最新湘教版七年级下册数学期末测试卷1
七年级下册数学期末测试卷
一、选择题
1、 多项式m x x +-4可以分解为)7)(3(-+x x ，则m 的值为（ ）
（A ）3 （B ）－3 （C ）－21 （D ）21
2、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）
（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =3
3.若2
()()x a x b x kx ab ++=-+，则k 的值为（ ）
Ａ.a b + B.a-b C.-a-b D.-a+b 5、满足0106222=+-++n m n m 的是（ ）
（A ）3,1==n m （B ）3,1-==n m
（C ）3,1=-=n m （D ）3,1-=-=n m
6、设方程组()⎩⎨⎧=--=-.433,1by x a by ax 的解是⎩
⎨⎧-==.1,1y x 那么b a ,的值分别为（ ） A 、;3,2- B 、;2,3- C 、;3,2- D 、.2,3-
7.经过直线外一点，有几条直线和已知直线平行 ( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.3条
8.下列算式的结果等于66的有（ ）.
①.3366+ ②.23(266⨯⨯⨯）（3） ③.32(23⨯2
） ④.32⨯23（2）（3） A.①②③ B.②③④
C.②④
D.③④
9.计算)10
11)(911()311)(211(2232---- 的值是（ ） A. 12 B. 120 C. 110 D. 1120
10.关于关于y x 、的方程组⎩⎨⎧-=+-=-5m
212y 3x 4m 113y 2x 的解也是二元一次方程20
73=++m y x 的解，则m 的值是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、
21
二.填空题（每小题3分 共30分）
11.2
_21x x ++，给x 添加系数__________________，使该式可以十字相乘 12. 已知：32
a b +=
，1ab =，化简(2)(2)a b --的结果是 ． 13.计算2331(15)()2a b a b --= . 14.已知甲、乙两数之和为43，甲数的3倍比乙数的4倍大3，若设甲数为a ，乙数为b ，由题意可列出方程组
15. 计算3225()()a a a --- = .
16、如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a =___， b =__。
17.已知方程组⎩
⎨⎧-=+=+m y x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______； 18.∠α和∠β互为补角，且∠α比∠β大30°，则∠α=
三．解答题
19.解方程组
1．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+34
31332n m n m 2 ．⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++2)(5)(4632y x y x y x y x
20因式分解
22233x xy x y -+- 222241x y x y xy +---
222432a ab b bc c -++- 327()5()2()x y x y x y +-+-+
21已知2
(1)()1a a a b ---=-，求22
2a b ab +-的值。
22.当a 、b 满足什么条件时，方程(2b 2-18)x =3与方程组⎩
⎨
⎧-=-=-5231b y x y ax 都无解；
23（本题15分）如图，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠BCD ，∠１＋∠2=90°，完成下列推理过程．
∵BE 平分∠ABC ( ) ∴∠ABC=2∠________.( )
∵CE 平分∠BCD ( )
∴∠DCB=2∠________.
∴∠ABC+∠DCB=2 (∠_______+∠_______ )
又∵∠1+∠2=90°( ) ∴∠ABC+∠DCB=_________ ∴AB ∥CD ( )
24.甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。
25.某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。
26. 已知a, b, c 为三角形的三边，且满足2220a b c ab bc ac ++---=，试说明该三角形是等边三角形。
湘教版七年级下册数学期末试题试卷及答案
湘教版七年级下册数学期末试题试卷及答案湘教版七年级下册数学期末考试试卷一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1.计算(-2x^3y^2)^3•4xy^2= -32x^10y^8.2.因式分解：6(x-3)+x(3-x)= 3x-15.3.方程x-3y=1，xy=2，x^2=1，x^2-2y+3z=0，x^2+y=3中是二元一次方程的有两个。
4.下列各组图：①；②；③；④其中，左右两个图形能成轴对称的是①和②。
5.如图，若AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠F=30°，则∠BCF=70°。
6.方程组的解为x=1，y=2.7.下列变形：①(x+1)(x-1)=x^2-1；②9a^2-12a+4=(3a-2)^2；③3abc^3=3c•abc^2；④3a^2-6a=3a(a-2)中，是因式分解的有①、②、④。
8.如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有EF||BC，DE||AB，DF||AC；若∠BAC=50°，则∠EDF=50°。
二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9.中位数是4，选B。
10.(-3x)(2x^2-5x-1)= -6x^3+15x^2+3x，选B。
11.∠1与∠2是对顶角，选A。
12.x^2y-2y^2x+y^3= y(x^2-2xy+y^2)= y(x-y)^2，选C。
13.过一点画已知直线的平行线有且只有一条，选A。
14.能用平方差公式计算的是①和③，选B。
15.解方程组得到x=-1，y=2，代入5x+2y=-9得到正确答案为C。
16.∠AOD=180°-∠BOC-∠COA=20°+90°=110°，选B。
三、解答题（本题共6个小题，共52分）略。
17.（6分）当x=-4，6时，代数式kx+b的值分别是15，-5，求k、b的值。
代入x=-4和x=6，得到两个方程：4k+b=156k+b=-5解方程组，得到k=-5，b=-5.改写：已知kx+b在x=-4和x=6时的值分别为15和-5，求k和b的值。
湘教版七年级数学下册期末测试卷【含答案】
湘教版七年级数学下册期末检测试卷、选择题 (每小题 4 分，共 40 分)1 ．下列图形中不是轴对称图形的是 (－ 2n ） 24 ．下列各式中，不能用平方差公式计算的是 (近期的 10 次百米测试平均成绩都是 13.2秒，方差如下表所示：选手甲乙丙丁0.020.01 0.02 0.02 方差 (秒 2)912则这四人中发挥最稳定的是 ( )A. （ab ）2 ab 2B.a 2a 2 a 4 C.a 3 a 4 a 12D.（a 3）412a3．多项式 m 2－4n 2 与 m 2 －4mn ＋4n 2 的公因式是 ( A ．（m ＋2n ）（m － 2n ） B ．m ＋2nC ．m － 2nD ．（m ＋ 2n ）（mA ． （－4x ＋3y ）（4x ＋ 3y ）B ．（4x －3y ）（3y －4x ） C ．（－4x ＋3y ）（ －4x －3y ）D ． （4x ＋3y ）（4x－3y ） 5．甲、乙、丙、丁四人参加训练，A．甲B．乙C．丙D．丁9 ．甲、乙两人相距 50 千米，若同向而行，乙 10 小时可追上甲；若相向而行， 2 小时两人相遇．设甲、乙两人每小时分别走 x 千米、 y 千米，则可列出方程组10x － 10y ＝ 50 A. 2x ＋2y ＝5010x －10y ＝ 50 D.2x － 2y ＝ 50 10. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有 1颗棋子，第②个图形一共有 6 颗棋子，第③个图形一共有 16 颗棋子，⋯，6．如图，在方格纸中， 三角形 ABC 经过变换得到三角形 DEF ， 正确的变换是 （ ） A ．把三角形 ABC 绕点 C 逆时针方向旋转 90 °，再向下平移 2 格B ．把三角形 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90 °，再向下平移5 格 C ．把三角形 ABC 向下平移 4 格，再绕点 C 逆时针方向旋转 180D ．把三角形 ABC 向下平移 5 格，再绕点 C 顺时针方向旋转 180 7. 如图，下列条件中能判断直线 错误!未找到引用源。
湘教版七年级下册数学期末考试试卷含答案
湘教版七年级下册数学期末考试试卷含答案(总23页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--湘教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．下列各图标中，是轴对称图形的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．以{x =1x =−1为解的二元一次方程组是（ ）A ．{x +x =0x −x =2B ．{x +x =0x −x =−2 C ．{x +x =0x −x =1 D ．{x +x =0x −x =−1 3．若x 2−x 2=3，则(x +x )2⋅(x −x )2的值是（ ） A ．3B ．6C ．9D ．184．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠xxx 交CD 于点E ，若∠x =40°，则∠xxx 的度数是（ ）A ．40°B ．70°C ．110°D ．130°5．如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列条件能使a ∥b 的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠1=∠6C ．∠2=∠6D ．∠5=∠76．把x 2y ﹣2y 2x+y 3分解因式正确的是A ．y （x 2﹣2xy+y 2）B ．x 2y ﹣y 2（2x ﹣y ）C ．y （x ﹣y ）2D ．y （x+y ）27．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（ ） A ．3B ．5C ．6D ．78．有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元.设大圆珠笔为x 元/枝，小圆珠笔为y 元/枝，根据题意，列方程组正确的是（ ） A ．{3x −2x =112x +3x =14 B ．{3x +2x =112x +3x =14 C ．{14x +11x =32x +3x =11D ．{3x +2x =142x +3x =119．已知a 2+2a=1，则代数式2a 2+4a ﹣1的值为（ ）． A ．0B ．1C ．﹣1D ．﹣210．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1二、填空题11．