【初中数学课件】里程碑上的数字[上学期]北师大版ppt课件

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北师大版八年级上册数学《5.5 里程碑上的数》课件优质课件PPT

①颠倒原数的十位与个位数字
⑥在原数前面添加一个5，得一个三位数
十位
x
个位
y
10x＋y
②在原数后面添加一个5，得一个三位数
③在原数后面添加一个0，得一个三位数
百位十位个位百位十位个位
⑤在原数中间添加一个0，得一个三位数
④在原数中间添加一个5，得一个三位数
百位十位个位
100y＋x
100x＋y
问题解决两个数相加，若将第一个加数后面多写一个0，
得到的和为2342；若将第一个加数后面少写一个 0，得到的和为65。原来两个加数分别是多少？
解：设第一个加数为x，第二个加数为y，根据题意，得
解得
答：这个加数分别为230和42。
我们的收获
我学会了…… 我最欣赏…… 我应该注意…… 我还想知道……
奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排使是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛就很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看错，尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人人身上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静果有些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所战后，要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接，面对社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自帮你，一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至努力提高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名太想改变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟纷开始早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医的一种浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合上，我就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们是1000前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感一通乱忙乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人��

北师大版八年级上册数学《5.5 里程碑上的数》课件优秀课件PPT

自我检测 1、如果一个两位数的十位与个位数字之和为4，那么这样的两位
数有___4___个。
2、一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的
是（ B ）
3、两个数相加，将第一个加数后面多写一个0，得到的和为242；若将第二个加数后面多写一个0，得到的和为341。则原来这两个
12:00
13:00
14:00
100
_30_0_
500
第一次看到里程碑A上的数字是28，第二次看到里程碑B上的数的十位、个位数字与第一次看到的正好颠倒，第三次看到里程碑C上的数比第一次看到的数字中间多了一个0
A
B
C
28
_8_2__
_2_0_8_
一、一个字母表示一个一位数
十位
个位
百位十位个位
百位十位个位
一、一个字母表示一个一位数
里程碑上的数
爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程碑情况，你能确定小明在12： 00时看到的里程碑上的数吗？
设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y
x+y=7
10x+y
10y+x
100x+y
12：00
加数分别是________2__1_, 32
思考：
爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明看到的里程碑情况，你能确定的车速是多少吗？
是一个两位数，两个数字之和是9
12：00
13：00
16：00
作业
必做题：122页习题第2题，

北师大版初中八年级数学上册第5章5应用二元一次方程组——里程碑上的数课件

两位数
x
y
10x+y
原两位数
y
x
10y+x
新两位数
相等关系:①个位数字+十位数字=7;②原来的两位数+45=对调后组成的
两位数.
解设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y,根据题意,得
+ = 7,
= 1,
解得
= 6.
10 + + 45 = 10 + ,
所以原两位数是16.
知识点二
工程问题
【例2】某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完
成,按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种服装150套,按这样的
生产进度在客户要求的期限Leabharlann 只能完成订货的45
;现在工厂改进了人员组
织结构和生产流程,每天可生产这种工作服200套,这样不仅比规定时间少
用1天,而且比订货量多生产25套,求定做的工作服是几套?要求的期限是几
所以定做的工作服是3 375套,要求的期限是18天.
【规律总结】
解决工程问题关键要抓好三个基本量的关系,即“工作量=工作时间×工作
效率”以及它们的变式“工作时间=工作量÷工作效率,工作效率=工作量÷
工作时间”.其次注意当题目与工作量的大小、多少无关时,通常用“1”表示
总工作量.
二元一次方程组
5
应用二元一次方程组——里程碑上的数
核心·重难探究
知识点一
数字问题
【例1】一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,如果这个两位数加上
45,则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,求这个两位数.
思路分析设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y,用下表表示:

里程碑上的数字[上学期] 北师大版 (PPT)3-1

x y 9
层进行穿透探测等。该计划甚至考虑让飞船携带一个小型的着陆装置，利用此装置直接分析木卫二表面的化学成分，同时采集地震波数据以确定冰层的厚度和活跃程度。然而不可确知该计划是否有切实启动的可能，NASA7年度的预算编列中就没有这项资金。计划二另一个可行的计划是使用与深度撞击（DI）计划相似的撞击器。用撞击器猛烈撞击木卫二表面以激起碎屑烟雾，让一艘小型飞船穿过烟雾收集碎屑。因无须从木星或木卫二的环航轨道上发射着陆器—— 当然也省略了从卫星上重新起飞的步骤——燃料的消耗将大大缩减，故而该设想被看成是最经济的方案之一。其他还有一些更大胆的设想，比如发射一个着陆器寻找冻结在冰壳浅层的可能的生命迹象，或者直接深入内部对冰下海洋进行探查。提案之是派遣一个被称作“融探”（MeltProbe）的巨型核动力探测器（穿冰机器人——cryobot），用它融冰打孔，一直钻入到冰下海洋，接触到水后再释放一个自主运行的水下行走器（涵泳机器人——cryobot）。这个装置可以将收集到信息传送回地球。穿冰；ABM https:///a/337997334_571646 ABM 和涵泳机器人都要经过严格的消毒，以避免将可能从地球携带的有机质误认作当地的生物，并杜绝对冰下海洋的污染。这一议案尚未进入严肃筹划的阶段。Cryobot在南极洲经过了测试。随着钻头通过产生的热量融化冰层，探测器会“越陷越深”。融化冰层从理论上讲是个不错的概念，但如果探测器碰到冰层深处的东西，比如大块石头，它将陷入其中不可
解：设这个三位数百位、十位、个位数字分别为x、y、z，根据题意得
x y z 17 x y z 3 （ 100x 10y z） (100z 10y x) 198
x 9

