苏教版五年级数学下册知识点
3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5
3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=254.34
密铺
1、由线段围成的图形（三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形）能够密铺
2、由曲线围成的图形（圆）不能够密铺。
第九单元解决问题策略
1、倒推法是一种非常重要的数学思考方法，在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。倒推时还用到一些反义词呢，如：上 下左右前后加减乘除
2、正确解决多次倒推的策略就是对题目先进行“整理”，通过“整理”过程来理清思路，再倒推回去或列方程解答。
第二单元确定位置
1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
2、数对（x，y）第1个数表示第几列（x），第2个数表示第几行（y），写数对时，是先写列数，再写行数。
4、某个点向左右平移几格，只是列（x）上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行（y）上的数字不变。例：将点（6，3）的位置向右平移2个单位后的位置是（8，3）；将点（6，3）的位置向左平移2个单位后的位置是（4，3）。
第六单元分数的基本性质
1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。
2、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
3、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。例如：
3、对于条件出现“一半”的复杂倒推题目，通常通过画线段图帮助分析列算式来解决。一定要计算出一半是多少。
第十单元圆
1、圆是由一条曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）
2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。
16、大于而小于的分数有无数个；任意两个分数之间都有无数个分数。
17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
18、一些特殊分数的值：
= 0.5= 0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8=0.125=0.375
4、把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
5、比较异分母分数大小的方法：（1）先通分转化成同分母的分数再比较。（2）化成小数后再比较。（3）先通分转化成同分子的分数再比较。（4）十字相乘法。
5、某个点向上下平移几格，只是行（y）上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列（x）上的数字不变。例：将点（6，3）的位置向上平移2个单位后的位置是（6，5）；将点（6，3）的位置向下平移2个单位后的位置是（6，1）。
、第三单元公倍数和公因数
1、一个数最小的女生人数的，则女生人数是男生人数的。
8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数＝如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b＝（b≠0）
9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。
10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，就可以看作是（就是1）和合成的数，写作1，读作一又三分之一。带分数都大于1。
18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr2÷2
19、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数2。（一个圆的半径扩大a倍，直径也扩大a倍，周长也扩大a倍，但面积扩大a的平方倍。）
20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
21、圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=πR2-πr2=π（Ｒ2－r2）
第八单元分数加法和减法
1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数；计算后要验算。
2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。举例： + = = - = =
3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r=d÷2）
5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
4、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。
5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。
6、求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5
（m=a-b+1 n=c-d+1 M=m×n）
3、中间的数×框出的个数＝框出的所有数的和者框出的所有数的和÷框出的个数=中间的数
（注意：有些数字的和是不能框出来的，（1）是框出的每个数的和÷框出的个数≠中间的数；（2）是虽然“框出的每个数的和÷框出的个数=中间的数”，但中间的数在边上；（3）出现有空白方格。）
=0.625=0.875=0.1=0.05=0.04=0.02=0.01
19、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
第五单元找规律
1、单向平移求不同的和的个数规律：
得到不同和的个数＝方格的总个数—每次框出的个数＋1（m=a-b+1）
2、双向平移一共有多少种贴法＝沿着长的贴法×沿着宽的贴法
