数据结构作业(3)知识讲解
最新数据结构习题课3讲解学习
0 50 1 10 3 -30 1 20 3 -60 35
a[0] 0 0 50 a[1] 1 0 10 a[2] 1 2 20 a[3] 3 0 -30 a[4] 3 2 -60 a[5] 3 3 5
03 10 22 31
num
00 13 23 35
pos
0
TP3[处理三元组表]
3
FOR i ← 0 TO t-1 DO
20
A[4] 3
2
-60
A[5] 3 3
5
B[4] 2
3
-60
B[5] 3 3
5
算法的关键是求出A中元素在B中的位置
Bnubmer = 0
FOR i=0 TO Cols(A) DO
FOR j=0 TO t DO
IF col(A[j])=i Then
(row(B[Bnumber])=i
col(B[Bnumber])=row(A[j])
算法: TRANSPOSE(A. B)
TP1[初始化] /*声明A的转置矩阵B，使得B的行数等于 A的列数，B的列数等于A的行数，B中非 0元素的个数等于A中非0元素的个数*/ n←Rows(B)←Cols(A). Cols (B)←Rows(A). t←Count(B)← Count(A).
TP2
row(B[k]) ←col(A[i]).
val(B[k]) ← val(A[i]).
pos[p]← pos[p]+1 ).
a[0] 0 0 50 a[1] 1 0 10 a[2] 1 2 20 a[3] 3 0 -30 a[4] 3 2 -60 a[5] 3 3 5
0 0 50 0 1 10
2 1 20
数据结构知识点
数据结构是计算机科学的一个关键领域，主要研究非数值计算的程序设计问题中，计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作。
数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
数据结构主要包含三个方面的含义：逻辑结构、存储结构、数据运算。
同时，数据类型、抽象数据类型也是数据结构的重要组成部分。
让我们详细了解一下这些知识点：
1. 逻辑结构：这是数据元素之间的逻辑关系，包括线性结构（如线性表、栈、队列）和非线性结构（如树、图、集合）。
2. 存储结构：也称为物理结构，是逻辑结构在计算机中的表示。
3. 数据类型：是一个值的集合以及定义在这个值集上的一组操作的总称。
4. 抽象数据类型：通常由用户定义，用以表示应用问题的数据模型以及定义在该模型上的一组操作。
5. 数组和链表：包括其定义、初始化、基本操作等。
特别是单链表的定义和初始化，这是一个常见的考试知识点。
6. 栈和队列：包括其定义、基本操作等。
7. 树和图：包括二叉树、AVL树、堆、B树、红黑树、图等数据结构的定义、基本操作和应用。
8. 时间复杂度和空间复杂度：算法的效率分析主要依赖于时间复杂
度和空间复杂度的估算。
9. 各种数据结构的应用和实现：需要理解每种数据结构的优缺点，以及各自适用的场景，能够根据实际问题选择合适的数据结构。
数据结构 知识点总结
数据结构知识点总结一、基本概念数据：所有能被输入到计算机并被处理的符号的集合。
数据元素：数据的基本单位，也称为结点、节点或记录。
数据项：构成数据元素的不可分割的最小单位。
抽象数据类型：抽象数据组织和与之相关的操作，通常采用数据对象、数据关系、基本操作集这样的三元组来表示。
二、逻辑结构数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。
数据元素之间的关系（逻辑结构）可分为四类：集合结构：数据元素之间除了“属于同一集合”的关系外，别无其它关系。
线性结构：数据元素之间存在一对一的关系，如数组、链表、队列和栈等。
树形结构：数据元素之间存在一对多的关系，如二叉树、多叉树等。
图结构或网状结构：数据元素之间存在多对多的关系。
三、存储结构数据对象在计算机中的存储表示称为数据的存储结构，也称物理结构。
数据元素在计算机中有两种基本的储存结构：顺序存储结构：借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系，通常借助程序设计语言的数组类型来描述。
