中考复习-----统计与概率
统计与概率(中考复习专题)
六、统计与概率一．学习目标1.熟记统计与概率中的各知识点的内涵、计算公式、概率的求法 2．利用统计与概率的知识解决现实生活中的简单问题 二．知识要点1、调查收集数据的方法：普查、抽样调查2、统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图3、总体，个体、样本、样本容量、频数、频率、平均数（加权平均数）、中位数、众数、极差、方差、标准差、概率的概念.设一组数据是是这组数据的平均数。
则这组数据的方差公式：标准差公式为： 4、概率的理论计算方法有：①树状图法；②列表法． 三．考点再现1. ．(2010年重庆)下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查D ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 2. 下列事件中，是必然事件的为（ ）A. 我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高；B. 每周的星期日一定是晴天；C. 打开电视机，正在播放动画片；D. 掷一枚均匀硬币，正面一定朝上 3. （2010年安徽中考） 某企业1~5月分利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是………………（ ） A ）1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长 B ）1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同 C ）1~5月分利润的的众数是130万元 D ）1~5月分利润的的中位数为120万元4（2010哈尔滨）１。
一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全 相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ ）． （A ）81 （B ）61 （C ）41 （D ）43 .5（2010宁波市）7．从1～9这九个自然数中作任取一个，是2的倍数的概率是A ．29B ．49C ．59D ．23四．典例剖析例1．（2010江苏泰州，24，10分）玉树地震后，全国人民慷慨解囊，积极支援玉树人民抗震救灾，他们有的直接捐款，有的捐物．国家民政部、中国红十字会、中华慈善总会及其他基金会分别接收了捐赠，青海省也直接接收了部分捐赠．截至5月14日12时，他们分别接收捐赠（含直接捐款数和捐赠物折款数）的比例见扇形统计图（图①），其中，中华慈善总会和中国红十字会共接收．．．捐赠约合人民币15.6亿元．请你根据相关信息解决下列问题：(1)其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是；(2)全国接收直接捐款数和捐物折款数共计约亿元；(3)请你补全图②中的条形统计图；(4)据统计，直接捐款数比捐赠物折款数的6倍还多3亿元，那么直接捐款数和捐赠物折款数各多少亿元？【答案】⑴4%；⑵52亿；⑶补全图如下：⑷设直接捐款数为x，则捐赠物折款数为：（52－x）依题意得：x＝6（52－x）＋3解得x ＝45（亿）（52－x ）＝52－45＝7（亿）答：直接捐款数和捐赠物折款数分别为45亿，7亿元．．例2． 两人要去某风景区游玩， 每天某一时段开往该风景区有三辆车(票价相同)，但是他们不知道这些车的舒适程度， 也不知道车子开过来的顺序. 两人采取了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车， 当第一辆车开来时 他不上车， 而是仔细观察车的舒适度， 如果第二辆车的状况比第一辆车好， 他就上第二辆车； 如果第二辆车不比第一辆好， 他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等， 请尝试着解决下面的问题: ⑴三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能? ⑵ 你认为甲、乙两人采用的方案， 哪一种方案使自己．．乘上等车的可能性大? 为什么? 【分析】由于各车的舒适度不同，而且开过来的顺序也事先未知，因此不同的乘车方案使自己乘坐上等车的可能性不一样.我们只要将三种不同的车开来的可能性顺序全部列出来，再对照甲乙二人不同的乘车方案，就可以得出两人乘坐上等车的可能性. 五．达标训练一．选择（每题只有一个正确答案）1、（2010福建德化）下列调查方式合适的是（ ）A 、为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B 、为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C 、为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D 、为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 2.400名同学中,有2名同学生日相同(可以不同年)的概率为( )A . 0.5 B. 0.0005 C. 1 D. 不能确定3、在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12 B ．9 C ．4 D ．34、（2010年金华）小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）A .21B .31C .61D .1215、（2010年长沙）下列事件是必然事件的是 A ．通常加热到100℃，水沸腾； B ．抛一枚硬币，正面朝上；C ．明天会下雨；D ．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯6、（2010年镇江市）15．有A ，B 两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A 袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是 （ ）A ．31 B ．41 C ．32 D ．437、已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S =甲，乙组数据的方差2110S =乙则（ ）Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大 Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大 Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较8、小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ）。
统计与概率(原卷版)--备战中考数学抢分秘籍(全国通用)
统计与概率--备战中考数学抢分秘籍（全国通用）概率预测☆☆☆☆☆题型预测解答题☆☆☆☆☆考向预测①数据的整理、描述和分析。
②概率问题。
统计与概率是全国中考的必考内容！但总有一部分学生，因为粗心，因为混淆概念等的小错误就丢了分数。
1．从考点频率看，统计与概率是高频考点，通常考查条形统计图、扇形统计图和树状图。
2．从题型角度看，选择题、填空题较多，同时考查多个考点的综合性题目以解答题为主，分值9分左右！中考数学关于统计与概率的知识点考察分析考点知识点分析考察频率数据的整理和描述 1.极差：一组数据中最大数据和最小数据的差．2.频数、频率：数据分组后落在各小组内的数据叫做频数；每一个小组的频数与样本容量的比值叫做这个小组的频率．3.统计表：利用表格处理数据，可以帮助我们找到数据分布的规律．4.统计图：条形图、扇形图、折线图、直方图．★★★★★数据的分析 1.平均数2.中位数：几个数据按从小到大的顺序排列时，处于最中间的一个数据(或是中间两个数据的平均数)是这组数据的中位数．3.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据．4.方差★★★★☆典例1．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康，某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭进行一次简单随机抽样调查.(1)下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品．现将有关数据呈现如图：①m ＝，n ＝；②补全条形统计图；③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．典例2．某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表：等级一般较好良好优秀阅读量/本3456频数12a144频率0.240.40b c请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查一共随机抽取了__________名学生；表中=a_________，b=_________，c=_________．(2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数．(3)样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率典例3．为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图．参加四个社团活动人数统计表社团活动舞蹈篮球围棋足球人数503080参加四个社团活动人数扇形统计图请根据以上信息，回答下列问题：(1)抽取的学生共有人，其中参加围棋社的有人；(2)若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？(3)某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率．中考统计与概率是基础题。
人教版中考数学第一轮复习第八章 统计与概率
第八章统计与概率第二十七讲数据的收集与处理【基础知识回顾】一、数据的收集方式。
