《积的变化规律》微课程学习任务单
第四单元 《积的变化规律》(教案)--2023-2024学年数学四年级上册 人教版
第四单元《积的变化规律》教案一、教学目标1. 让学生理解积的变化规律，掌握乘法的基本性质。
2. 培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生合作、交流、探究的学习习惯。
二、教学内容1. 认识积的变化规律2. 掌握积的变化规律的应用3. 解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律的认识与应用。
2. 教学难点：解决实际问题中积的变化规律的应用。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生自主探究、合作交流。
2. 利用多媒体辅助教学，提高教学效果。
3. 创设生活情境，激发学生学习兴趣。
五、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中的一些积的变化现象，引导学生观察、思考，激发学生学习兴趣。
2. 探究新知（1）引导学生观察积的变化现象，发现积的变化规律。
（2）通过实例验证积的变化规律，让学生深刻理解规律。
（3）引导学生运用积的变化规律解决实际问题。
3. 巩固练习设计有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调积的变化规律的重要性。
5. 布置作业（1）课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流情况。
2. 作业完成情况：检查学生作业的正确率、书写规范。
3. 单元测试：检测学生对积的变化规律的理解与应用能力。
七、教学反思1. 及时总结教学过程中的优点和不足，不断调整教学方法。
2. 关注学生的学习需求，提高教学效果。
3. 注重培养学生的数学思维，提高学生解决问题的能力。
本教案适用于2023-2024学年数学四年级上册人教版《积的变化规律》的教学。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况灵活调整教学方法和教学内容，以达到最佳教学效果。
重点关注的细节是“探究新知”部分，因为这是学生理解和掌握积的变化规律的关键环节。
以下是对这一部分的详细补充和说明：一、引导学生观察积的变化现象1. 教师通过多媒体展示生活中的积的变化现象，如购物时商品数量的增减导致总价的变化，让学生初步感知积的变化。
积的变化规律前置性学习单
《积的变化规律》前置性学习单班级四年级学习小主人学习内容课本第83～84页。
学习目标1．让学生借助计算器计算探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
2．在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
学习重点掌握当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律。
学习难点掌握当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律。
前置性学习订正栏知识准备自主学习1,填写表格一个因数另一个因数积积的变化36 30 10803630×236 30×1036×8 3036×10030（1）看第二行，用计算器算一下36×30是不是得1080。
（2）再看第三行，先用计算器算出第二个因数，再计算出积。
问：积的变化一栏要求填1080×_______，横线上的数应该怎样计算出来?为什么用除法计算?请算出结果填在横线上。
(3)再看第四行，请你们自己算出积，积的变化应该如何计算?如何填写?(4)第五行、第六行自己计算、填写。
(2)观察表格，初步发现规律。
谈话：仔细观察表格的第一、二两栏，谁能说一下因数的变化情况?再把第四栏与第二栏或第一栏对照，说说你发现了什么?在小组里讨论后，指名发言。
我的疑问自我评价☆☆☆☆☆课堂展示提升交流反馈时间形式个人汇报小组展示重点2．举例验证。
刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。
如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。
下面每人也像例题这样画个表，自己写出因数，设计因数的变化，用计算器算出积，算出积的变化。
把表填写完成后，再看看是否具有相同的变化规律。
各自制表、填写、探究，教师巡视指导，对有困难的学生给予帮助。
教案《积的变化规律》教案 人教版数学四上(最新)
第3课时积的变化规律▶教学内容教科书P51例3,完成教科书P51“做一做”，P54~55“练习九”第1、4、10题。
