数据的分析达标检测卷附答案
(压轴题)初中数学八年级数学上册第六单元《数据的分析》检测卷(有答案解析)
一、选择题1．某同学对数据31，36，36，47，5•，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．方差D ．众数2．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个得分．若去掉一个最低分，平均分为x ；去掉一个最高分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ） A ．y z x >>B ．x z y >>C ．y x z >>D ．z y x >>3．对于两组数据A ，B ，如果20.5A S =，22.1B S =，10B x =，10A x =，则（ ）A ．这两组数据的波动相同B ．数据B 的波动小一些C ．它们的平均水平不一样D ．数据A 的波动小一些4．随着体育中考的临近，我校随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（ ）A ．平均数是9B ．众数是9C ．中位数是9D ．方差是95．已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A ．平均数是2 B ．众数和中位数分别是-1和2.5 C ．方差是16D 4336．某校八年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（） A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．不能确定 7．在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是( )A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．既是平均数和中位数，又是众数8．在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（ ）． A ．80，81B ．81，89C ．82，81D ．73，819．某班七个学习小组的人数如下：2，3，3，x，4，6，6，已知这组数据的平均数是4，则这个组数据的中位数是（）A．4 B．4.5 C．5 D．610．若一组数据2，2，x，5，7，7的众数为7，则这组数据的x为（）A．2 B．5 C．6 D．711．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）A．84分B．85分C．86分D．87分12．已知数据甲：2、4、6、8、10，数据乙：1、3、5、7、9．用S甲2和S乙2分别表示这两组数据的方差，则下列结论正确的是（）A．S甲2=S乙2B．S甲2>S乙2C．S甲2<S乙2D．无法确定二、填空题13．某班有50名学生，其中20名女生的平均身高为163,30cm名男生的平均身高为168,cm则全班的平均身高为__________cm14．已知一组数据x1，x2，…，x n的方差为16，则另一组数3x1－2，3x2－2，…，3x n－2的方差为________．15．已知样本数据为3，4，2，1，5，则标准差是_____．16．如果数据3，4，x，5的平均数是4，那么该组数据的众数是_________．17．一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92．这组数据的中位数是________分．18．某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是______________．19．已知7，11，8，8，8，6，7，6，9，10．这10个数据的方差是________．20．已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是__________．三、解答题21．某区举办中学生科普知识竞赛，各学校分别派出一支代表队参赛．知识竞赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”现将A，B两个代表队的竞赛成绩分布图及统计表展示如下：（2）小明的成绩虽然在本队排名属中游，但是竞赛成绩低于本队的平均分，那么小明应属于哪个队？（3）从平均分、合格率、优秀率、队内成绩的整齐性等方面进行综合评价，你认为集体奖应该颁给哪一队？22．某校为了培养学生的劳动观念和能力，鼓励学生积极承担家务劳动．政教处想了解七年级学生周末参与家务劳动的情况，在七年级随机抽取了18名男生和18名女生，对他们周末参与家务劳动的时间进行调查，并收集到以下数据（单位：分钟）男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72整理数据，得到如下统计表：593分析数据：根据以上数据，得到以下各种统计量．，b=________，c=_________；（2）根据以上信息，政教处老师认为：从时长来看，七年级女生周末参与家务劳动的情况比男生好．你是否同意老师的判断？请结合两种统计量分析并说明理由．23．第31届世界大学生夏季运动会计划于2021年8月在成都举行，武侯区某学校开展“爱成都，迎大运”活动的小主持人选拔赛，对A，B，C，D四名候选人进行了笔试和面试（各项成绩满分均为100分），他们的各项成绩如表所示：）填空：这四名候选人的面试成绩的中位数是分；（2）学校按笔试成绩占60%、面试成绩占40%的方式确定候选人的综合成绩（满分为100分），若候选人C 的综合成绩为86.2分，求表中x 的值；（3）在（2）的条件下，分别求其余三名候选人的综合成绩，如果学校将根据综合成绩遴选两名小主持人，试问哪两名候选人将被录取？24．甲、乙、丙三个电子产品厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 请回答下面问题： （1）填空：平均数 众数 中位数甲厂 ———— 6 乙厂 9.6 ——8.5丙厂9.44——（3）如果你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？25．某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A ：6070x ≤<；B ：7080x ≤<；C ：8090x ≤<；D ：90100x ≤≤（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，计算出D ：90100x ≤≤这一组对应的圆心角是_______度； （3）所抽取学生成绩的中位数在哪个组内，并说明理由；（4）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在A ：6070x ≤<组的学生有多少人？26．某学校八年级举行“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从中随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理，得到条形统计图如下：（1）求抽取的学生测试成绩的平均数、众数和中位数；（2）该校八年级共有600名学生参加此次测试活动，试估计八年级参加此次测试的学生成绩合格的人数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断即可．【详解】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为36与46的平均数，与被涂污数字无关．故选：B．【点睛】本题考查了方差：方差描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数和众数的概念．2．B解析：B【分析】根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，去掉一个最低分，平均分为x，此时x的值最大；若去掉一个最高分，平均分为y，则此时的y一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为z，>>，故x z y故选：B．【点睛】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．3．D解析：D 【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定． 【详解】解：∵S A 2=0.5＜S B 2=2.1，10A B x x == ∴数据A 组的波动小一些． 故选：D ． 【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4．D解析：D 【分析】利用加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义即可求解． 【详解】解：A 、平均数是：27128209161050⨯+⨯+⨯+⨯=9，故命题正确；B 、众数是9，命题正确；C 、中位数是9，命题正确；D 、方差是：150[2（7-9）2+12（8-9）2+20（9-9）2+16（10-9）2]=0.72，故命题错误； 故选：D ． 【点睛】本题考查了加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义，理解方差的计算公式是关键．5．C解析：C 【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、方差和标准差即可进行判断． 【详解】解：（-1+2+-1+5+3+4）÷6=2，所以平均数是2，故A 选项不符合要求； 众数是-1，中位数是（2+3）÷2=2.5，故B 选项不符合要求；()()()()()()2222222116=12221252324263S ⎡⎤⨯--+-+--+-+-+-=⎣⎦，故C 选项符合要求；S，故D选项不符合要求．=3故选：C【点睛】本题主要考查的是平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解题的关键．6．A解析：A【分析】11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自己的成绩和中位数．故选：A．【点睛】本题考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．7．D解析：D【解析】试题数据按从小到大顺序排列为7，9，9，10，10，所以中位数是9；数据9和10都出现了两次，出现次数最多，所以众数是9和10；平均数=（7+9+9+10+10）÷5=9．∴此题中9既是平均数和中位数，又是众数．故选D．点睛：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；在一组数据中出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数，注意众数不止一个；中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数）．8．C解析：C【解析】试题将这组数从小到大排列为73,81,81,81,83,85,87,89，观察数据可知，最中间的那两个数为81和83，则中位数为82，而81出现的次数最多，所以众数是81.故本题应选C.9．A解析：A【分析】根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据中位数的定义求解即可．【详解】解：∵2、3、3、x、4、6、6的平均数是4，∴（2+3+3+x+4+6+6）÷7=4，解得：x=4，将这组数据从小到大排列为2、3、3、4、4、6、6，最中间的数是4，则这组数据的中位数是4．故选：A．【点睛】本题考查平均数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．10．D解析：D【分析】根据众数的定义可得x的值．【详解】解：∵数据2，3，x，5，7的众数为7，∴x=7，故选：D．【点睛】本题考查众数的意义,掌握众数是数据中出现最多的一个数是解题的关键．11．A解析：A【分析】按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.【详解】根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：64⨯+⨯=（分）8090841010故选A【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.12．A解析：A【分析】先确定出x 甲和x 乙，再根据方差的公式计算判断2S 甲和2S 乙． 【详解】 可得x 甲＝2468105++++＝6，x 乙=135795++++＝5，可得：2S 甲＝15[(2−6)2＋(4−6)2＋(6−6)2＋(8−6)2＋(10−6)2]＝8； 2S 乙＝15[(1−5)2＋(3−5)2＋(5−5)2＋(7−5)2＋(9−5)2]＝8，所以2S 甲=2S 乙， 故选：A 【点睛】此题考查方差问题，熟练掌握方差的计算．方差是各数据与其平均数差的平方的平均数，它反映数据波动的大小．二、填空题13．【分析】根据加权平均数的公式求解即可【详解】解：全班的平均身高为：（cm ）故答案为：166【点睛】本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求163168这两个数的平均数对平均数的理解不正确 解析：166【分析】根据加权平均数的公式求解即可． 【详解】解：全班的平均身高为：16320168301662030⨯+⨯=+（cm ）．故答案为：166． 【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求163，168这两个数的平均数，对平均数的理解不正确．14．【分析】利用平均数和方差的变化规律解答即可【详解】解：∵x1x2…xn 的方差为∴3x1－23x2－2…3xn －2的方差为故答案为【点睛】本题考查的是方差的性质掌握设方差为D （x ）则D （cx+d ）=c解析：32【分析】利用平均数和方差的变化规律解答即可． 【详解】解：∵x 1，x 2，…，x n 的方差为16∴3x 1－2，3x 2－2，…，3x n －2的方差为211339662⨯=⨯=． 故答案为32． 【点睛】本题考查的是方差的性质,掌握设方差为D （x ）,则D （cx+d ） =c 2D （x ）是解答本题的关键．15．【分析】要求标准差首先求出平均数再用方差公式求出方差开平方即可【详解】解：这组数据的平均数是：(3+4+2+1+5)＝3样本的方差为S2＝(3﹣3)2+(4﹣3)2+(2﹣3)2+(1﹣3)2+(5【分析】要求标准差，首先求出平均数，再用方差公式求出方差，开平方即可． 【详解】解：这组数据的平均数是：15(3+4+2+1+5)＝3 样本的方差为S 2＝15[(3﹣3)2+(4﹣3)2+(2﹣3)2+(1﹣3)2+(5﹣3)2]＝2 ∴【点睛】本题主要考查了标准差的求法，熟记方差运算公式是解题的关键．16．4【分析】先根据平均数的计算方法求出x 然后根据众数的定义求解【详解】解：根据题意得（3+4+x+5）=4×4解得x=4则这组数据为3445所以这组数据的众数是4故答案为4【点睛】本题考查了众数：一组解析：4 【分析】先根据平均数的计算方法求出x ，然后根据众数的定义求解． 【详解】解：根据题意得（3+4+x+5）=4×4， 解得x=4，则这组数据为3，4，4，5， 所以这组数据的众数是4． 故答案为4． 【点睛】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了平均数的定义．17．70【分析】根据求中位数要把数据按从小到大的顺序排列位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数【详解】解：题目中数据共有6个故中位数是按从小到大排列后第3第4两个数的平均数作为中位数故这组数据的中位 解析：70【分析】根据求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【详解】解：题目中数据共有6个，故中位数是按从小到大排列后第3，第4两个数的平均数作为中位数， 故这组数据的中位数是12×（68+72）=70． 故答案为70．【点睛】本题考查了确定一组数据的中位数的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 18．7【分析】根据平均数求出x 的值再根据中位数定义求出答案【详解】由题意得：解得x=8将数据重新排列为：5667889∴这组数据的中位数是7故答案为：7【点睛】此题考查平均数的计算公式中位数的定义求一组解析：7【分析】根据平均数求出x 的值，再根据中位数定义求出答案.