公倍数和最小公倍数-PPT课件
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沪教版数学六年级上册《公倍数与最小公倍数》ppt课件
1、3和15的最小公倍数是 2、18和36的最小公倍数是 总结：如果两个整数中某一个数是另一个数 的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数 3、8和9的最小公倍数是？ 4、8和15的最小公倍数是？ 总结：如果两个整数互素，那么它们的乘积就 是它们的最小公倍数。
1、用分解素因数法求下列各组数的 最大公因数和最小公倍数。
§1 · 6 公倍数与 最小公倍数
1 a＝2×2×3×5，b＝2×3×5 则a、b的最大公因数是＿＿． 3、说出下列各组数的最大公因数 4和9, 24和8, 1和17, 17和51，
29和30, 13和5, 14和56, 1和33 4、用短除法求下列各组数的最大公因数 70和12, 24和18, 85和17, 16和40
2 3 18 9 3 30 15 5 （用公用的素因数2除） （用公用的素因数3除） （除到两个商 互素为止）
18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90。
归纳 求18和30的最小公倍数的方法
18＝2×3×3
30＝2×3×5 18和30公有的素因数(1个2和1个3) 及各自剩余的素因数(3和5)相乘的积 最小公倍数=2×3×3×5=90
（2）填表：
3的倍数
4的倍数
看一看
3和4公有的倍数有：12，24…其中最小的一个 是12
3 15 21 6 18 27 ... 9 12 24 ... 4 20 36 8 28 40 ... 16
3和4公有的倍数
所以12分钟后地铁1号线和轨道3号线再次同时 发车。
看一看：
公倍数，最小公倍数的概念
说一说
解法2：把18和30分解素因数 90 与 它 们 的 素 因 18=2×3×3 数有什么关系？ 30=2×3×5 分析:18和30的公倍数里，应当既包含18 的所 有素因数，又包括30的所有素因数，但相同的 素因数可以只取一个，只要取出18，30的所有 公有的素因数（1个2和1个3），再取各自剩余 的素因数（3和5），将这些数连乘，所得的积 2×3×3×5（90）就是30和18的最小公倍数. 所以18和30的最小公倍数是90（2×3×3×5）.
《最小公倍数》课件(人教版)
音乐
在乐谱中，可以通过求音符的最小公倍数来确定音乐的节拍和重复。
最小公倍数的实践意义
了解和运用最小公倍数有很多实际意义： • 帮助我们更好地理解和解决数学问题。 • 培养我们的逻辑思维和抽象思维能力。 • 提高我们的解决问题的效率和准确性。
总结
在本PPT课件中，我们介绍了最小公倍数的定义、计算方法、应用举例以及实践意义。掌握最小公倍数的概念和运算 方法对于我们的数学和日常生活都具有重要意义。
《最小公倍数》PPT课件(人教 版)
在这个PPT课件中，我们将探索最小公倍数的概念和应用，并通过实例来帮助 你更好地理解。
什么是最小公倍数？
最小公倍数是两个或多个数中能被它们所有公约数整除的最小的数。
1 举例：
最小公倍数(2, 3) = 6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 计算方法：
3 重要性：
可以通过两个数的乘积除以 它们的最大公约数来计算最 小公倍数。
最小公倍数在数学和实际生 活中有广泛的应用，例如分 数的通分和时间的最小整数 倍。
最小公倍数的计算方法
对于两个数a和b，它们的最小公倍数可以通过以下步骤计算： 1. 计算两个数的乘积：a × b。 2. 计算两个数的最大公约数：gcd(a, b)。 3. 将乘积除以最大公约数：a × b / gcd(a, b)。
