2013年职高对口高考数学模拟试题
[高考]江苏省2013对口单招高考数学试卷附答案
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江苏省2013年普通高校对口单招文化统考数 学 试卷本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。
第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷 3页至 8 页。
两卷满分150分。
考试时间150分钟。
第Ⅰ卷（共48分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号等项目。
2．用2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑。
答案不涂写在答题卡上无效。
一 单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1． 若集合}02|{>+=x x M ，}03|{<-=x x N ，则N M ⋂等于 （ C ） A ．（-∞，-2） B ．（-∞，3） C ．（-2，3） D ．（3，+∞） 2．如果向量)3,2(-=a ，)2,3(=b ，那么 ( B )A ．//B ．⊥C ．与的夹角为060 D ．1||= 3．在△ABC 中，“21sin =A ”是“030=A ”的 ( B ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件4．若实数c b a ,,成等比数列，则函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的交点个数是 ( A ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．1或者25．若0<<b a ，则下列不等式成立的是 ( A ) A ．ba33< B ．b a 11< C ．a a -->43 D ．b a )41()41(< 6．若直线l 的倾斜角是直线23+=x y 倾斜角的2倍，且过点（0，5）,则直线l 的方程是( B )A ．053=+-y xB ．053=-+y xC ．01533=+-y xD ．01533=++y x7．如果53)sin(=-απ，那么α2cos 等于 ( D ) A ．2516- B ．257- C ．2516 D ．2578．若抛物线px y 22= )0(>p 的准线与圆16)3(22=+-y x 相切，则p 的值为( C )A ．21B ．1C ．2D ．4 9．在二项式73)12(xx -的展开式中，常数项等于 ( D )A ．-42B ．42C ．-14D ．1410．如果一个圆锥的侧面展开图是半圆，那么其母线与底面所成角的大小是 ( C ) A ．030 B ．045 C ．060 D ．075 11．如函数)3sin(2)(π+=wx x f )0(>w 的最小正周期为π，则该函数的图像 ( A )A ．关于点)0,3(π对称 B ．关于直线4π=x 对称 C ．关于点)0,4(π对称 D ．关于直线3π=x 对称12．已知点M 的坐标为)2,3(，F 为抛物线x y 22=的焦点，点P 在抛物线上移动。
四川省2013年职高对口升学数学冲刺模拟试题六(含答案)
四川省2013年职高对口升学数学冲刺模拟试题六（含答案）(分值:150分考试时间：120分钟）一、选择题:共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设i 为虚数单位，则复数212ii+- = A. -i B. i C.1-i D. 1 + i2. 有四个函数：① y =sinx+cosx ②y=sinx -cosx ③y =sinx .cosx ④y=sin cos xx， 其中在(0，2π)上为单调增函数的是 A.① B② C.①和③ D.②和④3. 设变量x ，y 满足 110x y x y y +≤⎧⎪-+≤⎨⎪≥⎩，则x+3y 的最大值和最小值分别为A.3, -1B.3, -3C. 1, -3D. 1, -1 4. 巳知等差数列{n a }的前n 项和为Sn ，若A.43 B. 53C. 2D. 3 5.的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为 A. 3π B. 4π C. π D. 6π6. 已知点P 是抛物线y 2=4x 上一个动点，Q 为圆x 2 + (y - 4)2 = 1上一个动点,则点P 到点Q 的距离与点P 到抛物线的准线距离之和的最小值是7.设函数f(x)=a x(a >0,a ≠l)在x ∈[ -1，1 ]上的最大值与最小值之和为g(a)，则j 函数g(a) 的取值范围是A.(0,1)B. (0,2)C. (1, +oo )D. (2, +∞)8. 设函数f(x) =2x+ sinx 的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{x n }，则x 1 =9. 