新浙教版七年级数学上册单元测试：第六章图形的初步认识
浙教版七年级数学上册《第6章图形的初步认识》单元检测卷及答案
浙教版七年级数学上册《第6章图形的初步认识》单元检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列几何体中，截面不可能是圆的是（）．A．B．C．D．2．用10倍的放大镜看30︒的角，看到的角的度数是（）A．300︒B．10︒C．30︒D．不确定3．图绕虚线旋转得到的实物图是（）A．B．C．D．4．“力箭一号”（ZK-1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交成线5．如图，下列说法正确的是（）A．图中共有5条线段B．直线AB与直线AC是指同一条直线C．射线AB与射线BA是指同一条射线D．点O在直线AC上6．已知点O在直线AB上，且线段OA=4 ，OB=6 ，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF的长为（）A．1B．5C．3或5D．1或57．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线8．如图，点D是线段AC上一点，点C是线段AB的中点，则下列等式不成立的是（）A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．1 AD AC29．两条长度分别为20cm和24cm的线段有一端点重合，且在一条直线上，则此两条线段的中点之间的距离为（）A．2cm B．22cm C．2cm或22cm D．4cm或20cm 10．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（）A．12B．13C．14D．15二、填空题11．如图，射线OC在∠AOB内部，要使OC是∠AOB的平分线，需要添加的一个条件是：．12．如图，将∠ABC 折叠，使AC 边落在AB 边上，展开后得到折痕l ，则l 是∠ABC 的 （填写“中线”，“高线”或“角平分线”）．13．如图，线段8cm AB =，C 是线段AB 上一点，AC=3.2cm ，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点，则线段MN = cm ．14．已知 80AOB ∠= ， 40BOC ∠= 射线OM 是 AOB ∠ 平分线，射线ON 是 BOC ∠ 平分线，则MON ∠= .15．如图，P 为∠AOB 内一定点，∠AOB=45°，M 、N 分别是射线OA 、OB 上任意一点，当∠PMN 周长的最小值为10时，则O 、P 两点间的距离为 ．三、解答题16．第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来．17．一个角，它的余角的2倍，与它的补角的12互补．求这个角的度数。
七年级上册数学单元测试卷-第6章 图形的初步知识-浙教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第6章图形的初步知识-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、以下说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④长方体是四棱柱；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列定理有逆定理的是( )A.同角的余角相等B.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 C.全等三角形的对应角相等 D.对顶角相等3、点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是（）A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.大于2cm，且小于5cm4、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点O在坐标原点，点B的坐标为，点A在第二象限，反比例函数的图象经过点A，则k的值是（）A.－2B.－3C.－4D.45、已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么（）A.点P为AB中点B.点P在线段AB上C.点P在线段AB外 D.点P在线段AB的延长线上6、如图所示的四种物体中,哪种物体最接近于圆柱( )A. B. C. D.7、如图（一），为一条拉直的细线，A、B两点在上，且：=1：3，：=3：5．若先固定B点，将折向，使得重迭在上，如图（二），再从图（二）的A点及与A点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为何？（）A.1：1：1B.1：1：2C.1：2：2D.1：2：58、如图，直线AB与CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=140°，则∠BOC的度数为（）A.40°B.60°C.80°D.100°9、一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（）A. B. C. D.10、下列语句正确的是（）A.两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直 B.两条直线相交成四个角，如果有两对角相等，那么这两条直线互相垂直 C.两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直 D.两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直线互相垂直11、如图，直角梯形纸片对边，是直角，将纸片沿着EF折叠，DF的对应边交AB于点G，FH平分交AC于点H.则结论：①；②；③；④若，则.其中正确结论的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个12、如图，直线，平分，，则的度数是（）A. B. C. D.13、如图，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，则∠AOD的度数为（）A.150°B.145°C.140°D.135°14、如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）A.A→C→E→BB.A→F→E→BC.A→D→E→BD.A→C→G→E→B15、把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（）A.如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB＜CDB.如果A，C重合，B落在线段CD的内部，那么AB＜CD C.如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么AB＞CD D.如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且落在线段CD的外部，则AB＞CD二、填空题(共10题，共计30分)16、已知线段AB=6，若O是AB的中点，点M在线段AB上，OM=1，则线段BM的长度为________．17、如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=52°，则∠2=________°．18、如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有________个.19、如图，在正方形ABCD中，AB= ，E是对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，H是CD的中点，连接GH，则GH的最小值为________.20、一副三角板如图摆放，若，则的度数是________.21、已知射线OA，从O点再引射线OB，OC，使∠AOB=67º31 ，∠BOC=48º29'，则∠AOC的度数为________22、如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是________.23、如图，∠BAE=∠AEB，∠CAD=∠ADC，∠DAE=25°，则∠BAC=________.24、在同一平面内有4条不重合的直线，其中住意两条都不平行，则它们相交所成的角中，最小的角一定不会超过的度数为________．25、将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于________°.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？27、如图，AB∥CD，AE交CD与点C,DE AE，垂足为E，, 求的度数。
浙教版七年级数学上册《第六章图形的初步认识》章节检测卷-带答案
浙教版七年级数学上册《第六章图形的初步认识》章节检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．一个正方体的六个面分别写了六个字“正确对待中考”，展开后如图所示，“正”的对面是（）A．对B．待C．中D．考3．如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25︒的方向上，点C表示超市所在的位置90∠=︒，则超市C在蕾蕾ABC家的（）A．北偏东75︒的方向上B．南偏东75︒的方向上C．北偏东65︒的方向上D．南偏东65︒的方向上4．小敏计划在暑假参加海外游学，她打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友．如图所示是她设计的礼盒的平面展开图，请你判断，正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是（）A．义B．仁C．智D．信5．如图是小米完成的作业答卷，他答对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图，小明家在点O处，铁一中陆港中学在点A处，则铁一中陆港中学位于小明家的（）A．北偏东50°方向上B．北偏东40°方向上C．南偏西50°方向上D．南偏西40°方向上7．淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西70︒的方向，则淇淇家位于西柏坡的（）A．南偏西70︒方向B．南偏东20︒方向C．北偏西20︒方向D．北偏东70︒方向8．如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，从它的上面看到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，这是某几何体的展开图，则该几何体是（ ）A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱柱D ．四棱柱10．如图，下列说法错误的是（ ）A ．AOB ∠也可用O ∠来表示B ．∠β与BOC ∠是同一个角C ．图中共有三个角：∠AOB ，∠AOC ，∠BOCD ．1∠与AOB ∠是同一个角11．如图，已知点C 是线段AB 的中点，且3AC =，则AB 的长为（ ）A ．32B ．3C ．6D ．1212．已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（ ）.A ．（∠1＋∠2）B ．12∠1C ．12（∠1－∠2）D ．12∠2二、填空题13．如图是一个正方体骰子，每个面分别标出1～6个黑点,根据图中A 、B 、C 三种状态所显示的黑点数，推算“?”处所示的黑点数应是 ．14．（1）17；（2）204=；（3）3-=；（4）0.8︒=′．x x15．如图是正方体的表面展开图，则与“建”字相对的字是．16．已知∠A与∠B两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少20°，则∠A的大小是．17．如图，M，N是线段AB的三等分点，C是NB的中点，若AB=10cm，则CM的长度为cm．三、解答题18．计算：20°18′+34°56′﹣12°34′．19．如图，已知线段AB，按要求完成下列作图和计算．(1)延长线段AB到C，使BC＝2AB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，延长线段BA到D，使AD：AC＝5：3，点M是BD的中点，若AM＝4，求AB的长度．20．如图，点C、D为线段AB上两点，点M为线段AC的中点，点N为线段BD的中点．(1)若14cm+的长及MN的长．AB=，CD=4cm．求AC BD(2)若AB a，CD=b．直接用含a、b的式子表示MN的长．21．填一填，算一算．(1)看下图，在左侧括号里答题．(2)如果每小格的边长为400米，从商店到学校再到小青家共（ ）米；(3)如果每小格的边长为400米，小青每分钟走80米，她从家里出发到汽车站需要（ ）分钟．22．如图，在观测站O 测得渔船A 在它的东北方向上，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船B 与渔船A 位于不同的捕渔区，在观测站O 观看两艘渔船的视角110AOB ∠=︒，求渔船B 相对观测站O 的方向．23．已知：∠AOB=90°，∠COD=60°，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠．(1)如图1，COD ∠的两边OC 、OD 都在AOB ∠的内部，求EOF ∠的度数．(2)如图2，COD ∠的两边OC 、OD 都在AOB ∠的外部，求EOF ∠的度数．24．如图，点,C B 为线段AD 上两点，AC=BD ，点B 为线段CD 的三等分点（靠近点C ），点M ，N 分别为AB ，CD 的中点．（1）求证：3CM DN =；（2）若20MN =，求DM 的长．参考答案1．C2．C3．D4．B5．B6．B7．D8．C9．B10．A11．C12．C13．614． 6 5- 2x - 48 15．泰16．10°或130°17．518．42°40′19．(1)略(2)220．(1)10cm AC BD += 9cm MN = (2)1122MN a b =+ 21．(1)西，南，34°；东，北，34°(2)3600(3)4022．渔船B 在观测站O 的北偏西65︒的方向上 23．(1)75EOF ∠=︒(2)105EOF ∠=︒24．（1）略；（2）35DM =．。
