为什么要把分数除法问题转化为分数乘法怎样想到整数乘
分数乘法的意义及计算
解，动手折、分、画，来理解为什么分数乘分数要用分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。
结合操作，紧密联系分数的意义，可以有效地帮助学生理解计算方法，同时可以培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。
【学情分析】学生已经理解了分数乘整数的算理，掌握了分数乘整数的计算方法。
通过前测，发现班中有43.6%的学生都已经掌握了分数乘分数的计算方法。
在访谈中了解到这些学生主要是通过校外学习和提前预习掌握了分数乘分数的算法，但几乎没有学生能说清楚为什么这样算，也不知道一个数乘分数所表示的意义。
因此，在教学中要注重分数乘法的意义和分数乘分数算理的教学，使学生既知其然，又知其所以然，能全面、深入的掌握知识。
教学目标1.结合具体情境，借助数量关系的类推，理解掌握一个数乘分数的意义，并能运用分数乘法的意义解决简单的实际问题。
2.在直观操作活动中，引导学生经历探索分数乘分数（不约分）算理的过程，掌握计算方法，并能够正确计算。
3.引导学生感受知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
教学重点借助直观，理解分数乘法的意义以及分数乘分数的算理。
教学难点理解分数乘分数（不约分）的算理。
教学流程教学过程(文字描述)设计意图一、复习引入 1．涂一涂，算一算92×3师：说说92×3表示什么意思？生：表示3个92相加的和是多少，还表示92的3倍是多少。
师：说说分数与整数相乘应该怎样计算？ 强调：能约分的可以先约分再计算。
师：今天我们继续学习分数乘法。
二、探究新知1．结合情境探索并理解一个数乘分数的意义 （1）看图列式计算。
先独立完成，再和同学互相说说为什么这样列式。
（2）交流汇报通过直观的语言，使学生进一步理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，为学习新知做好准备。
结合情境使学生理解一个数乘分数的意义，初步体会到一个数乘分数与整数乘分数的意义是不同的。
生：12×3=36（升） 师：12×3表示什么意思？生：表示3个12L 相加的和是多少，还表示12L 的3倍是多少。
如何理解“整数除以分数”的算理
关于“分数除法”，苏教版教材六年级上册分三部分进行教学：“分数除以整数”“整数除以分数”“分数除以分数”。
学习“整数除以分数”时，学生先借助画图理解“整数除以几分之一”的算理和算法，然后把该学习方法类推到“整数除以几分之几”。
但是，学生对“整数除以几分之几”的图意理解有困难，原因主要有以下两个方面：1.没有很好地将直观模型与“包含除”思想联系起来。
张奠宙教授指出，对于除法，我国的教学和教材编写中，都畸形地偏向等分除，形成了片面的思维定式。
等分除的情境适合整数除法，如平均分配给几人、几组、几个班等，平均分的数量都是整数。
但是，对于分数除法，就说不通了，总不能说把1个物体平均分给12个人吧。
此时，就要用包含除来说明。
例如，教材上的例2第（2）问（4个同样大的橙子，每人分12个，可以分给几人）就是求4里面包含几个12。
学生通过画图，可以发现1里面包含2个12，那么4里面就包含8个12，也就是说，4÷12=4×2=8。
“颠倒乘”的计算方法由此而来，算法与算理联系了起来。
再如，教材上的例3（计算4÷23）比较复杂，学生需要借助画图分析。
但是，画图的目的不能仅满足于结果，还要探究结果背后的道理。
要讲清道理，就需要用到包含除。
由教材上的例2第（3）问可知，1里面包含3个13，那么1里面就包含32个23，因此，4里面就包含4×32个23，所以4÷23=4×32=6。
因此，借助直观模型帮助学生理解算理是一种有效的策略，关键是使用得当，不能只求结果，还要巧妙地将数与形、理与法结合起来，引导学生有效地从具体直观走向形式抽象，完成对数学知识的结构化理解。
2.没有对直观模型与教学情境进行合理统整。
例2和例3的教学，运用了两个不同的情境：分橙子和剪彩带，呈现了两个不同的直观模型：圆片图和线段图。
相对来讲，分橙子的情境更容易理解，借助圆片图理解算理更直观一些。
因此，学生学习例2并没有困难，理解的难点集中在例3。
分数除法的意义和分数除以整数
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 分数除法的意义和分数除以整数分数除法的意义和分数除以整数成都泡桐树小学六年级数学组教学内容：九年义务教材数学第十一册 25 页-26 页。
教学目的：１、在对比中理解分数除法的意义。
２、通过探究自主学习，获取分数除以整数的计算法则。
３、沟通知识之间的联系。
教学重点：探索分数除以整数的法则。
教学难点：为什么分数除以整数要转化为乘整数的倒数。
教材分析：在本册教材中，分数除法是作为分数乘法的逆运算来定义的。
教材通过一道学生容易理解的分数乘法应用题，引出两道分数除法应用题，来说明分数除法的意义。