y

1

北师大版八年级上册数学《里程碑上的数》课件示范

4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。
5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。
_1_0__0_y_＋__x__
④在所得四位数中
间加一个4，得
__五___ 位数，是 _1_0_0_0__y_＋__4__0_0_＋__x
例:两个两位数的和是68，在较大的两位数的
右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。
9.自信让我们充满激情。有了自信，我们才能怀着坚定的信心和希望，开始伟大而光荣的事业。自信的人有勇气交往与表达，有信心尝试与坚持，能够展现优势与才华，激发潜能与活力，获得更多的实践机会与创造可能。
感谢观看，欢迎指导！
百位十位个位
一、一个字母表示一个一位数
里程碑上的数
爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程碑情况，你能确定小明在12： 00时看到的里程碑上的数吗？
设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y
x+y=7
10x+y
10y+x
100x+y
12：00
2.它由一系列展示人物性格,反映人物与人物、人物与环境之间相互关系的具体事件构成。

北师大版八年级数学上册：里程碑上的数课件

分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路，一段为下坡路. 平路：60 m/min
路程=平均速度×时间
走平路的时间+走下坡的时间=____1_0___，走上坡的时间+走平路的时间= ___1_5___．
方法一（直接设元法）解：设小华家到学校平路长x m，下坡长y m.
平路坡路时间时间
总时间
1.十位数字+个位数字=9
2.7时到8时的路程= 8时到9时的路程
2.P121随堂练习.
解:设李刚在7:00时看到的数字中十位数字为x，个位数字为y，根据题意：
x+y=9 (10y+x)-(10x+y) = 8 (10x+y)-(10y+x)
解得: x=1 y=8
答：李刚在7:00时看到的数字为18.
2、12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？
相等
学生自学教师巡查(5分钟)
12：00
13：00
14：00
是一个两位数，
十位与个位数比12:00时
它的两个数字
字与12:00时所看到的两位
之和为7．
看到的正好互数中间多了
换了．
个0．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数
所行路程相等即速度相同解:设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字是y，那么
x+y=7 (10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)
x=1 解得: y=6
因此，小明在12:00时看到的里程碑上的数是16。
自学检测1：（6分钟）

北师大版八年级上册数学《5.5 里程碑上的数》课件最新课件PPT

100y＋x
100x＋y
问题解决两个数相加，若将第一个加数后面多写一个0，
得到的和为2342；若将第一个加数后面少写一个 0，得到的和为65。原来两个加数分别是多少？
解：设第一个加数为x，第二个加数为y，根据题意，得
解得
答：这个加数分别为230和42。
我们的收获
我学会了…… 我最欣赏…… 我应该注意…… 我还想知道……
自我检测 1、如果一个两位数的十位与个位数字之和为4，那么这样的两位
数有___4___个。
2、一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的
是（ B ）
3、两个数相加，将第一个加数后面多写一个0，得到的和为242；若将第二个加数后面多写一个0，得到的和为341。则原来这两个
百位十位个位
一、一个字母表示一个一位数
里程碑上的数
爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程碑情况，你能确定小明在12： 00时看到的里程碑上的数吗？
设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y
x+y=7
10x+y
10y+x
100x+y
12：00
_1_0__0_y_＋__x__
④在所得四位数中
间加一个4，得
__五___ 位数，是 _1_0_0_0__y_＋__4__0_0_＋__x
例:两个两位数的和是68，在较大的两位数的
右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。

里程碑上的数字[上学期]--北师大版-(教学课件201909)

看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程
碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00
时看到的数字是多少？两数字之和为9 两时间段路程一样
(1)列方程所依据的相等关系有、。(2)如果设李刚有7:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字是y，那么
①7:00时，李刚看到的数可以表示为 10x+y ；
§7.5里程碑上的数
快速反应
1、如果一个三位数百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z，那么这个三位数可表示为__1_0_0_x_+_1_0_y_+_z____
快速反应
2、李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00
时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字
之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时
②8:00时，李刚看到的数可以表示为 10y+x ；
③9:00时，李刚看到的数可以表示为 8(10x+y) ；
④根据(1)中的相等关系可得方程组为{
。
2(10y x) 9(10x y)
x y 9
§7.5里程碑上的数
自主学习
1、一个两位数的十位数字与个位数字的和为 7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的数比原数小27，求原来的两位数。
解：设原来两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意，得
x y 7
10x y 27 10y x
x 5 y 2
答：原来的两位数为52。
；广东煤炭煤炭价格广东煤炭煤炭价格
；
时年五十七临刑又高车士马虽众而薛综注云雍州刺史雅尚清俭于劲于此十六年矣又北京制置威驭四海都督为归长安？孝静初国珍故以为言初寻进位中书监后除司州别