在长方体A 1B 1C 1D 1 - ABCD 中,直线A 1C 与平面BC 1D 交于点M ，则M 为△ BC 1D 的A.垂心B.内心C.外心 D 重心10.若定义在R 上的奇函数y=f(x)的图象关于直线x= 1对称，且当0<x ≤1时，f(X ) =log 3x,则方程3f(x) +1 =f(0)在区间(2 012,2 014)内所有实根之和为A.4 022B. 4 024C. 4 026D.4 028则点P(x 1 ,x 2)可能在A.圆 x 2+y 2=2 上B.圆 x 2+y 2 =3上 C.圆 x 2+y 2=4 上 D.圆 x 2+y 2=5 上数解的充要条件是A.b<-2 且 c>0B.b>-2 且 c<0C.b<-2 且 c=0D. b ≥-2 且 c=0二、填空题:本大题共4小题，每小题5分.13.已知函数f(x) =lgx ，若 f(a 3) +f(b 3) =3，则 ab 的值为 _______.14. 执行右边的框图所描述的算法程序，记输出的一列数为 a 1,a 2,…,a n ,n ∈N *.若输人λ =2,则 a 8 =______ .15.若直线y=k 1x + 1与直线y = k 2x -1的交点在椭圆 2x 2 +y 2= 1上，则k,k 2的值为______ .16.如图，O 为ΔABC 的外心，AB=4,AC =2, BAC ∠为钝角，M 是边BC 的中点，则的值为______.三、解答题:解答应在答卷{答题卡）的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分）已知锐角△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，且.(I)求角A的大小；(II)若角B是ΔABC的最大内角,求sinB - cosB的取值范围.18. (本小题满分12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为C1C、DB的中点.(I)求证：A1F丄平面EDB;(II)若AB =2，求点B到平面A1DE的距离.19. (本小题满分12分）若空气质量分为1、2、3三个等级.某市7天的空气质量等级相应的天数如图所示. (I)从7天中任选2天，求这2天空气质量等级一样的概率；(II)从7天中任选2天，求这2天空气质量等级数之差的绝对值为1的概率.20. (本小题满分12分）(I)求此椭圆的方程；(II)设直线L 与椭圆相交于M 、N 两点，自M 、N 向直线x = a 作垂线，垂足分别是M 1、N 1. 记ΔFMM 1、ΔFM 1N 1、ΔFNN 1的面积分别为S 1、S 2、S 3，若S 1，41S 2，S 3成等比数列，求 m 的值.21. (本小题满分12分）巳知函数f(x) =ln(x + 1) -x + ax 2.(II)当a ≤0时，求证:曲线y = f( x)上任意一点P 处的切线与该曲线有且仅有这一个公共 点P.22.(本小题满分10分)选修4- 1:几何证明选讲如图，ΔABO三边上的点C、D、E都在O上，已知AB//DE，AC = CB.(I)求证:直线AB是O的切线；求O参考答案1.选B 【解析】()()()()212251212125+++===--+i i i ii i i i . 2.选D 【解析】由①得4⎛⎫=+ ⎪⎝⎭y x π，由②得4⎛⎫=- ⎪⎝⎭y x π，由③得1sin 22=y x ，由④得tan =y x ，只有②和④这两个函数在0,2⎛⎫⎪⎝⎭π上单调递增. 3.选A 【解析】作出1,1,0.+≤⎧⎪-+≤⎨⎪≥⎩x y x y y 确定的可行域，设+3z =x y ，则+33-x zy =，当1,0=-=x y 时，min 1=-z ；当0,1==x y 时，max 3=z . 4.选B 【解析】n S 为等差数列的前n 项和，则36396129,,,---S S S S S S S 为等差数列；又633=S S ，∴633=S S ，∴6332-=S S S ，∴9633S S S -=，12934S S S -=，于是 12310S S =，936S S =，故12953=S S . 5.选A 【解析】这个四面体的四个顶点可以看成是棱长为1的正方体的其中的四个顶点，问积为2432⎛== ⎝⎭S ππ.6.选B 【解析】P 到抛物线的准线距离即为P 到抛物线的焦点()1,0F 的距离，于是，问题转化为求PQ PF +最小，由三角形“两边之和大于第三边”可得，需要,,F P Q 三点共线，也就是求FQ 的最小值，连接圆心()0,4和()1,0F ，与圆的交点Q 即为所求，此时1FQ =．7.选D 【解析】根据题意，()f x 在[]1,1∈-x 上的最大（小）值在()11x x ==-处取得 ∴()()()1g 11a f +f =a a =-+，由0>a ，且1≠a ，得()1g 2a a a=+>.8.选D 【解析】()1cos 2'=+f x x ，令()0'=f x ，则1c o s 2=-x ，得()22,3x k k ππ=±∈Z由n x 是()f x 的第n 个正的极小值点知，()223=-∈*N n x n n ππ，∴143=x π.9.选D 【解析】连接AC ，与BD 交于O ，则平面11ACC A 平面11BC D =C O ．