【北师大版】2018学年九年级上册数学：全册章节复习第二章 小结与复习【含答案】
数学九年级上册课本答案北师大版【三篇】
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数学九年级上册课本答案北师大版【三篇】
【导语:】这篇关于数学九年级上册课本答案北师大版【三篇】的文章，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
数学习题1.1答案
1.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴BC=AB,BC//AD,∴∠B+∠BAD=180°（）两直线平行，同旁内角互补）.
∵∠BAD=2∠B,∴∠B+2∠B=180°，∴∠B=60°.∵BC=AB，
∴△ABC是等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形的等边三角形）.
2.解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=DC=CB=BA,∴AC±BD,AO=1/2AC=1/2×8=4，DO=1/2BD=1/2×6=3.在Rt△AOD中，由勾股定理，得AD=√(AO²+DO²)=√(4²+3²)=5.∴菱形ABCD的周长为4AD=4×5=20.
3.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB,AC±BD，DO=BO,∴△ABD是等腰三角形，∴AO是等腰△ABD低边BD上的高，中线，也是∠DAB精心整理
的平分线，∴AC平分∠BAD.
同理可证AC平分∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC.
4.解：有4个等腰三角形和4个直角三角形.
数学习题1.2答案
1.证明：在□ABCD中，AD//BC,∴∠EAO=∠FCO（两直线平行，内错角相等）.
∵EF是AC的垂直平分线，∴AO=CO.在△AOE和△COF中，
∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF.∵AE//CF,
∴四边形AFCE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.
∵EF±AC,∴四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）.
2.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC±BD,OA=OC,OB=OD.又∵点E,F,G,H,分别是OA,OB,OC,OD的中点，
北师大版九年级上册数学第二章测试题及答案
1 北师大版九年级上册数学第二章测试题及答案
(考试时间：120分钟 满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题 共18分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1．用配方法解一元二次方程x2＋4x－5＝0，此方程可变形为( A )
A．(x＋2)2＝9 B．(x－2)2＝9
C．(x＋2)2＝1 D．(x－2)2＝1
2．若方程x2－3kx＋k＋1＝0的两根之积为2，则( D )
A．k＝2 B．k＝－1 C．k＝0 D．k＝1
3．关于x的方程(m＋1)x2＋2mx－3＝0是一元二次方程，则m的取值是( C )
A．任意实数 B．m≠1
C．m≠－1 D．m＞1
4．(衡阳中考)绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为( B )
A．x(x－10)＝900 B．x(x＋10)＝900
C．10(x＋10)＝900 D．2[x＋(x＋10)]＝900
5．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2－7y＋10＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为( B )
A．8 B．20 C．8或20 D．10
6．如果关于x的一元二次方程kx2－2k＋1x＋1＝0有两个不相等的实根，则k的取值范围是( D )
A．－12≤k＜12 B．k≠0
C．k＜12且k≠0 D．－12≤k＜12且k≠0
第Ⅱ卷(非选择题 共102分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7．已知方程3x2－9x＋m＝0的一个根是1，则m的值 6 .
8．已知关于x的一元二次方程(m－2)x2＋3x＋m2－4＝0的常数项为0，则m的值为__－2 .
9．已知x为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，则x2＋3x的值为 1 .