浙教版数学七年级上册第6章《图形的初步认识》测试卷含答案解析和双向细目表-七上6
浙教版数学七年级上册第6章《图形的初步认识》测试考生须知：●本试卷满分120分，考试时间100分钟。
●必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。
●请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。
●保持清洁，不要折叠，不要弄破。
一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.右图中的几何体是由下列哪个图形绕虚线旋转一周得到的（）A. B. C. D.2. 图中线段的条数是（）A. 6B. 5C. 4D. 33. 如图，点P是直线外一点，PO⊥l，垂足为点O，则表示点P到直线l距离的线段是（）A. PAB. PBC. POD. AB4. 用度、分、秒表示66.48°为（）A. 66°48′B. 66°28′48″C. 66°48″D. 66°48′28″5. 如图1所示，下列表示角的方法错误的是（）A. ∠1与∠AOB表示同一个角B. 图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCC. ∠β表示的是∠BOCD. ∠AOC也可用∠O来表示6. 如图，点C在线段AB的延长线上，且BC = 2AB，点D是AC的中点，若AB = 2cm，则BD =（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm7. 在时刻9:30时，时钟上时针与分针所成的角的大小为（）A. 105 °B. 95 °C. 90 °D. 85 °8. 下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（）A. 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短B. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线C. 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线9. 下列说法：①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线BA 和射线AB表示同一条射线；④一个锐角的补角一定是钝角；⑤用一个放大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍；其中错误的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 510.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q为MA的中点，则MN：PQ= （）A. 1:4B. 4:1C. 1:2D. 2:1二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
七年级上册数学单元测试卷-第6章 图形的初步知识-浙教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第6章图形的初步知识-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC中，CD是AB边上的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB所在直线的距离是( )A.线段CA的长度B.线段CM的长度C.线段CD的长度D.线段CB的长度2、下列四种说法：①线段AB是点A与点B之间的距离；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③两点确定一条直线；④两点之间线段最短.其中正确的个数是 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A.35°B.45°C.55°D.65°4、一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为（）A.10B.12C.15D.205、已知三个点A，B，C在直线L上，点D在直线L外，以其中任意一点为顶点，则小于平角的角有（）A.6个B.7个C.8个D.10个6、如图，下列说法正确的是（）A.图中共有5条线段B.直线AB与直线AC是指同一条直线C.射线AB与射线BA是指同一条射线D.点O在直线AC上7、下列语句正确的是( )A.延长线段 AB 到 CB.反向延长线段 AB ，得到射线 BAC.取射线AB 的中点D.连接A、B两点，使线段 AB 过点 C8、若△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，则下列说法错误的是（）A.∠C与∠F互余B.∠C与∠F互补C.∠A与∠E互余D.∠B 与∠D互余9、如图，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是（）A. B. C. D.810、已知∠α=35°，那么∠α的补角等于（）A.35°B.55°C.65°D.145°11、如图，与都是直角，则图中除直角外相等的角是（）A. B. C.D.12、如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（）A. B. C. D.13、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（）A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥14、如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（）A.110°B.115°C.120°D.125°15、如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( ）A.圆B.长方形C.椭圆D.平行四边形二、填空题(共10题，共计30分)16、已知AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H．若∠D=116°，则∠DHB的大小为________度．17、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是________，∠AOC的邻补角是________.若∠AOC＝50°，则∠BOD＝________，∠COB＝________.18、如图，已知a∥b，若∠1=50°，则∠2=________；∠3=________．19、已知直线l 上有三点A，B，C，线段AB=10cm，BC=6cm，点M 是线段BC 的中点，则AM=________cm.20、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE＝34°，则∠BOD为________.21、已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC使BC＝3 cm，则线段AC＝________.22、请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥CD， CE平分∠ACD．求证：∠1=∠2．证明：∵CE平分∠ACD （________），∴∠________ =∠________（________），∵AB∥CD（________），∴________（________），∴∠1=∠2（________）．23、若，则的补角的度数为________．24、比较大小：63°27′________63.27°（填“＞”或“＜”或“=”）．25、如图，已知，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则等于________度三、解答题(共5题，共计25分)26、若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．27、在平面直角坐标系中，已知以A（-1，0）或以B（3，0）为直角顶点的直角三角形ABC的面积为6，求顶点C的坐标．28、阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知）∴∠1=∠4（________）∴c∥a（________）又∵∠2+∠3=180°（已知）∠3=∠6（________）∴∠2+∠6=180°（________）∴a∥b（________）∴c∥b（________）29、指出下列句子的错误，并加以改正：（1）如图1，在线段AB的延长线上取一点C；（2）如图2，延长直线AB，使它与直线CD相交于点P；（3）如图3，延长射线OA，使它和线段BC相交于点D．30、如图，已知直线AB, 线段CO⊥AB于点O，∠AOD = ∠BOD，求∠COD的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、B6、B7、B8、A10、D11、A12、D13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
浙教版七年级上册数学 第6章 图形的初步知识 单元测试题含答案
浙教版七年级上册数学第6章图形的初步知识一、选择题1.如图所示是一间房子的平面示意图，组成这幅图的简单几何图形是（)A. 三角形、长方形B. 三角形、正方形、长方形C. 三角形、正方形、长方形、梯形D. 正方形、长方形、梯形2.如图，O是直线AB上一点，∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（）A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°3.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A. B. C. D.4.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A. B. C. D.5.一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个6.如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（）A. 90°B. 120°C. 180°D. 360°7.一个钝角与一个锐角的差是（）A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 不能确定8.用一副三角板可以画出所有小于平角的有( )A. 9个B. 10个C. 11个D. 12个9.平面内有四条直线，无论位置关系如何，它们的交点个数不可能是（）A. 6个B. 5个C. 3个D. 2个10.如图是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道．这些同学这样做的数学道理是（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短D. 两点之间直线最短二、填空题11.下列有四个生活、生产现象：①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有________（填序号）．12.如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道。
【浙教版】七年级数学上册习题：第6章 图形的初步认识(53页 含答案)