链式存储结构：无需占用一整块存储空间，数据元素的存储位置不必连续，而是通过指针链接形成逻辑关系。
四、数据结构的运算数据结构中的运算包括插入、删除、查找、遍历等，这些运算的实现依赖于具体的逻辑结构和存储结构。
五、数据结构的应用数据结构在各个领域都有广泛的应用，如数据库系统、计算机网络、图形处理等。
通过合理地选择和设计数据结构，可以提高程序的运行效率，降低存储空间的占用。
六、数据结构与算法的关系数据结构和算法是相辅相成的。
数据结构是算法的基础，算法的实现依赖于特定的数据结构。
同时，算法的优化也往往需要对数据结构进行改进和调整。
总结来说，数据结构是计算机科学中的核心概念之一，它涉及数据的组织、存储和运算等多个方面。
理解和掌握数据结构的基本知识点和原理，对于提高编程能力和解决实际问题具有重要意义。
数据结构知识点总结
数据结构知识点总结数据结构是计算机科学中非常重要的一个概念，它是指一组数据的组织方式，以及对这组数据进行操作的方法。
数据结构可以分为线性结构和非线性结构两种。
下面将对常见的数据结构进行总结，希望能对读者有所帮助。
一、线性结构1. 数组：数组是一种最基本的数据结构，它可以存储一组具有相同类型的数据。
数组的访问时间复杂度为O(1)，但插入和删除的时间复杂度较高，为O(n)。
2. 链表：链表是由一系列的节点组成，每个节点包含数据以及指向下一个节点的指针。
链表的访问时间复杂度为O(n)，但插入和删除的时间复杂度较低，为O(1)。
3. 栈：栈是一种具有后进先出（LIFO）特点的数据结构，只能在栈顶进行插入和删除操作。
栈的访问、插入、删除的时间复杂度均为O(1)。
4. 队列：队列是一种具有先进先出（FIFO）特点的数据结构，只能在队尾插入元素，在队头删除元素。
队列的访问、插入、删除的时间复杂度均为O(1)。
5. 双向链表：双向链表是在链表的基础上发展而来的数据结构，每个节点不仅包含指向下一个节点的指针，还包含指向上一个节点的指针。
双向链表的插入和删除操作时间复杂度为O(1)。
二、非线性结构1. 树：树是一种由节点和边组成的数据结构，每个节点可以有多个子节点。
树有很多种类型，如二叉树、AVL树、红黑树等。
树的遍历可以分为前序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历等。
2. 图：图是一种由顶点和边组成的数据结构，每个顶点可以与其他顶点相连。
图可以分为有向图和无向图，常用的应用场景有社交网络和地图导航等。
图的遍历可以分为深度优先搜索和广度优先搜索等算法。
3. 堆：堆是一种特殊的树结构，具有以下特点：每个节点的值都大于等于（或小于等于）其子节点的值，且左子树和右子树都是堆。
堆常用来实现优先队列，常见的堆有二叉堆和斐波那契堆。
4. 哈希表：哈希表是一种根据关键码值（Key value）而直接进行访问的数据结构，通过将关键码值映射到表中的某个位置来实现访问的。
《数据结构》2015年春学期在线作业(三)满分答案
《数据结构》2015年春学期在线作业（三）单选题1. 设在二叉排序树上要删除P指向的节点，且设f指向P的父结点，P为f的左孩子,P结点只有左子树,无右子树,那么应做的操作是什么？（）。
A. f->lchild=nullB. f->lchild=p->lchildC. f->lchild=p->rchildD. 都不是?正确答案：B2. 设有一个无向图G=（V，E）和G’=（V’，E’）如果G’为G的生成树，则下面不正确的说法是（）。
A. G’为G 的子图B. G’为G 的连通分量C. G’为G的极小连通子图且V’=VD. G’为G的一个无环子图?正确答案：B3. 希尔排序和快速排序分别属于（）。
A. 交换排序选择排序B. 插入排序选择排序C. 选择排序归并排序D. 交换排序选择排序?正确答案：B4. 哈希查找中k个关键字具有同一哈希值，若用线性探测法将这k个关键字对应的记录存入哈希表中，至少要进行（）次探测。
A. kB. k-1C. k(k-1)/2D. 1+k(k-1)/2?正确答案：C5. 图结构的广度优先搜索遍历算法中使用了（）。
A. 堆栈B. 队列C. 堆栈和队列D. 以上都不正确。
?正确答案：B6. 对于一组结点，从空树开始，把他们插入到二叉排序树中，就建立了一棵二叉排序树。
这时，整个二叉排序树的形状取决于（）。