使学生明确分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是＂已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算＂。
在分数除法中，不论哪种情况，它们的计算方法都可以归纳为乘除数的倒数。
教材为了分散难点，先教学分数除以整数，教材通过一道被1 / 8除数的分子能被除数整除的题目，教学分数除以整数的计算方法。
教材结合直观图，根据分数除法和分数乘法的意义，采用两种不同的思考方法进行解答，使学生初步看到，除以整数也就是乘这个整数的倒数。
然后，让学生想一想分子不能被除数整除的情况。
在此基础上概括出分数除以整数的计算法则。
教学设计意图：根据对教材的认识，再来分析学生：整数除法的意义学生很熟悉，而且学生刚学习了分数乘整数的意义。
学生大脑中已朦胧形成了利用已有知识进行猜测验证可以得出所学新知。
因此教学设计是这样的：对分数除法的意义采用在整数除法和分数除法对比中来学习。
对分数除以整数计算法则的推导，完全可以用书上的两种思路（从除法本身的含义和一个数乘分数的意义），充分利用线段图帮助学生推导理解计算法则。
《分数除法》教材分析
《分数除法》教材分析本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习分数除法。
通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则计算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会知识的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面因此，教学分数除法的意义，可以用“同数连加”的实际例子引出两道除法题来说明，也可以用“求一个数的几分之几是多少”的实际例子引出除法题来说明。
在具体讨论分数除法的意义时，实验教材重视相关知识的类比，帮助学生理解所学知识。
采用整数与分数对比、乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同。
而新版教材对于除法意义的教学，仅从编排上看，不再单独设置例题，只在练习中加以渗透，如教材练习七第1题根据乘法算式写出两道除法算式，第2题先看清左右两题之间的关系，写出得数。
通过练习，使学生体进一步体会到乘除法的互逆关系，明确分数除法的意义。
但从分数除法计算方法的探寻过程看：教材结合实际情境，引导学生列出算式，通过折纸和画图的数形结合方法及分析，推理出正确的计算结果。
显然，这分析的过程既是对分数除法意义和算理的理解过程，也是分数除法计算方法的探寻与归纳过程。
教材将分数除法的意义教学与分数除法的计算方法教学有机地融合在一起，在充分利用分数乘除法意义互逆关系的基础上，7学。
二、教材例题分析（一）倒数的认识例1：倒数的认识教材首先安排了几组有代表性的乘积为1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，寻找归纳它们的共同特点，导出倒数的定义。
并用实例突出理解“互为倒数”的含义。
然后引导学生思考互为倒数的两个数有什么特点？为例1的学习做好铺垫。
例1教学求倒数的方法。
教材首先安排找倒数的活动，初步体验找倒数的方法。
接着总结找倒数的方法。
具体分三种情况加以讨论：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数的问题。
分数乘法教材分析
本单元在分数的意义和性质、分数的加法和减法等基础上编排，教学分数乘法的知识。
通过本单元的教学，学生将进一步理解分数的意义，扩展原来的乘法概念，掌握分数乘法的计算，并且为学习分数除法作充分的准备。
分数乘法的知识主要有两块：一块是分数乘法的意义，另一块是分数乘法的计算。
整数乘法是求几个相同加数和的简便运算，学生建立整数乘法的概念，掌握整数乘法的计算，就能高效地解决求若干个相同部分合并起来的实际问题。
分数乘法可以求一个数的几分之几是多少，是在整数乘法基础上的一次很大的发展。
学生理解分数乘法的意义，就能用乘法解决更多的实际问题，并且为以后应用百分数的乘法提供支持。
分数乘法是小学计算教学的重要内容。
解决分数乘法的实际问题离不开计算，分数除法也要转化成分数乘法才能进行。
本单元教材把分数乘法的意义与计算结合起来同步教学，一共编排7道例题，具体安排见下表：例1分数与整数相乘，求几个相同分数的和例2分数与整数相乘，求一个数的几分之几是多少例3求一个数的几分之几是多少的实际问题例4、例5分数乘分数，分数乘法的计算法则例6三个分数连乘例7倒数的知识单元整理与练习在表格里可以看到，全单元内容以计算教学为主线编排，同步教学运算的意义，优化了结构。
乘法运算的范围从整数、小数扩大到分数，其意义、算法以及实际应用都有较大的发展。
教材以计算为主线，学生可以在研究算法的过程中体会运算意义的新内涵，又通过运算概念的发展来理解算法，不失是一种极好的结合。
