人教版七年级数学上册课件：数轴PPT
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人教版数学七年级上《数轴》课件
数
轴
一画（直线）
画
二取（原点）
法
三定（正方向）
四标（单位长度）
都可以用数轴上的点来表示
数轴上的点与
有理数
数轴上的点
有理数的关系
并不都表示有理数
利用数轴：数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大
比较有
理数的
大小
利用数的性质：正数大于0，负数小于0，正数大于负数
祝所有同学距离是多少？
+3在原点右方，与原点的距离为3个单位长度。-0.25在原点左方，
与原点的距离为0.25个单位长度。-1.5在原点左方，与原点的距
离为1.5个单位长度。0与原点重合，与原点0个单位长度。
(4)任何一个有理数都能在数轴上表示出来吗？
任何一个有理数都能在数轴上表示出来。
发现：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
1.
2.
3.
4.
5.
6.
方法点拨：原点、正方向、单位长度一个也不能少.
学
环节二：合作探究 数轴的画法和在数轴上表示数
动手操作：同学们，你们能根据数轴概念和三要素画出数轴吗，怎么画？
1.画：画一条水平直线；
2.取：在直线上取一点表示0（原点）；
3.定：规定直线上向右的方向为正方向;
4.选：选取某一长度作为单位长度.
(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1
km，请你在如图的数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．
(2)C村离A村有多远？
练
4.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2 km到达A村，继续向南骑
行3 km到达B 村，然后向北骑行9 km到达C村，最后回到邮局．
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (11)
活动五
运用新知显身手
教材练习
1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
E
B
A
C
D
−3 −2 −1
0
1
2
3
7
1
3
9
2.画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：−5，3.5，− ，− ， ，5， ．
2
3.在数轴上，表示−2与4的点之间 （包括这两个点）有
整数，它们表示的数分别是
2
2
2
个点表示的数是
查阅北京中轴线相关资
料，以故宫为原点，绘制
一条数轴，用数轴描述出
北京中轴线上的建筑位置.
可参考
理数对应一个点，例如，在数轴的正半轴上，距离原点 3 个单位长度的
3
2
3
2
点表示数 3；在数轴的负半轴上，距离原点 个单位长度的点表示数− .
活动三
结合定义理解数轴
1.观察下面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？
2.有理数与数轴上的点有什么关系？
3.数轴上每个数到原点的距离是多少？你能总结一下吗？
依次表示-1，-2，-3，….
-3
-2
单位长度
-1
0
原点
1
2
3
正方向
活动二
真实举例探数轴
概念归纳
原点 单位长度
-3
-2
负半轴
-1
0
1
2
正方向
3
正半轴
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的
部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
数轴课件(共20张PPT)人教版七年级数学上册
巩固
3，在数轴上表示数3的点在原点___右__侧，到原点的 距离是___3__个单位长度，在数轴上表示数-3的点在原 点_左____侧，到原点的距离是___3__个单位长度
巩固
4，画出数轴并表示下列有理数： 1.5 , -2, 3, -2.5 , 5 , 0.
总结
1，我们可以用数轴上的点表示数 2，数轴三要素：原点、方向、单位长度
1，方向——加箭头 2，文字——用点表示 3，距离——用单位长度表示
ED 85
AB
C
03
10
观察体温计
50
45
1，体温计的正负数的分界线是什么？ 40
A
35
2，从下往上看，负数到0到正数的
30 25
方向是从南到？
20 15
3，试读出图中红色最高处（A点）
10 5
的温度？
0 -5
4，每一小格或每两个小刻度线代表 -10 -15 -20
数
轴
演讲人：第一PPT
思考以下场景，并画图
课程导入
小明家东3米有一个小卖部，东10米有一 个路灯，西5米有一棵百年老树，西8米 有一个图书馆。
展示同学们画的图
图 书 馆
百 年 老 树
小小 明卖 家部
路 灯
能否从数学画图角度对图进行补充精确修改呢？
问题： 1，东西方向 2，文字 3，距离
数学作图规范
演讲人：第一PPT
正方向，从原点向左（或下）为负方向；
概念
（3） 选取适当的长度为单位长度，直线上从 原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次 表示1， 2， 3， …；从原点向左，用类似方 法依次表示-1， -2， -3，
演讲人：第一PPT
人教版七年级数学上册《数轴》有理数PPT精品课件
1.下列说法不正确的是（ D ） A. 数轴是一条直线 B. 数轴上所有的点并不都表示有理数 C. 在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等 D. 数轴上一定取向右为正方向
2.在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ C ）
A. 正数
B. 负数
C. 非负数 D. 非正数
3.大于–3.5，小于2.5的整数共有（ A ）个.