第6章图形的初步认识6．1 几何图形01基础题知识点1认识立体图形1．下列几何图形是立体图形的是(D)A．扇形B．长方形C．圆D．正方体2．(丽水中考)下列图形中,属于立体图形的是(C)3．观察图中的立体图形,分别写出它们的名称．知识点2认识平面图形4．在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中,是平面图形的有(B) A．3个B．4个C．5个D．6个5．图中的几何图形可看作由哪些简单的平面图形组成的？解：机器猫由三角形以及圆组成；邮箱由长方形、三角形以及圆组成；会笑的人由圆、三角形以及线段组成．02中档题6．将第一行的平面图形绕轴旋转一周,便得到第二行中的某个几何体,用线连一连．解：如图所示．7．如图1所示的几何体是三棱柱,它有6个顶点,9条棱,5个面,图2,图3所示几何体分别是四棱柱和五棱柱．图1 图2 图3(1)四棱柱有8个顶点,12条棱,6个面；(2)五棱柱有10个顶点,15条棱,7个面；(3)你能由此猜出六棱柱、七棱柱各有几个顶点,几条棱,几个面？(4)n棱柱有几个顶点,几条棱,几个面吗？解：(3)六棱柱有12个顶点,18条棱,8个面；七棱柱有14个顶点,21条棱,9个面．(4)n棱柱有2n个顶点,3n条棱,(n＋2)个面．03综合题8．以给定的图形○○、△△、＝(两个圆、两个三角形、一条平行线)为构件,构思独特且具有意义的图形,并写出一两句帖切、诙谐的解说词,请在右框中画出来,举例：解说词两盏电灯解说词________解：如图(答案不唯一)．6.2 线段、射线和直线01基础题知识点1线段、射线、直线的认识1．下列生活中的实例可以看成射线的是(C)A．紧绷的琴弦B．人行道横线C．手电筒发出的光线D．正方体的棱长2．如图,下列几何语句不正确的是(D)A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．线段AB与线段BA是同一条线段D．射线OA与射线AB是同一条射线3．按下列语句,不能画出图形的是(A)A．延长直线ABB．直线EF经过点CC．线段m与n交于点PD．经过点O的三条直线a、b、c4．如图,能用字母表示的直线有1条,线段有3条,射线有4条．5．已知平面上四点A,B,C,D,如图所示．(1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)直线AB,CD相交于点E；(4)连结AC,BD相交于点F.解：如图所示．知识点2直线的基本性质6．用两个钉子把直木条钉在墙上,木条就固定了,这说明(B) A．一条直线上只有两点B．两点确定一条直线C．过一点可画无数条直线D．直线可向两端无限延伸7．开学整理教室时,老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌摆在一条线上,整整齐齐,这是因为两点确定一条直线．02中档题8．(绍兴上虞区期末)如图,数轴上的点A、B、C、D、E分别对应的数是1、2、3、4、5,那么表示13的点应在(C)A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上9．往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站,则有10种不同的票价(来回票价一样),需准备20种车票．10．在平面上画出三条直线a,b,c,说说三条直线将平面分成几个部分．解：四部分六部分七部分03综合题11．如图：(1)试验观察：如果每过两点可以画一条直线,那么：图1最多可以画3条直线,图2最多可以画6条直线,图3最多可以画10条直线；(2)探索归纳：如果平面上有n(n≥3)个点,且每3个点均不在1条直线上,那么最多可以画n （n －1）2条直线(用含n 的代数式表示)； (3)解决问题：某班45名同学在毕业后的一次聚会中,如果每两人握1次手问好,那么共握990次手．6.3 线段的长短比较01基础题知识点1线段的长短比较1．从直观上看,下列线段中最长的是(B)A．________ B．____________________C．______ D．________________2．下列图形中,可以比较长短的是(B)A．两条射线B．两条线段C．两条直线D．直线与射线3．为比较两条线段AB与CD的大小,小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上,点B在CD的延长线上,则(B)A．AB＜CD B．AB＞CDC．AB＝CD D．以上都有可能4．如图,用刻度尺量一量,比较下列线段的大小：AB＝AC；CB>AC.5．比较图中以A为一个端点的线段的大小,并把它们用“＜”号连接起来．解：AB＜AC＜AD.6．如图,四条线段AB、BC、CD、DA,用圆规截取的方法比较图中的线段的大小．解：通过用圆规比较图中的四条线段,可得DA＞CD＞BC＞AB.知识点2线段的基本事实及两点间的距离7．A,B两点间的距离是(D)A．连结两点间的直线B．连结两点的线段C．连结两点间的直线的长度D．连结两点的线段的长度8．(嵊州期末)如图,从A到B有三条路径,最短的路径是③,理由是(C)A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间,线段最短D．因为直线比曲线和折线短9．如图,数轴上A,B两点之间的距离为4．10．如图,直线AB表示一条公路,公路两旁各有一个工厂,用点M、N表示,要在公路旁建一个货场,使它到两个工厂的距离之和最小,问这个货场应建在什么地方．解：图略．连结MN,与AB的交点即为所求．02中档题11．(徐州中考)点A、B、C在同一条数轴上,其中点A、B表示的数分别为－3,1,若BC＝2,则AC等于(D)A．3 B．2C．3或5 D．2或612．如图,小华的家在A处,书店在B处,星期日小华到书店去买书,他想尽快赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线(B)A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→B13．如图所示,正方形ABCD的边长为1 cm,现将正方形ABCD沿水平方向翻滚15次,那么图中点A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为(B)A．15 cm B．16 cmC．30 cm D．45 cm14．如图,按下面语句画图．(1)分别延长线段AD和BC,使它们相交于点M；(2)延长AB至点N,使BN＝CD,再连接DN交线段BC于点P；(3)用刻度尺比较线段DP和PN的大小．解：图略．用刻度尺测量得DP＝PN.15．如图,平面上有A、B、C、D 4个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画出蓄水池P的位置,使它与4个村庄的距离之和最小．解：如图所示,连结AC、BD的交点即为P点的位置．03综合题16．如图所示,有一个正方体盒子,一只虫子在顶点A处,一只蜘蛛在顶点B处,蜘蛛沿着盒子准备偷袭虫子．蜘蛛想要最快地捉住虫子,应怎样走？解：略．6.4 线段的和差01 基础题知识点1 线段的和差1．如图,下列关系式中与图不符合的式子是(C )A ．AD －CD ＝AB ＋BCB ．AC －BC ＝AD －BDC ．AC －BC ＝AC ＋BDD ．AD －AC ＝BD －BC2．已知线段AB ＝3 cm ,延长BA 到C 使BC ＝5 cm ,则AC 的长是(A )A ．2 cmB ．8 cm [C ．3 cmD ．11 cm3．如图,线段AB 上有C,D 两点,若AB ＝5,CD ＝2,则AC ＋DB ＝7．知识点2 尺规作线段4．如图,已知线段a 和b,且a ＞b,用直尺和圆规作一条线段,使它等于2a ＋b.解：略．知识点3 线段的中点5．已知点C 是线段AB 上的一点,不能确定点C 是AB 中点的条件是(D )A ．AC ＝CB B ．AC ＝12AB C ．AB ＝2BC D ．AC ＋CB ＝AB6．已知点C 是线段AB 的中点,AB ＝2,则BC ＝1．7．如图,已知线段AB ＝10 cm ,点C 是AB 的中点,点D 是AC 的中点,则线段CD ＝2.5__cm ．8．如图,C 是线段AB 上的一点,M 是线段AC 的中点,若AB ＝8 cm ,BC ＝2 cm ,求MC 的长．解：AC ＝AB －BC ＝8－2＝6(cm )．因为M 是线段AC 的中点,所以MC ＝12AC ＝3 cm . 故MC 的长为3 cm .02 中档题9．线段AB ＝2 cm ,延长AB 到C,使BC ＝AB,再延长BA 到D,使BD ＝2AB,则线段DC 的长为(C )A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．2 cm10．已知线段AB ＝8 cm ,点C 是直线AB 上一点,BC ＝2 cm ,若M 是AB 的中点,N 是BC 的中点,则线段MN 的长度为(B )A ．5 cmB ．5 cm 或3 cmC ．7 cm 或3 cmD ．7 cm11．(西湖区期末)已知线段AB ＝8 cm ,在直线AB 上有一点C,且BC ＝4 cm ,点M 是线段AC 的中点,则线段AM 的长为(C )A ．2 cmB ．4 cmC ．2 cm 或6 cmD ．4 cm 或6 cm12．已知线段AB ＝8 cm ,在直线AB 上画线段BC,使BC ＝3 cm ,则线段AC＝11__cm 或5__cm ．13．把线段MN 延长到点P,使NP ＝MN,A 为MN 的中点,则AP ＝34MP. 14．如图,已知线段AD ＝6 cm ,线段AC ＝BD ＝4 cm ,E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点,求EF.解：∵AD ＝6 cm ,AC ＝BD ＝4 cm ,∴BC ＝AC ＋BD －AD ＝2 cm .∴AB ＝2 cm ,CD ＝2 cm .∴EF ＝BC ＋12(AB ＋CD)＝2＋12×4＝4(cm )． 15．如图,M 是线段AB 的中点,点C 在线段AB 上,且AC ＝4 cm ,N 是AC 的中点,MN ＝3 cm ,求线段CM 和AB 的长．解：∵N 是AC 中点,AC ＝4 cm ,∴NC ＝12AC ＝12×4＝2(cm )． ∵MN ＝3 cm ,∴CM ＝MN －NC ＝3－2＝1(cm )．∴AM ＝AC ＋CM ＝4＋1＝5(cm )．∵M 是AB 的中点,∴AB ＝2AM ＝2×5＝10(cm )．16．点M,N 都在线段AB 上,且M 分AB 为2∶3两部分,N 分AB 为3∶4两部分,若MN ＝2 cm ,请求出AB 的长．解：设AB ＝a,则AM ＝25a,AN ＝37a. 因为MN ＝37a －25a ＝2, 所以a ＝70,即AB ＝70 cm .03 综合题17．如图,C 为线段AB 上一点,D 是线段AC 的中点,E 为线段CB 的中点．(1)如果AC ＝6 cm ,BC ＝4 cm ,试求DE 的长；(2)如果AB ＝a,试求DE 的长度；(3)若C 在线段AB 的延长线上,且满足AC －BC ＝b cm ,D 、E 分别为AC 、BC 的中点,你能猜想DE 的长度吗？直接写出你的结论,不需说明理由．解：(1)因为D 、E 分别是线段AC 、CB 的中点,AC ＝6 cm ,BC ＝4 cm ,所以CD ＝12AC ＝3 cm ,CE ＝12BC ＝2 cm . 所以DE ＝CD ＋CE ＝5 cm .(2)因为CD ＝12AC,CE ＝12BC, 所以DE ＝CD ＋CE ＝12AC ＋12BC ＝12(AC ＋BC)＝12AB ＝12a. (3)DE ＝12b.6.5 角与角的度量01基础题知识点1角的概念与表示1．如图所示,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是(B)2．如图,∠AOB的顶点是O,两边分别是OA和OB．知识点2角的度量3．(嘉兴期末)把60°30′化成度的形式是60.5°．4．(1)将26.38°化为度、分、秒；(2)将35°40′30″化为度．解：(1)26.38°＝26°＋0.38×60′＝26°＋22.8′＝26°＋22′＋0.8×60″＝26°＋22′＋48″＝26°22′48″.(2)30″＝(160)′×30＝0.5′,40．5′＝(160)°×40.5＝0.675°, 所以35°40′30″＝35.675°.知识点3角的计算5．计算：(1)56°23′48″＋16°35′43″；解：原式＝72°59′31″.(2)90°－28°12′36″.解：原式＝61°47′24″.知识点4钟面角6．时钟9点30分时,分针和时针之间形成的角的度数等于(C) A．75°B．90°C．105°D．120°7．如图是一个时钟的钟面,8：00的时针及分针的位置如图所示,则此时分针与时针所成的∠α是120度．02中档题8．甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针成直角的时刻,每个人说两个时刻,说对的是(D)A．甲说3点和3点半B．乙说6点1刻和6点3刻C．丙说9点和12点1刻D．丁说3点和9点9．归纳与猜想：(1)观察下图填空：图1中有3个角；图2有6个角；图3中有10个角；(2)根据(1)猜想：在一个角内引n －2条射线可组成n （n －1）2个角．03 综合题10．时钟的分针每分钟转过的角度是6°,时针每分钟转过的角度是0.5°．今天我们数学考试的时间是13﹕00－14﹕30,在这一个半小时的时间内,时针与分针所夹的角将有几个时刻为36°？试分别求出这几个时刻．解：时针与分针所夹的角将有三个时刻为36°, 设从13﹕00－14﹕00,x 分钟时时针与分针夹角为36°,由题意得 6x －0.5x －30＝36.解得x ＝12,即13时12分,时针与分针的夹角为36°.设14﹕00－14﹕30,x 分钟时时针与分针夹角为36°,由题意得0．5x ＋60－6x ＝36或6x －0.5x －60＝36,解得x ＝4811或x ＝19211.