从例题的编排可以看到，全单元知识发生与发展的线索清晰，前后联系紧密。
先教学分数和整数相乘，后教学分数和分数相乘，符合简单到复杂的编排原则。
分数和整数相乘，先求几个相同分数的和，在运算意义上和整数乘法一致，可以集中力量解决计算方法；再求一个数的几分之几是多少，在运算方法上仍然是分数与整数相乘，可以集中力量扩展乘法的意义。
教学分数乘分数，得出分数乘法的计算法则，能够涵盖分数与整数相乘的计算，体现了计算法则的高度概括性。
分数除法教学反思反思7篇
分数除法教学反思反思7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如报告范文、策划方案、鉴定材料、心得体会、条据书信、合同协议、规章制度、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as report templates, planning plans, appraisal materials, insights, evidence letters, contract agreements, rules and regulations, teaching materials, essay encyclopedias, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!分数除法教学反思反思7篇作为一名老师，我们一定要习惯性地撰写教学反思，教学反思是不断的反思自己的教学行为，以下是本店铺精心为您推荐的分数除法教学反思反思7篇，供大家参考。
分数除法的意义和计算法则
5．在括号里填上“＞”、“＜”或“二”．
四、全课小结 今天我们学习了什么知识？你有什么收获呢？
课题四：已知一个数的几分之几求这个数
教学内容：
教科书第30负例4及“做一做”的习题，练习人的第11～16题．
教学目标：
1．使学生进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法
则．
2．培养学生的迁移类推能力和语言表达能力。
材进行研究，还可以与教师共同探讨等方式． （6）学生交流实验设计方案． 学生可能有以下几种设计方案． 方案一：利用前期准备实践活动材料，把线折成5份，其中2份是18千
米，1份就是9千米，由此推出，5份是45千米． 方案二：根据“速度x时间＝路程”，列式验算： （7）评价学生猜想及计算方法． 学生自主总结整数除以分数的计算方法：整数除以分数可以转化为乘
χ÷3.6＝7
5.2÷χ=1.3
学生独立完成后集体订正，说说乘、除法各部分之间的关系．
3．列式计算，并口述把哪个数看作单位“l”．
的是多少？ 把（）看作单位“l”．
二、探究新知
1．教学从例4：一个数的是，这个数是多少？
（1）出示思考问题，要求学生先分小组根据问题进行讨论．
①这道文字题与刚才复习时的文字题有什么联系和区别？
1．审题．弄清题意后由学生根据“速度=路程÷时间”列式
2．学生尝试练习、解答． 你能利用我们前面学过的知识求出此题的商吗？ 3．理解算理． （4）1小时里面有 10个小时． （5 10个小时是1 小时， 1小时走了
（6）比较，使学生明确： ①被除数不变 ②÷转化为× ③。 所以等于乘的倒数，概括出分数除以分数的计算法则并板书． 4．概括统一计算法则． 我们今天所说的一个数可以指哪些数？今天学习的除数都是什么 数？ 要求学生根据问题分小组讨论并概括出分数除法的计算法则． （1）分数除法包括哪两种情况？（分数除以整数和分数除以分 数．） （2）分数除以分数的计算法则能否包括分数除以整数的情况？ （可以．） （3）为什么？（因为整数可以看作分母是目的分数．） 所以分数除以分数的计算法则对于分数除以整数同样适用． （4）你能把它们统一概括成分数除法的计算法则吗？ 反馈并板书：甲数除以己数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数． 5．小结．在计算分数除法时必须注意几点： （l）被除数不变． （2）除号变乘号． （3）除数变成它的倒数． （4）按分数乘法的计算法则进行计算． 三、巩固练习 1．把下面的除法算式改写成乘法算式． 练习人的第5题，学生独立完成，集体订正． 2．在下面括号里填上适当的数，使等式成立． 3．判断．（用手势表示） 4．找规律． 练习八的第8题，独立完成后分小组讨论寻找规律． 小结：被除数（不是0）除以除数，除数大于1，商小于被除数；除 数小于1（0除外），商大于被除数．
分数除法的意义和计算法则
分数除法的意义和计算法则分数除法的意义第一课时 总第13课时教学内容：P25例1、练习七教学目的：1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、掌握分数除以整数的计算法则，学会分数除以整数的计算方法。
3、进一步渗透“转化”的数学思考方法。
教学重点：分数除以整数的计算方法。
教学难点：分数除以整数的计算方法。
教学设想：通过线段图，联系已学过的分数乘法的意义，得出分数除以整数的两种方法；再通过举例，比较得出，分数除以整数通常要转化成分数乘以这个整数的倒数来计算。
