《积的变化规律》ppt课件
《积的变化规律》
.
.. 积的变化规律
教学内容：青岛版小学数学四年级上册41-42页， 相关链接
教学目标：
1．探索并发现积的变化规律，并能应用这个规律解决简单的实际问题。
2．通过观察思考、类比迁移等方法，猜想验证、归纳总结积的变化规律，初步感悟探索规律的一般方法和经验。
3．培养良好的习惯，体会事物间是密切相关的，感受辩证思想在学习数学中的作用。
教学重点：探索并掌握积的变化规律。
教学难点：探索并掌握积的变化规律。
教具、学具：
多媒体课件、合作学习纸。
教学过程：
一、创设情景，提出问题
游戏：算式接龙。
同学们，你们喜欢做游戏吗？今天我们一起做个算式接龙游戏吧！你能根据下面每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看！（出示情景图）
学生可能写出的算式：
同学们写的非常棒，这里面是不是藏着什么规律呢？（激励学生一起去探索。）
二、自主学习，合作探究
研究问题。
引导学生观察算式并思考，说说你有什么发现？
学生可能会发现：
1、第一组的算式一个因数不变，另一个因数扩大，积也会扩大。 8×2=16
8×20=160
8×200=1600
…… 48×2=96
24×2=48
12×2=24
……
8×2000=16000
8×20000=160000 6×2=12
3×2=6 .
.. 2、第二组的算式一个因数不变，另一个因数缩小，积也会缩小。
下面我们就一起来一起研究第一组算式吧。（出示探究提示）
⑴按照由上至下的顺序观察：与第一个算式比较，第二个算式的因数是怎样变化的？积是怎样变化的？第三个呢？
⑵你认为这是个规律吗？举几个例子验证一下。
⑶议一议，你得出了什么规律？
学生探究，教师巡视指导。发现并收集典型的材料。
三、汇报交流，评价质疑
感知规律：
学生汇报：
第二个算式与第一个算式比较，因数8不变，因数2乘10，积也乘10。
第三个算式与第一个算式比较，因数8不变，因数2乘100，积也乘100。
积的变化规律规律
2猜想规律
（1）我提出问题：观察这三个算式，你会发现什么规律呢？
我引导孩子从上向下观察：因数到因数，积到积有什么规律。
（2）小组交流，集体汇报。让孩子把自己发现的规律讲给同伴听，经过小组内交流，孩子不难提出猜想：一个因数不变，另一个因数乘以几，积就乘以几。
（3）我引导孩子再次从下向上观察，这次孩子很快提出新的规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。
设计理念：孩子通过独立观察，小组交流，使学生真正体验自主探索和发现数学规律的过程。同时，我活用教材，用一组算式揭示两条规律，先后有序，主次分明。
3验证规律
孩子都看出规律来了，那么这些规律是不是适合所有的算式呢？下面请孩子自己来验证一下。
我出示小黑板，男生女生分为两组，一组应用规律直接写出结果，另一组用笔算或计算器验证。两组交换角色再次验证。
设计理念：通过学生分组协作，体验验证数学规律的过程。
4表述规律，小结探索方法。
我首先让学生说规律，趁势解释说明“乘以几=扩大几倍，除以几=缩小几倍”，学生在以往的基础之上，很容易接受这点。然后引导学生如何把两条规律归纳成一条，得出积的变化规律：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。我板书规律，揭示本课主题。最后我让孩子们说说这规律是如何得来的？
设计理念：孩子通过对探索过程的反思，逐步形成自己的思维策略。
5应用规律
孩子自己完成教材1-4题。指明孩子自己说说如何得出结果的。个别孩子可能会提出：我用笔算也挺简单的，那我今天学的有什么用呢。好问题出来了，进入下一环节。
6拓展延伸。
(1)一个数乘以18积是270，如果这个数乘以54，积是（）。
(2)36×10=360
（36÷2）×（36×2）=
（36×3）×（36÷3）=
设计理念：通过层次分明，形式多样的练习，可以有效地激发学生学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。
积的变化规律
编辑版word 积的变化规律
薛铮（北京市西城区黄城根小学）
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级
上册第三单元第58页例4。
教学目标：
1.探索积的变化规律，尝试用数学语言进行描述，并进行简单运
用。
2.经历“积的变化规律”的发现、表达和应用的过程，初步获得探
索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。
3.感受探索、运用规律的乐趣。
教学过程：
一、从生活中来
1.一只小熊乘着热气球以同样的速度上升。
教师分别问：小熊飞2秒、4秒、6秒、8秒，能飞多高？
【引导学生在具体情境中感悟：速度不变时，上升的高度随着时
间的变化而变化。】
二、探索规律
1.发现规律。
观察两组算式，借助学习建议，寻找积的变化规律，并全班交流。
2×6=12 5×2=10
10×6=60 5×4=20
100×6=600 5×12=60 编辑版word 请学生再举一组符合这样规律的算式。
【引导学生从若干组不同的的算式中，自己探索积的变化与谁的
变化有关、有什么关系，并把它们表示出来，从而初步感悟积的变化
规律，为抽象、概括规律打好基础。】
2.表达规律。
师：请你把发现的规律记录下来。
全班交流不同的记录方式，教师借此整理板书，得到积的变化规
律。
【引导学生个性化的表达，使内隐的认识外显化，并在全班交流
