三位数乘两位数.积的变化规律教育课件
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人教版四年级数学上册《积的变化规律》优质课课件
10×4＝ 40 5×4＝ 20
第（1）组题中，第2题同第1题比， 因数 是怎样变化的？一积个是因怎数样不变变化，的另？一
个 因数乘10，积也乘
二、探究新知
（1）6×2＝ 12
6×20＝ 120 6×200＝ 1200
（2）20×4＝ 80
10×4＝ 40 5×4＝ 20
第（1）组题中，第3题同第1题比， 因数 是怎样变化的一？个积因是数怎不样变变，化另的一？个
三位数乘两位数
积的变化规律
一、复习导入
口算。
（1）6×2＝ 12
6×20＝ 120 6×200＝ 1200
（2）20×4＝ 80
10×4＝ 40 5×4＝ 20
二、探究新知
观察下面两组题，说一说你发现了什么。
二、探究新知
（1）6×2＝ 12
6×20＝ 120 6×200＝ 1200
（2）20×4＝ 80
120×33＝60 48×502＝400 8×25＝200
120×303＝60048×5002＝40004×50＝200
三、知识运用
2. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米 8米
三、知识运用 你能利用今天学的知
识
2. 扩大后的绿地面积解是决这多个少问？题吗？
200平方米 8米
24米 200平方米 8米
二、探究新知
（1）6×2＝ 12
6×20＝ 120 6×200＝ 1200
（2）20×4＝ 80
10×4＝ 40 5×4＝ 20
观察第（2）组题，因数是 怎样 变化的？积是怎样变化的？
二、探究新知
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除 外），积也乘（或除以）几。
第（1）组题中，第2题同第1题比， 因数 是怎样变化的？一积个是因怎数样不变变化，的另？一
个 因数乘10，积也乘
二、探究新知
（1）6×2＝ 12
6×20＝ 120 6×200＝ 1200
（2）20×4＝ 80
10×4＝ 40 5×4＝ 20
第（1）组题中，第3题同第1题比， 因数 是怎样变化的一？个积因是数怎不样变变，化另的一？个
三位数乘两位数
积的变化规律
一、复习导入
口算。
（1）6×2＝ 12
6×20＝ 120 6×200＝ 1200
（2）20×4＝ 80
10×4＝ 40 5×4＝ 20
二、探究新知
观察下面两组题，说一说你发现了什么。
二、探究新知
（1）6×2＝ 12
6×20＝ 120 6×200＝ 1200
（2）20×4＝ 80
120×33＝60 48×502＝400 8×25＝200
120×303＝60048×5002＝40004×50＝200
三、知识运用
2. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米 8米
三、知识运用 你能利用今天学的知
识
2. 扩大后的绿地面积解是决这多个少问？题吗？
200平方米 8米
24米 200平方米 8米
二、探究新知
（1）6×2＝ 12
6×20＝ 120 6×200＝ 1200
（2）20×4＝ 80
10×4＝ 40 5×4＝ 20
观察第（2）组题，因数是 怎样 变化的？积是怎样变化的？
二、探究新知
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除 外），积也乘（或除以）几。
人教版四年级数学上册《积的变化规律》三位数乘两位数 教学课件5
3
知识小结
一个因数不变，另一个因数乘（或除 以）几，积也乘（或除以）几。
两数相乘，一个因数乘一个数，另 一个数除以相同的数(0除外)，它们 的积不变。
4
巩固练习
1、一个因数乘以6，另一个因数除以6，
积不变。 （ √ ）
2、一个因数不变，另一个因数乘以10，
积也乘以10。 （√ ）
3、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。
一个因数扩大4倍。 一个因数缩小2倍。 积扩大2倍。
3 根据每组题中第 1 题的积，写出下面两题的得数。
79× 2 = 158 79× 2 0 = 1580 79× 200 = 15800
240× 3 = 720 24× 3= 72 240× 30 = 7200
1 8 0 × 5= 900 1 8 0 × 15 = 2700 3 6 0 × 1 5= 5400
（× ）
直接写得数 (1)45×6=270
45×12=( 540 ) 45×18=( 810 )