最小公倍数与最大公约数的关 系
最小公倍数和最大公约数之间存在一个重要的关系：
最小公倍数 × 最大公约数 = 两个数的乘积
这个公式说明了最小公倍数和最大公约数之间的相互关系。
最小公倍数的应用举例
最小公倍数在很多实际问题中都有应用：
通分
在分数运算中，可以通过求分母的最小公倍数来进行分数的通分。
时间
在乐谱中，可以通过求音符的最小公倍数来确定音乐的节拍和重复。
最小公倍数的实践意义
了解和运用最小公倍数有很多实际意义： • 帮助我们更好地理解和解决数学问题。 • 培养我们的逻辑思维和抽象思维能力。 • 提高我们的解决问题的效率和准确性。
总结
在本PPT课件中，我们介绍了最小公倍数的定义、计算方法、应用举例以及实践意义。掌握最小公倍数的概念和运算 方法对于我们的数学和日常生活都具有重要意义。
《最小公倍数》PPT课件(人教 版)
在这个PPT课件中，我们将探索最小公倍数的概念和应用，并通过实例来帮助 你更好地理解。
什么是最小公倍数？
最小公倍数是两个或多个数中能被它们所有公约数整除的最小的数。
1 举例：
最小公倍数(2, 3) = 6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 计算方法：
3 重要性：
可以通过两个数的乘积除以 它们的最大公约数来计算最 小公倍数。
最小公倍数在数学和实际生 活中有广泛的应用，例如分 数的通分和时间的最小整数 倍。
最小公倍数的计算方法
对于两个数a和b，它们的最小公倍数可以通过以下步骤计算： 1. 计算两个数的乘积：a × b。 2. 计算两个数的最大公约数：gcd(a, b)。 3. 将乘积除以最大公约数：a × b / gcd(a, b)。
最小公倍数与最大公约数的关 系
最小公倍数和最大公约数之间存在一个重要的关系：
最小公倍数 × 最大公约数 = 两个数的乘积
这个公式说明了最小公倍数和最大公约数之间的相互关系。
最小公倍数的应用举例
最小公倍数在很多实际问题中都有应用：
通分
在分数运算中，可以通过求分母的最小公倍数来进行分数的通分。
时间
最小公倍数课件 (1)
2和 3的 公 倍 数
6、12、18……是3和2公有的倍数， 叫做它们的 。 其中6是最小的公倍数，叫做它们 的
因为每一个数的倍数的个数都是 无限的，所以两个数的公倍数的个 数也是无限的．因此，两个数没有 最大的倍数．
6和9最小的公倍数
6的倍数： 6、 12、 18、 24、 30、 36、 42、 48、 54 …… 18、 27、 36、 45、 54、 63 …… 9的倍数: 9、
…… 6和9的公倍数有： 18、36、54
最小的公倍数是：18
6的倍数 6 12 24 30 42 48 ……
9的倍数 9 27 45 63 ……
36 18 ……
6和9的公倍数 12是6和9的公倍数吗？为什么？ 27呢？
用找倍数的方法，找出 和它们的最小公倍数。Fra bibliotek的公倍数
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48 … 12的倍数有：12、24 、36 、48 … 6和12的公倍数倍数有： 12 、 24 、36、48 … 6和12的最小公倍数是12。
√
√
两个整数的积一定是这两个整数的公倍数。
a和b是两个连续的非零自然数,它们两个 数的最小公倍数是a·b 。
×
有三个整数a,b,c,它们的关系是：a=b×c， 那么a是b和c的最小公倍数。
求下面每组数的最小公倍数。
3和 5
4和11
8 和7
9和2
巩固练习
8___________________________ 、16、24、32、40、48、56…… 8的倍数有：
公倍数与最小公倍数
分别写出2和3的倍数；
分别写出2和3的倍数
2的倍数
2 4 6 8 10 12 14 16 18…..