又1∈⊂M AC 平面11ACC A ，∈M 平面1BC D ，∴∈M 1C O 故1,,C M O 三点共线．而OC ∥11AC ，∴∆OMC ∽11C MA ∆，∴11112==OM OC MC AC ，又∵1C O 是1∆BC D 的中线，∴M 为1∆BC D 的重心．10.选C 【解析】由题意得，()()()2+=-=-f x f x f x ，故()()()42+=-+=f x f x f x ∴()f x 是以4为周期的周期函数.又∵()00=f ∴方程()()310+=f x f 可化为()13=-f x ．数形结合可知()13=-f x 在()()0,1,1,2内各有一个实根，且这两根之和为2，∴由周期性可知()13=-f x 在()()2012,2013,2013,2014内各有一个实根，且这两根之和为4026.11.选D 【解析】∵220+-=ax bx c ，0,c 0a >>，∴24>0∆=+b a c ，12b x x a+=-，122c x x a =-∴2222221212122244()2b c c a c x x x x x x a a a a -+=+-=+=+241e e =+- ()225e =+-≥0，而1>e ，∴22124+>x x ，故点()12,P x x 可能在圆225+=x y 上.12.选C 【解析】令()u=f x ，则方程()()2=0f x +bf x +c 转化为()2=0g u =u +bu+c∵12+≥x x，原方程有5个不同的根，所以方程()2=0g u =u +bu+c 应有一个大于2的正根与一个零根，所以()0,220,0.⎧->⎪⎪<⎨⎪=⎪⎩b gc 即2<-b 且0=c ．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.填10.【解析】由题意得33lg lg 3lg lg 1lg 110+=⇒+=⇒=⇒=a b a b ab ab . 14.填78.【解析】设(),i i a ，由此框图得()1211,02,3,,23n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫→→→→ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，878=a .15.填2-.【解析】由1211y k x y k x =+⎧⎨=-⎩得2121212x k k k k y k k ⎧=⎪-⎪⎨+⎪=⎪-⎩，即交点为2121212,k k k k k k ⎛⎫+ ⎪--⎝⎭，它在椭圆2221x y +=上，于是有22212121221k k k k k k ⎛⎫⎛⎫+⋅+= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭，化简后得122k k =-. 16.填5.【解析】设,D E 分别是AB,AC 的中点，则⊥OD AB ，⊥OE AC ，又()12=+AM AB AC ，∴()111222⋅=+⋅=⋅+⋅AM AO AB AC AO AB AO AC AO 22cos cos =⋅+⋅=∠+∠=+AD AO AE AO AD AO DAO AE AO EAO AD AE 22215=+=．三、解答题（共6小题，共70分） 17．(Ⅰ)由cos cos cos a b c A B C +=+及正弦定理得，sin sin sin cos cos cos A B CA B C+=+，即 sin cos sin cos sin cos sin cos A B B A C A A C -=-，故()()s i n s i nA B C A -=- ∵,,0,2A B C π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴,2222A B C A ππππ-<-<-<-<，∴A B C A -=- 又A B C π++=，∴3A π=； …6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知3A π=，故23B C π+=，而02C π<<， B 是ABC ∆的最大内角，故32B ππ≤<，∴s i n c o s 2s i n 2s i n 2s i n 43424B B B πππππ⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-∈--⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎭即sin cos B B ⎫-∈⎪⎪⎣⎭. …12分 18．(Ⅰ)连接1A B 、EF ，设此正方体的棱长为2a ， 则11A D A B ==，F 为DB 的中点，∴1A F DB ⊥． 在1Rt A FD ∆中，2222116A F A D DF a =-=． 在Rt ECB ∆中，22225EB EC BC a =+=， 在Rt EFB ∆中，22223EF EB FB a =-=．在11Rt AC E ∆中，222211119AE AC C E a =+=，故22211A E A F FE =+，即1A F E F ⊥．