计算(−2x 3y 2)3⋅4xy 2=________________________. 12．因式分解：6（x ﹣3）+x （3﹣x ）= ．13．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组7{1ax by ax by +=-=的解，则a b -＝ ．14．如图，将ABC ∆向右平移5cm 得到DEF ∆，如果ABC ∆的周长是16cm ，那么五边形ABEFD 的周长是________cm.15．如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°，则∠2的度数为_____．16．已知直线a b c ∥∥，a 与b 的距离是2cm ，b 与c 的距离是3cm ，则a 与c 的距离是________cm.17．某校七年级（1）班50名同学中，13岁的有25人，14岁的有23人，15岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是________岁. 18．已知3m a =，2n a =，则2m n a +=________.三、解答题19．先化简，再求值：2(2)(2)(2)x x x +---，其中14x =20．如图是网格中由五个小正方形组成的图形，根据下列要求画图（涂上阴影）．（1）图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且有两条对称轴； （2）图②中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴（画出一个即可）.21．给出三个多项式：a 2+3ab ﹣2b 2，b 2﹣3ab ，ab+6b 2，任请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式．22．如图①是大众汽车的图标，图②是该图标抽象的几何图形，且AC ∥BD ，∠A ＝∠B ，试猜想AE 与BF 的位置关系，并说明理由．23．某班在甲、乙两名同学中选拔一人参加学校数学竞赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：回答下列问题：（1）请分别求出甲、乙两同学测试成绩的平均数；（2）经计算知26S =甲，226S =乙，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由．24．某同学在计算3（4+1）（24+1）时，把3写成(4﹣1)后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（24+1）=（4﹣1）（4+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=216﹣1=255．请借鉴该同学的经验，计算：2481511111111122222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．25．某企业在“蜀南竹海”收购毛竹，直接销售，每吨可获利100元，进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元．由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求将在一月内（30天）将这批毛竹93吨全部销售．为此企业厂长召集职工开会，让职工讨论如何加工销售更合算．甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售；乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；丙说：30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售；请问厂长应采用哪位说的方案做，获利最大？26．学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．（1）小明遇到了下面的问题：如图l1∥l2，点P在l1、l2内部，探究∠A，∠APB，∠B的关系．小明过点P作l1的平行线，可得到∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：∠APB=________________.（2）如图2，若AC∥BD，点P在AC、BD外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系如何？为此，小明进行了下面不完整的推理证明.请将这个证明过程补充完整，并在括号内填上依据．过点P作PE∥AC．∴∠A=∠APE（________________________________）∵AC∥BD，∴BD∥PE（________________________________）∴∠B=∠BPE，∵∠APB=∠BPE−∠APE，∴∠APB=________________.（________________）（3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．如图3，在小学中我们已知道，三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°．试构造平行线说明理由.参考答案1．C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可.【详解】解：第一、二、四个图形沿如下图所示直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，而第三个图形则不可以，所以轴对称图形有3个.故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是看这个图形能否沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合.2．A【解析】【分析】将{x=1y=−1代入四个选项判断即可.【详解】解：将{x=1y=−1代入A得{1−1=01−(−1)=2，满足两个方程，故A正确.故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，即二元一次方程组的解是构成二元一次方程组的两个方程的公共解，本题采用排除法较为简便.3．C【解析】【分析】根据平方差公式可得(a+b)⋅(a−b)的值，易知(a+b)2⋅(a−b)2的值.【详解】解：由a2−b2=3可知(a+b)⋅(a−b)=3，所以(a+b)2⋅(a−b)2=[(a+b)⋅(a−b)]2=32=9故选：C【点睛】本题考查了平方差公式，利用平方差公式对式子适当变形是解题的关键. 4．B【分析】根据平行线的性质可知∠BAC，由角平分线的性质可知∠BAE，根据两直线平行内错角相等可得结论.【详解】解：∵AB∥CD∴∠C+∠BAC=180°,∠AEC=∠BAE∵∠C=40°∴∠BAC=140°∵ AE平分∠CAB∴∠BAE=12∠BAC=70°∴∠AEC=70°故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，熟练应用平行线的性质求角的度数是解题的关键.5．C【解析】【分析】根据平行线的判定定理判断即可.【详解】解：∠1,∠3是对顶角，不能判断a∥b，A错误；∵∠6=∠8,∠1=∠6∴∠1=∠8，∠1,∠8是同旁内角，故其相等不能判断a∥b，B错误；∵∠6=∠8,∠2=∠6∴∠2=∠8，∠2,∠8是内错角，内错角相等，两直线平行，所以a∥b，C正确；∠5,∠7是对顶角，不能判断a∥b，D错误；故选：C本题考查了平行线的判定，熟练掌握其判定方法是解题的关键.平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.6．C【解析】【详解】分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式. 因此，先提取公因式a后继续应用完全平方公式分解即可：()()222322x y2y x y y x2xy y y x y-+=-+=-故选C7．B【解析】试题分析：根据众数是一组数据中出现次数最多的数值，5 出现了两次，其它数均只出现一次，因此众数是5.故选B考点：众数8．D【解析】【分析】根据“3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元”可得方程组.【详解】解：根据题意得{3x+2y=14 2x+3y=11故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，理清题中等量关系是解题的关键. 9．B【解析】试题分析：所求代数式前两项提取2，变形为2（a2+2a）-1，将已知等式代入得：2×1-1=1，故选B．考点：代数式求值．10．B【解析】【分析】可设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意可列出关于x，y的二元一次方程，为了不造成浪费，取x，y的非负整数解即可.【详解】解：设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意得2x+y=5，其非负整数解为：{x=0y=5,{x=1y=3,{x=2y=1，故在不造成浪费的前提下有三种截法.故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，二元一次方程的解有无数个，但在实际问题中应选择符合题意的解.正确理解题意是解题的关键.11．−32x10y8【解析】【分析】先由幂的乘方法则计算乘方，再根据单项式乘单项式的计算方法计算即可. 【详解】解：(−2x3y2)3⋅4xy2=−8x9y6⋅4xy2=−32x10y8故答案为：−32x10y8【点睛】本题考查了单项式乘单项式，有乘方先算乘方，单项式乘单项式即把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.12．（x ﹣3）（6﹣x ）【解析】试题分析：原式变形后，提取公因式即可得到结果．解：原式=6（x ﹣3）﹣x （x ﹣3）=（x ﹣3）（6﹣x ），故答案为（x ﹣3）（6﹣x ）点评：此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．13．-1【解析】把21x y =⎧⎨=⎩代入二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得2721a b a b +⎧⎨-⎩＝①＝②①+②得：4a=8，解得：a=2，把a=2代入①得：b=3，∴a-b=2-3=-1；故答案为-1．14．26【解析】【分析】 根据平移的性质对应线段相等可知AB+EF+DF 的值，由对应点所连线段相等且等于平移距离可知AD 、BE 的长，易知周长.【详解】解：由平移可得：5,,,AD BE cm DE AB DF AC EF BC =====，所以16ABC AB DF EF AB AC BC C cm ∆++=++==，五边形ABEFD 的周长为165526AB DF EF AD BE cm ++++=++=.故答案为：26【点睛】本题考查了平移的性质，平移前后的两个图形，对应线段平行且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等，利用平移线段的性质可求线段的长度，利用角的性质可求平移图形中角的度数，灵活应用平移的性质是解题的关键.15．55°．【解析】【分析】∠1和∠3互余，即可求出∠3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求∠2的度数【详解】如图所示：因为三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=35°，所以∠3＝90°－35°＝55°，因为a∥b，所以∠2=∠3＝55°故填55°【点睛】本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键16．