典例精析
例3.在数轴上表示下列各数： －2， +2，0，－3.5， +3.5
-3.5
-2
0
+2 +3.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
想一想：表示-2和+2的点到原点的距离如何？ 表示-3.5和+3.5的点到原点的距离如何？
总结：每一组的两个点到原点的距离相等.
新知小结
1.在数轴上可以表示所有的数吗？ 2.所有的有理数都可以在数轴上表示出来吗？ 3.数轴上表示的数一定是有理数吗？ 4.直径是1的圆的周长是( π ), π不是有理数,
π能不能在数轴上表示出来？
结论：任何一个有理数都能用数轴上一个点表示, 但是数轴上的一个点不一定表示一个有理数.
新知小结
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（ 右 ）边，与原点 的距离是（ a）个长度单位；表示数-a的点在原点的（ 左）边，与原点的距 离是（ a ）个长度单位。
随堂练习
例1 写出数轴上点A，B，C，D分别表示的数.
．A
．B
．C
．D
-1 012 3 4 5
解：点A表示-3， 点C表示2.5,
点B表示-1, 点D表示5.
典例精析
例2 在数轴上表示下列各数：
人教版七年级数学上册《数轴》课件
答：不能，这个点存在。
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，-5，0，5，-4，-
3|2
3|2
3|2
3|2
解：
-
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
学习从来无捷径，循序渐进登 高峰。 ———— 高永祚
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
；在原点的左边，离原点越远
的点所表示的数
．
1. 画出数轴并表示下列有理数：
9
1.5， -2.2， -2.5， 0 2
－3 4
2. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表
示的数．
3. 数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点
的距离是多少个单位长度？
表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距 离是多少个单位长度？
东
-4.8 -3 0 3 7.5
1，马路可以用什么几何图形代表？ 2，你认为站牌起什么作用？ 3，你是怎么确定问题中各物体的位置的？
1，画数轴的步骤是什么？
2，根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
3，你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度” 的？
4，数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，-5，0，5，-4，-
3|2
3|2
3|2
3|2
解：
-
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
学习从来无捷径，循序渐进登 高峰。 ———— 高永祚
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
；在原点的左边，离原点越远
的点所表示的数
．
1. 画出数轴并表示下列有理数：
9
1.5， -2.2， -2.5， 0 2
－3 4
2. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表
示的数．
3. 数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点
的距离是多少个单位长度？
表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距 离是多少个单位长度？
东
-4.8 -3 0 3 7.5
1，马路可以用什么几何图形代表？ 2，你认为站牌起什么作用？ 3，你是怎么确定问题中各物体的位置的？
1，画数轴的步骤是什么？
2，根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
3，你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度” 的？
4，数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
人教版七年级上册数学课件1.2.2数轴(共17张PPT)
让我们一起走进美丽的数学世界
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
人教版数学七年级上册.2数轴课件(1)
右
6
左
8
14
-10或6
-3
4或-4
-13或11
C
4.下列说法中正确的是A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
2、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度
例1 在下面数轴上，A,B,C,D各点分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ表示什么数？
D C B A
(4) D点表示的数-3
(1)A 点表示的数4;
(2) B 点表示的数0.5;
(3)C点表示的数-1.5；
(1)A 点表示的数3 ，与原点的距离为3个单位长度;
(2) B 点表示的数1.5，与原点的距离为1.5个单位长度;
(3)C点表示的数-1.5，与原点的距离为1.5个单位长度；
解:
.
.
.
.
一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示－ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度．
（2） 从原点沿相应的方向确定它与原点相距几个单位长度，并在此位置上描出这个点
（3）在这个点上边写上对应的字母，下边写上对应的数
解:
●
●
●
●
●
-2.5
例3：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点。 100，-200，350, -50
0
1 2 3 4
0
-3 -2 -1 1 2 3
怎样画数轴？
④标数：在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点。
6
左
8
14
-10或6
-3
4或-4
-13或11
C
4.下列说法中正确的是A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
2、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度
例1 在下面数轴上，A,B,C,D各点分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ表示什么数？
D C B A
(4) D点表示的数-3
(1)A 点表示的数4;
(2) B 点表示的数0.5;
(3)C点表示的数-1.5；
(1)A 点表示的数3 ，与原点的距离为3个单位长度;
(2) B 点表示的数1.5，与原点的距离为1.5个单位长度;
(3)C点表示的数-1.5，与原点的距离为1.5个单位长度；
解:
.