2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。
3、举例说明一个分数的意义：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３平均分成７份，表示这样的１份。吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３吨平均分成７份，表示这样的１份。
4、4米的和1米的同样长。
5、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于１。假分数大于或等于１。真分数总是小于假分数。
16、圆的面积公式：S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。
17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝=πr）。即：S长方形＝a ×b
↓↓
S圆＝πr×r
＝πr2
S圆＝π r2
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形＝2πr＋2r=C圆＋d
第七单元统计
1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：
①写标题和统计时间；②注明图例（实线和虚线表示）；③分别描点、标数；④实线和虚线的区分（画线用直尺）。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。（也可以先画虚线的统计图）
一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差被减数＝减数＋差
一个因数＝积÷另一个因数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和÷个数=中间数
8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数
11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（读pài）表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653……
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14
12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C= 2πr
第一单元方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程。
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
解方程时常用的关系式：
13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆÷πr= C圆÷π÷2= C圆÷2π
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆=πr＋2rC半圆=πd÷2＋d
15、常用的3.14的倍数：
3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84
苏教版数学五年级下册第一单元方程思维导图知识点以及相应练习
1 苏教版数学五年级下册第一单元简易方程思维导图等式和方程的含义等式和方程的含义等式：表示两个数（量）相等关系的式子。
比如3=3，3+4=7，3a+4a=7a ，4x+5=25，x 2=36方程：含有未知数的的等式叫做方程。
比如4x+5=25，x 2=36。
等式和方程之间的关系：等式不一定是方程，方程一定是等式。
练习一、算一算一、算一算5x+7x 8x+3x+12x 9x-5x 32x-19x-8x4(x+1)+3x 3(2x-3)+5(x+1)6x-(2x-3) 40-(30-5x)小结：化简代数式，也叫做合并同类项，同类的合并，不同类的不能合并。
小结：化简代数式，也叫做合并同类项，同类的合并，不同类的不能合并。
二、填空二、填空1.1. 下面的式子中，是等式的在后面（下面的式子中，是等式的在后面（ ）里画“√”。
）里画“√”。
X+18=36 X+18=36 （（ ）） x+2 x+2﹥﹥10 10 （（ ）） 72-x 72-x （（ ）） x=3 x=3 （（ ）） 3+4=7 3+4=7 （（ ）） 2.2. 下面的式子中，是方程的在后面（下面的式子中，是方程的在后面（ ）里画“√”。
）里画“√”。
X+18=36 X+18=36 （（ ）） x+2 x+2﹥﹥10 10 （（ ）） 72-x 72-x （（ ）） x=3 x=3 （（ ）） 3+4=7 3+4=7 （（ ）） 3.3. 在这一些式子①在这一些式子①5.25.25.2＋＋x=9.8x=9.8，②，②，②4.54.54.5－－4=0.54=0.5，③，③，③5x 5x 5x＜＜9.29.2，④，④，④x x ÷1.61.6，⑤，⑤，⑤4.24.24.2÷÷3=1.43=1.4，⑥，⑥，⑥7x 7x 7x÷÷7＞1.11.1，，⑦5x=1005x=100，，⑧7＋m －n=15中，等式有（ ）），方程有（ ））。
苏教版五年级数学知识点总结
苏教版五年级数学知识点总结一、数的认识与应用1. 数的认识与数的读法- 了解整数的概念，正数、负数的定义及相互关系- 掌握数码读法和数词读法，能熟练读写整数、小数和分数- 熟悉百、十、个位的读法和表示方法- 能将数按大小顺序排列- 能够在数线上表示数的位置2. 数中的奇偶性- 理解奇数和偶数的概念- 能判断一个数是奇数还是偶数3. 数的性质- 了解数的相反数和绝对值的概念- 能够判断数的大小关系- 理解数的分数形式和小数形式的相互转化- 能够对数进行估算和近似4. 数的应用- 能将数应用到日常生活中，如身高、体重等的测量二、小数1. 小数的定义与认识- 理解小数的概念，了解小数的意义- 会读写小数，熟悉小数点的位置和使用方法2. 小数的比较与排序- 掌握小数的大小比较方法- 能够将一组小数按大小排序3. 小数的加减运算- 掌握小数的加减法运算方法- 能够进行简单的小数加减法运算4. 小数的乘除运算- 理解小数的乘法运算- 熟悉小数的乘法运算规则- 了解小数的除法运算，能够进行小数的除法运算5. 