A. 结点的输入顺序B. 结点的存储结构C. 结点的取值范围D. 计算机的硬件?正确答案：A7. 以下说法错误的是（）。
A. 散列法存储的基本思想是由关键码的值决定数据的存储地址。
B. 散列表的结点中只包含数据元素自身的信息，不包含任何指针。
C. 装填因子是散列法的一个重要参数，它反映散列表的装填程度。
D. 散列表的查找效率主要取决于散列表造表时选取的散列函数和处理冲突的方法。
?正确答案：B8. 二叉查找树的查找效率与二叉树的树型有关, 在（）时其查找效率最低。
数据结构-第三次作业（答案）
第三次作业第三章栈和队列一、选择题1. 若一个栈的输入序列为1,2,3,…,n，输出序列的第一个元素是i，则第j个输出元素是（ D ）。
A. i-j-1B. i-jC. j-i+1D. 不确定的2. 若栈采用顺序存储方式存储，现两栈共享空间V[1..m]，top[i]代表第i个栈( i =1,2)栈顶，栈1的底在v[1]，栈2的底在V[m]，则栈满的条件是（ AD ）。
A. |top[2]-top[1]|=0B. top[1]+1=top[2]C. top[1]+top[2]=mD.top[1]=top[2]3. 栈在（ D ）中应用。
A. 递归调用B. 子程序调用C. 表达式求值D. A，Ｂ，Ｃ4. 表达式3* 2^(4+2*2-6*3)-5求值过程中当扫描到6时，对象栈和算符栈为（ D ），其中^为乘幂。
A. 3,2,4,1,1；(*^(+*-B. 3,2,8；(*^-C. 3,2,4,2,2；(*^(-D. 3,2,8；(*^(-5. 用链接方式存储的队列，在进行删除运算时（ D ）。
A. 仅修改头指针B. 仅修改尾指针C. 头、尾指针都要修改D. 头、尾指针可能都要修改6. 假设以数组A[m]存放循环队列的元素,其头尾指针分别为front和rear，则当前队列中的元素个数为（ A ）。
A．(rear-front+m)%m B．rear-front+1 C．(front-rear+m)%m D．(rear-front)%m7. 栈和队列的共同点是（ C ）。
A. 都是先进先出B. 都是先进后出C. 只允许在端点处插入和删除元素D. 没有共同点8. 设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1，e2，e3，e4,e5和e6依次通过栈S，一个元素出栈后即进队列Q，若6个元素出队的序列是e2，e4，e3,e6,e5,e1则栈S的容量至少应该是( C )。
A． 6 B. 4 C. 3 D. 2二、判断题1.消除递归不一定需要使用栈，此说法（√）2. 栈是实现过程和函数等子程序所必需的结构。
《数据结构》第二版严蔚敏课后习题作业参考答案(1-7章)
《数据结构》第二版严蔚敏课后习题作业参考答案(1-7章)【第一章绪论】1. 数据结构是计算机科学中的重要基础知识，它研究的是如何组织和存储数据，以及如何通过高效的算法进行数据的操作和处理。
本章主要介绍了数据结构的基本概念和发展历程。
【第二章线性表】1. 线性表是由一组数据元素组成的数据结构，它的特点是元素之间存在着一对一的线性关系。
本章主要介绍了线性表的顺序存储结构和链式存储结构，以及它们的操作和应用。
【第三章栈与队列】1. 栈是一种特殊的线性表，它的特点是只能在表的一端进行插入和删除操作。
本章主要介绍了栈的顺序存储结构和链式存储结构，以及栈的应用场景。
2. 队列也是一种特殊的线性表，它的特点是只能在表的一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作。
本章主要介绍了队列的顺序存储结构和链式存储结构，以及队列的应用场景。
【第四章串】1. 串是由零个或多个字符组成的有限序列，它是一种线性表的特例。
本章主要介绍了串的存储结构和基本操作，以及串的模式匹配算法。
【第五章数组与广义表】1. 数组是一种线性表的顺序存储结构，它的特点是所有元素都具有相同数据类型。
本章主要介绍了一维数组和多维数组的存储结构和基本操作，以及广义表的概念和表示方法。
【第六章树与二叉树】1. 树是一种非线性的数据结构，它的特点是一个节点可以有多个子节点。
本章主要介绍了树的基本概念和属性，以及树的存储结构和遍历算法。