.
.
.
一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示－ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度．
（2） 从原点沿相应的方向确定它与原点相距几个单位长度，并在此位置上描出这个点
（3）在这个点上边写上对应的字母，下边写上对应的数
解:
●
●
●
●
●
-2.5
例3：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点。 100，-200，350, -50
0
1 2 3 4
0
-3 -2 -1 1 2 3
怎样画数轴？
④标数：在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：
－3
－1.5
－3
－2
－1
0.5 1
0
1
2.5
2
3
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
二、归纳总结
一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在 原点的右（或上）边，与原点的距离是 a 个单位长度；表 示数 ―a 的点在原点的左（或下）边，与原点的距离是 a 个单位长度．
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
一、探究
思考 温度计可以看作表示正数、0 和负数的直线． 上页的图与右图有什么共同点，有什么不同点？ 解：温度计也是用一条直线上的点表示正数、 0、负数，它本身只是这条直线的一部分．
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
一、探究
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫 做数轴，它满足以下要求：
（1）在直线上任取一点表示数 0 ，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向， 从原点向左（或向下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，…；从原 点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…（见下页 图）．
第一章 有理数
1.2 有理数 1.2.2 数轴
一、探究
问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示 这一情境． （1）马路可以用什么几何图形表示？ （2）你是怎么确定问题中各物体的位置的？ （3）怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌 的相对位置关系（方向、距离）？
分析：错误，缺少正方向，修改如下图．
－3 －2 －1 0 1 2 3
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
一、探究
例1 下列数轴画得对吗？
（3） －1
0 12
分析：错误，单位长度不等距，修改如下图．
－1 0 1 2
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
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一、探究
例1 下列数轴画得对吗？
（4）
－1 －2 －3 0 1 2 3
分析：错误，从原点向左表示的数错误，修改如下图．
－3 －2 －1 0 1 2 3
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一、探究
例2 画一条数轴，把有理数 1，－3，－1.5，2.5，0， 0.5 用数轴上的点表示出来．
分析：在数轴上，题中的 6 个数，正数中表示 2.5 的点 到原点最远，是 2.5 个单位长度；负数中表示 －3 的点到原 点的距离最远，是 3 个单位长度．由于这两点到原点的距离 相差不大，所以原点基本上为数轴上“中间”的位置．根据 6 个数的极点，可以用“1 个格”表示 0.5 个单位长度．
一、探究
（1）马路可以用什么几何图形表示？ 解：我们可以画出一条直线表示马路，从左到右表示从 西到东的方向．
一、探究
（2）你是怎么确定问题中各物体的位置的？ 解：在直线上任取一点 O 表示汽车站牌的位置，规定一 个单位长度（线段 OA 的长）代表 1 m 长．于是，在点 O 右 边，与点 O 距离 3 个和 7.5 个单位长度的点 B 和点 C，分别 表示柳树和杨树的位置；在点 O 左边，与点 O 距离 3 个和 4.8 个单位长度的点 D 和点 E，分别表示槐树和电线杆的位 置．
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三、课堂训练
2．数轴上，如果表示数 a 的点在原点的左边，那么 a 是一个___负___数；如果表示数 b 的点在原点的右边，那么 b 是一个___正___数．
三、课堂训练
3．如图，写出数轴上点 M，N，O，P 表示的数．
M
PO
N
－3 －2 －1
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一、探究
单位长度 原点
－3 －2 －1 0 1
23
正方向 （向上或向右）
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人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19
分析：认真观察已知点的位置，是在原点的左边还是右
边？特别像点 P、点 N，它们所表示的数是在哪两个数之间？
三、课堂训练
3．如图，写出数轴上点 M，N，O，P 表示的数．
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三、课堂训练
1．如图，写出数轴上点 A，B，C，D，E 表示的数．
E
B
A
－3 －2 －1
0
C
D
1
2
3
解：点 A 表示 0，点 B 表示 －2，点 C 表示 1，点 D 表 示 2.5，点 E 表示 －3．
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一、探究
（3）怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌 的相对位置关系（方向、距离）？
解：如下图，在一条直线上取一个点 O 为基准点，用 0 表示它，再用负数表示点 O 左边的点，用正数表示点 O 右 边的点．这样我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上 的点．
一、探究
例1 下列数轴画得对吗？
（1）