1或5【解析】【分析】直线c可能在直线b的上方或下方，分情况讨论，根据平行线间的距离即可求解【详解】∥∥，所以a与c的距离解：如图，若直线c在直线b的上方，因为直线a b c=-=.321如图，若直线c 在直线b 的下方，因为直线a b c ∥∥，所以a 与c 的距离325=+=.故答案为：1或5【点睛】本题考查了平行线间的距离，平行线间的距离处处相等，正确理解平行线间距离的含义是解题的关键.17．【解析】【分析】将年龄按从小到大顺序排列，取最中间两个数的平均值即可.【详解】解：由题意可知处于最中间位置的年龄为13岁和14岁， 所以这个班同学年龄的中位数是131413.52+=岁. 故答案为：【点睛】本题考查了中位数，将一列数据按从小到大的顺序排列，处于最中间位置的数（处于最中间位置的有两个数则取其平均数）即为中位数，正确理解中位数的定义是求中位数的关键18．12【解析】【分析】根据同底数幂乘法的逆运算可知22m n m n a a a +=⋅，由幂的乘方的逆运算可知22()m n m n a a a a ⋅=⋅，再将3m a =，2n a =代入求解.解：2222()3212m n m n m n a a a a a +=⋅=⋅=⨯=.故答案为：12【点睛】本题考查了幂的运算，同底数幂的乘法逆运算m n m n a a a +=⋅，幂的乘方的逆运算 ()()mn m n n m a a a ==，灵活利用幂的逆运算将所求式转化为已知式是解题的关键. 19．原式48x =-；-7【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方差公式先化简原式再代入求值即可.【详解】解：2(2)(2)(2)x x x +---()22444x x x =---+22444x x x =--+-48x =- 把14x =代入上式，得： 1484874x -=⨯-=- 【点睛】本题考查了乘法公式，平方差公式22()()a b a b a b +-=-，完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+，灵活应用乘法公式进行整式的化简是解题的关键. 20．见解析.【解析】【分析】（1）所添加的正方形要使图形有两条对称轴，故可添加在第二排第二列的位置；（2）要求只有一条对称轴，故可添加在第三排第五列的位置.解：（1）如图即为所求（2）如图即为所求【点睛】本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的含义是画轴对称图形的前提. 21．（a+b）（a﹣b）【解析】试题分析：根据平方差公式，可得答案．试题解析：（a2+3ab﹣2b2）+（b2﹣3ab）=a2+3ab﹣2b2+b2﹣3ab=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．22．AE∥BF，理由见解析.【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等，可判断∠B＝∠DOE，再根据∠A＝∠B，即可得到∠DOE＝∠A，进而得出AC∥BD．【详解】AC∥BD，理由：∵AE∥BF，∴∠B ＝∠DOE ．∵∠A ＝∠B ，∴∠DOE ＝∠A ，∴AC ∥BD ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行同位角相等；同位角相等两直线平行．23．（1）83，83；（2）选拔甲参加比赛更合适，理由见解析.【解析】【分析】（1）求出甲乙两人各自的总成绩再除以测试次数即可；（2）方差越小数据越稳定，结合两人的平均分及方差可判断谁更合适.【详解】解：（1）甲的平均分为1(7986828583)835++++= 乙的平均分为：1(8879908177)835++++= （2）选拔甲参加比赛更合适，因为甲、乙两人的平均分相同.说明两人水平差不多，而22S S <甲乙，说明甲比乙发挥稳定，所以选拔甲参加比赛更合适【点睛】本题主要考查了平均数和方差，平均数常用来反映数据的总体趋势，方差用来反映数据的稳定性，方差越小越稳定，熟练掌握平均数的定义及方差的含义是解题的关键.24．2.【解析】试题分析：原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．试题解析：原式=24815111111211111222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=1615112122⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=2． 考点：平方差公式．25．（1）74400元；（2）126300元；（3）第三种方案获利最大【解析】分析：(1)、若将毛竹全部进行粗加工后销售，则获利为93×800元；(2)、30天都进行精加工，则可加工30吨，可获利30×4000，未加工的毛竹63吨直接销售可获利63×100，因此共获利30×4000+63×100；(3)、30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售，则可根据“时间30天”，“共93吨”列方程组进行解答．详解：（1）若将毛竹全部进行粗加工后销售，则可以获利93×800=74 400元；（2）30天都进行精加工，可加工数量为30吨，此时获利30×4000=120 000元，未加工的毛竹63吨直接销售可获利63×100=6300元，因此共获利30×4000+63×100=126300元；（3）设x天粗加工，y天精加工，则，解之得所以9天粗加工数量为9×8=72吨，可获利72×800=57600元，21天精加工数量为21吨可获利21×4000=84000，因此共获利141600，所以（3）＞（2）＞（1），即第三种方案获利最大．点睛：此题关键是把实际问题抽象到解方程组中，利用方程组来解决问题，属于基础题型．得出等量关系是解题的关键．26．（1）∠APB=∠A+∠B；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）由两直线平行内错角相等可得∠APB，∠A，∠B之间的数量关系；（2）过点P作PE∥AC，易知BD∥PE，根据两直线平行内错角相等可得∠A=∠APE，∠B=∠BPE等量代换可得结论；（3）过点A作直线DE∥BC，由两直线平行内错角相等可得∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，由平角的定义知∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°，等量代换即可.【详解】解：（1）如图，过点P作PE∥AC．∴∠A=∠APE∵AC∥BD∴BD∥PE∴∠B=∠BPE∵∠APB=∠BPE+∠APE，∴∠APB=∠A+∠B所以∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：∠APB=∠A+∠B（2）过点P作PE∥AC．∴∠A=∠APE（两直线平行，内错角相等）∵AC∥BD，∴BD∥PE（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条件直线也平行）∴∠B=∠BPE，∵∠APB=∠BPE−∠APE，∴∠APB=∠B−∠A．（等量代换）（3）过点A作直线DE∥BC，∵DE∥BC.∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换）【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，通过构造平行线将角进行拆分或合并是解题的关键.。
湘教版七年级数学下册期末试卷及答案【完整版】
湘教版七年级数学下册期末试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是( )A ．0B ．1C ．2D ．32．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元 3．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为( )A ．2B ．3C ．4D ．54．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为A ．x y 50{x y 180=-+=B ．x y 50{x y 180=++=C ．x y 50{x y 90=++=D ．x y 50{x y 90=-+= 5．下列各式﹣12mn ，m ，8，1a ，x 2+2x +6，25x y -，24x y π+，1y 中，整式有（ ）A ．3 个B ．4 个C ．6 个D ．7 个6．有理数m ，n 在数轴上分别对应的点为M ，N ，则下列式子结果为负数的个数是（ ）①m n +；②m n -；③m n -；④22m n -；⑤33m n ．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．3．已知(x ﹣1)3=64，则x 的值为_________．4．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．5．因式分解：34a a -=_____________．6．化简: 43ππ-+-=________三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）532321x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）4(1)3(1)2223x yyx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩（3）2311632x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩2．若关于x的方程221933mx x x+=-+-有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值．3．如图，ABC中，点E在BC边上，AE AB=，将线段AC绕点A旋转到AF 的位置，使得CAF BAE∠=∠，连接EF，EF与AC交于点G(1)求证：EF BC=；(2)若65ABC∠=︒，28ACB∠=︒，求FGC∠的度数.4．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数．5．某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：(1)填空：a=_____，n=_____；(2)补全频数直方图；(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？6．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t0 1 2 3 …（h）油箱剩余油量Q100 94 88 82 …①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、D2、C3、D4、C5、C6、B7、B8、B9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、60°3、54、1-（答案不唯一）5、(2)(2)a a a +-6、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩；（3）123x y z ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝. 2、x ＝3或－3是原方程的增根；m ＝6或12.3、(1)略；(2)78°.4、∠EDC ＝40°5、(1)75，54；(2)补图见解析；(3)600人．25003km．6、①Q=100﹣6t；② 10L；③。
