青岛版八年级下册数学复习课件(全册)
A D O B C
4、请在横线上写出原因，在括号里填理由 ∵四边形ABCD是矩形
∴____________________ (
)
6
5、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( C A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分 6、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到 A ∠AME＝70o ，则∠EMN＝（ C ） A、45o B、50o B C、55o D、60o
第六章 平行四边形
1
一般的平行四边形 菱 形 平行四边形 特 殊 的 矩 形 四 平行四边形 正方形 边 形
一般四边形
三角形的中位线及其定理
2
文字语言叙述 几何符号表述 O 在 ABCD中 ABCD中 ①对边平行且相等 ∵在四边形 AB=CDAD=BC ∠ A= ∠ C， A B ②对角相等，邻角互补 OA=OC ∠ AB B= ∥ ∠ CDAD D ∥ BC 平 性质 ③对角线互相平分 0 OB=OD ∠ A+ ∠ B=180 ∴四边形ABCD 行 是 ABCD
5
A
D O C
1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O， 12 ∠AOB= 60°，AB=6，则AC=_______ B
2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩 32 形的面积是_____________ 3、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和 5 为15，则短边长为____________
D A
O B D
C
菱形面积 两对角线之积 2
2、如图，在菱形ABCD中， Fra bibliotekB= 120°，则 30° ∠DAC=___________
A
C B D
3、菱形的一个内角为120°，较短的对角线长 A 40 为10，那么菱形的周长是_____________
B
9
C
4、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是( D ) A、对角相等 B、对角线互相平分 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直
)
M
C
N E F
D
7、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处， 如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ A ） A．15° B．30° C．45° D．60°
7
定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D
性质 边：四条边都相等，对边平行． 角：对角相等，邻角互补． A 菱 对角线： 对角线互相垂直平分．
对称性：即是轴对称图形，
O B
C
形
又是中心对称图形．
⑴有一组邻边相等的平行四边形 判别 ⑵四条边都相等的四边形 ⑶对角线互相垂直平分的四边形 ⑷对角线互相垂直的平行四边形
菱 形
8
1、如图，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8， 40 OB=6，则菱形的周长是_________ ，面积是 96 ___________
B C
A O C
D
∴_________________(平行四边形的特征(5个,详见前知识点 )
)
4
定义： 有一个内角是直角的平行四边形是矩形 性质 边：对边平行且相等．
D O A B C
矩 形
角：四个角都是直角． 对角线： 对角线相等且
互相平分． 对称性：是轴对称图形
（1）有一个角是直角的平行四边形 （2）有三个角都是直角的四边形 矩 判别 （3）对角线相等的平行四边形 形 （4）对角线互相平分且相等的四边形
矩
D C
四 边 形
①两组对边分别平行的 四 ②两组对边分别相等的 判别 ③一组对边平行且相等的 边 ④对角线互相平分的 形
平 行 四 边
3
形
1、在
ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠B=50°
B
A
D
8 6 则CD=________ ，AC=________ 130° ， ∠D=___________ 50° ∠A=________ 2、在 ABCD中， ∠A+ ∠C= 150°那么 75° 105° ∠A=__________ ，∠D=_________ 3、在 ABCD中， ∠A:∠B= 5:4，那么 80° 100° ∠B=__________ ，∠C=_________ 4、请在横线上写出结论，在括号里填理由 ∵四边形ABCD是平行四边形
E
2
B
13
C
平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系
平行四边形 正 方 形
矩形
菱形
14
二、几种特殊四边形的性质
边
平行 四边形
矩 形
对边平行 且相等 对边平行 且相等 对边平行，四 条边都相等 对边平行， 四条边 都相等
角
