人教版九年级数学下册27.2.3 相似三角形应用举例(教案)
人教版九年级数学下册 第二十七章 27.2.3 相似三角形应用举例 教案设计
教学设计内容及流程教师与学生活动备注实施目标二、自主预习梳理新知阅读教材，梳理本节课的知识点，并标注在教材中。
三、合作探究生成能力目标导学：相似三角形的应用例1：如图，某一时刻一根2m长的竹竿EF的影长GE为1.2m，此时，小红测得一棵被风吹斜的柏树与地面成30°角，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6m，求树AB的长．解析：先利用△BDC∽△FGE得到3.6BC＝1.22，可计算出BC＝6m，然后在Rt△ABC中利用含30度的直角三角形三边的关系即可得到AB的长．解：如图，CD＝3.6m，∵△BDC∽△FGE，∴BC＝6m.在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，∴AB＝2BC＝12m，即树长AB是12m.方法总结：解答此类问题时，首先要把实际问题转化为数学问题．利用相似三角形对应边成比例建立相等关系求解．例2：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。
如图27．2-8，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO。
分析：BF∥ED∠BAO=∠EDF又∠AOB=∠DFE=900∆ABO∽∆DEF内容及流程教师与学生活动备注实施目标例3：如图，某一时刻，旗杆AB影子的一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．小明测得旗杆AB在地面上的影长BC为9.6m，在墙面上的影长CD为2m.同一时刻，小明又测得竖立于地面长1m的标杆的影长为1.2m.请帮助小明求出旗杆的高度．解析：根据在同一时刻物高与影长成正比例，利用相似三角形的对应边成比例解答即可．解：如图，过点D作DE∥BC，交AB于E，∴DE＝CB＝9.6m，BE＝CD＝2m，∵在同一时刻物高与影长成正比例，∴EA∶ED＝1∶1.2，∴AE＝8m，∴AB＝AE＋EB＝8＋2＝10m，∴学校旗杆的高度为10m.方法总结：利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆(或直尺)的高(长)作为三角形的边构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．例4：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1．6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？分析：AB∥CD，∆AFH∽∆CFK。
人教初中数学九年级下册《27-2-3 相似三角形的应用》(教案)
人教初中数学九年级下册《27-2-3 相似三角形的应用》（教案）一. 教材分析人教初中数学九年级下册《27-2-3 相似三角形的应用》这一节主要让学生了解相似三角形的性质，并学会运用相似三角形解决实际问题。
在教材中，通过丰富的实例，引导学生探究相似三角形的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
同时，本节课也是对前面所学三角形的知识的巩固和提高，为后续学习其他几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的定义和性质，但对相似三角形的应用可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过实例引导学生理解相似三角形的应用，并学会运用相似三角形解决实际问题。
此外，学生可能对如何运用相似三角形解决实际问题存在疑惑，需要在教学过程中进行解答。
三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，并能运用相似三角形解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.掌握相似三角形的性质。
2.学会运用相似三角形解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的实例，引导学生理解相似三角形的应用。
2.问题驱动：提出问题，引导学生思考和探究相似三角形的性质。
3.小组讨论：分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
4.练习巩固：布置适量练习题，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片。
2.准备练习题和答案。
3.准备教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出相似三角形的概念，激发学生的兴趣。
例如：在同一平面内，有两三角形，它们的对应角度相等，对应边成比例，请问这两个三角形是什么关系？2.呈现（10分钟）展示相似三角形的性质，引导学生观察和思考。
可以通过展示图片和实例，让学生直观地了解相似三角形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用相似三角形的性质进行解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
人教版数学九年级下册27.2.3相似三角形的应用举例优秀教学案例
3.教师巡回指导，对学生的解题过程进行观察和评价，及时给予指导和鼓励。
4.邀请小组代表分享他们的讨论结果和解题过程，引导其他学生进行学习和借鉴。
（四）总结归纳
1.引导学生回顾本节课所学习的内容，总结相似三角形的性质和应用方法。
1.培养学生对数学学科的兴趣，使他们愿意主动学习数学，提高他们的数学素养。
2.培养学生勇于探究、积极思考的学习精神，使他们养成良好的学习习惯。
3.使学生认识到数学在现实生活中的重要性，培养他们运用数学知识解决实际问题的意识。
