全等三角形--华师大版

回顾上节课的知识点
1、全等多边形的定义： 能够完全重合的两个多边形是全等多边形。 2、全等多边形的特征： 全等多边形的对应边、对应角分别相等 。
3、全等多边形的识别方法： 对应边、对应角分别相等的两个多边形全等。 全等三角形：定义、特征、识别方法。
如何识别全等三角形
思考 △ABC是等腰三角形,AD是底边上的高， 试证△ABD≌△ACD。 解: ∵△ABC是等腰三角形， ∴AB = AC， ∵AD是底边上的高， ∴AD也是底边上的中线， ∴BD = CD， 且AD = AD（公共边）
（第 2 题）
识别全等三角形的简便方法
思考 1、如果两个三角形有一条边对应相等, 那么这两个三角形一定会全等吗？ 如果两个三角形有一个角对应相等, 那么这两个三角形一定会全等吗？
识别全等三角形的简便方法
思考 2、如果两个三角形有两个相等的部分 （边或角），那么有几种可能的情况？ 这两个三角形一定会全等吗？ （1）两边对应相等 （2）两角对应相等
A
D
; / 亚马逊论坛 李想听完这样的话，便越发沉默的笑了，更加不知道自己该如何接话。 吴慧又说“我现在不过是想多多努力，给我们家孩子创造一个更好的生活条件，女人嘛，结婚之后也不是说没有工作的机会， 不过是，对于自己的念想会少了很多，而绝大多数的时候就会以孩子为中心，这不就是我们绝大多数女人的一生么？”她见李 想仍是沉默不语，不由试探性地开口“难道你想成为一个很了不起的人么？”又似自嘲般地开口“像我们这样的人、大多数就 应该这样平平凡凡过一辈子，平淡点好，比起那些几经沉浮的人来说，我们这样平平淡淡也没什么不好，我现在倒是想通不少， 哪些人自然有哪些人的圈子，他们自身条件原本就很优秀、不是我们这样的人能比的！” 李想听了吴慧的这番话越发的感觉，若是不能独善其身，以后就更加的难以独善其家了，所以，她是绝对没有办法放下自己心 中的梦而去茫然的结婚的。 李想看向她轻轻的回应了句“也不是，只是觉得自己好多想要做的事还没有做”。 吴慧说“那有什么，你若是结了婚之后还有个人可以帮你一起完成，岂不更好？” 李想笑了笑“万一，对方反对呢！” 吴慧反问她“你要做什么样的事情，别人要反对你，女人，终究还是要以家庭为重的，你现在不好好把握机会，等到年龄越来 越大的时候，想要后悔都是来不及的！”
步骤： 1、画一线段AB使它的 长度等于c(4.8cm)。
图 24.2.1 2、以点A为圆心，以线段 b(3cm)的长为半 径画圆弧；以点B为圆心，以线段a(4cm)的 长为半径画圆弧；两弧交于点C。 3、连结AC、BC。 △ABC即为所求。
全等三角形的识别方法(一)
如果两个三角形的三条边分别对应相等, 那么这两个三角形全等．简记为(S.S.S.) 例：△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高， 试证△ABD≌△ACD。 解: ∵△ABC是等腰三角形， AD是底边上的高， ∴在△ABD和△ACD中， AB = AC（已知）， BD = CD（AD也是底边上的中线）， AD = AD（公共边）， ∴△ABD≌△ACD(S.S.S.)。
解: ∵△ABC是等腰三角形， ∴AB = AC， ∵AD是底边上的高， ∴AD也是底边上的中线， ∴BD = CD， 且AD = AD（公共边）；
又∵∠B=∠C（等边对等角）， ∠ADB=∠ADC=90°(AD是底边上的高）, ∠BAD=∠CAD（AD也是顶角的角平分线）, ∴△ABD≌△ACD 。
（3）一边一角对应相等
识别全等三角形的简便方法
思考 3、如果两个三角形有三个相等的部分 （边或角），那么有几种可能的情况？ 这两个三角形一定会全等吗？ （1）三边对应相等 （2）三角对应相等
（3）两边一角对、c，以这三段 线段为边画一个三角形。
练习
1、四边形ABCD是平 行四边形，证明 △ABC≌△CDA。 2、点O是平行四边形 ABCD的对角线的交点, 证明△ABO≌△CDO。
3、已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE， AC＝DF，BE＝CF。说明：∠ A∥ ＝∠ D。 。 AB DE
解：∵BE＝CF ∴BE+EC = CF+EC 即 BC = EF B 在△ABC和△DEF中 E C F AB＝DE（已知） 小结：要证角相等，可 AC＝BF（已知） BC＝EF（已证） 转化为证三角形全等。 ∴△ABC≌△DEF（S.S.S.） ∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）。