1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。
【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用，然后用样本估计总体的情况。
2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。
】二、统计图：1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图2、频数分布直方图：⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，叫做频数⑵频率：=⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和c：确定分点d：列出f：画出【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600×2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为】【典型例题解析】1.以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱2.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．3.2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.5-60.5 16 0.0860.5-70.5 40 0.270.5-80.5 50 0.2580.5-90.5 m 0.3590.5-100.5 24 n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？第二十八讲数据分析【基础知识回顾】一、数据的代表：1、平均数：⑴算术平均数如果有n个数x1 ,x2 ,x3 …xn那么它们的平均数x=⑵加权平均数：若在一组数据中x1出现f1次，x2出现f2次...... xk出现fk次,则其平均数x= （其中f1+ f2+...... fk=n）2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在或叫做这组数据的中位数。
备考2024年中考数学二轮复习-统计与概率_概率_简单事件概率的计算-单选题专训及答案
备考2024年中考数学二轮复习-统计与概率_概率_简单事件概率的计算-单选题专训及答案简单事件概率的计算单选题专训1、(2022朝阳.中考模拟) 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）A .B .C .D .2、(2018本溪.中考真卷) 小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）A .B .C . 1D .3、(2018泰州.中考模拟) 不透明的布袋中有2个红球和3个白球，所有球除颜色外无其它差别．某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是( )A .B .C .D .4、(2020江阴.中考模拟) 下列说法中，正确的是（）A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式B . 若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定 C . 抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是 D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件5、(2019宁波.中考模拟) 如图，在4×4的正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是( )A .B .C .D .6、(2019海.中考模拟) 在一个不透明的口袋里有3个红球，2个黄球，4个蓝球，这些球除颜色外全部相同，搅匀后随机从中摸出一个球，不是红球的概率是（）A .B .C .D .7、(2019乐清.中考模拟) 一个不透明的盒子里有3个红球、5个白球，它们除颜色外其他都一样。
现从盒子中随机取出一个球，则取出的球是白球的概率是( )A .B .C .D .8、(2018拱墅.中考模拟) 四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是( )A .B .C .D .9、(2019海南.中考模拟) 从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（）A .B .C .D .10、(2019博罗.中考模拟) 一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）A .B .C .D .11、(2020宜城.中考模拟) 不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A .B .C .D .12、(2018深圳.中考模拟) 抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是( ）A .B .C .D .13、(2019桂林.中考模拟) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（）A .B .C .D .14、(2018贵港.中考真卷) 笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（）A .B .C .D .15、(2019毕节.中考真卷) 在平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB＝BC，②AC＝BD，③AC⊥BD，④AB⊥BC中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为( )A .B .C .D . 116、(2018官渡.中考模拟) 下列说法不正确的是（）A . 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C . 若甲组数据方差 =0.39，乙组数据方差 =0.27，则乙组数据比甲组数据稳定 D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件17、(2018青海.中考真卷) 用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）A .B .C .D .18、(2019路南.中考模拟) 下列说法正确的是（）A . 调查某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B . “若m、n互为相反数，则mn=0”，这一事件是必然事件C . 小南抛挪两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1D . “1，3，2，1的中位数一定是2”，这一件是不可能事件19、(2020绍兴.中考模拟) 小军旅行箱的密码是一个三位数，每位上的数字是0至9中的一个，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）A .B .C .D .20、(2020平阳.中考模拟) 九年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（）A .B .C .D .21、(2020武汉.中考模拟) 若一个口袋中装有2个红球和一个黑球，对于“从中摸出一个球是红球”这个事件，下列说法正确的是（）A . 发生的可能性为B . 是不可能事件C . 随机事件D . 必然事件22、(2020北京.中考模拟) 2019年10月20日，第六届世界互联网大会在浙江乌镇举行，会议发布了15项“世界互联网领先科技成果”，其中有5项成果属于芯片领域．小飞同学要从这15项“世界互联网领先科技成果”中任选1项进行了解，则他恰好选中芯片领域成果的概率为（）A .B .C .D .23、(2020龙湾.中考模拟) 一个不透明的袋中装有3个黄球、4个白球和2个黑球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率是（）A .B .C .D .24、(2021瓯海.中考模拟) 在同一副扑克牌中抽取5张“方块”，3张“梅花”，2张“黑桃”．将这10张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“黑桃”的概率为（）A .B .C .D .25、(2021攸.中考模拟) 在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片上的数字是3的倍数的概率是（）A .B .C .D .26、(2021广西壮族自治区.中考真卷) 如图，小明从入口进入博物馆参观，参观后可从，，三个出口走出，他恰好从出口走出的概率是（）A .B .C .D .27、在六张卡片上分别写有6，，3.1415，，0，六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）A .B .C .D .28、一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是（）A .B .C .D .29、在一个不透明的布袋里装有3个白球，2个黑球，它们除颜色外其余都相同．现随机从布袋中摸出1个球，是白球的概率为（）A .B .C .D .30、一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）.A .B .C .D .简单事件概率的计算单选题答案1.答案：D2.答案：A3.答案：B4.答案：C5.答案：D6.答案：D7.答案：C8.答案：B9.答案：C10.答案：A11.答案：B12.答案：A13.答案：A14.答案：C15.答案：B16.答案：A17.答案：D18.答案：D19.答案：A20.答案：21.答案：22.答案：23.答案：24.答案：25.答案：26.答案：27.答案：28.答案：29.答案：30.答案：。
