第3章空间域图像增强1——点、直方图处理

(3) 位图切割
• 可以对特定位提高亮度。 • 分析每一位在图像中的相对重要性
—— 量化位数是否充足
数字图像处理
图3.9 8比特图像的位平面表示
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图3.10 8比特图 像的不同位平面 图片 (a) 256级灰度图 (b)~(i) 最高位到 最低位（0位） 的位平面图
较高阶（特别 是前四位）包含 大多数在视觉上 很重要的数据。
p(rk)=nk /n
n为图像像素的总数
p(rk)给出了灰 度级为rk发生的概 率估计值。
• 图像直方图反映了 图像的基本灰度级 特征（暗、亮、低 对比度和高对比 度）。
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• 从概率的观点来理解，灰度出现的频率可看作其出现 的概率，这样直方图就对应于概率密度函数pdf (probability density function)，而概率分布函数就是直方 图的累积和，即概率密度函数的积分。如下图所示：
• 两个基本方法：
– 在所关心的范围 内为所有灰度指定 一个较高值，其他 地方指定一个较低 值。如图(c)(产生 一个二进制图像。
– (b)是(a)使用(c)变 换的结果。
– 将所需范围的灰度 变亮，保持图像背 景和灰度色调。如 图(d)。
数字图像处理 (a) (b) (c) (d)
图3.8 图像灰度切割示例
(a)(b) (c)(d)
图3.6 压缩灰度 实例， > 1
(a)航空图像;
(b)~(d) c =1,
分别取3.0, 4.0, 5.0时使用 s = cr 变换 的 结
果 ( =5.0 时有
左上角细节丢 失)
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4. 分段线性变换函数
(a)(b)
(c)(d)
• 优点：
形式可以任意合成。
c和为常数
• 考虑偏移量，可写为
s = c(r + )
• 具有与对数变换相似的 作用，但更加灵活。
• 伽马校正 用于图像获取、打
印和显示的各种装置， 根据幂次规律进行响应。
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(a)(b) (c)(d)
(a)(b)
(c)(d)
图3.4 对显示器输出图像进行伽马校正的过程
(a)线性灰度图像;
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第三章 图像增强处理
李熙莹 副教授
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图像增强的首要目标： 处理图像，使其比原始图像更适用于特定应用。
图像增强的方法分为两大类：空间域方法和频域方法 空间域： 指图像平面本身。 空间域方法：以对图像的像素直接处理为基础。 频域方法： 以修改图像的傅氏变换为基础。
图像增强的通用理论是不存在的。 图像质量的视觉评价是一种高度主观的过程。 定义一个“理想图像”标准，通过此标准去比较算法的性能。
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一、背景知识
(1) 空间域处理定义式
g (x, y) = T [ f (x, y) ]
f (x, y) 是输入图像，g(x, y) 是输出图像。
(2) 一个点 (x, y) 的邻域
一般取以点(x, y)为中心 原点
的正方形或矩形子图像。
最简单形式： 邻域为1×1， 即单个像素。
图像f(x, y)
(a)对比度增强
(b)阈值函数
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(5) 模板处理或滤波
• 模板（滤波器，掩膜，窗，核）：与邻域有同样维数 的子图像。
• 一般邻域包括本身像素以外的其他像素，g 在 (x, y) 的 值取决于 f 在 (x, y) 点及其邻域内所有像素的值。
• T操作利用模板与图像卷积实现。 • 模板的系数值决定了处理的性质。
(b) 对(a)的监视器响应;
(c)对(a)作s = r1/2.5的变换结果;
(d) (c)的监视器输出
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(a)(b) (c)(d)
图3.5 扩展灰 度实例， <1
(a) 人的脊椎 骨折的核磁共 振(MR) 图像;
(b)~(d) c=1,
分别取0.6, 0.4, 0.3时使用s = cr 变换的结 果
• 下图是统计肤色分布情况的例子。
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(4) 灰度级变换函数(映射) —— 点处理
在邻域为单个像素时，g 仅依赖于f 在 (x, y) 点的 值，T 操作成为灰度级变换函数
s T[r]
r,s 分别是 f (x, y) 和 g (x, y) 在任意点 (x, y) 的灰度值。
图3.1 灰度变换函数
• 若记像素总数为n，灰度rk为的像素数为nk，则概率密 度 p(rk)=nk /n ，而概率分布函数
P(rk )
k i0
ni n
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色彩直方图
• 色彩直方图是高维直方图的特例，它统计色彩的出现频 率，即色彩的概率分布信息。
• 一般不直接在RGB色彩空间中统计，而是在将亮度分离 出来后，对代表色彩部分的信息进行统计，如在HSI空 间的HS子空间、YUV空间的UV子空间，以及其它反映 人类视觉特点的彩色空间表示中进行。
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(3) (灰度)直方图
• 数字图像的（灰度）直方图是灰度级的离散函数，描述 图像中具有该灰度级的像素个数。
• 一维表达式：
h(rk)=nk
k=0, 1, … , L-1
rk是第k级灰度，nk 是图像中灰度级为rk的像素个数。
横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度出像的频率（像素的个数）
• 归一化的直方图：
• 缺点：
需要更多用户输入。
(1) 对比度拉伸
提高处理时灰度级 的动态范围。
(a) 一个典型的对比度拉 伸变换
(b) 8比特低对比度图像 (c) 对比度拉伸后的结果 (d) 使用图像平均灰度级
作为阈值的处理结果
图3.7 原始图像为电子显微镜扫描放大约700倍的花粉图像
(2) 灰度切割(切分)
• 提高特定灰度范围 的亮Байду номын сангаас。
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二、一些基本的灰度变换
• 最简单的图像增强技术 • 最常用的基本函数类型：
– 线性的（正比和反比） – 对数的 （对数和反对数变
换） – 幂次的（n次幂和n次方根
变换）
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1. 图像反转
灰度级范围为[0, L-1]的图像反转变换表
达式为：
s=L–1-r
图3.2 图像灰度反转示例
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2. 对数变换（动态范围压缩/扩展）
• 对数变换的一般表达式为：
s = c log(1 + r )
c为常数，r 0
• 用途：扩展暗区。
(a)傅里叶频谱，取值为0~1.5×106 (b) 取 c=1, 对(a)作对数变换的结果
图3.3 图像对数变换示例
3. 幂次变换
• 幂次变换的基本形式： s = cr