北师大版 七年级数学上册 5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 (2)
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最新北师版初中数学七年级上册精品课件3 应用一元一次方程——水箱变高了
C.π·82x＝π·62(x＋5)
D.π·82x＝π·62×5
4. 用直径为4cm的圆钢，铸造三个直径为2 cm，高16 cm 的圆柱形零件，则需要截取的圆钢长___1_2___cm. 5. 用5个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图的大长方 形，若大长方形的周长是14，则小长方形的长是___2___， 宽是__1___.
教学课件
数学 七年级上册 BS版
第五章 一元一次方程
3 应用一元一次方程 ——水箱变高了
某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水 箱.现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的 占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2 m.那 么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4 m 增高为多少米？
【展示点评】分析：由题意可知，长方形的周长始终是不 变的，即长与宽的和为：20×½ ＝10m.在解决这个问题的 过程中，要抓住这个等量关系.
解：（1）设此时长方形的宽为 x m，则长为 x+1.4
根据题意，得 x+x+1.4=10 × 1
2
解这个方程，得 x=1.8 此时长方形的长为 3.2 ，宽为 1.8 ，面积为 5.76.
2
解这个方程，得 x=2.5
此时正方形的长为 2.5 ，面积为 6.25 的面积比
（2）中面积 增大6.25-6.09=0.16 m².
【小组讨论2】用一元一次方程解决实际问题的一般步 骤有哪些？ 【反思小结】 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 审：审题，明确各数量之间的关系； 找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系； 设：设未知数（一般求什么，就设什么为x）； 列：根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程； 解：解所列的方程，求出未知数的值； 检：检查所求解是否符合题意；
北师大版数学七年级上册课件：5.3 应用一元一次方程——水箱变高了 (共12张PPT)
5.3Βιβλιοθήκη 应用一元一次方程——水箱变高了
1、分析简单问题中的数量关系，建立方 解决问题
2、通过具体问题的解决体会利用方程解 问题的关键是寻找等量关系
将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的 “瘦长”形水箱改造成底面直径为20厘米的 “矮胖”形水箱，那么在容积不变的前提下 新水箱的高变成了多少？
等量关系： 旧水箱的容积=新水箱的容积
x
x+1.4
解：设此时长方形的宽为x米， 则它的长为(x+1.4)米 根据题意，得 x+x+1.4=10÷2
2x=3.6 x=1.8 长方形的长为1.8+1.4=3.2 ∴长方形的长为3.2米，宽为1.8米
(2) 使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、 少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比 有什么变化？
(3) 使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时 的边长是多少米？它所围成的面积与(2)中相比又有什么变
解：设此时正方形的边长为x米，根据题意，得
x+x=10÷2
同样长的铁
围成怎样的四
x
x=2.5
形面积最大呢
正方形的边长为2.5米，
S=2.5×2.5＝6.25 米2 比（1）中面积增大6.25－6.09＝0.16 米2
小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一 个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他 爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？
x x+4
墙 铁线
如图所示，小明将一个正方形纸片 剪去一个宽为4厘米的长条后，在从剩下 的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长 条，如果两次剪下的长条面积正好相等，
4 5厘米
谢谢！
谢谢！
1、分析简单问题中的数量关系，建立方 解决问题
2、通过具体问题的解决体会利用方程解 问题的关键是寻找等量关系
将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的 “瘦长”形水箱改造成底面直径为20厘米的 “矮胖”形水箱，那么在容积不变的前提下 新水箱的高变成了多少？
等量关系： 旧水箱的容积=新水箱的容积
x
x+1.4
解：设此时长方形的宽为x米， 则它的长为(x+1.4)米 根据题意，得 x+x+1.4=10÷2
2x=3.6 x=1.8 长方形的长为1.8+1.4=3.2 ∴长方形的长为3.2米，宽为1.8米
(2) 使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、 少米？它所围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比 有什么变化？
(3) 使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时 的边长是多少米？它所围成的面积与(2)中相比又有什么变
解：设此时正方形的边长为x米，根据题意，得
x+x=10÷2
同样长的铁
围成怎样的四
x
x=2.5
形面积最大呢
正方形的边长为2.5米，
S=2.5×2.5＝6.25 米2 比（1）中面积增大6.25－6.09＝0.16 米2
小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一 个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他 爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？
x x+4
墙 铁线
如图所示，小明将一个正方形纸片 剪去一个宽为4厘米的长条后，在从剩下 的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长 条，如果两次剪下的长条面积正好相等，
4 5厘米
谢谢！
谢谢！
北师大版七年级上册53应用一元一次方程水箱变高了课件
小明的方案：周长为10米，长比宽多0.8米
解：（2）设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米。 根据题意，得：
(x+0.8 +x) ×2 =10 x=2.1
长=2.1+0.8=2.9 面积=2.9 ×2.1=6.09
答:该长方形的长为2.9米,面积为6.09米2
爸爸的方案：长和宽相等——正方形
列方程解应用题的一般步骤（解题思路） 4 +X) ×2 =10
圆的面积 S = _______; 了解运用方程解决实际问题的步骤,知道最重要的是抓等量关系.