【详解】由题意得：56678977x ++++++=⨯，解得x=8，将数据重新排列为：5、6、6、7、8、8、9，∴这组数据的中位数是7，故答案为：7.【点睛】此题考查平均数的计算公式，中位数的定义，求一组数据的中位数.19．4【分析】先计算出平均数再根据方差的定义计算即可【详解】解：∵平均数∴方差故答案为：24【点睛】本题考查求方差掌握方差的定义是解题的关键 解析：4【分析】先计算出平均数，再根据方差的定义计算即可．【详解】解：∵平均数72118362910810x ⨯++⨯+⨯++==， ∴方差()()()()()()2222222178211888368298108 2.410s ⎡⎤=-⨯+-+-⨯+-⨯+-+-=⎣⎦， 故答案为：2.4．【点睛】本题考查求方差，掌握方差的定义是解题的关键．20．8【分析】根据众数的概念确定x 的值再求该组数据的方差【详解】解:因为一组数据1089x5的众数是8所以x=8于是这组数据为108985该组数据的平均数为方差S2=故答案为:28【点睛】本题考查了平均解析：8【分析】根据众数的概念,确定x 的值,再求该组数据的方差．【详解】解:因为一组数据10,8,9,x,5的众数是8,所以x=8．于是这组数据为10,8,9,8,5． 该组数据的平均数为()10891=5858x +++⨯+=, 方差S 2=()()()()()22222108889888514==2.8585⎡⎤⎣-+-+-+-+⎦- 故答案为:2.8．【点睛】本题考查了平均数、众数、方差的意义．①平均数:反映了一组数据的平均大小,常用来一代表数据的总体“平均水平”;②众数是一组数据中出现次数最多的数值,叫众数,有时众数在一组数中有好几个;③方差是用来衡量一组数据波动大小的量．三、解答题21．（1）87a =，85b =；（2）B 队；（3）A 队【分析】（1）结合条形图中的数据，再根据平均数和中位数的概念求解即可（2）由A 队的中位数为90分高于平均分88分，B 队的中位数85分低于平均数87分可得答案（3）从平均分，合格率，优秀率及方差的意义即可解答【详解】（1）B 对成绩的平均分702803856904952100387236423a ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==+++++ 中位数8585852b +==（2）A队的中位数为90分高于平均分88，B队的中位数为85分低于平均分87，小明应属于B队．（3）应该颁给A队．理由如下：①A组的平均分和中位数高于B队，优秀率也高于B队，说明A队的总体平均水平高于B 队；②A队的中位数高于B队，说明A队高分段学生较多；③虽然B队合格率高于A队，但A队方差低于B队，即A队的成绩比B队的成绩整齐．所以集体奖应该颁给A队．【点睛】本题考查了条形统计图，中位数，平均数，以及方差，读懂题意，熟练掌握平均数，中位数的概念以及方差的意义是解题关键．22．（1）5，7，68.5；（2）同意老师的判断，理由见解析．【分析】（1）利用唱票的方法得到a、b的值，然后把18个数据按从小到大排列，利用中位数的定义确定c的值；（2）可以通过比较平均数和方差的大小判断女生周末参与家务劳动的情况比男生好．【详解】解：（1）男生在30＜x≤60范围内的时间有：32，39，46，57，58，所以a=5；男生在60＜x≤90范围内的时间有：66，68，69，70，70，80，88，所以b=7；按从小到大排列为28，30，32，39，46，57，58，66，68，69，70，70，80，88，95，99，100，105，最中间的两个数为68，69，所以c=68692+=68.5；故答案为：5，7，68.5；（2）同意老师的判断．理由如下：比较统计量可知，女生的平均数较大，女生的中位数较大，女生的方差较小．以上分析说明，女生周末参与家务劳动的时间更多，且数据的稳定性更好．所以从时长来看，七年级女生周末参与家务劳动的情况比男生好．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．23．（1）87；（2）85；（3）A和B．【分析】（1）把数据排序，按照中位数的定义，准确计算即可；（2）构造方程60%x+88×40%=86.2，解方程即可；（3）按照要求分别计算即可．【详解】（1）把数据排序，得 84，86，88，90，∴数组的中位数为86882+=87（分）； 故答案为：87（分）；（2）根据题意，得60%x+88×40%=86.2，解方程，得x=85；（3）A 的得分为：90×60%+86×40%=88.4（分），B 的得分为：84×60%+90×40%=86.4（分），D 的得分为：86×60%+84×40%=85.2（分），∵88.4＞86.4＞86.2＞85.2∴选A ，B 为小主持人．【点睛】 本题考查了中位数的计算，加权平均数的计算，熟练掌握定义，牢记计算公式和计算方法是解题的关键．24．（1）甲厂：平均数为8，众数为5；乙厂：众数为8；丙厂：中位数为8；（2）甲厂家的销售广告利用了平均数8表示集中趋势的特征数，乙厂家的销售广告利用了众数8表示集中趋势的特征数，丙厂家的销售广告利用了中位数8表示集中趋势的特征数；（3）选乙厂家的产品，理由见解析．【分析】（1）平均数就是把这组数据加起来的和除以这组数据的总数，众数就是一堆数中出现次数最多的数，中位数，就是一组数按从小到大的顺序排列，中间位置的那个数，如果有偶数个数，那就是中间的两个数的平均数；（2）一组数据的平均数、众数、中位数从不同角度表示这种数据集中趋势．由（1）的结果容易回答（2），甲厂、乙厂、丙厂，分别利用了平均数、众数、中位数进行广告推销，顾客在选购产品时，一般以平均数为依据．（3）根据平均数大的进行选择．【详解】解：（1）甲厂：平均数为()45555791213181510+++++++++=， 众数为5；乙厂：众数为8；丙厂：中位数为8．故答案为：平均数众数中位数甲厂856乙厂9.688.5丙厂9.448众数8表示集中趋势的特征数，丙厂家的销售广告利用了中位数8表示集中趋势的特征数；（3）平均数：乙大于丙大于甲；众数：乙大于甲大于丙；中位数：乙大于丙大于甲，综合考虑因此我选乙厂家的产品．【点睛】本题是平均数、众数、中位数在实际生活中的应用，选取以哪个数据为主要结合它们的定义来考虑．25．（1）见解析；（2）108 ；（3）C组；见解析；（4）150人【分析】（1）根据B组人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，再根据条形统计图中的数据，可得到C组的人数，即可补全条形统计图；（2）用360°乘以D组对应的百分比可得其对应圆心角度数；（3）根据条形统计图中的数据，可以得到所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；（4）根据条形统计图中的数据，可以计算出这次竞赛成绩在A：60≤x＜70组的学生有多少人．【详解】解：（1）∵被调查的总人数为12÷20%=60（人），∴C组人数为60-（6+12+18）=24（人），补全图形如下：（2）D组对应圆心角度数为：360°18108 60⨯=︒，故答案为：108；（3）中位数是第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均落在C组，所以中位数落在C 组；（4）1500615060⨯=（人）， 答：这次竞赛成绩在A ：60≤x ＜70组的学生有150人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．26．（1）抽取的学生测试成绩的平均数为7.5分；众数为8分；中位数为7.5分；（2）参加此次测试活动成绩合格的学生有540人．【分析】(1)横轴表示数据，纵轴表示权数，用加权平均数公式计算；权数最大的对应数据为众数；排序后，第10个，第11个数据的平均数为中位数； (2)计算样本的合格率，依此估计总体即可.【详解】（1）仔细观察条形图，知：抽取的学生测试成绩的平均数为：52647485921037.520⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（分）； 抽取的学生测试成绩的众数为8分；第10个，第11个数据分别为7，8，故抽取的学生测试成绩的中位数为787.52+=分． （2）八年级抽取的学生有2人的成绩不合格，20260054020-∴⨯=（人）， 即参加此次测试活动成绩合格的学生有540人．【点睛】本题考查了加权平均数，众数，中位数的计算，及其用样本估计总体的思想，灵活选择平均数的计算公式，熟记中位数计算的方法是解题的关键.。
初中数据分析试题及答案
初中数据分析试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是描述数据集中趋势的统计量？A. 极差B. 中位数C. 众数D. 方差答案：B2. 一组数据的平均数是50，中位数是45，众数是40，这组数据可能呈现什么分布？A. 正偏态分布B. 负偏态分布C. 对称分布D. 不能确定答案：A3. 在统计学中，用于衡量数据离散程度的指标是？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 标准差答案：D4. 以下哪个不是数据分析中常用的图表类型？A. 条形图B. 折线图C. 饼图D. 树状图答案：D5. 如果一组数据的方差为0，这意味着什么？A. 数据中存在异常值B. 数据完全一致C. 数据没有变化D. 数据分布不均匀答案：B6. 相关系数的取值范围是？A. -1到1B. 0到1C. 1到100D. 任意实数答案：A7. 以下哪个统计图可以直观地表示出数据随时间的变化趋势？A. 散点图B. 条形图C. 折线图D. 饼图答案：C8. 在一组数据中，如果众数是唯一的，那么这组数据的众数是？A. 最大值B. 最小值C. 出现次数最多的值D. 平均值答案：C9. 一组数据的标准差越大，说明这组数据的？A. 集中程度越高B. 离散程度越高C. 变化越小D. 变化越大答案：B10. 以下哪个统计量可以用来衡量一组数据的离散程度？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 极差答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 数据分析中，哪些统计量可以用来描述数据的集中趋势？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案：ABC2. 以下哪些图表可以用来展示分类数据？A. 条形图B. 折线图C. 饼图D. 散点图答案：AC3. 在数据分析中，哪些因素可能会影响数据的离散程度？A. 数据的分布B. 数据的量级C. 数据的异常值D. 数据的集中趋势答案：ABC4. 以下哪些统计量可以用来衡量数据的相关性？A. 相关系数B. 标准差C. 回归分析D. 方差答案：AC5. 以下哪些因素可能会影响数据的分布形状？A. 数据的量级B. 数据的异常值C. 数据的集中趋势D. 数据的离散程度答案：ABD三、简答题（每题5分，共10分）1. 请简述中位数和众数在数据分析中的作用。
《数据的分析》测试题及答案
初二数学 数据的分析 单元测试一、选择题：(每小题3分，共30分)１．一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是 （ ） A ．0.5 B ．8.5 C ．2.5 D ．2 2．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：80==乙甲x x ，2402=甲s ，1802=乙s ，则成绩较为稳定的班级是 （ ） A .甲班 B .乙班 C .两班成绩一样稳定 D .无法确定 3这组数据的中位数和众数别是 （ ） A .24，25 B .24.5，25 C .25，24 D .23.5，24 4．下列说法错误的是 （ ） A.一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B.一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D.众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势5．已知八年（4）班全班35人身高的平均数与中位数都是150cm ，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160cm 写成166cm ，正确的平均数为a cm ，中位数为b cm 关于平均数a 的叙述，下列正确的是 （ ） A .大于158 B .小于158 C ..等于158 D ..无法确定 6．在5题中关于中位数b 的叙述。
下列正确的是 （ ）A .大于158B .小于158C .等于158D ..无法确定 7．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生数学平均分80的差分别是5，-2，8，14，7，5，9，-6，则此8名学生数学竞赛的平均成绩是（ ） A.80分 B.84分 C.85分 D.88分8．期中考试后，学生相约去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，但每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是 ( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．109. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 （ ） A .100分 B .95分 C .90分 D .85分 10．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是31，那么另一组数据3 x 1－2，3 x 2－2，3 x 3－2，3 x 4－2，3 x 5－2的平均数和方差分别是 ( )A ．2，31 B ．2，1 C ．4，32D ．4，3二、填空题：（每空3分，共42分）11．一组数据-1，0，1，2，3的方差是_ _ __。
新人教版初中数学八年级数学下册第五单元《数据的分析》检测(包含答案解析)