人教版小学五年级下册最大公因数最小公倍数ppt课件
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
约分和通分
类别 相同点
不同点
依据 分数的 大小
分子、分母
分数单位
结果
关联 知识点
约分 通分
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
练习题
• 用短除法求几个数的最大公因数和最小公 倍数。
• 45和60
27和72
76和80
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个， 问：桔子至少有多少个？
• 6,12和24
7,21和49
8,12和36
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
应用题型
一、最大公因数
“剪纸”题型
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）
约分和通分
类别 相同点
不同点
依据 分数的 大小
分子、分母
分数单位
结果
关联 知识点
约分 通分
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
练习题
• 用短除法求几个数的最大公因数和最小公 倍数。
• 45和60
27和72
76和80
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个， 问：桔子至少有多少个？
• 6,12和24
7,21和49
8,12和36
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
应用题型
一、最大公因数
“剪纸”题型
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）
人教五年级数学下册-第七课 最小公倍数(课件)
8和18的最小公倍数是72。 72+3=75（个）
苹答果：的这个筐数苹比果8和至1少8有的7公5倍个数。多3，至少有 多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数， 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 2.找最小公倍数的方法： （1）列举法。 （2）倍数关系的两个数。 （3）只有公因数1的两个数。
（3）9和10的最大公因数是（ 1 ），最 小公倍数是（ 90 ）。
课堂练习
算一算。
2.小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。 今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图 书馆是多少天以后？
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48…… 8的倍数有：8,16,24,32,40,48…… 6和8的公倍数有：24,48…… 6和8的最小公倍数是24。
4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小 倍数是多少？
4的倍数 6的倍数 201,63,2828,…,4,1326，2…4，64，320…1, 8,
也可以4和这6样公表有示的。倍数 4和6公有的最小倍数是12。
探究新知
公倍数和最小公倍数
什么是公倍数？什么是最小公倍数？
12、24、36…是4和6公有的倍数， 有叫没做有它最们大的的公公倍倍数数。呢其？中12是最小 的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2 60 42 3 30 21 10 7
60和42的最小公倍数： 60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7=420
2×3×10×7=420
探究新知
最小公倍数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最小公倍数？
苹答果：的这个筐数苹比果8和至1少8有的7公5倍个数。多3，至少有 多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。
课堂总结
通过学习，你有什么收获？
1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数， 其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 2.找最小公倍数的方法： （1）列举法。 （2）倍数关系的两个数。 （3）只有公因数1的两个数。
（3）9和10的最大公因数是（ 1 ），最 小公倍数是（ 90 ）。
课堂练习
算一算。
2.小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。 今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图 书馆是多少天以后？
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48…… 8的倍数有：8,16,24,32,40,48…… 6和8的公倍数有：24,48…… 6和8的最小公倍数是24。