（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题 圆的周长 C = ________;
圆柱体体积V = _________. 妈妈的方案：周长为10米，长比宽多1.
同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？
（（长长++宽宽））的×× 22==式周周长长 子，然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解—解方程：解所列的方程，求出未知数的值． 小明想使长方形的长比宽多0.
长为10米的栏杆，围成一个长方形花圃，怎么围呢？ 圆柱体体积V = _________.
圆的周长（C = __5__）____; 答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是 方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．
含义的相等关系（找出等量关系）． 等积变形问题的基本关系式：
同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？
（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． x=2.
等积变形问题的基本关系式： 爸爸的方案：长和宽相等——正方形
X正=方1.形的（面积 S3=_）_____列_; —列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母
最新北师大版七年级数学上册精品课件5.3 应用一元一次方程——水箱变高了
• 第•二第级三解级得 x=2.5.
• 第四级
正方形的• 第边五级长为2.5 m. 正方形的面积为2.5 × 2.5 =6. 25(m2)
比(2)中面积增大 6. 25 -6.09=0.16（m2）
同样长的铁丝可以 围更大的地方
单击此处编母版标题样式
典例精析
例1 用两根等长的铁丝分别绕成一个正方形和一个圆， 已• 知单正击方此形处的编边辑长母比版圆文的本半样径式长2(π－2) m，求这两 根等•长第的二铁级 丝的长度，并通过计算说明谁的面积大．
单击此处编母版标题样式
(3)若该长方形的长与宽相等，即围成一
• 个单正击方此形处，编那辑么母正版方文形本的样边式长是多少？它围成 的•正第方二形级的面积与(2)中相比，又有什么变化？
• 第三级
• 第四级 • 第五级
xm
单击此处编母版标题样式
解：设正方形的边长为xm. 根据题意，得 • 单击此处(x编+辑x)母×版2 =文10本. 样式
2 cm，• 长第方二形级就变成了正方形，则正方形的边长为( B )
A.6 c•m第•三第级四级 B.7 cm
• 第五级
C.8 cm
D. 9 cm
2.
C
2019/8/20
18
单击此处编母版标题样式 3.根据图中给出的信息，可得正确的方程是( B )
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
• 第二级
•所第以三铁级 丝的长为2πr＝8π(m)．
• 第四级
所以圆• 的第五面级 积是π×42＝16π(m 2)，
正方形的面积为[4＋2(π－2)]2＝4π2(m 2)．
因为4π×4＞4π×π，所以16π＞4π2，
• 第四级
正方形的• 第边五级长为2.5 m. 正方形的面积为2.5 × 2.5 =6. 25(m2)
比(2)中面积增大 6. 25 -6.09=0.16（m2）
同样长的铁丝可以 围更大的地方
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典例精析
例1 用两根等长的铁丝分别绕成一个正方形和一个圆， 已• 知单正击方此形处的编边辑长母比版圆文的本半样径式长2(π－2) m，求这两 根等•长第的二铁级 丝的长度，并通过计算说明谁的面积大．
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(3)若该长方形的长与宽相等，即围成一
• 个单正击方此形处，编那辑么母正版方文形本的样边式长是多少？它围成 的•正第方二形级的面积与(2)中相比，又有什么变化？
• 第三级
• 第四级 • 第五级
xm
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解：设正方形的边长为xm. 根据题意，得 • 单击此处(x编+辑x)母×版2 =文10本. 样式
2 cm，• 长第方二形级就变成了正方形，则正方形的边长为( B )
A.6 c•m第•三第级四级 B.7 cm
• 第五级
C.8 cm
D. 9 cm
2.