统计与概率中考复习检测题
统计与概率中考复习检测题（命题范围：统计、概率；时间：120分钟，满分：150分）一、精心选一选（本题满分40分，共有10道小题，每小题4分。
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将各小题所选答案的标号填写在题后面的括号内．）1、下列调查工作需采用的普查方式的是（）A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查2、要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（）A．一年中随机选中20天进行观测；B．一年中随机选中一个月进行连续观测；C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测。
3．筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约17km，距离芜湖市区约35km，距离无为县城约18km，距离巢湖市区约50km，距离铜陵市区约36km，距离合肥市区约99km．以上这组数据17、35、18、50、36、99的中位数为（）．A．18 B．50 C．35 D．35.54、2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（）A.32，31B.31，32C.31，31D.32，355、我市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A ．27，28B ．27.5，28C ．28，27D ．26.5，276、小明五次跳远的成绩（单位：米）是：3.6，3.8，4.2，4.0，3.9，这组数据的中位数是（ ）A ．3.9米B ．3.8米C ．4.2米D ．4.0米 7、下列事件中，必然事件是（ ）A ．中秋节晚上能看到月亮B ．今天考试小明能得满分C ．早晨的太阳从东方升起D ．明天气温会升高8、随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 （ ） A ．1 B ．21 C ．31 D ．419、如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（）A ．85 B ．21 C ．43 D ．8710、在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12 B ．9 C ．4 D ．3二．细心的填一填（本题有10个小题, 每小题4分, 共40分）最高气温（）25262728天 数112311、一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是________。
2024年中考复习-抢分通关06 统计和概率问题(3易错6题型)(解析版)
抢分通关06统计和概率问题（3易错6题型）目录【中考预测】预测考向，总结常考点及应对的策略【误区点拨】点拨常见的易错点【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略（含新考法、新情境等）统计和概率题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。
每年都有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。
1．从考点频率看，平均数、中位数、众数是数学的基础，也是高频考点、必考点，所以必须熟练各种情况下求解能力。
2．从题型角度看，以解答题的第四题或第五题为主，分值8分左右，着实不少！易错点一与其他知识综合求概率-．B盒有【例1】（2024·广东江门·一模）有A、B两个盒子．A盒内有三个球，分别标有数字1-、2、3二个球，分别标有数字1、2-．所有的球除所标数字，外形状大小完全相同．先从A盒中随机抽出一个球，记录其标有的数字为x，再从B盒中随机抽出一个球，记录其标有的数字为y，以此确定点M的一个坐标,x y．为()(1)用列表或画树状图的方法写出点M的所有可能坐标；(2)求点M落在第三象限的概率．（2）点M 共有6种可能的结果，其中事件2163P ==所以，点M 落在第三象限的概率为本题主要考查利用列表和画树状图计算概率.【例2】（2024·安徽合肥·一模）把一副扑克牌中的黑桃3，4，5，6抽出来放在一个不透明的纸盒里，然后从纸盒里随机取出一张牌，记作a ，再从剩下的3张牌中随机取出一张牌，记作b .(1)请用作树状图或列表的方法，求出两次取出的牌面数字之差的绝对值等于2的概率；(2)结合题（1）的树状图或列表，直接写出点(),a b 落在直线1y x =+上的概率是__________．公式可得出答案．（2）由表格可得点(,)a b 落在直线1y x =+上的结果数，再利用概率公式计算即可．熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．【详解】（1）解：列表如下：34563(3,4)(3,5)(3,6)4(4,3)(4,5)(4,6)5(5,3)(5,4)(5,6)6(6,3)(6,4)(6,5)共有12种等可能的结果，其中两次取出的牌面数字之差的绝对值等于2的结果有：(3,5)，(4,6)，(5,3)，(6,4)，共4种，∴两次取出的牌面数字之差的绝对值等于2的概率为41123=．（2）由表格可知，点(,)a b 落在直线1y x =+上的结果有：(3,4)，(4,5)，(5,6)，共3种，∴点(,)a b 落在直线1y x =+上的概率是31124=．故答案为：14．【例3】（2024·安徽亳州·一模）在五张大小、材质完全相同的卡片上分别写上数字42136---，，，，，将这五张卡片放置于暗箱内摇匀．(1)从箱中随机摸出一张卡片，求卡片上写的数字是负数的概率；(2)先从箱中摸出一张卡片，将卡片上的数字作为点的横坐标，不放回，再摸出一张卡片，将卡片上的数字作为点的纵坐标，求确定的点恰好在反比例函数12y x =-的图象上的概率．∴从箱中随机摸出一张卡片，求卡片上写的数字是负数的概率为3 5；（2）解：列表如下：由表格可知一共有20种等可能性的结果数，其中确定的点恰好在反比例函数12yx=-的图象上的结果数有4种（横纵坐标乘积为12-），∴确定的点恰好在反比例函数12yx=-的图象上的概率为41205=．易错点二通过求概率确定游戏是否公平问题【例1】（2024·广东广州·一模）甲、乙两位同学相约玩纸牌游戏．(1)有4张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别有四个不同的数字32,2-，将这四张纸牌洗匀后，背面朝上放在桌面上．若甲从中随机选择一张牌翻开，求他选中的牌面数字是整数的概率；(2)双方约定：两人各摸出一张牌，放回洗匀后再摸一张，若摸出的两张牌面数字之积为正数，那么甲赢，否则乙赢．这个规定是否公平？为什么？共产生16种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张牌面数字之积为正数的有∴甲赢的概率为81162 P==，乙赢的概率为1681162 P-==，∴甲赢的概率=乙赢的概率，本题考查的是用列表法或树状图法求概率以及概率公式,通过概率大小比较游戏是否公平.【例2】（2024·陕西西安·一模）小亮和小丽两位同学玩转转盘游戏，转盘上的数字如图所示，若转盘指针指向交界处则忽略不计，重新转动一次．(1)小亮先转一次转盘，则转到数字是3的倍数的概率为；(2)小亮转一次后，小丽再转一次，利用两人转出的数字之差的绝对值判断输赢，规定：若所得数值等于0，1，则小亮获胜，若所得数值等于2，3，4，则小丽获胜．请用列表或画树状图的方法，判断该游戏是否公平．共有25种等可能的结果，其中两人转出的数字之差的绝对值等于果有12种，∴小亮获胜的概率1325=，小丽获胜的概率1225=，从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来．(1)第一次抽取的卡片上数字是非负数的概率为______；(2)小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用树状图或列表等方法说明理由）∵共有12种等可能的结果，两个数的差为非负数的情况有∴P（结果为非负数）61122==，P（结果为负数）∴游戏规则公平．易错点三求平均数、中位数、众数【例1】（2024·云南曲靖·模拟预测）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量/t1013141718户数31321则这10户家庭月用水量的中位数是．【答案】14吨【分析】本题考查了求中位数，正确理解中位数的定义是解题的关键．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．根据中位数的定义，即得答案．【详解】将表中数据为从小到大排列，处在第5位、第6位的是14吨，所以这10户家庭月用水量的中位数是14吨．故答案为：14吨．.本题考查了求中位数，正确理解中位数的定义是解题的关键．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．根据中位数的定义，即得答案．【例2】（2024·福建泉州·模拟预测）已知一组数据：3，6，m，2，4，5，这组数据的众数是5，则中位数是.儿童设施、娱乐设施、健身设施4项．改造完成后，该政府部门对各项设施进行居民满意度考核，任选城区内的A，B两个小区下发满意度调查问卷，其结果（单位：分，满分100分）如下表：休闲设施儿童设施娱乐设施健身设施A小区80709080B小区70808090若各项设施以1:1:2:1的比例进行考核，则小区满意度更高．（填“A”或“B”）题型一求概率问题【例1】（2024·陕西西安·二模）小明、小华一起到西安游玩，他们决定在三个热门景点（A ．大雁塔；B ．秦始皇兵马俑；C ．城墙）中各自随机选择一个景点游玩．(1)小华选择到秦始皇兵马俑景点游玩的概率是；(2)用画树状图或列表的方法，求小明、小华选择到不同景点游玩的概率．【答案】(1)13；(2)图见解析，23．