湘教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】
湘教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差-（）A．0.2 kg B．0.3 kg C．0.4 kg D．50.4 kg2．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠的大小为（）∠=，则1A．14 B．16 C．90αα-- D．443．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣194．下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．零既是正数也是负数-不一定是负数C．若a是正数，则aD．零既不是正数也不是负数5．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 6．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+27．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，已知1l AB ∕∕，AC 为角平分线，下列说法错误的是（ ）A ．14∠=∠B ．15∠=∠C ．23∠∠=D ．13∠=∠9．估计10+1的值应在（ ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间10．x=1是关于x 的方程2x ﹣a=0的解，则a 的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣1D ．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若2x =5，2y =3，则22x+y =________．2．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是________． 3．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD ，若∠AOB=15°，则∠AOD=________度．4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．若102.0110.1=，则± 1.0201=_________．6．将一副三角板如图放置，若20AOD∠=，则BOC∠的大小为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）用代入法解方程组：3759x yx y-=⎧⎨+=-⎩（2）用加减法解方程组：2232(3)31x yx y⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩2．整式的化简求值先化简再求值：2222332232a b a ab a b ab a⎡⎤⎛⎫---++⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中a，b满足()2120a b++-=．3．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四边形AOBC＝16．（1）求点C的坐标．（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14；(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1 45．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、C4、D5、C6、D7、B8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、752、3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩3、30°4、-15、±1.016、160°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1x=21y=22⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩；（2）x=2y=3⎧⎨⎩.2、2a ab+，1-．3、(1) C（5，﹣4）;(2)90°;(3)略4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s或16s5、（1）20%；（2）6006、安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.。
湘教版初一下学期期末数学试卷(含答案)
七年级下册期末数学试卷一.选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）1．“认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．a•a2＝a2B．（x3）2＝x5C．（2a）2＝4a2D．（x+1）2＝x2+13．下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4）B．4a2﹣8a＝a（4a﹣8）C．a+2a+2＝（a﹣1）2+1D．x2﹣2x+1＝（x﹣1）24．下列运算正确的是（）A．（m+n）（﹣m+n）＝n2﹣m2B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（a+m）（b+n）＝ab+mn D．（x﹣1）2＝x2﹣2x﹣15．下列说法错误的是（）A．平移不改变图形的形状和大小B．对顶角相等C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D．同位角相等6．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差7．如图．直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A、B，过点A作AC⊥b于点C．若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．130°B．50°C．40°D．25°8．如图，下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A．∠C＝∠CBE B．∠A+∠ADC＝180°C．∠ABD＝∠CDB D．∠A＝∠CBE9．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2mn B．（m+n）2C．（m﹣n）2D．m2﹣n2二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）10．计算：（﹣2a）2﹣a2＝．11．是二元一次方程2x+ay＝5的一个解，则a的值为．12．若a+4b＝10，2a﹣b＝﹣1，则a+b＝．13．如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是（填“甲”或“乙”）．14．已知多项式x2+mx+25是完全平方式，且m＜0，则m的值为．15．因式分解：（x﹣3）﹣2x（x﹣3）＝．16．已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是．17．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°后，B点落在B位置，A点落在A′位置，若AC⊥BC，则∠BCA′的度数是．18．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF 于点G，若∠CEF＝70°，则∠GFD′＝°．三、解答题（本大题共9小题，19～23每小题6分，24～26每小题6分，27小题10分，共64分）19．先化简，再求值：2x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝，y＝﹣1．20．解方程组．21．如图，在正方形网格中，有格点三角形ABC（顶点都是格点）和直线MN．（1）画出三角形ABC关于直线MN对称的三角形A1B1C1（2）将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到三角形AB2C2，在正方形网格中画出三角形AB2C2．（不要求写作法）22．推理填空：如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，试说明：AE∥BC．解：因为∠1+∠2＝180°，所以AB∥（同旁内角互补，两直线平行）所以∠A＝∠EDC（），又因为∠A＝∠C（已知）所以∠EDC＝∠C（等量代换），所以AE∥BC（）23．某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动，到某公司销售部做某种商品的销售员，销售部为帮助学生制定合理的周销售定额，统计了这15位学生某周的销售量如下：45013060504035周销售量（件）人数113532（1）求这15位学生周销售量的平均数、中位数、众数；（2）假设销售部把每位学生的周销售定额规定为80件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的周销售量作为周销售定额，并说明理由．24．我市某中学决定到超市购买一定数量的羽毛球拍和羽毛球，已知买1副羽毛球拍和1个羽毛球要花费35元，买2副羽毛球拍和3个羽毛球要花费75元，求购买10副羽毛球拍和20个羽毛球共需多少元？25．如图，直线a∥b，直线AB与a，b分别相交于点A，B，AC⊥AB，AC交直线b于点C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度数；（2）若AC＝3，AB＝4，BC＝5，求a与b的距离．26．先仔细阅读材料，冉尝试解决问题完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2及（a±b）2的值具有非负性的特点在数学学习中有着广泛的应用，例如求多项式2x2+12x﹣4的最小值时，我们可以这样处理：解：原式＝2（x2+6x﹣2）＝2（x2+6x+9﹣9﹣2）＝2[（x+3）2﹣11]＝2（x+3）2﹣22因为无论x取什么数，都有（x+3）2的值为非负数，所以（x+3）2的最小值为0，当x＝﹣3时，2（x+3）2﹣22的最小值是﹣22，所以当x＝﹣3时，原多项式的最小值是﹣22．解决问题：（1）请根据上面的解题思路探求：多项式x2+4x+5的最小值是多少，并写出此时x的值；（2）请根据上面的解题思路探求：多项式﹣3x2﹣6x+12的最大值是多少，并写出此时x的值．27．如图，MN∥OP，点A为直线MN上一定点，B为直线OP上的动点，在直线MN与OP之间且在线段AB的右方作点D，使得AD⊥BD．设∠DAB＝α（α为锐角）．（1）求∠NAD与∠PBD的和；（提示过点D作EF∥MN）（2）当点B在直线OP上运动时，试说明∠OBD﹣∠NAD＝90°；（3）当点B在直线OP上运动的过程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，请求出此时α的值参考答案与试题解析一.