4和6的公有的倍数是哪几个？公有的最小 倍数是多少？
4的倍数 6的倍数 201,63,2828,…,4,1326，2…4，64，320…1, 8,
也可以4和这6样公表有示的。倍数 4和6公有的最小倍数是12。
探究新知
公倍数和最小公倍数
什么是公倍数？什么是最小公倍数？
12、24、36…是4和6公有的倍数， 有叫没做有它最们大的的公公倍倍数数。呢其？中12是最小 的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2 60 42 3 30 21 10 7
60和42的最小公倍数： 60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7=420
2×3×10×7=420
探究新知
最小公倍数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最小公倍数？
最小公倍数ppt课件
在解决涉及分数的问题时，最小公倍数常用于找到分母，以 便进行加减运算。通过找到分数的最小公倍数分母，可以简 化分数运算。
几何图形
在几何学中，最小公倍数用于确定两个或多个几何形状重叠 部分的面积或体积。例如，计算两个不同大小矩形重叠部分 的面积。
在计算机编程中的应用
同步和调度
在多线程或多进程环境中，最小公倍数用于确定线程或进程同步的时机。通过 找到不同线程或进程执行周期的最小公倍数，可以安排它们在特定时间点同步 执行。
在日常生活中的应用
时间计算
最小公倍数在时间计算中非常有用， 特别是在计算两个或多个事件的共同 时间间隔时。例如，计算两个不同工 作班次重叠的时间段。
周期性事件
最小公倍数可以用于规划周期性事件 ，如季节性活动或定期聚会。通过找 到事件周期的最小公倍数，可以确定 下一次活动的日期。
在数学中的应用
分数运算
最小公倍数ppt课件
目 录
• 最小公倍数的定义 • 最小公倍数的求法 • 最小公倍数的应用 • 最小公倍数的扩展知识
01
最小公倍数的定义
最小公倍数的概念
01
02
03
最小公倍数
两个或多个整数的最小正 整数倍数。
举例
对于整数a和b，它们的最 小公倍数记作LCM(a, b) 。
性质
最小公倍数能被a和b同时 整除，并且是最小的这样 的数。
最小公倍数的概念在数学的其他分支中也有应用，例如线 性代数、数论和概率论等。它不仅用于解决纯粹的数学问 题，还广泛应用于其他科学和工程领域，如物理学、化学 、计算机科学和统计学等。
THANKS
感谢观看
算法设计
在算法设计中，最小公倍数用于解决涉及时间复杂度的问题。通过分析算法中 涉及的最小公倍数运算，可以优化算法性能，提高执行效率。
几何图形
在几何学中，最小公倍数用于确定两个或多个几何形状重叠 部分的面积或体积。例如，计算两个不同大小矩形重叠部分 的面积。
在计算机编程中的应用
同步和调度
在多线程或多进程环境中，最小公倍数用于确定线程或进程同步的时机。通过 找到不同线程或进程执行周期的最小公倍数，可以安排它们在特定时间点同步 执行。
在日常生活中的应用
时间计算
最小公倍数在时间计算中非常有用， 特别是在计算两个或多个事件的共同 时间间隔时。例如，计算两个不同工 作班次重叠的时间段。
周期性事件
最小公倍数可以用于规划周期性事件 ，如季节性活动或定期聚会。通过找 到事件周期的最小公倍数，可以确定 下一次活动的日期。
在数学中的应用
分数运算
最小公倍数ppt课件
目 录
• 最小公倍数的定义 • 最小公倍数的求法 • 最小公倍数的应用 • 最小公倍数的扩展知识
01
最小公倍数的定义
最小公倍数的概念
01
02
03
最小公倍数
两个或多个整数的最小正 整数倍数。
举例
对于整数a和b，它们的最 小公倍数记作LCM(a, b) 。
性质
最小公倍数能被a和b同时 整除，并且是最小的这样 的数。
最小公倍数的概念在数学的其他分支中也有应用，例如线 性代数、数论和概率论等。它不仅用于解决纯粹的数学问 题，还广泛应用于其他科学和工程领域，如物理学、化学 、计算机科学和统计学等。
THANKS
感谢观看
算法设计
在算法设计中，最小公倍数用于解决涉及时间复杂度的问题。通过分析算法中 涉及的最小公倍数运算，可以优化算法性能，提高执行效率。
人教版小学数学五年级下册4.7 最小公倍数(1) 课件(共26张PPT)
4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数 是多少？
想一想，怎么求4和6公有的倍数呢？
可以先分别找出4和6的 倍数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，… 4和6公有的倍数有：12，24，36，… 其中公有的最小倍数是12。
10 7 …除到两个商只有公因数1为止。 60 和 42 的最小公倍数： 2×3×10×7 = 420。 可记作：【60，42 】=420
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
知识提炼
求两个数的最小公倍数的方法： （1）列举法。（2）筛选法。（3）分解 质因数法。（4）短除法。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成练习题。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
