第三章 相互作用——力单元测试与练习(word解析版)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．如图，一固定的粗糙水平横杆上套有a 、b 两个轻环，系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态，现将两环距离适当变小后重物仍处于静止状态，则（ ）A ．两绳对重物的合力变大B ．细绳对重物的拉力变小C ．杆对a 环的支持力变大D ．b 环对杆的摩擦力变大【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．根据平衡条件可知，两绳对重物的合力大小始终等于物体的重力大小，所以合力不变，A 错误；B ．对重物受力分析，如图所示根据平衡条件，分析可得2cos2A B mg F F α==当两环间距离变小后，α变小，则拉力F A 、F B 均变小，B 正确；C ．以两个轻环和钩码组成的系统为研究对象，设系统总质量为M ，横梁对铁环的支持力F N ，分析如下图所示根据平衡条件可得N 2F Mg =即N 12F Mg =，可见水平横梁对环的支持力F N 不变，C 错误； D ．以b 侧环为研究对象，受力分析如下图根据平衡条件可得tan Nf F F θ=θ增大时，f F 变小，根据牛顿第三定律可知，b 环对杆的摩擦力也变大，D 错误。

故选B 。

2．如图所示，光滑的圆柱置于斜面上，挡板AB 可绕固定轴B 转动，使挡板AB 从图示位置（90θ<︒）缓慢转到水平位置，在此过程中，挡板AB 受到的压力大小将（ ）A ．逐渐变大B ．逐渐变小C ．先变大后变小D ．先变小后变大【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】在挡板角度变化的过程中，圆柱在重力及两个接触面的弹力作用下处于动态平衡，受力分析如下三个力可以构成一个闭合的矢量三角形如下图由图可知，随着木板的转动，木板对圆柱体的压力1F 先变小后变大，根据牛顿第三定律，挡板受到的压力1F '也先变小后变大。

故选D 。

3．如图所示，固定倾斜直杆上套有一个质量为m 的小球和两根原长均为L 的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L 的A 、B 两点。

已知直杆与水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为k =3sin mg L θ，小球在距B 点45L 的P 点处于静止状态，重力加速度为g 。

则小球在P 点处受到摩擦力为（ ）A ．sin 5mg f θ=，方向沿杆向下 B ．sin 5mg f θ=，方向沿杆向上 C ．sin 2mg f θ=，方向沿杆向下 D ．sin 2mg f θ=，方向沿杆向上 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】小球在P 点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F ，根据胡克定律有45F k L L ⎛⎫=- ⎪⎝⎭设小球静止时受到的摩擦力大小为f ，方向沿杆向下，根据平衡条件有sin 2mg f F θ+=解得sin 5mg f θ=方向沿杆向下，选项A正确，BCD错误。

故选A。

4．如图所示，物块正在沿粗糙的斜面匀速下滑，斜面保持静止状态。

在下列几种情况中，物块仍沿斜面下滑，则关于地面对斜面体的摩擦力正确说法是（）A．若对物块施加竖直向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向左C．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力水平向右D．若对物块施加沿斜面向下的外力，地面对斜面体没有摩擦力【答案】D【解析】【分析】【详解】物块沿粗糙的斜面匀速下滑，物块处于平衡状态，斜面体对物块的力竖直向上与重力平衡，物块对斜面体的力竖直向下，地面对斜面体没有摩擦力。

A．若对物块施加竖直向下的外力，相当于物块的重力增加了，物块仍做匀速运动，地面对斜面体的摩擦力仍为零，A错误；CD．若对物块施加沿斜面向下的外力，此时，物块对斜面体的摩擦力与匀速下滑时相等，物块对斜面体的压力与匀速时相等，因此斜面受力没变，地面对斜面体的摩擦力仍为零，C 错误，D正确；B．若对物块施加垂直于斜面向下的外力，把该外力分解为竖直向下的和沿斜面向上的两个分力（两个分力不再相互垂直），两个分力单独作用时，竖直向下的外力不会造成地面对斜面体有摩擦，沿斜面向上的分力只能使物块减速运动，物块对斜面体的压力和摩擦力不变，也不会造成地面对斜面体产生摩擦力，两个分力同时作用时，地面对斜面体的摩擦力仍为零，即若对物块施加垂直于斜面向下的外力，地面对斜面体的摩擦力仍为零，B错误。

故选D。

5．如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O，三个完全相同的小圆环a、b、c 穿在大环上，小环c上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环a、b，通过不断调整三个小环的位置，最终三个小环恰好处于平衡位置，平衡时绳子ac、bc段夹角为120°，已知小环的质量为m，重力加速度为g，轻绳与c的摩擦不计。

则（）A ．a 与大环间的弹力大小为mgB ．绳子的拉力大小为3mg C ．c 受到绳子的拉力大小为3mg D ．c 与大环间的弹力大小为3mg【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】AB ．三个小圆环能静止在光的圆环上，由几何知识知aoc 恰好能组成一个等边三角形，对a 受力分析如图所示：在水平方向上有cos30cos 60a T N ︒=︒在竖直方向上有sin 30sin 30a T N mg ︒+︒=解得a N T mg ==选项A 正确，B 错误； C ．c 受到绳子拉力的大小为2sin 30T T mg '=︒=选项C 错误；D ．以c 为对象受力分析，在竖直方向上有c N mg T '=+解得2c N mg mg mg =+=选项D 错误。

故选A 。

6．如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于0点，一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作用下处于水平状态。