又,DB EF ⊂平面EDB ，DBEF F =，故1A F ⊥平面EDB ； …6分（Ⅱ）由2AB =知，1AD =13A E =，DE∴22211111cos 2A D A E DE DA E A D A E +-∠==⋅14DA E π∠=， 11111sin 32A DE S A D A E DA E ∆=⋅∠=． 在等腰EDB ∆中，EF =12EDB S EF DB ∆=⋅=． 在1Rt A AF ∆中，12,A A AF ==1A F =，由(Ⅰ)知1AF ⊥平面EDB 设点B 到平面1A DE 的距离为h ，∵111133A DE EDB S h S A F ∆∆⋅=⋅，解得2h =． 故点B 到平面1A DE 的距离为2. …12分19．由题意知空气质量为1级的有2天，2级的有3天，3级的有2天．记空气质量为1级的天数为12,A A ，2级的天数为123,,B B B ，3级的天数为12,C C ．从7天中任选2天，共有()()()()()()121112131112,,,,,,,,,,,A A A B A B A B A C A C ，()()()()()2122232122,,,,,,,,,A B A B A B A C A C ，()()()121311,,,,,,B B B B B C()()()()()()()12232122313212,,,,,,,,,,,,,B C B B B C B C B C B C C C 等21种情形．(Ⅰ)记事件A 为“从7天中任选2天，这2天空气质量等级一样”，有()()1212,,,,A A B B()()()132312,,,,,B B B B C C 5种情形，故()521P A =； …6分(Ⅱ) 记事件B 为“从7天中任选2天，这2天空气质量等级数之差的绝对值为1”，有()()()()()()()()()111213212223111221,,,,,,,,,,,,,,,,,,A B A B A B A B A B A B B C B C B C ()()()223132,,,,,B C B C B C 12种情形，故()124217P B ==． …12分20.(Ⅰ) 由题意知椭圆()222210x y a b a b+=>>的焦点为()(),0,,0c c -，0c >，直线l ：10x my ++=过焦点F ，可知F 为左焦点且1c =，又12c a =，解得 24a =，23b =，于是所求椭圆的方程为22143x y +=； …4分(Ⅱ)设11(,)M x y ，22(,)N x y ，直线MN 的方程为1x my =--，则11(2,)M y ，12(2,)N y由221,1.43x my x y =--⎧⎪⎨+=⎪⎩消去x ，得()2234690m y my ++-=，故1221226,349.34m y y m y y m -⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩因为()()131122121211122(3)(3)224S S x y x y my my y y =-⋅-=++， ()()21212121394m y y m y y y y ⎡⎤=+++⎣⎦2281(34)m =+． ()2222212121222111981(1)344162644(34)m S y y y y y y m +⎛⎫⎛⎫⎡⎤=⋅⋅-=+-= ⎪ ⎪⎣⎦+⎝⎭⎝⎭． 由1S ，214S ，3S 成等比数列，得221314S S S ⎛⎫= ⎪⎝⎭，即2222281(1)814(34)(34)m m m +=++解得m = …12分21.(Ⅰ) 当12a =时，2()ln(1)2x f x x x =+-+，则21()111x f x x x x '=-+=++，当x ≥0时，()f x '≥0，∴函数()y f x =在x ≥0时为增函数．故当x ≥0时，()f x ≥(0)0f =，∴对∀x ≥0时，()f x ≥0成立； …4分（Ⅱ）设点00(,)P x y ，曲线()y f x =在点P 处的切线方程为000()()()y x x f x f x '=-+，令000()()()()()g x f x x x f x f x '=---．曲线()y f x =在点P 处的切线与曲线只有这一个公共点P 等价于函数()g x 有唯一零点．因为0()0g x =，且0001()()()()2(1)(1)g x f x f x x x a x x ⎡⎤'''=-=--⎢⎥++⎣⎦． 当a ≤0时，若x ≥01x >-，有()g x '≤0，∴()g x ≤0()0g x =； 若01x x -<<，有()0g x '>，即0()()0g x g x <=．所以曲线()y f x =上任意一点P 处的切线与该曲线有且仅有这一个公共点P ．…12分22.（Ⅰ）∵AB ∥DE ，∴=O A O BO D O E ，又O D O E r ==，得O A O B =．连结OC ，∵AC CB =．∴OC AB ⊥．又点C 在⊙O 上，∴AB 是⊙O 的切线； …5分 （Ⅱ）延长DO 交⊙O 于F ，连结FC ．由（Ⅰ）AB 是⊙O 的切线，∴弦切角ACD F ∠=∠， 于是△ACD ∽△AFC ．而90∠=︒DCF ，又∵1tan tan 2ACD F ∠=∠=，∴12CDFC =． ∴12ADCDAC FC ==,而2AD =，得4AC =．又222(22)4AC AD AF r =⋅⇒⋅+=，于是3r =． …10分。