小数与百分数之间的转化- 掌握小数与百分数之间的转化方法- 能够将小数转化为百分数，或将百分数转化为小数6. 学会使用小数进行实际问题解答- 能够运用小数解决生活中的实际问题三、分数1. 分数的认识- 理解分数的含义，了解分数的意义和表示方法- 能够将物体的部分与整体、图形的部分与整体用分数表示2. 分数的简化与扩展- 掌握分数的简化和扩展方法- 能够将一个分数化为最简形式，或将最简分数扩展为相等的分数3. 分数的比较与排序- 掌握分数的大小比较方法- 能够将一组分数按大小排序4. 分数的加法与减法- 掌握分数的加减法运算方法- 能够进行简单的分数加减法运算5. 分数的乘法与除法- 理解分数的乘法运算- 熟悉分数的乘法运算规则- 了解分数的除法运算，能够进行分数的除法运算6. 学会使用分数进行实际问题解答- 能够运用分数解决生活中的实际问题四、整数1. 整数的认识与应用- 理解整数的概念和意义- 能够在数线上表示整数的位置- 掌握整数的读法和书写方法2. 整数间的加法与减法运算- 理解整数的加法和减法运算规则，掌握运算法则- 能够进行整数的加减法运算，包括正数相加、负数相加、正数相减、负数相减等情况3. 整数的乘法与除法运算- 掌握整数的乘法和除法运算规则- 能够进行整数的乘除法运算，包括正数相乘、负数相乘、正数相除、负数相除等情况4. 整数的应用- 能够将整数应用到生活中的实际问题中，如温度变化、海拔高度等五、图形的认识与应用1. 图形与常见物体形状的关系- 理解图形与物体形状之间的对应关系，能够根据图形名称画出相应形状2. 直角、直线- 了解直角和直线的概念，能够根据题意画出具有直角的图形- 能够根据给定直线段的长度判断两点间是否垂直或平行3. 角的认识与度量- 了解角的概念，掌握角的命名和记号方法- 能够判断角的大小，如锐角、直角、钝角4. 三角形- 了解三角形的概念，掌握三角形的分类和命名方法- 能够根据给定条件画出特殊的三角形，如等边三角形、等腰三角形和直角三角形等5. 四边形- 了解四边形的概念，掌握四边形的分类和命名方法- 能够根据给定条件画出特殊的四边形，如矩形、正方形、菱形和平行四边形等6. 园的认识与运用- 了解圆的概念，掌握圆的性质和命名方法- 能够计算圆的面积和周长7. 体的认识与应用- 了解各种常见的几何体，如立方体、长方体、球体等- 掌握这些几何体的性质、面积和体积的计算方法。
新苏教版五年级数学下册第三单元因数和倍数
2.判断。 （1）相邻的两个自然数，一定是一个奇数和一个偶数。 （ ） （2）偶数加1一定得到奇数。 （ ） （3）3的倍数的个数比2的倍数的个数少。 （ ） （4）一个数的个位上是0，这个数一定不是3的倍数。 （ ） （5）两个奇数的和一定是偶数。 ( ) (6)一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。 （ ）
О知识达标
1.在横线上填上合适的数。
14 23 39 35 48 2 20 34 43 1
（1）奇数有_____________________；
（2）偶数有______________________；
（3）质数有______________________； （4）合数有______________________。
2.填空。
（1）在1~20中，既是奇数又是质数的有（ ）， 既是奇数又是合数的有（ ），既是偶数又是质数 的是（ ），既是偶数又是合数的有（ ），既不是质 数也不是合数的是（ ）。 （2）自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是 （ ），它们之间相差（ ）。
3.判断。
（1）1是奇数，也是质数。 （ ）
分析 求符合要求的最小三位数，百位上的数最小应是1；个位上的数 较容易判断，可通过5,2的倍数的特征来确定，这个三位数个位上的数 应是0；3的倍数需要这个三位数各位上数的和是3的倍数，所有十位 上的数可由此特征确定，要满足这个三位数最小的条件，十位上的数 应是2.
解答 这个三位数最小是120。
提示 同时考虑5,2和3的倍数的特征和“最小三位数” 是解决此题的关键。
2、1既不是质数，也不是合数。
【知识点二】 判断一个数是质数还是合数的方法
判断一个数是质数还是合数，只需要看这个数除了1和它本 身两个因数外，是否还有其他因数。如果没有，这个数就是 质数；如果有，这个数就是合数。
苏教版五年级数学下学期第六单元《圆》单元复习知识点归纳总结
六圆一、圆的认识1.圆的特征。
圆是由曲线围成的封闭图形,没有顶点。
2.圆和多边形的异同。
(1)相同点:圆和多边形都是平面图形。
(2)不同点:多边形由线段围成,有顶点;圆由曲线围成,没有顶点。
圆的画法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。
(2)把有针尖的脚固定在一点上。
(3)把装有铅笔芯的脚旋转一周,就画成了一个圆。
旋转圆规时,两脚间的距离不能变。
3.圆的各部分的名称。
(1)圆心:用圆规画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置。
(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段(如线段OA)是半径,通常用字母r表示。
半径决定圆的大小,半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。
(3)直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段(如线段BC)是直径,通常用字母d表示。
如图:4.半径和直径的特征及圆的对称性。
(1)圆有无数条直径和半径。
在同圆或者等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半,用字母表示是d=2r或r= 2。
(2)圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
二、扇形1.扇形。
一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。
2.扇形各部分的名称。
易错提示:生活中的球不是圆,球是立体图形,圆是平面图形。
重点提示:画圆时,固定住针尖,不可以移动。
旋转时要捏住圆规的顶端。
知识巧记:圆的认识并不难,心径特征要记全。
圆心一点定位置,大小二径说了算。
直径半径都无数,圆心圆上线段连。
二者关系有条件,同圆等圆说在前。
直径为兄半径弟,兄长弟短二倍牵。
圆规画圆挺容易,半径即在两脚间。