4.通过对本节课的学习，使学生感受到数学的乐趣，提高他们的学习积极性。
三、教学策略
2.鼓励学生对自己的学习过程进行评价，发现优点和不足，提高自我认知。
3.组织学生进行互评，让他们在评价中互相学习，共同进步。
4.教师对学生的学习情况进行总结性评价，关注学生的成长和进步，给予肯定和鼓励。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一幅图片，图片中包含两个相似的三角形，引导学生观察并思考这两个三角形的相似性质。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解相似三角形的性质，并掌握其在解决实际问题中的应用方法。
2.能够通过具体实例，将实际问题转化为数学问题，并运用相似三角形的性质进行解答。
3.熟练运用相似三角形的性质进行证明和计算，提高解题能力。
4.了解相似三角形在现实生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系。
（二）过程与方法
人教版数学九年级下册27.2.3相似三角形的应用举例优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是“人教版数学九年级下册27.2.3相似三角形的应用举例”，是在学生已经掌握了相似三角形的性质和判定方法的基础上进行学习的。通过本节课的学习，使学生能够运用相似三角形的性质解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
人教版数学九年级下册27.2.3《相似三角形应用举例》教学设计1
人教版数学九年级下册27.2.3《相似三角形应用举例》教学设计1一. 教材分析人教版数学九年级下册27.2.3《相似三角形应用举例》一节，是在学生学习了相似三角形的性质和判定之后，进一步探讨相似三角形在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，使学生了解相似三角形在实际生活中的重要性，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似三角形的性质和判定，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏将数学知识与实际问题相结合的能力。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将所学知识应用于实际问题，提高他们的数学应用能力。
三. 教学目标1.理解相似三角形在实际问题中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.增强学生对数学学科的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形在实际问题中的应用。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，运用相似三角形的性质和判定解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究相似三角形在实际问题中的应用。
2.利用多媒体课件辅助教学，直观展示实际问题，提高学生的空间想象能力。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到有效的训练和提高。
六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于引导学生运用相似三角形知识解决。
2.准备多媒体课件，展示实际问题及解题过程。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如建筑物的设计、尺子测量等，引导学生思考这些实际问题与数学知识的联系。
从而引出本节课的主题——相似三角形在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）教师展示一个实际问题：在同一平面内，有两座建筑物，一座高度为30米，另一座高度为18米。
请问，在离这两座建筑物等距离的地点，如何测量出两座建筑物的高度比？教师引导学生分析问题，并提出解决方法：利用相似三角形。
人教版九年级数学下册教案：27.2.3 相似三角形应用举例
教材第43页习题27.2第8，9，10题.
通过问题的形式回顾所学基本知识，能够使学生获得整体认知.
【知识网络】
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
本课时从学生感兴趣的测量金字塔开始，然后测量河宽，最后解决盲区的问题，每一个问题都是抓住怎样把实际问题转化为数学问题这一关键点进行突破.
通过拓展提升使学生加深对实际问题解法的应用，学会并领悟建模思想.
【达标测评】
1.如图27－2－209，为估算学校的旗杆的高度，身高1.6米的张良同学沿着旗杆在地面上的影子AB由点A向点B走去，当他走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC＝2 m，BC＝8 m，则旗杆的高度是(C)
师生活动：教师提出问题，学生理解测量方法.
分析问题：题目的前提是我们只能在河的一边测量河的宽度，所以想到用相似的知识来解决，因此寻找包括河的宽度的相似三角形．分析题目可知△PQR与△PST相似，所以知道QR，ST，QS的长度即可求出PQ的长度.
问题：是否有其他的解题方法？试一试！
师生活动：通过作图可以理解并进行解答.
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1李明同学为了测量河对岸树AB的高度，他在河岸边放一面平面镜MN，他站在C处通过平面镜看到树的顶端A，如图27－2－207，他量得B，P之间的距离是56米，C，P之间的距离是12米，他的身高是1.74米.图27－2－207
(1)他这种测量方法应用了物理学的什么知识？请简要说明.
2.你能举出现实生活中有哪些相似的例子吗？试一试！
回顾以前所学内容，为学习本节课内容做好准备.