云南三校生2013数学模拟试卷
2013年云南省高职招生数学模拟试卷本试题卷共三大题。
全卷共4页。
满分150分，考试时间120分钟姓名： 分数：一、单项选择题（本大题共20小题，每小题4分，共80分） 1、集合{}21<<=x x A ，集合{}1>=x x B ，则=⋂B A （ ）A 、())2,1(1,⋃-∞-B 、()+∞,1C 、（1，2）D 、[),2+∞2、函数32)(2--=x x x f ，则=-)1(x f （ ） A 、42--x B 、42-x C 、4)1(2--x D 、24x - 3、已知b a >，则下列不等式成立的是（ ）A 、22b a > B 、b a 11> C 、22bc ac > D 、0<-a b4、向量)1,1(),3,2(-==，则=+2（ ）A 、10B 、（5，5）C 、（5，6）D 、（5，7） 5、已知向量=⋅>=<==b a b a b a 则满足,30,,34,0（ ）A.36B.3C.6D.126、已知33,1,3-a 成等比数列，则a 的值为（ ） A.3 B. 4或2- C.3或3- D. 3-7、若2log 22=x，则=x（ ）A 、2B 、-2C 、2±D 、2 8、命题甲：a=30。
，命题乙：sin a=21，则命题甲是命题乙成立的（ ） A 、充分条件 B 、充要条件 C 、必要条件 D 、既不充分也不必要9、已知f （x ）=x 2，（x≤0）；那么f-1（）等于. ( )（A ）（B ）-（C ）（D ）-10、过圆2522=+y x 上一点)4,3(-P 并与该圆相切的直线方程是（ ） A.043=-y x B.043=+y x C.02543=--y x D.02543=-+y x11、函数2)3(sin 2--=x y 的最大值是（ ） A.2- B.14 C.16 D.812、圆经过点（3，4），圆心在原点，则圆的方程为（ ）A 、522=+y xB 、2522=+y xC 、()()254322=-+-y x D 、722=+y x 13、如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a= （ ） A 、 -3 B 、-6 C 、D 、14、方程13922=-+-k y k x 表示焦点在X 轴上的椭圆，则K 满足（ ）A 、()+∞,3B 、()9,∞-C 、()6,3D 、()6,∞-15、关于函数2()1f x x =+ 的说法正确的是（ ） A 、在(,0)-∞是增函数 B 、在[0,)+∞是增函数 C 、在(,1)-∞是增函数 D 、在[1,)-+∞是增函数 16、2lg(3)2lg x x +-的值为（ ）A 、负数B 、正数C 、0D 、不存在17、下列函数中，在定义域内是减函数的是（ ）A 、1y x=-B 、2y x =C 、2y x =D 、3y x =-数学试卷第2页，共4页数学试卷第1页，共4页18、焦距长为10，两个顶点分别为)29,0()29,0(和-的椭圆的方程是（ ）A.129422=+y x B .142922=+y x C.1292522=+y x D.142522=+y x 19（ ）A、 BC、 D20、已知a<-b ，且ab>0,化简a b a b ab +-+-等于（ ）A 、-abB 、2a+2b+abC 、-2a-2b+abD 、-2a+ab二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 21、函数)2(22log 314)(-+-+-=x x x x f 的定义域为 。
2012-2013年度普通高校对口单招高三第二次模拟考试试卷及答案(数学)
三、解答题（本大题共 7 小题，共 78 分） 得分 评卷人 得评人 19.（本小题满分 6 分） 求函数 f ( x)
log 1 x 3 的定义域。
2
3
得分
评卷人
得评人
20. （本小题满分 10 分）已知：A、B、C 是 ABC 的内角，
a, b, c 分 别 是 其 对 边 长 ， 向 量 m ( 3 , cos A 1) ，
2
第Ⅱ卷（非选择题部分，共 102 分）
注意事项： 1.答Ⅱ第卷前，考生务必将密封线内的各项目及第 5 页右下角的座位号填写清楚。 2.第Ⅱ卷共 6 页，考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。 3.考试结束，考生将第Ⅱ卷、第Ⅰ卷和答题卡一并交回。 得分 评卷人 得评人 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
C．若 m , n // , // , 则m n
D．若 m // , n // , m
9. 已知双曲线 为 （ A. 2 ）
x2 y 2 1(a 0, b 0) 的一条渐近线经过点 (1, 2) ，则该双曲线的离心率的值 a 2 b2
B.
2
5
C.