【分析】本题考查列表法与树状图法、概率公式，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．（1）直接利用概率公式可得答案．（2）画树状图可得出所有等可能的结果数以及小明、小华选择到不同景点游玩的结果数，再利用概率公式可得出答案．【详解】（1）由题意得，小华选择到秦始皇兵马俑景点游玩的概率是13．故答案为：13；（2）画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中小华、小明选择到不同景点游玩的结果共有6种，∴小华、小明选择到不同景点游玩的概率为6293．本题考查列表法与树状图法、概率公式，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．【例2】（2024·江西南昌·一模）江西省将于2024年整体实施高考综合改革．其中，考试科目将不再分文理科，改为“3+1+2”模式：“3”为全国统一考试科目语文、数学、外语；“1”为首选科目，考生从物理、历史2门科目中自主选择1门：“2”为再选科目，考生从思想政治、地理、化学、生物4门科目中自主选择2门；(1)选择历史的概率是________；(2)请用画树状图或列表的方法，求恰好选择思想政治和地理的概率．共有12种等可能的结果，其中恰好选择思想政治和地理有：∴恰好选择思想政治和地理的概率为2 12=1．（2024·山西吕梁·一模）截止2024年1月，山西省教育厅共公布了三批“山西省省级中小学研学实践教育示范基地名单”．小宇计划周末和妹妹一起到“研学基地”参观，他收集了如图所示的四个基地的卡片（A：太原古县城；B：六味斋；C：山西文旅数字体验馆；D：山西中医药博物馆），这些卡片的背面完全相同．(1)把这四张卡片背面朝上洗匀后，妹妹从中随机抽取一张，记录后放回洗匀，小宇再随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法求两人抽到同一张卡片的概率；(2)把这四张卡片背面朝上洗匀后，小宇和妹妹从中各随机抽取一张（不放回），然后根据抽到的卡片到相应的“研学基地”参观．请用列表或画树状图的方法求两人分别到太原古县城和山西文旅数字体验馆参观的概率．【答案】(1)1 4 ;(2)1 6【分析】本题考查列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．（1）根据题意列表可得共有16种等可能的结果，其中两人抽到同一景点的结果有4种，进而由概率公式求解即可；（2）根据题意列表可得共有12种等可能的结果，其中两人分别到太原古县城和山西文旅数字体验馆参观的结果有2种，进而由概率公式求解即可．【详解】（1）解：列表如下：A B C DA(),A A(),B A(),C A(),D AB(),A B(),B B(),C B(),D BC(),A C(),B C(),C C(),D CD(),A D(),B D(),C D(),D D所有等可能的情况数为16种，两人抽到同一景点的结果有4种，所以两人抽到同一景点的概率为41 164=.（2）列表如下：A B C D A(),B A(),C A(),D A绿色或黄色光．(1)电路通电时，B灯发出绿色光的概率是；(2)电路通电时，请用树状图或列表格求出A、B两灯发出不同颜色光的概率．经典古诗词有机融合，营造出“一步一绝句，一灯一诗词；龙行五千年，华灯满城彩”的节庆文化氛围．中国古诗词作为中国文化的瑰宝，承载了丰富的历史和文化内涵，喜欢古诗词的宋宇和赵云两人制作了4张背面完全相同的卡片，并在卡片正面写上四首古诗（其中三首是李白的诗，一首是杜甫的诗），如图，现将卡片背面朝上洗匀后，宋宇从4张卡片中随机抽取一张进行朗诵后，放回，洗匀后，赵云再从4张卡片中随机抽取一张进行朗诵(1)宋宇朗诵的是李白的诗的概率为______；(2)请用列表法或画树状图的方法求宋宇和赵云两人朗诵的是同一首诗的概率．共有16种等可能的结果，其中宋宇和赵云两人朗诵的是同一首诗的结果共∴宋宇和赵云两人朗诵的是同一首诗的概率为题型二由频率估计概率问题【例1】（2024·江西·一模）主题为“安全骑行，从头殟开始”的安全教育活动在某市全面开展．为了解市民骑电动自行车出行自觉佩戴头盔的情况，某数学实践探究小组在某路口进行调查，经过连续6天的同一时段的调查统计，得到数据并整理如下表：经过路口的电动自行车数量/辆180230300260240280自觉佩戴头盔人数/人171216285250228266自觉佩戴头盔的频率0.950.940.950.960.95m(1)表格中m=______；(2)由此数据可估计，经过该路口的电动自行车骑行者佩戴了头盔的概率为______；（结果精确到0.01）(3)若该小组某天调查到经过该路口的电动自行车共有1200辆，请问其中佩戴了头盔的骑行者大约有多少人？【答案】(1)0.95(2)0.95(3)1140人【分析】本题考查运用频率估计概率，用样本反映总体，掌握通过大量实验得到的频率即为事件发生的概率是解题的关键.（1）根据自觉佩戴头盔人数÷经过路口的电动自行车数量计算即可；（2）根据实验发现频率稳定在0.95左右，即概率估计就为0.95；⨯解题即可.（3）根据样本的概率1200m=÷=，【详解】（1）解：2662800.95故答案为：0.95；（2）解：根据实验发现频率稳定在0.95左右则自觉佩戴头盔的频率为0.95，∴经过该路口的电动自行车骑行者佩戴了头盔的概率为0.95，故答案为：0.95；⨯=（人），（3）解：12000.951140答：佩戴了头盔的骑行者大约有1140人.本题考查运用频率估计概率，用样本反映总体，掌握通过大量实验得到的频率即为事件发生的概率是解题的关键.1．（2022·安徽·模拟预测）一个不透明的箱子里装有蓝、白两种颜色的球共4个，它们除颜色外，其他都相同．李明将球搅匀后从箱子中随机摸出1个球，记下颜色后，再将它放回，不断重复实验．多次实验结果如表．摸球次数100400600700100013001500白球频率0.7020.7240.7310.7460.7490.7510.750(1)当摸球次数足够多时，摸到白球的频率将会稳定于______（精确到0.01）左右，从箱子中摸一次球，估计摸到蓝球的概率是______．(2)从该箱子里随机摸出1个球，不放回，再摸出1个球．用列举法求摸到1个蓝球、1个白球的概率．【答案】(1)0.75；0.25（或14）(2)摸到1个蓝球、1个白球的概率为12【分析】（1）运用频率估算概率的方法即可求解；根据概率和为1即可求解；（2）运用列表或画树状图求随机事件的概率的方法即可求解．【详解】（1）解：根据表格信息可得，摸到白球的频率将会稳定于0.75，摸到蓝球的概率是0.25，故答案为：0.75；0.25（或14）（2）解：由（1）知，袋中白球的个数约为40.753⨯=，蓝球的个数约为431-=，列表如下：1白2白3白蓝1白()21,白白()31,白白()1,蓝白2白()12,白白()32,白白()2,蓝白3白()13,白白()23,白白()3,蓝白蓝()1,白蓝()2,白蓝()3,白蓝中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回盒子中，不断重复上述过程．如图所示为“摸到白球”的频率折线统计图．(1)请估计：当n 足够大时，摸到白球的频率将会接近__________（结果精确到0.1），假如小李摸一次球，小李摸到白球的概率为__________；(2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个；(3)在（2）的条件下，如果要使摸到白球的频率稳定在35，需要往盒子里再放入多少个白球？【答案】(1)0.5，0.5(2)估算盒子里白、黑两种颜色的球各有20个(3)10个【分析】本题考查了用频率估计概率，已知概率求数量，分式方程的应用．熟练掌握用频率估计概率，已知概率求数量，分式方程的应用是解题的关键．（1）根据用频率估计概率求解作答即可；（2）由题意知，盒子里白颜色的球有400.520⨯=（个），则黑颜色的球有402020-=（个）；（3）设需要往盒子里再放入x 个白球，依题意得，203405x x +=+，计算求解，然后作答即可．【详解】（1）解：由统计图可知，当n 足够大时，摸到白球的频率将会接近0.5，假如小李摸一次球，小李摸到白球的概率为0.5，故答案为：0.5，0.5；（2）解：由题意知，盒子里白颜色的球有400.520⨯=（个），黑颜色的球有402020-=（个）；∴估算盒子里白、黑两种颜色的球各有20个；题型三条形统计图问题【例1】（2024·陕西宝鸡·一模）为了学生的身心健康，提高学生就餐满意度，某学校对全体学生开展了食堂满意度问卷调查，满意度以分数呈现，从低到高为1分，2分，3分，4分，5分共五档，调查人员随机抽取了40份调查问卷，将数据整理成如下统计图．(1)这40份调查问卷的众数是______分，中位数是______分；(2)学校规定：若学生所评分数的平均数低于3.5分，则食堂需要进行整改．根据这40份调查问卷的评分，判断学校食堂是否需要整改；(3)若全校共收回600份调查问卷，请估计这600份调查问卷中，评分在4分及以上（含4分）的有多少人？【答案】(1)4，3.5(2)学校食堂需要整改(3)估计这600份调查问卷中，评分在4分及以上（含4分）的有300人【分析】本题主要考查众数、中位数和加权平均数及样本估计总体思想，解题的关键是掌握众数、中位数和加权平均数的定义．（1）根据中位数、众数的定义求解即可；（2）根据加权平均数求解即可；（3）利用样本估计总体的思想求解即可．本题主要考查众数、中位数和加权平均数及样本估计总体思想，解题的关键是掌握众数、中位数和加权平均数的定义．【例2】（2024·河北石家庄·一模）某班进行中考体育适应性练习，球类运动可以在篮球、足球、排球中选择一种．该班体委将测试成绩进行统计后，发现选择足球的同学测试成绩均为7分、8分、9分、10分中的一种（满分为10分），并依据统计数据绘制了如下不完整的扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2）(1)该班选择足球的同学共有人，其中得8分的有人；(2)若小宇的足球测试成绩超过了参加足球测试的同学半数人的成绩，则他的成绩是否超过了所有足球测试成绩的平均分?通过计算说明理由．【答案】(1)20，3(2)小宇的测试成绩超过了平均分，理由见解析【分析】此题主要考查了扇形统计图和条形统计图，加权平均数的计算，读懂统计图并从统计图中获取解决问题的信息，熟练掌握加权平均数的计算公式是解决问题的关键．