最新七年级下学期数学期中考试卷

一、选择题。(共40分,每题4分)

1.二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-243552y x x 的解是( )

A.⎩⎨⎧=-=21y x

B.⎩⎨⎧==21y x

C.⎩⎨⎧==12y x

D.⎩⎨⎧-==12y x

2.下列各式中,能用平方差公式因式分解的是( )

A.x x +2

B.1682++x x

C.42+x

D.12-x

3.化简()()()()111142+--++m m m m

的值是( ) A.22m - B.0 C.-2 D.-1

4.某课外活动小组的学生准备分组外出活动,每组7人,则余下3人；若每组8人,则少5人。求课外活动小组的人数x 和应分成的组数y ,依题意得方程组为( )

A.⎩⎨⎧=++=y x x y 5837

B.⎩⎨⎧=-=+55837x y x

C.⎩⎨⎧+=-=5837x y x y

D.⎩⎨⎧+=+=5837x y x y

5.有一个两位数,它的十位数字和个位数字的和为6,则这样的两位数有( )个

A.4

B.5

C.6

D.7

6.如果()()262-+=-+x b x ax x ,那么b a -的值为( )

A.2

B.-2

C.3

D.-3

7.小王只带2元和5元两种面值的人民币,他买一件学习用品要支付27元,则付款的方式( )

A.1种

B.2种

C.3种

D.4种

8.以下方程中,是二元一次方程的是( )

A.y y x =-8

B.3=xy

C.z y x 323=+

D.x y 1

=

9.下列各式由左到右变形中,是因式分解的是( )

A.()ay ax y x a +=+

B.()44442+-=+-x x x x

C.()1255102-=-x x x x

D.()()x x x x x 3443162++-=+-

10.用代入法解方程组

()()⎩⎨⎧=-=+2521243y x y x 使得代入后化简比较容易的变形是( )

A.由(1),得342y

x -= B.由(1),得432x

y -=

C.由(2),得25

+=y x D.由(2),得52-=x y

二、填空题(共32分,每小题4分)

11.因式分解=-192x ________.

12.若方程组⎩⎨⎧=++=+k y x k y x 32253的解y x 、的和为0,则k 的值为_________.

13.如m x +与32+x 的乘积中不含x 的一次项,则m 的值为________.

14.计算:()=•-32a a __________.

15.多项式243332693yz x z y x z y x -+-的公因式是______________.

16.计算()()23+-m m 的结果为________.

17.

()()=⨯-20192018125.08___________. 18.因式分解：

=+-22363y xy x __________. 三、解答题(本大题共8个小题,共78分,解答题要求写出证明步骤或解答过程)

19.(8分)一种口服液有大盒、小盒两种包装,3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶。求大盒、小盒每盒各装多少瓶?

20.(8

分）解方程组⎩⎨⎧=-=-6242y x y x

21.(8分）计算：

()()()y x x y y x 4334432+--+

22.(10分）把下列各式因式分解：

(1)4842+-x x (2)

()()y x y y x +-+42

23.(10分）先化简，再求值：()()()2215-+-+x x x ，其中2-=x

24.已知()()812522=-=+y x y x ，，求22y x +和xy 的值。

25.(12分)为了打造区域中心城市,实现跨越式发展,我市新区建设正

按投资计划有序推进.新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方5403m ，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如表:

(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?

(2)如果每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有几种不同的租用方案?

26.(12分)一个被墨水污染的方程组如下:⎩⎨⎧=-=+872y x y x □□□，小刚回忆说:这

个方程组的解是⎩⎨⎧-==23y x ，而我求出的解是⎩⎨⎧=-=22y x ，经检査后发现,我的

错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致,请你根据小刚的回忆,把方程组复原出来。