数学中的形象思维与抽象思维
形象思维与抽象思维的反复结合
形象思维与抽象思维的反复结合我今年带一年级数学,以前带过一年,上课快一个月了，对的学生学习情况都有了一个了解.我们现在在学到10以内的加减法.一班有一个同学叫张明朗,他做这些口算题的时候，要靠扳手指完成.然后我观察了一下,发现大部分的孩子都在用这个方法,正确率还可以。
孩子们扳手指的方法有几种，如“4+3=?”(1)先数出4个手指，再数出3个手指，然后一起数共几个。
(2)很快伸出4个手指，再伸出3个手指，然后数出共多少个。
(3)很快伸出4个手指，再把3记在心里，从4开始边扳手指边接着往下数3个，得到5。
(4)在脑子里接着数，先记着第一个加数，再接着数，第二个加数用手指帮忙，数出3个手指。
1、学生的计算能一味依赖形象吗？看着这些孩子很快很熟练地扳着手指，我不由地思考该怎样对孩子进行数学的启蒙？对于10以内的加法，老师又该如何教呢？孩子接触计数便开始形成数概念，加减法的学习是建立在学生学会计数的基础上的，加减法活动同时又可以促进数概念的发展。
3岁左右的儿童在成人的影响下能说出个别数词，并能凭机械记忆按顺序背诵这些自然数的名词，但他们并不理解这些数的意义，随着年龄的增加，儿童逐渐能按物点数，逐步体会到数与实物之间的那种对应关系，一般4岁以后儿童大多能数出10以内物体的总数，这时儿童的数概念获得了重要发展。
在此基础上儿童便可以开始借助实物形象去理解加法，如家里原来有3个人，又来了2个，现在一共有多少个人？孩子脑子里没有3+2=5的“数字事实”，但是，孩子可以用一起数或继续数的方法，通过数实物算出答案。
平时和一些年轻的家长探讨如何教自己的孩子学习加法，大家的做法基本上是这样。
可见生活情境和实物形象是孩子计数、学习加法、数概念发展的基础。
一般的儿童在4——5岁间便能凭借实物理解加法并得出答案。
但问题是很多家长对学龄前孩子的要求或者说对孩子数概念的培养就到这个层次。
上面这个例子中，第一种方法是处于最低级水平，先从1数到4，再从1数到3，再从1数到7，我们可以看出它是完全依靠计数的方法进行。
小学数学教学中怎样从形象思维过渡到抽象思维
浅谈小学数学教学中怎样从形象思维过渡到抽象思维关键词：小学数学教育；形象思维；抽象思维中图分类号：g623.5文献标识码：b文章编号：1672-1578（2013）09-0161-01人类的认识过程是一个十分复杂的过程。
一般说来，人对事物的认识需要从感性认识上升到理想认识。
但这不是说理性认识比感性认识更重要呢。
感性认识是理想认识的基础，是认识的必经阶段，从这个意义上说，很难区别两种认识何者更为重要。
感性认识常用的思维方式是形象思维，理性认识常用的思维方式是抽象思维。
抽象思维必须以形象思维为基础，个体必须在积累一定知识的前提下才可能具备抽象思维能力。
1.小学阶段形象思维的重要性形象思维，主要是指人们在认识事物的过程中，对事物表象进行取舍时形成的，是只用直观形象的表象，解决问题的思维方法，是在对形象信息进行感受、储存的基础上，结合主观的认识和情感进行识别，并用一定的形式、手段和工具创造和描述形象的一种基本的思维形式。
形象思维是反映和认识世界的重要思维方式，是培养人、教育人的有力工具，即使在科学研究中，科学家除了应该具备抽象思维外，也必须具备形象思维。
小学阶段是孩子学习书本知识的启蒙阶段。
小学生不可能具备很多知识，因此必然缺乏抽象思维。
在认识事物方面就更多地运用形象思维。
数学学科总体看来需要学生具备很强的抽象思维能力。
但小学生由于知识储备不够多，不可能具备很强的抽象思维能力。
因此在小学数学教育中，不可避免地需要用形象思维进行教学。
小学生认识事物首先是从事物表象开始的，从形象思维入手，以形象思维为主体来认识、感知事物。
在小学数学教育中，如果不运用形象思维，仅靠抽象思维给小学生讲解，只会增加学生学习的难度。
1+1=2，这个等式直观上去不难理解，但是如果你想用抽象的方式让学生去理解1+1为什么等于2的话，恐怕是没有办法的。
那怎么让学生理解这个等式呢？可以在桌子的一边放一个水果，再拿一个水果放上去，就可以很直观地发现1+1确实等于2了。
小学数学教学中形象思维向抽象思维的过程性研究
小学数学教学中形象思维向抽象思维的过程性研究1. 引言1.1 研究背景在小学数学教学中，形象思维向抽象思维的转变一直是教育工作者和研究者关注的焦点之一。
形象思维指的是以具体的形象、实物或图像为基础进行思维活动，而抽象思维则是以符号、概念、规律等抽象概念为基础进行思维活动。
在小学阶段，学生还处于认知发展的初级阶段，他们更倾向于以具体的形象和实物为基础进行思维，随着年龄的增长和知识的积累，他们逐渐能够进行更为抽象的思维活动。
了解小学生形象思维向抽象思维的转变过程，有助于教师更好地设计教学策略，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
对小学数学教学中形象思维向抽象思维的过程性研究具有重要的意义。
通过深入研究形象思维与抽象思维的发展规律，探讨教学策略对学生认知过程的影响，结合案例分析和教学实践，可以为小学数学教学提供更科学、有效的指导。
在认知心理学视角下分析形象思维向抽象思维的转变过程，有助于揭示这一过程的内在机制，为教学实践提供理论支持。