中，逐渐完善对规律的认识，发展概括、推理能力。】
3.应用规律。
小青蛙“吃”数：吃进的数与嘴里的数相乘，得到“吐”出来的数。
已知：6×□=222
抢答：24×□=？
3×□=？
问：方块里的数不知道，怎么知道结果的呢？
三、到生活中去
1.回顾学习过程。
引导学生“回头看”，回顾整个学习过程。
【引导学生有意识的回顾学习过程，初步获得探索规律的一般方
法。】
2.借助图，编故事。 编辑版word 隐去热气球的单位名称等，请学生编故事。
【拓展对积的变化规律的认识，感悟“变”与“不变”存在的广泛
《积的变化规律》教学设计教案(有配套课件)
《积的变化规律》教学设计教案（有配套PPT课件）
第一章：积的变化规律概述
1.1 教学目标
1. 了解积的变化规律的概念。
2. 掌握积的变化规律的应用。
1.2 教学内容
1. 积的变化规律的定义。
2. 积的变化规律的推导过程。
3. 积的变化规律的应用实例。
1.3 教学方法
1. 采用问题引导法，让学生通过思考和探索来理解积的变化规律。
2. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律。
1.4 教学步骤
1. 引入话题：询问学生对积的变化规律的了解。
2. 讲解积的变化规律的定义和推导过程。
3. 提供积的变化规律的应用实例，让学生进行观察和分析。
4. 进行课堂练习，让学生运用积的变化规律解决问题。
1.5 作业布置
1. 请学生总结积的变化规律的概念和应用。
2. 布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
第二章：积的变化规律的推导过程
2.1 教学目标 1. 理解积的变化规律的推导过程。
2. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
2.2 教学内容
1. 积的变化规律的推导方法。
2. 积的变化规律的应用实例。
2.3 教学方法
1. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律的推导过程。
2. 通过实际例题，让学生运用积的变化规律解决问题。
2.4 教学步骤
1. 回顾积的变化规律的概念。
2. 讲解积的变化规律的推导方法。
3. 提供积的变化规律的应用实例，让学生进行观察和分析。
4. 进行课堂练习，让学生运用积的变化规律解决问题。
2.5 作业布置
1. 请学生总结积的变化规律的推导过程和应用。
2. 布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
第三章：积的变化规律的应用实例
3.1 教学目标
1. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
2. 理解积的变化规律在不同情境下的应用。
3.2 教学内容 1. 积的变化规律在不同情境下的应用实例。
3.3 教学方法
积的变化规律 2
课题 积的变化规律 年级 四年级
教学内容描述 积的变化规律是学生在掌握乘法运算的基础上进行教学的，在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，它 将为学生今后学习小数乘法奠定基础。
教材编写意图分析 在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则混合运算中内容结构的一个重要方面，教材中的例4以两组乘法算式为载体，引导学生探究当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个探究过程，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物之间是密切联系的，受到辩证唯物主义的启蒙教育。
教 学
目 标 1、学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。
4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重点难点 引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。运用积的变化规律解决问题。
教 学
手 段 讲授法，讨论法、练习法、自主学习法
教学过程
活动环节 教与学活动设计 设计
意图 修改
建议
一、一、激发兴趣，导入新课 通过师生 激趣导入
1、师：同学们，老师想和你们来个比赛。老师计时，比一比谁又对又快。开始！课件出示：
课件出示：25×4＝ 25×12＝ 25×24＝
师：你来计时，老师也来算。
（老师比学生算的快。）
2、揭示课题
师：你们知道老师为什么会这么快算出结果吗？你想不想跟老师一样也算得这样快？今天我们就一起来积的变化规律，学会了这个知识，你一定能算得又快又准确。(板书课题） 计算比赛，引出今日学习知识，让学生知道学习积的变化规律目的，同时激发学和的学习兴趣。
二、自主探究总结规律 （课件出示51页例3）观察图片中的两组算式，说一说你发现了什么？
积的变化规律 3
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
1 积的变化规律
教学目标：
1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变化规律灵活地进行计算。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。