一、选择题1．下图是2019年5月17日至31日某市的空气质量指数趋势图．（说明：空气质量指数为0－50、51－100、101－150分别表示空气质量为优、良、轻度污染） 有如下结论：①在此次统计中，空气质量为优的天数少于轻度污染的天数； ②在此次统计中，空气质量为优良的天数占45； ③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A ．①B ．①③C ．②③D ．①②③2．下面说法正确的个数有（ ）（1）二元一次方程组的两个方程的所有解，叫做二元一次方程组的解； （2）如果a b >，则ac bc >；（3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和； （4）多边形内角和等于360︒； （5）一组数据1，2，3，4，5的众数是0 A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．给出下列命题：①三角形的三条高相交于一点；②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数、众数、中位数都随之变动； ③如果不等式()33m x m ->-的解集为1x <，那么3m <；④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角则这个三角形是直角三角形； 其中正确的命题有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如表：甲 乙 丙 丁平均分 8.5 8.2 8.5 8.2 方差 1.81.21.21.1最高分9.89.89.89.7如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（ ） A ．丁 B ．丙 C ．乙 D ．甲 5．样本数据4，m ，5，n ，9的平均数是6，众数是9，则这组数据的中位数是( ) A ．3B ．4C ．5D ．96．已知一组数据a ，b ，c 的平均数为5，方差为4，那么数据22a -，22b -，22c -的平均数和方差分别是（ ） A ．8，16B ．10，6C ．3，2D ．8，87．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则下列说法正确的是（ ）A ．这组数据的众数是14B ．这组数据的中位数是31C ．这组数据的标准差是4D ．这组是数据的极差是98．小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次，两人的平均成绩均为7.5环，如图做出了表示平均数的直线和10次射箭成绩的折线图．S 1，S 2分别表示小明、小华两名运动员这次测试成绩的方差，则有（ ）A ．S 1＜S 2B ．S 1＞S 2C ．S 1=S 2D ．S 1≥S 29．某校八年级有八个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）A．将八个班级各自的平均成绩之和除以8，就得到全年级学生的平均成绩B．全年级学生的平均成绩一定在这八个班级各自的平均成绩的最小值与最大值之间C．这八个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这八个班级各自的平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩10．某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：成绩(分) 24 25 26 27 28 29 30人数(人) 65 5 8 7 7 4根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )A．该班一共有42名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是8C．该班学生这次考试成绩的平均数是27D．该班学生这次考试成绩的中位数是27分11．为了帮助我市一名贫困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表：捐款金额/20305090元人数2431A．10名学生是总体的一个样本B．中位数是40C．众数是90D．方差是40012．甲、乙两位射击运动员参加射击训练，各射击20次，成绩如下表所示：设甲、乙两位运动员射击成绩的方差分别为S 2甲和S2乙，则下列说法正确的是( )A．S2甲＜S2乙B．S 2甲＝S2乙C．S 2甲＞S2乙D．无法比较S 2甲和S2乙的大小二、填空题13．若一组数据4，a，7，8，3的平均是5，则这组数据的方差是_______．14．某市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物指数）如表，则该周PM2.5指数的众数为________．15．甲、乙两人参加某网站的招聘测试，测试由网页制作和语言两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示：应聘者网页制作语言甲8070乙7080该网站根据成绩在两人之间录用了甲，则本次招聘测试中权重较大的是_____项目．16．若一组数据1，2，a，3，5的平均数是3，则这组数据的标准差是______.17．某组数据的方差计算公式为S2＝18[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是_____，该组数据的平均数是_____．18．对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图．根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为______．19．如图所示是某校中学部篮球兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为13岁，最大为17岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为__________岁．20．在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是：7，9，9，6，9，8，8，则这组数据的方差是______________________ ．三、解答题21．本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动．校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面两幅统计图；（2）本次所抽取学生四月份“读书量”的中位数为本；（3）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；（4）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数．22．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分(满分10分)．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）扇形①的圆心角的大小是；（2）求这个样本的容量和样本数据的平均数；（3）若该校九年级共有400名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．23．图甲和图乙分别是A，B两家酒店去年下半年的月营业额（单位：百万元）统计图．（1）求A酒店12月份的营业额a的值．（2）已知B酒店去年下半年的月平均营业额为2．3百万元，求8月份的月营业额，并补全折线统计图．（3）完成下面的表格（单位：百万元）（4）综合以上分析，你认为哪一些数据更能较为准确的反映酒店的经营业绩？你认为哪家酒店的经营状况较好？请简述理由．24．山青养鸡场有2500只鸡准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸡，统计了它们的质量（单位：kg），并绘制出如下的统计图1和图2．请根据以上信息解答下列问题：（1）图1中m的值为；（2）统计的这组数据的众数是；中位数是；（3）求出这组数据的平均数，并估计这2500只鸡的总质量约为多少kg．25．某学校八年级开展英语拼写大赛，一班和二班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：（1）根据图示填写下表班级中位数（分）众数（分）平均数（分）一班85二班10085（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？（3）已知一班的复赛成绩的方差是70，请求出二班复试成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？26．某中学七、八年级各选10名同学参加“创全国文明城市”知识竞赛,计分10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或9分以上为优秀,这次竞赛后,七、八年级两支代表队成绩分布的条形统计图和成绩分析表如下,其中七年级代表队得6分、10分选手人数分别为a,b．队列平均分中位数方差合格率优秀率七年级 6.7m 3.4190%n八年级7.17.5 1.6980%10%(1)根据图表中的数据,求a,b的值.(2)直接写出表中的m= ,n=．(3)你是八年级学生,请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据折线统计图的数据，逐一分析即可.【详解】解：①中：当空气质量指数为0-50时表示优，数出折线图中在这个范围内的天数有5天；当空气质量指数为101-150是表示轻度污染，数出折线图中在这个范围内的天数有3天，故空气质量优的天数大于轻度污染的天数，故①错误；②中：空气质量指数在0-100范围内为优良，其天数共有12天，故空气质量为优良的天数所占比例为：124=155，故②正确； ③中：20，21，22三日的空气质量指数波动范围小于26，27，28三日的空气质量指数波动范围，故20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差，故③正确. ∴正确的有：②③. 故答案为：C. 【点睛】本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题．2．B解析：B 【分析】利用二元一次方程组的解的定义、不等式的性质、三角形的内角的性质及众数的定义分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】解：（1）二元一次方程组的两个方程的所有公共解，叫做二元一次方程组的解，故原命题错误，不符合题意；（2）如果a ＞b ，则当c ＜0时，ac ＞bc ，故原命题错误，不符合题意； （3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，正确，符合题意； （4）多边形内角和等于（n-2）×180°，故原命题错误，不符合题意； （5）数据1，2，3，4，5没有众数，故错误，不符合题意， 正确的个数为1个， 故选：B ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义、不等式的性质、三角形的内角的性质及众数的定义，属于基础知识，比较简单．3．B解析：B 【分析】根据三角形的高、平均数、众数、中位数的定义、不等式的基本性质和邻补角的定义逐一判断即可． 【详解】①钝角三角形的三条高不相交（三条高所在的直线交于一点），故错误；②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数会随之变动，但众数和中位数不一定变动，故错误；③如果不等式()33m x m ->-的解集为1x <，可得m －3＜0，那么3m <，故正确； ④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，根据邻补角的定义可得这个外角和与它相邻的一个内角之和为180°，∴三角形的这个内角为180°÷2=90° 则这个三角形是直角三角形，故正确． 综上：正确的有2个 故选B ． 【点睛】此题考查的是三角形的相关性质、定义、数据的平均数、众数、中位数的定义和不等式的基本性质，掌握三角形的相关性质、定义、数据的平均数、众数、中位数的定义和不等式的基本性质是解决此题的关键．4．B解析：B 【分析】先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，即可决定选丙去参赛． 【详解】∵甲、丙的平均数比乙、丁大， ∴甲和丙成绩较好， ∵丙的方差比甲的小， ∴丙的成绩比较稳定，∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙， 故选：B ． 【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．5．C解析：C 【分析】先判断出m ，n 中至少有一个是9，再用平均数求出12m n +=，即可求出这两个数，由中位数的定义排序后求中位数即可． 【详解】解：∵一组数据4，m ，5，n ，9的众数为9， ∴m ，n 中至少有一个是9，∵一组数据4，m ，5，n ，9的平均数为6，45965m n ++++=∴12m n +=∴m ，n 中一个是9，另一个是3 ∴这组数按从小到大排列为：3,4,5,9,9.∴这组数的中位数为：5. 故选：C. 【点睛】本题考查了众数、平均数和中位数的知识.能结合平均数和众数的定义对这组数据正确分析是解决此题的关键.6．A解析：A 【分析】如果一组的数据的每一个数都扩大或缩小相同的倍数，则平均数也扩大或缩小相同的倍数，方差则扩大或缩小平方倍；如果一组的数据的每一个数都增加或减少相同的数，则平均数也增加或减少相同的数，方差不变． 【详解】根据题意可知：这组数据的平均数为：2×5－2=8；方差为：24216⨯=． 故选：A 【点睛】本题主要考查的是数据的平均数和方差的变化规律，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是要明确变化规律，根据规律进行解答．7．D解析：D 【解析】 【分析】根据中位数，众数、极差、标准差的定义即可判断． 【详解】解：七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31 所以中位数为26，众数为22，平均数为：22+22+23+26+28+3032167+= ；极差是31-22=9，标准差是：故D 正确， 故选：D 【点睛】此题考查中位数，众数、极差、标准差的定义，解题关键在于看懂图中数据8．A解析：A 【分析】各数据与平均值的离散程度越大，稳定性就越小；反之，各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性就越好．【详解】根据图形可得，小明、小华两名射箭运动员在某次测试中各射箭10次所得的成绩中，小明的成绩与平均成绩离散程度小，而小华的成绩与平均成绩离散程度大，故S1＜S2故选：A．【点睛】此题考查方差和折线统计图，解题关键在于掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．9．B解析：B【分析】A、由于这八个班的人数不一定相等，故全年级学生的平均成绩应等于所有学生成绩的和除以学生人数；B、由于全年级学生的平均成绩等于所有学生成绩的和除以学生人数，故全年级学生的平均成绩一定在这八个平均成绩的最小值与最大值之间；C、由于这八个班的人数不一定相等，故这10个平均成绩的中位数不一定是全年级学生的平均成绩；D、众数是一组数据中出现次数最多的数，能反映数据的集中程度，平均数也能反映数据的集中程度，是有可能相等的．【详解】A、全年级学生的平均成绩应等于所有学生成绩的和除以学生人数，而这八个班的人数不一定相等，故错误；B、由于全年级学生的平均成绩等于所有学生成绩的和除以学生人数，故全年级学生的平均成绩一定在这八个平均成绩的最小值与最大值之间，故正确；C、中位数不一定与平均数相等，故错误；D、众数与平均数有可能相等，故错误．故选B．【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数的关系，它们有可能相等，也可能不相等．10．B解析：B【解析】【分析】根据众数，中位数，平均数的定义解答.【详解】解：该班共有6+5+5+8+7+7+4＝42(人)，成绩27分的有8人，人数最多，众数为27；该班学生这次考试成绩的平均数是＝142(24×6+25×5+26×5+27×8+28×7+29×7+30×4)＝27，该班学生这次考试成绩的中位数是第21名和第22名成绩的平均数为27分，错误的为B，故选：B．【点睛】本题考查的是众数，中位数，平均数，熟练掌握众数，中位数，平均数的定义是解题的关键.11．D解析：D【分析】根据样本、众数、中位数及方差的定义，结合表格分别进行解答，即可得出答案．【详解】A、10名学生的捐款数是总体的一个样本，故本选项错误；B、中位数是30，故本选项错误；C、众数是30，故本选项错误；D、平均数是：(20×2+30×4+50×3+90)÷10＝40(元)，则方差是：110×[2×(20﹣40)2+4×(30﹣40)2+3×(50﹣40)2+(90﹣40)2]＝400，故本选项正确，故选D．【点睛】本题考查了中位数、方差、众数及样本的知识，掌握相关的定义以及求解方法是解题的关键.12．C解析：C【解析】【分析】先计算两组数据的平均数，再计算它们的方差，选择正确的答案即可．【详解】甲的平均数为：120×5×（7+8+9+10）=172乙的平均数为：120×（4×7+6×8+6×9+4×10）=172S甲2=120×{5×[（7-172）2+（8-172）2+（9-172）2+（10-172）2]}=14×[94+14+14+94]=54；S 乙2=120×[4×[（7-172）2+6×（8-172）2+6×（9-172）2+4×（10-172）2] =120×[9+64+64+9] =2120； ∵54＞2120∴S 甲2＞S 乙2故选C ．【点睛】此题主要考查了平均数及方差的知识．方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 二、填空题13．【分析】根据平均数求出a 再根据方差的公式计算得到答案【详解】∵数据4783的平均是5∴∴这组数据的方差是=故答案为：【点睛】此题考查根据平均数求某一数据方差的计算公式熟记方差的计算公式是解题的关键 解析：225【分析】根据平均数求出a ，再根据方差的公式计算得到答案.【详解】∵数据4，a ，7，8，3的平均是5，∴5547833a =⨯----=，∴这组数据的方差是22221(45)2(35)(75)(85)5⎡⎤-+⨯-+-+-⎣⎦=225， 故答案为：225. 【点睛】此题考查根据平均数求某一数据，方差的计算公式，熟记方差的计算公式是解题的关键. 14．150【分析】先求出PM25指数为150的天数再根据众数的定义以及性质求出众数即可【详解】∵PM25指数为150的天数∴该周PM25指数的众数为150故答案为：150【点睛】本题考查了众数的问题掌握解析：150【分析】先求出PM 2.5指数为150的天数，再根据众数的定义以及性质求出众数即可．