(2)8×50=400 8×25=(200 ) 4×50=(200 )
一个长方形的面积是256平方厘米，如果 长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变 成了正方形。这个正方形的面积是多少？
答：长×宽=256 (长÷4)(宽×4)=256 面积没有变，还是256平方厘米
一个因数不变，另一个因数乘几或除 以几（0除外），积也乘（或除以）几。
课后作业
1.教材第54页练习九第2题； 2.从课时练中选取。
选自教材第54页练习九第1题
思维训练
两数相乘，积是210，如果一个因数扩大到原来的 3倍，另一个因数扩大到原来的2倍，那么积扩大 到原来的( 6 )倍。
M × N = 210 ×3 ×2 ×3 ×2
人教版小学数学四年级上册精品教学课件 4 三位数乘两位数 第3课时积的变化规律
么积为( 40 )。
3.两个因数相乘,一个因数乘8,要使积不变,另一个因数应( 除以8 )。
4.两个因数的积是144,一个因数除以4,另一个因数乘2,现在的积是
( 72 )。
5.135乘一个数,积的末尾有2个0,这个数最小是( 20 )。
三、选一选。
1.20×80与下面( C )的结果相同。
A.20×8
第3课时 积的变化规律
基础·开心园
一、根据每组中第一题的积,直接写出下面各题的得数。 1.
2. 我发现:一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘几 或除以几。相乘,如果一个因数乘2,另一个因数不变,那么积也( 乘2 )。
2.两个数相乘的积是120,如果一个因数除以3,另一个因数不变,那
B.2×80
C.2×800
D.20×800
2.如果283×30=8490,那么283×15=( C )。
A.2830
B.5660
C.4245
D.3255
能力·闯关岛
四、不计算,直接填写下表。
因数 13 13
13
因数 14 140 1400
积
182 1820 18200
130 14 1820
130 140 18200
13 14000 182000
能力·闯关岛
五、我会解答。 1.一辆汽车从甲地开往乙地,2小时行驶了120千米。照这样的速度 计算需要12小时才能到达。 (1)完成下表。
路程/千米 120 240 360 480 600
时间/时
2
4
6
8
10
(2)甲、乙两地相距多少千米? 720千米 2.某小区有一个长方形的小花园,占地面积是8平方米。为响应业 主的建议,小区将这个小花园进行扩建改造,改造后的长是原来的3 倍,宽是原来的2倍。改造后的小花园的面积是多少平方米? 3×2=6 6×8=48(平方米)
人教版四年级数学上册《积的变化规律》三位数乘两位数PPT课件
6厘米
长×宽=面积
6 ×2 = 1 2 （ 平 方 厘 米 ）
6 ×2 0 = 1 2 0 （ 平 方 厘 米
）
200厘米
6 ×2 0 0 = 1 2 0 0 （ 平 方 厘 米
）
200平方米
宽要扩大到24米，长不变。扩大后 的绿地面积是多少？
24÷8=3 200×3=600（平方米 ）
8米
思考：
积的变化规律
6厘米 2厘米
6厘米 20厘米
6厘米
面积
6 ×2 = 1 2 （ 平 方 厘 米 ）
6 ×2 0 = 1 2 0 （ 平 方 厘 米
）
200厘米
6 ×2 0 0 = 1 2 0 0 （ 平 方 厘 米
）
学习建议
6×2=12 6×20=120
6×200=1200
独立思考： （1）在每两道算式之间进行观察、比较，找出因数和积 的变化。 （2）可以用箭头等符号在算式上写一写、画一画；
18 × 24=432 （18÷3）× 24= （18÷3）×（24×3）=
小组交流：把你的发现在小组内说一说。
① 6 × 22 = 1122
不
×
也
变
10
×10
② 6 × 2200 = 112200
③ 6 × 200=1200
我发现： 一个因数（不变），另一个因数（×10 ），积（也×10 ）。
①6×
不 变
② 6×
不 变
③6 ×
22 = 1122
×
也
10
×10
2200 = 112200
（3）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
（× ） × （4）两数相乘，一个因数乘4，积也乘4. （ ）
长×宽=面积
6 ×2 = 1 2 （ 平 方 厘 米 ）
6 ×2 0 = 1 2 0 （ 平 方 厘 米
）
200厘米
6 ×2 0 0 = 1 2 0 0 （ 平 方 厘 米
）
200平方米
宽要扩大到24米，长不变。扩大后 的绿地面积是多少？
