6因素2水平正交表设计
正交试验设计(多指标)_2022年学习资料
正交试验设计的基本步骤：-1明确试验目的，确定评价指标-2挑选因素（包括交互作用），确定水平选正交表，进行表头设计-4明确试验方案，进行试验，得到结果-⑤对试验结果进行统计分析-6进行验 试验，作进一步分析
6.2.2多指标正交试验设计及其结果的直观分析-在实际问题中，需要考虑的指标往往不止-一个，有 是两个、三个，甚至更多，这-都是多指标的问题。解决多指标试验问题-可采用两种方法：综合平衡法和 合评分-法。
4按规定的方案做试验，得出试验结果-注意：-·按照规定的方案完成每一号试验-■试验次序可随机决 -试验条件要严格控制
5计算极差，确定因素的主次顺序-三个符号：->K:表示任一列上水平号为i时，所对应的试验结果之 。->k:k=Ks,其中s为任一列上各水平出现的次数->R极差：在任一列上-R=max {K, 2 ,K3-min {K1,K2 ,K3},-R=max {k k2k3}-min k k2k }
1综合平衡法-综合平衡法是：先分别考察每个-因素对各指标的影响，然后进行分析-比较，确定出最好 水平，从而得出-最好的试验方案。
例为了提高某产品质量，要对生产该-产品的原料进行配方试验。要检验3-项指标：抗压强度、落下强度 裂纹-度，前两个指标越大越好，第三个指-标越小越好。根据以往的经验，配方-中有3个重要因素：水 、粒度和碱-度。它们各有3个水平，具体数据如-表所示。试进行试验分析，找出最好-的配方方案。
因素-A水份-B粒度-C碱度-水平-%-1-8-4-1.1-2-9-6-1.3-7-1.5-返
列号-1-2-3-抗压强度-落下强度-裂纹度-试验号-A-B-C-Kg1个-0.5m/次-11 5-1.1-4.5-3.6-11.0-4.6-7.0-8.0-1.6-18.5-15.1-9. -13.4-20.2-K1-27.0-27.5-38.0-K2-33.5-20.5-24.93-30.4-42.9-28.0-最佳方案-k1-9.2-12.7-k2-11.2-6.8-8 3-A2B3C1-k3-10.1-14.3-9.3-极-差-2.2-4.4-优方案
6 正交试验设计
2.09
0.700
0.673
0.743
0.757
0.683
0.697
0.18
0.25
ABC
A2B2C2
2.07 2.23 2.08 0.690 0.743 0.693 0.16
乳化能力 0.56 0.74 0.57 0.87 0.85 0.82 0.67 0.64 0.66
(5) 计算极差，确定因素的主次顺序 Ki: 表示任一列水平号为i时所对应的试验结果之和。 ki：ki=Ki/s，其中s为任一列上各水平出现的次 数，ki表示任一列上因素取水平i时所得试验结 果的算术平均值。
解：本题中试验的目的是提高产品的乳化能 力，试验的指标为单指标乳化能力，因素 和水平数已知。
(1)选正交表 (2) 本例是一个3水平的试验，因此要选
Ln(3m) 型的正交表，本例一共有3个因素，且不考 虑因素间的交互作用，所以要选一张m≥3的 表，而L9(34)是满足条件m≥3的最小的Ln(3m) 型正交表，故选用L9(34)来安排试验。
(2)表头设计 本例不考虑因素间的交互作用，只需将各
因素分别安排在正交表L9(34)上方与列号对应 的位置上，一般一个因素占有一列，不同因 素占不同的列(可以随机排列)，就得到所谓 的表头设计，见下表。
因素 A
空列 B
C
列号 1
2
3
4
不放置因素或交互作用的列成为空白列(简称空 列)，空白列在正交设计的方差分析中也称为 误差列，一般最好留至少一个空白列。
这里，对因子A，在试验范围内选了三 个水平；因子B和C也都取三个水平： A：Al＝80℃，A2＝85℃，A3=90℃ B：Bl＝90分，B2＝120分，B3=150分 C：Cl＝5％，C2＝6%，C3＝7% 当然，在正交试验设计中，因子可以是定 量的，也可以是定性的。而定量因子各水 平间的距离可以相等，也可以不相等。 这个三因子三水平的条件试验，通常有两 种试验进行方法：
正交表法——精选推荐
1
16 4 4 1 3 1 2
2
(3)L12(211)
列号 试验号
1
2
3 45 6
7
8
9 10 11
1
1 1 1 11 1 1 1 1 1 1
2
1 1 1 11 2 2 2 2 2 2
3
