学校教师集体备课教案样表勾股定理
勾股定理教案范本 勾股定理教案教学方法优秀7篇
勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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勾股定理教案(表格式)
勾股定理教案（表格式）教学目标：1. 了解勾股定理的定义及其在几何学中的应用。
2. 学会使用勾股定理计算直角三角形的长度。
3. 培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
教学重点：1. 勾股定理的定义及应用。
2. 学会使用勾股定理计算直角三角形的长度。
教学难点：1. 理解并应用勾股定理解决实际问题。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 直角三角形模型或图片。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍勾股定理的背景和重要性。
2. 展示直角三角形模型或图片，引导学生观察并提问：你们能发现什么规律吗？二、探索勾股定理（15分钟）1. 引导学生通过观察和实验，发现直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
2. 学生分组讨论，总结出勾股定理的表达式：a^2 + b^2 = c^2。
三、验证勾股定理（15分钟）1. 学生使用三角板或直角三角形模型，进行实际测量和计算，验证勾股定理。
2. 学生展示验证结果，教师点评并总结。
四、应用勾股定理（15分钟）1. 教师提出实际问题，引导学生运用勾股定理解决问题。
2. 学生分组讨论并解答问题，展示解题过程和结果。
五、总结与评价（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，强调勾股定理的重要性和应用。
2. 学生评价自己的学习成果，提出疑问和困惑。
教学延伸：1. 引导学生进一步探究勾股定理的证明方法。
2. 布置课后作业，巩固勾股定理的应用。
教学反思：本节课通过引导学生观察、实验、讨论和应用，让学生深入了解勾股定理的定义和应用。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时解答疑问，帮助学生克服学习难点。
通过实际问题的解决，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
六、实践练习（15分钟）1. 教师提供一系列有关勾股定理的练习题，让学生独立完成。
2. 学生展示解题过程和结果，教师点评并给予反馈。
七、拓展活动（15分钟）1. 学生分组，每组设计一个关于勾股定理的有趣活动，如小游戏、演示实验等。
人教版数学八年级下册第十七章勾股定理集体备课优秀教学案例
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，让学生共同探讨如何运用勾股定理解决复杂实际问题。
2.学生通过合作交流，分享解题方法，互相学习，提高解决问题的能力。
3.教师巡回指导，关注每个小组的学习情况，及时给予支持和帮助。
4.提问：“你们对勾股定理有什么了解？”让学生分享已有的知识，为学习新知识做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师通过几何图形的观察和分析，引导学生发现勾股定理的规律。
2.讲解勾股定理的证明过程，如Pythagorean theorem的证明，让学生理解并掌握勾股定理。
3.教师通过实际例题，演示如何运用勾股定理解决问题，如计算直角三角形的长度。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示勾股定理的历史背景，如古代建筑中的勾股定理应用，激发学生的学习兴趣和民族自豪感。
2.设计有趣的数学故事，如“勾股定理的发现”，让学生在轻松愉快的氛围中感受数学的趣味性。
3.创设现实生活中的问题情境，如测量房屋的长宽高，引导学生运用勾股定理解决问题，体会数学在生活中的应用价值。
3.教师及时批改作业，给予评价和反馈，帮助学生提高学习效果。
五、案例亮点
1.结合历史文化，激发学生兴趣：通过展示古代建筑中的勾股定理应用，引导学生了解勾股定理的历史背景，增强学生的民族自豪感，激发学生学习数学的兴趣。
2.现实生活情境，提高学生应用能力：设计现实生活中的问题情境，让学生运用勾股定理解决问题，体会数学在生活中的应用价值，提高学生的实践能力和解决实际问题的能力。
4.通过展示不同形状的图形，让学生观察、分析，发现勾股定理的普遍性和广泛性，拓宽学生的知识视野。
第17章勾股定理全章集体备课教案
第十七章 勾股定理 单元教学计划一、教材分析本章主要研究勾股定理与其逆定理，包括它们的发现、证明和应用.首先让学生通过观察得出直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论并加以证明，从而得到勾股定理，然后运用勾股定理解决问题.在此基础上，引入勾股定理的逆定理，并结合此项内容介绍逆命题、逆定理的概念.二、学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。