选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）1．解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B．2．解：A、a•a2＝a3，故此选项错误；B、（x3）2＝x6，故此选项错误；C、（2a）2＝4a2，正确；D、（x+1）2＝x2+2x+1，故此选项错误．故选：C．3．解：A、原式＝（x+2）（x﹣2），不符合题意；B、原式＝4a（a﹣2），不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式＝（x﹣1）2，符合题意，故选：D．4．解：∵（m+n）（﹣m+n）＝n2﹣m2，故选项A正确，∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选项B错误，∵（a+m）（b+n）＝ab+an+bm+mn，故选项C错误，∵（x﹣1）2＝x2﹣2x+1，故选项D错误，故选：A．5．解：A、平移不改变图形的形状和大小，正确；B、对顶角相等，正确；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确；D、两直线平行，同位角相等，错误；故选：D．6．解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自已的成绩和中位数．故选：C．7．解：∵AC⊥b，∴∠ACB＝90°，∵∠1＝50°，∴∠ABC＝40°，∵a∥b，∴∠ABC＝∠2＝40°．故选：C．8．解：A、∵∠C＝∠CBE，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠A+∠ADC＝180°，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠ABD＝∠CDB，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠A＝∠CBE，∴AD∥BC，故本选项正确．故选：D．9．解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2，又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积＝（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2．故选：C．二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）10．解：（﹣2a）2﹣a2＝4a2﹣a2＝3a2，故答案为：3a2．11．解：将代入二元一次方程2x+ay＝5，得2+3a＝5，解得a＝1，故答案为：1．12．解：∵a+4b＝10①，2a﹣b＝﹣1②，①+②可得：3a+3b＝9，即：a+b＝3．故答案为：3．13．解：由图中知，甲的成绩为7，8，8，9，8，9，9，8，7，7，乙的成绩为6，8，8，9，8，10，9，8，6，7，＝（7+8+8+9+8+9+9+8+7+7）÷10＝8，＝（6+8+8+9+8+10+9+8+6+7）÷10＝7.9，甲的方差S甲2＝[3×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2]÷10＝0.6，乙的方差S乙2＝[2×（6﹣7.9）2+4×（8﹣7.9）2+2×（9﹣7.9）2+（10﹣7.9）2+（7﹣7.9）2]÷10＝1.49，则S2甲＜S2乙，即射击成绩的方差较小的是甲．故答案为：甲．14．解：∵x2+mx+25是一个完全平方式，∴x2+mx+25＝（x+5）2或x2+mx+25＝（k﹣5）2，∴m＝±10．∵m＜0，∴m的值为﹣10．故答案是：﹣10．15．解：（x﹣3）﹣2x（x﹣3）＝（x﹣3）（1﹣2x）．故答案为：（x﹣3）（1﹣2x）．16．解：∵直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，∴点P到b的距离是5﹣2＝3，故答案为：3．17．解：∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵∠ACB＝∠A′CB′＝90°，∴∠BCB′＝∠ACA′＝20°，∴∠BCA′＝90°+20°＝110°，故答案为110°．18．解：矩形纸片ABCD中，AD∥BC，∵∠CEF＝70°，∴∠EFG＝∠CEF＝70°，∴∠EFD＝180°﹣70°＝110°，根据折叠的性质，∠EFD′＝∠EFD＝110°，∴∠GFD′＝∠EFD′﹣∠EFG，＝110°﹣70°，＝40°．故答案为：40．三、解答题（本大题共9小题，19～23每小题6分，24～26每小题6分，27小题10分，共64分）19．解：2x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2＝4x2﹣2xy﹣4x2+4xy﹣y2＝2xy﹣y2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝2××（﹣1）﹣（﹣1）2＝﹣2．20．解：①×2+②得：7x＝14，即x＝2，将x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．21．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△AB2C2即为所求．22．解：因为∠1+∠2＝180°，所以AB∥DC（同旁内角互补，两直线平行）所以∠A＝∠EDC（两直线平行，同位角相等），又因为∠A＝∠C（已知）所以∠EDC＝∠C（等量代换），所以AE∥BC（内错角相等，两直线平行）故答案为：DC，两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．23．解：（1）这15位学生周销售量的平均数＝（450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2）÷15＝80，中位数为50，众数为50；（2）不合理．因为15人中有13人销售量达不到80，周销售额定为50较合适，因为50是众数也是中位数．24．解：设购买1副羽毛球拍需要x元，购买1个羽毛球需要y元，根据题意得：，解得：，∴10x+20y＝10×30+20×5＝400．答：购买10副羽毛球拍和20个羽毛球共需400元．25．解：（1）∵直线a∥b，∴∠3＝∠1＝60°，又∵AC⊥AB，∴∠2＝90°﹣∠3＝30°；（2）如图，过A作AD⊥BC于D，则AD的长即为a与b之间的距离．∵AC⊥AB，∴×AB×AC＝×BC×AD，∴AD＝＝，∴a与b的距离为．26．解：（1）x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，当x＝﹣2时，多项式x2+4x+5的最小值是1；（2）﹣3x2﹣6x+12＝﹣3（x2+2x+1）+3+12＝﹣3（x+1）2+15，当x＝﹣1时，多项式﹣3x2﹣6x+12的最大值是15．27．解：（1）如图，过点D作EF∥MN，则∠NAD＝∠ADE．∵MN∥OP，EF∥MN，∴EF∥OP．∴∠PBD＝∠BDE，∴∠NAD+∠PBD＝∠ADE+∠BDE＝∠ADB．∵AD⊥BD，∴∠ADB＝90°，∴∠NAD+∠PBD＝90°．（2）由（1）得：∠NAD+∠PBD＝90°，则∠NAD＝90°﹣∠PBD．∵∠OBD+∠PBD＝180°，∴∠OBD＝180°﹣∠PBD，∴∠OBD﹣∠NAD＝（180°﹣∠PBD）﹣（90°﹣∠PBD）＝90°．（3）若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，则有∠NAD＝∠BAD＝α，∠NAB＝2∠BAD ＝2α，∠OBD＝2∠OBA．∵OP∥MN，∴∠OBA＝∠NAB＝2α，∴∠OBD＝4α．由（2）知：∠OBD﹣∠NAD＝90°，则4α﹣α＝90°，解得：α＝30°．。
湘教版七年级下册数学期末测试卷及含答案A4版打印
湘教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列因式分解正确的是（）A.x 2-xy+x=x(x-y)B.ax 2-9=a（x+3）(x-3）C.x 2-2x+4=（x-1）2+3D.a 3+2a 2b+ab 2=a(a+b) 22、如果一组数据x1， x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x 2+3，…，xn+3的方差是（）A.4B.7C.8D.193、如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形即空白的长方形，若，，则一个小长方形的面积为（）A.16cm 2B.21cm 2C.24cm 2D.32 cm 24、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、顺次连结菱形各边中点所得到四边形一定是( )A.平行四边形B.正方形C.矩形D.菱形7、下列运算正确的是（）A. B. C. D.8、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝47°，则∠β的度数是（）A.43°B.47°C.30°D.60°9、若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）A.xyB.3xyC.xD.3x10、下列等式中成立的是（）A. B. C.D.11、有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形．说法正确的是（）A.命题①正确，命题②不正确B.命题①、②都正确C.命题①不正确，命题②正确D.命题①、②都不正确12、把多项式4x-x2-4分解因式，结果正确的是（）A. x（4-x）-4B. 4x-（x+2）（x-2）C. -（x-2）2D. -（x+2）213、二元一次方程组的解为（）A. B. C. D.14、下列运算正确的是（）A. B. C.D.15、下列运算正确的是（）A. B. C. D.（a 2b 3）2=a 4b 6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整。
湘教版七年级数学下册期末考试及答案【完整版】