针尖定在圆心位,笔芯一转就画完。
重点提示:扇形是轴对称图形,只有一条对称轴。
通过扇形两条半径的交点(即圆心)和曲线中点的直线就是它的对称轴。
弧的意义:圆上任意两点之间的曲线叫作弧。
3.圆心角的认识。
(1)圆心角的意义:顶点在圆心的角叫作圆心角。
(2)圆心角的大小:把量角器的0°刻度线和圆心角的一边重合,角的另一边对应的刻度是多少,这个圆心角就是多少度。
(苏教版)小学五年级数学上下册知识点归纳
小学五年级数学知识点归纳五年级上册知识点概念总结1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
2.小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
3.小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
4.除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
5.除数是小数的除法计算法则先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。
但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。
7.数的互化（1）小数化成分数原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
（2）分数化成小数用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
（3）化有限小数一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
（4）小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（5）百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
（6）分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
（7）百分数化成小数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
苏教版五年级数学下册各单元知识点
苏教版五年级数学下册各单元知识点一、第一单元：数和数的运算- 理解整数的概念，包括正整数、负整数和零。
- 掌握整数的大小比较和顺序排列。
- 学会整数的加法和减法运算，包括正整数之间的加减运算，负整数之间的加减运算，以及正负整数之间的加减运算。
二、第二单元：小数的认识与认识- 理解小数的概念，包括小数的读法和写法。
- 掌握小数的大小比较和顺序排列。
- 学会小数的加减法运算，包括小数之间的加减运算和整数与小数之间的加减运算。
三、第三单元：长度的认识- 认识长度单位，包括厘米、分米和米，并能够互相转换。
- 了解不同物体的长度，并能够用适当的长度单位进行测量和比较。
- 研究长度的加法和减法运算，包括相同单位的长度加减运算和不同单位的长度加减运算。
四、第四单元：容积的认识- 认识容积单位，包括毫升和升，并能够互相转换。
- 掌握不同的容积，并能够用适当的容积单位进行测量和比较。
- 研究容积的加法和减法运算，包括相同单位的容积加减运算和不同单位的容积加减运算。
五、第五单元：质量的认识- 认识质量单位，包括克和千克，并能够互相转换。
- 了解不同物体的质量，并能够用适当的质量单位进行测量和比较。
- 研究质量的加法和减法运算，包括相同单位的质量加减运算和不同单位的质量加减运算。
六、第六单元：时间的认识- 认识时间的单位，包括秒、分、时和天，并能够互相转换。
- 掌握不同活动所需时间的概念。
- 研究时间的加法和减法运算，包括相同单位的时间加减运算和不同单位的时间加减运算。
七、第七单元：角度的认识- 认识角度的概念，包括直角、钝角和锐角。
- 了解不同角度的特征和分类。
- 研究角度的度量和比较，包括用直尺度量角度的大小。
八、第八单元：平方与平方根的认识- 了解平方的概念，包括正整数的平方和负整数的平方。
- 认识平方根的概念，包括正整数的平方根和非正整数的平方根。
- 研究求平方与开平方的计算方法。
九、第九单元：数据图的认识- 认识常见的数据图形式，包括条形图、折线图和饼图，并能够读取和分析图形中的数据。
苏教版五年级数学下册公倍数、公因数相关知识点
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【练习】
3、两个数的最大公因数是18，最小公倍数是180，两个数的差是54， 求这两个数的和。
可设这两个数为18a和18b（a和b互质） 18ab=180 ab=10 a=1,b=10或a=2,b=5 当a=1,b=10时，这两个数是18和180，不符合题意 当a=2,b=5时，这两个数是36和90，符合差是54，和为,126
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【例题】
例1 两个数的最大公因数为21，最小公倍数为126，求这两个数的和。
可设这两个数为21a和21b（a和b互质） 21ab=126 ab=6 a=1,b=6或a=2,b=3 当a=1,b=6时，这两个数是21和126，和是147 当a=2,b=3时，这两个数是42和69，和是111
9
【练习】
5
例1 两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，求这两个数的差
可设这两个数为5a和5b（a和b互质） 5a+5b=50 a+b=10 a=1,b=9或a=3,b=7 当a=1,b=9时，这两个数是5和45，差是40 当a=3,b=7时，这两个数是15和35，差是20
6
【练习】
1.两个自然数的和是56，它们的最大公因数是7，求这两个数。
3
【练习】
3.甲数和乙数的最大公因数是6，最小公倍数是90，且小数不能整除大
数，求这两个数。
因为小数不能整除大数，因此这两个数不可能是6和90
可设这两个数为6a和6b
6a×6b=540
ab=15
a和b互质
所以a=3，b=5符合题意
苏教版五年级数学下册第十一讲圆
第十一讲圆知识提纲：以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形，本节课来学习封闭图形圆，同学们要掌握圆的相关知识点以及圆的周长和面积的计算。
知识点一：认识圆（1）圆是由一条曲线围成的平面图形。
