全国通用2018年高考物理二轮复习专题三电场与磁场第2讲带电粒子在复合场中的运动课件

设磁场的磁感应强度大小为 B， 粒子在磁场中做匀速圆周运动的 半径为 R，所受的洛伦兹力提供向心力，有
v2 qvB＝m R ⑩ 由几何关系可知 R＝ 2L⑪ E v0 联立①②⑦⑧⑨⑩⑪式得B＝ ⑫ 2
答案 v0 (2) 2 (1) 2v0 方向与 x 轴正方向成 45° 角斜向上
真题感悟
1.高考考查特点 本考点的高考命题主要考查带电粒子 “电偏转”、 “ 磁偏转 ” 问题，常会结合回旋加速器、质谱仪等背景命题。熟悉两类偏
况随区域情况发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组
成。
备考策略
1.Байду номын сангаас须领会的“4种方法和2种物理思想”
(1)对称法、合成法、分解法、临界法等； (2)等效思想、分解思想。 2.正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提 带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外 力及初始运动状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受 力情况结合起来进行分析。
速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是
( )
图2
A.带电粒子每运动一周被加速两次 B.带电粒子每运动一周P1P2＝P3P4
C.加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关
D.加速电场方向需要做周期性的变化
解析 带电粒子只有经过 AC 板间时被加速， 即带电粒子每运动 一周被加速一次， 电场的方向没有改变， 则在 AC 间加速， 故 A、 mv 2mΔv D 错误；根据 r＝ 得 P1 P2＝2(r2－r1)＝ ，因为每转一圈 qB qB 2 被加速一次，根据 v2 － v 2 1＝2ad，知每转一圈，速度的变化量不 等，且 v4－v3<v2－v1，则 P1P2>P3P4，故 B 错误；当粒子从 D mv qBr 形盒中出来时，速度最大，根据 r＝ qB 得，v＝ m ，知加速粒子 的最大速度与 D 形盒的半径有关，故 C 正确。
第2讲 带电粒子在复合场中的运动
知识必备
1.两种场的模型及三种场力
(1)两种场模型 ①组合场模型：电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存，但
各位于一定区域，并且互不重叠。
②复合场模型：电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存于同 一区域。
(2)三种场力
①重力：G＝mg，总是竖直向下，为恒力，做功只取决于初、末 位置的高度差。 ②电场力：F＝qE，方向与场强方向及电荷电性有关，做功只取 决于初、末位置的电势差。
设粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴正方向夹角为 α，有 vy tan α＝ ④ v0 联立①②③④式得 α＝45° ⑤ 即粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴正方向成 45° 角斜向上。 设粒 子到达 O 点时速度大小为 v，由运动的合成有
2 v＝ v2 ＋ v 0 y⑥
联立①②③⑥式得 v＝ 2v0⑦ (2)设电场强度为 E，粒子电荷量为 q，质量为 m，粒子在电场中 受到的电场力为 F，由牛顿第二定律可得 F＝ma⑧ 又 F＝qE⑨
3.灵活选用力学规律是解决问题的关键 (1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据平衡条 件列方程求解。 (2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用 牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。
(3)当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动
能定理或能量守恒定律列方程求解。
带电粒子在组合场中的运动 【真题示例】 (2017· 天津理综， 11) 平面直角坐标系 xOy 中，第
Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿 y 轴
负方向的匀强电场，如图1所示。一带负电的粒子从电场中的Q 点以速度v0沿x轴正方向开始运动。Q点到y轴的距离为到x轴距 离的2倍。粒子从坐标原点 O离开电场进入磁场，最终从x轴上 的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒
子重力，问：
预测1 预测2
组合场与现代科技相结合 带电粒子在组合场中的运动
1.(2017· 衡水检测 ) 如图 2 为一种改进后的回旋加速器示意图，其 中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线 中间不加电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线 方向射入加速电场，经加速后再进入 D形盒中的匀强磁场做匀
③洛伦兹力：F洛＝qvB(v⊥B)，方向用左手定则判定，洛伦兹力
永不做功。
2.带电粒子的运动
(1)匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，带电粒子做匀速直 线运动。如速度选择器。
(2)匀速圆周运动
当带电粒子所受的重力与静电力平衡时，带电粒子可以在洛伦 兹力的作用下，在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。 (3)较复杂的曲线运动 带电粒子可能依次通过几个性质不同的复合场区域，其运动情
图1
(1)粒子到达O点时速度的大小和方向； (2)电场强度和磁感应强度的大小之比。
解析 (1)在电场中，粒子做类平抛运动，设 Q 点到 x 轴距离为 L，到 y 轴距离为 2L，粒子的加速度为 a，运动时间为 t，有 2L＝v0t① 1 2 L＝ at ② 2 设粒子到达 O 点时沿 y 轴方向的分速度为 vy vy＝at③
答案
C
2.(2017· 益阳一模)如图3所示，在边长为L的等边三角形内有垂直
纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在AC边界的左侧
有与AC边平行的匀强电场，D是底边AB的中点。质量为m，电 荷量为q的带正电的粒子(不计重力)从AB边上的D点竖直向上射 入磁场，恰好垂直打在AC边上。
图3
(1)求粒子的速度大小； (2)粒子离开磁场后，经一段时间到达BA延长线上N点(图中没有 标出)，已知NA＝L，求匀强电场的电场强度。
转方式的不同规律及不同处理方法是突破的关键。
2.常见误区及临考提醒 (1)电、磁偏转类型混淆，规律不清，处理方法不当。 (2)组合场问题中不能分段画出各自的轨迹，抓不住“过渡点” 的特点。 (3)不能全面考虑粒子是否受重力作用。
(4)处理带电粒子在复合场中的运动时要做到“三个分析”：
①受力分析；②运动分析；③能量转化分析。
解析 (1)粒子的运动轨迹如图所示：
粒子进、出磁场的速度方向分别与 AB、AC 边垂直，故 A 为粒 子在磁场中做圆周运动的圆心， 可知粒子做圆周运动的半径为 R L ＝ 2 v2 qBL 由牛顿第二定律得 qvB＝m R ，解得 v＝ 。 2m