2. 二叉树是一种特殊的树，它的每个节点最多只有两个子节点。
本章主要介绍了二叉树的存储结构和遍历算法，以及一些特殊的二叉树。
【第七章图】1. 图是一种非线性的数据结构，它由顶点集合和边集合组成。
本章主要介绍了图的基本概念和属性，以及图的存储结构和遍历算法。
【总结】1. 数据结构是计算机科学中非常重要的一门基础课程，它关注的是如何高效地组织和存储数据，以及如何通过算法进行数据的操作和处理。
本文对《数据结构》第二版严蔚敏的课后习题作业提供了参考答案，涵盖了第1-7章的内容。
数据结构知识点归纳
数据结构知识点归纳数据结构知识点归纳1、线性表1.1 数组- 定义：一种连续存储数据的结构，数据在内存中占据一段连续的地质空间。
- 特点：支持随机访问，插入和删除操作效率较低。
- 使用场景：适用于读取频繁，插入和删除较少的情况。
1.2 链表- 定义：一种非连续存储数据的结构，数据在内存中的位置可以是任意的。
- 特点：插入和删除操作效率较高，但访问某个元素需要遍历链表。
- 使用场景：适用于插入和删除频繁，读取较少的情况。
2、栈和队列2.1 栈- 定义：一种先进后出（FILO）的数据结构。
- 特点：只能在栈顶进行插入和删除操作。
- 使用场景：适用于需要记录操作历史、递归等应用场景。
2.2 队列- 定义：一种先进先出（FIFO）的数据结构。
- 特点：只能在队尾插入，在队首删除。
- 使用场景：适用于任务调度、消息处理等应用场景。
3、树3.1 二叉树- 定义：每个节点最多只有两个子节点的树结构。
- 特点：可以快速搜索、插入和删除数据。
- 使用场景：适用于需要快速查找数据的情况。
3.2 平衡二叉树- 定义：左右子树的高度差不超过1的二叉树。
- 特点：可以提高二叉树的操作效率。
- 使用场景：适用于需要频繁插入和删除数据的情况。
3.3 B树- 定义：多路平衡查找树。
- 特点：适用于大规模数据存储和高效查找的场景。
- 使用场景：适用于数据库索引和文件系统的实现。
4、图4.1 有向图- 定义：边有方向的图结构。
- 特点：可以表示有向关系和依赖关系。
- 使用场景：适用于拓扑排序、关系网络等问题。
4.2 无向图- 定义：边无方向的图结构。
- 特点：可以表示无向关系和社交网络。
- 使用场景：适用于最短路径、连通性等问题。
附件：无法律名词及注释：无。
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数据结构作业(3)第9章检索的作业9.6 假定值A到H存储在一个自组织线性表中，开始按照升序存放。
对于9.2小节建议的三种自组织启发式规则，按照下面顺序访问线性表，给出结果线性表和需要的比较总数。
D H H G HE G H G H E C E H G(1)频率计数自组织线性表启发式规则：A B C D E F G H 比较次数D: D A B C E F G H 4H: D H A B C E F G 8H: H D A B C E F G 2G: H D G A B C E F 8H: H D G A B C E F 1E：H D G E A B C F 7G: H G D E A B C F 3H: H G D E A B C F 1G: H G D E A B C F 2H: H G D E A B C F 1E: H G E D A B C F 4C: H G E D C A B F 7E: H G E D C A B F 3H: H G E D C A B F 1G: H G E D C A B F 2比较总数=54(2)移至前端自组织线性表启发式规则：A B C D E F G H 比较次数D: D A B C E F G H 4H: H D A B C E F G 8H: H D A B C E F G 1G: G H D A B C E F 8H: H G D A B C E F 2E：E H G D A B C F 7G: G E H D A B C F 3H: H G E D A B C F 3G: G H E D A B C F 2H: H G E D A B C F 2E: E H G D A B C F 3C: C E H G D A B F 7E: E C H G D A B F 2H: H E C G D A B F 3G: G H E