逻辑学简介
逻辑学经典书籍
逻辑学经典书籍摘要：1.逻辑学简介2.逻辑学经典书籍的分类3.代表性逻辑学经典书籍介绍3.1《形式逻辑》3.2《逻辑学导论》3.3《逻辑思维》3.4《数理逻辑》3.5《论证逻辑》4.阅读逻辑学经典书籍的意义正文：逻辑学是一门研究推理规律和思维规律的学科，它旨在帮助人们提高思维品质、培养良好的推理能力。
逻辑学经典书籍是学习和研究逻辑学的基石，它们为我们提供了丰富的理论知识、方法和实例。
下面，我们将对一些具有代表性的逻辑学经典书籍进行简要介绍。
1.逻辑学简介逻辑学可以分为形式逻辑、数理逻辑、论证逻辑等多个分支。
形式逻辑主要研究推理的形式，探讨概念、判断和推理的基本规律；数理逻辑则运用符号和数学方法研究逻辑结构；论证逻辑关注论证的构建、分析和评估。
2.逻辑学经典书籍的分类逻辑学经典书籍可以分为以下几类：形式逻辑、逻辑学导论、逻辑思维、数理逻辑和论证逻辑。
这些书籍在内容、深度和广度上各有侧重，适合不同层次的读者。
3.代表性逻辑学经典书籍介绍3.1《形式逻辑》《形式逻辑》是关于推理形式和规律的研究，是逻辑学的基础理论。
本书通过阐述概念、判断和推理的基本概念，以及推理的基本规律，为读者打下扎实的逻辑学基础。
3.2《逻辑学导论》《逻辑学导论》是一本引导读者进入逻辑学领域的入门书籍，它简要介绍了逻辑学的基本概念、历史发展和主要分支。
本书适合初学者入门学习，帮助读者了解逻辑学的基本内容和研究方向。
3.3《逻辑思维》《逻辑思维》旨在培养读者的逻辑思维能力，通过丰富的实例分析、练习和测试，使读者掌握逻辑思维的基本方法和技巧。
本书适合希望提高逻辑思维能力的读者。
3.4《数理逻辑》《数理逻辑》是一本关于符号逻辑和数学逻辑的书籍，它运用符号和数学方法研究逻辑结构和推理规律。
本书适合对数理逻辑有兴趣的读者深入学习。
3.5《论证逻辑》《论证逻辑》主要研究论证的构建、分析和评估，它通过阐述论证的基本概念、结构和评估方法，帮助读者学会分析、评估和构建有效的论证。
逻辑学_定义
逻辑学的历史与发展
古典逻辑学
古典逻辑学起源于古希腊 ，代表人物有亚里士多德 等，主要研究演绎推理和
形式逻辑。
现代逻辑学
现代逻辑学在19世纪末至 20世纪初得到快速发展， 包括数理逻辑、模态逻辑 和归纳逻辑等多个分支。
当代逻辑学
当代逻辑学在20世纪后半 叶至今持续发展，涉及计 算机科学、语言学、哲学 等多个领域，呈现出跨学
科的研究趋势。
02
逻辑学的基本概念
概念的定义与分类
概念的定义
概念是反映事物本质属性的思维形式 ，是构成判断和推理的基本要素。
概念的分类
根据概念所反映的对象数量不同，可 分为单独概念和普遍概念；根据概念 所反映的对象性质不同，可分为实体 概念和属性概念。
判断的定义与分类
判断的定义
判断是对事物情况有所断定的思维形式，是构成推理的基本 要素。
逻辑学的未来发展人工智源自与逻辑学的关系探讨人工智能对逻辑学的需求
人工智能的发展需要逻辑学提供形式化方法和推理机制，以实现更加智能的决策和问题解 决。
逻辑学在人工智能中的应用
逻辑学为人工智能提供了知识表示、推理和学习的理论基础，促进了人工智能在各个领域 的应用。
人工智能与逻辑学的互动关系
人工智能的发展推动了逻辑学的研究，同时逻辑学的发展也为人工智能提供了更加坚实的 基础。
验证科学假说
逻辑学提供了一套严谨的验证方法，如实验验证、逻辑推理等，有 助于科学家验证假说的真伪。
逻辑学对日常生活的指导作用
提高思维能力
学习逻辑学有助于提高人们的思维能 力，包括分析、判断、推理等能力， 有助于更好地应对生活中的各种问题 。
逻辑学 科普
逻辑学科普逻辑学是一门研究推理和论证的科学，它可以帮助我们更好地理解世界，提高思考能力和判断力。
在这篇文章中，我们将介绍逻辑学的基本概念、方法和应用，让你能够掌握逻辑学的核心知识，并在日常生活中运用逻辑思维解决问题。