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§7.5里程碑上的数
自主学习
3、一个三位数，三个数位上的数字之和为17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位数大3，如果把百位上的数字与个位的数字对调，所得的新数比原数小198，求原数。
解：设这个三位数百位、十位、个位数字分别为x、y、z，根据题意得
xyz17 xyz3
x 9
y
1
（ 10x010yz） (10z010yx)198 z 7
1
快速反应
2、李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00
时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字
之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时
看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程
碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00
时看到的数字是多少？两数字之和为9 两时间段路程一样
(1)列方程所依据的相等关系有
答：这个三位数为917h。
5
§7.5里程碑上的数
自主学习
4、小张、小王和小李三人进行自行车比赛，小张比小王早12min到达终点，小王比小李早 3min到达终点，他们算了一下，小张比小王每小时要快5Km，小王比小李每小时要快1Km，他们三人进行自行车比赛的路程有多长？
解速：度设为小（张y-5所）用K时m/间h，为小x 李h，所速用度时为间y为Km( x/h，1则)h小，王速所度用为时（间y-为6）( xKm15/h)h，，
于是由三个人赛程相同，有
4
xy
(x
1 )( y 5
5)
xy
(x
1 )( y 4
6)
x 1
y
30
答：他们三人进行自行h 车比赛的路程为30K6m。
§7.5里程碑上的数
自主学习
5、某车间每天能生产甲各零件120个，或者乙种零件100个，或丙种零件200个，甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产几天？
2、这种处理问题的过程可以进一步概括为：
问题抽分象析方程 (组)检求验解解答
3、要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用。
h
8
§7.5里程碑上的数
课外作业：
《畅游数学》 “§7.5里程碑上的数”部分
h
9
§7.5里程碑上的数
自主学习
6、甲、乙两人相距42Km，如果两人从两地相向而行，2小时后相遇，如果二人同时从两地出发，同向而行，14h后乙追上甲，求二人的速度。
§7.5里程碑上的数
自主学习
1、一个两位数的十位数字与个位数字的和为 7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的数比原数小27，求原来的两位数。
解：设原来两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意，得
xy7
10xy2710yx
x 5
Байду номын сангаас
y
2
答：原来的两位数h为52。
3
§7.5里程碑上的数
自主学习
§7.5里程碑上的数
快速反应
1、如果一个三位数百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z，那么这个三位数可表示为__1_0_0_x_+_1_0_y_+_z____
天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:131824h1189；QQ群：175569632
、
。
(2)如果设李刚有7:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字是y，那么
①7:00时，李刚看到的数可以表示为 10x+y ；
②8:00时，李刚看到的数可以表示为 10y+x ；
③9:00时，李刚看到的数可以表示为 8(10x+y)；
④根据(1)中的相等关系可得方程组为{
。
天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:131824h1189；QQ群：175569632 2x(1y0y9x)9(10x2y)
解：设甲、乙、丙三种零件分别应生产x天、y天、z天，则三种零件依次生产了120x个，100y、200z个，由题意有：
x y z 30
120x 3
100y 2
200z
x 15
y
12
z 3
答：甲、乙、丙三种零件分别h应生产15天、12天、3天。7
§7.5里程碑上的数
小结
1、在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题。
解：设甲的速度为x Km/h，乙的速度为y Km/h。根据题意，得
2x 2y 42
14x 42 14y
x 9
y
12
答：设甲的速度为9 Km/h，乙的速度为12 Km/h。
h
10
§7.5里程碑上的数
自主学习
7、有甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水 240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，，乙种盐水 160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？
解：设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意得 .
24x0 12y0(24012)80% x 0.06
8x016y0(80 16)10% 0
y
0.12
答：甲种盐水的浓度为6%h ，乙种盐水浓度为121%1 .
2、有两种不同浓度的溶液，如果从第一种中取20L，从第二种中取30L，那么混合后得浓度为36%的混合液，如果从第一种中取40L，
从第二种取50L，那么混合后得浓度为 16 混
合液，求两种溶液原来的浓度。
45
解：设第一种溶液原来的浓度为x%，
第二种溶液原来的浓度为y%，则
20· x%30·y%(2030)· 36% x 30 答：4第0一· x种%溶液5原0· 来y% 的浓度(4为030%5h，0)· 第14二65种溶液原来 y的浓度40为40%4 。