对角相等， 邻角互补 四个角 都是直角
对角相等, 邻角互补
对
角
线
对称性
对角线互相平分 对角线相等且互相平分 轴对称图形 （2条）
B
O C
2、如图，以定点A、B为其中两个顶点作为正方形， B 一共可以作（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
A
B
12
三角形的中位线的性质：
三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半。
A
数学语言：
∵在△ABC中，D 、E分别 是AB 、AC的中点. 1 ∴ DE∥BC, DE= BC
D
5、如图，小强拿一张正方形的纸（图(1)），沿虚线对折 一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3） 中的虚线剪成两部分，再把所得的三角形的部分打开后的 形状一定是（ B ） A．一般的平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
(1)
(2)
(3)
10
定义：一组邻边相等且有一个角是直角的四边形叫正方形
正 方 形
边：四条边都相等，对边平行． 角：四个角都是直角． 性质 对角线： 对角线相等且互相垂直平分．
对称性：即是轴对称图形又是中心对称图形 ⑴先判定四边形是矩形； 判别 再判定这个矩形是菱形 ⑵先判定四边形是菱形； 再判定这个菱形是矩形
D O C
A
B
11
A
D
1、如图，已知正方形ABCD对角线交于点O， 90° 则∠BOC=________
菱 形
对角线互相垂直平分， 轴对称图形 每条对角线平分一组对角 （2条） 对角线互相垂直平分且 相等，每条对角线平分 一组对角
正方形
四个角 都是直角
轴对称图形 （4条）
15
三、特殊四边形的常用判定方法
平行 四边形 分别相等; （4）对角线互相平分； （5）一组对边平行且相等
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形； （1）两组对边分别平行； （2）两组对边分别相等； （3）两组对角
4、请在横线上写出原因，在括号里填理由 ∵四边形ABCD是矩形
∴____________________ (
)
6
5、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( C A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分 6、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到 A ∠AME＝70o ，则∠EMN＝（ C ） A、45o B、50o B C、55o D、60o
第六章 平行四边形
1
一般的平行四边形 菱 形 平行四边形 特 殊 的 矩 形 四 平行四边形 正方形 边 形
一般四边形
三角形的中位线及其定理
2
文字语言叙述 几何符号表述 O 在 ABCD中 ABCD中 ①对边平行且相等 ∵在四边形 AB=CDAD=BC ∠ A= ∠ C， A B ②对角相等，邻角互补 OA=OC ∠ AB B= ∥ ∠ CDAD D ∥ BC 平 性质 ③对角线互相平分 0 OB=OD ∠ A+ ∠ B=180 ∴四边形ABCD 行 是 ABCD
5
A
D O C
1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O， 12 ∠AOB= 60°，AB=6，则AC=_______ B
2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩 32 形的面积是_____________ 3、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和 5 为15，则短边长为____________
D A
O B D
C
菱形面积 两对角线之积 2
2、如图，在菱形ABCD中， Fra bibliotekB= 120°，则 30° ∠DAC=___________
A
C B D
3、菱形的一个内角为120°，较短的对角线长 A 40 为10，那么菱形的周长是_____________
B
9
C
4、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是( D ) A、对角相等 B、对角线互相平分 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直
)
M
C
N E F
D
7、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处， 如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ A ） A．15° B．30° C．45° D．60°
7
定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D
性质 边：四条边都相等，对边平行． 角：对角相等，邻角互补． A 菱 对角线： 对角线互相垂直平分．
对称性：即是轴对称图形，
O B
C
形
又是中心对称图形．
⑴有一组邻边相等的平行四边形 判别 ⑵四条边都相等的四边形 ⑶对角线互相垂直平分的四边形 ⑷对角线互相垂直的平行四边形