一、逻辑学的基本概念1.逻辑思维：逻辑思维是指运用已知的事实和规则，进行合理推理和判断的过程。
它可以帮助我们分析问题、评估证据和找出合理的解决方案。
2.逻辑学基本概念：包括前提、结论、推理、论证、悖论等。
了解这些概念有助于我们更好地理解逻辑学的基本原理。
3.演绎推理与归纳推理：演绎推理是从一般原则推导出特定情况的推理，而归纳推理则是从特定情况推导出一般原则的推理。
这两种推理方法在逻辑学中具有重要地位。
二、逻辑学的方法1.逻辑演绎法：通过已知的前提和逻辑规则，得出必然的结论。
这种方法可以确保我们的推理是正确的，但有时也会陷入“剃刀困境”。
2.逻辑归纳法：从一系列特定案例中总结出一般规律。
虽然这种方法有时会受到质疑，但它在科学发现和日常生活中具有重要意义。
3.批判性思维：批判性思维是指对论证进行深入分析，评估其合理性和有效性的思维方式。
掌握批判性思维有助于我们避免盲目接受信息，成为更具独立思考能力的人。
三、逻辑学的应用1.科学探究：科学家们利用逻辑推理和论证，分析实验数据，验证理论，推动科学的发展。
2.日常生活：我们在日常生活中会遇到各种问题，运用逻辑思维可以帮助我们分析问题、制定解决方案，并评估其可行性。
3.辩论与沟通：在辩论和沟通中，逻辑学可以帮助我们构建有力的论证，说服对方接受我们的观点。
4.哲学探讨：逻辑学为哲学提供了严谨的推理和论证方法，有助于我们深入思考世界观、价值观和人生观。
总之，逻辑学是一门具有重要意义的学科，它可以帮助我们提高思维能力、分析问题和解决问题的能力。
通过学习逻辑学，我们可以在日常生活、学术研究和沟通交流中更加严谨、有条理地表达自己的观点和思考。
让我们一起探索逻辑学的奥秘，为自己的思维插上翅膀。
逻辑学的基本概念详细概述
逻辑学在法律解释中也有所应用，帮助解释法律 条文的含义和适用范围，确保法律的正确实施。
3
法律论证
逻辑学在法律论证中发挥着重要作用，通过论证 和反驳，评估法律观点的合理性和正确性。
科学中的逻辑学应用
实验设计
01
逻辑学在实验设计中发挥着关键作用，通过合理的设计和安排
实验，确保实验结果的可靠性和准确性。
形式谬误
形式谬误是指在推理过程中违反形式逻辑规则的错误。常 见的形式谬误包括假两难推理、不当假设、循环论证等。
归纳推理错误
归纳推理错误是指在归纳推理过程中出现的错误。常见的 归纳推理错误包括以偏概全、过度概括、以全概偏等。
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模态逻辑的符号表示通常包括L（必然）、M（ 可能）、G（必然地不）和H（可能地不）。
模态命题逻辑
01
模态命题逻辑是模态逻辑的一个分支，主要研究模态命题 的推理规则和形式化。
02
它包括基本模态命题逻辑和扩展模态命题逻辑，其中基本模态命 题逻辑只包含必然和可能两种模态，而扩展模态命题逻辑则引入
更多模态。
推理过程
在推理过程中，需要根据已知的逻辑公式和推理规则，推导出新的逻辑 公式。这个过程通常需要使用一些推理技巧，如归结推理、假言推理等 。
04
模态逻辑
模态逻辑的基本概念
模态逻辑是研究必然性和可能性这两种模态的 逻辑分支，主要关注命题或语句的真实性程度 。
模态逻辑包括简单模态逻辑和广义模态逻辑， 其中简单模态逻辑只考虑两种模态，即必然和 可能，而广义模态逻辑则引入更多模态。
逻辑学的重要性
逻辑学在科学、哲学、法律、政治等领域中具有广泛应用，是理解和评估 论证的基础。
逻辑学读书笔记
逻辑学读书笔记摘要：一、逻辑学简介1.逻辑学的定义2.逻辑学的发展历程3.逻辑学的重要性二、逻辑学的基本概念1.概念与语词2.判断与命题3.推理与论证三、逻辑学的基本规律1.同一律2.排中律3.充足条件律四、逻辑学的应用1.科学研究2.辩论与演讲3.日常生活正文：逻辑学是一门研究思维规律和推理方法的学科，具有悠久的历史。