活动
一：
创设
人教版九年级数学下27.2.3. 相似三角形应用举例精品教案
分析：BF∥ED ∠BAO=∠EDF
又∠AOB=∠DFE=900
∆ABO∽∆DEF
二试牛刀：
例4：如图27．2-9，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R。如果测得QS=45 m，ST=90 m，QR=60 m，求河的宽度PQ。
分析： AB∥CD，∆AFH∽∆CFK。
，即 ，解得FH=8。
运用提高：
1、P51练习题1
2．P51练习题2
作 业
布 置
完成同步练习
课堂总结
说说你在本节课的收获。
课题
27.2.3. 相似三角形应用举例
课 型
新授课
课 时
1
教学
目标
1、学会运用两个三角形相似解决实际问题。
2、培养自己的观察、归纳、建模、应用能力。
3、经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展自己的抽象概括能力。似解决实际问题
教学难点：在实际问题中建立数学模型
教 学
准 备
多媒体
教
学
过
程
新课引入：
1、复习相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义
2、回顾相似三角形的概念及判定方法
提出问题：
利用三角形的相似，如何解决一些不能直接测量的物体的长度的问题？（学生小组讨论）
“相似三角形对应边的比相等” 四条对应边中若已知三条则可求第四条。
一试牛刀：
例3：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。
【人教版】九年级数学下册：27.2.3相似三角形应用举例教案
相像三角形应用举例1.经过本节相像三角形应用举例，发展学生综合运用相像三角形的判断方法和性质解决问题的能力，提升学生的数学应企图识，加深对相像三角形的理解与认识.2.在活动过程中使学生累积经验与成功体验，激发学生学习数学的热忱与兴趣.阅读教材 P39-40，自学“例 4”，学会运用相像三角性的判断与性质解决实质问题，学会从实质问题中成立数学模型 .自学反应学生独立达成后集体校正①太阳光下，同一时辰，物体的长度与其影长成(正比或反比 ).②太阳光下，同一时辰，物体的高度、影子、光芒组成的三角形相像吗？活动 1小组议论例 1 小刚用下边的方法来丈量学校大楼 AB 的高度 .如图，在水平川面上的一面平面镜，镜子与教课大楼的距离 EA=21 m，当他与镜子的距离 CE=2.5 m 时，他恰巧能从镜子中看到教课大楼的顶端B，已知他的眼睛距地面高度DC=1.6 m，请你帮助小刚计算出教课大楼的高度AB 是多少 m.(注意 : 根据光的反射定律，反射角等于入射角)解 :依据反射角等于入射角，则有∠ DEF=∠ BEF，而 FE⊥ AC，∴∠ DEC=∠ BEA.又∵∠ DCE=∠ BAE=90° ,∴△ DEC∽△ BEA.∴DC=BA.EC AE又∵ DC=1.6,EC=2.5,EA=21,∴1.6=AB .2.5 21∴AB=13.44(m).即建筑物AB 的高度为13.44 m.从实质问题的情形中，找出相像三角形是解决本类题型的重点.活动 2追踪训练(独立达成后展现学习成就)1.如图，小明在打网球时，击球点距球网的水平距离为8 m ，已知网高为0.8 m，要使球恰巧能打过网，并且落在离网 4 m 米的地点，则球拍球时的高度h 为m.确立相像三角形，再依据相像三角形的性质求出线段的长.2.一束平行的太阳光从教室窗户射入的平面表示图如图，光芒与地面所成角∠AMC=30°，在教室地面的影长MN=23 米，若窗户的下沿到教室地面的距离BC=1 米，则窗户的上沿到教室地面的距离AC 为米 .应从实质问题中成立相像的数学模型，将实质问题转变为数学识题.阅读教材P40，自学“例 5 ”，学会运用相像三角性的判断与性质解决实质问题，学会从实质问题中成立数学模型.活动 1小组议论例 2如图，测得BD=120 m,DC=60 m,EC=50 m,求河宽 .解 :由题意 ,可得∠ B=∠C=90° ,∠ ADB=∠ EDC ，∴△ ADB ∽△ EDC.∴AB=BD .EC CD即 AB=BD ·EC=120 50 =100(m).CD60答 :河宽 AB 为 100 m.证明相像三角形的方法好多，要依据实质状况，选择最简单、适合的一种.活动 2追踪训练 (独立达成后展现学习成就 )如图， 一条河的两岸有一段是平行的，两岸岸边各有一排树， 每排树相邻两棵的间隔都是10 m ，在这岸走开岸边 16 m 处看对岸， 看到对岸的两棵树的树干恰巧被这岸两棵树的树干遮住，这岸的两棵树之间有 1 棵树，但对岸被遮住的两棵树之间有四棵树，求这段河的河宽是多少米？先由实质问题成立相像的数学模型，可先证得△ ADE ∽△ ACB,再依据对应线段成比例可求出河宽，即线段DC 的长 .阅读教材 P40-41，自学“例 6”，学会从实质问题中成立数学模型，娴熟解角度问题.活动 1小组议论例 3 如图，李华夜晚在路灯下漫步 .