即14时4811分或14时19211分,时针与分针夹角为36°.6.6 角的大小比较01基础题知识点1角的大小比较1．下列角度中,比20°小的是(A)A．19°38′B．20°50′C．36.2°D．56°2．若∠1＝40.4°,∠2＝40°4′,则∠1与∠2的关系是(B) A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2 D．以上都不对3．将∠1、∠2的顶点和其中一边重合,另一边都落在重合边的同侧,且∠1＞∠2,那么∠1的另一边落在∠2的(C)A．另一边上B．内部C．外部D．无法判断4．如图所示,其中最大的角是∠AOD,∠DOC,∠DOB,∠DOA的大小关系是∠DOA＞∠DOB＞∠DOC．5．如图,回答下列问题：(1)比较∠FOD与∠FOE的大小；(2)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小．解：(1)∵OD在∠FOE的内部,∴∠FOD＜∠FOE.(2)用量角器度量得∠AOE＝30°,∠DOF＝30°,则∠AOE＝∠DOF. 知识点2角的分类6．已知∠AOB是锐角,则下列表述正确的是(C)A．0°＜∠AOB＜45°B．∠AOB＞45°C．0°＜∠AOB＜90°D．∠AOB＞90°7．下列说法正确的是(D)A．大于锐角的角是钝角B．周角就是一条射线C．小于平角的角是锐角D．一平角等于2个直角的和知识点3用量角器画角8．如图,已知∠α,用量角器画∠AOB,使∠AOB＝∠α.解：图略．02中档题9．如图,射线OB、OC将∠AOD分成三部分,下列判断错误的是(D)A．如果∠AOB＝∠COD,那么∠AOC＝∠BODB．如果∠AOB＞∠COD,那么∠AOC＞∠BODC．如果∠AOB＜∠COD,那么∠AOC＜∠BODD．如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝∠BOD10．若∠1＝4°18′,∠2＝3°79′,∠3＝4.4°,则∠1,∠2,∠3的大小顺序是∠1＜∠2＜∠3(由小到大排列)．11．如图,∠BOD＝90°,∠COE＝90°,解答下列问题：(1)图中有哪些角小于平角？用适当的方法表示出它们；(2)比较∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOB的大小,并指出其中的锐角、钝角、直角、平角．解：(1)图中小于平角的角有∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠COD、∠COE、∠COB、∠DOE、∠DOB、∠EOB.(2)由图可知∠AOC＜∠AOD＜∠AOE＜∠AOB,其中∠AOC为锐角,∠AOD为直角,∠AOE为钝角,∠AOB为平角．6.7 角的和差01基础题知识点1角的和差1．如图,点B,O,D在同一直线上,若∠1＝15°,∠2＝105°,则∠AOC的度数是(B)A．75°B．90°C．105°D．125°第1题图第2题图2．如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB＝155°,那么∠COD等于(B)A．15°B．25°C．35°D．45°3．如图,在横线上填上适当的角：(1)∠BOD＝∠BOC＋∠DOC＝∠AOD－∠AOB；(2)∠AOB＝∠AOC－∠COB＝∠AOD－∠DOB；(3)∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝∠AOD－∠COD－∠AOB.第3题图第4题图4．将一副直角三角板如图放置,则∠ABC的度数是75°．知识点2角的平分线5．已知OC平分∠AOB,则下列各式：①∠AOB＝2∠AOC；②∠BOC＝∠AOB；③∠AOC＝∠BOC；④∠AOB＝∠BOC.其中正确的是(B) A．①②B．①③C．②④D．①②③6．如图,OB表示秋千静止时的位置,当秋千从OC荡到OA时,OB平分∠AOC,∠BOC＝60°,则秋千从OC荡到OA转动的角度∠AOC的度数是(D) A．30°B．60°C．90°D．120°第6题图第7题图7．如图,O是直线AB上的一点,过点O作射线OC,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,若∠DOC＝50°,则∠BOE的度数为(B)A．50°B．40°C．25°D．20°8．已知∠AOE＝28°54′,OF平分∠AOE,则∠AOF＝14°27′．9．如图,O是直线AC上一点,∠BOC＝50°,OD平分∠AOB,则∠BOD＝65°．10．如图,点O 在直线AB 上,∠1＝13∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线．(1)求：∠2的度数； (2)试说明：OD ⊥AB.解：(1)∵∠1＝13∠BOC,∠1＋∠BOC ＝180°,∴∠1＋3∠1＝180°. ∴∠1＝45°. ∵OC 平分∠AOD, ∴∠2＝∠1＝45°.(2)∵∠AOD ＝∠COD ＋∠AOC ＝45°＋45°＝90°, ∴OD ⊥AB. 02 中档题11．用一副三角板可画出许多不同角度的角,下列哪个度数画不出来(D )A ．15°B ．75°C ．105°D ．65°12．如图,OC 是∠AOB 的平分线,∠BOD ＝14∠DOC,∠BOD ＝10°,则∠AOD的度数为(C )A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．(嘉兴期末)如图,已知射线OM,ON 分别平分∠AOB,∠COD,若∠MON ＝α,∠BOC ＝β,则∠AOD ＝(B )A ．2αB ．2α－βC ．α＋βD ．α－β第13题图 第14题图14．如图,在正方形ABCD 中,E 为DC 边上的一点,沿线段BE 对折后,若∠ABF 比∠EBF 大15°,则∠EBF 的度数是25°．15．(绍兴上虞区期末)如图所示,已知∠COD ＝12∠AOC,OD 平分∠AOB,且∠COD ＝23°,求∠AOB 的度数．解：∵∠COD ＝12∠AOC,且∠COD ＝23°,∴∠AOC ＝2∠COD ＝46°. ∴∠AOD ＝∠AOC ＋∠COD ＝69°. ∵OD 平分∠AOB,∴∠AOB ＝2∠AOD ＝138°.16．如图,已知∠AOB 内有两条射线OC 、OD,∠AOD ＝2∠BOD,∠AOC ＝13∠COB,∠COD ＝70°,求∠AOC 的度数．解：设∠BOD ＝x °,则∠AOD ＝2x °,∠AOC ＝(2x －70)°,∠COB ＝(x ＋70)°,∵∠AOC ＝13∠COB,∴2x －70＝13(x ＋70)．解得x ＝56.则∠AOC ＝2×56°－70°＝42°. 03 综合题17．(萧山区月考)如图1是一副三角尺拼成的图案(所涉及角度均小于或等于180度)．(1)则∠EBC 的度数为150度；(2)将图1中的三角尺ABC 绕点B 旋转α度(0°<α<90°)能否使∠EBC ＝2∠ABD ？若能,则求出α的值；若不能,说明理由．(图、图3供参考)图1 图2 图3解：①逆时针旋转：90°＋60°－α＝2α,解得α＝50°；②顺时针旋转：当0°<α≤30°时,有90°＋60°＋α＝2a,解得α＝150°,不符题意,舍去；当30°<α<90°时,有360°－90°－60°－α＝2α,解得α＝70°.综上所述：逆时针旋转50°或顺时针旋转70°时,∠EBC＝2∠ABD.6.8 余角和补角01基础题知识点1余角的概念及性质1．(株洲中考)已知∠α＝35°,那么∠α的余角等于(B)A．35°B．55°C．65°D．145°2．一个角的余角是它的2倍,这个角的度数是(A)A．30°B．45°C．60°D．75°3．已知∠A与∠B互余,若∠A＝20°15′,则∠B的度数为69.75°．知识点2补角的概念及性质4．下列图形中,∠1与∠2互为补角的是(C)5．α与∠β的度数分别是(2m－67)°和(68－m)°,且∠α与∠β都是∠γ的补角,那么∠α与∠β的关系是(C)A．互余但不相等B．互为补角C．相等但不互余D．互余且相等6．由∠1＝∠3,∠1＋∠2＝180°,∠3＋∠4＝180°,得∠2＝∠4,其依据是等角的补角相等．知识点3余角与补角的综合运用7．∠1与∠2互余,∠1与∠3互补,若∠3＝125°,则∠2＝(A)A．35°B．45°C．55°D．65°8．如果∠A的补角与∠A的余角互补,那么2∠A是(B)A．锐角B．直角C．钝角D．以上三种都可能9．一个角的余角比这个角的补角的一半小30°,则这个角的大小为60度．10．将一副三角板按如图方式进行摆放,请判断∠1与∠2是否互补,并说明理由．解：互补．理由如下：∵∠2＋∠3＝90°,∠3＋∠4＝90°,∴∠2＝∠4.∵∠1＋∠4＝180°,∴∠1＋∠2＝180°.∴∠1与∠2互补．11．如图,已知∠AOB＝155°,∠AOC＝∠BOD＝90°.(1)写出与∠COD互余的角；(2)求∠COD的度数；(3)图中是否有互补的角？若有,请写出来．解：(1)与∠COD互余的角是∠AOD和∠BOC.(2)∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝65°,∠COD＝∠BOD－∠BOC＝25°.(3)∠COD与∠AOB、∠AOC与∠BOD互补．02中档题12．(绍兴上虞区期末)如图,将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中∠α与∠β互余的是(C)13．如图所示,OA是北偏东60°方向的一条射线,若∠NOB与∠NOA互余,则OB的方位角是(A)A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°第13题图第14题图14．如图,O为直线AB上一点,∠AOC＝α,∠BOC＝β,则β的余角可表示为(C )A .12(α＋β)B .12αC .12(α－β)D .12β 15．下列说法正确的是(D )A ．一个角的补角一定大于这个角B ．任何一个角都有余角C ．若∠1＋∠2＋∠3＝90°,则∠1,∠2,∠3互余D ．若一个角有余角,则这个角的补角与这个角的余角的差为90°16．如图,将一副三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于点O,绕点O 任意转动其中一个三角尺,则与∠AOD 始终相等的角是∠BOC ．第16题图17．若一个角的补角与它余角的2倍之差是平角的14,求这个角的度数．解：设这个角的度数为x °,则其余角度数为(90－x)°,补角为(180－x)°,则180－x －2(90－x)＝14×180.解得x ＝45.答：这个角的度数为45°.03综合题18．如图,点O在直线AB上,∠AOD＝∠BOD＝∠EOC＝90°,∠BOC∶∠AOE ＝3∶1.(1)求∠COD的度数；(2)图中有哪几对角互为余角？(3)图中有哪几对角互为补角？解：(1)因为∠EOC＝90°,所以∠BOC＋∠AOE＝90°.又因为∠BOC∶∠AOE＝3∶1,所以∠BOC＝34×90°＝67.5°.因为∠BOD＝90°,所以∠COD＝90°－67.5°＝22.5°.(2)∠COB与∠COD,∠COB与∠AOE,∠DOE与∠COD,∠DOE与∠AOE,共4对角互为余角．(3)∠COB与∠COA,∠AOE与∠EOB,∠AOD与∠BOD,∠EOC与∠AOD,∠EOC与∠BOD,∠EOD与∠AOC,∠DOC与∠BOE,共7对角互为补角．6.9 直线的相交第1课时对顶角01基础题知识点1对顶角的概念1．下列图形中,∠1与∠2是对顶角的有(B)2．如图所示,BE、CF是直线,OA、OD是射线,其中构成对顶角的是(C)A．∠AOE与∠CODB．∠AOD与∠BODC．∠BOF与∠COED．∠AOF与∠BOC3．如图,有两堵墙,要测量地面上所形成的∠AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外,该如何测量？解：延长AO与BO得到∠AOB的对顶角∠COD,测出∠COD的度数,则∠AOB＝∠COD.知识点2对顶角的性质4．如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD＝76°,则∠AOM等于(A)A．38°B．36°C．28°D．24°第4题图第5题图5．(吉林中考)图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是对顶角相等．6．如图,直线a,b相交,∠2＝3∠1,则∠3＝45°．第6题图第7题图7．如图,三条直线l1,l2,l3相交于一点,则∠1＋∠2＋∠3＝180°．8．如图,直线AB,CD,EF相交于点O,且∠AOD＝90°,∠1＝40°,求∠2的度数．解：∵直线AB,CD,EF相交于点O,且∠AOD＝90°,∴∠BOD＝90°.∵∠1＝40°, ∴∠DOF ＝40°.∴∠2＝90°－40°＝50°.9．如图,直线AB 、CD 相交于点O,OE 把∠BOD 分成两部分．(1)直接写出图中∠AOC 的对顶角为∠BOD ；(2)若∠AOC ＝70°,且∠BOE ∶∠EOD ＝2∶3,求∠DOE 的度数．解：∵∠AOC 的对顶角为∠BOD, ∴∠BOD ＝∠AOC ＝70°. 又∵∠BOE ∶∠EOD ＝2∶3, ∴∠DOE ＝35∠DOB ＝35×70°＝42°.02 中档题10．平面内三条直线的交点个数可能有(D )A ．1个或3个B ．2个或3个C ．1个或2个或3个D ．0个或1个或2个或3个11．如图,直线AB,CD 相交于点O,OA 平分∠EOC,∠EOC ∶∠EOD ＝2∶3,则∠BOD ＝(B )A ．30°B ．36°C ．