（1）根据得9分的人数是4人，对应的扇形圆心角为72︒即可求出总人数，进而可得出得8分的人数；1．（23-24八年级下·江苏宿迁·阶段练习）某市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一学期参加综合实践活动的天数，绘制成部分统计图如下．请根据图中信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中α的值为________，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角为________，八年级学生为________人；(2)补全条形统计图；(3)若该市共有6000名学生，请你估计其中“活动时间不少于4天”的学生大约有多少名？【答案】(1)25%，108︒，200(2)见解析(3)4500（3）解：∵“活动时间不少于4天”的学生占比：∴“活动时间不少于4天”的学生大约有：答：“活动时间不少于4天”的学生大约有2．（2024·安徽合肥·一模）在2024年4在2023年读课外书的数量进行了调查．所示图表是根据随机抽取的部分学生的读书数量情况整理的表格和两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题．2023年学生的读书数量分组A B C D E0~3本4~8本9~14本15~20本超过20本(1)请将条形统计图补充完整；(2)请说明样本数据中，学生读书数量的中位数落在哪个范围内；(3)该校共有3600名学生，估计在2023年读课外书的数量超过20本的学生有多少名？【答案】(1)见解析(2)D 组，见解析(3)1260【分析】（1）先计算样本容量2020%100÷=（人），根据表中数据即可得到结论；（2）根据中位数的定义，计算判断即可；（3）利用样本估计总体的思想计算即可得到结论．本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，求中位数等等，正确的理解题意是解题的关键．【详解】（1）根据题意，得样本容量2020%100÷=（人），∴C 组的人数为100515203525----=（人），补图如下：（2）根据题意，中位数应是第50个数据，第51个数据的平均数，∵A 组数据为5个，B 组数据为15个，C 组数据为25个，∴455065,455165＜＜＜＜，故中位数落在D 组中．（3）根据题意，得在2023年读课外书的数量超过20本的学生有3536001260100⨯=（名）．题型四数据统计和分析【例1】（2024·河南信阳·一模）新郑红枣又名鸡心枣，是河南省郑州市新郑市的特产，素有“灵宝苹果潼关梨，新郑大枣甜似蜜”的盛赞．某外贸公司从甲、乙两个红枣厂家各随机抽取10盒进行检测，共分为三个等级：合格8085x ≤<，良好8595x ≤<，优秀95x ≥），下面给出了部分信息：10盒甲厂质量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，9810盒乙厂质量中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94抽取的甲、乙厂质量统计表厂家平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比甲9089a 26.640%乙90b 903930%根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：=a ______，b =______，m =______；(2)这个月乙厂可包装3000盒红枣，估计该月“优秀”等级的盒数；(3)根据以上数据，你认为外贸公司会选择______红枣厂家（填“甲”或“乙”）．请说明理由（写出一条理由即可）．【答案】(1)95，90，20．(2)900盒(3)甲红枣厂家，平均数一样，但“优秀”等级占比大，甲厂方差比乙厂小，质量比乙厂稳定，众数比乙厂大．【分析】题目主要考查数据的处理及利用样本估计总体，理解题意，熟练掌握中位数、众数等的计算方法是解题关键．（1）根据中位数，众数，百分比的概念或公式计算即可；（2）由乙的“优秀”等级所占百分比乘以包装总盒数即可；（3）根据平均数一样，比较优秀率、方差、众数即可判断．【详解】（1）解：甲厂10盒中数据出现最多的是95，故95a =，乙厂“优秀”等级所占百分比为30%，题目主要考查数据的处理及利用样本估计总体，理解题意，熟练掌握中位数、众数等的计算方法是解题关键．【例2】（2024·陕西商洛·一模）国家利益高于一切，国家安全人人有责，2023年4月15日是第八个全民国家安全教育日，某校开展了“树牢，总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛，随机抽取m 名学生进行测试，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为()90100A x ≤≤，()8090B x ≤<，()7080C x ≤<，()6070D x ≤<四个等级，并制作出不完整的统计图如下：B 等级数据（单位：分）：80，80，81，82，85，86，86，88，89，80．根据以上信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图，并填空：m =______，n =______；(2)抽取的m 名学生中，B 等级成绩的中位数是______分，众数是______分；(3)这所学校共有1800名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能达到A 等级的学生人数．【答案】(1)50，20(2)83.5，80(3)720人1．（23-24九年级上·重庆沙坪坝·阶段练习）2023年10月8日第十九届亚运会在中国杭州圆满闭幕．某校举行了七、八年级亚运知识竞赛，现分别在两个年级中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据进行收集、整理和分析（其中成绩大于等于80的视为优秀）：【收频数据】七年级10名同学测试成绩统计如下：84，78，85，75，72，91，79，72，69，95八年级10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，84，80，72，92，74，75，82【整理、分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、优秀率如表：平均数中位数众数优秀率七年级80a7240%c八年级8080b%【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：a，b=，c=；(1)填空：=(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由．(3)若该校七年级学生共1000人，八年级学生共1200人，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀的学生的总人数．【答案】(1)78.5，80，60；题型五频数直方图【例1】（2024·安徽滁州·一模）在“双减”政策的落实中，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生每天的课后书面作业的时长（单位：min）情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生进行调查，整理数据（保留整数）得出如下不完整的统计图表（作业时长用minx表示）：A，B两所学校分别被抽取的50名学生每天的课后书面作业的时长频数分布表组别50.560.5x≤<60.570.5x≤<70.580.5x≤<80.590.5x≤<90.5100.5x≤<A学校人数5a1884B学校人数710b174x≤<的具体数据如下：A学校50名九年级学生中每天课后书面作业时长在70.580.580，78，77，77，77，76，76，76，75，75，75，75，75，74，74，73，72，72．请根据以上信息，完成下列问题：a______，b=______，补全频数直方图；(1)=(2)A学校50名九年级学生每天课后书面作业时长的中位数是______；(3)依据国家政策，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90min，估计两所学校1000名学生中，能在90min内（包含90min）完成当日课后书面作业的学生共有多少人．【答案】(1)15，12，图形见解析；(2)74.5(3)能在90min内（包含90min）完成当日课后书面作业的学生共有920人．【分析】（1）根据每个学校抽查人数为50人，结合频数分布表及分布直方图可进行求解；（2）中位数的定义：一组数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，如果这组数有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数；（3）根据A、B学校能在90分钟内完成课后作业所占比例可进行求解．a=----=【详解】（1）解：505188415b=----=，5071017412补全频数分布直方图：。
中考统计与概率知识点大全
中考统计与概率知识点大全一、统计1.调查与数据收集-掌握调查的目的，懂得合理选取样本。
-掌握使用各种调查方法，如问卷调查、抽样调查等。
-熟练掌握数值资料和非数值资料的调查和收集方法。
2.数据整理与归纳-掌握清理数据的方法，如查漏补缺、整理排序等。
-能够使用表格、图表等工具整理数据。
-能够对数据进行分类、分组，运用逐次求和法进行观察和总结。
3.数据的表示与分析-掌握如何使用折线图、柱状图、饼图等不同形式的图表展示数据。
-能够根据图表进行数据分析，提取有效信息。
-能够通过数据分析，进行简单的预测和推测。
4.数据的描述统计-掌握数据的中心位置度量，如算术平均数、中位数等。
-掌握数据的离散程度度量，如极差、方差等。
-掌握数据的分布情况度量，如频率分布、频率分布直方图等。
5.数据的应用-能够运用所学知识解决实际问题，如调查数据的分析、市场需求的预测等。
-能够使用计算机软件辅助数据处理和分析。