它们的最小公倍数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
例 判断：两个数的公倍数一定比这两个数都
大。
（ √× ）
此题错在没有考虑到成倍数关系的两个数，它 们的最小公倍数等于较大的数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
1.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6 的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最 小公倍数。（选自教材P71 T1）
第7课时 最小公倍数（1）
填一填。
○24÷6＝4，( 24 )是( 6 )和( 4 )的倍数。 ○20 以内 5 的倍数有( 5、10、15、20 )。
倍数的意义： 在整数除法中，如果商是整数而没有余数， 我们就说被除数是除数和商的倍数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PP3、6、9、 12、15 …
想一想，怎么求4和6公有的倍数呢？
可以先分别找出4和6的 倍数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，… 6的倍数有： 6，12，18，24，30，36，42，… 4和6公有的倍数有：12，24，36，… 其中公有的最小倍数是12。
10 7 …除到两个商只有公因数1为止。 60 和 42 的最小公倍数： 2×3×10×7 = 420。 可记作：【60，42 】=420
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
知识提炼
求两个数的最小公倍数的方法： （1）列举法。（2）筛选法。（3）分解 质因数法。（4）短除法。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成练习题。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
它们的最小公倍数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
例 判断：两个数的公倍数一定比这两个数都
大。
（ √× ）
此题错在没有考虑到成倍数关系的两个数，它 们的最小公倍数等于较大的数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PPT课件
1.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6 的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最 小公倍数。（选自教材P71 T1）
第7课时 最小公倍数（1）
填一填。
○24÷6＝4，( 24 )是( 6 )和( 4 )的倍数。 ○20 以内 5 的倍数有( 5、10、15、20 )。
倍数的意义： 在整数除法中，如果商是整数而没有余数， 我们就说被除数是除数和商的倍数。
小学人教版数学五年级下册精编教学PP3、6、9、 12、15 …
《公倍数和最小公倍数》公倍数和公因数
06
最大公因数的应用
定义和解释
最大公因数
最大公因数（GCD）是两个或多个整数共有的最大的正整数，它们都可以整除它。
最小公倍数
最小公倍数（LCM）是两个或多个整数的公倍数中最小的一个。
最大公因数的应用
数学解题
密码学
计算机科学
测量学
统计学
在解决数学问题时，如 分解质因数、求最简分 数等，我们需要找到数 字之间的最大公因数。
感谢您的观看
THANKS
《公倍数和最小公倍数》公 倍数和公因数
2023-11-08
contents
目录
• 倍数的定义和性质 • 公倍数的计算方法 • 最小公倍数的应用 • 公因数的定义和性质 • 公因数的计算方法 • 最大公因数的应用
01
倍数的定义和性质
倍数的定义与性质
倍数的定义
如果一个数a能被另一个数b整除，那么就说a是b的倍数。
它们的公因数是有限的。
大小关系
如果一个整数是另一个整数的倍 数，那么它们的公因数就是它们 的最大公约数。例如，12和15的 公因数是3，而3是12和15的最
大公约数。
05
公因数的计算方法
使用质因数分解法
要点一
总结词
质因数分解法是一种常用的求公因数的方法，通过将 整数分解为质因数，找出其中的公共质因数，这些公 共质因数的乘积即为最先将两个数分别分解为质因数，然后找出它们中共 有的质因数，将这些质因数相乘，即可得到它们的最 大公约数。例如，求12和15的最大公约数，首先将12 和15分解为质因数，分别为$12=2\times2\times3$ 和$15=3\times5$，它们中共有的质因数是3，因此它 们的最大公约数是3。
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3厘米 能正好铺满边长12厘米的正方形。
12厘米
2厘米
2厘米
这样的长方形纸片还能 正好铺满边长是多少厘 米的正方形?
3厘米
小组交流 一下吧。
谢谢
6÷3=2
3厘米
6÷2=3
2厘米 6厘米 8厘米
6厘米
正好铺满边长6 厘米的正方形。
8厘米
6÷3=2 6÷2=3
6既是2的倍数，又是 3的倍数，所以6是2
和3的公倍数。
2厘米
12厘米
这样的长方形纸片能正好铺满边长12厘米的正方 形吗?