45°D ．72°第11题图第13题图12．一个角的补角是这个角的对顶角的4倍,则这个角的度数为36°．13．如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE.∠BOF＝30°,则∠AOC＝80°．14．已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且∠AOC＝∠BOD,则∠AOC与∠BOD是对顶角吗？为什么？解：∠AOC与∠BOD不一定是对顶角．如图1所示,当射线OC,OD位于直线AB的同侧时,不是对顶角；如图2所示,当射线OC,OD位于直线AB的异侧时,是对顶角．15．如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COF与∠EOF互余,OF平分∠AOE,∠COF＝28°,求∠BOD的度数．解：∵∠COF与∠EOF互余,∴∠COF＋∠EOF＝90°.∴∠EOF＝90°－∠COF＝90°－28°＝62°.∵OF平分∠AOE,∴∠AOF＝∠EOF＝62°.∴∠AOC＝∠AOF－∠COF＝62°－28°＝34°.∴∠BOD＝∠AOC＝34°.16．如图,直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOE＝30°,∠BOC＝2∠AOC,求∠DOF的度数．解：设∠AOC＝x°,则∠BOC＝2x°.由邻补角的定义,可得2x＋x＝180.解得x＝60.所以∠AOC＝60°.所以∠EOC＝∠AOC－∠AOE＝60°－30°＝30°.所以∠DOF＝∠EOC＝30°.03综合题17．观察下列图形,寻找对顶角(不含平角)．(1)两条直线相交于一点,如图1,共有2对对顶角；(2)三条直线相交于一点,如图2,共有6对对顶角；(3)四条直线相交于一点,如图3,共有12对对顶角；(4)根据填空结果探究：当n条直线相交于一点时,所构成的对顶角的对数与直线条数之间的关系；(5)根据探究结果,求2 017条直线相交于一点时,所构成的对顶角的对数．解：(4)(n－1)·n.(5)2 016×2 017＝4 066 272.第2课时垂线01基础题知识点1垂线的相关概念及计算1．如图,直线AB、CD相交于点O,下列条件中,不能说明AB⊥CD的是(C)A．∠AOD＝90°B．∠AOC＝∠BOCC．∠BOC＋∠BOD＝180°D．∠AOC＋∠BOD＝180°2．如图,已知点O在直线AB上,CO⊥DO于点O,若∠1＝145°,则∠3的度数为(C)A．35°B．45°C．55°D．65°第2题图第3题图3．如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O.若∠EOD＝20°,则∠COB的度数为110°．4．如图,直线AB、EF相交于点D,CD⊥AB,DF平分∠BDC,求∠EDC.解：∵CD⊥AB,∴∠ADC＝∠CDB＝90°.∵DF平分∠BDC,∴∠CDF＝∠BDF＝∠ADE＝45°.∴∠EDC＝∠ADC＋∠ADE＝90°＋45°＝135°.5．(诸暨期末)如图,直线AE与CD相交于点B,且BF⊥AE,∠DBE＝50°.(1)请直接写出与∠DBE互余的角；(2)求∠CBF的度数．解：(1)∠DBF.(2)∵BF⊥AE,∴∠FBE＝∠ABF＝90°.∵∠DBE＝50°,∵∠ABC＝∠DBE＝50°,∴∠CBF＝180°－∠ABC＝140°.知识点2垂线的画法6．(1)如图1,用三角板过点A画直线l的垂线；(2)如图2,过点B作直线AC的垂线BD,垂足为D.解：如图所示．知识点3垂线的基本事实7．如图,已知ON⊥l,OM⊥l,则OM与ON重合,其理由是(B)A．两点确定一条直线B．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C．垂线段最短D．过一点只能作一条垂线知识点4垂线段最短8．如图,△ABC中,∠C＝90°,AC＝3 cm,点P是边BC上的动点,则AP长不可能是(A)A．2.5 cmB．3 cmC．4 cmD．5 cm9．如图所示,要把水渠中的水引到水池中,水池在C处,在渠岸AB的何处开挖才能使水沟最短？解：过点C作CD⊥AB,垂足为D,根据垂线段最短,可知在D处开挖可以使水沟CD最短．知识点5点到直线的距离10．(西湖区期末)如图,A是直线l外一点,点B、C、E、D在直线l上,且AD⊥l,D为垂足,如果AC＝8 cm,AD＝6 cm,AE＝7 cm,AB＝13 cm,那么点A到直线l的距离是(D)A．13 cmB．8 cmC．7 cmD．6 cm02中档题11．如图,OA⊥OC,OB⊥OD,∠AOB＝25°,则∠COD的度数是(A) A．25°B．35°C．45°D．55°第11题图第13题图12．若A,B,C是直线l上的三点,P是直线l外一点,且PA＝5 cm,PB＝4 cm,PC＝3 cm,则点P到直线l的距离(C)A．等于3 cmB．大于3 cm而小于4 cmC．不大于3 cmD．小于3 cm13．如图,CD⊥AB,垂足为C,∠1＝130°,则∠2＝40度．14．(滨江区期末)如图,点C是∠AOB的边OB上的一点,按下列要求画图并回答问题：(1)过C点画OB的垂线,交OA于点D；(2)过C点画OA的垂线,垂足为E；(3)比较线段CE,OD,CD的大小(请直接写出结论)；(4)请写出第(3)小题图中与∠AOB互余的角(不增添其他字母)．解：(1)、(2)如图所示．(3)CE＜CD＜OD.(4)与∠AOB互余的角是∠OCE和∠ODC.15．如图,已知直线AB和CD相交于点O,射线OE⊥AB于点O,射线OF⊥CD 于点O,且∠BOF＝25°,求∠AOC和∠EOD的度数．解：∵OF⊥CD,∴∠DOF＝90°.又∵∠BOF＝25°,∴∠BOD＝90°＋25°＝115°.∴∠AOC＝∠BOD＝115°.∵OE⊥AB,∴∠BOE＝90°.又∵∠BOF＝25°,∴∠EOF＝65°.∴∠EOD＝∠DOF－∠EOF＝25°.16．如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC与∠AOD的度数比为4∶5,OE⊥AB,OF平分∠DOB,求∠EOF的度数．解：设∠AOC＝4x,则∠AOD＝5x.∵∠AOC＋∠AOD＝180°,∴4x＋5x＝180°.解得x＝20°.∴∠AOC＝4x＝80°.∴∠BOD＝80°.∵OE⊥AB,∴∠BOE ＝90°.∴∠DOE ＝∠BOE －∠BOD ＝10°. 又∵OF 平分∠DOB, ∴∠DOF ＝12∠BOD ＝40°.∴∠EOF ＝∠EOD ＋∠DOF ＝10°＋40°＝50°. 03 综合题17．如图,点O 是直线AB 、CD 的交点,OE ⊥AB,OF ⊥CD,OM 是∠BOF 的平分线．(1)填空：①由OM 是∠BOF 的平分线,可得∠FOM ＝∠BOM ； ②若∠AOC ＝34°,则∠BOD ＝34度； ③根据同角的余角相等,可得∠EOF ＝∠AOC ；(2)若∠AOC ＝α,求∠COM.(用含α的代数式表示,并写出过程)解：∵∠AOC ＝α, ∴∠BOD ＝∠AOC ＝α. ∵OF ⊥CD,∴∠BOF ＝90°－∠BOD ＝90°－α. ∵OM 是∠BOF 的平分线, ∴∠MOF ＝12∠BOF ＝45°－12α.∵OF ⊥CD,∴∠COM ＝90°＋∠MOF ＝90°＋45°－12α＝135°－12α.章末复习(六) 图形的初步知识01基础题知识点1平面图形、立体图形的识别1．下面几何体中,表面都是平面图形的是(D)2．如图所示的花瓶中,表面可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的是(B)知识点2直线、射线与线段3．以下说法中正确的是(B)A．延长射线AB B．延长线段AB到CC．延长直线AB D．画直线AB等于1 cm4．(杭州期末)如图,图中线段、射线、直线的条数分别为(B) A．5,4,1 B．8,12,1C．5,12,3 D．8,10,3第4题图 第5题图5．如图,公园里,美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”,但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”,这个“道理”是两点之间,线段最短．知识点3 线段有关的计算6．如果延长线段AB 到C,使得BC ＝12AB,那么AC ∶AB 等于(D )A ．2∶1B ．2∶3C ．3∶1D ．3∶27．如图,线段AB ＝10 cm ,延长AB 到点C,使BC ＝6 cm ,点M 、N 分别为AC 、BC 的中点,求线段BM 、MN 的长．解：∵AB ＝10 cm ,BC ＝6 cm ,∴AC ＝16 cm . 又M 为AC 的中点,∴MC ＝AM ＝8 cm . ∵N 为BC 的中点, ∴BN ＝NC ＝3 cm ,BM ＝AB －AM ＝10－8＝2(cm ), MN ＝BM ＋BN ＝2＋3＝5(cm )． 知识点4 角的有关概念及计算 8．下列各式计算正确的是(C )A ．(12)°＝118″ B ．38°15′＝38.15°C ．24.8°×2＝49.6°D ．90°－85°45′＝4°65′9．(西湖区期末)若∠1＝40°50′,则∠1的余角为49°10′,∠1的补角为139°10′．10．如图,已知O是直线AB上一点,∠1＝20°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是80度．知识点5与直线相交的有关问题11．如图,已知AB⊥CD垂足为O,EF经过点O.如果∠1＝30°,那么∠2等于(C)A．30°B．45°C．60°D．90°第11题图第12题图12．(嵊州期末)如图,直线AB、CD交于点O,OE⊥AB,∠EOC＝40°,则∠BOD＝130度．02中档题13．如图所示的魔方共由多少个小正方体组成(D)A．18B．19。
浙教版七年级数学上册第6章图形的初步知识单元测试题含答案
第6章图形的初步知识本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷30分，第Ⅱ卷90分，共120分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知∠A＝65°，则∠A的补角等于( )A．125°B．105°C．115°D．95°2．如图1①所示，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周，形成的几何体是图②中的( )图13．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就把毛巾架固定在墙上；②有人向你打招呼，你笔直向他走过去；③教室的门要用两扇合页才能自由开关；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间线段最短”来解释的有( )A．①②B．①③C．②④D．③④4．如图2，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是( )A．北偏西30°B．北偏西60° C．东偏北30°D．东偏北60°图25．如图3，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，点C到AD的距离是下列哪条线段的长度( )图3A．AC B．BC C．CD D．AD6．有三个不同的点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线的条数是( )A．1 B．3C．1或3 D．无法确定7．如图4，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( ) A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm图48．如图5，∠ACB＝90°，CD⊥AB，则图中互余的角有( )图5A．2对B．3对C．4对D．5对9．如图6，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB，∠EOF＝70°，则∠AOC的度数是( )A．20°B．30°C．40°D．50°图610．如图7，线段AB被分成2 ∶ 3 ∶ 3的三部分，其中线段AP的长为4，则线段AB的长为( )图7A．15 B．16C．17 D．18请将选择题答案填入下表：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11．汽车在行驶时车轮的旋转看起来像个圆面，这说明________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明________．12．填空：(1)48°39′＋67°31′＝________；(2)180°－21°17′×5＝________．13．9点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________ °.图814．如图8，C是线段AB上的点，D是线段BC的中点，若AB＝12，AC＝8，则CD＝__________．15．已知线段AB＝7 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于2 cm，则线段AC＝__________cm.16．把一张长方形纸条按图9的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC＝__________°.图9三、解答题(共66分)17．