1 1 2 22 1 1 1 2 2 2
4
1 2 1 22 1 2 2 1 1 2
5
1 2 2 12 2 1 2 1 2 1
6
1 2 2 21 2 2 1 2 1 1
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1
（5）L16（45）
列号
1
2
3
4
5
试验号
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四因素六水平正交表
四因素六水平正交表一、引言1.1 任务背景在实验设计中，正交表是一种常用的工具。
正交表能够帮助研究人员系统地设计实验，以确定影响实验结果的因素和水平。
其中，四因素六水平正交表是一种特殊的正交表，被广泛用于多因素实验设计。
1.2 任务目的本文旨在介绍四因素六水平正交表的概念、特点以及应用。
通过深入探讨该正交表的设计原则和分析方法，帮助读者更好地理解和应用该正交表。
二、四因素六水平正交表的概述2.1 正交表的定义正交表是一种设计实验的工具，用于研究多个因素对实验结果的影响。
正交表能够通过合理的设计，使得各个因素的影响能够独立地被观察和分析，从而提高实验的效率和可靠性。
2.2 四因素六水平正交表的特点四因素六水平正交表是一种特殊的正交表。
其特点如下：1.包含四个因素：在该正交表中，研究者可以同时考察四个不同的因素对实验结果的影响。
2.每个因素有六个水平：每个因素在该正交表中有六个不同的水平，用于模拟不同的实验条件。
3.具有正交性：四因素六水平正交表能够确保各个因素之间的影响相互独立，从而减少误差和干扰。
2.3 四因素六水平正交表的应用领域四因素六水平正交表广泛应用于各个领域的实验设计中，特别适用于以下情况：1.多因素分析：当研究问题涉及多个因素时，使用该正交表可以同时考察多个因素对实验结果的影响。
2.效果评估：通过比较不同因素的水平对实验结果的影响，可以评估各个因素的效果大小。
3.优化设计：通过正交表的设计和分析，可以确定最佳的实验条件，从而优化实验设计。
三、四因素六水平正交表的设计原则3.1 因素的选择在设计四因素六水平正交表时，需要选择适当的因素。
因素应具有以下特点：1.相关性：所选因素应与研究问题密切相关，能够对实验结果产生显著影响。
2.独立性：所选因素应相互独立，避免因素之间的相互干扰。
3.可操作性：所选因素应能够被研究人员操作和控制。
3.2 水平的确定在设计四因素六水平正交表时，需要确定每个因素的水平。
正交试验设计方法(详细步骤)
A2
(y5+ y7)/2 =(0.472+0.554)/2=0.513 (y6+ y8)/2 =(0.480+0.552)/2=0.516
阐明：
表头设计中旳“混杂”现象（一列安排多种原因或交互作 用）
高级交互作用 ，如A×B× C，一般不考虑 r水平两原因间旳交互作用要占r－1列 ，当r＞2时，不宜
（1）选正交表
要求： 原因数≤正交表列数 原因水平数与正交表相应旳水平数一致 选较小旳表
选L9(34)
（2）表头设计
将试验原因安排到所选正交表相应旳列中 因不考虑原因间旳交互作用，一种原因占有一列（能够随
机排列） 空白列（空列）：最佳留有至少一种空白列
（3）明确试验方案
（4）按要求旳方案做试验，得出试验成果
（1）等水平正交表： 各原因水平数相等旳正交表 ①记号 ：Ln( r m ) L——正交表代号 n——正交表横行数（试验次数） r——原因水平数 m——正交表纵列数(最多能安排旳因数个数)
②等水平正交表特点
表中任一列，不同旳数字出现旳次数相同 表中任意两列，多种同行数字对（或称水平搭配）出现旳
1 n
(
n i 1
yi )2
QP
n
设： Q yi2 i 1
n
T yi i 1
P
1 n
n
(
i 1
yi )2
T2 n
②各原因引起旳离差平方和
第j列所引起旳离差平方和 ：
SS j
rr (
n i1
Ki2
)
T2 n
rr (
正交试验设计(方差分析)
子
A 罗拉加压 10×11×10 （原工艺） 11×12×10 13×14×13
B 后区牵伸 1.80 （原工艺） 1.67 1.50 6 8 10
C 后区隔距 （原工艺）
返回
首先要选择一个合适的正交表,选 L9 (34 ) 来制定试验 方案. 其次，将A、B、C三个因素随机地填在表的三列上， 如A、B、C依次放在1，2，3列，第4列为空列，这个过 程叫表头设计.