3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。
教学重点：探索、发现积的变化规律。
教学难点：经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.创设问题。
小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50并进行了计算。
问题一：小明能算出这个算式的正确答案吗？
问题二：那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？
让学生自由发言，充分表达自己的观点。
2.导入新课。
在乘法里面，两个因数相乘就得到了积，那因数的变化是否也会引起积的变化呢？它们之间会有怎样的变化规律呢？今天这节课我们就一起来探索积的变化规律。（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第33页例题4的表格。
（1）让学生独立计算，填写表格。
（2）指名汇报，课件出示学生完成的表格。
2.观察比较，发现规律。
（1）独立观察。
请同学们自己观察表格中的因数和积的变化情况，想一想：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积怎样变化？你有什么发现？
（2）小组交流。
学生将自己的发现在四人小组内进行交流。教师巡视全班，了解各小组的交流情况。
（3）全班汇报交流。
指名汇报交流，教师可以让参与汇报的学生到讲台前运用实物投影进行汇报。
汇报预测：
①第一个因数不变，第二个因数乘2，得到的积等于原来的积乘2。
②第一个因数不变，第二个因数乘10，得到的积等于原来的积乘10。
③第二个因数不变，第一个因数乘4，得到的积等于原来的积乘4。
④第二个因数不变，第一个因数乘5，得到的积等于原来的积乘5。
第2课时 三位数乘两位数及积的变化规律
三位数乘两位数及积的变化规律
教学内容：青岛版小学数学四年级上册105页回顾整理中的三位数乘两位数及积的变化规律的知识。
教学目标：
1. 通过整理与复习，进一步理解和掌握三位数乘两位数的口算、估算、笔算的算理和算法，体会估算的价值，培养学生的数感，养成良好的计算习惯。
2.复习三位数乘两位数、整百数乘整十数的口算及三位数乘两位数的估算和笔算，探索积的变化规律。
3.在运用三位数乘两位数算理算法解决问题的过程中，进一步体验解决问题策略的多样性。
4.在解决现实的问题中，感受数学与生活的密切联系，增进热爱生活的情感，提高学生解决简单实际问题的能力。
教学重难点：
重点：通过整理与复习，进一步理解和掌握三位数乘两位数的算理和算法，特别是三位数乘两位数连续进位笔算方法及积随两个因数的变化而变化的规律。
难点：灵活运用三位数乘两位数的知识解决简单的问题。
教具、学具：课件、
教学过程：
一，回忆交流，明确目标
1、和学生一起回忆本单元学习了什么？
2、在第三单元中，我们重点学习了哪些知识？根据学生的回答依次板
书：口算、估算、笔算、解决问题、积的变化规律。
请你思考：
通过整理，你认为这一单元中：
(1)哪部分是我们学习的重点？怎样计算的？
(2)哪部分知识是你最有兴趣的、印象最深刻的？你能说一下
(3)哪部分知识是最具有挑战性的，你提醒大家要注意什么呢？ 【设计意图：通过教师引导，帮助学生总结和归纳各知识要点，形成完整的知识结构让学生先进行自我总结，反思。最后再由学生自由发言，发展学生的语言表达能力，巩固知识点。】
二、分层练习，巩固提高
（一）基本练习，巩固新知
1.口算练习。
课件出示
直接写得数。
400×30= 130×30= 50×200= 10×780=
600×4= 11×600= 320×20= 25×20=
人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》(教案)
人教版四年级数学上册第四单元《第03课时_积的变化规律》（教案）
一. 教材分析
《积的变化规律》是人教版四年级数学上册第四单元的一课时内容。本节课主要让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。学生通过观察、操作、交流等活动，掌握积的变化规律，体会数学与生活的密切联系，培养学生的抽象思维能力和数感。
二. 学情分析
四年级的学生已经掌握了整数乘法的基本运算，对乘法有一定的理解。但在实际应用中，遇到一些积的变化规律的问题，可能会感到困惑。因此，在教学本节课时，要注重引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现积的变化规律，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标
1. 让学生探索和发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
2. 培养学生通过观察、操作、交流等途径发现数学规律的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点
1. 教学重点：让学生探索和发现积的变化规律。
2. 教学难点：理解并掌握积的变化规律，并能运用到实际问题中。
五. 教学方法
采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、操作、交流等活动，发现积的变化规律。
六. 教学准备