部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。
现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。
三、教学目标1.体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单的问题.2.会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形.3.通过具体的例子，了解定理的含义；了解逆命题、逆定理的概念；知道原命题成了其逆命题不一定成立.四、本章知识结构网络图实际问题 → 勾股（直角三角形边长计算） ← 定理↓ 互逆定理实际问题 ← 勾股定理（判定直角三角形） → 的逆定理五、本章的重点：勾股定理及其逆定理的探索与运用.本章的难点：勾股定理的证明，勾股定理及其逆定理的运用。
六、课时安排本章教学时间约需9课时，具体安排如下：17．1 勾股定理（一） 2 课时17．1 勾股定理（二） 2 课时17．2 勾股定理的逆定理 3课时数学活动及小 结 2课时县二中集体备课教学设计学科八年级数学 教师（主备人）： 张振兴 集体备课地点： 毓林楼204室 时间：2014年 3 月 11 日教学内容 17．1 勾股定理（一）教材分析 本节主要研究勾股定理与其应用，包括它们的发现、证明和应用.首先让学生通过观察得出直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论并加以证明，从而得到勾股定理，然后运用勾股定理解决问题.教学目标 1． 知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程．2．过程与方法：通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果．3．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神教学重点 探索和证明勾股定理教学难点 用拼图的方法证明勾股定理．教学准备 1、学生准备（有关勾股定理的材料）及四个直角边分别为a、b斜边为c 的直角三角形 一个腰长为c的等腰直角三角形2．PPT教学方法 讲授法，练习法，实验法课型课时 2课时学生分析 学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。
勾股定理教案(表格式)
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)桐梓县官仓中学教案桐梓县官仓中学教案桐梓县官仓中学教案桐梓县官仓中学教案桐梓县官仓中学教案桐梓县官仓中学教案勾股定理：直角三角形两直角边的______和等于_______的平方．如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有：理．勾股定理揭示了直角三角形___之间的数量关系，222,22222-==-c+=,a=,bcabacb勾股定理的探索与验证，一般采用“构造法”．通过构造几何图形，并计算图形面积得出三.随堂练习1.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是A．7，24，25 B．31，桐梓县官仓中学教案桐梓县官仓中学教案桐梓县官仓中学教案桐梓县官仓中学教案桐梓县官仓中学教案桐梓县官仓中学教案桐梓县官仓中学教案桐梓县官仓中学教案桐梓县官仓中学教案请学生在纸上画两个全等的处钉一个图钉，将，观察它还和已知：如图如图，．的两条线段，则桐梓县官仓中学教案．已知：如图，桐梓县官仓中学教案．已知：如图，在桐梓县官仓中学教案桐梓县官仓中学教案第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
勾股定理八年级数学教师集体备课教案
八年级数学教师集体备课教案
年级八年级科目数学主备人备课组长签字包学科领导签字
课题勾股定理课时第1课时备课日期
学习目标（1）了解勾股定理的文化背景，了解常见的利用拼图验证勾股定理的方法. （2）知道勾股定理的内容.
教学重点难点重点：勾股定理内容的条件与结论. 难点：勾股定理的几何验证方法.
教学流程自学指导
（1）自学内容：探究：直角三角形三边之间存在怎样的等量关系.
（2）自学时间：10分钟.
（3）自学方法：结合探究提纲动手拼图，思考面积关系.
（4）探究提纲：
①投影家中地板砖铺成的地面图案，并框定某一个直角三角形.
a.右图中正方形ABFG、正方形ACDE和正方形BMNC的面积之间有何关系？
b.如果设AB=a，AC=b，BC=c,那么由a.可得到a2+b2=c2.
c.猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
②根据下面拼图，验证猜想的正确性.
拼成的正方形面积等于4个直角三角形
面积+小正方形面积，即()2
2
1
4
2
c ab a b
=⨯+-，化简得222
c a b
=+ .
二、自学
结合探究提纲进行自学.
三、助学
1.师助生：
(1)明了学情：了解学生探究中存在的问题.
(2)差异指导：指导学生运用面积法找到等量关系.
2.生助生：同桌之间相互研讨，帮助解决疑难.