C
2019/8/20
18
单击此处编母版标题样式 3.根据图中给出的信息，可得正确的方程是( B )
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
• 第二级
•所第以三铁级 丝的长为2πr＝8π(m)．
• 第四级
所以圆• 的第五面级 积是π×42＝16π(m 2)，
正方形的面积为[4＋2(π－2)]2＝4π2(m 2)．
因为4π×4＞4π×π，所以16π＞4π2，
北师版初中七上数学5.3 应用一元一次方程-水箱变高了(课件)
例题欣赏 ☞
例题&解析
（2）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形 的边长是多少米？围成的面积与第二次围成的面积相比，又有什么 变化？
x
例题&解析
解：（2）设正方形的边长为x米.
根据题意，得：(x +x) ×2 =10 解得：x=2.5
面积：2.5×2.5=6.25(米2)
同样长的铁丝围成 怎样的四边形面积
x x+0.8
例题&解析
解：（1）设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8） 米.根据题意，得：
(x+0.8 +x)×2=10 解得：x=2.1 长：2.1+0.8=2.9 面积：2.9×2.1=6.09(米2)
此时长方形的长为2.9米，宽为2.1米，面积为6.09平方米.此时长 方形的面积比第一次围成的面积增大6.09-5.76=0.33(平方米).
探索&交流
如下图，将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆 柱锻压成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱，高变成了多少？
10
20 9
锻压前的体积＝锻压后的体积．
10
20 9
探索&交流
探索&交流
设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表： （单位：厘米）
底面半径 高
锻压前 10 9
锻压后 5 x
体积
探索&交流
列方程解应用题的一般步骤： 设未知数、列方程、解方程、检验所得结果、确 定答案；可简要地概括为“设、列、解、检、答”．
例题欣赏 ☞
例题&解析
例3.3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，如 果平均一名男生一天能挖树坑3个，平均一名女生一天能种树7棵， 要正好使每个树坑种一棵树，则该年级的男生、女生各有多少人？
北师版七年级数学上册作业课件(BS) 第五章 一元一次方程 应用一元一次方程——水箱变高了 (2)
数学 七年级上册 北师版
第五章 一元一次方程
5.3 应用一元一次方程——水箱变高了
等积变形问题
1．(3分)要锻造一个半径为5 cm，高为8 cm的圆柱毛坯，应截取半径为4 cm的 圆钢的高度为( A)
A．12.5 cm B．13 cm C．13.5 cm D．14 cm 2．(3分)有一个底面半径长为10 cm，高为30 cm的圆柱形大杯中存满了水，把 它里边的水倒入一个底面直径长为10 cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯 的高为_1_0__cm.
3．(6分)把一个长、宽、高分别为8 cm，7 cm，5 cm的长方体铁块和一个棱长 为5cm的正方体铁块熔炼成一个直径为10 cm的圆柱体，则熔炼成的圆柱体的高是 多少？(结果保留两位小数)
解：设熔炼成的圆柱体的高是 x cm，根据题意，得 8×7×5＋53＝(120 )2πx，解得 x＝58π1 ≈5.16，所以熔炼成的圆柱体的高约是 5.16 cm
7．(4分)如图所示的是用铁丝围成的一个梯形，将其改成一个长和宽的比为 2∶1的长方形，那么该长方形的长为__1_1_，宽为_5_._5_．
8．(7分)某农场拟建两间长方形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道 墙隔开，已知计划中的材料可建墙பைடு நூலகம்的总长为26 m，且AB∶BF＝3∶2，求建成 的每间饲养室的面积．
平面图形的变化问题
4.( 3分)某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块周长为120 m的长 方形绿地，并且长比宽多10 m．设绿地的宽为x m，根据题意，下面列出的方程 正确的是(D )
A．2(x－10)＝120 B．2[x＋(x－10)]＝120 C．2(x＋10)＝120 D．2[x＋(x＋10)]＝120
第五章 一元一次方程
5.3 应用一元一次方程——水箱变高了
等积变形问题
1．(3分)要锻造一个半径为5 cm，高为8 cm的圆柱毛坯，应截取半径为4 cm的 圆钢的高度为( A)
A．12.5 cm B．13 cm C．13.5 cm D．14 cm 2．(3分)有一个底面半径长为10 cm，高为30 cm的圆柱形大杯中存满了水，把 它里边的水倒入一个底面直径长为10 cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯 的高为_1_0__cm.
