矫正散光的透镜

号相反且轴向垂直的柱镜叠加所代替。
F Fco2s ( )
5．两轴互相垂直屈光力不等的柱面叠加可等效为一球面与一柱面
的叠加。
F SCsi2 n
FSCsi2(n)
第三节 球柱面透镜
柱面镜只能矫正一个主子午线的屈光不正， 但多数散光眼是两条主子午线都需要矫正。 球柱面透镜就可以解决这样的问题。薄透 镜的总屈光力是前后两面屈光力之和，将 透镜的一面制成为球面，另一面制成柱面， 两面之和就得到一个球柱面透镜
3）若选B为新球面，则A减B为新柱面，轴 为A轴。
第四节 散光透镜的成像
1．散光透镜的成像——像散光束 散光透镜各方向的屈光力不同，且在互相
垂直的两方向上有最大及最小的屈光力， 这就使得光线通过散光透镜后不能像球面 透镜那样成一点像。图4-13 为一正散光透 镜所形成的像散光束，称为史氏光锥
顺动、逆动
以柱面透镜的中心为轴进行旋转时，通过 透镜可观察到“”字的两条线在随着透镜 的旋转进行“张开”继而又“合拢”状的 移动。这种现象称之为“剪刀运动”
第二节 正交柱镜的性质
正交柱镜有以下性质：
1．轴向相同的两柱镜叠加，其效果等于一 个柱镜，其屈光力为两个透镜屈光力的代 数和。
A( )
若要从环面形式转回原球柱形处方，则： 球面 = 基弧 ＋ 球弧 柱面 = 正交弧 － 基弧（轴与正交弧相同）
将处方 1.0030转换为基弧 2 的环曲面形
式。
有时因需要，会要求以一定的球弧设计环曲面镜片的片 形，方法如下：
设透镜的球面屈光力SS1S2C1C22，C 柱面屈光力1.5D0C3，0
处方为：230601.0D0C15( ) 1.5D0C3C 0 1
S 0. 5 因为 0.05 D，S 所以，若 2.4D0C24
为与最大屈光力（F）方向夹角时，
2.0D 0C 30
2
2、球柱面镜中间方向的屈光力 散光透镜可以用球部与柱部的和来表示。
2.0D 0C 20
2.02002.0D/02.0SD01C1
该公式是柱面轴向为的一个特例，若散光 透镜的柱面轴为任意方向的 C 1 时，则方向 的屈光力为：
FI()C1s2i(n1)C212C1c2o(s1)
由扁椭圆过渡为长椭圆的过程中一定会有 一个圆形，称为最小弥散圆
前焦线与后焦线的间隔称为Sturm间隔， 它的大小表示了散光的大小。
2．散光光束中各参数的计算
透镜到前焦线的距离为 ；透
F()F()F() 镜到为度到 最 前 ；后小焦透焦弥线镜线散长直的圆度径距的；为12C121cC21coc离距21os2oC(1ss2is12n)i1CnC2c2c2co2o2(2osCs2s22i)s2为离n为，i2n 12c2o(C1c为后s2o1C2cs2o2)s12i(C1ns2i1nC2s22i2)nC焦；为12C22C1c2o(s1)2C2c2o(s2)线透；S2Ct1co2(us1)长镜2C2cro2(s2)m
1、球柱面透镜 一个球柱面透镜的前表面C1屈1光力为3.0DS/2.0DC90，后表面屈光
力为30，两面之和为球柱面透镜总屈光力 ，有 C2 2 。
S
C
K1K2K(kco,ksi)n
kcokscoskcos K1(k1co1s,k1sin1)
K2(k2co2,sk2sin2)
1 12 2
2、散光镜片的表示形式 表示一散光镜片，要将其分解为球面及柱 面成分（三种）
子午线，水平子午线习惯称为 子午线，度数符号“°” C1si2n302si2n602.64 si1n00
可以省略，这样可以避免使
误认为是100 S122.640.18
2
。
0.1DБайду номын сангаас/2S.6D45C0
2、旧的轴位标记法
前采用的轴位标记法中主要是鼻侧标记法， 即以鼻侧为内，以颞侧为外，两眼均是从 内向外旋转 180
DS( )
A B
DC
2．两相同轴向、相同屈光力但正负不同的柱面迭加，结果互相中
和。
A( )
C
3．两相同屈光力且轴互相垂直的柱镜叠加，效果为一球面透镜。 且球面镜的屈光力等于柱面镜的屈光力。
C ()
90 ( )
F Fsin 2
sin(90)cos
4．一个柱面镜可由一相同屈光力的球面镜与一个屈光力相同但符
④ 转换后处方中的柱面加基弧为正交弧， 其轴向与基弧轴向垂直；
写出环曲面镜片片形。
书写环曲面透镜的片形时，通常把正面屈光力写在横线 上方，背面屈光力写在下方；基弧写在前面，正交弧写在 后面。
因此，环曲面透镜可写成：
2 C 或
如基弧已知，则： 正交弧 = 基弧 ＋ 柱面成分 球弧 = 球面成分 － 基弧
2