▶教学目标1.探索并掌握积的变化规律，将规律运用于实际计算和解决简单的实际问题中。
2.经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。
3.在学习活动中获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
▶教学重点发现并运用积的变化规律。
▶教学难点积的变化规律的探究策略。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、研究规律1.课件出示教科书P51例3中两组算式。
师：请你们观察这两组算式中的因数，你们有什么发现？【学情预设】学生可能会谈到这些算式中一个因数相同，另一个因数不同；也可能会发现第(1)组算式中的第一个因数没变，第二个因数在变大；或者发现第(2)组算式中的第二个因数没变，第一个因数在变小。
2.引入课题。
师：请你们先计算再观察它们的乘积，你又有什么发现？【学情预设】学生会发现积也在变化。
师：同学们可真会观察，我们发现了在乘法算式中，一个因数的变化一定会引起这个算式中积的变化，其中的变化规律是怎样的呢？今天我们一起来研究这个问题。
(板书课题：积的变化规律)【设计意图】将例题中的两组算式直接抛给学生，让学生在计算的基础上通过对比、观察分析，初步感知乘法算式中“因数变化会引起积的变化”这一现象的存在，并为研究“积的变化规律”打好基础。
二、概括规律1.分层发现并概括规律。
课件再次出示教科书P51例3第(1)组算式及答案。
【教学提示】这个环节只需要让学生意识到在乘法算式里积会随着因数的变化而变化，不要求他们说出具体的变化规律。
师：仔细观察算式中的因数和积，你们找到它们的变化规律了吗？把你的发现先和同桌说一说，再在全班交流。
【学情预设】学生会发现第一个因数都是6，第二个因数先由2变成了20，再变成了200，分别扩大到第一个数的10倍、100倍，积由12分别变成了120、1200，也分别扩大到第一个数的10倍、100倍。
小学人教四年级数学《积的变化规律》课堂学习任务单
《 积的变化规律 》课堂学习任务单
班级： 学生姓名：
一、学习内容 人教版小学数学四年级上册第 51 页《积的变化规律》 二、目标与方法 1. 达成目标： (1)能运用积的变化规律解决速算和简单的实际问题。 (2)初步获得探索积不变的规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 (3)善于参与协作学习，养成良好的交往习惯；善于发现问题，提出问题，解决问题；善于 独立思考，养成创新的好习惯。 2. 学习方法： 讨论法、小组合作法 三、学习任务 ㈠ 课初检测 1.填空。 （1）两数相乘，一个因数乘 20，另一个因数不变，积也（ ） 。 （2）两个因数的积是 56，一个因数除以 4，另一个因数不变，现在的积是（ （3）42×80=3360， （ ）×80=1680。
2.扩大后的绿地面积是多少？
200 平方米
8米
长不变，宽增 加了 16 米。
㈢ 合作探究 请完Biblioteka 下列计算，并在组内述说自己发现的规律。
18 × 24
=
105 × 45
=
（18÷2）×（24×2） = （18×2）×（24÷2） =
我们小组的发现：
（105×3）×（45÷3） = （105÷5）×（45×5） =
1.根据 320×7=2240 填空： （320 ） × （7 × 4 ） = 2240 ） = 2240
（320 ÷ 8） × （7
2.一个长方形的面积是 225 平方分米，如果长除以 5，宽乘 5，这个长方形就变成了正方 形，这个正方形的面积是 平方分米，它的边长是 分米。
四、困惑与建议
） 。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律导学案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律导学案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律导学案第【1】篇〗教学目标1、知识与技能：让学生经历积的变化规律的发现过程。
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。
2、过程与方法：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
3、情感态度与价值观：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。
教学重点让学生掌握积的变化规律并会用积的变化规律解决简单的实际问题。
教学难点理解和探索积的变化规律的方法。