3．(6分)把一个长、宽、高分别为8 cm，7 cm，5 cm的长方体铁块和一个棱长 为5cm的正方体铁块熔炼成一个直径为10 cm的圆柱体，则熔炼成的圆柱体的高是 多少？(结果保留两位小数)
解：设熔炼成的圆柱体的高是 x cm，根据题意，得 8×7×5＋53＝(120 )2πx，解得 x＝58π1 ≈5.16，所以熔炼成的圆柱体的高约是 5.16 cm
7．(4分)如图所示的是用铁丝围成的一个梯形，将其改成一个长和宽的比为 2∶1的长方形，那么该长方形的长为__1_1_，宽为_5_._5_．
8．(7分)某农场拟建两间长方形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道 墙隔开，已知计划中的材料可建墙பைடு நூலகம்的总长为26 m，且AB∶BF＝3∶2，求建成 的每间饲养室的面积．
平面图形的变化问题
4.( 3分)某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块周长为120 m的长 方形绿地，并且长比宽多10 m．设绿地的宽为x m，根据题意，下面列出的方程 正确的是(D )
A．2(x－10)＝120 B．2[x＋(x－10)]＝120 C．2(x＋10)＝120 D．2[x＋(x＋10)]＝120
北师大版七年级数学上册《一元一次方程——应用一元一次方程—水箱变高了》教学PPT课件(3篇)
（2）设此时长方形的宽为 x m，
则它的长为（x + 0.8）m.
根据题意，得
x+ x
+
0.8
=
10×
1 2
.
解这个方程，得 x = 2.1.
2.1 + 0.8 = 2.9.
此时长方形的长为 2.9 m，宽为 2.1 m， 它所围成的面积为 2.9×2.1 = 6.09（m2），
（1）中长方形所围成的面积为 3.2×1.8 = 5.76（m2）.
答：小颖所钉长方形的长为16 cm，宽为 10 cm.
随堂演练
1. 一个长方形的周长是 60 cm，且长与宽的 比是 3∶2，求长方形的宽.
解 设长方形的宽为 2x cm，则长为 3x， 根据题意，得 2（2x + 3x）= 60， 解得 x = 6， 2x = 12，
答：长方形的宽为 12 cm.
解 （1）设小李拿到的 3 张卡片中间数字为 x， 根据题意，得 x – 4 + x + x + 4 = 348， 移项，合并同类项得 3x = 348， 两边除以 3，得 x = 116， x – 4 = 112，x + 4 = 120，
答：小李拿到的 3 张卡片为 112，116，120.
解 （2）设小李拿到的 3 张卡片中间数字为 x， 根据题意，得 x – 4 + x + x + 4 = 93， 移项，合并同类项得 3x = 93， 两边除以 3，得 x = 31， 因为卡片上的数字都是偶数，所以卡片上的
数字不可能是 31，三张卡片上的数之和不可能等 于 93.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
5.3应用一元一次方程水箱变高了课件北师大版数学七年级上册
解：设每颗钢珠的体积为x立方厘米
5x 52 (2518)
解得：x 35
答：每颗钢珠的体积是35立方厘米
知识讲解
2.图形的等长变化
前后的周长相等
例 用一根长为10m的铁丝围成一个长方形. m，此时长方形的长、宽各是多少？
在这个过程中什么 没有发生变化？
长方形的周长(或长与宽的和)不变
知识讲解
xm
围成的长方形相比，面积有什么变化？
xm
(x+0.8) m
知识讲解
解：设此时长方形的宽为xm，则它的长为 （x）m.根据题意，得
(x+0.8 +x) ×2 =10
xm
解得 x
(x+0.8) 此时长方形的长为m，宽为m，面积为2.m9
×2.1=6.09(m2)，(1)中长方形的面积为3.2 ×
(m2).
（2）形状、面积发生了变化，周长不变.
其相等关系是变化前图形的周长＝变化后图形的周长.
（3）形状、体积不同.根据题意找出体积之间的关 系，即为相等关系.
随堂训练
1．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示 (单位：cm)．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这根彩绳钉 成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各 为多少厘米？如果设长方形的长为x cm，根据题意，可列方
课堂小结
审 设
应用一元
列
一次方程
解
检
答
通过审题找出等量关系. 设出合理的未知数(直接或间接)，注意单位名称. 依据找到的等量关系，列出方程. 求出方程的解(对间接设的未知数切忌继续求解). 检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题. 注意单位名称.
正方形的面积为2.5 × 2.5 =6. 25(m2)，
5x 52 (2518)
解得：x 35
答：每颗钢珠的体积是35立方厘米
知识讲解
2.图形的等长变化
前后的周长相等
例 用一根长为10m的铁丝围成一个长方形. m，此时长方形的长、宽各是多少？
在这个过程中什么 没有发生变化？
长方形的周长(或长与宽的和)不变
知识讲解
xm
围成的长方形相比，面积有什么变化？
xm
(x+0.8) m
知识讲解
解：设此时长方形的宽为xm，则它的长为 （x）m.根据题意，得
(x+0.8 +x) ×2 =10
xm
解得 x
(x+0.8) 此时长方形的长为m，宽为m，面积为2.m9
×2.1=6.09(m2)，(1)中长方形的面积为3.2 ×
(m2).