(6分)尺规作图：如图10，已知线段a，b.画一条线段，使它等于a＋2b.图1018．(6分)往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个车站，每两站间的票价都不同)．(1)有多少种不同的票价？(2)要准备多少种车票？19.(6分)以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC＝2∠BOC，若∠AOB＝30°，请在图中作出射线OC，并求出∠AOC的度数．图1120．(8分)如图12，C，D是线段AB上的两个点，已知AC∶CD∶DB＝1∶2∶3，M，N分别为线段AC，DB的中点，且AB＝18 cm.求线段MN的长．图1221．(8分)如图13是一副三角尺拼成的图形，其中∠1比∠2的一半小30°，则∠1的余角的度数是多少？图1322．(10分)如图14，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．(1)求∠DOE的度数；(2)请指出∠DOC的余角、补角．图1423．(10分)如图15，C是线段AB上一点，AC＝10 cm，BC＝8 cm，M，N分别是AC，BC的中点．(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，且满足AC＋BC＝a cm，其他条件不变，求MN的长度吗；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝a cm，M，N仍分别为AC，BC的中点，你还能计算出线段MN的长度吗？(4)由此题你发现了怎样的规律？图1524．(12分)如图16，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果已知∠AOB＝80°，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果已知∠BOC＝60°，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)(2)(3)中你能看出什么规律？图16答案1．C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.B8．C 9.C 10.B11．线动成面面动成体12．(1)116°10′(2)73°35′13．10514．215．5或916．3517．解：已知：线段a，b.求作：线段AB，使AB＝a＋2b.作法：(1)作射线AX；(2)在射线AX上顺次截取线段AC，CD，DB，使AC＝a，CD＝DB＝b，则线段AB就是所求作的线段．图略．18．解：(1)有4＋3＋2＋1＝10(种)不同的票价．(2)车票有10×2＝20(种)．19.解：当射线OC在∠AOB的内部时，∠AOC＋∠BOC＝30°，即2∠BOC ＋∠BOC ＝30°， 所以∠BOC ＝10°，∠AOC ＝20°. 当射线OC 在∠AOB 外部时，由∠AOC ＝2∠BOC 可得OB 就是∠AOC 的平分线， 所以∠AOC ＝2∠AOB ＝60°. 综上，∠AOC 的度数是20°或60°.20．解：设AC ，CD ，DB 的长分别为x cm ，2x cm ，3x cm ， 由AC ＋CD ＋DB ＝AB ，得x ＋2x ＋3x ＝18， 解得x ＝3.∴AC ＝3 cm ，CD ＝6 cm ，DB ＝9 cm. ∵M ，N 分别为AC ，DB 的中点， ∴MC ＝32 cm ，DN ＝92cm ，∴MN ＝MC ＋CD ＋DN ＝32＋6＋92＝12(cm)．答：线段MN 的长为12 cm.21．解：∵∠1比∠2的一半小30°， ∴∠1＝12∠2－30°.又∵∠1与∠2互补， ∴∠2＋12∠2－30°＝180°，解得∠2＝140°， ∴∠1＝40°， ∴90°－∠1＝50°， 即∠1的余角的度数是50°.22．解：(1)∵OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，∴∠COD ＝12∠AOC ，∠COE ＝12∠BOC .而∠AOC ＋∠BOC ＝180°，∴∠DOE ＝∠COD ＋∠COE ＝12(∠AOC ＋∠BOC )＝12×180°＝90°.(2)∠DOC 的余角为∠COE ，∠BOE ；∠DOC 的补角为∠DOB .23．解：(1)MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12×10＋12×8＝5＋4＝9(cm)．答：线段MN 的长为9 cm.(2)MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12(AC ＋BC )＝a2 cm.(3)能．如图，MN ＝AC －AM －NC ＝AC －12AC －12BC ＝12(AC －BC )＝a2cm.(4)当点C 在线段AB 上时，AC ＋BC ＝AB ， 当点C 在线段AB 的延长线上时，AC －BC ＝AB ，故找到规律：MN 的长度与点C 的位置无关，只与AB 的长度有关． 24．解：(1)因为OM 平分∠AOC ， 所以∠MOC ＝12∠AOC .因为ON 平分∠BOC ， 所以∠NOC ＝12∠BOC ，所以∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12∠AOB .而∠AOB ＝∠AOM ＋∠MOB ＝90°， 所以∠MON ＝45°.(2)当∠AOB ＝80°，其他条件不变时，∠MON ＝12×80°＝40°.(3)当∠BOC ＝60°，其他条件不变时， ∠MON ＝45°.(4)分析(1)(2)(3)的结果和(1)的解答过程可知：∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半，而与锐角∠BOC 的大小无关．。
(浙教版)最新七年级数学上册： 第6章图形的初步认识 单元测试卷(一)含答案
浙教版七年级数学上册第六章单元测试卷（一）图形的初步认识班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：90分钟试卷满分：120分）注意事项：本试卷满分120分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•温岭市校级期末）下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③利用圆规可以比较两条线段的大小；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A．①④B．②③C．①②④D．①③④2．（2020•浙江自主招生）将如图所示放置的一个直角三角形ABC，（∠C＝90°），绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（）A．B．C．D．3．（2019秋•双台子区期末）下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆4．（2019秋•萧山区期末）如图，点C，D在线段AB上．则下列表述或结论错误的是（）A．若AC＝BD，则AD＝BC B．AC＝AD+DB﹣BCC．AD＝AB+CD﹣BC D．图中共有线段12条5．（2019秋•薛城区期末）下列角度换算错误的是（）A．10.6°＝10°36″B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′D．54°16′12″＝54.27°6．（2019秋•长清区期末）如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．140°7．（2019秋•鄞州区期末）若∠A＝30°18′，∠B＝30°15′30″，∠C＝30.25°，则这三个角的大小关系正确的是（）A．∠C＞∠A＞∠B B．∠C＞∠B＞∠A C．∠A＞∠C＞∠B D．∠A＞∠B＞∠C8．（2019秋•下城区期末）将一副三角板按不同位置放置，其中∠1和∠2互补的是（）A．B．C．D．9．（2019秋•吴兴区期末）如图，AC⊥BC，AC＝4，点D是线段BC上的动点，则A、D 两点之间的距离不可能是（）A．3.5 B．4.5 C．5 D．5.510．（2019秋•嘉兴期末）如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOD＝40°，若过点O作OE⊥AB，则∠COE的度数为（）A．50°B．130°C．50°或90°D．50°或130°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2019秋•滨江区期末）若∠1与∠2互为补角，∠1＝m°，∠2＝n°，且m＜n，则∠1的余角的度数是度．（结果用同时含m，n的代数式表示）12．（2019秋•余杭区期末）已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，则线段BC的长为（用含a，b的代数式表示）．13．（2019秋•温岭市校级期末）如图，将∠ACB沿EF折叠，点C落在C'处．若∠BFE ＝65°．则∠BFC'的度数为．14．（2019秋•西湖区期末）若∠α的补角为66°38′，则∠α＝．15．（2020•金华二模）如图，两根木条的长度分别为6cm和10cm，在它们的中点处各打一个小孔M、N（小孔大小忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN＝cm．16．（2019秋•柯桥区期末）如图是对顶角量角器，则图中∠1等于度．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2019秋•余杭区期末）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形．（1）画直线AB和射线CB；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC；（要求保留作图痕迹）（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短，并写出画图的依据．18．（2019秋•南浔区期末）如图，平面上有四个点A 、B 、C 、D ，根据下列语句画图：（1）画线段AB ；（2）连接CD ，并将其反向延长至E ，使得DE ＝2CD ；（3）在平面内找到一点F ，使F 到A 、B 、C 、D 四点距离最短．19．（2019秋•肇庆期末）一个角的余角比它的补角的13大10°，求这个角的度数． 20．（2019秋•柯桥区期末）如图，P 是线段AB 的中点，点C ，D 把线段AB 三等分，已知线段AC 的长为4厘米，求线段AB 和线段PD 的长．21．（2019秋•滨江区期末）如图，已知∠ABP 与∠CBP 互余，∠CBD ＝32°，BP 平分∠ABD ．求∠ABP 的度数．22．（2019秋•余杭区期末）直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ．（1）如图①，若∠BOC ＝130°，求∠AOE 的度数；（2）如图②，射线OF 在∠AOD 内部．①若OF⊥OE，判断OF是否为∠AOD的平分线，并说明理由；②若OF平分∠AOE，∠AOF=53∠DOF，求∠BOD的度数．23．（2019秋•温岭市校级期末）如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度数：（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数．（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝．24．（2019秋•柯桥区期末）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•温岭市校级期末）下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③利用圆规可以比较两条线段的大小；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A．①④B．②③C．①②④D．①③④【分析】根据直线的性质、线段公理，逐个进行分析、判断即可．【解析】①④可以用“两点确定一条直线”来解释；②可以用“两点之间线段最短”来解释；③根据“作一条线段等于已知线段”的方法进行解释；故选：A．2．（2020•浙江自主招生）将如图所示放置的一个直角三角形ABC，（∠C＝90°），绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（）A．B．C．D．【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从正面看所得到的图形即可．【解析】绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体是两个圆锥的组合体，它的正视图是两个等腰三角形，三角形之间有一条虚线段．如图：故选：C．3．（2019秋•双台子区期末）下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆【分析】立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上，由此可判断出答案．【解析】由题意得：只有D选项符合题意．