从古希腊哲学家亚里士多德开始，逻辑学便逐渐成为哲学研究的重要分支。
在我国，逻辑学的研究也源远流长，诸子百家的学说中，儒家、墨家、名家等都有关于逻辑学的探讨。
逻辑学对于人类的思维和认知活动具有重要意义，它帮助我们更好地认识世界、分析问题和有效地进行沟通。
逻辑学的基本概念包括概念、判断、命题、推理和论证。
概念是反映事物本质属性的思维形式，语词是概念的表达。
判断是对事物性质、关系和状态的肯定或否定，命题是判断的语句表达。
推理是根据已知判断推出新判断的过程，论证是用推理证明某个判断的真实性。
逻辑学的基本规律包括同一律、排中律和充足条件律。
同一律要求在同一思维过程中，一个概念或判断只表示一个事物或性质。
排中律指出在同一思维过程中，一个命题要么为真，要么为假，没有中间状态。
充足条件律表明在同一思维过程中，如果一个命题是另一个命题的充分条件，那么前者的真就可以推出后者的真。
逻辑学在科学研究、辩论与演讲以及日常生活中都有着广泛的应用。
科学家通过逻辑推理揭示自然界的规律，哲学家运用逻辑分析探讨人类认识的本质。
在辩论与演讲中，逻辑学可以帮助我们揭示对方观点的矛盾，有效地论证自己的观点。
在日常生活中，逻辑学可以帮助我们认清事物的本质，避免陷入错误的思维陷阱。
总之，逻辑学作为一门探究思维规律和方法的学科，对于人类的认知活动和实际生活具有重要意义。
逻辑学(完整)
逻辑学(完整)逻辑学是研究思维和推理的学科，其研究对象是人类思维活动的规律和方法，主要目的是提高人们的思维能力和推理能力。
逻辑学的起源可以追溯到古希腊，由于逻辑的普遍性和实用性，逻辑学的研究一直延续至今天，并且在不同领域都有着广泛的应用。
逻辑学涉及到许多概念和原则，其中最基本的概念是命题。
命题是表述真假的陈述句，它要么是真的，要么是假的。
逻辑学认为，同一命题在不同上下文中的真假性是不变的。
逻辑学还研究命题之间的关系，例如包容关系、排斥关系、等价关系等等。
逻辑学的另一个重要内容是推理。
推理是基于已知前提或综合其它信息得出结论的过程。
逻辑学要求推理具有必然性，即如果前提是真实的，那么推理的结论也应该是真实的。
逻辑学将推理分为演绎和归纳两种。
演绎是从前提中推断出必然的结论，归纳是从具体的信息中总结出一般规律。
逻辑学还研究推理的规则和方法，其中最著名的是三段论。
三段论是一种演绎推理方法，它由前提和结论两部分组成。
例如：所有人都会死，苏珊是一个人，因此苏珊将会死。
这种推理方法是有逻辑规律可循的，并且被广泛应用于语言、数学和科学等领域。
除了命题和推理，逻辑学还探究了许多其它概念和原则，如：真实性、合理性、有效性、一致性等等。
这些概念和原则都有助于提高我们的思维素质和分析能力。
逻辑学在现代社会中有着广泛的应用。
在科学领域，逻辑学可以帮助科学家进行严谨的推理和实验设计。
在商业领域，逻辑学可以帮助人们进行逻辑思维训练，以更好地解决问题和制定策略。
在教育领域，逻辑学可以帮助学生提高思维和表达能力。
在法律领域，逻辑学可以帮助律师和法官进行论证和裁判，保障司法公正。
综上所述，逻辑学是一门非常重要的学科，它不仅可以帮助我们提高思维和推理能力，还可以应用于各个领域，为我们的生活和工作带来诸多好处。
逻辑学
逻辑学总结
逻辑学总结
逻辑学是一门研究关于推理、证明以及思考的学科。
它探讨的是
被理解为“正确”的思维和论证方式，因此它是一门非常重要的学科。
逻辑学主要包含以下几个方面的内容：
1. 命题逻辑：命题逻辑主要研究命题的真值和命题之间的关系。
它可以用形式化的符号表示命题，并且通过一定规则的推导得出结论。
2. 谓词逻辑：谓词逻辑是一种更为复杂的逻辑，它涉及到真值
赋值和量词。
在谓词逻辑中，可以用变量表示命题上的个体，并通过