（这里要注意圆是封闭图形）（2）圆的几个基本组成：半径，直径，圆心。
A 画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示B 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示C 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示注意：这里半径和直径的关系：同一个圆里，半径是直径的一半；dd=2r 或者r=2例如：同一个圆里，直径是8厘米，那么半径就是：8÷2=4厘米（3）在同一个圆里，有无数条半径和直径。
（1）在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
（2）圆的画法：用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。
画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
（3）圆的特点：圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
（4）圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。
所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
例题：比较半径1厘米的圆和直径1厘米的圆的大小。
思考：圆的大小受半径的影响，所以我们可以去比较两个圆的半径大小，一个是半径1厘米，一个是直径1厘米，也就是半径是：1÷2=0.5厘米，所以是半径1厘米的圆更大。
练习：1.2.知识点二：扇形扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
注意：判断是否是扇形，要看这个图形的顶点在不在圆心。
扇形的大小是由圆心角决定的。
（半圆与直径的组合也是扇形）知识点三：圆周率任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(读pài)表示。
π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
苏教版五年级下册数学总复习知识点回顾(提纲+练习)
苏教版五年级下册数学总复习知识点回顾(提纲+练习) 第一单元方程1、左右两边相等关系的式子叫做等式。
（通俗的说就是含有“=”号的式子就是等式。
） 2、含有未知数的等式是方程。
[注：(判断题）含有未知数的式子是方程（?）] 3、(背诵)方程一定是等式；等式不一定是方程。
4、等式的性质。
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）等式两边同时乘或除以同一个（不等于0）的数，所得结果仍然是等式。
用途：解方程5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
解方程时常用的关系式：加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
6、3个、5个或7个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）它们的和=中间的数×3、5或7。
中间的数=连续数的和÷3、5或7 （个数为奇数）比如：1、2、3、4、5 1+2+3+4+5=15 即：3×5=15 15÷5=3 又比如：6÷3=2 1、2、3 35÷5=7 3、5、7、9、11 7、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
第一单元相应练习题1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。
(填序号) ①3+x=12 ②3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x��63等式________________________；方程：________________________ 2、含有未知数的式子叫方程。
（）【判断】 3、等式都是方程，方程都是等式。
2_苏教版五年级数学下册知识点整理2017版
苏教版数学五年级下册知识点整理第一单元 简易方程一、知识点梳理（一）方程1．等式的意义：表示相等关系的式子叫做等式。
2．方程的意义：像x +50=150、2x =200 这样含有未知数的等式是方程。
3．方程与等式的关系:方程是等式，但等式不一定是方程，它们之间可以用右图表示：4．方程必须满足的条件：（1）必须是等式。
（2）必须含有未知数。
（二）解方程5．方程的解和解方程：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
6．等式的性质：（1）等式的两边加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
(即左右两边仍然相等)（2）等式的两边乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
7.四则运算各部分的关系：一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数8.解方程的常用方法:（1）等式的性质 （2）四则运算各部分的关系 （3）移项9.方程的检验：将方程的解代入原方程看方程左右两边是否相等。
（三）列方程解决问题10.一般步骤：（1）审：认真审题，理解题意，寻找等量关系。
（2）设：设未知数。
（一般设所求的未知数为x ，如果未知数有几个，可以设其中一个，然后根据关系表示其他未知数；也可以间接设某个量为x ，再通过这个量去求未知数。
）（3）列：根据题中所设的未知数和已知条件，按照等量关系式列出方程（4）解：求出所列方程的解。
（5）验：检验方程的解是否正确，检验方程的解是否符合题意。
（6）答：回答题目所问，写出答句。
11.注意点：（1）找到等量关系是列方程解决问题的关键。
（2）列方程解决问题时一般不把未知数x 单独放在一边。
（3）设未知数x 时要在后面写上单位名称，求出的x 的值不带单位名称。
等式 方程（四）其他相关知识点12.连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和：3个连续自然数（或连续奇数、偶数）的和等于中间的一个数的3倍。