菱 形
8
1、如图，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8， 40 OB=6，则菱形的周长是_________ ，面积是 96 ___________
B C
A O C
D
∴_________________(平行四边形的特征(5个,详见前知识点 )
)
4
定义： 有一个内角是直角的平行四边形是矩形 性质 边：对边平行且相等．
D O A B C
矩 形
角：四个角都是直角． 对角线： 对角线相等且
互相平分． 对称性：是轴对称图形
（1）有一个角是直角的平行四边形 （2）有三个角都是直角的四边形 矩 判别 （3）对角线相等的平行四边形 形 （4）对角线互相平分且相等的四边形
矩
D C
四 边 形
①两组对边分别平行的 四 ②两组对边分别相等的 判别 ③一组对边平行且相等的 边 ④对角线互相平分的 形
平 行 四 边
3
形
1、在
ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠B=50°
B
A
D
8 6 则CD=________ ，AC=________ 130° ， ∠D=___________ 50° ∠A=________ 2、在 ABCD中， ∠A+ ∠C= 150°那么 75° 105° ∠A=__________ ，∠D=_________ 3、在 ABCD中， ∠A:∠B= 5:4，那么 80° 100° ∠B=__________ ，∠C=_________ 4、请在横线上写出结论，在括号里填理由 ∵四边形ABCD是平行四边形
E
2
B
13
C
平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系
平行四边形 正 方 形
矩形
菱形
14
二、几种特殊四边形的性质
边
平行 四边形
矩 形
对边平行 且相等 对边平行 且相等 对边平行，四 条边都相等 对边平行， 四条边 都相等
角
对角相等， 邻角互补 四个角 都是直角
对角相等, 邻角互补
对
角
线
对称性
对角线互相平分 对角线相等且互相平分 轴对称图形 （2条）
B
O C
2、如图，以定点A、B为其中两个顶点作为正方形， B 一共可以作（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
A
B
12
三角形的中位线的性质：
三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半。
A
数学语言：
∵在△ABC中，D 、E分别 是AB 、AC的中点. 1 ∴ DE∥BC, DE= BC
D
5、如图，小强拿一张正方形的纸（图(1)），沿虚线对折 一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3） 中的虚线剪成两部分，再把所得的三角形的部分打开后的 形状一定是（ B ） A．一般的平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
(1)
(2)
(3)
10
定义：一组邻边相等且有一个角是直角的四边形叫正方形
正 方 形
边：四条边都相等，对边平行． 角：四个角都是直角． 性质 对角线： 对角线相等且互相垂直平分．
对称性：即是轴对称图形又是中心对称图形 ⑴先判定四边形是矩形； 判别 再判定这个矩形是菱形 ⑵先判定四边形是菱形； 再判定这个菱形是矩形
D O C
A
B
11
A
D
1、如图，已知正方形ABCD对角线交于点O， 90° 则∠BOC=________
菱 形
对角线互相垂直平分， 轴对称图形 每条对角线平分一组对角 （2条） 对角线互相垂直平分且 相等，每条对角线平分 一组对角
正方形
四个角 都是直角
轴对称图形 （4条）
15
三、特殊四边形的常用判定方法
平行 四边形 分别相等; （4）对角线互相平分； （5）一组对边平行且相等
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形； （1）两组对边分别平行； （2）两组对边分别相等； （3）两组对角
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青岛版八年级下册数学《函数的图像》说课教学复习课件
10×8 = 104（万元） 在问题（2）中，根据发电量不得少于20.4万 kw.
的要求，依题意，得
2.4x + 2×(10 -x)≥20.4
解得 x ≥1。即上述方案②③ 都符合发电量的要
求，但为了节省资金，应选择方案 ② 即购 买1台A 型机组和 9台B 型机组。
从实际问题这种抽象出不等 式是解决某些实际问题的一中 重要方法。
1、函数图象上点的横、纵坐标分别 对应 自变量 值和 函数 的值。
2、从函数图象中获得的信息来研究 实际问题关键要注意分清横轴和纵 轴表示的 实际含义
3.用描点法画函数图像的步骤： ①列表 ②描点 ③连线
4.如果点在函数图象上，则点的坐标满足函数解析 式，反之，满足解析式的点一定在函数图象上.
1.某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又 回到家里.下面图像中，能反映小明离家的距离 y和时间x的函数关系的是（ ）.