【详解】∵PM 2.5指数为150的天数72113=---=∴该周PM 2.5指数的众数为150故答案为：150．【点睛】本题考查了众数的问题，掌握众数的定义以及性质是解题的关键．15．网页制作【分析】根据加权平均数的定义解答即可【详解】解：设网页制作的权重为a 语言的权重为b 则甲的分数为80a+70b 乙的分数为70a+80b 而甲的分数高所以80a+70b ＞70a+80b 解得a ＞b 则解析：网页制作【分析】根据加权平均数的定义解答即可．【详解】解：设网页制作的权重为a ，语言的权重为b ，则甲的分数为80a +70b ，乙的分数为70a +80b ，而甲的分数高，所以80a +70b ＞70a +80b ，解得a ＞b ，则本次招聘测试中权重较大的是网页制作项目．故答案为：网页制作．【点睛】本题考查了加权平均数的和解一元一次不等式的知识，属于基础题型，熟练掌握加权平均数的定义是关键.16．【分析】根据题意可得×(1+3+2+5+a)=3解这个方程就可以求出a 的值；根据标准差的计算公式即可求出样本标准差【详解】根据题意由平均数的定义得×(1+3+2+5+a)=3解得a=4所以方差为：S【分析】 根据题意可得15×(1+3+2+5+a)=3，解这个方程就可以求出a 的值；根据标准差的计算公式即可求出样本标准差.【详解】 根据题意 由平均数的定义得15×(1+3+2+5+a)=3， 解得，a=4.所以方差为：S 2=()()()()()2222213-1+3-3+3-2+3-5+3-4=5⎡⎤⨯⎣⎦2，.此题考查平均数的概念，解题关键在于掌握计算公式.17．82【分析】样本方差S2=（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2其中n 是这个样本的容量是样本的平均数利用此公式直接求解【详解】由于S2=（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x8-2）2所以该解析：8 2【分析】样本方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，其中n 是这个样本的容量，x 是样本的平均数．利用此公式直接求解．【详解】 由于S 2=18[（x 1-2）2+（x 2-2）2+…+（x 8-2）2]， 所以该组数据的样本容量是8，该组数据的平均数是2．故答案为8，2．【点睛】此题考查方差的有关计算，解答此题的关键是熟练记住公式：S 2=1n [（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]中各个字母所代表的含义．18．165125千米【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式进行求解即可【详解】估计被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为:165125(千米)故答案为165125千米【点睛】本题考查了条形统计图的知识以解析：165.125千米．【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式进行求解即可.【详解】估计被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为:150415510160161652017014175121804410162014124⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++++165.125(千米)， 故答案为165.125千米．【点睛】本题考查了条形统计图的知识以及加权平均数，能准确分析条形统计图并掌握加权平均数的计算公式是解此题的关键．19．155【解析】【分析】将该小组年龄按照从小到大顺序排列找出中位数即可【详解】根据题意排列得：131314141415151515161616161617171717则该小组组员年龄的中位数为（15+解析：15.5【分析】将该小组年龄按照从小到大顺序排列，找出中位数即可．【详解】根据题意排列得：13，13，14，14，14，15，15，15，15，16，16，16，16，16，17，17，17，17， 则该小组组员年龄的中位数为12（15+16）=15.5岁， 故答案为15.5【点睛】此题考查了条形统计图，以及中位数，弄清中位数的计算方法是解本题的关键． 20．【解析】分析：先计算出这组数据的平均数再根据方差公式进行计算即可详解：故答案为：点睛：此题考查了方差用到的知识点是方差公式一般地设n 个数据x1x2…xn 的平均数为则方差它反映了一组数据的波动大小方差 解析：87【解析】分析：先计算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可. 详解：1(7996988)87x =++++++=， 2222218[(78)3(98)(68)2(88)]77S =-+-+-+-=. 故答案为：87点睛：此题考查了方差，用到的知识点是方差公式，一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差2222121[()()...()]n S x x x x x x n=-+-++-，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立. 三、解答题21．（1）见解析；（2）3；（3）3本；（4）120人【分析】（1）先用读2本的人数除以其所占百分比求出抽取的总人数，进而可求出读4本书的人数与读3本的人数所占百分比，进而可补全统计图；（2）根据中位数的定义解答即可；（3）根据加权平均数的定义求解即可；（4）用扇形统计图中读5本书的人数所占百分比×1200即得结果．【详解】解：（1）所抽取学生总数=18÷30%=60人，60×20%=12人，21÷60=35%；补全两幅统计图如图所示：（2）本次所抽取学生四月份“读书量”的中位数为3本；故答案为：3；（3）3118221312465360⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（本）；答：本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数为3本；（4）10%×1200=120（人）；答：估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数为120人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、中位数、加权平均数以及利用样本估计总体等知识，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键．22．（1）36°；（2）40，8.3；（3）70人【分析】（Ⅰ）用1减去7、8、9、10分所占的扇形统计图中的百分比得①所占的百分比，再用360°乘以①所占的百分算即可得解；（2）根据题目信息知样本容量为40，根据平均数的定义求解样本数据的平均数；（3）用九年级总人数乘以满分的人数所占的份数计算即可得解．【详解】解：：（Ⅰ）360°×（1-15%-27.5%-30%-17.5%）=360°×10%=36°，故答案为：36°；（2）根据题干信息，“随机抽查了40名同学实验操作的得分”，可知样本容量为40，解样本数据的平均数：46671181297108.340x⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==，∴样本数据的平均数为：8.3，故：样本容量为40，样本数据的平均数为8.3；（3）40017.5%70⨯=人，答：估计该校理化实验操作得满分的学生有70人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（1）4百万元；（2）3百万元，见解析；（3）2.5，见解析；（4）平均数，中位数反映酒店的经营业绩，A酒店的经营状况较好，见解析【分析】（1）想办法求出12月份的扇形图中的圆心角，构建方程即可解决问题；（2）根据平均数的定义即可解决问题；（3）根据平均数，中位数，众数的定义计算即可；（4）平均数，中位数反映酒店的经营业绩，A酒店的经营状况较好．【详解】解：（1）设7、8、9、10所占的圆心角为x．则有：2.4 2.2 2.2 1.2x+++=372，解得x=192°，∴12月份的圆心角为360°-192°-72°=96°，则有：a96=372，∴a=4百万元，（2）由题意，8月份的月营业额为3百万元．作图：（3）A酒店的平均数=3 2.4 2.2 2.2 1.246+++++=2.5，B酒店的中位数为1.9，众数为1.7，故答案为2.5，1.9，1.7．（4）平均数，中位数反映酒店的经营业绩，A酒店的经营状况较好．理由：平均数．中位数比较大．【点睛】此题考查折线统计图、扇形统计图、中位数、平均数、众数，解题的关键是熟练掌握基本知识．24．（1）28；（2）1.8kg ，1.5kg ；（3）平均数是1.52kg ，总质量约为3800kg ．【分析】（1）根据各种质量的百分比之和为1可得m 的值；（2）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（3）根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再乘以总只数即可得出鸡的总质量．【详解】（1）图①中m 的值为100﹣（32+8+10+22）＝28，故答案为：28；（2）∵1.8kg 出现的次数最多，∴众数为1.8kg ， 把这些数从小到大排列，则中位数为1.5 1.52+＝1.5（kg ）； 故答案为：1.8kg ，1.5kg ；（3）这组数据的平均数是： 151114164++++×（5×1+11×1.2+14×1.5+16×1.8+4×2）， ＝150⨯（5+13.2+21+28.8+8）， ＝1.52（kg ）， ∴2500只鸡的总质量约为：1.52×2500＝3800（kg ），所以这组数据的平均数是1.52kg ，2500只鸡的总质量约为3800kg ．【点睛】此题考查统计计算，正确掌握部分百分比的计算方法，众数的定义、中位数的定义，平均数的计算方法是解题的关键.25．（1）85、85 80（2）一班成绩好些．因为两班平均数相等，一班的中位数高，所以一班成绩好些．（回答合理即可）（3）一班成绩较为稳定．【分析】（1）观察图分别写出一班和二班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；（3）根据方差公式计算即可：S 2=()()()222121n x x x x x x n ⎡⎤-+--⎣⎦（可简单记忆为“等于差方的平均数”）【详解】解：（1）由条形统计图可知一班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100， 二班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，一班的众数为85，一班的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，二班的中位数是80；。
(必考题)初中数学八年级数学上册第六单元《数据的分析》检测卷(有答案解析)(5)
一、选择题1．小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下222221(7)(8)(8)(8)s x x x x n⎡=-+-+-+-+⎣2(9)x ⎤-⎦，根据公式信息，下列说法中，错误的是（ ） A ．数据个数是5B ．数据平均数是8C ．数据众数是8D ．数据方差是152．对于两组数据A ，B ，如果20.5A S =，22.1B S =，10B x =，10A x =，则（ ）A ．这两组数据的波动相同B ．数据B 的波动小一些C ．它们的平均水平不一样D ．数据A 的波动小一些3．环保小组抽样调查了某社区10户家庭1周内使用环保方便袋的数量，结果为（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9．试估计该社区500户家庭1周内使用环保方便袋约为（ ） A ．2500只B ．3000只C ．3500只D ．4000只4．随着体育中考的临近，我校随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（ ）A ．平均数是9B ．众数是9C ．中位数是9D ．方差是95．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表： 每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 90 学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（ ） A ．众数是60B ．平均数是21C ．抽查了10个同学D ．中位数是506．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.3环，方差分别为2=0.54S 甲，20.62S =乙，20.56S =丙，2=0.45S 丁，则成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖）． 组员 甲 乙 丙 丁 戊方差 平均成绩 得分79 80 ■ 81 81■80那么被盖住的两个数依次是（ ） A ．79，0.8B ．79，1C ．80，0.8D ．80，18．在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( ) A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．以上都不对9．若一组数据1a ,2a ,3a 的平均数为4，方差为3，那么数据12a +,22a +,32a +的平均数和方差分别是（ ） A ．4, 3B ．6, 3C ．3, 4D ．6 510．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为2=0.51S 甲，2=0.41S 乙，2=0.62S 丙，2=0.45S 丁，则四人中成绩最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁11．某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，已知第一、二、三、五组分别植树9棵、12棵、9棵、8棵，则第四小组植树( ) A ．7棵B ．9棵C ．10棵D ．12棵12．甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为x 甲，x 乙，射击成绩的方差依次记为s 甲2，s 乙2，则下列关系中完全正确的是（ ）A ．x 甲＝x 乙，s 甲2＞s 乙2B ．x 甲＝x 乙，s 甲2＜s 乙2C ．x 甲＞x 乙，s 甲2＞s 乙2D ．x 甲＜x 乙，s 甲2＜s 乙2二、填空题13．一组数据3，2，7，a ，7的平均数是5，则这组数据的方差是_________． 14．某校八年级（1）班第一小组5名学生的身高（单位：cm ）：158，162，159，165，162．则这5名同学身高的众数是_____．15．某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了6个，记录相应的质量（g ）如右表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为2S 甲、2S 乙 ，则2S 甲___________2S 乙 （填“＞”、“＝”、“＜”）16．某种数据方差的计算公式是()()()22221214448a S x x x ⎡⎤=--⋯+-+⎣+⎦，则该组数据的总和为_________________．17．已知一组数据：3，3，4，6，6，8．则这组数据的方差是_________．18．小明在“生活劳动技能大赛之今天我当厨”项目比赛中，六位评委给他的分数如下表：这组分数的中位数是__________，众数是___________．19．某校拟招聘一名数学教师，现有甲、乙、丙三名教师人围，三名教师的笔试、面试成绩如下表所示：综合成绩按照笔试成绩占60%，面试成绩占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取的教师是__________．20．已知一组数据,,8,9,10x y 的平均数为9，方差为2，则xy 的值为__________．