24÷8=3 200×3=600（平方米 ）
8米
思考：
积的变化规律
6厘米 2厘米
6厘米 20厘米
6厘米
面积
6 ×2 = 1 2 （ 平 方 厘 米 ）
6 ×2 0 = 1 2 0 （ 平 方 厘 米
）
200厘米
6 ×2 0 0 = 1 2 0 0 （ 平 方 厘 米
）
学习建议
6×2=12 6×20=120
6×200=1200
独立思考： （1）在每两道算式之间进行观察、比较，找出因数和积 的变化。 （2）可以用箭头等符号在算式上写一写、画一画；
18 × 24=432 （18÷3）× 24= （18÷3）×（24×3）=
小组交流：把你的发现在小组内说一说。
① 6 × 22 = 1122
不
×
也
变
10
×10
② 6 × 2200 = 112200
③ 6 × 200=1200
我发现： 一个因数（不变），另一个因数（×10 ），积（也×10 ）。
①6×
不 变
② 6×
不 变
③6 ×
22 = 1122
×
也
10
×10
2200 = 112200
（3）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
（× ） × （4）两数相乘，一个因数乘4，积也乘4. （ ）
人教版四年级数学上册《积的变化规律》三位数乘两位数 教学课件21
人教版·数学·四年级·上册
第四单元 三位数乘两位数
积的变化规律
复习导入
先计算，说说你有什么发现？
6×2= 12 6×8= 48 6×40= 240
这组算式有相同 的因数6。
用箭头表示出算式中的变化，标出如何变化。
6×2= 12
×4 ×4
6×8= 48
×5 ×5
6×40= 240
因数6不变，另一个 因数先乘4，再乘5， 积也先乘4，再乘5。
探究新知
3 观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（1） 6×2＝12
（2） 20×4＝ 80
6×20＝ 120
10×4＝ 40
6×200＝ 1200
不变 变大 变大
5×4＝ 20
变小 不变 变小
积随着因数的变化而变化。
6
不变
6
不变
6
× 2 = 12
× 10 × 10
× 20 = 120
× 100 × 100
积也乘 10 ， 1 0 0 。
积也除 以 2。
一个因数不变，另一个因数乘几或除 以几（0除外），积也乘（或除以）几。
说一说 举例说明你的发现。
20 × 4 = 80
× ÷ 10 不 变 ×÷ 10
200 × 4 = 800
课堂练习
1 先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12 × 3 = 36 120 × 3 = 360 120 × 30 = 3600
48 × 5 = 240 48 × 50 = 2400 48 × 500 = 24000
8 × 50 = 400 8 × 25 = 200 4 × 50 = 200
选自教材第51页做一做第1题
第四单元 三位数乘两位数
积的变化规律
复习导入
先计算，说说你有什么发现？
6×2= 12 6×8= 48 6×40= 240
这组算式有相同 的因数6。
用箭头表示出算式中的变化，标出如何变化。
6×2= 12
×4 ×4
6×8= 48
×5 ×5
6×40= 240
因数6不变，另一个 因数先乘4，再乘5， 积也先乘4，再乘5。
探究新知
3 观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（1） 6×2＝12
（2） 20×4＝ 80
6×20＝ 120
10×4＝ 40
6×200＝ 1200
不变 变大 变大
5×4＝ 20
变小 不变 变小
积随着因数的变化而变化。
6
不变
6
不变
6
× 2 = 12
× 10 × 10
× 20 = 120
× 100 × 100
积也乘 10 ， 1 0 0 。
积也除 以 2。
一个因数不变，另一个因数乘几或除 以几（0除外），积也乘（或除以）几。
说一说 举例说明你的发现。
20 × 4 = 80
× ÷ 10 不 变 ×÷ 10
200 × 4 = 800
课堂练习
1 先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12 × 3 = 36 120 × 3 = 360 120 × 30 = 3600
48 × 5 = 240 48 × 50 = 2400 48 × 500 = 24000
8 × 50 = 400 8 × 25 = 200 4 × 50 = 200
选自教材第51页做一做第1题