二次备课。
勾股定理-集体备课
红崖子沟乡中心学校“生本教育”集体备课教案2019.3课题17.1 勾股定理（3）课目八年级数学(课)主备人辅备人课型新授课课时总第13课时第3课时学习目标知识与技能：1．掌握勾股定理的内容，会用勾股定理解决简单的实际问题。
2．树立数形结合的思想。
过程与方法：1、经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程。
2、发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想. 树立数形结合的思想、分类讨论思想。
情感态度价值观：通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。
教学重点: 勾股定理的简单计算。
勾股定理的应用。
教学难点: 勾股定理的灵活运用。
实际问题向数学问题的转化。
教学准备: 多媒体、三角尺教学方法: 创设情景---观察思考----分析讨论---归纳总结----得出结论学法指导:前置性作业1、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c（1）、已知a=6,c=10,求b;（2）、已知a=5,c=12,求b;（3）、已知c=25,b=15,求a;2、在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，c=5，求b?3、在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长？小组长检查小组同学前置性作业完成情况，向老师汇报，并给小组评分。
班级学习展示过程一个门框的尺寸如图所示：回答下列问题1、若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？2、若薄木板长3米，宽2.2米，能通过门框吗？小组讨论：（1）木板横着能过吗？为什么？竖着能过吗？为什么？若不能，你会选择怎样做？（2）门框内能通过的最大长度是那条线段，你能计算它的长度吗？（3）根据你的计算出的结果，判断木门能否从门框内通过？3.如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是小组讨论：（1）A、B两点之间最短（2）你能找到这条线段吗？怎样找？（3）怎样求这条线段的长度？各小组代表汇报小组合作学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题。
教研组集体备课 《勾股定理》
课题：17.1 勾股定理教学设计（第1课时）一、内容和内容解析1、教材地位作用这节课内容为九年制义务教育课程标准实验教科书，人教版八年级第十七章第一节勾股定理第一课时。
勾股定理是学生在学习了直角三角形有关性质的基础上进行本课学习，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，在实际生活中用途很大。
通过课题的学习，学生可以经历从实际问题观察、发现、抽象出数学问题，猜想并验证直角三角形三条边之间满足的数量关系，到综合应用已学知识联想、证明的全过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。
本节课学习过程中渗透了数形结合、从特殊到一般和方程思想等重要数学思想，同时为勾股定理逆定理和后续解直角三角形的学习奠定了基础，也为高中学习的一般三角形中余弦定理和平面解析几何的部分公式做铺垫。
2、教学重点勾股定理的学习是建立在掌握一般三角形的性质、直角三角形以及三角形全等的基础上, 是直角三角形性质的拓展。
本节课主要是对勾股定理的探索和勾股定理的证明。
勾股定理的证明方法很多，本节课介绍的是等积法。
通过本节课的教学，引领学生从不同的角度发现问题、用多样化策略解决问题，从而提高学生分析、解决问题的能力。
基于以上考虑，本节课的教学重点为：探索、验证、证明勾股定理过程八年级学生已初步具备几何的观察能力和说理能力，也有了一定的空间想象和动手操作能力，但是他们的推理能力较弱、抽象思维能力不足。
而本节课先采用的是等积法证明。
对于其他的证明方法，由于需要合理的发散思维和联想，没有教师的启发引领，学生不容易独立想到。
二、目标和目标解析八年级学生对新事物充满好奇，他们喜欢动手，勤于思考，乐于探究，已经1具备了一定的探索新知的能力。
因此，结合学生的实际水平，我制定如下教学目标：本节活动课应当恰当发展学生的几何直观、推理能力和模型思想的数学核心观念与数学能力，还要注重发展学生的创新意识。
A．知识技能目标：①经历勾股定理的探索过程，理解并掌握勾股定理；②能尝试从不同角度证明勾股定理。
勾股定理教案(表格式)
桐梓县官仓中学教案课题勾股定理（1）教师：唐大章时间：2013.4教学目标1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情，勤奋学习教材分析重点勾股定理的内容及证明。
难点勾股定理的证明教学方法自主探索讲授法教具三角板课时1教学补充教学过程简记学习过程：一.预习新知（阅读教材第64至66页，并完成预习内容。
）1正方形A、B 、C的面积有什么数量关系？2以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？归纳：等腰直角三角形三边之间的特殊关系(1)那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？(2)组织学生小组学习，在方格纸上画出一个直角边分别为3和4的直角三角形，并以其三边为边长向外作三个正方形，并分别计算其面积。
(3)通过三个正方形的面积关系，你能说明直角三角形是否具有上述结论吗？(4)对于更一般的情形将如何验证呢？二.课堂展方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。
S正方形＝_______________＝____________________方法二；已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。
求证：a2＋b2=c2。
分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。
左边S=______________右边S=_______________左边和右边面积相等，即cb aD CA Bbbbbccccaaaabbbbaaccaa桐梓县官仓中学教案课题18.1 勾股定理（2）教师：唐大章时间：2013.4教学目标1．会用勾股定理解决简单的实际问题。
2．树立数形结合的思想。
3．经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。