（2）形状、面积发生了变化，周长不变.
其相等关系是变化前图形的周长＝变化后图形的周长.
（3）形状、体积不同.根据题意找出体积之间的关 系，即为相等关系.
随堂训练
1．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示 (单位：cm)．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这根彩绳钉 成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各 为多少厘米？如果设长方形的长为x cm，根据题意，可列方
课堂小结
审 设
应用一元
列
一次方程
解
检
答
通过审题找出等量关系. 设出合理的未知数(直接或间接)，注意单位名称. 依据找到的等量关系，列出方程. 求出方程的解(对间接设的未知数切忌继续求解). 检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题. 注意单位名称.
正方形的面积为2.5 × 2.5 =6. 25(m2)，
【中小学资料】七年级数学上册 第五章 一元一次方程 3 应用一元一次方程—水箱变高了问题解决(二)素材 (
中小学最新教育资料
中小学最新教育资料问题解决
难易度：★★★
关键词：一元一次方程的应用
答案：
80平方厘米
【举一反三】
典例：图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm3．
思路导引：设长方体的高为xcm，然后表示出其宽为30-4x，利用宽是高的2倍列出方程求得小长方体的高后计算其体积即可．
标准答案：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为30-4x，
根据题意得：30-4x=2x
解得：x=5
故长方体的宽为10，长为20cm
则长方体的体积为5×10×20=1000cm3．
故答案为1000．。
北师大版七年级上册数学5.3应用一元一次方程————水箱变高了课件(16张PPT)
容积不变
旧
新
分析：在这个问题中有如下的等量关系：
=
.
旧水箱的容积 = 新水箱的容积.
白银十中
【自主研“究”】
旧水箱的容积 = 新水箱的容积.
设水箱的高变为x m，填写下表：
旧水箱
新水箱
底面半径/m
2
1.6
高/m
容积/m3
4 π 22 4
x
1.62 x
白银十中
【自主研“究”】
旧水箱的容积 = 新水箱的容积.
5.3 应用一元一次方 程——水箱变高了
【课前回顾】
长方形的周长C = 2(a+b) ;
长方形面积S=___a__b__; 长方体体积V=___a_b_h____.
b a
h
b
a
白银十中
【课前回顾】
正方形的周长 C =_4_a_____;
正方形面积 S =_a_2_____; 正方体体积 V =_a_3____.
三角形的周长=长方形的周长
2、把一小杯的水倒入另一只大杯中；
小杯中水的体积=大杯中水的体积
白银十中
【自主研“究”】
• 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的 占地面积,需要将它的底面直径由4m减少为3.2 m.那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原来的4 m 增高为多少米？
（2）使得长方形的长比宽多0.8 m，此时长方形的长、 宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长 方形相比，面积有什么变化？
（3）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形， 此时正方形的边长是多少米？围成的面积与前两次围成 的面积相比，又有什么变化？
旧
新
分析：在这个问题中有如下的等量关系：
=
.
旧水箱的容积 = 新水箱的容积.
白银十中
【自主研“究”】
旧水箱的容积 = 新水箱的容积.
设水箱的高变为x m，填写下表：
旧水箱
新水箱
底面半径/m
2
1.6
高/m
容积/m3
4 π 22 4
x
1.62 x
白银十中
【自主研“究”】
旧水箱的容积 = 新水箱的容积.
5.3 应用一元一次方 程——水箱变高了
【课前回顾】
长方形的周长C = 2(a+b) ;
长方形面积S=___a__b__; 长方体体积V=___a_b_h____.
b a
h
b
a
白银十中
【课前回顾】
正方形的周长 C =_4_a_____;
正方形面积 S =_a_2_____; 正方体体积 V =_a_3____.
三角形的周长=长方形的周长
2、把一小杯的水倒入另一只大杯中；
小杯中水的体积=大杯中水的体积
白银十中
【自主研“究”】
• 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的 占地面积,需要将它的底面直径由4m减少为3.2 m.那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原来的4 m 增高为多少米？
（2）使得长方形的长比宽多0.8 m，此时长方形的长、 宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长 方形相比，面积有什么变化？
（3）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形， 此时正方形的边长是多少米？围成的面积与前两次围成 的面积相比，又有什么变化？