量词来描述个体的数量。
3. 模态逻辑：模态逻辑主要研究命题的可能性和必然性。
它可
以表达“可能是这样”、“必须是这样”这样的概念。
4. 形式逻辑：形式逻辑是一种更为广泛的逻辑，它包括了以上
三个方面的内容，并且还涉及到逻辑结构和推理方式的问题。
逻辑学不仅仅是哲学范畴中的学科，它也有着广泛的应用。
在数学、计算机科学、人工智能等领域中，逻辑学都扮演着重要的角色。
总之，逻辑学的研究对于人们正确地思考、准确地表达思想起着
至关重要的作用。
通过学习逻辑学，我们可以提高自己的思维能力和
证明能力，为我们日常生活和学术研究都带来好处。
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什么是逻辑？逻辑成为一门科学，那是从亚里士多德开始的，这恐怕怀疑的人很少。
我们知道亚氏并没有把他的研究叫做“逻辑”，但他明确指出他的研究对象是“三段论”，而这是关于从一个真的前提“必然地”推出一些结论的科学。
他的三段论有两种，一是蕴涵三段论，二是归纳三段论。
前者我们不必说，后者实际上是一种完全归纳，因而也是演绎性的。
因此，亚里士多德意义上的“逻辑”，就是关于“必然推理规则”，或“必然证明或论证规则”的科学。
他尽管提到过简单枚举归纳，但并不是从“逻辑”意义上来说的，只是为了和“逻辑”进行对比而从论辩的意义上而言的。
从词源来说：赫拉克利特最早使用logos也是指语言中体现的“客观次序”，也是在“必然”意义上讲的。
因此，“逻辑”的本义不仅仅是指“推理规则”，而且是指“必然推理规则”。
逻辑学和其它学科分科的意义，实际上就在这里。
如同当今中国许多人指责经济学没有研究“生产力”一样，硬要逻辑学去研究它的内容是否为真，本来就不合分科的原理。
如果逻辑学什么都可以研究，就应该叫“知识学”。
什么是归纳逻辑？培根提出科学的“归纳法”的时候，并没有说这就是逻辑；而是到了穆勒才把“归纳法”写进了他的《逻辑体系》中。
但是，他不是在“必然推理”的角度来使用“逻辑”概念的，他的逻辑是指建立在一套“程序化规则”的“推理”，至于使用这个规则是否得出必然的结论，那是无关紧要的。
他认为，凡是推理都有权叫逻辑。
可见，就是穆勒自己也认为，根据本来的逻辑定义，研究归纳其实不能算逻辑学。
值得注意的是许多现代归纳逻辑的大家，如卡尔纳普等根本不认为培根、穆勒的“归纳法”是什么“逻辑”而只认为它是一种“方法”，也不认为现代归纳逻辑起源于他们两个，而是起源于概率论；而最先研究的概率的目的，根本不是为了反对什么“唯理主义”，而是为了解决赌博的问题。
概率论创始人帕斯卡本人就是唯理主义者。
但是，现代归纳逻辑之所以叫逻辑，也不是因为它已经变成了一门关于“必然性规则”的科学，而是因为它本身已经“演绎化”。
但是，这并不能改变归纳逻辑是关于“概然性”的学科。
它和“逻辑”学要研究的领域根本不同。
一个“演绎化”的体系能否就是“逻辑学”？现代的一些科学，如博弈论内部也是演绎化的，能够因此就叫做“逻辑学”吗？楼主一方面指责“辩证逻辑”把本来不是“逻辑”的问题“泛逻辑化”了，一方面自己又说要用“归纳法”而不用“归纳逻辑”，这难道不是“泛逻辑化”吗？因此，所谓“归纳...演绎...”之类的东西，并不必“实践...理论...”具有更多“逻辑学”的东西。
什么是辩证逻辑？我们说，现代逻辑一般是把“归纳法”和“归纳逻辑”严格区分。
同样，辩证法和辩证逻辑也不一样。
在黑格尔之前的应该叫辩证方法（而不是姚大志说的是什么逻辑），而在黑格尔这里的确是要用“辩证法这种思维方式”，来建立“新的逻辑学”。
因此，他所谓的辩证法就是指辩证逻辑。
他的思路主要有两个：一、解决逻辑学的基础问题，即是用逻辑学来自己证明自己的前提为真（注意，绝不是从外面引一个什么“归纳法”来证明自己的前提为真），这就是一个圆圈式思维方式，而以前的逻辑则是直线性思维方式，所以无法具有反身性。