三、解答题21．某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词背诵活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之后，随机抽取部分学生调查“一周诗词背诵数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词背诵数量”，绘制成统计表：一周诗词背诵数量3首4首5首6首7首8首人数101015☆2520（1）求本次调查抽取的学生人数，并补全上面的条形统计图；（2）活动启动之初学生“一周诗词背诵数量”的中位数是__________首；（3）估计大赛后一个月该校学生一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数比活动启动之初一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数多了多少人？22．国庆长假期间，兴趣小组随机采访了10位到高邮的游客使用“街兔”共享电动车的次数，得到了这10位游客1天内使用“街兔”共享电动车的次数，统计如下：使用次数02346人数11431共享电动车的次数的中位数是次，众数是次，平均数是次；（2）若小明同学把统计表中的数据“6”错看成了“5”，则用“街兔”共享电动车的次数的中位数、众数、和平均数这三个统计量中不受影响的是；（填“中位数”、“众数”或“平均数”）（3）若国庆长假期间，每天约有1200位游客到高邮，试估计这些游客7天国庆长假期间使用“街兔”共享电动车的总次数．23．某校初三对某班最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图（横轴的数据为组中值），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有__________名同学参加这次测验；（2）这次测验成绩的中位数落在__________分数段内；（3）若该校一共有600名初三学生参加这次测验，成绩80分以上（不含80分）为优秀，估计该校这次数学测验的优秀人数是多少人？24．一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B95859525．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如表：甲（件）3122203124乙（件）2331322121（2）若出次品的波动性比较小的机床为性能较好的机床，试判断哪台机床的性能更好，并说明理由．26．某校为了解学生的身体素质情况，对全校学生进行体能测试，现从七、八两个年级各随机抽取10名学生的成绩（满分为100分）进行调查分析，过程如下：（1）收集数据七年级：90，85．80，95，80，90，80，85，95，100八年级：90，85，90，80，95，100，90，85，95，100（2）整理数据分数80859095100七年级人数32221（1）直接写出表格中的值：a =_________，b =_________，c =_________，d =__________，e =_________．（2）该校七、八年级各有学生800人，本次竞赛成绒不低于90分的为“优秀”，估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据题目中的方差公式，众数的定义以及平均数的求法即可进行判断； 【详解】根据方差的公式可知样本容量为5，故A 正确；样本的平均数为：78889=85++++ ，故B 正确；样本的众数为8，故C 正确；样本的方差为：()()()()()22222212788888898558=s ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦，故D 错误； 故选：D ． 【点睛】本题考查了方差、样本容量、平均数、众数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的方差、样本容量、平均数以及众数．2．D解析：D 【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【详解】解：∵S A 2=0.5＜S B 2=2.1，10A B x x == ∴数据A 组的波动小一些． 故选：D ． 【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．3．C解析：C 【分析】先求出10户家庭一周内使用环保方便袋的数量总和，然后求得样本平均数，最后乘以总数500即可解答． 【详解】解：110（6+5+7+8+7+5+8+10+5+9）×500=3500（只）， 故选：C ． 【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，求出样本平均数，再用样本平均数求总体是解题关键．4．D解析：D 【分析】利用加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义即可求解． 【详解】解：A 、平均数是：27128209161050⨯+⨯+⨯+⨯=9，故命题正确；B 、众数是9，命题正确；C 、中位数是9，命题正确；D 、方差是：150[2（7-9）2+12（8-9）2+20（9-9）2+16（10-9）2]=0.72，故命题错误； 故选：D ． 【点睛】本题考查了加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义，理解方差的计算公式是关键．5．B解析：B 【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．【详解】解：A、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A选项说法正确；B、这组数据的平均数是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B选项说法错误；C、调查的户数是2+3+4+1＝10，故C选项说法正确；D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）÷2＝50，则中位数是50，故D选项说法正确；故选B．【点睛】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．6．D解析：D【分析】直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．【详解】解：∵S甲2=0.54，S乙2=0.62，S丙2=0.56，S丁2=0.45∴S丁2＜S甲2＜S丙2＜S乙2，∴成绩最稳定的是丁．故选：D．【点睛】本题考查方差，正确理解方差的意义是解题关键．7．A解析：A【分析】先根据算术平均数的定义列式求出丙的成绩，再利用方差的定义计算可得．【详解】解：丙的成绩为5×80﹣（79+80+81+81）＝79，所以这五名学生成绩的方差为15×[2×（79﹣80）2+（80﹣80）2+2×（81﹣80）2]＝0.8，故选：A．【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握算术平均数和方差的定义．8．B解析：B【分析】此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．【详解】15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．故选B．【点睛】理解平均数，中位数，众数的意义.9．B解析：B【解析】分析：根据数据a1，a2，a3的平均数为4可知13（a1+a2+a3）=4，据此可得出13（a1+2+a2+2+a3+2）的值；再由方差为3可得出数据a1+2，a2+2，a3+2的方差．详解：∵数据a1，a2，a3的平均数为4，∴13（a1+a2+a3）=4，∴1 3（a1+2+a2+2+a3+2）=13（a1+a2+a3）+2=4+2=6，∴数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数是6；∵数据a1，a2，a3的方差为3，∴13[（a1-4）2+（a2-4）2+（a3-4）2]=3，∴a1+2，a2+2，a3+2的方差为：13[（a1+2-6）2+（a2+2-6）2+（a3+2-6）2]=13[（a1-4）2+（a2-4）2+（a3-4）2]=3．故选B．点睛：此题主要考查了方差和平均数，熟记方差的定义是解答此题的关键．10．B解析：B【分析】比较四个人的方差，然后根据方差的意义可判断谁的成绩最稳定．【详解】解：∵S甲2=0.51，S乙2=0.41、S丙2=0.62、S丁2=0.45，∴S丙2＞S甲2＞S丁2＞S乙2，∴四人中乙的成绩最稳定．故选：B．【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．11．D解析：D 【分析】根据平均数乘以5得到总数，减去其他四组的数量即可得到答案. 【详解】5109129812⨯----=（棵） 故选：D. 【点睛】此题考查利用平均数求总数，理解平均数的意义，正确计算是解题的关键.12．A解析：A 【分析】分别计算平均数和方差后比较即可得到答案． 【详解】 解：（1）10=1x 甲（8×4+9×2+10×4）＝9； x 乙＝110（8×3+9×4+10×3）＝9； s 甲2＝110[4×（8﹣9）2+2×（9﹣9）2+4×（10﹣9）2]＝0.8； s 乙2＝110[3×（8﹣9）2+4×（9﹣9）2+3×（10﹣9）2]＝0.7； ∴=x x 甲乙，s 甲2＞s 乙2， 故选：A ． 【点睛】本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．二、填空题13．【分析】先根据平均数的公式求出的值再根据方差的公式即可得【详解】由题意得：解得则这组数据的方差是故答案为：【点睛】本题考查了平均数与方差熟记公式是解题关键 解析：4.4【分析】先根据平均数的公式求出a 的值，再根据方差的公式即可得．【详解】 由题意得：327755a ++++=， 解得6a =， 则这组数据的方差是()()()()()2222213525756575 4.45⎡⎤⨯-+-+-+-+-=⎣⎦， 故答案为：4.4．【点睛】本题考查了平均数与方差，熟记公式是解题关键．14．162cm 【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数结合所给的数据即可得出答案【详解】解：身高162的人数最多故该小组5名同学身高的众数是162cm 故答案为：162cm 【点睛】本题考查了众数的知识解析：162cm【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合所给的数据即可得出答案.【详解】解：身高162的人数最多，故该小组5名同学身高的众数是162cm .故答案为：162cm .【点睛】本题考查了众数的知识，掌握众数的定义是解题的关键.15．【分析】分别计算甲乙的方差比较得出答案【详解】解：∵∴∵∴＜故答案为：＜【点睛】本题考查平均数方差的计算方法明确方差是反映数据离散程度的统计量解析：<【分析】分别计算甲、乙的方差，比较得出答案．【详解】解：∵7071472716x +⨯+==甲，7037127342566x ⨯+⨯+==乙， ∴22211(7071)(7271)63S ⎡⎤=-+-=⎣⎦甲， 222214254254254170371273666636S ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯+-=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦乙， ∵411363>，∴2S 甲＜2S 乙，故答案为：＜．【点睛】本题考查平均数、方差的计算方法，明确方差是反映数据离散程度的统计量． 16．32【分析】根据方差公式可知这组数据的样本容量和平均数即可求出这组数据的总和【详解】∵数据方差的计算公式是∴样本容量为8平均数为4∴该组数据的总和为8×4=32故答案为：32【点睛】本题考查方差及平解析：32【分析】根据方差公式可知这组数据的样本容量和平均数，即可求出这组数据的总和．【详解】∵数据方差的计算公式是()()()22221214448a S x x x ⎡⎤=--⋯+-+⎣+⎦， ∴样本容量为8，平均数为4，∴该组数据的总和为8×4=32，故答案为：32【点睛】 本题考查方差及平均数的意义，一般地，设n 个数据，x 1、x 2、…x n 的平均数为x ，则方差s 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 17．【分析】先求出这组数据的平均数再根据方差公式即可求出方差【详解】平均数为：方差为：故答案为：【点睛】本题考查了平均数和方差的计算公式 解析：103【分析】先求出这组数据的平均数，再根据方差公式即可求出方差．【详解】 平均数为：1(334668)56⨯+++++= 方差为：2222222110(35)(35)(45)(65)(65)(85)63S ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-+-=⎣⎦ 故答案为：103【点睛】本题考查了平均数和方差的计算公式． 18．90【分析】把所给出的数据按从小到大的顺序排列处于中间的数是中位数根据众数的意义知道在此组数据中出现次数最多的数就是该组数据的众数【详解】把此数据按从小到大的顺序排列为：808090909095；中解析：90【分析】把所给出的数据按从小到大的顺序排列，处于中间的数是中位数，根据众数的意义知道，在此组数据中出现次数最多的数就是该组数据的众数．【详解】把此数据按从小到大的顺序排列为：80，80，90，90，90，95；中间的数是：90，90，所以这组数据的中位数是90，因为在此组数据中出现次数最多的数是90，所以，该组数据的众数是90，故答案为：90，90．【点睛】此题主要考查了中位数与众数的意义及计算方法．19．乙【分析】根据题意先算出甲乙丙三人的加权平均数再进行比较即可得出答案【详解】甲的综合成绩为80×60+76×40＝784（分）乙的综合成绩为82×60+74×40＝788（分）丙的综合成绩为78×6解析：乙【分析】根据题意先算出甲、乙、丙三人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．【详解】甲的综合成绩为80×60%+76×40%＝78.4（分），乙的综合成绩为82×60%+74×40%＝78.8（分），丙的综合成绩为78×60%+78×40%＝78（分），∵78＜78.4＜78.8，∴被录取的教师为乙，故答案为：乙【点睛】本题考查了加权平均数的计算公式，注意计算平均数时按60%和40%进行计算．20．【分析】根据平均数和方差的计算公式得到关于xy的等式再经过一定的变形可以得到解答【详解】解：由题意所以又由题意所以所以故答案为77【点睛】本题考查平均数和方差的综合应用灵活运用平均数和方差的计算公式解析：77【分析】根据平均数和方差的计算公式得到关于x 、y 的等式，再经过一定的变形可以得到解答．【详解】 解：由题意，891095x y ++++=,所以 2745x y ++=,18x y += 又由题意，()()()()()2222299899910925x y -+-+-+-+-=，()2218154x y x y +-+=-所以，221818154x y +-⨯=-, 22170x y +=所以，()()2222181707722x y x y xy +-+-===． 故答案为77．【点睛】本题考查平均数和方差的综合应用，灵活运用平均数和方差的计算公式是解题关键．三、解答题21．（1）45，图见解析；（2）4.5首；（3）450人【分析】（1）根据5首的人数和在扇形统计图中所对圆心角的度数，可以求得本次抽取的学生人数，然后可以计算出4首的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据，可以得到中位数；（3）根据统计图中的数据，可以计算出大赛后一个月该校学生一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数比活动启动之初一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数．