10.1 函数的图象
复习回顾
1、函数的三种表示方法 解析法 列表法 图象法
2、图象法 用图像表示变量之间函数关系的方法叫做图像法 3、坐标平面内的点与有序实数对是 一一对应 关系
试试身手
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄 草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的 距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。
以上说法正确的有 ①② ．
55
拓展从图象中还能 获得哪些信息？
乙 甲
O 10 20 30 40 50 60 70
解：（1）y x 1
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2 -1 0 1 2 3 4 …
y
6
从函数图象可以看出，
-6
· 4
的要求，依题意，得
2.4x + 2×(10 -x)≥20.4
解得 x ≥1。即上述方案②③ 都符合发电量的要
求，但为了节省资金，应选择方案 ② 即购 买1台A 型机组和 9台B 型机组。
从实际问题这种抽象出不等 式是解决某些实际问题的一中 重要方法。
1、函数图象上点的横、纵坐标分别 对应 自变量 值和 函数 的值。
2、从函数图象中获得的信息来研究 实际问题关键要注意分清横轴和纵 轴表示的 实际含义
3.用描点法画函数图像的步骤： ①列表 ②描点 ③连线
4.如果点在函数图象上，则点的坐标满足函数解析 式，反之，满足解析式的点一定在函数图象上.
1.某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又 回到家里.下面图像中，能反映小明离家的距离 y和时间x的函数关系的是（ ）.
10.1 函数的图象
复习回顾
1、函数的三种表示方法 解析法 列表法 图象法
2、图象法 用图像表示变量之间函数关系的方法叫做图像法 3、坐标平面内的点与有序实数对是 一一对应 关系
试试身手
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄 草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的 距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。
以上说法正确的有 ①② ．
55
拓展从图象中还能 获得哪些信息？
乙 甲
O 10 20 30 40 50 60 70
解：（1）y x 1
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2 -1 0 1 2 3 4 …
y
6
从函数图象可以看出，
-6
· 4
青岛版数学八下一次函数专题复习课件
（3）在B岛有一不间断发射信号的
信号发射台，发射的信号覆盖半径
为15km，求该海巡船能接受到该
信号的时间有多长？
例2
（1）填空：A、C两港口间的距离为 km，a=
.
答案
解由图可知，A、B港口间的距离为25， B、C港口间的距离为60， 所以，A、C间的距离为：25+60=85km， 海巡船的速度为：25÷0.5=50km/h， ∴a=85÷50=1.7h 故答案为：85；1.7h.
（1）当租赁时间不超过3天时，每日租
金为
元；
答案
解析
பைடு நூலகம்
由函数图象，得 450÷3=150（元） 故是：150.
根据函数图象由总租金÷租期 就可以得出每天的租金.
练习1.1
（2）当6≤x≤9时，求y与x的函数解析式；
答案
设BC的解析式为y=kx+b，由函数图象，得 810=6k+b 1440=9k+b，
用函数图象表示的行程问题
总结
通过图象确定每条直线代表的含义，确定各自的时间和路程； 由路程=速度×时间，理解直线的倾斜度代表速度， 直线越陡，速度越大，反之亦然； 另外，直线的交点也是关键点.
答案
例3
小明和小红沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学 校与图书馆的路程是4千米，小明骑自行车，小红步行，当小 明从原路回到学校时，小红刚好到达图书馆，图中折线O-A-B-C 和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时 间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
社说：“包括校长在内的全部按全票价的6折优惠”（即按全票的60%
答案
给出分段函数的图象解决问题
（2）若某企业202X年10月份的水费为620元，求该企业202X 年10月份的用水量。
青岛版八年级数学下册第十章一次函数复习课件
第十章 一次函数
做一做
• 1.设下列两个函数当 x = x1时，y = y1； 当x = x 2时，y = y2，用“<”或“>”号填空
①对于函数y=
1 2
x,若x2>x1,则y2_>__y1
②对于函数y= -34x+3,若x2_>__x1,则y2<y1
2.函数y=kx+1的图象如图所示，则 k_<___0
y
y kx b(k 0)
(0,b) b 0
o
x
(0,b) y kx b(k 0) b0
直线 y=x+1 y=3x+1 y=-2x-1 y=-3-2x
与y轴交点 (0,1) (0,1) (0,-1) (0,-3)
与x轴交点 (-1,0) ( -1/3,0) ( -1/2,0) (-3/2,0)
①汽车共行驶了120千米；× ②汽车在行驶途中停留了0.5小时；√ ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80 千米/时；×
3
其中正确的说法共有（ A）
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个
你还有什么说法？
温馨提示： 仔细视察图象， 捕捉有效信息！
3、志成公司营销人员的个人收入与每月的销售事迹满足一 次函数关系，图象如图所示，由图中的信息可知：营销人 员没有销售事迹时的收入是__3_0_0__元。
(1)分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式；
((23解))轮快:(1船)艇设和出轮快船发行艇多驶在长过途时程中间的行函赶数驶上解速轮析度船式分?为别y=是kx多, 少?