4．培养思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。
北师大版八年级数学上册1.3《勾股定理的简单应用》集体备课教案
数学集体备课教案课题： 1.3勾股定理的简单应用一、教学目标1.知识与技能：经历多种方法探索勾股定理，进一步利用勾股定理进行简单的计算和证明，解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生思维能力和语言表达能力，以及学生计算能力。
3.情感态度与价值观：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，通过对勾股定理历史的了解，对学生进行德育教育，体验学习数学成就感、成功感。
二、教学重难点1.重点：利用勾股定理对直角三角形进行简单的计算和证明。
2.难点: 利用勾股定理解决实际问题。
三、教法学法自主探索合作交流的学习方式，数学结合和转化的数学思想达标检测（时间为5分钟，分数4*25=100）A D DE EB CF培养学生的自主学习的能力1.斜边的长为17cm，一条直角边的长为8cm的直角三角形面积是多少？2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD＝________．3.如图的阴影部分是两个正方形，图中还有一个大正方形和两个直角三角形，则两个阴影正方形面积的和为______4.在△ABC中，AB=AC=5cm,BC=8cm,求BC边上的高AD的长AB C CD检验学生学习效果巩固知识，小结通过本课题的学习，你有哪些收获？讨论、交流、发言利用勾股定理进行简单的计算五、作业布置必做题：1．课本P6随堂练习2、习题1.2.第1题选做题：3、习题1.2.第3题六、板书设计七、教学反思。
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如（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3）6，8，10； （4）8，15，17 （5）7，24，25 （6）9, 40, 41 3 知识的应用：如折叠等实际问题
四：典型例题
考点一：勾股定理求长度。 例 1 在直角三角形中,若两直角边的长分别为 1cm，2cm ，则 斜边长为______． 例 2 已知直角三角形的两边长为 3、2，则另一条边长是 ________________． 例 3 如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，DA ⊥AB 于 A，CB⊥AB 于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在 铁路 AB 上建一个土特产品收购站 D C 等，则 E 站应建在离 A 站多少 km A E B 处？ E，使得 C，D 两村到 E 站的距离相
练习 1 在 Rt△ABC 中， a，b，c 分别是三条边，∠B=90°， 已知 a=6，b=10，则边长 c= 练习 2 一个直角三角形，有两边长分别为 6 和 8，下列说法 中正确的是（ ） A、 第三边一定为 10 B、三角形的周长为 24 C、三角形的面积为 24 D、第三边有可能为 10 考点二：判别一个三角形是否是直角三角形
马号中学学校教师集体备课教案
主备教师 上课教师 上课时间 课 年 月 吴明德 小组教师 科 目 日（星期 吴明德、邰昌文、龙逢婷 数学 ） 班级
累计课时： 第 课时
题：勾股定理应用复习课
教学目标： 1.掌握直角三角形的边、角之间所存在的关系，熟练应用直角三角形的勾股定理和 逆定理来解决实际问题． 2.经历反思本单元知识结构的过程，理解和领会勾股定理和逆定理． 3.熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发爱国主义思想， 培养良好的学习态度． 教学重点： 掌握勾股定理以及逆定理的应用． 教学难点： 应用勾股定理以及逆定理．
例 1. 分别以下列四组数为一个三角形的边长： （1）3、4、5 （2）5、12、13（3）8、15、17 （4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有 例 2.若三角形的三别是 a +b ,2 .
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练习 1、下列各组数中，以 a，b，c 为边的三角形不是 Rt△的是（ ） A、a=1.5，b=2, c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6, b=8, c=10 D、a=3,b=4,c=5 练习 2、 三角形的三边长为 (a b) c 2ab ,则这个三角
2、 如何判定一个三角形是直角三角形 （1） 先确定最大边（如 c） （2） 验证 c 与 a b 是否具有相等关系
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（3） 若 c = a b ，则△ABC 是以∠C 为直角
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的直角三角形；若 c ≠ a b
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2
则△ABC 不是直角三角形。 3、 勾股数 满足 a b = c 的三个正整数， 称为勾股数
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形是( ) A. 等边三角形 D. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
小结： 本节课在知识上有哪些收获？ 在思想方法上有哪些收获？ 在小组合作学习中有哪些体会？
教学反思：
教学方法及措施： 教学过程： 修订、增减
定理：a b c
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1 知识结构
勾 股 定 理
直角三角形的性质:勾股定 理
应用:主要用于计算 直 角 三 角 形 的 判 别 方 法 :: 若 三 角 形 的 三 边 满 足
a 2 b 2 c 2 则它是一个直角三角形.
2 知识点回顾 1、 勾股定理的应用 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三 角形的重要性质之一，其主要应用有： （1）已知直角三 角形的两边求第三边 （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角 三角形的另两边 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题