扩散系数计算

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7.2.2扩散系数

费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。

一、气体中的扩散系数

?52s10m/。通常对于二元气体气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为中的扩散系数相等，因此可略去下标而B在AＡ、B的相互扩散，Ａ在B中的扩散系数和D?D?D。用同一符号Ｄ表示，即BAAB5Pa?101.013）的扩散系数。表７－１给出了某些二元气体在常压下（Fuller）等提出的公式：对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒

??1/321/3]vv))?(P[(BA（７－１９）（111.75?0.0101TMM BA?D

2m/sD；二元气体的扩散系数，式中，－Ａ、B PaP；－气体的总压，T－气体的温度，Ｋ；MMkg/kmol；的摩尔质量，、－组分Ａ、B BA??vv BA3molcm/、－组分Ａ、B分子扩散体积，。某些简单物质一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，则在表5

表７－２原子扩散体积和分子扩散体积

1 / 4

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注：已列出分子扩散体积的，以后者为准。

式７－１９的相对误差一般小于１０％。二、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得2?9s10m/。表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。多，其量级为表７－３溶质在液体溶剂中的扩散系数（溶质浓度很低）

Wilke-Chang公式估算：（溶质Ａ＋溶剂Ｂ），其扩散系数常用对于很稀的非电解质溶液

T T?M)(15?B10?7.4D?AB0.6V?2sm/（７－２１）A D2sm/－溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数）；，式中，AB

T－溶液的温度，Ｋ；

?sPa.－溶剂Ｂ的粘度，；Mkmol/kg；－溶剂Ｂ的摩尔质量，B?；苯、乙醚等不缔合的溶剂；乙醇1.91.5－溶剂的缔合参数，具体值为：水2.6；甲醇 1.0；为V3molcm/，由正常沸点下的液体密度来计－溶质A在正常沸点下的分子体积，A1.048VV0.285V?为物质的方法估算：则可采用算。若缺乏此密度数据，Tyn-Calus，其中cc2 / 4

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3C

与溶质Ｂ在溶质Ａ中的扩散从（７－２１）可见，溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数AB不相等，这一点与气体扩散系数的特性明显不同，需引起注意。系数BA TDDTTT相差不大）和下的扩散系数（要求推算，下的对给定的系统，可由温度111222如下：

T?12)D(D?12T?（７－２２）?1三、生物物质的扩散系数

表７－５给出了一些生物溶质在水溶液中的扩散系数。

表7—5 生物溶质在水溶液中的扩散系数

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或其分子体对于水溶液中生物溶质扩散系数的估算，当溶质相对于分子质量小于10003molcm/，Polson方法）积小于500时，可用式（７－２１）；否则，宜用式（７－２３）（15?T9.40?10?D AB1/3)?(M2sm/（７－２３）A?s.Pa其中，；－镕基的粘度，M－生物溶

质的摩尔质量。A四、四、固体中的扩散系数一般是用渗对于气体在固体中的扩散，表７－６给出了某些物质在固体中的扩散系数。P，两者间的关系为permeability）来代替扩散系数透率D （M SDP?（７－２４）ABM p/S?c33mm（（标准状态），其中，Ｓ为气体溶质Ａ在固相中的溶解度，单位为／溶质AA。.atm）固体固体中的扩散系数和渗透率表7—6

33；固体?atm）m* S的单位：溶质（标准状态）／（m23）ms的单位：** Pm溶质（标准状态）／（??atm/m。M4 / 4