教学过程一、创设情景、导入新课谈话：同学们，你们喜欢看电影吗？老师也很喜欢看电影，这个周末想邀请朋友一起去看最新上映的电影《姜子牙》，你能帮老师做下预算吗？（1）课件出示问题①电影票25元一张，如果2人去看，一共到多少元？②电影票25元一张，如果4人去看，一共到多少元？③电影票25元一张，如果8人去看，一共到多少元？（2）生口头列式并计算25x2=50（元）25x4=100（元）25x8=200（元）（3）导入新课师：速度真快，老师为你们点赞，现在请你们再次认真观察比较这三个算式，说说你发现了什么？预设：生1:有一个因数都是25。
生2:对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师 :观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢生3:另一个因数变了，积也变了。
生4:我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师 :你是从上往下观察的，还可以怎样看生5:倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越小，积也越变越小。
师 :说得真好，看来积的变化和因数之间还藏着很多秘密？你们想知道吗？这节课我们一起去探索这个问题-—积的变化规律。
(板书课题)二、自主合作、探究规律1、探索规律一（1）引导学生任选两个算式比较。
师:为方便研究，可以称这三个算式分别为(1)式，(2)式和(3)式。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案(推荐2篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案（推荐２篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案第【1】篇〗《积的变化规律》一课是人教版教材四年级上册第四单元的内容。
这是学生第一次探索运算中的变化规律，其过程是学生以后进一步探索其他运算规律、性质的重要经验基础。
因此，本课中如何让学生自主地发现计算中存在着规律以及体会这样的规律的价值，成为了我们教学设计时重点思考的问题。
基于这样的思考，我们设计了一个挑战性学习任务。
一、任务说明1.任务及目标（1）任务如下：（2）任务目标①通过学生在口算时观察、对比、思考及口算后的整体分析，自主地发现乘法中因数和积之间存在的变化规律。
②自主感知运算中存在着一定的规律，感受规律的价值，积累数学基本活动经验。
2.设计说明为了让学生自主地关注“一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数”，最初，我们以“长方形花坛面积扩建”为载体，让学生经历画一画、算一算，然后借助板书看一看，试图从“长不变，宽×几，面积×几”，或“宽不变，长×几，面积×几”中发现规律。
实际教学发现，学生受到图形的干扰太厉害，对于算式中“因数变化、如何变化、因数与积的联系”的对比、观察不能很好地关注，导致过程很牵强，在核心问题上学生思维卷入度不高。
由此我们认为，在“苹果树”边上放置一些看似“助力”的“梯子”，反而会影响学生“摘苹果”的积极性和专注度，或许学生会把精力放在对“梯子”的研究上。
于是，第二次我们撤走所有“梯子”，直接在学生的练习纸上印5道乘法算式，告诉学生“在计算中只要我们善于观察，会发现很多有趣的规律”。
然后让学生自己看一看、找一找。
实际教学时，学生基本无从下手。
大约8分钟后，只有不到5位学生发现“一个因数不变，另一个因数变大，积也变大”。
可见这次虽然把干扰因素拿掉了，去让学生对“苹果”高度望而生畏。
深入分析我们认为，“高度”不是令学生退缩的主要原因，最为关键的是学生没有“挑战高度”的源动力，学生在这个任务中是“被迫而为”。
《积的变化规律》(教案)-四年级上册数学人教版
《积的变化规律》教学目标：1. 让学生掌握积的变化规律，能运用规律进行计算。
2. 培养学生的观察、分析、概括能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生积极参与、主动探究的学习态度，增强学生的合作意识。
教学重点：1. 积的变化规律的理解和应用。
2. 观察和分析能力的培养。
教学难点：1. 积的变化规律的理解和应用。
2. 观察和分析能力的培养。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一组乘法算式，引导学生观察并计算。
2. 学生计算并汇报结果。
3. 教师引导学生观察算式中的积的变化，提出问题：“你们发现积有什么变化规律吗？”二、探究（10分钟）1. 教师引导学生观察积的变化规律，提出问题：“你们能发现积的变化规律吗？”2. 学生观察并讨论，尝试找出积的变化规律。