人教新课标四年级下册数学《积的变化规律》课件
你能找到吗？ 一个乘法算式中，一个因数是最小的两位数， 另一个因数是最大的一位数，如果最小的两 位数扩大3倍，最大的一位数缩小3倍，那么 积是多少呢？
13×36= 117×4 =468
应用规律，加深体验
先猜一猜积是多少，再用笔算或计算器验算。
18×32 = 576
18×16= 576÷2 =288 18×8= 576÷4 =144
应用规律，加深体验
18×24 =432 (18÷2)×(24×2) =432 (18×2) ×(24÷2) =432
人教版数学四年级上册
三位数乘两位数
积的变化规律
买哪一种票呀？
门票价格： 甲种门票：20元/人
体 育 馆
乙种门票：40元/人 丙种门票：80元/人
阿姨，买3张门票。
买每种门票各需要多少钱呢？ 20×3=60 40×3=120 80×3=240
┆ ┆ ┆
因数 因数 积 都是买三张门票，怎么价钱不一样呢？ 每种票价钱不一样，票价越贵，花的钱越多。
在乘法算式中，一个因数乘n,另一个因 数除以n,积不变
带着规律，题海远航
1、在○里填上“﹤”、“﹥”或“=” 120×20（ = ）12×200 500×10（ 16×400（ 19×300（
﹤
） 10×550 ）210 ×4 )30×180
﹥ ﹥
带着规律，题海远航
2.实践活动。
假如一个文具盒13元钱，那么5个多少元？
你还能很快说出几个的价钱呢？
带着规律，题海远航
3．对口令游戏：6×12=72 ①6×24=
72×2 =144
②3×24=（6÷2）×（12×2）
=72
③18×12= 72×3
=216
13×36= 117×4 =468
应用规律，加深体验
先猜一猜积是多少，再用笔算或计算器验算。
18×32 = 576
18×16= 576÷2 =288 18×8= 576÷4 =144
应用规律，加深体验
18×24 =432 (18÷2)×(24×2) =432 (18×2) ×(24÷2) =432
人教版数学四年级上册
三位数乘两位数
积的变化规律
买哪一种票呀？
门票价格： 甲种门票：20元/人
体 育 馆
乙种门票：40元/人 丙种门票：80元/人
阿姨，买3张门票。
买每种门票各需要多少钱呢？ 20×3=60 40×3=120 80×3=240
┆ ┆ ┆
因数 因数 积 都是买三张门票，怎么价钱不一样呢？ 每种票价钱不一样，票价越贵，花的钱越多。
在乘法算式中，一个因数乘n,另一个因 数除以n,积不变
带着规律，题海远航
1、在○里填上“﹤”、“﹥”或“=” 120×20（ = ）12×200 500×10（ 16×400（ 19×300（
﹤
） 10×550 ）210 ×4 )30×180
﹥ ﹥
带着规律，题海远航
2.实践活动。
假如一个文具盒13元钱，那么5个多少元？
你还能很快说出几个的价钱呢？
带着规律，题海远航
3．对口令游戏：6×12=72 ①6×24=
72×2 =144
②3×24=（6÷2）×（12×2）
=72
③18×12= 72×3
=216
人教版数学四年级上册第四单元 三位数乘两位数(二) 积的变化规律课件
C、72
【答案】 C 【解析】 根据积的变化规律，两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除 以几（0除外）时，积也要除以几。所以7200÷100=72。
5. 已知A×B=380，如果A扩大3倍，则积是（ ）；如果B缩小5倍， 则积是（ ）。
【答案】 1140；76 【解析】 根据积的变化规律，两数相乘，当一个因数不变，另一个因数 乘几时，积也要乘几。两数相乘，当一个因数不变，另一个因 数除以几（0除外）时，积也要除以几。所以A扩大3倍，则积 也应该扩大3倍；如果B缩小5倍，则积也缩小5倍。
年七月十四日 8、人无远虑，必有近忧。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
2. 两个因数的乘积是300，如果一个因数乘6，另一个因数除以6，那
么它们的积不变。
（）
【答案】 × 【解析】 根据积的变化规律，两数相乘，一个因数乘（或除以）几（0除 外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。
3. 一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（ ）。
A、不变
B、扩大10倍
1班需要： 2班需要： 3班需要：
列表入下：
370×50=18500（元） 370×30=11100（元） 370×10=3700（元）