A1 1、 2、 3、 4、
A2 5、 6 7、
A3 8、 9
各水平所在的试 验号
各水平所在试验 号的试验数据
1.5、1.3、－0.2
2.6、1.4、－0.3
2.8、 0.4、 0
在因素A每个水平的三次试验中，因素B、C三个水平 都分别各出现一次，因此,可以理解为因素A有三个水平， 每个水平重复做三次试验，按照单因子方差分析:
第4 列 1 2 3
因素A第1 水平3次 试验结果yi 重复测定 y1 值 y2 y3
单因素 4 2 1 2 3 y4 5 2 2 3 1 y5 因素A第2 试验数 1 （y1 y2 ... y9 ） SS 6 ＝ （ y1 y22 y3 ） （y4 3y5 y6 ） （y7 y8 2y9 ） （修正项） 水平 3次重 1 y6 据资料 3 9 复测定值 7 1 3 1 3 2 y7 T 格式 ＝ （K K K ） 8 3 2 1 3 y8
，
，
同理可选出因素B和因素C的最好条件分别为B3、C1。 于是通过 “算一算”得到一个较优的水平组合A1 B3C1.称为 “算一算” 的好条件. 比较“直接看”的好条件A2B3C1与 “算一算”的好条 件A1 B3C1，除了因素A的水平不同外，其它两个因素所取 的好条件是一致的。又因为第一列的极差与误差列的极差 接近，认为因素A对条干不匀率的影响不显著,为方便操作 选取原工艺A1.最后确定最优工艺为A1B3C1.
6因素2水平正交试验表
6因素2水平正交试验表标题：探索六因素二水平正交试验表：深入理解其原理和应用导语：在研究和实验中，设计一个能够最大程度减少试验次数但又能获取可靠结果的实验方案是至关重要的。
而六因素二水平正交试验表正是一种有效的设计方法。
本文将从深度和广度的角度，全面解析六因素二水平正交试验表的原理，探讨其应用领域，并分享个人对此方法的理解和观点。
一、什么是六因素二水平正交试验表？六因素二水平正交试验表是一种实验设计方法，用于研究和确定多个因素对实验结果的影响，并通过减少试验次数来达到准确预测和优化的目的。
它建立在正交实验设计的基础上，通过合理选择和排列试验方案中的因素和水平，使得各因素独立变动对试验结果的影响能得到准确评估。
二、六因素二水平正交试验表的原理是什么？1. 正交设计理论：六因素二水平正交试验表根植于正交设计理论，基于这一理论，通过构造正交试验表，将多个变量的可能水平排列组合，以保证各水平之间的独立性，从而能够准确评估每个因素对实验结果的影响，避免相互干扰的情况发生。
2. 因素与水平的选择：为了构建六因素二水平正交试验表，我们需要事先确定所要考察的因素及其可能的水平。
因素可以是多种因素，如材料、温度、时间等，每个因素有两个水平，通常分别表示高水平和低水平。
通过对因素和水平的选择和排列，可以建立包含所有可能组合的试验方案。
三、六因素二水平正交试验表的应用领域1. 工程优化：六因素二水平正交试验表在工程领域中被广泛应用，特别是在产品的设计和改进过程中。
通过系统地测试和分析六个因素对产品的影响，可以找到最优的设计方案，从而降低成本、提高品质和性能。
2. 生产工艺优化：在生产线上，通过六因素二水平正交试验表，可以通过调整工艺参数来优化生产工艺，提高产量、降低不良品率等。
3. 市场研究：通过应用六因素二水平正交试验表，可以对市场反应和消费者需求进行有针对性的研究。
通过调查和对比不同因素与水平对市场反应的影响，可以指导产品的市场定位和市场策略的选择。
常用正交表IQ
各种正交实验表说实在的，我对正交表也是一知半解，弄得不很清楚。
其数理统计原理更是摸不着火门。
好在本人收集了一系列的常用正交表，对付一般的正交试验应该没问题。
开始对正交表接触是在上《化工过程开发》那门课的时候，因为是考察科目，当时也没在意听。
现在觉得很后悔。
我搜集了很久，找了了这些常用的正交表，目的是想忠告那些与我一样上课没听的同学，好好把握来之不易上课时光。
现在大四了，成天在实验室做实验，写毕业论文，那还有闲心来看书。
我想以后工作了更是时间紧迫。
希望我搜集的这些常用正交表对你有所帮助。
至少给你一些启发。
废话不多说，转如正体。
由于博客系统自身的问题，上标和下标不能正常显示，采用字体颜色区分上标和下标。
红色为下标，蓝色为上标，请注意区分。
1、L4（23）序号 1 2 31 1 1 12 1 2 23 2 1 24 2 2 12、L8(27)序号 1 2 3 4 5 6 71 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 23、L12(211)序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 23 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 24 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 25 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 16 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 17 