二、使得逻辑学不是建立在同一律，而是建立在对立统一律上。
我们知道，在黑格尔时代，所谓“形式逻辑”的同一律这个根本前提本身是没有经过证明的规律，所以形式逻辑作为关于“必然性规则”的科学本身就是不必然的。
如果把逻辑学建立在对立统一律上，就可以说明同一律的根据，从而使逻辑学的各规则之间的相互推演真正具有“完全性”和“必然性”。
就黑格尔说的这点而言，他试图创立的辩证逻辑的确可以说是比传统形式逻辑更高级。
至于黑格尔这种思路是否就真能建立起了他的辩证逻辑，这个可以怀疑、探讨和研究。
但是可以肯定，这里的逻辑含义也是从必然性来说的。
黑格尔说：“辩证法...是在科学内容里由以达到内在联系和必然性的唯一原则。
”他就是要阐述这一“达到内在联系和必然性的唯一原则”。
因此，这里提醒一下其他参与讨论的朋友，就是“辩证逻辑”和“形式逻辑”的区别不是在所谓“内容”和“形式”的区别。
而是我们上面说的内容。
所谓“形式逻辑”指的指逻辑学只研究逻辑常项，这点辩证逻辑也一样。
作为一门科学不可能去研究那些变动无常、不可把握的东西。
黑格尔说：“内容不如说是在自身那里就有着形式，甚至可以说惟有通过形式，它才有生气和实质；而且，那仅仅转化为一个内容显现的，就是形式本身。
”因此，辩证逻辑也只研究“辩证逻辑常项”，即逻辑的形式。
说黑格尔的辩证逻辑是要研究具体内容的，那是从罗素开始的无稽之谈。
辩证逻辑和归纳的关系辩证逻辑也是关于必然性规则的科学，因而和培根、穆勒的所谓归纳法没有什么关系。
归纳和演绎（逻辑）各有相互不可替代的作用。
归纳主要用于搜索发现，逻辑用于证成；归纳研究在不充分条件下的可能过程，逻辑研究充分条件下的必然过程。
因此，辩证逻辑恐怕很难建立在“归纳1...演绎1...归纳2...演绎2...”的基础上。
硬要找一个公式，不如说是：分析...综合....。
这里的分析和综合都是逻辑学意义上（如亚里士多德把他的三段论就叫作分析），而不是方法意义上的。
方法意义上的这个公式其实在柏拉图的辩证法里面就已经有了。
制约逻辑——传统逻辑与现代逻辑的有机结合(当代逻辑的新领域：制约逻辑)二千三百年前，古希腊的伟大思想家亚里士多德(Aristotelés前384 —前322年)以《工具论》创立了传统形式逻辑，为逻辑发展史树起了第一座丰碑。
从19世纪中叶到20世纪初，经过英国数学家布尔、德国数学家弗雷格、英国哲学家、数学家罗索等人接连不断的努力，吸收莱布尼兹的成果，建立了后来作为电子计算机理论基础的“正统数理逻辑”的现代公理系统，这是逻辑学发展史上的第二座里程碑。
1968年，中国形式逻辑研究会理事、北京开关厂工程师林邦谨创立了一门新的逻辑学说——制约逻辑，向前两座丰碑提出了挑战。
1978年，在我国逻辑学界元老沈有鼎教授的举荐下，经华裔美籍逻辑学家王浩教授推荐，林邦谨在美国数学会刊物《文摘》上发表论文《制约逻辑简介》。
1985年12月，林邦谨的专著《制约逻辑》在国内正式出版。
制约逻辑独树一帜，震动了逻辑学界，引起了国内外学者的关注。
制约逻辑是传统的形式逻辑与正统数理逻辑(现代逻辑)有机结合的产物，它运用现代逻辑提供的严格精密的数学方法，去构造一个能确切地体现传统形式逻辑的深刻正确的主导思想的非正统的逻辑制约系统。
林邦谨认为，传统形式逻辑密切结合人类普通思维和自然语言实际，把从已知进入未知的推理格式作为自己的主要研究对象，坚持贯彻不许循环论证，这是它的深刻而正确的主导思想。
但它对十些极简单的推理却不能从理论上加；以分析，演算技术也十分简陋、陈旧，远不能满足现代的需要。
正统数理逻辑系统地采用了现代数学方法，论证严谨，演算精密，但它却舍弃了推理格式中起决定作用的非数学的逻辑含义这一精髓，将其处理成真值函数、个体—真值函数关系，因而远离了传统形式逻辑的主导思想。