门票单价（元） 人数（人）
总钱数（元）
370 50 18500
370 30 11100
370 10 3700
观察上表，这次你发现了什么？你自 己会总结吗？
注意
• 0不能做除数，所以积的变化规律中，一个因数除以几不能包括0。
生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美 5、书到用时方恨少，事非经过不知难。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14,
四年级上册数学第3课时 积的变化规律公开课教案教学设计课件公开课教案课件
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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人外有人，天外有天。 取人之长，补己之短。 自满人十事九空，虚心人万事可成。 谦受益，满招损。
骄傲自满是我们的一座可怕的陷阱；而且，这个陷阱是我们自己亲 手挖掘的。 —— 老舍
尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。 —— 屈原
• 1、正视自己的长处，扬长避短， • 2、正视自己的缺点，知错能改， • 3谦虚使人进步， • 4、人应有一技之长， • 5、自信是走向成功的第一步， • 6强中更有强中手，一山还比一山高， • 7艺无止境
10×4＝ 40
6×200＝1200
5×4＝ 20
第一个因数不变， 第二个因数不断变 大，积也……
一个因数不变，另 一个因数不断变小， 积也……
探究新知
（1）6 × 2 ＝ 12
不 变
×10 ×10
不6
变
×
× 100
20
＝
120
× 100
不 变
×10 ×10
6 × 200＝ 1200
在（1）组题中，第2、3 题同第1题比，第二个因 数分别乘了10、（100）， 积也分别乘了（ 10 ）、
探究新知
两个数相乘，一个因数不 变，另一个因数除以几 （0除外），积就除以几。
我能举例验证： 60×3＝180 20×3＝60 5×3＝15
方法小结
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数 乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
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之前有个网友说自己现在紧张得不得了 ，获得 了一个 大公司 的面试 机会， 很不想 失去这 个机会 ，一天 只吃一 顿饭在 恶补基 础知识 。不禁 要问， 之前做 什么去 了？机 会当真 就那么 少？在 我看来 到处都 是机会 ，关键 看你是 否能抓 住。运 气并非 偶然， 运气都 是留给 那些时 刻准备 着的人 的。只 有不断 的积累 知识， 不断的 进步。 当机会 真的到 来的时 候，一 把抓住 。相信 学习真 的可以 改变一 个人的 运气。 在当今社会，大家都生活得匆匆忙忙， 比房子 、比车 子、比 票子、 比小孩 的教育 、比工 作，往 往被压 得喘不 过气来 。而另 外总有 一些人 会运用 自己的 心智去 分辨哪 些快乐 或者幸 福是必 须建立 在比较 的基础 上的， 而哪些 快乐和 幸福是 无需比 较同样 可以获 得的， 然后把 时间花 在寻找 甚至制 造那些 无需比 较就可 以获得 的幸福 和快乐 ，然后 无怨无 悔地生 活，尽 情欢乐 。一位 清洁阿 姨感觉 到快乐 和幸福 ，因为 她刚刚 通过自 己的双 手还给 路人一 条清洁 的街道 ；一位 幼儿园 老师感 觉到快 乐和幸 福，因 为他刚 给一群 孩子讲 清楚了 吃饭前 要洗手 的道理 ；一位 外科医 生感觉 到幸福 和快乐 ，因为 他刚刚 从死神 手里抢 回了一 条人命 ；一位 母亲感 觉到幸 福和快 乐，因 为他正 坐在孩 子的床 边，孩 子睡梦 中的脸 庞是那 么的安 静美丽 ，那么 令人爱 怜。。 。。。 。
没
有
耐
心
不
过
我
对
演
员
还
是
很
有
耐
心
。
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
头
试
完
镜
后
我
希
望
很
快
就
可
以
拍
。
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
就
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
就
弄
完
所
以
最
后
通
常