【字数200】1.2 研究目的小学数学教学中形象思维向抽象思维的过程性研究的研究目的是通过深入分析小学生在数学学习过程中形象思维与抽象思维的转变过程，探讨教学策略对学生思维发展的影响，挖掘在教学实践中有效促进形象思维向抽象思维发展的方法，以及从认知心理学角度分析小学生在数学学习中思维转变的规律，为提高小学数学教学质量和学生学习成绩提供理论支持和实践指导。
通过本研究，旨在揭示小学生在数学学习中形象思维向抽象思维的发展规律，为教师在教学实践中有针对性地引导学生思维的转变提供理论依据，从而促进小学生数学学习能力的提高，为小学数学教育的改进和完善提供参考依据。
【2000字】2. 正文2.1 发展阶段的形象思维与抽象思维转变发展阶段的形象思维与抽象思维转变在小学数学教学中具有重要意义。
在早期的学习阶段，学生更倾向于通过感觉和直观的形象思维来理解数学概念。
形象思维是直接感知和认识事物的一种能力，它是学生理解抽象概念的基础。
直观形象思维 抽象逻辑思维
直观形象思维抽象逻辑思维《数学课程标准》明确将“数学思考”列入课程目标领域，它直接指向学生数学思维的发展水平。
小学生由于年龄较小，其认知发展有自己的特点，他们主要是以具体形象思维为主，随着生活经验的不断累积，具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。
在多年的实际教学中，我遵循学生认知发展的规律，做到直观形象与抽象概括相结合，达到发展和提高学生思维能力的目的。
一、通过实际操作，架起直观形象思维向轴向逻辑思维过渡的桥梁。
在课堂教学中，我根据儿童思维发展的特点，非常重视直观形象的教学，如：实际操作，让学生动手，在动手操作的过程中会积累出数学知识的一些表面的东西，为学生的抽象概括提供丰富的材料,帮助学生抽象出数学的知识。
如:认识体积和容积的教学，体积和容积这些概念对学生来说是非常抽象的。
因此，我决定用试验来帮助学生理解。
我按照教材的编写，准备了一个红薯和一个跟红薯大小差不多的土豆，还有两个大小相同的量杯，在课堂上，我提出问题：“同学们，土豆和红薯哪个大？”然后进行演示试验，紧接着就带着学生总结出，红薯占空间的大小就是他的体积，然后将体积的概念板书在黑板上，进一步讲了容积的概念并板书出来。
紧接着是课堂练习，从学生的回答中，我发现大多数学生尽然根本不理解物体在空间是要站大小的，当然，也就没有理解体积和容积的概念了。
下课后我进行反思，今天上课的纪律很好呀，学生怎么会不懂呢。
我又去问了几个学生。
终于我发现了问题的关键，我进行的是演示试验，虽然六年级的学生已经具有一定的抽象思维能力，但“空间”太抽象了，学生没有经过自己的实际操作，的确很难理解。
我又一想，我做的这个试验是最好理解体积概念的吗？我向同年级有丰富经验的周老师请教，他告诉我一个方法。
他说在某本数学杂志上曾看到有教师用乌鸦喝水的方法进行教学，他也尝试过，教学效果的确不错。
我决定在第二天的数学课上试一试，我将学生分成4人一组，每组准备了一个大的量杯，一个量筒和一些小石子。
数学中的思想方法
数学中的思想方法
数学中的思想方法包括：
1. 分析思维：对问题进行分解，找出其中的关键因素，并分析它们之间的关系。
2. 抽象思维：将具体的问题抽象化，转换成数学模型或符号，以便进行推理和计算。
3. 归纳思维：通过观察和总结已有的规律和模式，得出普遍性的结论。
4. 推理思维：基于已知的事实和定理，推导出新的结论。
5. 反证法：通过假设问题的对立面，推导出矛盾的结论，从而证明原命题的正确性。
6. 直觉思维：凭借一种“直觉”或“感觉”来找到解决问题的思路和方法。
7. 创造性思维：发散思维，尝试不同的方法和视角，寻找新的解决方案。
8. 形象思维：通过图形、图表等形象化的方式来理解和解决问题。
9. 比较思维：将不同的问题或对象进行比较，找出它们的共同点和差异，从而
得到更深入的理解。
10. 逆向思维：从问题的解决结果出发，反推回问题的条件和前提。
这些思维方法在数学中起到重要作用，帮助人们理解和解决各种数学问题。
同时，这些思维方法也可以应用到其他领域，培养人们的逻辑思维、创新思维和问题解决能力。
数学思维方法有哪些
数学思维方法有哪些一、形象思维方法形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。
它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。
它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。
它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。
它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。
它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。
1.实物演示法利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。
比如：数学中的相遇问题。
通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。
再如，在一个圆形(方形)水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。