二、概率1.随机事件与概率-掌握随机事件的概念，了解样本空间和事件的关系。
-掌握概率的定义和计算方法。
-能够根据随机现象的规律性求解概率。
2.集合与概率-掌握集合的基本概念和基本运算。
-掌握集合与概率的关系，能够根据集合的运算求解概率。
3.概率计算的方法-掌握事件的互斥与独立性质，能够根据互斥与独立求解概率。
-掌握事件的和、积和差、和事件的概率计算方法。
4.条件概率与事件的独立性-掌握条件概率的定义和计算方法。
-掌握事件的独立性概念和判定方法。
5.事件间的关系与扩展-掌握事件的包含与相等关系，能够根据事件的关系求解概率。
-了解事件的理论计算方法，如贝叶斯定理、全概率公式等。
-能够应用概率知识解决实际问题，如抽奖问题、生日问题等。
总结：。
数学中考统计与概率题型解题方法总结
数学中考统计与概率题型解题方法总结统计与概率是数学中考试中常出现的题型之一，通过掌握一些解题方法和技巧，能够帮助我们更好地应对这类题目。
本文将对中考统计与概率题型的解题方法进行总结，希望对同学们的备考有所帮助。
一、频数统计题频数统计题是统计与概率题型中最为基础和常见的一类题目。
在这类题目中，通常会给出一组数据，要求我们统计某个数值或某个范围内数据出现的次数。
解题方法：1. 仔细读题，理解题意。
确定需要统计的数值或范围，并分析给定数据的特点。
2. 建立频数统计表格。
将给定数据按照一定的顺序排列，并在表格中记录每个数值或范围的出现次数。
3. 统计频数。
根据数据进行计数，并记录在频数统计表格中。
4. 统计完成后，根据题目要求回答相关问题。
举例说明：例如，某题目给出以下一组数据：3, 4, 3, 2, 5, 4, 3, 1, 2, 4。
题目要求统计数据中各个数字出现的次数。
解题步骤：1. 建立频数统计表格如下：数字 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |------|---|---|---|---|---|频数 | | | | | |2. 对数据进行计数：数字1出现1次，数字2出现2次，数字3出现3次，数字4出现3次，数字5出现1次。
3. 填入频数统计表格：数字 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |------|---|---|---|---|---|频数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |4. 统计完成后，根据需要回答相关问题，比如出现次数最多的数字是3，共出现了3次。
二、频率与百分数计算题在统计与概率题型中，频率与百分数计算题目是针对概率进行计算和比较的题目。
通常会给出一组数据，并要求我们计算某个数值或范围的频率或百分数。
解题方法：1. 读题，理解题意。
确定频率或百分数的计算对象，并分析给定数据的特点。
2. 计算频率或百分数。
使用给定数据和统计结果计算所需的频率或百分数。
3. 根据题目要求，回答相关问题或进行比较。
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第二篇 统计与概率第13部分 数据的收集与表示课标要求1.通过一些实例，体会数据的作用，养成用数据说话的习惯.2.要求学生能设计统计表，能制作条形统计图、折线统计图，会画扇形统计图.3.会借助频数或频率，体会随机事件发生的可能性是有大小的.中招考点1.根据给出的统计图表，读取一些信息2.会根据题目给出的信息，绘制合理的统计图表3.会计算简单的关于频数和频率的题目典型例题例1 在《中国日报》1999年10月1日的国庆专刊上，刊登了有关中国城市建设在建国50年来的发展情况，下图摘录了一则中国城市数量统计图.你从这个统计图中获得了哪些信息？解：从这个统计图中可以看出，在新中国成立后的近30年时间里，我国城市数量的发展相当缓慢，30年内才增加了一倍左右.从1978年我国实行改革开放政策，带来了城市的迅猛发展，到1998年城市数量差不多是建国初期的100倍. 例2 （2004年海口中考题）第五次全国人口普查资料显示 ,我省2000年总人口为786.75万，图中表示我省2000年接受初中教育这 一类别的数据丢失了，那么，结合图中信息，可推知2000年我省接受初中教育的人数为（ ）A. 24.94B. 255.96C.270.64D. 137.21 解：由图可知：2000年我省接受初中教育的人数为：(1- 34.40% - 17.44%-3.17%- 12.49% )×786.75 = 255.96(万元)例3 （2002年辽宁省中考题）初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根椐图中所提供的信息回答下列问题： 1．本次调查共抽查多少名学生？199819881978195719496005004003002．在这个问题中的样本指什么？3.954.25 4.55 4.855.15 5.45 视力3．如果视力在4.9～5.1（含4.9、5.1）均属正常，那么全市有多少初中生的视力正常？ 4．如果你随机的遇到这些学生中的一位，那么这位学生最有可能属于哪种视力情况？ 解：1.本次共抽测了 20+40+90+60+30=240（人） 2．样本是指所抽测的240名学生的视力. 3．人数约为30 000×60/240=7 500(人) 4．因为视力在4.55～4.85的学生最多，所以这位学生最有可能就是视力为：4.55～4.85.说明：1、样本得出的结果，估计总体的结果，如样本中正常的比例为60/240=1/4,可视为总体中正常的比例.2、根椐这一比例和总体所含个体的人数，即可求得总体中正常人数的估计值.强化练习1.在一个正方体的6个面上分别标上数字，使得“2”朝上的可能性为_______________2.示（单位：千辆/日）车流量为_________千辆/日.3.下列说法中，哪些是确定的？哪些是可能的？哪些是不可能的？哪些是不太可能的？ (1)地球绕着太阳转，月亮绕着地球转.（ ）(2)一个初三年级的男生的平均身高与女生的平均身高一定相等.（ ）(3)夏天某市体育课后，每位学生都去商店卖冷饮吃.（ ） (4)一人去体彩摸奖，一摸就中了一等奖.（ ）4.某校为了了解初一年级的学习状况，在这个年级抽取了50名学生，对数学学科进行测试，将所得成绩整理，分成五组，列表如下.试问： (1)成绩在90分以上的频率是_______.(2)成绩优秀的人数有_______人（80分以上为优秀），占总人数的__________ (3)及格的人数有_____人，及格率是_____.反馈检测A卷一、填空题1.掷两枚分别标有1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件_____________; 写出这个实验中的一个必然事件_______________.2.已知全班共40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：二、选择题1.下列事件必然发生的是（）A.一个普通正方体骰子掷三次和为19B.一副洗好的扑克牌任抽一张为奇数.C.今天下雨.D. 一个不透明的袋子里装有4的红球，2的白球，从中任取3个球，其中至少有2球同色.2. 样本：7，12，11，10，13，8，7，14，9，10，8，11，10，8，10，9，12，9，13 ，11.那么这组数据落在范围8.5 ～ 11.5内的频率应该是（）A. 0.65B. 0.6C. 0.5D. 0.43. 一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：48，52，47，46，50，50，51，50，45，49，则这次体育测试中仰卧起坐个数大于50个的频率为（）.A．0.3， B.0.4 C .0.5 D. 0.6三、解答题1.在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，他们已经在口袋中搅匀了.请判断以下事情是可能发生，还是不可能发生，或是必然发生，并说明理由.(1)从口袋中人取一个球，是一个白球.(2)从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球.(3)从口袋中一次任意取出5个球，只有篮球和白球，没有红球.(4)从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了.(5)从口袋中一次任意取出9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了.2.请看以下材料：（摘自《新华社》有关报道）（单位：平方米）1979年7.2平方米2000年 20.4平方米2005年 22平方米请回答以下问题：(1)制作出不同收入类型国家人均住房建筑面积的条形统计图.(2)制作出我国不同年代人均住房建筑面积的折线统计图.(3)根据以上数据，说明我国人均住房条件的现状及未来发展趋势.反馈检测B卷一、填空题1.扇形统计图是利用圆和___________来表示_________和部分的关系，圆代表的是总体，即100%，而非具体的_______,圆的大小与总数量也无关.2.已知一个县有40人参加全国初中物理竞赛，把他们的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频率是___________ 3.某学校在全校进行了一个调查，共有3402人参加.内容是：你认为一名高素质的教师最需要具备如下哪个条件；较强的教学能力（604人），合理的知识结构（235人），对学生的爱心（838人）,现代教育观念（1725人）.请回答以下问题：从这次调查中，认为一名教师最需要具备的条件是_________,所占比例约为________.二、选择题1.假如你想知道自己的步长，那么你的调查问题是（）A .我自己B .我每跨一步平均长度为多少？C .步长 D.我走几步的长度2.甲袋中装着1只红球9只白球，乙袋中装着9只红球1只白球，两个口袋中的球都已搅匀.想从两个口袋中摸出一个红球，那么选哪一个口袋成功的机会较大？( )A .甲袋 B.乙袋 C . 两个都一样 D.两个都不行三、解答题1.小华的书架上有一些书，其中的三分之一是学习参考书，六分之一是学习工具书，剩下的都是科普等其它书籍.根据这些信息，你能做出表示每一类书籍具体数目的条形统计图吗？能做出表示每一类书籍所占比例的扇形统计图吗？如果能的话，请作出相应的统计图，如果不能请说明理由.2.