0 .3D 5 / 0 S .7 D 6 C9
No Image
No Image
No Image
No Image
No Image
两个柱镜片中间方向的屈光力分别表示为：
No Image
No Image
No两柱镜片叠加为一新镜片:
Image
No Image
No Image
公式4-11
其中
No Image
ksink1si1nk2si2n tank1sin1k2sin2 k1cos1k2cos2
实际应用中，①球面负柱面的表示形式最 为常见，即不论球面值为正值还是为负值， 柱面都以“负”柱面的形式表示。
3、散光透镜的处方转换 方法一：“球面 + 负柱面”与“球面 +
正柱面”之间的转换
1）原球面与柱面的代数和为新球面； 2）将原柱面的符号改变，为新柱面； 3） 新轴与原轴垂直。 以上方法可归纳为：代数和、变号、转轴
C1C2CCCco2(s) 2 22
SCsi2n()及
F()SCsi2(n)求出
S C1 C2 C 2
由此可得镜片至最小弥散圆的距离：
ta2nC1sin1C2sin2 C1co1sC2co2s
该距离以屈光度的形式表示为： CC1sin1C2sin2 si2n
C 最小弥散圆的直径S 1 为：
1
1
一散光透镜 S
这种表示方法，右眼镜片的轴位表示与标 准标记法相同，只是左眼轴位表示与标准 标记法差 90
3、环曲面透镜的识别
(1) 环曲面透镜与球面透镜的区别：
球面透镜的前后表面都是球面，所以透镜的边缘 厚度是一样的。环曲面透镜则与球面透镜不同， 由于环曲面有两个互相垂直且不同的曲率，这就 使得环曲面镜的边缘厚度不同。曲率大的方向厚 度薄，相反曲率小的方向厚度厚。
2
，直径 C2 2 ，求透镜前 SS1S2C1C22C
的物点发出的光经透镜后所成焦线及最小弥散圆的位置及大小。
n
n
解：已知
S， C， （轴向 ）， （轴 Ci sin 2i tan 2 i1 n Ci cos 2 i i 1
n
Ci sin 2i
C i1 sin 2
n
Ci C
S
Si i1
i1
6 0
式中S为透镜的球面值，C为透镜柱面值，C 2 为柱面轴向，2.4D0C2
为任意方向
220 透镜在 0.7 方向的屈光力为多少？
(二) 斜交柱镜的叠加
1.公式法
将两个柱镜片，138 和2 ，合成为一新的镜片，新镜片
由球部S，柱部C与轴 C 2 组成，即 ()69
S 2 2 2 0 .7 0 .35
10 基弧/正交弧 球弧
2、柱面透镜的屈光力 柱面透镜沿轴方向的曲率为零，与轴垂直
方向有最大的曲率，该方向的屈光力为柱 镜的屈光力。
球弧
公式
基弧/正交弧
皇冠玻璃的折射率 6.00D，柱面最大曲率的半径为 ， 则该3.0D柱0/1S.0D面09C的0 屈光力为？
球弧 基弧/正交弧
3、柱面透镜的视觉像移
第三章 矫正散光的透镜
第一节 柱面和柱面透镜
1、柱面透镜
将一条直线绕另一条直线平行等距离 旋转就可以得到一圆柱体。为圆柱的 轴，两条线之间距为圆柱的曲率半径， 与轴垂直的方向有最大的曲率。
180
由于柱面透镜在与轴平行的方向上曲率为零（没有弯曲），所以光 线通过柱面透镜在这个方向上没有曲折，柱面透镜在与轴垂直的方 向上有最大的曲率，所以光线通过柱面透镜在这个方向上受到最大 的屈光力。平行光通过柱面透镜后汇聚到焦点，焦点集合成一直线 称为焦线（图4-4）（图4-5），焦线与轴平行。
（1） 方法二：“球面 + 柱面”变为 “柱面 + 柱面”
1）原球面为一新柱面，其轴与原柱面轴垂 直；
2）原球面与柱面的代数和为另一柱面，轴 为原柱面轴。
（3） 方法三：“柱面 ＋ 柱面”变为 “球面 ＋ 柱面”
1）设两柱面分别为A 和B；
2）若选A为新球面，则B减A为新柱面，轴 为B轴；
间距。根据图中的关系，焦线
长度C1c2o1sC2c2o2sCc2oC1s2i1nC2s2i2nCs2in，分别为 :
1Cco2cso2sCsi2nsi2n
2
Cco2s()
2
FI(I)C2s2i(n2)C222C2c2o(s2)
F()F 1()F 2()
焦线的位置 及 可据 C1C2Ccos2()
22
故叠加后的镜片表示为：
No Image
No Image
根据公式4-13，4-14可得到
No Image
No Image
公式4-16，4-17，4-18为柱镜叠加公式，计算时可先利用 公式4-17将已知量代入求得叠加后的柱镜轴，再利用式 （4-18）求得叠加后的柱镜值，最后利用式（4-16）求出 叠加后的球面值。
2
向 3 0 ），所以：