(2由)由图图象知象:知当x, =8时,y=160.
y (km)
∴轮8k船=1在608, h解内得行k驶=210.60km,
做一做
• 1.设下列两个函数当 x = x1时，y = y1； 当x = x 2时，y = y2，用“<”或“>”号填空
①对于函数y=
1 2
x,若x2>x1,则y2_>__y1
②对于函数y= -34x+3,若x2_>__x1,则y2<y1
2.函数y=kx+1的图象如图所示，则 k_<___0
y
y kx b(k 0)
(0,b) b 0
o
x
(0,b) y kx b(k 0) b0
直线 y=x+1 y=3x+1 y=-2x-1 y=-3-2x
与y轴交点 (0,1) (0,1) (0,-1) (0,-3)
与x轴交点 (-1,0) ( -1/3,0) ( -1/2,0) (-3/2,0)
①汽车共行驶了120千米；× ②汽车在行驶途中停留了0.5小时；√ ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80 千米/时；×
3
其中正确的说法共有（ A）
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个
你还有什么说法？
温馨提示： 仔细视察图象， 捕捉有效信息！
3、志成公司营销人员的个人收入与每月的销售事迹满足一 次函数关系，图象如图所示，由图中的信息可知：营销人 员没有销售事迹时的收入是__3_0_0__元。
(1)分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式；
((23解))轮快:(1船)艇设和出轮快船发行艇多驶在长过途时程中间的行函赶数驶上解速轮析度船式分?为别y=是kx多, 少?
(2由)由图图象知象:知当x, =8时,y=160.
y (km)
∴轮8k船=1在608, h解内得行k驶=210.60km,
2020最新青岛版八年级数学下册电子课本课件【全册】
2020最新青岛版八年级数学下册电 子课本课件【全册】
6.2 行四边形的判定
2020最新青岛版八年级数学下册电 子课本课件【全册】
ห้องสมุดไป่ตู้6章 平行四边形
2020最新青岛版八年级数学下册电 子课本课件【全册】
6.1 平行四边形及其性质
2020最新青岛版八年级数学下册 电子课本课件【全册】目录
0002页 0268页 0324页 0587页 0589页 0615页 0659页 0680页 0713页 0743页 0789页 0833页 0859页 0891页 0939页 0941页 0943页
第6章 平行四边形 6.2 行四边形的判定 6.4 三角形的中位线定理 7.1 算术平方根 7.3 根号2是有理数吗 7.5 平方根 7.7 用计算器求平方根和立方根 第8章 一元一次不等式 8.2 一元一次不等式 8.4 一元一次不等式组 9.1 二次根式和它的性质 9.3 二次根式的乘法与除法 10.1 函数的图像 10.3 一次函数的性质 10.5 一次函数与一元一次不等式 第11章 图形的平移与旋转 11.2 图形的旋转
6.2 行四边形的判定
2020最新青岛版八年级数学下册电 子课本课件【全册】
ห้องสมุดไป่ตู้6章 平行四边形
2020最新青岛版八年级数学下册电 子课本课件【全册】
6.1 平行四边形及其性质
2020最新青岛版八年级数学下册 电子课本课件【全册】目录
0002页 0268页 0324页 0587页 0589页 0615页 0659页 0680页 0713页 0743页 0789页 0833页 0859页 0891页 0939页 0941页 0943页
第6章 平行四边形 6.2 行四边形的判定 6.4 三角形的中位线定理 7.1 算术平方根 7.3 根号2是有理数吗 7.5 平方根 7.7 用计算器求平方根和立方根 第8章 一元一次不等式 8.2 一元一次不等式 8.4 一元一次不等式组 9.1 二次根式和它的性质 9.3 二次根式的乘法与除法 10.1 函数的图像 10.3 一次函数的性质 10.5 一次函数与一元一次不等式 第11章 图形的平移与旋转 11.2 图形的旋转
青岛版【2014年新版】八年级数学下册第十章一次函数期末复习课件(34页)(共34张PPT)
Y=kx+b(k≠0)
直线 增减性 对应性 待定系数法 实际应用
函数关系的 表示方法
表 达 式 列 表 法 图 象 法
一、知识要点
1. 函数的概念 不变 的量叫常量，可以取 不同数值 （1）在某一问题中，保持 的量，叫做变量.