故选：D．4．（2019秋•萧山区期末）如图，点C，D在线段AB上．则下列表述或结论错误的是（）A．若AC＝BD，则AD＝BC B．AC＝AD+DB﹣BCC．AD＝AB+CD﹣BC D．图中共有线段12条【分析】根据线段的和差关系即可得到结论．【解析】A、若AC＝BD，则AD＝BC，正确，不符合题意；B、AC＝AD+DB﹣BC，正确，不符合题意；C、AD＝AB+CD﹣BC，正确，不符合题意；D、图中共有线段6条，符合题意，故选：D．5．（2019秋•薛城区期末）下列角度换算错误的是（）A．10.6°＝10°36″B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′D．54°16′12″＝54.27°【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．【解析】A、10.6°＝10°36'，错误；B、900″＝0.25°，正确；C、1.5°＝90′，正确；D、54°16′12″＝54.27°，正确；故选：A．6．（2019秋•长清区期末）如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．140°【分析】∠BAC等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．【解析】如图，由题意，可知：∠AOD＝60°，∴∠CAE＝30°，∵∠BAF＝20°，∴∠BAC＝∠CAE+∠EAF+∠BAF＝30°+90°+20°＝140°，故选：D．7．（2019秋•鄞州区期末）若∠A＝30°18′，∠B＝30°15′30″，∠C＝30.25°，则这三个角的大小关系正确的是（）A．∠C＞∠A＞∠B B．∠C＞∠B＞∠A C．∠A＞∠C＞∠B D．∠A＞∠B＞∠C【分析】先把∠C的度数化成度、分、秒，再比较即可，也可把∠A和∠B的度数化成度，再进行比较．【解析】∵∠C＝30.25°＝30°+0.25°0.25°＝0.25×60′＝15′，∴∠C＝30°15′，∵∠A＝30°18′，∠B＝30°15′30″，∴∠A＞∠B＞∠C．故选：D．8．（2019秋•下城区期末）将一副三角板按不同位置放置，其中∠1和∠2互补的是（）A．B．C．D．【分析】根据三角尺的摆放特点，计算出∠1与∠2的关系，根据互补的概念判断即可．【解析】A、∵∠1+∠2＝210°，∴∠1与∠2不互补，故选项错误；B、∵∠1＝∠2＝105°，∴∠1+∠2＝210°，∴∠1与∠2不互补，故选项错误；C、∵∠1+∠2＝165°，∴∠1与∠2不互补，故选项错误；D、由图形可知：∠1+∠2＝180°﹣45°+45°＝180°，∴∠1与∠2互补，故选项正确．故选：D．9．（2019秋•吴兴区期末）如图，AC⊥BC，AC＝4，点D是线段BC上的动点，则A、D 两点之间的距离不可能是（）A．3.5 B．4.5 C．5 D．5.5【分析】利用垂线段最短得到AD≥AC，然后对各选项进行判断．【解析】∵AC⊥BC，AC＝4，∴AD≥AC，即AD≥4．观察选项，只有选项A符合题意．故选：A．10．（2019秋•嘉兴期末）如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOD＝40°，若过点O作OE⊥AB，则∠COE的度数为（）A．50°B．130°C．50°或90°D．50°或130°【分析】根据题意画出图形，根据垂直定义可得∠AOE＝90°，根据对顶角相等可得∠AOC＝40°，然后可得答案．【解析】如图1，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠BOD＝40°，∴∠AOC＝40°，∴∠EOC＝130°；如图2，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠BOD＝40°，∴∠AOC＝40°，∴∠EOC＝50°，综上所述：∠COE的度数为50°或130°．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2019秋•滨江区期末）若∠1与∠2互为补角，∠1＝m °，∠2＝n °，且m ＜n ，则∠1的余角的度数是 n−m 2 度．（结果用同时含m ，n 的代数式表示）【分析】根据补角的定义可得m +n ＝180，得到m+n 2=90，再根据余角的定义可得∠1的余角的度数．【解析】∵∠1与∠2互为补角，∠1＝m °，∠2＝n °，且m ＜n ，∴m +n ＝180，∴m+n 2=90，∴∠1的余角的度数是m+n 2−m =n−m 2． 故答案为：n−m 2．12．（2019秋•余杭区期末）已知点A ，B ，C 都在直线l 上，点P 是线段AC 的中点．设AB ＝a ，PB ＝b ，则线段BC 的长为 a +2b 或a ﹣2b 或﹣a +2b ． （用含a ，b 的代数式表示）．【分析】根据点A ，B ，C 都在直线l 上，点P 是线段AC 的中点．设AB ＝a ，PB ＝b ，分三种情况即可求线段BC 的长．【解析】∵点A ，B ，C 都在直线l 上，点P 是线段AC 的中点．设AB ＝a ，PB ＝b ，①如图BC ＝a +2b ；②如图，BC＝a﹣2b；③如图，BC＝a﹣（2a﹣2b）＝﹣a+2b．则线段BC的长为：a+2b或a﹣2b或﹣a+2b．故答案为：a+2b或a﹣2b或﹣a+2b．13．（2019秋•温岭市校级期末）如图，将∠ACB沿EF折叠，点C落在C'处．若∠BFE ＝65°．则∠BFC'的度数为50°．【分析】设∠BFC′的度数为α，则∠EFC＝∠EFC'＝65°+α，依据∠EFB+∠EFC＝180°，即可得到α的大小．【解析】设∠BFC′的度数为α，则∠EFC'＝65°+α，由折叠可得，∠EFC＝∠EFC'＝65°+α，又∵∠BFC＝180°，∴∠EFB+∠EFC＝180°，∴65°+65°+α＝180°，∴α＝50°，∴∠BFC′的度数为50°，故答案为：50°14．（2019秋•西湖区期末）若∠α的补角为66°38′，则∠α＝113°22′．【分析】根据两角互补的概念，和为180度的两个角互为补角，即可得出结果．【解析】∵∠α的补角为66°38′，∴∠a＝180°﹣66°38′＝113°22′，故答案为：113°22′15．（2020•金华二模）如图，两根木条的长度分别为6cm和10cm，在它们的中点处各打一个小孔M、N（小孔大小忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN＝8cm或2 cm．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【解析】本题有两种情形：（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN＝CN﹣AM=12CD−12AB，＝5﹣3＝2（厘米）；（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN＝CN+BM=12CD+12AB，＝5+3＝8（厘米）．故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2cm或8cm，故答案为：2cm或8cm．16．（2019秋•柯桥区期末）如图是对顶角量角器，则图中∠1等于150 度．【分析】根据对顶角的性质和邻补角的定义即可回答．【解析】根据对顶角相等，得零件的锥角等于30°，∴∠1＝180°﹣30°＝150°．故答案为：150．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2019秋•余杭区期末）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形．（1）画直线AB和射线CB；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC；（要求保留作图痕迹）（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短，并写出画图的依据．【分析】（1）画直线AB和射线CB即可；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC即可；（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短．【解析】如图所示，（1）直线AB和射线CB即为所求作的图形；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC；（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短．18．（2019秋•南浔区期末）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）画线段AB；（2）连接CD，并将其反向延长至E，使得DE＝2CD；（3）在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短．【分析】（1）利用线段的定义得出答案；（2）利用反向延长线段进而结合DE＝2CD得出答案；（3）连接AC、BD，其交点即为点F．【解析】（1）线段AB即为所求；（2）如图所示：DE＝2DC；（3）如图所示：F点即为所求．19．（2019秋•肇庆期末）一个角的余角比它的补角的13大10°，求这个角的度数． 【分析】设这个角的度数是x °，根据这个角的余角和补角的关系列出方程，然后求解即可．【解析】设这个角的度数是x °，根据题意，得（90°﹣x ）=13（180°﹣x ）+10°，解这个方程得x ＝30，答：这个角的度数是30°．20．（2019秋•柯桥区期末）如图，P 是线段AB 的中点，点C ，D 把线段AB 三等分，已知线段AC 的长为4厘米，求线段AB 和线段PD 的长．【分析】根据线段中点的定义和线段三等分点的定义即可得到结论．【解析】∵点C ，D 把线段AB 三等分，已知线段AC 的长为4厘米，∴AB ＝3AC ＝12cm ，PB ＝AC ＝4cm ，∵P 是线段AB 的中点，∴PB =12AB ＝6cm ，∴PD ＝PB ﹣BD ＝2cm ．21．（2019秋•滨江区期末）如图，已知∠ABP 与∠CBP 互余，∠CBD ＝32°，BP 平分∠ABD ．求∠ABP 的度数．【分析】根据互余求出∠ABC，进而求出∠ABD，再根据角平分线的意义求出答案即可．【解析】∵∠ABP与∠CBP互余，∴∠ABP+∠CBP90°，即：∠ABC＝90°，∵∠CBD＝32°，∴∠ABD＝90°+32°＝122°，∵BP平分∠ABD．∴∠ABP＝∠DBP=12∠ABD=12×122°＝61°．22．（2019秋•余杭区期末）直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）如图①，若∠BOC＝130°，求∠AOE的度数；（2）如图②，射线OF在∠AOD内部．①若OF⊥OE，判断OF是否为∠AOD的平分线，并说明理由；②若OF平分∠AOE，∠AOF=53∠DOF，求∠BOD的度数．【分析】（1）根据∠BOC＝130°，OE平分∠BOD即可求∠AOE的度数；（2）①根据OF⊥OE，OE平分∠BOD，即可判断OF是∠AOD的平分线；②根据OF平分∠AOE，∠AOF=53∠DOF，即可求∠BOD的度数．【解析】（1）∵∠BOC＝130°，∴∠AOD＝∠BOC＝150°，∠BOD＝180°﹣∠BOC＝50°∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝25°∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝155°．答：∠AOE的度数为155°（2）①OF是∠AOD的平分线，理由如下：∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°∴∠BOE+∠AOF＝90°∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE∴∠DOE+∠AOF＝90°∠DOE+∠DOF＝90°∴∠AOF＝∠DOF∴OF是∠AOD的平分线；②∵∠AOF=53∠DOF，设∠DOF＝3x，则∠AOF＝∠5x，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝5x∴∠DOE＝2x∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝4x5x+3x+4x＝180°∴x＝15°．∴∠BOD＝4x＝60°．答：∠BOD的度数为60°．23．（2019秋•温岭市校级期末）如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度数：（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数．（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝33°或55°．【分析】（1）设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，根据，∠AOC的余角比∠BOC小42°列方程求解即可；（2）分两种情况：①当射线OD在∠AOC内部②当射线OD在∠AOC外部，分别求出∠COD的度数即可．（3）根据（2）的结论以及角平分线的定义解答即可．