湘教版七年级数学下册期末考试及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2020的倒数是（）A．﹣2020 B．﹣12020C．2020 D．120202．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A．4.4×108B．4.40×108C．4.4×109D．4.4×10103．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．44．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞05．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A ．①B ．②C ．③D ．④6．下列各组数中,两个数相等的是（ ）A ．-2与2(-2)B ．-2与-12C ．-2与3-8D ．|-2|与-27．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A ．4cm 、4cm 、5cmB ．4cm 、6cm 、11cmC ．4cm 、5cm 、6cmD ．5cm 、12cm 、13cm8．64的立方根是（ ）A ．4B ．±4C ．8D ．±8 9．下列说法正确的是（ ）A ．零是正数不是负数B ．零既不是正数也不是负数C ．零既是正数也是负数D ．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数10．将9.52变形正确的是（ ）A ．9.52=92+0.52B ．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C ．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D ．9.52=92+9×0.5+0.52二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．4的算术平方根是________．2．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm /s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =_______________，△APE 的面积等于6．3．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．若一个数的平方等于5，则这个数等于________．6．如图,已知AE是△ABC的边BC上的中线,若AB=8cm,△ACE的周长比△AEB的周长多2cm,则AC=________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：25 342x yx y-=⎧⎨+=⎩2．马虎同学在解方程13123x mm---=时，不小心把等式左边m前面的“﹣”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m2﹣2m+1的值．3．如图是一块长方形的空地，长为x米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状.（1）乙地的边长为；（用含x的代数式表示）（2）若设丙地的面积为S平方米，求出S与x的关系式；（3）当200x=时，求S的值.4．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数.5．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？6．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、B5、A6、C7、B8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、1.5或5或93、（4,0）或（﹣4,0）4、-15、6、10cm三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21x y =⎧⎨=-⎩2、0.3、（1）(0)12x -米 （2）(120)(240)S x x =-- （3）32004、60°5、（1）200；（2）见解析；（3）54°；（4）估计该市初中生中大约有6800名学生学习态度达标．6、（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款 360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.。
湘教版七年级下册数学期末测试卷及含答案(适用考试)
湘教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列计算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 8÷a 4=a 4C.（-2ab）2=-4a 2b 2D.（a+b）2=a 2+b 23、如图所示，AB⊥CD，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C，那么图中的直角一共有（）A.2个B.3个C.4个D.1个4、如图，在中，，点、分别是、的中点，在上找一点，使最小，则这个最小值是（）．A. B. C. D.5、如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为（10，8），E 是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y= 的图象与边AB交于点F，则线段AF的长为（）A. B.2 C. D.6、计算等于（）A. B. C. D.7、下列运算正确的是（）A.﹣a•a 3=a 3B.﹣（a 2）2=a 4C.x﹣x=D.（﹣2）（+2）=﹣18、对于二元一次方程,下列结论正确是（）A.任何一对有理数都是它的解B.只有一个解C.只有两个解D.有无数个解9、如图，在新型俄罗斯方块游戏中(出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转;向左、向右平移),已拼好的图案如图3所示，现又出现-一个形如“”的方块正向下运动,你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形( ).A.顺时针旋转90°,向右平移B.逆时针旋转90°,向右平移C.顺时针旋转90°,向左平移D.逆时针旋转90°,向左平移10、若a、b、c的平均数为7，则a+1、b+2、c+3的平均数为（）A.7B.8C.9D.1011、如图，折叠菱形纸片ABCD，使得AD的对应边A1D1过点C，EF为折痕，若∠B＝60°，当A1E⊥AB时，的值等于（）A. B. C. D.12、已知：如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为（）A.60°B.45°C.40°D.30°13、如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=108°，则∠C的度数为（）A.40°B.41°C.32°D.36°14、下列各对x，y的值中，不是方程3x+4y=5的解的是（）A. B. C. D.15、下列四组数值中，为方程组的解是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将四边形纸片ABCD的右下角向内折出△PC′R，其中∠B=120°，∠D=40°，恰使C′P∥AB，RC′∥AD，则∠C=________.17、为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的6名同学捐书册数分别是：5，7，x，8，4，6．已知他们平均每人捐6本，则这组数据的中位数是________．18、如图，AC是正方形ABCD的对角线，将△ACD绕着点A顺时针旋转后得到△AC′D′，点D′落在AC上，C′D′交BC于点E，若AB=1，则图中阴影部分图形的面积是________．19、计算：（﹣xy2）3=________．20、下图为甲、乙10次射击训练成绩的折线统计图。
【湘教版】七年级数学下期末试卷(带答案)(1)
一、选择题1．学完《概率初步》这一章后，老师让同学结合实例说一说自己的认识，请你判断以下四位同学说法正确的是（ ）A ．小智说，做3次掷图钉试验，发现2次钉尖朝上，因此钉尖朝上的概率是23B ．小慧说，某彩票的中奖概率是5%，那么如果买100张彩票一定会有5张中奖C ．小通说，射击运动员射击一次只有两种结果：中靶与不中靶，所以它们发生的概率都是12D ．小达做了20次抛掷均匀硬币的试验，其中有5次正面朝上，15次正面朝下，他认为再做一次，正面朝上的概率是二分之一2．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球，其中2个黑球、3个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A ．摸出的是3个白球B ．摸出的是3个黑球C ．摸出的是2个白球、1个黑球D ．摸出的是2个黑球、1个白球3．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．明天太阳从西边出来B ．打开电视，正在播放《云南新闻》C ．昆明是云南的省会D ．小明跑完800米所用的时间恰好为1分钟4．下列命题正确的是（ ）A ．全等三角形的对应边相等B ．面积相等的两个三角形全等C ．两个全等三角形一定成轴对称D ．所有等腰三角形都只有一条对称轴 5．点Р在AOB ∠的角平分线上，点Р到OA 边的距离等于5，点Q 是OB 边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）A ．5PQ >B ．5PO ≥C ． 5PQ <D ．5PO ≤ 6．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A ．B．C．D．7．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E，H．则下列结论中错误的是（）A．∠HEC＞∠BB．∠B＋∠ACB＝180°－∠AC．∠B＋∠ACB＜180°D．∠B＞∠ACD8．下列四个图形中，线段BE表示△ABC的高的是（）A．B．C．D．9．如图，△ACB≌△A′C B′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′度数是（）A ．40°B ．35C ．30°D ．45°10．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．11．如果∠l 与∠2互补，∠2为锐角，则下列表示∠2余角的式子是（ ）A ．90°-∠1B ．∠1 - 90°C ．∠1 + 90°D ．180°-∠1 12．下列计算正确的是（ ） A ．()222x y x y +=+B ．()32626m m =C ．()2224x x -=-D ．()()2111x x x +-=-二、填空题13．如图，A 、B 是边长1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点上任意放置点C （除去A 、B 两点），以A 、B 、C 三点为顶点能画出三角形的概率是_____．14．已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_________．15．如图，点D 、E 分别在纸片的边AB 、AC 上．将沿着DE 折叠压平，使点A与点P 重合.若，则_____°.16．如图，顶点O 重合的AOB ∠与COD ∠，且90AOB COD ∠=∠=︒，若4AOD BOC ∠=∠，OE 为BOC ∠的平分线，则DOE ∠的度数为_____________．17．如图所示为一张三角形纸片，已知6cm AC =，8cm BC =，现将ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则ACD △的周长为________cm ．18．某市家庭电话月租费为25元,市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话a 次,那么上个月莹莹家应付话费y 与a 之间的关系为__;若莹莹家上个月共打出市内电话100次,那么莹莹家应付话费__元.19．如图，直线AB ∥CD ，OA ⊥OB ，若∠1＝142°，则∠2＝____________度．20．计算：()()13x x -+=________．三、解答题21．一个不透明的布袋里装有10个球，其中2个红球，3个白球，5个黄球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸到哪种颜色的球的概率最大？并说明理由；22．