【详解】解：（1）20÷60360=120人， 背诵4首的学生有：120×135360=45（人）， 补全的条形统计图如图所示；（2）活动启动之初学生“一周诗词背诵数量”的中位数是（4+5）÷2=4.5（3）☆=120-10-10-15-25-20=40人，1200×（402520161311120120++++-）=450（人）所以，大赛后一个月该校学生一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数比活动启动之初一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数多了450人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22．（1）3，3，3.2；（2）中位数，众数；（3）26880次【分析】（1）根据众数、中位数和平均数的定义分别求解可得；（2）由中位数和众数不受极端值影响可得答案；（3）用总人数乘以样本中居民的平均使用次数即可得．【详解】解：（1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是3+3=32（次），出现使用次数最多的是3次，故众数为3次，平均数为01+21+34+43+61=3.210⨯⨯⨯⨯⨯（次），故答案为：3、3、3.2；（2）把数据“6”看成了“5”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是中位数和众数，故答案为：中位数和众数．（3）估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为1200×3.2×7=26880次．【点睛】本题考查的是平均数、众数、中位数的定义及其求法，牢记定义是关键．23．（1）40；（2）70.5～80.5；（3）285人【分析】（1）把各分段的人数加起来就是总数；（2）根据中位数的定义得出中位数就是第20个和第21个的平均数，从而得出答案；（3）先算出40人中80分以上的人的优秀率，再乘以总人数即可．【详解】解：（1）根据题意得：该班参加这次测验的学生共有：2+9+10+14+5=40（名）；故答案为：40；（2）因为共有40个数，所以中位数是第20和21个数的平均数，所以这次测验成绩的中位数落在落70.5～80.5分数段内；故答案为：70.5～80.5；（3）根据题意得：该校这次数学测验的优秀人数是600×14540+=285（人）． 【点睛】 本题考查了频数分布直方图，解题的关键是能读懂统计图，从图中获得必要的信息，用到的知识点是中位数、频数、频率．24．选手B【分析】利用加权平均数的定义计算出A 、B 选手的综合成绩，从而得出答案．【详解】解：A 选手的综合成绩为85595495190541⨯+⨯+⨯=++（分)， B 选手的综合成绩为95585495191541⨯+⨯+⨯=++（分)， ∴选手B 的成绩更优秀．【点睛】 本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．25．（1）2x =甲，2x =乙；（2）乙机床的性能比甲机床的性能好，理由见解析．【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；（2）先根据方差的定义列式计算求出甲、乙的方差，再利用方差的意义作出判断．【详解】解：（1）3122203124=210x +++++++++=甲， 2331322121210x +++++++++==乙； （2）21100041104 1.210s +++++++++==甲， 201111001010.610S +++++++++==乙， ∵S 乙2＜S 甲2，∴乙机床的性能比甲机床的性能好．【点睛】 本题主要考查方差和算术平均数，解题的关键是掌握方差和算术平均数的定义及方差的意义．26．（1）2，91，87.5，80，46；（2）960【分析】（1）用总人数10减去其他得分的人数即可得到a 的值；根据平均数、中位数、众数、方差的定义依次计算可得答案；（2）用每个年级的总人数乘以成绩“优秀”的比例，两者相加即可得到答案．【详解】解：（1）a=10-1-2-3-2=2；80185290395210029110b ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==； 859087.52c +==； d=80；222223(8088)(8588)(9088)1(9588)(100822248)610e ⨯---⎡⎤=+⨯--+⨯+⨯+=⎣⎦； 故答案为：2，91，87.5，80，46；（2）2213228008009601010++++⨯+⨯=（人）， 答：这两个年级共有960名学生达到“优秀”．【点睛】 此题考查统计知识，正确掌握平均数、中位数、众数、方差的定义及计算方法，求总体中部分的人数，利用部分的比例求总体中该部分的人数，正确计算是解题的关键．。
中考数学总复习《数据的分析》专项测试卷-附参考答案
中考数学总复习《数据的分析》专项测试卷-附参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数，中位数，众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是( )A．平均数B．中位数C．众数D．方差2.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是( )A．中位数B．平均数C．方差D．极差3.一组数据2，3，4，6，6，7的众数是( )A．3B．4C．5D．64.第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在武汉举行．光谷某中学开展了“助力军动会”志愿者招募活动，同学们踊跃报名参与竞选．经选拔，最终每个班级都有同学光荣晋升为本次军运会志愿者．下面的条形统计图描述了这些班级选拔出的志愿者人数的情况；下列说法错误的是( )A．参加竞选的共有28个班级B．本次竞选共选拔出166名志愿者C．各班选拔出的志愿者人数的众数为4D．各班选拔出的志愿者人数的中位数为65.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的( )A．中位数B．众数C．平均数D．加权平均数6.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是( )A．方差B．标准差C．中位数D．平均数7.抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( )A．20，20B．30，20C．30，30D．208.教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9乙：10，8，9，7，6应该选( )参加．A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．无法确定二、填空题（共5题，共15分）9.为了解日常生活中两个变化的量中，一个量随着另一个量的变化趋势，我们常常把这两个变化的量分别作为横坐标、纵坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点．可以选择其中的个点作一条直线，使其他的点都这条直线，则可以用这条直线近似地表示一个量随着另一个量的变化趋势．10.某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．12.已知一组数据−3，x，−2，3，1，6的中位数为1，则其标准差为．13.在某次八年级数学能力测试中，60名考生成绩的频数分布直方图如图所示（分数取正整数，满分100分）．根据图中提供的信息，成绩在80分以上（含80分）的频数在总数的百分比为．三、解答题（共3题，共45分）14.我国是世界上严重缺水的国家之一，为了倡导”节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．(1) 求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；(2) 根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？15.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下面的问题：(1) 甲成绩的平均数是环，乙成绩的中位数是环；(2) 分别计算甲、乙两人成绩的方差，并从计算结果分析哪名运动员的射击成绩较稳定．16.某鞋厂为了了解初中男生穿鞋的鞋号情况，对某中学八年级（1）班的20名男生所穿鞋号进行了调查，结果如图所示．(1) 写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；(2) 在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？参考答案1. 【答案】C2. 【答案】A3. 【答案】D4. 【答案】C5. 【答案】A6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】A9. 【答案】两；靠近10. 【答案】 218911. 【答案】 712. 【答案】 713. 【答案】 240014. 【答案】(1) 这组样本数据的平均数是 6.8．这组数据的众数是 6.5．中位数是 6.5．(2) ∵10 户中月均用水量不超过 7 t 的有 7 户，有 50×710=35∴ 估计出小刚所在班 50 名同学家庭中月均用水量不超过 7 t 的约有 35 户．15. 【答案】(1) 8；7.5(2) x 乙=110×(7+10+7+7+9+8+7+9+9+7)=8（环） s 甲2=110×[(6−8)2+(10−8)2+(8−8)2+(9−8)2+(8−8)2+(7−8)2+(8−8)2+(10−8)2+(7−8)2+(7−8)2]=1.6（环 2），s 乙2=110×[(7−8)2+(10−8)2+(7−8)2+(7−8)2+(9−8)2+(8−8)2+(7−8)2+(9−8)2+(9−8)2+(7−8)2]=1.2（环 2）．∵s 甲2>s 乙2∴ 乙运动员的射击成绩较稳定．16. 【答案】(1) 平均数 =(37×3+38×4+39×4+40×7+41×1+42×1)÷20=39.1（码）．观察题图可知：有 7 人的鞋号为 40 码，人数最多，即众数是 40 码．中位数是第 10，11 人的平均数，即 39 码．(2) 鞋厂最感兴趣的是众数．。
北师大版八年级数学上册《第六章 数据的分析》单元检测卷-带答案
北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》单元检测卷-带答案核心考点整合考点1 平均数1.下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况：项目跑步花样跳绳跳绳得分90 80 70评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则小红的最终得分为分.2. 某新能源车销售网点2023 年7月至12月的销售数量如图所示，则这半年来平均每月的销售量为辆(结果保留整数).考点2 中位数3.2024 年4 月24 日是我国第九个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔5名选手参加总决赛，他们的决赛成绩(单位：分)分别是92,93,94,90,96.则这5名选手决赛成绩的中位数是.4.已知一组数据:7,6,8,x,3，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是( )A.2B.6C.8D.7考点3 众数5.为了解某班学生参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查.经统计，他们这天的体育锻炼时间(单位；分钟)分别为65,60,75,60,80.这组数据的众数为( )A.65B.60C.75D.80考点4 方差,由公式提供的信息判断：①样本容量为3；②样本中6.某组数据的方差计算公式为s2=2(2−x̅)2+3(3−x̅)2+2(5−x̅)2n位数为3；③样本众数为3；④样本平均数为10₃.其说法正确的( )3A.①②④B.②④C.②③D.③④考点5 极差7.在杭州亚运会的跳水比赛中，对某运动员的第一个动作，8位裁判的打分如下(单位：分)：9，8.5,7.5,8.5,8.5, 7.5,7,8,这组数据的极差是.考点6 标准差8.对于一次函数y=3x+4，自变量分别取值x₁，x₂，…，xₙ，若这组数据的方差为5，则对应的函数值为y ₁,y₂,…, yn 这组数据的标准差为.考点7 平均数、众数、中位数的应用9.某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改.工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20 份问卷中的客户所评分数绘制的统计图.(1)求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改.(2)工作人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求工作人员抽取的问卷所评分数为几分? 与(1)相比，中位数是否发生变化?考点8 方差的应用10.超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量(单位：g)平均数和方差分别为x，s²，i该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x₁，s²，则下列结论一定成立的是( )A.x̅<x̅1B.x̅>x̅1C.s2>s12D.s2<s1211.某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中投进球的个数统计如下表：(1)求甲、乙两名队员投进球个数的平均数；(2)如果从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选哪名队员? 请说明理由.思想方法整合思想1 整体思想12.已知一组数据a₁,a₂,a₃,a₄,a₅的平均数为8,则另一组数据a₁+10,a₂−10,a₃+10,a₄−10,a₅+10的平均数为( )A.6B.8C.10D.12思想2 方程思想13.8名学生在一次数学测试中的成绩(单位：分)为80,82,79,69,74,78,x,81,这组成绩的平均数是77 分，则x的值为( )A.76B.75C.74D.73参考答案1 832 470 3.93分4. B 5. B 6. C 7.28. √5【点拨】因为这组数据x₁,x₂,…,x₀的方差为5所以函数值y₁，y₁，…，yₙ这组数据的方差是：3²×5 =45,所以这组数据的标准差为√45=3√5,【解】(1)由统计图可知，第10个数据是3分，第11个数据是4分，所以中位数为3.5分，由统计图可得平均数为1×1+3×2+6×3+5×4+5×5=3.5(分)，所以客户所评分数的平均数和中位数都不低于3.5分20所以该部门不需要整改.>3.55,解得x>4.55(2) 设工作人员抽取的问卷所评分数为x 分,则有 3.5×20+x20+1因为满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.所以工作人员抽取的问卷所评分数为5分所以加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第11 个数据是4 分，即加入这个数据后，中位数是4 分所以与(1)相比，中位数发生了变化，由3.5分变成4 分。
八年级数学上册第六章《数据的分析》评价检测试卷及答案