12÷3=4
3厘米
12÷2=6 12也是2和3的公倍数。所以，用 长3厘米，宽2厘米的长方形纸片
9 27 45
6和9的公倍数
18、36、54……是6和9公有的倍数， 叫做它们的公倍数。
其中18是它们的最小公倍数。
在2的倍数上画“ ”,在5的倍数上画“ ” 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、 16、18、20、22、24、26、28、30……
3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、 24、27、30……
2和3公有的倍数有（ 6、12、18…… ）， 共（ 无数 ）个。为什么？
这些公有的倍数中，最小的是（ 6 ）， 有没有最大的？为什么？
6和8的最小公倍数是 24 。
6和8的公倍数
在表中分别写出两个数的积，再填空。
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … …
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 … … 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 … … 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 … … (1) 4和5的公倍数有 20、40 … … ，最小公倍数是 20 。 (2) 4和6的公倍数有12、24、36 … … , 最小公倍数是 12 。 (3) 5和6的公倍数有 30、60 … …，最小公倍数是 30 。
2和4
4和7
6和10 8和1
4、红棋每次走3格，黄棋每次走4格。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 30 31 32 33 34 35 36
你能在两种棋都走到的 方格里涂上颜色吗？
6和9的公倍数有哪些？其中最小的
公倍数是几？
6的倍数
9的倍数
6 12 18 24 30 36 42 48 54 … …
9 18 27
36 45 54
......
……
6和9的公倍数
6和9的最小公倍数是（ 18 ）
可以用下图表示6和9的公倍数。
6的倍数
6 12 24 30
42 48
18 36 54
9的倍数
6、12、18……是3和2公有的倍数， 叫做它们的公倍数。
其中6是最小的公倍数， 叫做它们的最小公倍数。 两个数的公倍数有无数个，
没有最大的公倍数。
最小公倍数可以用[ ]表示， 3和2的最小公倍数是6，可以
表示为[3,2]=6。
2的倍数
24 6 8 10 12 14 16 18… …
3的倍数
36 9 12 15 18
1.12÷4=3,12是( )和（ ）的倍 数，（ ）和（ ）是
12的因数。
2.一个数的倍数是（ ）的，最 小 的倍数是它（ ）。
1的倍数有： 1 、2、3、4、5、……
2的倍数有： 2 、4、6、8、10…… 3的倍数有： 3、6、9、12、15、……
4的倍数有： 4、8、12、16、20…… 6的倍数有： 6、12、18、24、30、…… 10的倍数有：10 、20、30、40、50…… 思考：怎样求一个数的倍数？ 你能找出哪几个数有公有的倍数？
2厘米 6厘米 8厘米
铺一铺：
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右 边的两个正方形。
3厘米
6厘米 8厘米
可以正好铺满哪个正方形？
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右 边的两个正方形。
2厘米 6厘米 8厘米
3厘米
6厘米
不能正好铺满边长 8厘米的正方形。
8厘米
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右 边的两个正方形。
......
……
2和3的公倍数
2和3的最小公倍数是（ 6 ）
8是能不2能和找3到的两公个数的 倍数最吗大公？倍为数？
什么？
不能找到两个数的 最大公倍数。
由于一个数的倍数有无限多 个，所以两个数的公倍数也 可以无限地找下去，有无限 多个。因为不能找到两个数 的最大的倍数，所以也不能 找到两个数的最大公倍数．
2和5的公倍数有 10、20、30 ，最小公倍数是 10 。
1、把50以内的6和8的倍数、公倍数分别填
在下面的圈里， 再找出它们的最小公倍数。
6的倍数
8的倍数
6的倍数 8的倍数
6 12 18 24 30 36
42 48
8 16 24 32 40 48
6 12 24 8 16
18 30 42 36 48 32 40
6和9的公倍数有哪些？其中最小的 公倍数是几？
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、 42、48、54、60、66、72……
9的倍数有：9、18、27、36、45、54、
63、72、81、90、99、108、
6和9公有的倍数有（
），
共（
）个。为什么？
这些公有的倍数中，最小的是（ ），
有没有最大的？为什么？
12厘米
2厘米
2厘米
这样的长方形纸片还能 正好铺满边长是多少厘 米的正方形?
3厘米
小组交流 一下吧。
谢谢
6÷3=2
3厘米
6÷2=3
2厘米 6厘米 8厘米
6厘米
正好铺满边长6 厘米的正方形。
8厘米
6÷3=2 6÷2=3
6既是2的倍数，又是 3的倍数，所以6是2
和3的公倍数。
2厘米
12厘米
这样的长方形纸片能正好铺满边长12厘米的正方 形吗?