（2）函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果 唯一确定的值 与之对应，我们 对于x的每—个值，y都有______________ 就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a 时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值. （3）函数的图象：用图像表示变量之间函数关系 的方法叫做图像法
例：点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y= -x+1上， 则y1与y2的关系是（ C ） A、y1≥ y2 B、y1＝ y2 C、y1＜y2 D、y1＞y2
（2）k.b的符号与图象所在位置对应性
从表中可 以看出：
由一次函 数经过的 象限可以 判断k、b 的符号， 反过 来，由k、 b的符号 也可以判 断图象经 过的象限.
9. 一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一 次函数是( C )
> ，b___0 k___0 >
> ，b___0 < k___0
< ，b___0 > k___0
< ，b___0 < k___0
3.一次函数的性质 （1）增减性
一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 增大 ⑴当k>0时，y随x的增大而_________ 。 减小 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________ 。
3.一次函数与二元一次方程的关系（对应性） 以二元一次方程的解为坐标的点都在 对应一次函数的图像上； 以一次函数的图像上点的坐标都是对 应二元一次方程的解。 4.一次函数与二元一次方程组的关系（对应性）
青岛版八年级下册数学课件：10.2.2一次函数和它的图象
b=-2.
再将 k 2 和b=-2代入y=kx+b，得所求的一次函数的 表达式为3 y 2 x 2 .
3
练一练
求下图中数法
例：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.
求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.
2、画出函数 y 1 x 的图象
1、解：（１）列表:
2
y
5
x
…
-2
-1
0
1
2 …4
y=2x+1
… -3 -1 1 3 5 … 3
（2）描点并连线
y=2x+1
-3 -2
2 1
-1 0 -1 -2
-3
1 2 3x
2、画出函数 y 1 x 的图象
2
x
-3 -2 -1 0 1 2 3
y
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
八年级下册
10.2.2 一次函数和它的图象
知识回顾
1、一次函数的一般形式 y kx b(k,b为常数， k 0) 正比例函数的一般形式 y kx(k是常数，k 0) 两者有什么联系？ 正比例函数是特殊的一次函数
2、用描点法画函数图象的一般步骤是什么？
列表
描点
连线
学习与探究
1、画一次函数y=2x+1的图象
学习与探究
（1）你能求出一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐
标和图象与y轴交点的纵坐标吗？
横坐标是
b k
，纵坐标是b；
y
(0,b) (0, b )
第7章 实数 复习课件 2021--2022学年青岛版八年级数学下册
4、立方根的性质：
①一个正数有一个正的立方根；
②0的立方根是0；
③一个负数有一个负的立方根。
5、开立方：
求一个数的立方根的运算叫开立方。
1.下列说法正确有( C )
5
25
2
⑴5是25的算术平方根;⑵
√
√ 6 是 36 的一个平方根; ⑶ 4
的平方根是－4；⑷
√ 0的平方根与算术平方根都是0。
cm，则另一条直角边的长是（ C ）
A. 4cm B.4 3 cm C.6cm
D.6 3 cm
2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的
周长为（ C
）
A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33
A
B
C
D
A
B
D
C
3．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙
上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶
4 17 5 4 17 5
2
2
4.0 17 4.5 4.0 17 4.5
2
2
1、与数轴上的点是一一对应关系的是（ D ）
A.有理数 B.无理数 C.整数 D.实数
16 ,
2、下列各数中3.14,π,0.161161116……, 3 5，
22
,
7
A.3个