八年级数学上册第六章《数据的分析》评价检测试卷及答案班级 姓名 学号 评价等级一、选择题1．如果3，2，x ，5的平均数是4，那么x 等于（ ） （A ）2（B ）4（C ）6（D ）82．已知一组数据10，20，80，40，30，90，50，40，50，40，它的众数和中位数分别是（ ） （A ） 40，40（B ） 40，60 （C ）50，45（D ）45，403．一个样本数据按从小到大的顺序的排顺列为13、14、19、、23、27、28、31,其中位数为22,则等于（ ） （A ）21（B ）22（C ）20（D ）234．某公司销售部有营销人员25人,销售部为了制定某种商品的销售定额,统计了25人某月的销售如下表：公司营销人员该月销售的中位数是（ ） （A ）400件（B ）350件（C ）300件（D ）360件5．某服装销售在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ） （A ）服装型号的平均数（B）服装型号的众数 （C ）服装型号的在中位数（D ）最小的服装型号6．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ）（A ）甲比乙高 （B ）甲、乙一样 （C ）乙比甲高 （D ）不能确定7．5个整数从小到的排列，其中位数是４，如果这组数据的唯一众数是６，则这５个整数最大的和可能是（ ）x x（A ）21 （B ）22 （C ）23 （D ）248．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响程度，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据上面提供的数据估计本周全班同学家中总共丢弃塑料袋的数量约为（ ） （A ）900个（B ）1080个（C ）1260个（D ）1800个9．已知a ，b ，c 三数的平均数是4，且a ，b ，c ，d 四个数的平均数是5，则d 的值为（ ） （A ）4（B ）8（C ）12（D ）2010．部队准备从新兵中组建一个升旗部队，抽查了一批新兵的身高，在这次实验中，部队最关心的是新兵身高数据的( )（A ）平均数 (B)加权平均数 (C)中位数 (D)众数二、填空题11．一个小组共有6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了8，10，8，7，6，9个，这6个学生平均每人做了 个．12．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________.13．在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量(单位：件)分别为5，7，3，6，6，4，则这组数据的中位数为 件．14．下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品可食部分营养成分的含量）.蔬菜种类 绿豆芽 白菜 油菜 卷菜 菠菜 韭菜 胡萝卜（红） 碳水化合物（克） ４３ ４ ４ ２ ４７在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数是， 平均数15．如图1描述了一家鞋店在一段时间里 销售女鞋的情况：则这组数据的众数为，中位数为.____________________________销售量（双）5 4 3 2 1 0 20 21 23 25 28 30 鞋的尺码（cm ）图1三、解答题16．已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是多少？17．利用计算器计算下列数据的平均数：(1)9. 48，9. 46，9. 43，9. 49，9. 47，9. 45，9. 44，9. 42，9. 47，9. 46(2)某工人在30天中加工一种零件的日产量为2天51件，3天52件，6天53件，8天54件，7天55件，3天56件，1天59件，求这个工人平均每天加工零件多少件？18．某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩71747880828385868890919293（分）人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是．（2）该班学生考试成绩的中位数是．（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．19．某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分布情况如图2：（1）全班学生数学成绩的众数是______分，全班学生数学成绩为众数的有______人。
人教版七年级下册第十九章数据的分析测试卷(含答案解析)
人教版七年级下册第十九章数据的分析测试卷（含答案解析) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分2．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A.平均数变小，方差变小B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大3．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A.7分B.8分C.9分D.10分4．下列数据：75,80,85,85,85，则这组数据的众数和极差是( )A.85,10B.85,5C.80,85D.80,105．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：关于以上数据，说法正确的是（）A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差6．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A.中位数是12.7%B.众数是15.3%C.平均数是15.98%D.方差是07．某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（）A．平均分是91 B．中位数是90 C．众数是94 D．极差是20 8．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁9．已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（）A.7 B.6 C.5 D.410．（2011内蒙古赤峰，6，3分）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A．10，8，11 B．10，8，9 C．9，8，11 D．9，10，11二、填空题11．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．12．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_____．13．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的有____人，投进4个球的有___人．14．有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a＝_____，这组数据的方差是_____．15．一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是_____．三、解答题16．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．17．某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车辆．（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为度．参考答案1．D【解析】分析：根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．详解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，故选：D ．点睛：本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．2．A【解析】分析：根据平均数的计算公式进行计算即可,根据方差公式先分别计算出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案.详解：换人前6名队员身高的平均数为x =1801841881901921946+++++=188， 方差为S 2=()()()()()()22222211801881841881881881901881921881941886⎡⎤-+-+-+-+-+-⎣⎦=683； 换人后6名队员身高的平均数为x =1801841881901861946+++++=187， 方差为S 2=()()()()()()22222211801871841871881871901871861871941876⎡⎤-+-+-+-+-+-⎣⎦=593∵188＞187，683＞593， ∴平均数变小，方差变小，故选：A.点睛：本题考查了平均数与方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.3．B【解析】【分析】根据平均数的定义进行求解即可得.【详解】根据折线图可知该球员4节的得分分别为：12、4、10、6，所以该球员平均每节得分=1241064+++=8， 故选B ．【点睛】本题考查了折线统计图、平均数的定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握平均数的求解方法.4．A【解析】【分析】根据众数和极差的定义分别进行求解即可得.【详解】数据85出现了3次，出现次数最多，所以众数是85，最大值是85，最小值是75，所以极差=85-75=10，故选A.【点睛】本题考查了众数和极差的定义，熟练掌握众数和极差的定义是解题的关键. 5．D【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，排序后最中间的数是7，所以中位数是7， 26778==65x ++++甲， ()()()()()2222221S =26666767865⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦甲=4.4，乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，排序后最中间的数是4，所以中位数是4，23488==55x 乙++++， ()()()()()2222221S =25354585855乙⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦=6.4， 所以只有D 选项正确，故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键. 6．B【解析】分析：直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析得出答案． 详解：A 、按大小顺序排序为：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位数是：15.3%，故此选项错误；B 、众数是15.3%，正确；C 、15（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故选项C 错误； D 、∵5个数据不完全相同，∴方差不可能为零，故此选项错误．故选：B ．点睛：此题主要考查了方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．7．C【解析】【分析】直接利用平均数、中位数、众数以及极差的定义分别分析得出答案．【详解】A 、平均分为：15×（94+98+90+94+74）=90（分），故此选项错误； B 、五名同学成绩按大小顺序排序为：74，90，94，94，98，故中位数是94分，故此选项错误；C 、94分、98分、90分、94分、74分中，众数是94分．故此选项正确；D 、极差是98﹣74=24，故此选项错误，故选C ．【点睛】本题主要考查了平均数、中位数、众数以及极差的定义，正确把握相关定义以及求解方法是解题的关键．8．D【解析】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【详解】∵==x x x x >乙丁甲丙，∴从乙和丁中选择一人参加比赛，∵22S S >乙丁，∴选择丁参赛，故选D ．【点睛】本题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．9．A【解析】分析：首先根据平均数为6求出x 的值，然后根据中位数的概念求解．详解：由题意得：6+2+8+x +7=6×5，解得：x =7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，7，8，则中位数为7．故选A ．点睛：本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．10．D【解析】分析：先把数据按大小排列，然后根据众数、中位数和平均数的定义求解．解答：解：从小到大排列此数据为：7，9，9，9，10，10，11，14，15，16，数据9出现了三次最多为众数，处在第5位、第6位的均为10，∴10为中位数，平均数为：（7+9+9+9+10+10+11+14+15+16）÷10=11，故选D．11．4【解析】【分析】先根据众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义进行求解即可得．【详解】∵数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，∴x=5，则这组数据为1、3、3、5、5、6，∴这组数据的中位数为352=4，故答案为：4．【点睛】本题主要考查众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的定义以及求解方法是解题的关键.12．5【解析】【分析】抓住平均数和中位数都是7，可以列出16（2+5+x+y+2x+11）=12（x+y）=7，解方程得.【详解】∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，∴16（2+5+x+y+2x+11）=12（x+y）=7，解得y=9，x=5，∴这组数据的众数是5．故正确答案为：5.【点睛】本题考核知识点：平均数、中位数. 解题关键：抓住题中涉及的数量关系，列出相关式子.13．9 3【解析】设投进3个球的有x 人，投进4个球的有y 人，则()()341 3.5201122734 2.5127x y x y x y x y ⎧++=++⎪⎨⨯+⨯+⨯++=++++⎪⎩， 解得x=9，y=3.故答案为(1). 9；(2). 3.点睛：本题主要考查了加权平均数的定义，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，x 3出现f 3次，……，x n 出现f n 次，则这组数据的平均数是112233123n n n x f x f x f x f x f f f f ++++=+++,根据加权平均数的定义列方程组求解.14．5 2．【解析】∵一组数据：3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，∴346755a ++++=⨯，解得，5a =， ∴2222221[(35)(55)(45)(65)(75)]5s =-+-+-+-+-＝2. 故答案为：5，2.15．53【解析】【分析】先根据中位数的定义求出x 的值，再求出这组数据的平均数，最后根据方差公式S 2=1n[（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（x n ﹣x ）2]进行计算即可． 【详解】∵按从小到大的顺序排列为1，2，3，x ，4，5，若这组数据的中位数为3，∴x=3，∴这组数据的平均数是（1+2+3+3+4+5）÷6=3，∴这组数据的方差是：16×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=53， 故答案为：53． 【点睛】本题考查了中位数的定义、方差的计算，熟练掌握中位数的定义以及方差的计算是解题的关键.16．（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为512；（3）3【解析】【分析】（1）用读书为6册的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数分别减去读书为4册、6册和7册的人数得到读书5册的人数，然后根据中位数的定义求册数的中位数；（2）用读书为6册和7册的人数和除以总人数得到选中读书超过5册的学生的概率；（3）根据中位数的定义可判断总人数不能超过27，从而得到最多补查的人数．【详解】（1）抽查的学生总数为6÷25%=24（人），读书为5册的学生数为24﹣5﹣6﹣4=9（人），所以条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率=105 2412；（3）因为4册和5册的人数和为14，中位数没改变，所以总人数不能超过27，即最多补查了3人，故答案为：3．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、中位数以及概率公式，读懂统计图，从中找到必要的信息进行解题是关键；概率的计算公式为：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．17．（1）3000；（2）补全条形统计图见解析；（3）54．【解析】分析：（1）根据B类别车辆的数量及其所占百分比可得总数量；（2）用总数量乘以C类别的百分比求得其数量，据此即可补全条形图；（3）用360°乘以D类车辆占总数量的比例即可得出答案．详解：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车1080÷36%=3000辆，（2）C类别车辆人数为3000×25%=750辆，补全条形统计图如下：（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为360°×4503000=54°，点睛：本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题时注意：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。