5 2
2012-2013 年度普通高校对口单招高三第二次模拟考试
数 学 试卷
说明：本试卷分第 Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷 2 页，第Ⅱ 卷 4 页。数学两卷满分为 150 分，考试时间 120 分钟。Ⅰ卷答案涂在答题卡上，Ⅱ 卷答案 写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题，共 48 分）
注意事项： 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮 擦干净后，再选择其答案标号，如果答案不涂写在答题卡上，成绩无效。 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，每小题列出的四个选项中，只有 一项是符合要求的） 1.已知全集 U {0,1,2,3}, 集合 A {0,1}, B {1,2,3}, 则 (C U A) B ( A. )
2013黑龙江职中对口升学数学模拟考试试题一（含答案）
版权所有-中职教学资源网 电话：************ Email:**************2013黑龙江职中对口升学数学模拟考试试题一（含答案）一、选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.考察下列每组对象, 能组成一个集合的是（ ）① 一中高一年级聪明的学生 ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点 ③ 不小于3的正整数 ④3的近似值A. ①②B. ③④C. ②③D. ①③2. 图中阴影部分表示的集合是( )A 、（C U A ）∩B B 、A ∩（C U B ） C 、C U (A ∩B) D 、C U (A ∪B)3. 设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤（ ）A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，， D ．{}1012-，，， 4. 已知)(x f 是一次函数，且满足,172)1(3+=+x x f 则=)(x f （ ） A.532+x B. 132+x C. 32-x D. 52+x 5.李明放学回家的路上，开始和同学边走边讨论问题，走的比较慢；然后他们索性停下来将问题彻底解决；最后他快速地回到了家。
下列图象中与这一过程吻合得最好的是（ ）6. 函数2211()31x x f x x x x ⎧-⎪=⎨-->⎪⎩，，，，≤则1(3)f f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ） A ．1516 B ．2716- C ．89D ．18 7. 如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ）A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥5时间时间时间时间A ．C ．D ．B ．版权所有-中职教学资源网 电话：************ Email:**************8.已知函数2221()x x f x x ++=的值域为C ，则（ ）A ．0C ∈B ．1C -∈ C ．2C ∈D ．1C ∈ 9. 若)1(-x f 的定义域为[1，2]，则)2(+x f 的定义域为（ ）A ．[0，1]B ．[2，3]C ．[－2，－1]D ．无法确定10.如果偶函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3,7-- 上是（ ）A ．增函数且最小值是5-B ．增函数且最大值是5C ．减函数且最大值是5D ．减函数且最小值是5-11. 已知()12g x x =- , ()221(0)x f g x x x +=≠⎡⎤⎣⎦, 则12f⎛⎫⎪⎝⎭等于（ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．1712. 定义域为R 的函数()f x 满足条件:①12121212[()()]()0,(0,0,)f x f x x x x x x x -->>>≠； ②()()0f x f x +-= ()x R ∈； ③(3)0f -=. 则不等式()0x f x ⋅<的解集是（ ）A ．{}|303x x x -<<>或B ．{}|303x x x <-≤<或 C ．{}|33x x x <->或 D ．{}|3003x x x -<<<<或 二、填空题（本题共有4小题, 每小题5分, 共20分）13. 已知集合A ＝{－2，3，4m －4}，集合B ＝{3，2m }．若B ⊆A ，则实数m ＝ ．14. 已知{}12{1,2,34}P ⊆⊆，，，则这样的集合P 有 个. 15. 已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时, 2()1f x x x =++, 则当0x <时,版权所有-中职教学资源网 电话：************ Email:**************()f x = ___________ .16. 设βα,是方程02222=-+-m mx x ()R m ∈的两个实根, 则22βα+的最小值为 __________.三、解答题（本题共4小题, 共40分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本题满分10分）已知全集{},10U x x N x =∈<，{}2,,A x x k k N x U ==∈∈，{}2320B x x x =-+=.（1） 用列举法表示集合,,U A B ； （2）求A B ，A B ，U C A 。