【单元测试】北师大版九年级数学上册全章单元测试题(含答案)
第 1 页 共 1 页 北师大版九年级数学上册 全章 单元测试题
目录
【单元测试】北师大版九年级数学上册 第1章 特殊的平行四边行 单元达标检测卷含答案
【单元测试】北师大版九年级数学上册 第2章 一元二次方程 单元测试
【单元测试】北师大版九年级数学上册 第3章 概率的进一步认识 单元测试
【单元测试】北师大版九年级数学上册 第4章 图形的相似 单元测试
【单元测试】北师大版九年级数学上册 第5章 投影与视图 单元测试
【单元测试】北师大版九年级数学上册 第6章 反比例函数 单元测试
第 2 页 共 2 页 第一章达标检测卷
(120分，90分钟)
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(每题3分，共30分)
1．如图，已知菱形ABCD的边长为3，∠ABC=60°，则对角线AC的长是( )
A．12 B．9 C．6 D．3
(第1题) (第4题) (第6题)
2．下列命题为真命题的是( )
A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形 D．四边相等的四边形是正方形
3．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是( )
A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形
4．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的( )
A.15 B.14 C.13 D.310
5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有( )
①当AB=BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC=90°时，它是矩形；④当AC=BD时，它是正方形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，已知正方形ABCD的对角线长为22，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为( )
北师大版九年级数学上册单元测试卷：第二章 《一元二次方程》(含答案)
单元测试卷：第二章 《一元二次方程》
时间：100分钟 满分：100分
班级：_______ 姓名：________得分:_______
一．选择题（每题3分，共30分）
1．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ）
A．﹣4，21 B．﹣4，11 C．4，21 D．﹣8，69
2．若关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数解，则k的取值范围是（ ）
A．k≥5 B．k≥5且k≠1 C．k≤5且k≠1 D．k≤5
3．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．+x＝3 B．x2+2x﹣3＝0
C．4x+3＝x D．x2+x+1＝x2﹣2x
4．已知m、n是一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两个实数根，则＝（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
5．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．5000（1+2x）＝7500
B．5000×2（1+x）＝7500
C．5000（1+x）2＝7500
D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500
6．若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2020的值为（ ）
A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣2019
7．小刚在解关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝3，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（ ）
A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有一个根是x＝﹣1 D．有两个相等的实数根 8．若x1x2＝2，+＝，则以x1，x2为根的一元二次方程是（ ）
A．x2+3x﹣2＝0 B．x2﹣3x+2＝0 C．x2+3x+2＝0 D．x2﹣3x﹣2＝0
北师大版九年级数学上册考点梳理
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 15 初三上册复习备考
——知识梳理
第一章 特殊的平行四边形
考点1：菱形的性质和判定
【例题1】 已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF.
求证：(1)△ABE≌△ADF; (2)∠AEF=∠AFE.
【例题2】 如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF21的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF.
(1) 根据以上尺规作图的过程，证明四边形ABEF是菱形；
(2) 若菱形ABEF的边长为4，AE=43，求菱形ABEF的面积。
*【例题3】 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD、CG.给出以下结论，其中正确的有( )
①∠BGD=120°; ②BG+DG=CG; ③△BDF≌△CGB; ④
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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考点2：矩形的性质和判定
【例题4】 下列说法正确的是( )
A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形
【例题5】
考点3：正方形的性质和判定
【例题6】 如图，在正方形ABCD的边BC，AB上截取BF=CE，连接DE，过点E作EG⊥DE，使得EG=DE，连接FG，FC，判断四边形ECFG的形状并证明。
*【例题7】如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F.
(1) 求证：AE=BF；
(2) 如图2，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；
北师大版九年级数学上册知识点总结
九（上）数学知识点答案
第一章证明（一）
1、你能证明它吗？
（1）三角形全等的性质及判定
全等三角形的对应边相等，对应角也相等
判定：SSS、SAS、ASA、AAS、
（2）等腰三角形的判定、性质及推论
性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）
判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）
推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”）
（3）等边三角形的性质及判定定理
性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。
判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。
（4）含30度的直角三角形的边的性质
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
2、直角三角形
（1）勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
（2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。
（3）直角三角形全等的判定定理
定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）
3、线段的垂直平分线
（1）线段垂直平分线的性质及判定
性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
（2）三角形三边的垂直平分线的性质
三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
（3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线
分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。
4、角平分线
（1）角平分线的性质及判定定理
北师大版九年级数学上《第二章一元二次方程》单元测试含答案
北师大版九年级数学上《第二章一元二次方程》单元测试含答案 1 / 9 第二章