现保持结点O位置不变，使OA绳逆时针缓慢旋转至竖直方向，在此过程中，P、Q及斜面均保持静止，则（）A．斜面对物块P的摩擦力一直减小B．斜面对物块P的支持力一直增大C．地面对斜面体的摩擦力一直减小D．地面对斜面体的支持力一直增大【答案】C【解析】【详解】缓慢逆时针转动绳OA的方向至竖直的过程中，OA拉力的方向变化如图从1位置到2位置再到3位置，如图所示，可见绳OA的拉力先减小后增大，绳OB的拉力一直减小。

A．由于不清楚刚开始绳子拉力与重力沿斜面向下的分力大小关系，所以当连接P物体的绳子拉力一直减小，不能判断斜面对物块P的摩擦力变化情况，故A错误；B．P物体一直在斜面上处于静止状态，则斜面对P的支持力等于重力在垂直斜面向下的分力，保持不变，故B错误；C．以斜面体和P的整体为研究对象受力分析，根据平衡条件：斜面受地面的摩擦力与OB 绳子水平方向的拉力等大反向，因绳OB的拉力一直减小，与水平方向的夹角不变，故其水平分力一直减小，则地面向左的摩擦力一直减小，故C正确；D．以斜面体和P整体为研究对象受力分析，由于绳OB的拉力一直减小，其竖直向下的分力一直减小，根据竖直方向受力平衡，知地面对斜面体的支持力不断减小，故D错误。

故选C。

7．如图，半圆柱体半径为4R，固定在水平面上。

竖直挡板紧靠柱体低端，使半径为R的光滑小球停在柱体与挡板之间，球与柱体接触点为M。

现将挡板保持竖直，缓慢的向右移动距离R后保持静止，球与柱体接触点为N（未画出）。

以下判断正确的是（）A ．挡板移动过程中，挡板对小球的弹力变小B ．挡板移动过程中，柱体对小球的弹力变大C ．小球在M 、N 两点所受挡板的作用力大小之比为3∶4D ．小球在M 、N 两点所受柱体的作用力大小之比为3∶4 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．设小球的质量为m ，先对小球受力分析，受重力、半圆柱体对小球的支持力N 1和挡板对小球的支持力N 2，如图：根据共点力平衡条件，有：1cos N mg θ=2tan N mg θ=当挡板向右移动时，θ增大，挡板对小球得支持力增大，柱体对小球的弹力变大。

选项A 错误，B 正确；C ．连接半圆柱体的圆心O 1和小球的圆心O 2，则1245O O R R R =+=过O 2做竖直线与地面交于P 点，则143O P R R R =-=所以()()222121 4O P O O O P R -=＝所以212124cos 0.853tan 0.754O P RO O RO P RO P Rθθ==＝＝＝＝所以1 1.25mg cos 0.8mg mgN θ＝＝＝ 当将挡板保持竖直，缓慢地向右移动距离R 后保持静止后，由几何关系可得 cos 0.6θ=所以153N mg'＝所以小球在M、N 两点所受柱体的作用力大小之比为111.253543N mgN mg'＝＝选项C错误，D正确。

故选BD。

8．如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R、C的质量为m，A、B的质量都为0.5m，与地面的动摩擦因数均为μ。

现用水平向右的力拉A，使A一直缓慢向右移动，直至C恰好降到地面。

整个过程中B保持静止。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

下列说法正确的是（）A．未拉A时，C受到B作用力的大小F mg=B．动摩擦因数的最小值min32μ=C．整个过程中，C的位移大小为(31)R-D．A移动过程中，受到的摩擦力大小为A f mgμ=【答案】BD【解析】【分析】【详解】A．未拉A时，对C进行受力分析，由平衡条件可知2cos30F mg=解得3F=故A错误；B ．C 恰好降落到地面时，B 对C 的支持力最大为F m ，对物体B 进行受力分析，由平衡条件有m C 2cos 60F m g =C m min B cos30()2m gF m g μ=+由于m c =m ，m B =0.5m 代入解得min 32μ=故B 正确；C ．整个过程中，由数学关系可知C 的位移大小为22sin154sin15x R R =⨯=故C 错误；D ．A 移动过程中，A 对地面的正压力有C N A 2m gF m g mg =+= 地面对A 的摩擦力等于A N f F mg μμ==故D 正确。

故选BD 。

9．如图所示，斜面体固定在水平面上，一轻质细线绕过滑轮1和滑轮2，两端分别与物体a 和轻环c 连接，轻环c 穿在水平横杆上，滑轮2下吊一物体b 。

物体a 和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止。

现将c 向右移动少许，物体a 始终静止，系统再次静止，不计滑轮质量和滑轮与绳间的摩擦。

则（ ）A ．细线拉力将变大B ．地面对斜面体的支持力将变大C ．横杆对轻环c 的摩擦力将变大D ．斜面体对物体a 的摩擦力将变小 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A ．以滑轮2为研究的对象，受力如图若将c 向右移动少许，两个绳子之间的夹角β增大，由于b 对滑轮的拉力不变，两个绳子之间的夹角变大，根据2cos2b F G β=绳子的拉力F 一定变大，A 正确；B ．对斜面体、物体a 、物体b 整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示根据平衡条件，有cos22b N m gF G F G β=-=-总总 N F 与角度β无关，恒定不变，B 错误；C ．以c 为研究的对象水平方向'sin f F F α=c 向右移动少许，F 变大，α变大，sin α变大，横杆对轻环c 的摩擦力将变大，C 正确； D ．若原来物块a 有下降趋势，绳子拉力增大，a 可能有上升趋势，因摩擦力大小和方向都不能确定，D 错误。