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 18 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 29 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 110 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 211 2 2 1 2 1 2 1 1 1 2 212 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 14、L9（34）序号 1 2 3 41 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 2 1 2 35 2 2 3 16 2 3 1 27 3 1 3 28 3 2 1 39 3 3 2 15、L16（45）序号 1 2 3 4 51 1 1 1 1 12 1 2 2 2 23 1 3 3 3 34 1 4 4 4 45 2 1 2 3 46 2 2 1 4 310 3 2 4 3 111 3 3 1 2 412 3 4 2 1 313 4 1 4 2 314 4 2 3 1 415 4 3 2 4 116 4 4 1 3 26、L25（56）序号 1 2 3 4 5 61 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 2 23 1 3 3 3 3 34 1 4 4 4 4 45 1 5 5 5 5 56 2 1 2 3 4 57 2 2 3 4 5 18 2 3 4 5 1 29 2 4 5 1 2 310 2 5 1 2 3 411 3 1 3 5 2 412 3 2 4 1 3 513 3 3 5 2 4 114 3 4 1 3 5 215 3 5 2 4 1 316 4 1 4 2 5 317 4 2 5 3 1 418 4 3 1 4 2 519 4 4 2 5 3 120 4 5 3 1 4 221 5 1 5 4 3 222 5 2 1 5 4 323 5 3 2 1 5 424 5 4 3 2 1 525 5 5 4 3 2 1混合水平正交表7、L8（41×24）序号 1 2 3 4 51 1 1 1 1 12 1 2 2 2 23 2 1 1 2 24 2 2 2 1 15 3 1 2 1 26 3 2 1 2 17 4 1 2 2 18 4 2 1 1 28、L12（31×24）序号 1 2 3 4 51 1 1 1 1 12 1 1 1 2 23 1 2 2 1 24 1 2 2 2 15 2 1 2 1 16 2 1 2 2 27 2 2 1 2 28 2 2 1 2 29 3 1 2 1 29、L16（44×23）序号 1 2 3 4 5 6 71 1 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 1 2 23 1 3 3 3 2 1 24 1 4 4 4 2 2 15 2 1 2 3 2 2 16 2 2 1 4 2 1 27 2 3 4 1 1 2 28 2 4 3 2 1 1 19 3 1 3 4 1 2 210 3 2 4 3 1 1 111 3 3 1 2 2 2 112 3 4 2 1 2 1 213 4 1 4 2 2 1 214 4 2 3 1 2 2 115 4 3 2 4 1 1 116 4 4 1 3 1 2 2附录1：常用正交表（1）L4（23）列号 1 2 3试验号1 1 1 12 1 2 23 2 1 24 2 2 1(2)L8(27)列号 1 2 3 4 5 6 7试验号1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 2(3)L12(211)列号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 试验号1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 23 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 24 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 25 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 16 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 17 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 18 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 29 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 110 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 