变
成
我
自
己
弄
。
但
这
样
做
有
一
个
不
好
的
后
果
就
是
当
你
真
的
五
分
钟
弄
完
就
会
给
别
人
一
种
感
觉
他
在
现
场
完
全
两数相乘，一个因数不变，另 一个因数乘或除以几(0除外)， 积就乘或除以几。
创新微课
积的变化规律
知识运用
根据8×50=400,直接说出下面各题的积。 16×50＝ 800 24×50＝ 1200 8×25＝ 200 64×50＝ 3200
创新微课
积的变化规律
二、探究新知
本节小结
创新微课
同学，下节再见
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
尘
纷
扰
，
我
自
积的变化规律
举例验证
创新微课
积的变化规律
二、探究新知
积的变化规律
举例验证
创新微课
积的变化规律
二、探究新知
积的变化规律
举例验证
8×3＝24 8×6＝48 8×9＝72
……
80×3＝240 20×3＝60 8×3＝24
……
创新微课
积的变化规律
二、探究新知
积的变化规律
得出结论
能完整地说说因数和积是怎 么变化的吗？
心
安
；
书
一
笔
清
远
，
盈
一
抹
恬
淡
，
浮
华
三
千
，
只
做
自
己
；
人
间
有
情
，
心
中
有
爱
，
携
一
米
阳
光
，
微
笑
向
暖
。
口
罗
不
是
。
■
电
:
那你ຫໍສະໝຸດ 的第一部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
正
式
给
人
一
种
威
严
感
。
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
说
我
凡 事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会 看到 不同 的结 果。若 能把 一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心 境， 若把 很多 事 看开了 ，就 会有 个好 心情。 让聚 散离 合犹 如月 缺月 圆那样 寻常 ，
凡 事都 是多棱 镜， 不同 的角 度会
凡 事 都 是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就 会 有 个 好 心 境 ， 若 把 很 多 事 看 开 了 ， 就 会 有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ， 让 得 失 利 弊 犹 如 花 开 花 谢 那 样 自 然 ， 不 计 较 ， 也 不 刻 意 执 着 ； 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐 ， 就 像 风 儿 一 样 ， 来 了 ， 不 管 是 清 风 拂 面 ， 还 是 寒 风 凛 冽 ， 都 报 以 自 然 的 微 笑 ， 坦 然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 ， 把 是 非 曲 折 ， 都 当 作 是 人 生 的 定 数 ， 不 因 攀 比 而 困 惑 ， 不 为 贪 婪 而 费 神 ， 无 论 欢 乐 还 是 忧 伤 ， 都 用 平 常 心 去 接 受 ； 无 论 得 到 还 是 失 去 ， 都 用 坦 然 的 心 去 面 对 ， 人 生 原 本 就 是 在 得 与 失 中 轮 回 的 ， 让 一 切 所 有 的 经 历 ， 都 化 作 脸 上 的 云 淡 风 轻。
积的变化规律
积的变化规律
积的变化规律
仔细观察
6× 2 = ×10
6 × 20 = ×100
6 × 200 =
12 ×10 120 ×100
1200
80 × 4 = 320
÷2
÷2
40 × 4 = 160
÷4
÷4
20 × 4 = 80
这里有一条重
要的数学规律， 你们发现了吗？
创新微课
积的变化规律
二、探究新知
有些人经常做一些计划，有的计划几乎 不去做 或者做 了坚持 不了多 久。其 实成功 的关键 是做很 坚持。 上帝没 有在我 们出生 的时候 给我们 什么额 外的装 备，也 许你对 未来充 满迷惑 ，也许 你觉得 是在雾 里看花 ，但是 只要我 们不停 的去做 ，去实 践，总 是可以 走到一 个鲜花 盛开的 地方， 也许在 那个时 候，你 就能感 受到什 么叫柳 暗花明 。走向 成功的 过程就 好像你 的起点 是南极 ，而成 功路径 的重点 在北极 。那么 无论你 往哪个 方向走 ，只要 中途的 方向不 变，最 终都会 到达北 极，那 就在于 坚持。