【解析】（1）由射线OB平分∠AOC可得∠AOC＝2∠BOC，设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，依题意列方程90°﹣2x＝x﹣42°，解得：x＝44°，即∠AOB＝44°．（2）由（1）得，∠AOC＝88°，①当射线OD在∠AOC内部时，∠AOD＝22°，则∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝66°；②当射线OD在∠AOC外部时，∠AOD＝22°则∠COD＝∠AOC+∠AOD＝110°；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=12∠AOD=11°，当射线OD在∠AOC内部时，∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝44°﹣11°＝33°；当射线OD在∠AOC外部时，∠BOE＝∠AOB+∠AOE＝44°+11°＝55°．∴∠BOE度数为33°或55°．故答案为：33°或55°24．（2019秋•柯桥区期末）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）．【分析】（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE的度数（不必写出过程）．【解析】（1）如图，∠AOC＝90°﹣∠BOC＝50°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC＝25°，∠COE=12∠BOC＝20°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE＝∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠COB=12（∠AOC+∠COB）=12∠AOB＝45°；（3）∠DOE的大小发生变化情况为，如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°，分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE=12（∠AOC﹣∠BOC）＝45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE＝∠COD+∠COE=12（∠AOC+∠BOC）=12×270°＝135°．。
浙教版七年级上册数学第6章 图形的初步认识 单元测试题无答案
6 图形的初步认识章第一、选择题1. ）如图所示几何图形中，是棱柱的是（D. A. C.B.2. 1 2 ）下列图形中，与是对顶角的有（D. C. A. B.3. ）下列各图中的几何图形能相交的是（D.C.B.A.4.A65°A ）已知∠，则∠＝的补角的度数是（A. 15°B. 35°C. 115°D. 135°5.ABCDO1=∠2AOE=140°AOC ）点，∠的度数为（如图所示，直线．若∠与相交于，则∠A. 40°B. 60°C. 80°D. 100°6.①②③④若两条直线相给出下列说法：相等的角是对顶角；同角的补角相等；两点确定一条直线；）交所形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直．其中正确说法的个数是（A. 1B. 2C. 3D. 47. ）下面几何体中，全是由曲面围成的是（A. B. C.D. 球圆柱圆锥正方体8.ACD ）到直线的距离是指哪一条线段的长（如图，点页 1 第A. ACB. CDC. ABD. BD线段线段线段线段9.80cm60cm，把它们一端重合放在同一直线上，此时两根木条中点的距离是两根木条一根长另一根长）（A. 10cmB. 70cm10cmC. 20cmD. 20cm70cm 或或10. ）个．如图，图中的长方形共有（A. 9B. 8C. 5D. 411.“”）祝字一面对面的字是（如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，A. B.C. D. 乐年新快12.AB处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这某街道分布示意图如图所示，一个居民从处前往）样该居民共有可选择的不同路线条数是（A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题13.2________ 种不同的火车个站，则铁路部门对此运行区间应准备往返甲乙两地的火车，中途还需停靠票．14.340________ 度．点分时，时针与分针的夹角的度数是钟面上15.ABC=90°CBD=40°ABD________ ．，则∠如图，∠的度数是，∠16.7________________. 个侧面个面，这是棱锥，有一个棱锥共有页 2 第17.________ ．一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是18.BOC=2∠AOBODAOCBOD=14°AOC________ ．，∠的度数是，如图，已知∠，则∠平分∠19.________体形状，其侧面展开图是把一个学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是________ ．20.AB10CABDABDB=3CD________ ．的长为的长为，点为线段上，且的中点，点线段，则线段在直线21.ABOCOOC⊥ODOAOC=60°BOD=________ 度．，则∠于与射线相交于点，若∠，直线22.OMAOBONCOD.MON=50°BOC=10°AOD=________°.，则∠平分∠若∠，如图，平分∠，∠三、解答题23. 根据下列语句，画出图形．ABCD ．、已知四点、、①AB ；画直线②ACBDO ；，相交于点连接、③ADBCP ．、，交于点画射线页 3 第24.ABCDOOF⊥COAOFBOD32AOC 的度数．相交于点与∠，如图，直线，求∠、的度数之比为：，∠25.ABCDOOACOFOE⊥CD ．如图，若直线，与直线平分∠交于点，1EOB 互余的角；）写出图中与∠（2AOF=30°BOEDOF 的度数．，求∠）若∠（和∠26.ABCDOOAEOCEOC=70°．，平分∠如图，直线相交于点，若∠，1BOD 的度数；）求∠（2BOC 的度数．（）求∠27.OMAOCONBOC 的平分线．是∠是∠的平分线，如图，11AOBBOC=60°MON 的度数是多少？是直角，∠）如图，当∠时，∠（22AOB=αBOC=60°MONα的数量关系；）如图，当∠与，∠（时，猜想∠33AOB=αBOC=βMONαβ有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理，当∠，∠、时，猜想∠与（）如图由．页 4 第。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年数学第6章单元检测
姓名
一、填空题（36分）
1、 6000″ = ′= °，12°15′36″= °。
2、锯木料时，先在木板上画出两点，再过这两点弹出一条墨线，这是利用了 的原理。
3、如图，从A 地到B 地走 条路线最近，它根据的是 .
4、当图中的∠1和∠2满足 时，能使OA ⊥OB （只需填上一个条件即可）.
5、在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 度．
6、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝76°，则∠BOD ＝ °.
7、小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为 °； 8、如图所示的4×4正方形网格中，∠l+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= °． 9、点A 、B 、C 是数轴上的三个点，且BC=2AB 。
已知点A 表示的数是－1，点B 表示的数是3，点C 表示的数是 ；
10、如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段AC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC 的长度为 ；
11、如图，从点O 出发的5条射线，可以组成的角的个数是 ；
12、α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算
)(15
1
γβα++的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中只有一个是正确的答案，
A B
C
D E O
第6题
B C E
D
A O
则 = °． 二、选择题（30分）
1 、下列说法中，正确的有（ ）
（1）过两点有且只有一条线段 （2）连结两点的线段叫做两点的距离
（3）两点之间，线段最短 （4）AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点 (5) 射线比直线短 A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、下列各直线的表示法中，正确的是（ ）
A ．直线ab B.直线Ab C ．直线A D.直线A
B 3、三条互不重合的直线的交点个数可能是（ ）
A 、0、1、3
B 、0、2、3
C 、0、1、2、3
D 、0、1、2 4、钝角减去锐角的差是( )
A 、锐角
B 、直角
C 、钝角
D 、都有可能 5、一个角的补角为158°，那么这个角的余角是（ ） A 、 22° B 、 68° C 、 52° D 、 112° 6、平面上有三点A 、B 、C ，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ） A ．点C 在线段AB 上 B ．点B 在线段AB 的延长线上
C ． 点C 在直线AB 外
D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 7、下列各图形中，有交点的是（ ）
8、12：45时，钟表的时针与分针所成的角是 ( )
A.直角
B.锐角
C.钝角
D.平角
9、在图中的五个半圆，邻近的两半圆紧紧相连，两只小虫同时出发，以相同的速度从A 点到B 点．甲虫沿弧ADA 1、A 1EA 2 、A 2FA 3、A 3GB 路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下列结论正确的是( )
A ．甲先到
B 点 B ．乙先到B 点
C ．甲、乙同时到B 点
D ．无法确定
10、小华用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是( )
D
D
C B
A C
D
C B
A
B
D
C
A
D
C αβγ++
三、解答题（34分）
1、作图：已知∠1和∠2如下图所示，用尺规作图画出∠AOB ＝∠1+∠2，不写作法，但要保留作图痕迹．（5分）
2、已知∠1与∠2互为补角，且∠2的2倍比∠1大30°，求∠1的度数．（5分）
3、如图,AD=12DB, E 是BC 的中点,BE=1
5
AC=2cm,线段DE 的长,求线段DE 的长.（6分）
4、把一副三角尺如图所示拼在一起。
⑴写出图中A ∠、B ∠、BCD ∠、D ∠、AED ∠的度数；⑵用小于号“＜”将上述各角连接起来。
（6分）
A
B
D
B
C
E
D
A
5、如图所示，已知∠COB=2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD=20°,求∠AOB 的度数。
（6分）
6、（6分）小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去．当小王撕到第n 次时，手中共有S 张纸片．
(1)用含有n 的代数式表示S ；
(2)当小王手中共有70张小纸片时，小王撕纸多少次?
O
A
D
C
参考答案
一、填空题
1、100，5/3，12.26；
2、两点确定一条直线；
3、②，两点之间，线段最短；
4、互余（答案不唯一）；
5、48；
6、38；
7、15；
8、315；
9、11或-5；10、4；11、10；12、345；
1、（略）
2、解：设∠1为x度，得：2（180-x）=x+30 解得x=110
3、解：∵BE=1/5AC=2cm ∴ AC=10cm
∵ E是BC的中点∴ BC=2BE=4cm
∴AB=AC-BC=10-4=6cm
∵ AD=1/2DB ∴ DB=2AD=2/3AB=4cm
∴ DE=DB+BE=4+2=6cm
4、解：（1）∠A=300∠B=900∠BCD=1500∠D=450∠AED=1350
（2）∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD
5、解：设∠AOC为x，则∠COB=2x
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=3x
OD平分∠AOB
∴∠AOD=0.5∠AOB=1.5x
∴∠COD=∠AOB－∠AOC=0.5x
∵∠COD=200
∴x=400
∴∠AOB=3x=1200
6、解：（1）S=3n+1
（2）∵S=70 ∴3n+1=70 ∴n=23
答：小王共撕纸23次。
初中数学试卷。