12÷3=4
3厘米
12÷2=6 12也是2和3的公倍数。所以，用 长3厘米，宽2厘米的长方形纸片
9 27 45
6和9的公倍数
18、36、54……是6和9公有的倍数， 叫做它们的公倍数。
其中18是它们的最小公倍数。
在2的倍数上画“ ”,在5的倍数上画“ ” 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、 16、18、20、22、24、26、28、30……
3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、 24、27、30……
2和3公有的倍数有（ 6、12、18…… ）， 共（ 无数 ）个。为什么？
这些公有的倍数中，最小的是（ 6 ）， 有没有最大的？为什么？
6和8的最小公倍数是 24 。
6和8的公倍数
在表中分别写出两个数的积，再填空。
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … …
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 … … 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 … … 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 … … (1) 4和5的公倍数有 20、40 … … ，最小公倍数是 20 。 (2) 4和6的公倍数有12、24、36 … … , 最小公倍数是 12 。 (3) 5和6的公倍数有 30、60 … …，最小公倍数是 30 。
2和4
4和7
6和10 8和1
4、红棋每次走3格，黄棋每次走4格。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 30 31 32 33 34 35 36
你能在两种棋都走到的 方格里涂上颜色吗？
6和9的公倍数有哪些？其中最小的
公倍数是几？
6的倍数
9的倍数
6 12 18 24 30 36 42 48 54 … …
9 18 27
36 45 54
......
……
6和9的公倍数
6和9的最小公倍数是（ 18 ）
可以用下图表示6和9的公倍数。
6的倍数
6 12 24 30
42 48
18 36 54
9的倍数
6、12、18……是3和2公有的倍数， 叫做它们的公倍数。
其中6是最小的公倍数， 叫做它们的最小公倍数。 两个数的公倍数有无数个，
没有最大的公倍数。
最小公倍数可以用[ ]表示， 3和2的最小公倍数是6，可以
表示为[3,2]=6。
2的倍数
24 6 8 10 12 14 16 18… …
3的倍数
36 9 12 15 18
1.12÷4=3,12是( )和（ ）的倍 数，（ ）和（ ）是
12的因数。
2.一个数的倍数是（ ）的，最 小 的倍数是它（ ）。
1的倍数有： 1 、2、3、4、5、……
2的倍数有： 2 、4、6、8、10…… 3的倍数有： 3、6、9、12、15、……
4的倍数有： 4、8、12、16、20…… 6的倍数有： 6、12、18、24、30、…… 10的倍数有：10 、20、30、40、50…… 思考：怎样求一个数的倍数？ 你能找出哪几个数有公有的倍数？
2厘米 6厘米 8厘米
铺一铺：
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右 边的两个正方形。
3厘米
6厘米 8厘米
可以正好铺满哪个正方形？
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右 边的两个正方形。
2厘米 6厘米 8厘米
3厘米
6厘米
不能正好铺满边长 8厘米的正方形。
8厘米
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右 边的两个正方形。
......
……
2和3的公倍数
2和3的最小公倍数是（ 6 ）
8是能不2能和找3到的两公个数的 倍数最吗大公？倍为数？
什么？
不能找到两个数的 最大公倍数。
由于一个数的倍数有无限多 个，所以两个数的公倍数也 可以无限地找下去，有无限 多个。因为不能找到两个数 的最大的倍数，所以也不能 找到两个数的最大公倍数．
2和5的公倍数有 10、20、30 ，最小公倍数是 10 。
1、把50以内的6和8的倍数、公倍数分别填
在下面的圈里， 再找出它们的最小公倍数。
6的倍数
8的倍数
6的倍数 8的倍数
6 12 18 24 30 36
42 48
8 16 24 32 40 48
6 12 24 8 16
18 30 42 36 48 32 40
6和9的公倍数有哪些？其中最小的 公倍数是几？
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、 42、48、54、60、66、72……
9的倍数有：9、18、27、36、45、54、
63、72、81、90、99、108、
6和9公有的倍数有（
），
共（
）个。为什么？
这些公有的倍数中，最小的是（ ），
有没有最大的？为什么？