二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。
像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。
特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。
长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。
所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教(学)具，而且这些教(学)具用过后要好好保存，可以重复使用。
这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。
绩。
2.图示法借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。
图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。
比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。
谈小学数学课堂形象思维与抽象思维的有效融合
谈小学数学课堂形象思维与抽象思维的有效融合随着学科教育的发展，数学课堂教学也发生着变化。
在小学数学教学中，教师应该注重培养学生的形象思维和抽象思维能力。
形象思维和抽象思维是数学学习中必不可少的两种思维方式。
在小学生的数学教育过程中，形象思维和抽象思维的有效融合，能够促进学生数学思维的发展，提高数学学习的效率。
一、形象思维和抽象思维的关系形象思维是指在头脑中构建出一幅可以看、摸、闻、尝、听等多个方面的事物图像或情景，然后加以思考整合的能力。
形象思维在小学数学教学中具有重要作用，它可以使学生更好地理解数学概念，更好地理解数学解题步骤和方法。
抽象思维是指通过对形象思维中的图像或情景的提炼、概括，使它更加抽象简洁，从而达到通用的、普遍的适用性，并驱使这样的抽象思维同形象思维紧密结合，合理运用它们，提高数学解决问题的能力。
1.培养学生形象思维能力形象思维是小学生数学学习中的基础。
教师可以通过多变的问题让学生研究，让学生有机会自由探讨，使学生建立起一些基础的形象思考模式，这样能更好地培育学生的形象思维能力。
例如，教师可以用卡片、图形等教具让学生形象地感受几何图形的规律和性质，如正三角形的认知就可通过折叠三个小正三角形加以体验。
这些活动可以帮助学生形成自己的概念和认识，慢慢地提高他们的形象思维能力。
在学生建立基础的形象思维能力后，注重培养学生的抽象思维能力是必不可少的。
在数学课堂上，教师可以通过类比、推理、分类等方法，让学生进行高水平的抽象思维活动，从而培养学生的抽象思维能力。
例如，在介绍数字的意义时，教师可以将数字与有意义的信息联系起来，例如一位小朋友森林里有7只小鹿问了一遍，按此经验数出多少只小鹿。
这样，学生即使在没有具体图像的情况下也可以进行简单的数学活动。
在培养学生的形象思维和抽象思维能力时，教师应注重形象思维和抽象思维的有机融合。
即在教学中，让学生先建立一个可视化的基础，并在此基础上逐步引导学生把数学概念抽象化。
浅谈在数学教学中如何将抽象思维转化为形象思维
浅谈在数学教学中如何将抽象思维转化为形象思维数学是从“数”开始的,“数”是最早的抽象。
人类最早认识的可能是“1个苹果”“1只狼”“1个同伴”意思。
1只狼再来1只就是2只,而他们不可能先知道什么是1,什么是2。
逐渐地省略了“狼”“同伴”就得到了“1只”“2个”。
再后来就是1、2、3等自然数,以及1+1=2等简单加减法。
实际上我们在教小孩子时也是遵循这个规律。
1个苹果+1个苹果=2个苹果,1只铅笔+2只铅笔=3只铅笔,你不可能先教他加法的定义,他不可能先知道什么是自然数,什么叫“+”法。
但从大量具体例子中,如:1个苹果+2个苹果=3个苹果,1只铅笔+2只铅笔=3只铅笔,1只小狗+2只小狗=3只小狗,等很自然地看出无论是1个苹果+2个苹果,还是1只铅笔+2只铅笔都是3个(只),所以可以1□+2□=3□这里“□”可以添上任何东西,这样去掉“□”,就得到了纯数字规律:1+2=3。
再说分数(有理数),我们的祖先一定是先知道一个苹果两个人分,要切开,一人一半,每人是2份中的1份(12),就得到了“12”,一个苹果三个人分,要切3份,每人13份,还有其他很多要分的东西,就有了分数的概念。
而绝不是先有有理数(分数)的定义,再认识12、13。
在讨论某些运算规律或推导一些公式的时侯,我们并不关心某个数的具体值,那么我们就可以用字母a,b,c,m,n来代替。
如(a-b) 2=a 2=2ab+b 2。
所以字母a,b,c,m,n等在数学里出现应该说又是一次抽象,因为它不再是某个具体数,可以代替任何数。
但是,若学生是刚刚接触这些字母和抽象的公式,那么教师在讲授公式或定理时,可以先用数字作为例子,然后再把数字改成字母。
比如5 2-3 2=25-9=16=(5-3)×(5+3)=16,我们可以把公式中的数字5和3换成任何数因此又有公式a 2-b 2=(a+b)(a-b)。
这些对已经掌握一定数学知识的人来说好象很简单不必要,但对于初学者是很有帮助的。