某人出生时身高为48厘米，上（右）图描述的是他的身高变化情况，此折线统计图是根据此人在出生时以及以后每五年的身高数据用折线连接而成的，此折线图表明此人12岁时身高为150厘米,请问这个数据一定是符合实际的吗？3.根据有关人士介绍，1995年，我国信函总量为79.6亿件，1996年下降至78.7亿件，而1997年只有70亿件，1998年仍在缓慢下降.根据1998年上半年的统计数字，在全国邮政业务总量中，信函从去年同期的14.03%下降到11.41%.目前我国人均信函量每 年只有5.5件.①如图所示，下面关于这几年的信函总量的条形统计图合理吗？如不合理，请你做出更合理的条形统计图.②根据你所作的条形统计图再设计一个折线统计图反映从1995到1998年这四年来我国信函总量变化的情况，如何分析这种变化？4. 我省课改实验区于2005年起实行初中毕业生综合素质评价，结果分为A 、B 、C 、D四个等级.我省某区教育局为了了解评价情况，从全区3600名初中毕业生中任意抽取了200名学生的评价结果进行统计，得到如图所示扇形统计图：根据图中提供的信息，①请你求出样本中评定为D 等级的学生占样本人数的百分之几？有多少人？②请你说明样本中众数落在哪一个等级？估计该区初三毕业生中众数所在等级的总人数大约是多少？5．某中学部分同学参加全国初中数学竞赛,取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频率分布直方图.请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？(2)如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？(3)图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等.请再写出两条信息.6.生活中的数学(显示你解决生活中问题的能力喔!)佳能电脑公司的李经理对2004年11月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：为，中位数为，本月平均每天销售台(11月份为30天)．(2)价格为6000元一台的电脑，销售数量的频率是．(3)如果你是该商场的经理，根据以上信息，应该如何组织货源.7.市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛.他们的成绩（单位：m）如下：甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？(2)哪位运动员的成绩更为稳定？(3)若预测，跳过1.65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过1.70m才能得冠军呢第14部分统计的初步认识课标要求1.学会选择合适的调查方式2.会利用抽样调查的结果计算或估计总体3.了解平均数、中位数、众数的意义，会求一组数据的平均数、中位数、众数.4.了解必然事件与随机事件，并能确定它们发生机会的大小.中招考点1.平均数，中位数和众数的意义与计算2.随机事件的概率典型例题例1 某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8、3.2、3.4、3.7、3.0、3.1，试估计该商场4月份的营业额大约是_____解：分析：抽查的这6天的营业额相当于一个样本，由样本的6个数据可求出样本平均数，由此估计总体的平均数（4月份30天），然后用这个平均数乘以30，即得4月份的总营业额.∵xˉ=1/6(2.8+3.2+3.4+3.7+3.0+3.1)=3.23.2 × 30= 96(万元)例2 口袋中有15个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球.甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜.则当x=____时，游戏对甲乙双方公平.解：请同学们自己讨论解答例3 （2003年安徽省中考题）某风景区对5个旅游景点的门票进行了调整，据统计调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：(1) 该风景区称调价前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？(2) 另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4％，问游客是怎样计算的？(3) 你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？解：（1）风景区是这样计算的：(10+10+15+20+25)/5=16（元）.调整后的平均价格(5+5+15+25+30)/5=16(元)调整前后的平均价格不变，平均日人数不变，因而平均日总收入持平.（2）游客是这样计算：原平均日总收入10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元），现平均日总收入5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）所以，平均日总收入增加了(175—160)/160≈9.4％（3）游客的说法较能反映整体实际.例4 一个口袋中有4个红球，3个黑球，2个白球，如果小明邀请小华玩一个“摸球”游戏，游戏的规则是：摸出一个红球，小华赢得1分；摸出其它球，小明赢得1分，这个游戏公平吗？分析:口袋中共有9个球，每个球被摸到的可能性相同，都为1/9，然后根椐规则计算双方获胜的机人大小，若相同，则公平，若不相同，则不公平.解：小华赢的可能性为1/9+1/9+1/9+1/9=4/9,小明赢的可能性为1/9+1/9+1/9+1/9+1/9=5/95/9＞4/9,小明获胜机会大.强化练习1.关于众数的说法错误的是()A .一组数据总有众数；B .众数是出现频数最多的数据值 C.众数不一定是整数；D.众数可能不止一个.2.有100个数的平均数是78.5，将其中的两个数82和26去掉，则剩余数的平均数是_______.3.小华和小明进行抽牌游戏，规定每人分别抽10次，抽到黑桃的牌价为1分，小华抽出了4张黑桃，成功了______次，得____分；小明抽出了2张黑桃，失败了___次，得_____分；两人的成功率分别是_____和_____.4.请根据表格提供的信息回答下列问题：(1) 甲班众数为______分，乙班众数为______分，从众数看成绩较好的是______班.(2) 甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是______分.(3) 若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是______班.反馈检测A卷一、选择题1.下列事件中，属于确定事件的是（）A.发射运载火箭成功B. 2008年，中国女足取得冠军C.闪电、雷声出现时，先看到闪电，后听到雷声D.掷骰子时，点数“6”朝上2.下列事件中，属于不确定的事件的是（）A.英文字母共28个B.某人连续两次购买两张彩票，均中头奖C.掷两个正四面体骰子（每面分别标有数字1，2，3，4）接触地面的数字和为9D.哈尔滨的冬天会下雪3.下列事件中属于不可能的事件是（）A．军训时某同学打靶击中靶心 B．对于有理数x，∣x∣≤0C．一年中有365天 D．你将来长到4米高二、填空题1.将一枚硬币抛出，则有一面向上是___＿＿事件，两面都向上是＿＿＿事件，正面向上是__________事件，反面向上是________事件.2.当实验次数比较少时，实验的成功率变动较＿＿＿，表现为“＿＿＿”；当实验次数较多时，实验的成功率变动较＿＿＿，表现为“＿＿＿”3.两人玩掷骰子游戏，规定当抛出偶数时，甲得分，分数是这个偶数值；当抛出奇数时，乙得分，分数是这个奇数值，最后以得分多少定输赢，那么，这是一个＿＿＿游戏，其中甲获胜的机会＿＿＿乙获胜的机会.4.(2004年黑龙江中考题)一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为_____________.三、解答题1.a.分别计算三组正面朝上的成功率；哪一组的成功率更为可取？为什么？b.小明提出把三个组的成功率取出平均值，得到的成功率最贴近实际，你认为是否可行？你打算怎样得到最为稳定的成功率？2.甲、乙两人各自掷一枚普通的正方体骰子，如果两者朝上的一面的点数之积为奇数，那么甲得1分，如果两者朝上的一面的点数之积为偶数，那么乙得1分，连续投掷20次，谁得分高，谁就获胜，这个游戏公平吗？若将“点数之积”改为“点数之和”这个游戏公平吗？3.（2003年海南省中考题）圆圆和双双玩一个游戏，游戏规则如下：将分别写有数字1、2、3、4、5的五张卡片放在一个盒子里搅匀，然后随机抽取两张，把这两张卡片上的数字相加，如果和为偶数，双双获胜；如果和为奇数，圆圆获胜，请你评判一下这个游戏公平吗？如果不公平，谁容易获胜？请说明理由.4.（2004年北京市海淀区中考题）下面是五届奥运会中国获得金牌的一览表：23届洛杉 24届汉城 25届巴塞 26届 27届悉尼矶奥运会奥运会罗那奥运会亚特兰大奥运会奥运会15块 5块 16块 16块 28块在15，5，16，16，28这组数据中，众数是_______________,中位数是＿＿＿.反馈检测B卷一、选择题1.教科书中的“抢32”游戏，其他规则不变，那么采取适当策略，结果是（）A．先报数者胜 B．后报数者胜C．两者都可能胜 D．很难判断2.在一次向“希望工程”捐款的活动中，若已知小明的捐款数比他所在的学习小组中13人捐款的平均数多2元，则下列判断中，正确的是（）A．小明在小组的捐款中不可能是最多的B．小明在小组的捐款中可能排在第12位.C．小明在小组的捐款中可能是最少的.D．小明在小组的捐款中不可能比捐款数排在第7位的同学少.3.某班一次语文测试的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人，则该班这次语文测试的众数是（）A 70分 ,B 80分 ,C 16人 ,D 10人4.5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，则这5个整数可能的最大和是（）A 21 ;B 22 ;C 23 ;D 245.