最新广东职高级对口升学9月数学模拟试题03(含答案)优秀名师资料
广东职高2013级对口升学9月数学模拟试题03（含答案）广东职高2013级对口升学9月数学模拟试题03(含答案)一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，满分40分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1((5分)已知M={x|,2?x?4，x?Z}，N={x|,1,x,3}，则M?N=( ) A( (,1，3) B( [,2，1) C( {0，1，2} D( {,2，,1，0}考点: 交集及其运算(专题:计算题(分析:由列举法写出集合 M，然后直接取符合集合N的元素构成集合即可( 解答:解:由 M={x|,2?x?4，x?Z}={,2，,1，0，1，2，3，4}，N={x|,1,x,3}，所以M?N={0，1，2}(故选C(点评: 本题考查了交集及其运算，是基础的会考题型(2((5分)已知复数z的实部为1，且|z|=2，则复数z的虚部是( )A( B( C( D(考点:复数求模(专题:计算题(2分析: 设复数z的虚部是为b，根据已知复数z的实部为1，且|z|=2，可得1+b=4，由此解得 b的值，即为所求(解答:解:设复数 z的虚部是为b，?已知复数z的实部为1，且|z|=2，2故有 1+b=4，解得 b=?，故选D(点评:本题主要考查复数的基本概念，求复数的模，属于基础题(3((5分)已知数列{a}是等差数列，若a+a=24，a=3，则{a}的公差是( )n3114nA( B( C( D( 1 3 5 6考点:等差数列的性质(专题:计算题(分析:(法一)利用等差数列的性质把已知条件转化可得a=12，利用公式求解( 7 (法二)把已知条件用等差数列的首项a、公差d表示，联立解d( 1解答: 解:(法一)因为数列{a}是等差数列，a+a=24，a=3 n3114利用等差数列的性质可得2a=24 7所以a=12， 7(法二)设等差数列的公差为d?a+a=24，a=3 3114?解得a=,6，d=3 1故选 B(点评: 本题法一:主要考查等差数列的性质:若m+n=p+q，则a+a=a+a，灵活运用该性mnpq质可以简化基本运算(法二:主要是运用等差数列的通项公式，利用等差数列的基本量a，d表示a，及基1n本运算(4((5分)为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm)(根据所得数据画出样本的频率分布直方图，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是( )A( B( C( D( 30 60 70 80考点:频率分布直方图(专题:计算题(分析:由图分析，易得底部周长小于 110cm段的频率，根据频率与频数的关系可得频数( 解答:解:由图可知:则底部周长小于 110cm段的频率为(0.01+0.02+0.04)×10=0.7，则频数为100×0.7=70人(故选C(点评: 本题考查读图的能力，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题(5((5分)函数f(x)=sin，x?[,1，1]，则( )A( f(x)为偶函数，且在[0，1]上单调递减 B( f(x)为偶函数，且在[0，1]上单调递增 C( f(x)为奇函数，且在[,1，0]上单调递增 D(f (x)为奇函数，且在[,1，0]上单调递减(考点:复合三角函数的单调性;正弦函数的奇偶性(专题:三角函数的图像与性质(分析:利用诱导公式化简函数 f(x)的解析式为cosπx，故函数为偶函数(再由当x?[0，1]时，可得函数y=cosπx 是减函数，从而得出结论(解答: 解:?函数f(x)=sin=cosπx，故函数为偶函数，故排除C、D(当x?[0，1]时，πx?[0，π]，函数y=cosπx 是减函数，故选A(点评:本题主要考查诱导公式、余弦函数的奇偶性和单调性，属于中档题( 6((5分)下列命题中假命题是( )A( 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行B( 垂直于同一条直线的两条直线相互垂直C( 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直D( 若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行考点: 命题的真假判断与应用(专题:阅读型(分析:对 A选项，利用线面平行的判定与性质判断即可;根据垂直于同一直线的二直线位置关系不确定来判断B是否正确;利用面面垂直的判定定理判断C是否正确;利用面面平行的判定定理判断D是否正确(解答:解:如图， ?a?α，a?γ，γ?α=b，?a?b;同理a?c，?b?c，?b?β，又b?α，α?β=l，?b?l，?a?l，故A选项正确;?垂直于同一直线的两条直线，位置关系是相交、平行或异面，?B为假命题;根据面面垂直的判定定理，C正确;根据面面平行的判定定理，D正确(故选B(点评: 本题借助考查命题的真假判断，考查线线、线面、面面平行，垂直关系(7((5分)直线2x+y,10=0与不等式组表示的平面区域的公共点有( ) A( 0个B( 1个 C( 2个 D( 无数个考点: 二元一次不等式(组)与平面区域(专题:作图题;数形结合(分析:画出不等式组表示的平面区域、画出直线2x+y,10=0;由图判断出直线与平面区域的公共点(解答:解:画出不等式组表示的平面区域如下作出直线2x+y,10=0，由图得到2x+y,10=0与可行域只有一个公共点(5，0) 故选B点评: 本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合数学数学方法( 8((5分)将边长为2的等边三角形PAB沿x轴滚动，某时刻P与坐标原点重合(如图)，设顶点P(x，y)的轨迹方程是y=f(x)，关于函数y=f(x)的有下列说法: ?f(x)的值域为[0，2];?f(x)是周期函数;?f(,1.9),f(π),f(2013);( ?