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A ，B ，C 都是格点．（1）画出△ABC 关于直线MN 的对称图形△A ′B ′C ′；（2）直接写出线段BB ′的长度；（3）直接写出△ABC 的面积．23．如图，BC ⊥AD 于C ，EF ⊥AD 于F ，AB ∥DE ，分别交BC 于B ，交EF 于E ，且BC =EF ．求证：AF =CD ．24．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25min ，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB 、OB 分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程()s m 与所用时间(min)t 之间的图像，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）图中O 点表示________；A 点表示________；B 点表示________．（2）从图中可知，小明家离体育馆________m ，父子俩在出发后________min 相遇． （3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？（4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？25．在一张地图上有、、A B C 三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚，但知道C 地在A 地的北偏东30°方向，在B 地南偏东45°方向．（1）根据以上条件，在地图上画出C 地的位置；（2）直接写出ACB ∠的度数．26．（知识生成）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如图1可以得到()2222a b a ab b +=++，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式：_________．（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，则222a b c ++=__________．（3）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为()()33++a b a b 长方形，则x y z ++=_________．（知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：_________．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】试验次数足够大时，频率才可以表示概率，A选项试验次数过少，所以错误；5%是每张均有%的可能中奖，而不是100张彩票一定会有5张中奖，偷换概念；概率题一定要考虑样本空间，然后确定样本，C中还有脱靶的可能，所以错误；抛掷一枚均匀硬币，结果只有两种正面朝上和正面朝下，且每次发生的可能是相等的，每做一次，正面朝上的概率都是二分之一．【详解】小智说，做3次掷图钉试验，发现2次钉尖朝上，但是试验次数少，因此不能确定钉尖朝上的概率，所以A错误；小慧说，某彩票的中奖概率是5%，那么如果买100张彩票不一定会有5张中奖，所以B 错误；小通说，射击运动员射击一次只有两种结果：中靶与不中靶，所以它们发生的概率都是1 2不正确，中靶与不中靶不是等可能事件，一般情况下，还有脱靶的可能，所以C错误；小达做了20次抛掷均匀硬币的试验，其中有5次正面朝上，15次正面朝下，他认为再做一次，正面朝上的概率是二分之一，所以D正确．故选：D．【点睛】本题考察了频率和概率的区别，等可能时间概率的计算；在初中课程中认为当试验次数足够大时，频率可以表示概率；等可能事件中，n件事发生的概率都是相等的，因此每件事发生的概率是1n．2．B解析：B 【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A、有可能三个都是白球，是随机事件，故A不符合题意；B、不可能3个都是黑球，是不可能事件，故B符合题意；C、有可能摸出的是2个白球、1个黑球，是随机事件，故C不符合题意；D、有可能是摸出的是2个黑球、1个白球，是随机事件，故D不符合题意；故选：B．【点睛】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．C解析：C【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的定义逐项判断即可得．【详解】A、“明天太阳从西边出来”是不可能事件，此项不符题意；B、“打开电视，正在播放《云南新闻》”是随机事件，此项不符题意；C、“昆明是云南的省会”是必然事件，此项符合题意；D、“小明跑完800米所用的时间恰好为1分钟”是随机事件，此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件，掌握理解各定义是解题关键．4．A解析：A【分析】分别利用全等三角形的性质以及等腰三角形的性质判断得出即可．【详解】解：A、全等三角形的对应边相等，是真命题；B、面积相等的两个三角形不一定全等，原命题是假命题；C、两个全等三角形不一定成轴对称，原命题是假命题；D、所有等腰三角形不一定都只有一条对称轴，如等边三角形有三条对称轴，原命题是假命题；故选：A．【点睛】本题主要考查了命题与定理，熟练掌握几何性质与判定是解题的关键．5．B解析：B【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P到OB的距离为5，再根据垂线段最短解答．【详解】∵点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，∴点P到OB的距离为5，∵点Q是OB边上的任意一点，∴PQ≥5．故选：B．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．6．D解析：D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【详解】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．7．D解析：D【分析】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的一个内角，根据以上定理逐个判断即可．【详解】解：A、∵∠HEC＞∠AHD，∠AHD＞∠B，∴∠HEC＞∠B，故本选项不符合题意；B、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，∴∠B+∠ACB=180°-∠A，故本选项不符合题意；C、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，∴∠B+∠ACB＜180°，故本选项不符合题意；D、∠B＜∠ACD，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形的外角性质的应用，能灵活运用定理进行推理是解题的关键．8．C解析：C【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．【详解】解：线段BE是△ABC的高的图是选项C．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．9．A解析：A【分析】根据已知ACB≌A′CB′，得到∠A′CB′=∠ACB=70︒，再通过∠ACB′=100︒，继而利用角的和差求得∠BCB′=30︒，进而利用∠BCA′=∠A′CB′-∠BCB′得到结论．【详解】解：∵ACB≌A′CB′，∴∠A′CB′=∠ACB=70︒，∵∠ACB′=100︒，∴∠BCB′=∠ACB′-∠ACB=30︒，∴∠BCA′=∠A′CB′-∠BCB′=40︒，故选：A．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．10．D解析：D【详解】解：因为进水时水量增加，函数图象的走势向上，所以可以排除B，清洗时水量大致不变，函数图象与x轴平行，排水时水量减少，函数图象的走势向下，排除A，对于C、D，因为题目中明确说明了一开始时洗衣机内无水．故选D．11．B解析：B【分析】首先根据补角的定义可得∠2=180°-∠1，再根据余角定义可得∠2余角的式子是90°-∠2，再进行等量代换即可．【详解】解：∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠2=180°-∠1，∴∠2余角的式子是，90°-∠2=90°-（180°-∠1）=∠1-90°，故选：B ．【点睛】本题主要考查了补角和余角，关键是掌握余角和补角的定义．12．D解析：D【分析】根据完全平方公式，平方差公式和积的乘方公式分别判断即可．【详解】A. ()2222x y x xy y +=++，故原选项错误；B.()32628m m =，故原选项错误；C.()22244x x x -=-+，故原选项错误；D. ()()2111x x x +-=-，故选项正确． 故选：D ．【点睛】本题考查完全平方公式，平方差公式和积的乘方公式．熟记公式是解题关键．二、填空题13．3134【解析】【分析】在5×5的网格中共有36个格点除去AB 两点有34个格点再找到以ABC 三点为顶点画出三角形的格点数即可利用概率公式求解【详解】在5×5的网格中共有36个格点除去AB 两点有34个 解析：【解析】【分析】在5×5的网格中共有36个格点，除去A 、B 两点有34个格点，再找到以A 、B 、C 三点为顶点画出三角形的格点数，即可利用概率公式求解．【详解】在5×5的网格中共有36个格点，除去A. B 两点有34个格点，而以A. B. C 三点为顶点画出三角形的格点有31个，故以A. B. C 三点为顶点能画出三角形的概率是31÷34=. 故答案为：.本题考查的知识点是概率公式，解题的关键是熟练的掌握概率公式.14．【解析】试题分析：先求出棕色所占的百分比再根据概率公式列式计算即可得解棕色所占的百分比为：1﹣20﹣15﹣30﹣15=1﹣80=20所以P （绿色或棕色）=30+20=50=考点：(1)概率公式；(2 解析：12【解析】试题分析：先求出棕色所占的百分比，再根据概率公式列式计算即可得解．棕色所占的百分比为：1﹣20%﹣15%﹣30%﹣15%=1﹣80%=20%， 所以，P （绿色或棕色）=30%+20%=50%=．考点：(1)、概率公式；(2)、扇形统计图15．136°【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ADE+∠AED 再根据翻折变换的性质可得∠PDE=∠ADE ∠PED=∠AED 然后利用平角等于180°列式计算即可得解【详解】解：∵∠A=6解析：【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°，求出∠ADE+∠AED ，再根据翻折变换的性质可得∠PDE=∠ADE ，∠PED=∠AED ，然后利用平角等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠A=68°，∴∠ADE+∠AED=180°-68°=112°，∵△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与P 重合，∴∠PDE=∠ADE ，∠PED=∠AED ，∴∠1+∠2=180°-（∠PED+∠AED ）+180°-（∠PDE+∠ADE ）=360°-2×112°=136°． 故答案为：136°.