C D A B F 4比较总数=59(3)转置自组织线性表启发式规则：A B C D E F G H 比较次数D: A B D C E F G H 4H: A B D C E F H G 8H: A B D C E H F G 7G: A B D C E H G F 8H: A B D C H E G F 6E：A B D C E H G F 6G: A B D C E G H F 7H: A B D C E H G F 7G: A B D C E G H F 7H: A B D C E H G F 7E: A B D E C H G F 5C: A B D C E H G F 5E: A B D E C H G F 5H: A B D E H C G F 6G: A B D E H G C F 7比较总数=959.8 编写一个算法，实现频率计数自组织线性表启发式规则，假定线性表使用数组实现。
特别是编写一个函数FreqCount，它把要检索的值作为输入，并且相应地调整线性表。
如果值不在线性表中，就把它添加到线性表的最后，其频率计数是1。
算法思想：按顺序访问记录，每访问一条记录，该记录的访问数加1，如果该记录的访问数已经大于它前面记录的访问数，这条记录就在线性表中与前面的记录交换。
伪代码：template <class Elem>void FreqCount(Elem A[], int count[]){int n = 0;while ((int val = GETNEXT()) != DONE){for (i=0; i<n; i++)if (A[i] == val) break;else if (i == n){A[n] = val;count[n++] = 1;}else{count[i]++;while ((i > 0) && (count[i] > count[i-1])){swap(A[i], A[i-1]);swap(count[i], count[i-1]);}}}}9.9 编写一个算法，实现移至前端自组织线性表启发式规则，假定线性表使用数组实现。
特别是编写一个函数MoveToFront，它把要检索的值作为输入，并且相应地调整线性表。
如果值不在线性表中，就把它添加到线性表的开始位置。
算法思想：按顺序访问记录，每找到一个记录就把它放到线性表的最前面，而把其他记录后退一个位置。
伪代码：template <class Elem>void MoveToFront(Elem A[]){int n = 0;while ((int val = GETNEXT()) != DONE){for (i=0; i<n; i++)if (A[i] == val) break;if (i == n) A[n] = val;while (i > 0)swap(A[i], A[0]);}}9.10 编写一个算法，实现转置自组织线性表启发式规则，假定线性表使用数组实现。
特别是编写一个函数transpose，它把要检索的值作为输入，并且相应地调整线性表。
如果值不在线性表中，就把它添加到线性表的最后。
算法思想：按顺序访问记录，把找到的记录与它在线性表中的前一条记录交换位置。
伪代码：template <class Elem>void tanspose(Elem A[]){int n = 0;while ((int val = GETNEXT()) != DONE){for (i=0; i<n; i++)if (A[i] == val) break;if (i == n) A[n] = val;While (i != 0)swap(A[i], A[i-1]);}}* 设散列函数为h(K) = K mod 7, 闭散列表的地址空间为0, …, 6, 开始时散列表为空, 用线性探查法解决冲突, 请画出依次插入键值23, 14, 9, 6, 30, 12, 18后的散列表。
h(23)=2 h(14)=0 h(9)=2 h(6)=6 h(30)=2 h(12)=5 h(18)=49.16 使用闭散列，利用双散列方法解决冲突，把下面的关键码插入到一个有13个槽的散列表中（槽从0到12编号）。
使用的散列函数H1和H2在下面定义。
给出插入8个关键码值后的散列表。
一定要说明如何使用H1和H2进行散列。