－3 －2 －1 1 2
分析：错，缺少原点，修改后如下图．
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－2 －1 0 1 2
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
一、探究
例1 下列数轴画得对吗？
（2）
－3 －2 －1 0 1 2 3
－3
－1.5
－3
－2
－1
0.5 1
0
1
2.5
2
3
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二、归纳总结
一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在 原点的右（或上）边，与原点的距离是 a 个单位长度；表 示数 ―a 的点在原点的左（或下）边，与原点的距离是 a 个单位长度．
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一、探究
思考 温度计可以看作表示正数、0 和负数的直线． 上页的图与右图有什么共同点，有什么不同点？ 解：温度计也是用一条直线上的点表示正数、 0、负数，它本身只是这条直线的一部分．
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一、探究
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫 做数轴，它满足以下要求：
（1）在直线上任取一点表示数 0 ，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向， 从原点向左（或向下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，…；从原 点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…（见下页 图）．
第一章 有理数
1.2 有理数 1.2.2 数轴
一、探究
问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示 这一情境． （1）马路可以用什么几何图形表示？ （2）你是怎么确定问题中各物体的位置的？ （3）怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌 的相对位置关系（方向、距离）？
分析：错误，缺少正方向，修改如下图．
－3 －2 －1 0 1 2 3
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一、探究
例1 下列数轴画得对吗？
（3） －1
0 12
分析：错误，单位长度不等距，修改如下图．
－1 0 1 2
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一、探究
例1 下列数轴画得对吗？
（4）
－1 －2 －3 0 1 2 3
分析：错误，从原点向左表示的数错误，修改如下图．
－3 －2 －1 0 1 2 3
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人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
一、探究
例2 画一条数轴，把有理数 1，－3，－1.5，2.5，0， 0.5 用数轴上的点表示出来．
分析：在数轴上，题中的 6 个数，正数中表示 2.5 的点 到原点最远，是 2.5 个单位长度；负数中表示 －3 的点到原 点的距离最远，是 3 个单位长度．由于这两点到原点的距离 相差不大，所以原点基本上为数轴上“中间”的位置．根据 6 个数的极点，可以用“1 个格”表示 0.5 个单位长度．
一、探究
（1）马路可以用什么几何图形表示？ 解：我们可以画出一条直线表示马路，从左到右表示从 西到东的方向．
一、探究
（2）你是怎么确定问题中各物体的位置的？ 解：在直线上任取一点 O 表示汽车站牌的位置，规定一 个单位长度（线段 OA 的长）代表 1 m 长．于是，在点 O 右 边，与点 O 距离 3 个和 7.5 个单位长度的点 B 和点 C，分别 表示柳树和杨树的位置；在点 O 左边，与点 O 距离 3 个和 4.8 个单位长度的点 D 和点 E，分别表示槐树和电线杆的位 置．
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
三、课堂训练
2．数轴上，如果表示数 a 的点在原点的左边，那么 a 是一个___负___数；如果表示数 b 的点在原点的右边，那么 b 是一个___正___数．
三、课堂训练
3．如图，写出数轴上点 M，N，O，P 表示的数．
M
PO
N
－3 －2 －1
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
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一、探究
单位长度 原点
－3 －2 －1 0 1
23
正方向 （向上或向右）
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19
分析：认真观察已知点的位置，是在原点的左边还是右
边？特别像点 P、点 N，它们所表示的数是在哪两个数之间？
三、课堂训练
3．如图，写出数轴上点 M，N，O，P 表示的数．
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
三、课堂训练
1．如图，写出数轴上点 A，B，C，D，E 表示的数．
E
B
A
－3 －2 －1
0
C
D
1
2
3
解：点 A 表示 0，点 B 表示 －2，点 C 表示 1，点 D 表 示 2.5，点 E 表示 －3．
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
一、探究
（3）怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌 的相对位置关系（方向、距离）？
解：如下图，在一条直线上取一个点 O 为基准点，用 0 表示它，再用负数表示点 O 左边的点，用正数表示点 O 右 边的点．这样我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上 的点．
一、探究
例1 下列数轴画得对吗？
（1）
－3 －2 －1 1 2
分析：错，缺少原点，修改后如下图．
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
－2 －1 0 1 2
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
一、探究
例1 下列数轴画得对吗？
（2）
－3 －2 －1 0 1 2 3