《数据的分析》测试题(二)(含答案)
《数据的分析》测试题（二）一、选择题1、若数据8,4,,2x 的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ）A 、3和2B 、2和3C 、2和2D 、2和42、数学老师对小明在参加高考前5次数学模拟考试的成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ） A 、平均数或中位数 B 、方差或频率 C 、频数或众数 D 、方差或极差3、已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这组数据的（ ） A 、平均数但不是中位数 B 、平均数也是中位数 C 、众数 D 、中位数但不是平均数4、小亮所在学习小组的同学们响应“为国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷奶奶们学习英语日常用语，他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：32,26,28,31,32,32,33，那么这组数据的众数和中位数分别是（ ）A 、31,32B 、32,32C 、31,3D 、32,35、若54321,,,,x x x x x 的平均数为-x ，方差为2s ，则3,3,3,3,354321+++++x x x x x 的平均数和方差分别是 （ ）A 、2+-x ，32+s B 、3+-x ，2sC 、-x ，32+s D 、-x ，2s6、已知一组数据1,2,,0,1--x 的平均数是0，那么这组数据的标准差（ ） A 、2 B 、2 C 、4 D 、2-7、一组数据n x x x x ,,,,321 的极差是8，另一组数据12,,12,12,12321++++n x x x x 的极差是（ ）A 、8B 、9C 、16D 、178、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，两班成绩的方差分别是2452=甲s ，1902=乙s ，那么成绩比较整齐的是（ ）A 、甲班B 、乙班C 、两班一样整齐D 、无法确定9、一城市准备选购一千株高度大约为2m 的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．•采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m ） 标准差甲苗圃 1.8 0.2 乙苗圃 1.8 0.6 丙苗圃 2.0 0.6 丁苗圃 2.00.2请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）A ．甲苗圃的树苗B ．乙苗圃的树苗;C ．丙苗圃的树苗D ．丁苗圃的树苗10、7．方差为2的是（ ）A ．1，2，3，4，5B ．0，1，2，3，5C ．2，2，2，2，2D ．2，2，2，3，311、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙55151110 135某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀） （3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是（ ） A ．（1）（2）（3） B ．（1）（2） C ．（1）（3） D ．（2）（3）二、填空题1、根据天气预报可知，我国某城市一年中的最高气温为C ︒37，最低气温是C ︒-8，那么这个城市一年中温度的极差为2、航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除了甲以外的5名同学的平均分是 分.3、数据9，10，8，10，9，10，7，9的方差是________，标准差是_____.4、甲、乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定，如果甲、乙两种产品的方差分别是甲2s ，乙2s ，则它们的大小关系是5、下面是五届奥运会中国获得金牌的一览表：第23届 洛杉矶奥运会 第24届 汉城奥运会 第25届巴塞罗那奥运会 第26届亚特兰大奥运会 第27届 悉尼奥运会 15块5块16块16块28块在15，5，16，16，28这组数据中，众数、中位数分别是6、甲、乙两人比赛飞镖，两人所得环数甲的方差是15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么，成绩比较稳定的是7、八年级上学期期中质量检测之后，甲、乙两班的数学成绩的统计情况如下表所示：（单位：分）班级 考试人数 平均分 中位数 众数 方差 甲 55 88 76 81 108 乙55857280112从成绩的波动情况来看， 班学生的成绩波动较大.8、若一个样本是3,3,1,,1,3--a ，它们的平均数-x 是a 的31，则这个样本的标准差是9、下图是根据某地近两年6•月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_____年．10、某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_________．三、计算题1、甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，两台编织机每天出的合格品数量如下（单位：件）：甲：10 ， 8 ， 7 ， 7 ，8； 乙：9 ， 8 ， 7 ， 7， 9.在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？2、甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：命中环数 5 6 7 8 910平均数 众数 方差 甲命中环数的次数1 42 1 1 1 7 6 2.2 乙命中环数的次数1 2 4 2 1 0（1）请你填上表中乙进行射击练习的相关数据；（2）根据你所学的统计知识，利用上面提供的数据评价甲、乙两人的射击水平.3、一次实习作业课中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，所得数据如下表所示.所测量的旗杆高度（米） 11.90 11.95 12.00 12.05 甲组测得的次数 1 0 2 2 乙组测得的次数212现已算得乙组所测得数据的平均数为，00.12=-乙x ，方差002.02=乙s .（1）求甲组所测得数据的中位数与平均数； （2）问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致.四、拓广探究1、某电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户只能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费4元，另加付电话费，每小时1.2元；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同时加付电话费每小时1.2元；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必再付电话费.某用户为选择合适的付费方式，连续记录7天中每天的上网所花的时间（单位：分钟）：日期 1 2 3 4 5 6 7 上网时间62403574276080你认为该用户选择哪种付费方式比较合适？（一个月按30天计算）答案1、A2、A3、B4、B5、B6、B7、D8、D 二、1、45℃2、713、1,14、乙甲22s s 〉 5、16，166、甲7、甲8、5.33 三、1、解：这20名学生成绩的众数是80分，中位数是70分，平均数是()()分72290780670360250201=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯.2、解：该用户一个月上网总时间约为：()h t 276030780602774354062=÷⨯++++++=。
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(120 分，90 分钟) 题号 一 二 三 总分 得分
一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1．一组数据 6，3，9，4，3，5，12 的中位数是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 2．某中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分，其中课外体育占 20%，期中考试成 绩占 30%，期末考试成绩占 50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为 95 分，90 分，88 分， 则小彤这学期的体育成绩为( ) A．89 分 B．90 分 C．92 分 D．93 分 3．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样(120 名中年男子)，得知所需鞋号和人数如下：
鞋号/cm 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27
人数
8 15 20 25 30 20 2
并求出鞋号的中位数是 25.5 cm，众数是 26 cm，平均数约是 25.5 cm，下列说法正确的
是( )
A．因为需要鞋号为 27 cm 的人数太少，所以鞋号为 27 cm 的鞋可以不生产
B．因为平均数约是 25.5 cm，所以这批男鞋可以一律按 25.5 cm 的鞋生产
一位同学的年龄登记错误，将 14 岁写成了 15 岁．经重新计算后，正确的平均数为 a 岁，中
位数为 b 岁，则下列结论中正确的是( )
A．a<13，b＝13 B．a<13，b<13 C．a>13，b<13 D．a>13，b＝13
二、填空题(每题 3 分，共 30 分) 11．高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩(单位：环)为 5，7，9，10，7， 则这组数据的众数是________． 12．已知一组数据 0，1，2，2，x，3 的平均数是 2，则这组数据的方差是________． 13．两组数据：3，a，2b，5 与 a，6，b 的平均数都是 6，若将这两组数据合并为一组 数据，则这组新数据的中位数为________．
甲乙 丙 丁
x
89
9
8
s2
1 1 1.2 1.3
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．如果一组数据 a1，a2，a3，2a3，…，an 的方差是 2，那么一组新数据 2a1，2a2，2a3，…， 2an 的方差是( )
A．2 B．4 C．8 D．16
10．已知某校女子田径队 23 人年龄的平均数和中位数都是 13 岁，但是后来发现其中有
三、解答题(21，22 题每题 8 分，23，24 题每题 10 分，25，26 题每题 12 分，共 60 分)
21．为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果 7
天的销售量进行了统计，统计结果如图所示．
(1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为 6 元/千克、8 元/千克和 3 元/千克，则这 7 天销售
额最大的水果品种是________；
A．西瓜
B．苹果
C．香蕉
3
(2)估计一个月(按 30 天计算)该水果店可销售苹果多少千克？ (第 21 题)
22．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学” 比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各 小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：
16．某班 40 名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示， 根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中 40 个捐款额的中位数是________．
(第 16 题)
(第 18 题)
17．一组数据 1，5，7，x 的中位数和平均数相等，则 x 的值是________． 18．甲、乙两地 9 月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这 10 天日平均气温方 差大小关系为 s 甲 2__________s 乙 2(填“＞”或“＜”)． 19．学校篮球队五名队员的年龄(单位：岁)分别为 17，15，16，15，17，其方差为 0.8， 则三年后这五名队员年龄的方差为________． 20．王老板为了与客户签订合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进行估计，第一次捞出 100 条，称得质量为 184 kg，并将每条鱼做好记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群之后，又 捞出 200 条，称得质量为 416 kg，且带有记号的鱼有 20 条，则王老板的鱼塘中估计有鱼 ________条，共重________kg.
年龄/岁 12 13 14 15
人数
3564
这 18 名队员年龄的众数和中位数分别是( )
A．13 岁，14 岁 B．14 岁，14 岁 C．14 岁，13 岁 D．14 岁，15 岁
1
(第 6 题) 6．如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么关于该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( ) A．平均数是 8.625 小时 B．中位数是 8 小时 C．众数是 8 小时 D．锻炼时间超过 8 小时的有 21 人 7．某市测得一周 PM2.5 的日均值(单位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34， 31，对这组数据下列说法正确的是( ) A．众数是 35 B．中位数是 34 C．平均数是 35 D．方差是 6 8．某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的 数据进行分析得到每名学生的平均成绩 x 及其方差 s2 如表所示，如果要选择一名成绩高且 发挥稳定的学生参赛，那么应cm，所以 25.5 cm 的鞋的生产量应占首位
D．因为众数是 26 cm，所以 26 cm 的鞋的生产量应占首位
4．已知一组数据 2，3，4，x，1，4，3 有唯一的众数 4，则这组数据的平均数、中位
数分别是( )
A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，3
5．济南某中学足球队的 18 名队员的年龄如下表所示：
2
14．三位同学在一次数学考试中的得分与他们三个人的平均成绩的差分别是－8，6，a， 则 a＝________．
15．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并将测试得 分按 3∶4∶3 的比确定测试总分．已知某位候选人的三项得分分别为 88，72，50，则这位 候选人的测试总分为________．