一元二次方程
一、选择题
( 本大题共
7 小题，共
21 分)
1．要使方程
( a－ 3) x2＋ ( b＋ 1) x＋ c＝0 是对于
x 的一元二次方程，则
(
)
A． a≠0
B． a≠3
C． a≠3 且
b≠－ 1
D． a≠3 且 b≠－ 1 且 c≠0
2．用配方法解对于 x 的一元二次方程 x2－ 2x－3＝ 0 时，配方后的方程能够是 ( )
A． ( x－ 1) 2＝ 4 B ． ( x＋ 1) 2＝ 4
C． ( x－ 1) 2＝ 16 D ． ( x＋1) 2＝ 16
3．对于 x 的一元二次方程 x2＋ ax－ 1＝ 0 的根的状况是 ( )
A．没有实数根
B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根
D．有两个不相等的实数根
4．若
x ＝－ 2 是对于
x 的一元二次方程 2－ 5 ＋ 2＝ 0 的一个根，则
a 的值为()
x 2ax a
A．1或 4 B ．－1或－4
C．－1或 4 D．1或－4
5．某旅行景点的旅客人数逐年增添， 据相关部门统计， 2015 年约为 12 万人次，若 2017
年约为 17 万人次，设旅客人数的年均匀增添率为 x，则以下方程中正确的选项是 ( )
A． 12(1 ＋ x) ＝ 17
B． 17(1 － x) ＝ 12
C． 12(1 ＋ x) 2＝ 17
D． 12＋ 12(1 ＋ x) ＋ 12(1 ＋ x) 2＝ 17
6．已知 2 是对于 x 的方程 x2 －2mx＋ 3m＝ 0 的一个根，而且这个方程的两个根恰巧是等 北师大版九年级数学上《第二章一元二次方程》单元测试含答案 2 / 9
腰三角形 ABC的两条边长，则△ ABC的周长为 ( )
北师大版九年级数学上册各章测验汇总(共六套,附答案)
北师大版九年级数学上册各章测验汇总
第一章 特殊平行四边形
一、选择题(本大题共6小题，共24分)
1．下列关于▱ABCD的叙述中，正确的是( )
A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形
B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形
C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形
D．若AB＝AD，则▱ABCD是正方形
2．如图1，在△ABC中，D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是( )
A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形
D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
图1
图2
3．如图2，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，作OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC＝130°，则∠AOE的度数为( )
A．75° B．65° C．55° D．50°
4．如图3，P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB，BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( ) A.125 B.65 C.245 D．不确定
图3
图4
5．如图4，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是( )
A．2.5 B.5 C.32 2 D．2
6．如图5，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形OABC，折叠后，点B落在平面内的点B′处，则点B′的坐标为(
)
图5
A．(2，2 3) B．(32，2－3)
C．(2，4－2 3) D．(32，4－2 3)
二、填空题(本大题共6小题，共30分)
7．已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是________．
北师大版数学九年级上册第二章检测题及答案(共2套)
北师大版数学九年级上册第二章检测题
(一元二次方程)
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（3分）一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
2．（3分）在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）
A．x（x﹣1）=10 B．=10 C．x（x+1）=10 D．=10
3．（3分）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．50（1+x）2=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182
C．50（1+2x）=182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=182
4．（3分）已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则ba的值是（ ）
A． B．﹣ C．4 D．﹣1
5．（3分）定义运算：a⋆b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0）的两根，则b⋆b﹣a⋆a的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．与m有关
6．（3分）使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长．设墙的对边长为xm，可得方程（ ）
A．x（13﹣x）=20 B．x•=20 C．x（13﹣x）=20 D．x•=20
7．（3分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B．ax2+bx+c=0
C．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0
8．（3分）关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k＜1 B．k≠0 C．k＜1且k≠0 D．k＞1
9．（3分）方程x2﹣kx﹣1=0根的情况是（ ）
北师大版九年级上册数学[《图形的相似》全章复习与巩固-- 知识点整理及重点题型梳理](基础)
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重难点突破
知识点梳理及重点题型巩固练习
《图形的相似》全章复习与巩固--知识讲解（基础）
【学习目标】
1、了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段；
2、通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，理解相似多边形对应角相等、对应边成比例、周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方；
3、探索并掌握相似三角形的判定方法，并能利用这些性质和判定方法解决生活中的一些实际问题；
4、了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小，在同一直角坐标系中，感受位似变换后点的坐标变化；
5、结合相似图形性质和判定方法的探索和证明，进一步培养推理能力，发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力，以及综合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题的能力.
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、相似图形及比例线段 精品文档 用心整理
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要点诠释：
(1) 相似图形就是指形状相同，但大小不一定相同的图形；
(2) “全等”是“相似”的一种特殊情况，即当“形状相同”且“大小相同”时，两
个图形全等；
2.相似多边形
如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，我们就说它们是相似多边形．
要点诠释：
（1）相似多边形的定义既是判定方法，又是它的性质．
（2）相似多边形对应边的比称为相似比.
3. 比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a:b=c:d，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
要点诠释：
（1）若a:b=c:d ，则ad=bc；（d也叫第四比例项）
（2）若a:b=b:c ，则2b =ac（b称为a、c的比例中项）．
4.平行线分线段成比例：