林邦谨木胆地综合融汇了上述两种逻辑的优点而摈弃二者之缺陷，创造出自外于传统两家的新逻辑体系——制约逻辑学说，即继承形式逻辑的正确主导思想和有效的推理格式，并采用数理逻辑所提供的数学方法来处理科学研究和社会生活中的各种逻辑问题。
它是久盛不衰的传统形式逻辑的现代发展。
制约逻辑学说指出，制约关系就是刻划清楚后的充分条件关系。
制约关系事实上构成了传统形式逻辑中可据以进行不循环论证的推理格式的理论核心：推理式的前后件之间必定满足普遍有效的制约关系，而在前件或后件中也必定出现制约关系。
制约逻辑体系由语义学、语构学、语用学三者组成。
制约逻辑语义学研究客观世界的逻辑结构和逻辑规律，而以其中的客观的制约关系和有关制约关系的客观的逻辑规律为主要研究对象。
制约逻辑语构学研究刻划客观的逻辑结构和规律的表意的人工符号的机械的排列结构和变形规则。
制约逻辑语用学研究在指谓同一的原则下符号语言与自然语言的互相翻译。
总的说来，制约逻辑所研究的领域是：观实世界对象域上的个体、集、一元或多元函数、一元：或多元关系、关系间的直值函数关系、关系间的充分条件( 即制约) 关系，和上述种种关系的客观规律，以及它们在意识中的反映——概念( 词) 、命题和推理。
其中，制约( 充分条件) 关系为研究核心。
林邦谨在深入分析人类普通的逻辑思维实际的基础上，运用数理逻辑的演算技巧，提出了命题演算Cm 系统和名词演算Cn 系统。
Cm 中的“制约”命题夕p → q 跟p 和q 的真假共有七种，p → q 也获得三真四假的纪录。
这，点与莱维斯(Lewis) 的严格蕴涵一致。
但Cm 跟莱维斯的模态系统是有区别的。
Cm 系统有以下主要特征：(1) 在Cm 中，所谓“必然”，并非某二命题的性质，而只能是两个命题间的联系。
p → q 表示p 和q 之间有某种" 必然"联系。
(2) 除了为一般模态系统所避免的象p → (q → p) 等著各的蕴涵怪论以外，Cm 还避免了象T p → q 这一类最难避免因而为一般模态系统所容纳的蕴涵怪论。
(3) 跟一般模态系统不同，Cn有象[p → (q → r)] → [q → (p → r)] 这一类公式。
(4) 相当于在一般形式逻辑书中列出的传统命题逻辑推理式的定理它都具有。
(5) 没有象T (pVq)—>q 这一类公式。
(6) 凡是在传统形式逻辑中看起来好像是用了相当于被Cｍ排除了的二值系统中的定理的地方，Cm 都有很好的处理方法。
在Ｃｍ系统的基础之上建立的Cｎ系统，只是扩充形式语言（引八个体变元、函数词和谓词），而不用量词。
这样不仅在技巧上可避免拿有量词的形式系统所不可避免的许多麻烦，使演算的进程原则上是命题演算，而且更接近于普通逻辑思维实际。
同时，Cｎ系统将对解决判定问题提供明朗的前景。
林邦谨在演绎推理问题上提出了两个独立性，具有逻辑性质“ 可独立于前后件的真假确定不会是前真而后假”的制约式定理称为第一独立性。
具有逻辑性质“可在无需确定后件为真的情况下确定前件为真”的推理式定理称为第二独立性。
“两个独立性”是为在论证中出现的推理式所必具的确保论证不循环的逻辑精髓。
这是深刻的逻辑理论观点。
国内外一些专家学者认为制约逻辑在学术和科学实践等方面有重大的意义：(1) 它可以分析、处理一系列逻辑史上迄今争论不休、久悬末决的难题。
对命题的真假对错、主词存在、宾词周延和演绎推理能否推出新知，已证明的结论是否已证实，以及在数学史上引起第三次数学危机的悖论等问题，都可能给出确定的解决。
(2) 以它为逻辑基础建立的初等数论的形式系统N ，当Cn 。
的判定问题一经解决，就可能为最终解决哥德巴赫猜想提供新的思路。
这种数论系统还可能满足相容性和完全性( 与哥德尔不完全定理正好相反) ．(3) 制约逻辑形式化公理系统，为计算机语言创造了符号语言体系。