4、如果一个正数的两个平方根为 2a 7 和 a 1
(2a-7)+(a+1)=0
9
则这个正数是_____
9
５.若 m n 2 2 n 3，则m ____
n
n-2≥0
2-n≥0
∴n=2 ∴m=2
青岛版八年级下册数学《平行四边形及其性质》复习教学课件说课
。
3、 ABCD中， AB－ CB=4cm，周长为32cm 则
AB=
。
4、 ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，
则对角 线AC长为（ A ）
A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cm
例：如图，在 ABCD中， A
D
C:拓展延伸：
B
C
1、∠A:∠B: ∠C :∠D的度数可能是( B)
D(2,3) C
A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2)
O (0,0) B(5,0) x
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到 晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年 迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样
分的：
老大
老二
老四
老三
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地 少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
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讨 论
1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你 的理由。 2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你 的理由。
猜想：
平行四边形的性质：
１．平行四边形的对边平行且相等
２．平行四边形的对角相等．
平行四边形的性质
定理１:平行四边形的对边相等.
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.
求证:AB=CD,BC=DA.
●E
AE
D
AE
D
E
●
O
O
●
●
F
●
B (13) F C
B ((443)) F C
F●
小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形
的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。
最新青岛版八年级数学下册全册复习课件
D C
四 边 形
①两组对边分别平行的 四 ②两组对边分别相等的 判别 ③一组对边平行且相等的 边 ④对角线互相平分的 形
平 行 四 边 形
1、在
ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠B=50°
B
A
D
8 6 则CD=________ ，AC=________ 130° ， ∠D=___________ 50° ∠A=________ 2、在 ABCD中， ∠A+ ∠C= 150°那么 75° 105° ∠A=__________ ，∠D=_________ 3、在 ABCD中， ∠A:∠B= 5:4，那么 80° 100° ∠B=__________ ，∠C=_________ 4、请在横线上写出结论，在括号里填理由 ∵四边形ABCD是平行四边形
A D O B C
4、请在横线上写出原因，在括号里填理由 ∵四边形ABCD是矩形
∴____________________ (
)
5、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( C A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分 6、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到 A ∠AME＝70o ，则∠EMN＝（ C ） A、45o B、50o B C、55o D、60o
3
2,
,
0,
4 , 9
5 , 2
2,
1 , 4
20 , 3
5, 3 8 ,
7,
0.3737737773
5 1 , , 4 2
4 , 9
3
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
8,
3
2,
7,
,
2,
0,
5,
四 边 形
①两组对边分别平行的 四 ②两组对边分别相等的 判别 ③一组对边平行且相等的 边 ④对角线互相平分的 形
平 行 四 边 形
1、在
ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠B=50°
B
A