已知李华的身高 AB=h ，灯柱的高 OP=O ′ P ′ =l ，两灯柱之间的距离 OO ′ =m.（ 1）若李华距灯柱 OP 的水平距离 OA=a ，求他影子 AC 的长；（ 2）若李华在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和(DA+AC)是不是定值？若为定值，请说明原因；若不是请表达您的研究方法.解： (1)由已知： AB ∥ OP ，∴△ ABC ∽△ OPC.∴AC =AB ，OC OP ∵ OP=l ， AB=h ， OA=a ，∴AC ha AC= .l∴解得 AC=ah.l h(2) ∵ AB ∥ OP ，∴△ ABC ∽△ OPC.∴AB = AC = h ，OP OC l 即AC = h，即AC= h.OC AC l hOA l h∴ AC= h · OA.l h h同理可得： DA= · O ′A.h l h hm是定值 . ∴ DA+AC=(OA+O ′ A)=l hl h 活动 2追踪训练 (独立达成后展现学习成就 )亮亮和颖颖住在同一幢住所楼，两人用丈量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下边方法 :如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适合调整自己的地点，当楼的顶部 M ，颖颖的头顶 B 及亮亮的眼睛 A 恰幸亏一条直线上时，两人分别标定自己的地点C 、D ，而后测出两人之间的距离 CD=1.25 m ，颖颖与楼之间的距离DN=30 m(C 、D 、N 在一条直线上)，颖颖的 BD=1.6m ，亮亮蹲地观察时眼睛到地面的距离AC=0.8 m ，你能依据以上丈量数据帮助他们求出住所楼的高度吗？过点 A 作 MN 的垂线段，结构相像三角形.活动 3讲堂小结学生试述 :这节课学到了些什么？教课至此，敬请使用教案当堂训练部分.【预习导学1】自学反应①正比②相像【合作研究1】活动 2追踪训练1.2.4 m2.3 m【合作研究2】活动 2追踪训练24 m【合作研究3】活动 2追踪训练20.8 m。
人教版九年级数学下册：27.2.3《相似三角形应用举例》教案1
人教版九年级数学下册：27.2.3《相似三角形应用举例》教案1一. 教材分析《相似三角形应用举例》是人教版九年级数学下册第27章的一部分。
本节内容主要通过具体的例子来介绍相似三角形的应用，帮助学生理解和掌握相似三角形的性质和应用。
教材通过丰富的例题和练习题，使学生能够将相似三角形的知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了一定程度的代数和几何知识，对相似三角形的性质有一定的了解。
但是，学生可能对相似三角形在实际问题中的应用还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握相似三角形的应用。
三. 教学目标1.理解相似三角形的性质。
2.能够运用相似三角形解决实际问题。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的性质和应用。
2.难点：如何将相似三角形的知识应用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握相似三角形的应用。
同时，运用小组合作和讨论的方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备教学PPT或者黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容。
例如，一个梯形的对角线长度分别为8cm和12cm，求梯形的面积。
让学生尝试解决这个问题，从而引出相似三角形的性质和应用。
2.呈现（15分钟）通过PPT或者黑板，呈现相似三角形的性质和应用的例题。
例如，两个相似三角形的边长比例为2:3，求这两个三角形的面积比例。
引导学生观察和分析例题，理解相似三角形的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，解决一些类似的实际问题。
例如，两个相似三角形的边长比例为3:4，求这两个三角形的面积比例。
通过小组合作和讨论，引导学生运用相似三角形的性质解决问题。
4.巩固（10分钟）提供一些练习题，让学生独立完成。
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27.2相似三角形
27.2.3 相似三角形应用举例
【知识与技能】
进一步巩固相似三角形的知识，学会用相似三角形解决不能直接测量的物体的长度和高度等一些实际问题.
【过程与方法】
通过把实际问题转化为有关相似三角形的模型，进一步体会数学建模的思想方法.
【情感态度】
培养学生分析问题、解决问题能力，增强观察、归纳、建模、应用能力，在活动中也培养学生良好的情感态度，主动参与、合作交流意识.
【教学重点】
运用相似三角形的知识求不能直接测量的物体的长度和高度.