3. 教师引导学生总结积的变化规律，并板书。
三、应用（10分钟）1. 教师出示一组乘法算式，引导学生运用积的变化规律进行计算。
2. 学生计算并汇报结果。
3. 教师引导学生总结积的变化规律的应用方法。
四、巩固（10分钟）1. 教师出示一组乘法算式，引导学生运用积的变化规律进行计算。
2. 学生计算并汇报结果。
3. 教师引导学生总结积的变化规律的应用方法。
五、小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，提出问题：“你们学到了什么？”2. 学生回答问题，总结本节课的学习内容。
3. 教师进行点评，强调重点内容。
六、作业（5分钟）1. 教师布置作业，要求学生运用积的变化规律进行计算。
2. 学生完成作业。
教学反思：本节课通过引导学生观察积的变化规律，让学生理解和掌握积的变化规律，并能运用规律进行计算。
在教学过程中，教师应注重培养学生的观察、分析、概括能力，提高学生的数学思维能力。
同时，教师还应注重培养学生的合作意识，鼓励学生积极参与、主动探究。
在作业环节，教师应布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
数学教学 人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》导学案教学案
人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》导学案教学案1 笔算乘法第3课时积的变化规律导学案设计课题积的变化规律课型新授课设计说明积的变化规律是乘法运算的重要内容，在掌握乘法运算的基础上，根据运算培养推理能力，特别是合情推理，是本单元教学的重要任务。
同时，在乘法运算中探究积的变化规律是整数四则运算内容的一个重要方面，它将为今后学习小数乘法奠定基础。
1.自主探究规律。
小组内讨论每组算式中一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，经历提出问题——探究规律——解释说明规律——验证规律的探究新知的全过程，一方面落实课标不只重视新知结果，更重视获取新知的过程，另一方面培养学习能力，获得良好的教学效果。
2.环环相扣，突出重点。
在数学活动中经历观察、对比、计算、讨论、分析、归纳、验证等活动过程，尽量给学生创设一个宽松愉快的学习环境，使学生在愉快的课堂氛围中学习数学知识，体现“以学生为主体，合作探究，自主发展”的教学思想，从而培养学生勇于追求、探究和创新的精神。
课前准备教师准备：PPT课件学生准备：计算器教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习旧知，引入新课。
(5分钟)1.请你快速算出得数。
(1)6×2＝6×20＝6×200＝(2)20×4＝10×4＝5×4＝2.引导学生观察这两组算式，说说有什么发现。
3.组织学生汇报。
4.引出课题。
1.独立完成，汇报结果。
2.观察两组算式中因数与积的特点。
3.(1)第一组算式中每个算式都有一个因数6，第二组算式中每个算式都有一个因数4。
(2)第一组算式的另一个因数不断变大，第二组算式的另一个因数不断变小。
(3)当第二个因数不断变大或变小时，积也相应地变大或变小。
4.思考两组算式中因数与积的变化情况。
明确本节课的学习内容。
1.直接写得数。
70×30＝460×2＝120×80＝23×40＝1300×30＝130×6＝8×50＝300×2＝210×4＝400×50＝二、自主探究，发现规律。
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（3）可以用一句简练的话把前面发现的两条规律合二为一吗？
五、后续学习预告（可选）：
六、学习困惑
（提示：此处由学生填写）
《积的变化规律》微课程学习任务单
填写说明：该文档用于告知学生如何利用微课程开展学习，并说明与课堂教学的衔接问题等。
一、学习目标
1．通过观察、分析，推导出积的变化规律。
2．能够利用积的变化规律进行简单的面积计算。
3．经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。
二、学习资源
（提示：可选项，如有其他相关资源请在此说明）：
微课视频
三、学习方法
（提示：为提高学生的学习效果，请在此处为学生提出微课程学习的具体要求或建议）
学习中紧跟视频中老师的讲解引导去思考、去理解，可多看几遍。
四、学习任务
（提示：请将要求学生完成的任务、测验或思考题列在此处）
观察思考：
（1）观察表格前三道题：第二、三道题和第一道题相比，哪个乘数不变？另一个乘数发生了什么变化？积发生了什么变化？你发现了什么？