要使计算器进入统计功能状态，应首先是显示屏上出现下列四种字符中的（）A． STAT, B． DATA， C．ＲＡＤ， D．ＤＥＴ二、填空题1.若样本数据为5，6，15，20，30，32，则样本的容量为_______,样本的平均数为____.2.一台机床生产某种零件，在10天中，这台机床每天出的次品数如下（单位：个）：2，0，1，1，3，2，1，1，0，1 在这10天中，这台机床每天生产零件的次品数的中位数是_____,众数是_________.3.4.为了调查某年级学生的身高情况，对该年级指定100名学生进行身高测试，在这个问题中，总体是______________,个体是_ _______ , 样本是 ______ 这种调查方式是__ ______5.王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总重量进行估计，第一次捞出100条，称的重量为184千克，并将每条鱼作出记号放入水中，当它们完全混合与鱼群后，又捞出200条，称的重量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉鱼塘的鱼估计有___________条，共重______千克.三、解答题1.一学生小学毕业考试中，语文、数学、外语、自然、社会的平均分为85分，自然、社会的平均分为82分，则他语文、数学、外语的平均分为多少？2.有一组数据共5个数，其众数为6，8，平均数为6，则中位数为多少？3.某公司销售人员有15人，销售部为了制定某种商品的月销售量，统计了15人某月的a：求这15位营销人员该月销售数量的平均数，中位数和众数.b：假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为合理吗？为什么？请你制定一个合理的销售定额，并说明理由.4.赵强是班里的篮球特招生，身高足有1.94米，平时总是“鹤立鸡群”.一次学校抽样调查各班同学的平均身高，每个班抽5个同学，赵强正好被抽中.5位同学的身高结果如下：赵强：1.94米，于鑫：1.65米，丁超：1.74米，杨明：1.72米，刘海：1.69米，据此算出班平均身高估计值为1.75米.李超认为赵强太高，去掉赵强的身高后，根据另外4个同学算出的平均值1.70米更能反映实际情况.对此你是怎样分析的？5.(2005年黑龙江省)为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位：环，环数为整数)进行了统计．分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根(1) 参加这次射击比赛的队员有多少名?(2) 这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内?(3) 这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内?第15部分频率与机会课标要求：1.理解频数、频率的意义，会用频率来估计机会的大小2.折线统计图的意义3.通过模拟实验得出规律中招考点：频率的有关概念和利用折线统计图来分析有关问题是中考命题的热点之一，概念的考查主要出现在填空题中，用频率估计机会的大小主要出现在填空题、选择题及简单的解答题中.典型例题：例1 一种福利彩票的中奖机会是1%，买一张会不会中奖？买了100某张彩票就一定中奖吗？解：买一张有可能中奖，买100张也有可能不中奖，因为中奖是一个随机事件，每次试验都有可能发生，也有可能不发生.例 2 小芳在自助餐店排队，准备挑选一种肉类、两种不同蔬菜以及一种点心.若不计食物的挑选次序，则她可以有______________种不同的选择方法.．肉类：牛肉、鸡肉、猪肉．蔬菜：豆角、玉米、马铃薯、番茄．点心：奶黄派、巧克力蛋糕、巧克力布丁、冰淇淋解：因为挑选肉类有3种不同选法，挑选蔬菜有6种不同选法，挑选点心有4种不同选法.所以小芳可以有：3 × 6 × 4 = 72 种不同选择方法例 3 生产A 、B 两种新产品各需资金200万元，试制A 产品50次，成功40次，如果生产成功，当年可获利100万元，如果失败，将亏损80万元；试制B 产品50次，成功35次，如果生产成功，当年可获利80万元，如果失败，将亏损50万元.分别求出投资生产A 、B 两种产品的期望值.解：生产A 产品的期望值是：(4/5)×100 —(1/5)×80 = 64（万元） 生产B 产品的期望值是：(35/50)×80 —(15/50)×50 = 41（万元）强化练习1． 班级中分到一张参加现场演唱会的门票，为公平起见，班主任让每个人都来抽签，这样每个人都有50%的机会，这种说法你认为恰当吗？2.(四川郫县)在对某次实验整理的过程 中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，这个图形中折线变化特点是： _____________试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子(指出关注的结果) __________ .3.(广西南宁)中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻).某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻 牌获奖的概率是( )A.14 B. 51 C. 61 D.203 4.如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色).在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是16.5.口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同.其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是1/3.求：(1)口袋里黄球的个数（2）任意摸出1个红球的概率反馈检测A 卷一、填空题1.(深圳市南山区)如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的机会(概率)是 .2.(深圳市南山区)小洪和小斌两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如图所示，根据分析，你认为他们中成绩较为稳定的是 .3.20个产品中正品和次品分别为18件、2件，任意抽取一个，抽到正品的机会是_____________.4.(海口市)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余都相同的三个小球，一个红球、两个黄球.如果第一次先从袋子中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸出黄球的概率是5.(贵阳)口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一球，取到黄球的概率是 .6. (贵阳)某班50名学生在适应性考试中，分数在90～100分的频率为0.1，则该班在这个段的学生有 _____ 人二、选择题1.从一副扑克中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情( )A可能发生 B.不可能发生 C.很有可能发生 D.必然发生2.为了了解本校九年级学生的仰卧起坐情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频率分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是( )A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4三、解答题1.将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.(1)随机地抽取一张，求P(奇数)(2)随机地抽取一张作为十位数上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率是多少？2. 一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样.小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球.请你利用列举法(列表或画树状图)分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率.3.（2005河北省）请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：⑴用树状图表示出所有可能的寻宝情况；⑵求在寻宝游戏中胜出的概率.4.2004年，某校初中三个年级的在校生共796名，学生出生月份统计如下，根据图中数据回答下列问题：(1)出生人数超过60人的月份有哪些？(2)在这些学生中至少有两个人生日在10月5日是不可能的，还是可能的，还是必然的？(3)如果你随机地遇到这些学生中的一个，那么这个学生生日在哪一个月的概率最小？反馈检测B 卷一、填空题1.抛掷两枚分别标有1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件是 ___________________ .写出这个实验中的一个必然事件是 ______________________.2.某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生得分情况如下表所示：从上表中，你还能获取的信息是 (写出一条即可) 3.一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从口袋中摸出一个球是白球的概率为 . 4.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分(如图)，则这串珠子被盒子遮住的部分有 颗. 二、解答题1．在拼纸游戏中，把下图中三张纸片放在盒子里搅匀，任取两张，看能拼成菱形还是房子，想一想，用哪些方法可以来模拟实验？通过实验分别估计拼成菱形和房子的机会.2．2个30º的角、2个45º的角、3个60º的角和1个90º的角，从中任取3个，一定能构。