【教学难点】
在实际问题中建立数学模型，灵活运用三角形相似的知识解决实际问题.
一、情境导入，初步认知
问题一天上午10:00时，九年级的小明带着弟弟在操场上玩，弟弟看见高高的旗杆，好奇地问：哥哥，这旗杆好高啊，你知道它有多高吗？”望着高高的旗杆，小明一下子愣住了.但小明是个要强的孩子，他不愿意失去弟弟心目中“大英雄”的地位，绕着旗杆转了几圈，抬头望望，低头看看，这时他的目光停留在自己的影子和电线杆的影子上，他记得自己身高为1.60 米，联想到了刚刚学过相似三角形的知识，终于想到求出旗杆高度的方法了，并给弟弟一个满意的答案.同学们，如果是你，你有办法求出旗杆的高度吗？与同伴交流你的想法.
【教学说明】通过学生能感受到的问题情境，提出问题，可激发学生的求知欲望，增强学习兴趣.在学生的相互交流过程中，慢慢感受到用相似三角形知识可以测量出不能直接测量的物体的高度的思路方法，引入新课.
二、典例精析，掌握新知
例1据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度.
如图，如果木杆EF长为2m，它的影长FD为3m.测得0A = 201m，求金字塔高度BO.
【教学说明】利用学生刚刚获得的体验来解决金字塔的高度问题水到渠成，教学过程中教师应关注学生的说理过程，锻炼学生分析问题，解决问题及推理能力.
例2 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河
对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和点S，使P、
Q、S共线且直线PS与河岸垂直，接着在过点S且与
PS垂直的直线b上选取适当的点T，确定PT与过点
Q
且垂直PS的直线a的交点 R.如果测得 QS=45m，ST=
90m，QR =60m，求河的宽度PQ.
【教学说明】本题可让学生独立完成，选一名同学在黑板上写出解答过程，然后师生共同评析.然后教师可设置以下几个问题让学生思考：
(1)PS与河垂直是必须的吗？如果不是，请用类似的方法再设计一种估算河岸的方法，试试看；
(2)如果保持犘犙与河垂直，删去直线b，在PR延长线上去一点T，过T作TS⊥a，垂足为S，是否也能求出河的宽度PQ?如果可以，需测量出哪些线段长？
通过学生对上述问题的思考，可增强学生的数学建模能力，锻炼一题多解的解题习惯，进一步领会用相似三角形知识可求出不能直接测量的物体的高度（或长度），达到融会贯通的目的.
例3如图，左、右并排的两棵大树的高 AB=8m，CD=12m，两树根部的距离BD=5m. 一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？
【教学说明】教师首先应引导学生弄清题意，即当观察者行至图（2)位置时，恰好看到较高树的顶端点C，再往右行，由于树的遮挡，就不能看到点C了，因而问题的关键转化为求图(2)中观察者所处位置M与B之间的距离.这时可设观察者的水平视线与AB、CD分别交于 P、Q，利用树的平行关系，可找出图中相似三角形进而可求线段BM的长.
三、运用新知，深化理解
1.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高楼的影长为90m，这栋高楼的高度是多少？
2.如图，身高1.5m的人站在离河边3m处时，
恰好能看到对岸边电线杆的全部倒影，若河岸高
出水面高度ED为0.75m，电线杆高MG为4.5m，
求河宽.
【教学说明】对于第2题，教师可提高向学生
提示应通过证△DEF∽△KMF来解题.接着让学生自主完成，教师巡视，及时指导.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.
【答案】1.解:设这栋高楼的高度是x米.
由题意得：1.8
390
x
.解得:x=54.即这栋高楼的高度为54米.
四、师生互动，课堂小结
用相似三角形的知识测量不能直接测量的物体的高度时，有哪几种构建三角形相似的方法，试举例说明.
【教学说明】同学们相互交流后，师生共同回顾，积累构建相似三角形的经验.
1.布置作业：从教材P
42〜44
习题27. 2中选取.
2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.
前面的课时中探讨了如何判定两个三角形相似，本课时将实际问题转化为两个三角形相似的数学模型.在教学时教师应重点强调这个转化过程是如何实现的.总体来看，本课时首先呈现生活中常见问题，以便让学生体会其必要性，接着通过三个例题让学生掌握运用相关知识解应用题的思路.整个教学过程中都渗透了转化思想，教师应注意让学生把握这一点.。