D
8 6 则CD=________ ，AC=________ 130° ， ∠D=___________ 50° ∠A=________ 2、在 ABCD中， ∠A+ ∠C= 150°那么 75° 105° ∠A=__________ ，∠D=_________ 3、在 ABCD中， ∠A:∠B= 5:4，那么 80° 100° ∠B=__________ ，∠C=_________ 4、请在横线上写出结论，在括号里填理由 ∵四边形ABCD是平行四边形
A D O B C
4、请在横线上写出原因，在括号里填理由 ∵四边形ABCD是矩形
∴____________________ (
)
5、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( C A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分 6、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到 A ∠AME＝70o ，则∠EMN＝（ C ） A、45o B、50o B C、55o D、60o
3
2,
,
0,
4 , 9
5 , 2
2,
1 , 4
20 , 3
5, 3 8 ,
7,
0.3737737773
5 1 , , 4 2
4 , 9
3
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
8,
3
2,
7,
,
2,
0,
5,
青岛版八年级下册数学《实数》研讨说课复习课件
D
1. （ 2， 5 ）关于x轴的对称点在第 四 象限，
对称点的坐标是 （2，- 5） ； 2.（ 2，- 3 ）关于y轴的对称点在第 三 象限， 对称点的坐标是 （- 2，- 3） ；
（1）同学们回忆一下，在有理数范围内能够进 行哪几种运算？那在实数范围内呢？
有理数的运算包括：加、减、乘、除、乘方运算. 扩大到实数之后同样适用。
5x＋4= （±3）2
5x＋4=9
所以 x=1
通过本节课的学习,你有哪些收获？ 还有哪些困惑？请谈谈你的感受
①平方根、开平方的的定义及平方根的表示方法；
②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为
相反数，0的平方根是0，负数没有平方根； ③求一个数的平方根，开平方和平方互为逆运算。
解：由题意得
a+1+2a -7=0
解得a=2
所以这个数是9
探究活动三 开平方运算与平方运算的关系
. 开平方的定义:求一个数的平方根的运算，叫做开平方
平方与开平方互逆运算.
学以致用
1 .填空：
① （ -5）2的平方根是 _±__5_ 算术平方根是_5__
②
±2 ±3
2
③ 若 x2 =3，则 x=±___3
（2）在有理数范围内，能进行开平方运算吗？能 进行开立方运算吗？在实数范围内呢？
在实数范围内，正数和零总可以进行开平方和 开立方运算，负数能开立方，但不能开平方。
将有理数扩充到实数后，加、减、乘、除、乘方运 算总能够进行，也就是说，任意两个实数，经过加、减、 乘、除（除数不为0）、乘方的结果仍然是实数.而且， 有理数的运算法则、运算律、运算顺序和运算性质在实 数范围内仍然成立.
探究活动一
请同学们预习课本61-63页，自主完成探究活动一后小组内合作交流
1. （ 2， 5 ）关于x轴的对称点在第 四 象限，
对称点的坐标是 （2，- 5） ； 2.（ 2，- 3 ）关于y轴的对称点在第 三 象限， 对称点的坐标是 （- 2，- 3） ；
（1）同学们回忆一下，在有理数范围内能够进 行哪几种运算？那在实数范围内呢？
有理数的运算包括：加、减、乘、除、乘方运算. 扩大到实数之后同样适用。
5x＋4= （±3）2
5x＋4=9
所以 x=1
通过本节课的学习,你有哪些收获？ 还有哪些困惑？请谈谈你的感受
①平方根、开平方的的定义及平方根的表示方法；
②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为
相反数，0的平方根是0，负数没有平方根； ③求一个数的平方根，开平方和平方互为逆运算。
解：由题意得
a+1+2a -7=0
解得a=2
所以这个数是9
探究活动三 开平方运算与平方运算的关系
. 开平方的定义:求一个数的平方根的运算，叫做开平方
平方与开平方互逆运算.
学以致用
1 .填空：
① （ -5）2的平方根是 _±__5_ 算术平方根是_5__
②
±2 ±3
2
③ 若 x2 =3，则 x=±___3
（2）在有理数范围内，能进行开平方运算吗？能 进行开立方运算吗？在实数范围内呢？
在实数范围内，正数和零总可以进行开平方和 开立方运算，负数能开立方，但不能开平方。
将有理数扩充到实数后，加、减、乘、除、乘方运 算总能够进行，也就是说，任意两个实数，经过加、减、 乘、除（除数不为0）、乘方的结果仍然是实数.而且， 有理数的运算法则、运算律、运算顺序和运算性质在实 数范围内仍然成立.
探究活动一
请同学们预习课本61-63页，自主完成探究活动一后小组内合作交流