教具学具：课件。
教学过程：一、复习1、举例说明分数乘以整数、一个数乘以分数乘法的意义各是什么？2、根据乘法算式134×38=5092，写出相应的两个除法算式。
谁能根据这三道算式说说整数除法的意义是什么？二、新授1、教学分数除法的意义⑴、导入：我们学过了整数除法，知道了整数除法的意义。
今天这节课我们一起来学习分数除法。
（板书课题）首先学习分数除法的意义。
⑵、请同学们打开书本，自学30页的内容。
⑶、出示月饼图，看黑板质疑：每人吃半块月饼，求5个人一共吃多少块，为什么列式为21×5？ 两块半月饼，平均分给5个人，求每人分得几块，为什么列式为221÷5？ （生答师板书） 两块半月饼，分给每人半块，求可以分给几个人，为什么列式为21÷21？ （生答师板书）⑷、引导学生观察比较三个算式的已知数和得数，如果撇开题里讲的具体事情，每道题里各是已知什么，要求的是什么？用的是什么方法？ 第一个算式：已知两个因数（21、5），求它们的积221，用乘法；第二个算式：已知积221和一个因数5，求另一个因数21，用除法； 第三个算式：已知积221和一个因数21，求另一个因数5，用除法。
⑸、根据刚才的分析，你能说说分数除法是什么样的运算？它的意义是什么？和整数除法的意义怎样？⑹、小结除法意义，生齐读。
2、⑴做一做P26⑵练习，说说下列算式的意义， 31÷8 52÷6 76÷2 3、教学分数除以整数的计算方法⑴导入：这些分数除以整数的意义我们了解了，那么它们是怎样计算的呢？下面我们一起学习本课的第二个内容：分数除以整数的计算方法⑵出示例1，生读题师边问问题边画线段图：76米表示什么？它的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？ 把76米平均分成2份，请学生到线段图上等分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学“整数除以分数”，笔者认为我们需要思考解决两个问题：为什么要把分数除法问题转化为分数乘法？怎样想到整数乘这个分数的倒数这一思路？
第一个问题是基于“转化”思想的影响。
我们把暂不能解决的分数除法计算问题转化成已经学过的分数乘法问题来解决，这是很好的理由。
因此，我们必须突出“为什么转化成分数乘法”的深层原因探讨。
如果只是像教材（人教版和苏教版）所呈现的具体情境那样通过
解决“小明
32小时走了2km ，小明平均每小时走多少？”或者“如果每人吃21个（31个、4
1个）橙子，4个橙子可以分给几个人吃？”这样的实际问题，再观察“4÷21=4×2”、“4÷3
2=4×23”、“2÷32=2×23”这样的等式左右两边的异同，就概括出“整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数”这样的规律，这仅仅是拿表面现象“说事”，可能并未深入到算理分析的实质。
对第二个问题，学生是怎样想到整数乘这个分数的倒数，我认为这是教学的关键所在。
严格地讲，教材对法则的形成其实是建立在两种不同的解决问题思路的“偶合”基础上实现的，学生有可能认为“这只是一种偶然事件”。
比如人教版教材提出“先求
31小时行驶多少千米，也就是求2的21，即2×21，再3个31小时走多少千米？即2×2
1×3，进而整理得出2×21×3=2×23”。
其实根据乘法交换律和结合律“2×21×3”也可以写成“2×3×21”或者“3
2×2”，如此一来所得到的等式又能推导出什么法则呢？ 因此，我们需要突破教材所呈现的具体情境设置的藩篱进行新的尝试。
因为学生没有学过整数除以分数的计算，所以对如何计算也就有了强烈的动机。
而前面对“1”的成功探索，学生又自然对“2”、“3”、……的探究显得更为从容和主动。
由“1”到“多”，学生从除法的变化规律想到商的扩大方法，依然是借助已有的知识经验来实现的，这种商的扩大，与把分数除法转化为分数乘法的策略不谋而合，我认为这才是分数除法计算法则推导过程的本质意义。
所以，这里从“1”到“多”的教学，不仅仅实现的是学生认知结构的扩张，更是辩证法思想的具体践行，学生在这里，真正实现了“探究主体”的真切体验和感悟。
通过教学尝试，我进一步感悟到：“情境”创设只是一种形式，它应当为教学目标的达成服务。
从本节课的教学而言，显然计算法则的推导探究是我们的教学核心。
而教材所呈现的具体情境，虽然具有在直观算理和抽象算法之间架构桥梁的作用，但学生却不容易理解具体情境所蕴藏的分析思路，这反而成为建构法则的障碍。
尽管学生可以借助线段图分一分，但学生所能理解的依然只是解决例题所提出的具体实际问题。
因此，对整数除以分数的教学，我认为不如摒弃这种形式化的情境，从学生对整数除以分数的计算算理的内在学习心理来实施引领，着力在“为什么转化”和“怎样转化”上下功夫，给学生创设“转化”的问题情境和思维空间，借助已有的知识经验来展开理性的算理
探究和算法建构。
尽管这一过程可能会对部分学生产生一些困难，但我相信在这过程中，学生必然会积累起一定的抽象推理经验，这对高年级计算教学来说，不失为一条可行的途径。