函数Rev(k)颠倒10进制数k各个位的数字，例如，Rev(37)=73，Rev(7)=7。
H1(k)=k mod 13。
H2(k)=(Rev(k+1) mod 11)。
关键码：2,8,31,20,19,18,53,27H1(2)=2 H2(2)=3 放在位置2H1(8)=8 H2(8)=9 放在位置8H1(31)=5 H2(31)=1 放在位置5H1(20)=7 H2(20)=1 放在位置7H1(19)=6 H2(19)=2 放在位置6H1(18)=5 H2(18)=3 放在位置5，但位置5已经有数据，5+3=8，位置8也有数据8+3=11，放在位置11 H1(53)=1 H2(53)=1 放在位置53H1(27)=1 H2(27)=5 放在位置1，但位置1已经有数据，1+5=6，位置6也有数据，6+5=11，位置11也有数据， 11+5=3，放在位置3第11章图的作业11.3 (a)画出图11.26所示图的相邻矩阵表示。
(b)画出这个图的邻接表表示。
1 -> 2(10) -> 4(20) -> 6(2) -> \2 -> 1(10) -> 3(3) -> 4(5) -> \3 -> 2(3) -> 5(15) -> \4 -> 1(20) -> 2(5) -> 5(11) -> 6(10) -> \5 -> 3(15) -> 4(11) -> 6(3) -> \6 -> 1(2) -> 4(10) -> 5(3) -> \11.4 对于图11.26所示的图，给出从顶点1开始DFS 树。
10 20 2 10 3 5 3 15 20 5 11 10 15 11 3 2 10 31 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 611.5 对于图11.26所示的图，给出从顶点1开始BFS树11.8 对于图11.26中的图，给出从顶点4出发，使用Dijkstra最短路径算法产生的最短路径表。
请像图11.18所示那样，每处理一个顶点时给出相应D 值。
顶点4到顶点1的最短路径为15；顶点4到顶点2的最短路径为5；顶点4到顶点3的最短路径为8；顶点4到顶点4的最短路径为0；顶点4到顶点5的最短路径为11；顶点4到顶点6的最短路径为10。
11.12 编写一个算法确定一个有|V|个顶点的有向图是否包含回路。
算法的时间代价应该是Θ（|V|+|E|）。
算法思想：用广度优先拓扑排序的方法，首先访问所有的边，计算指向每个顶点的边数，将所有没有先决条件的顶点放入队列，然后开始处理队列，当从队列中删除一个顶点时，把它打印出来，同时将其所有相邻顶点的先决条件计数减1，当某个相邻顶点的计数为0时，就将其放入队列，如果还有顶点未被打印，而队列已经为空，则图中包含回路。
伪代码：void topsort (Graph*G,Queue){int Count [G->n()];int v,w;for (v=0;v<G->n();v++) Count[v]=0;for (v=0;v<G->n();v++)for (w=G->first(v); w<G->n; w=G->next(v,w))Count[w]++;for (v=0;v<G->n();v++)if (Count[v]==0;)Q->enqueue(v);while (Q->length()!=0){Q->dequeue(v);printout(v);for (w=G->first(v); w<G->n(); w=G->next(v,w)){Count[w]--;if (Count[w]==0)Q->enqueue(w);}}}11.13 编写一个算法确定一个有|V|个顶点的无向图是否包含回路。
算法的时间代价应该是Θ（|V|）。
算法思想：用深度优先搜索的方法，如果遇到已经访问过的结点，则说明该无向图包含回路。
伪代码：void DFS(int map[][], int a, int dep){{if(dep>1 && a == v){Printout("有环路");return;}for(i=0;i<N;i++){if(map[a][i] == 1)DFS(map, i, dep++);}}void main(){DFS(map, v, 1);}11.15 对于图11.26所示的图，给出使用Floyd的每对顶点间最短路径算法的结果。