1. 课件：积的变化规律的实例。
2. 学具：小卡片、计数器等。
3. 练习题：巩固积的变化规律的应用。
七. 教学过程
导入（5分钟） 教师通过创设一个有趣的情境，如购物场景，让学生观察价格的变化，引发学生对积的变化规律的兴趣。
呈现（10分钟）
教师通过课件展示几个积的变化实例，如2×3=6，2×6=12，引导学生观察并思考：为什么积会发生变化？学生通过观察、操作、交流，发现积的变化规律。
操练（10分钟）
教师让学生进行小组合作学习，利用小卡片、计数器等学具，进行积的变化规律的操练。教师巡回指导，解答学生的疑问。
积的变化规律教学设计与反思及教学课件
教学设计与反思模板
聚焦教学重难点的教学设计与反思
课题名称：积的变化规律
姓名： XXX 工作单位： XXXXX
学科年级： 四年级 教材版本： 人教版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）
一、教材分析
《积的变化规律》是小学四年级上册第四单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的
基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本
单元教学的重要任务。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，
另一个因数与积的变化情况，归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，让学生理解
两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化。
二、学情分析
《积的变化规律》是小学四年级上册第四单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的
基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本
单元教学的重要任务。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，
另一个因数与积的变化情况，归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，让学生理解
两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化。
三、价值：
1、学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事
情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）
1、知识与技能：
①、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
②、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
③、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
2、过程与方法：
人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》示范课教案
积的变化规律
[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级上册）》
[教学目标]
1.经历探索和发现积的变化规律的过程，会用简单的语言表达积的变化规律，能运用这一规律解决问题。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，初步获得探索数学规律的一般方法和经验，发展归纳推理能力和运算能力。
3.在学习过程中培养探索精神和合作交往能力，并在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
[教学重点]探索并掌握积的变化规律。
[教学难点]掌握积的变化规律，并能正确熟练地运用这一规律进行计算。
[教具学具]多媒体课件
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
师：同学们，五四广场是咱们青岛的标志性建筑，但是十一黄金周之后，广场地面上遍布口香糖痕迹。xx小学的同学们组成志愿者小组，放学之后带着工具到五四广场进行清理，大家对他们的行动纷纷竖起了大拇指。如果平均每个同学清理8块口香糖痕迹，2个同学一共清理多少块？20个同学呢？200个同学呢？
教师根据学生回答板书：8×2=16 8×20=160 8×200=1600
课件出示第二组算式：24×2= 12×2= 6×2=
学生回答，教师板书。
师：请仔细观察这两组算式，你有什么发现？
8×2=16 24×2=48
8×20=160 12×2=24
8×200=1600 6×2=12
【设计意图】通过创设五四广场清理口香糖痕迹的情境，给数学问题赋予了生活意义，让学生感知数学就在身边的同时，也渗透了环境卫生保护意识。 图1
二、合作探索，学习新知
（一）自主探究
课件出示探究提示：
1.从上往下观察第一组算式:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？
2.从上往下观察第二组算式:第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你发现了什么规律？