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，平角的意义，渗透整体思想的利用，掌握三角形的内角和180°是解决问题的关键． 16．【分析】由题意先得到结合求出的度数然后求出即可【详解】解：根据题意∵∴∵∴∵为的平分线∴∴故答案为：72【点睛】本题考查了角平分线的定义余角的性质以及几何图形中求角的度数解题的关键是掌握题意正确理解 解析：72︒【分析】由题意，先得到180AOD BOC ∠+∠=︒，结合4AOD BOC ∠=∠，求出BOC ∠的度数，然后求出DOE ∠即可．解：根据题意，∵90AOB COD ∠=∠=︒，∴9090180AOD BOC AOB COD ∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，∵4AOD BOC ∠=∠，∴36BOC ∠=︒，∵OE 为BOC ∠的平分线，∴18BOE COE ∠=∠=︒，∴901872DOE COD COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒．故答案为：72︒．【点睛】本题考查了角平分线的定义，余角的性质，以及几何图形中求角的度数，解题的关键是掌握题意，正确理解图形中角的关系，从而进行计算．17．14【分析】根据折叠的性质得到AD=BD 即可求出答案【详解】由折叠得：AD=BD ∵∴的周长=AC+AD+CD=AC+BC=6cm+8cm=14cm 故答案为：14【点睛】此题考查折叠的性质：折叠前后对解析：14【分析】根据折叠的性质得到AD=BD ，即可求出答案．【详解】由折叠得：AD=BD ，∵6cm AC =，8cm BC =，∴ACD △的周长=AC+AD+CD=AC+BC=6cm+8cm=14cm ，故答案为：14．【点睛】此题考查折叠的性质：折叠前后对应的线段相等，熟记性质是解题的关键．18．y=25+02a45【分析】根据题意莹莹家的电话费用是月租费+通话费即y=25+02a 若上个月共打出电话100次根据所求函数关系式计算即可【详解】∵应付话费=月租费+通话费∴y=25+02a ；将a=解析：y=25+0.2a 45【分析】根据题意，莹莹家的电话费用是月租费+通话费，即y=25+0.2a ，若上个月共打出电话100次，根据所求函数关系式计算即可．【详解】∵应付话费=月租费+通话费，∴y=25+0.2a ；将a=100代入上式，则话费=25+0.2×100=45（元）．本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，解题的关键是根据题意，找出等量关系，然后列出含有x、y的式子，最后整理变形为一次函数的一般形式．19．52【分析】根据平行线的性质可得∠OED＝∠2再根据∠O＝90°∠1＝∠OED+∠O＝142°即可求得答案【详解】∵AB∥CD∴∠OED＝∠2∵OA⊥OB∴∠O＝90°∵∠1＝∠OED+∠O＝142解析：52【分析】根据平行线的性质可得∠OED＝∠2，再根据∠O＝90°，∠1＝∠OED+∠O＝142°，即可求得答案.【详解】∵AB∥CD，∴∠OED＝∠2，∵OA⊥OB，∴∠O＝90°，∵∠1＝∠OED+∠O＝142°，∴∠2＝∠1﹣∠O＝142°﹣90°＝52°，故答案为52．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.20．【分析】根据多项式乘以多项式法则进行计算即可得到答案【详解】=故答案为：【点睛】此题考查多项式乘以多项式法则：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式中的每一项再将结果合并同类项熟记乘法法则是解题的关键解析：223+-x x【分析】根据多项式乘以多项式法则进行计算即可得到答案．【详解】()()-+=233x x13+--=223x x x+-，x x故答案为：223+-．x x【点睛】此题考查多项式乘以多项式法则：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式中的每一项，再将结果合并同类项，熟记乘法法则是解题的关键．三、解答题21．（1）摸出1个球是白球的概率310；（2）袋子中黄色球的个数最多．【解析】【分析】（1）用白色球的个数除以球的总个数即可得；（2）那种球的数量最多，摸到那种球的概率就大．【详解】（1）∵袋子中共有10个球，其中白球有3个，∴摸出1个球是白球的概率310；（2）摸到黄色球的概率最大，因为袋子中黄色球的个数最多．【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m n22．（1）见解析；（2）6；（3）17 2【分析】（1）由轴对称的性质，首先连接对称点，然后连接线段即可；（2）由作出的图，查格子数目直接可求BB'；（3）利用割补法△ABC的面积＝长方形面积-三个直角三角形面积．【详解】（1）如图：（2）由图可求BB'＝6；（3）11117 454141532222S=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查了轴对称图形的做法，轴对称图形的性质，和割补法求组合图形的面积，将求△ABC的面积转化为求长方形面积-三个直角三角形面积，是解决本题的关键．23．证明见解析．【分析】由BC⊥AD，EF⊥AD得∠EFD=∠BCA=90°，由AB∥DE，得∠D=∠A，又BC=EF，从而△ABC≌△DEF，则AC=FD， AF=CD．【详解】证明：∵BC⊥AD，EF⊥AD，∴∠EFD=∠BCA=90°∵AB∥DE，∴∠D=∠A∵BC=EF，∴△ABC≌△DEF，∴AC=FD，∴AF=CD．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．24．（1）体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；（2）3600，15；（3）父亲与小明相遇时距离体育馆还有900m；（4）小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【分析】（1）观察图象得到图中线段AB、OB分别表示父、子送票、取票过程，于是得到O点表示体育馆，A点表示小明家；B点表示小明与他父亲相遇的地方；（2）观察图象得到小明家离体育馆有3600米，小明到相遇地点时用了15分钟，则得到父子俩在出发后15分钟相遇；（3）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，利用父子俩在出发后15分钟相遇得到15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，则父亲与小明相遇时距离体育馆还有15x=900米；（4）由（3）得到从B点到O点的速度为3x=180米/秒，则从B点到O点的所需时间=900180=5（分），得到小明取票回到体育馆用了15+5=20分钟，小于25分钟，可判断小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【详解】解：（1）∵图中线段AB、OB分别表示父、子送票、取票过程，∴O点表示体育馆，A点表示小明家；B点表示小明与他父亲相遇的地方；（2）∵O点与A点相距3600米，∴小明家离体育馆有3600米，∵从点O点到点B用了15分钟，∴父子俩在出发后15分钟相遇；（3）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，根据题意得15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，∴15x=15×60=900（米）即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米；（4）∵从B点到O点的速度为3x=180米/秒，∴从B点到O点的所需时间=900=5（分），180而小明从体育馆到点B用了15分钟，∴小明从点O到点B，再从点B到点O需15分+5分=20分，∵小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25分钟，∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆．故答案为：体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；3600，15；900；小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【点睛】本题考查了函数图象：函数图象反映两个变量之间的变化情况，结合图象信息，读懂题目意思，从复杂的信息中分离出数学问题即相遇问题是解决本题的关键.25．（1）见详解；（2）105°．【分析】（1）过点A、B作正北方向，再据方位角的含义画射线BX和AY，两射线之交点即是C 地；（2）记过点A的正北方向线与射线BX之交点为D，先求得∠CDA的度数，最后由三角形内角和为180°计算得∠ACB的度数．【详解】（1）如下图，第一步过B作m的平行线BS，以B为顶点作射线BX，使∠SBX=45°；第二步过A作m的平行线AN交BX于点D，以A为顶点作射线AY，使∠NAY=30°；则射线BX与射线AY的交点就是C地．（2）如上图，由C地在B地南偏东45°方向得∠SBX=45°∵SB∥m，AN∥m∴SB∥AN∴∠ADC=∠SBX=45°由C 地在A 地的北偏东30°方向得∠NAY=30°，∴∠ACB=180°-∠ADC-∠NAY=180°-45°-30°=105°．【点睛】此题考查方位角、平行线等知识，其中理解方位角正确画出图形是关键．26．（1）()2222222a b c a b c ab ac bc ++=+++++；（2）30；（3）16；（4）()()311x x x x x -=+-．【分析】（1）依据正方形的面积=（a+b+c ）2；正方形的面积=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ，可得等式； （2）依据a 2+b 2+c 2=（a+b+c ）2-2ab-2ac-2bc ，进行计算即可；（3）依据所拼图形的面积为：xa 2+yb 2+zab ，而（3a+b ）（a+3b ）=3a 2+9ab+ab+3b 2=3a 2+3b 2+10ab ，即可得到x ，y ，z 的值；（4）根据原几何体的体积=新几何体的体积，列式可得结论．【详解】（1）由图2得：正方形的面积=（a+b+c ）2；正方形的面积=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ， ∴（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ，故答案为：（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ；（2）∵（a+b+c ）2=a 2+b 2+c 2+2ab+2ac+2bc ，∵a+b+c=10，ab+ac+bc=35，∴102=a 2+b 2+c 2+2×35，∴a 2+b 2+c 2=100-70=30，故答案为：30；（3）由题意得：（3a+b ）（a+3b ）=xa 2+yb 2+zab ，∴3a 2+10ab+3b 2=xa 2+yb 2+zab ，∴x=3，y=3，z=10，∴x+y+z=16，故答案为：16；（4）∵原几何体的体积=x 3-1×1•x=x 3-x ，新几何体的体积= x （x+1）（x-1），∴x 3-x= x （x+1）（x-1）．故答案为：x 3-x=x （x+1）（x-1）．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，利用直接法和间接法分别求得几何图形的体积或面积，然后根据它们的体积或面积相等列出等式是解题的关键．。