211 2 2 1 2 1 2 1 1 1 2 212 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1列号 1 2 3 4试验号1 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 2 1 2 35 2 2 3 16 2 3 1 27 3 1 3 28 3 2 1 39 3 3 2 1 （5）L16（45）列号 1 2 3 4 5试验号1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 23 1 3 3 3 34 1 4 4 4 45 2 1 2 3 46 2 2 1 4 37 2 3 4 1 28 2 4 3 2 19 3 1 3 4 210 3 2 4 3 111 3 3 1 2 412 3 4 2 1 313 4 1 4 2 314 4 2 3 1 415 4 3 2 4 116 4 4 1 3 2 （6）L25（56）列号 1 2 3 4 5 6 试验号1 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 2 23 1 3 3 3 3 34 1 4 4 4 4 45 1 5 5 5 5 56 2 1 2 3 4 57 2 2 3 4 5 18 2 3 4 5 1 29 2 4 5 1 2 310 2 5 1 2 3 411 3 1 3 5 2 412 3 2 4 1 3 513 3 3 5 2 4 114 3 4 1 3 5 215 3 5 2 4 1 316 4 1 4 2 5 317 4 2 5 3 1 418 4 3 1 4 2 519 4 4 2 5 3 120 4 5 3 1 4 221 5 1 5 4 3 222 5 2 1 5 4 323 5 3 2 1 5 424 5 4 3 2 1 525 5 5 4 3 2 1 （7）L8（4×24）1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 23 2 1 1 2 24 2 2 2 1 15 3 1 2 1 26 3 2 1 2 17 4 1 2 2 18 4 2 1 1 2 （8）L12（3×24）列号 1 2 3 4 5试验号1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 23 1 2 2 1 24 1 2 2 2 15 2 1 2 1 16 2 1 2 2 27 2 2 1 2 28 2 2 1 2 29 3 1 2 1 210 3 1 1 2 111 3 2 1 1 212 3 2 2 2 1 （9）L16（44×23）列号 1 2 3 4 5 6 7 试验号1 1 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 1 2 23 1 3 3 3 2 1 24 1 4 4 4 2 2 15 2 1 2 3 2 2 16 2 2 1 4 2 1 27 2 3 4 1 1 2 28 2 4 3 2 1 1 19 3 1 3 4 1 2 210 3 2 4 3 1 1 111 3 3 1 2 2 2 112 3 4 2 1 2 1 213 4 1 4 2 2 1 214 4 2 3 1 2 2 115 4 3 2 4 1 1 116 4 4 1 3 1 2 2Excel表格在L9（34）正交试验数据处理中的应用L9（34）正交试验是医药工作中常用的实验方法之一。
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6因素2水平正交表设计
正交表是一种设计实验的方法，用于研究多个因素对实验结果的影响。
6因素2水平正交表设计是指在研究中同时考虑了6个因素，并将每个因素分为2个水平进行研究。
这种设计方法可以帮助研究人员系统地分析多个因素对实验结果的影响，并有效地减少实验次数。
在进行6因素2水平正交表设计时，首先需要确定需要研究的6个因素，例如温度、压力、时间、pH值、浓度和反应物比例等。
然后，将每个因素分为两个水平，例如温度可以分为高温和低温，压力可以分为高压和低压。
接下来，可以使用正交表来安排实验。
正交表是一种平衡设计，可以保证每个因素的水平在不同的实验中均匀出现。
通过这种方式，可以最大程度地减少实验的数量，同时还可以提供统计学上的可靠性。
在实验中，需要根据正交表的设计，对每个因素按照不同的水平进行操作，然后记录实验结果。
通过对实验数据的统计分析，可以确定每个因素对实验结果的影响程度，并进一步优化实验条件。
值得注意的是，6因素2水平正交表设计并不意味着只有6个因素会对实验结果产生影响，而是在当前研究中，选择了6个主要因素进行研究。
在实际应用中，也可以根据需要选择更多的因素，并进一步拓
展成更复杂的正交表设计。
总的来说，6因素2水平正交表设计是一种有效的实验设计方法，可以帮助研究人员系统地研究多个因素对实验结果的影响。
通过合理设计实验和统计分析，可以得到准确的实验结论，并为进一步的研究提供指导。