较大小 1053----1302 250 9848+250*9=2XXXX>11793 所以右边大于左边 差分法：(应用前提：分子分母都比另一个数小) 3.3 3.8 0.5 --------- ------- -------- (口诀：大就大值大 小就大值小) 1.092 1.163 0.7多 截位法、倍数法不赘述 补充：资料分析中的经典比较大小问题： 1150.9*7.8%/(1+7.8%) 1067.12*15%/(1+15%) 1246.97*10.9%/(1+10.9%) 1067.67*13%/(1+13%) 典型的A*a/(1+a)的形式，首先考虑A*a 2、乘除转换的应用： a=b/(1+X)=b*(1-x) x的绝对值要小于10%才适用 a=b*(1+x)=b/(1-x) 应用乘除转化时，绝对误差和选项误差比较，如果小于选项误差，则可以使用，绝对误差可以以-b*x2来近似估算(x的平方) 举例： 3772÷(1+3.4%)=( )。
新三年级计算知识整理
1、四则混合运算顺序：①如果有括号，先算括号里面的；②如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；③如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。
2、乘除法转换公式：①母式：乘数（因数）×乘数（因数）＝积；变式：积÷乘数（因数）＝乘数（因数）②母式：被除数÷除数＝商变式：被除数÷商＝除数除数×商＝被除数3、倍数关系公式：A、B为存在倍数（n倍）关系的量，且A＞B；则：A÷B＝nB×n＝AA÷n＝B（注：求几倍n时，不能带单位“倍”）4、X、Y为存在多少（大小、轻重、贵便宜、长短、快慢等）关系的量，m为X、Y之间相差的量，且X＞Y；则：X－Y＝mX－m＝Ym＋Y＝X5、两位数乘一位数计算方法：类型一：末尾有零方法：可以先把乘数中的零忽略掉进行计算，忽略几个零，积的末尾再补上几个零；（注：计算当中产生零时，积的末尾零的个数比乘数中零的总个数多一个，如4×5这样积是整十的）类型二：末尾没有零方法：将十位和个位上的数字分别乘另一个乘数，得出的数字作为积的十位和个位，其中，个位数字乘后得两位数的需要进位，加在十位数字上；例：32×3＝30×3＋2×3＝90＋6＝966、两位数除以一位数计算方法：类型一：末尾有零方法：被除数中的零忽略掉除以除数，忽略几个零商的末尾补回几个零。
（注：当被除数最高位数字小于除数时紧跟最高位数字的零不能忽略，如300÷5只可以忽略一个零）类型二：末尾没有零方法：将被除数十位和个位上的数字分别除以除数，得出的数字作为商的十位和个位。
例：64÷2＝60÷2＋4÷2＝30＋2＝327、估算方法：通常使用四舍五入法凑整法。
四舍指估算数位后的数字小于等于四时省略写零（如21四舍五入后可看作20）五入指估算数位后的数字大于等于五时就可以进位（如29四舍五入后可看作30）8、乘除法规律总结：①两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍；②两个数相除，除数不变，被除数扩大到原来的10倍，商也扩大到原来的10倍；③0除以（乘）任何数都得0；④任何数除以（乘）1都得它本身；⑤任何数除以它本身都得1；⑥0不能作除数。
行测秘籍
第一部分常识判断常识判断规律一：语气的中庸原则答案是含糊的、模棱两可的不具体的选项。
若选项中出现具体数字或绝对化的词语或太具体太明确，则定是错误选项。
凡是选项中出现数字及绝对化的词语一定是错误选项。
正确率100%。
绝对化词语有：所有全部、唯一。
当遇到很多数字的时候，比如说年代，我们选择其范围最大、最广的一个。
常识判断规律二：关键词的中庸原则答案一定含有最多个相同或相反关键词的选项中。
解释：若多个选项含有相同的关键词，答案越容易被遮蔽，不容易被发现，符合中庸之道。
某一个选项含有最多的关键词语，那么这个选项最容易隐蔽自己，最符合中庸之道，是正确选项。
同样，我们都知道，对立取一原则。
具统计：100%注：拟年真题中规律二中应用较多，所以无法一一列出，所以运用此方法的时候一定要注意，先用规律一再运用规律二，两者冲突时，付出规律一。
常识判断规律三：选项长短的中庸原则原则一：如果题干要选正确的，那么答案长度最中庸的选项中即长度不长不短的选项是答案。
原则二：如果题干要选错误的，那么答案在长度最不中庸的选项中长度最长或最短的选项是答案。
据统计：原则一，91.22%；原则二，84.36%注意：规律三与规律二与规律一要搭配使用，冲突时按正确率使用。
常识判断规律四：答案一定是体现民族自豪感的选项。
解释：体现中国好的是正确的，反之是错误的。
命题者必须积极弘扬中国的强大。
据统计：选项中出现自豪感选项正确率100%。
注意：民族自豪感要自己去把握，出题者不会把这个体现的很明显。
常识判断规律五：答案常是年份最近的选项。
解释：命题喜欢考年份最近的知识。
统计正确率86.76%。
第二部分言语理解与表达言语理解与表达之片阅读规律六：答案就在题干最后两句话的关键词上即后面原则关键词原则。
解释：花费大量时间阅读题目，一来浪费时间，二来把握不住重点，干扰做题。
所以放弃这种做题方法，选择最后两句甚至最后一句就是该片段的总结和精华，只需看最后两句关键词画出来，然后选项对比。
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1.乘除法转化法公式
2.乘除法转化法适用情形
计算某一分式的具体数值时，如果除数的形式为（1+x），其中│x│＜10%，且选项间的差距大于绝对误差时，那么可以使用乘除法转化法，将除法转化为乘法从而降低计算难度。
3.绝对误差与相对误差
在计算过程中，可以用-b• x2近似估算一下绝对误差值，当选项间的差距大于绝对误差值时，可以使用该方法进行转化计算。
例题1：3772÷（1+3.4%）=（）。
A.3905
B.3648
C.3678
D.3702
中公解析：此题答案为B。
由于1+3.4%>1，所以3772÷（1+3.4%）<3772，排除A项；应用乘除法转化法3772÷（1+3.4%）≈3772×（1-3.4%）
≈3772-3772×3%-3772×0.4%≈3772-111-12=3649，最接近的是B项。
误差分析：3772÷（1+3.4%）的相对误差为（3.4%）2 =0.001，按照乘除法转化法计算绝对误差的公式，该算式的绝对误差估算为-3772×（3.4%）2 =-4.4，小于选项间的差距，因此可以用乘除法转化法进行估算。
例题2：
2002年我国的粮食产量约为（）。
A．45722万吨 B．44965万吨 C．44761万吨 D．40709万吨
中公解析：此题答案为A。
由图可知，2003年全国粮食产量为43070万吨，增长率为-5.8%，则2002年全国粮食产量为43070÷（1-5.8%）≈43070×（1+5.8%）
≈43070+43070×6%-43070×0.2%≈43070+2580-90=45560万吨，即可得到A项。