其中正确的说法个数为( )A( B( C( D( 0 1 2 3考点:命题的真假判断与应用(专题:函数的性质及应用(分析: 先根据题意画出顶点P(x，y)的轨迹，如图所示(轨迹是一段一段的圆弧组成的图形(从图形中可以看出，关于函数y=f(x)的说法的正确性(解答:解:根据题意画出顶点 P(x，y)的轨迹，如图所示(轨迹是一段一段的圆弧组成的图形(从图形中可以看出，关于函数y=f(x)的有下列说法:?f(x)的值域为[0，2]正确;?f(x)不是周期函数，?不正确;?由于f(,1.9)=f(3.9)，f(2013)=f(3);而f(3),f(π),f(3.9)，?f(2013),f(π),f(,1.9)(故?不正确;?表示函数f(x)在区间[0，6]上与x轴所围成的图形的面积，其大小为两个正三角形和三段扇形的面积和，其值为+2×=+2，故?错误( 故选B(点评: 本小题主要考查命题的真假判断与应用、函数单调性的应用、函数奇偶性的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想(属于中档题(。
最新广东职高级对口升学9月数学模拟试题07(含答案)优秀名师资料
广东职高2013级对口升学9月数学模拟试题07（含答案）广东职高2013级对口升学9月数学模拟试题07(含答案)二、填空题:每小题5分(11((5分)课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12，8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为 2 (考点:分层抽样方法(专题:计算题(分析:根据本市的甲、乙、丙三组的数目，做出全市共有组的数目，因为要抽取 6个城市作为样本，得到每个个体被抽到的概率，用概率乘以丙组的数目，得到结果( 解答:解: ?某城市有甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12，8( 本市共有城市数24，?用分层抽样的方法从中抽取一个容量为6的样本?每个个体被抽到的概率是，?丙组中对应的城市数8，?则丙组中应抽取的城市数为×8=2，故答案为2(点评:本题考查分层抽样，是一个基础题，解题的关键是理解在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，做出一种情况的概率，问题可以解决(12((5分)函数y=sinx+sin(x,) 的最小正周期为 2π，最大值是 (考点:两角和与差的正弦函数;诱导公式的作用(专题:计算题;三角函数的图像与性质(分析:利用两角和与差的正弦函数化简函数我一个角的一个三角函数的形式，然后直接求出函数的周期与最大值(解答: 解:因为函数y=sinx+sin(x,)=sinx+sinx,cosx=sin(x,)(所以函数的周期为T==2π (2分);函数的最大值为:(3分)故答案为:2π;(点评: 本题考查三角函数的化简求值，函数周期的求法，考查基本知识的应用(13((5分)观察下列不等式:?,1;?+;?;…则第5个不等式为(考点:归纳推理;进行简单的合情推理(专题:压轴题;规律型(分析:前 3个不等式有这样的特点，第一个不等式含1项，第二个不等式含2项，第三个不等式含3项，且每一项的分子都是1，分母都含有根式，根号内数字的规律是2;2，6;2，12;由此可知，第n个不等式左边应含有n项，每一项分子都是1，分母中根号内的数的差构成等差数列，不等式的右边应是根号内的序号数( 解答: 解:由?,1;?+;?;归纳可知第四个不等式应为;第五个不等式应为(故答案为(点评:本题考查了合情推理中的归纳推理，归纳推理是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳，然后提出猜想的推理(是基础题(四、解答题:本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤( 16((12分)如图，在?ABC中，?C=45?，D为BC中点，BC=2(记锐角?ADB=α(且满足cos2α=((1)求cosα;(2)求BC边上高的值(考点: 正弦定理;二倍角的余弦(专题:计算题;解三角形(2分析: (1)由二倍角公式cos2α=2cosα,1，可求cosα(2)方法一、由可求sinα，而?CAD=?ADB,?C=α,45?，利用sin?CAD=sin()=sin，代入可求sin?CAD，最后再由正弦定理，可求AD，从而可由h=ADsin?ADB求解方法二、作BC 边上的高为AH，在直角?ADH中，由(1)可得，设出AD，则可表示DH，AH，结合?AHC为等腰直角三角形，可得CD+DH=AH，代入可求解答: 2解:(1)?cos2α=2cosα,1=，?，?，?cosα=(,,,,,,,,,,,(5分)(2)方法一、由(1)得=，??CAD=?ADB,?C=α,45?，?sin?CAD=sin()=sin==，,,,,,,,,,,,,,,,,,(9分) 在?ACD中，由正弦定理得:，?AD==，,,,,,,,,,,,,,,,,,(11分) 则高h=ADsin?ADB==4(,,,,,,,,,,,,,,,,,(12分) 方法二、如图，作BC 边上的高为AH在直角??ADH中，由(1)可得=，则不妨设AD=5m则DH=3m，AH=4m,,,,,,,,,,,,,,,,,(8分) 注意到C=45?，则?AHC为等腰直角三角形，所以CD+DH=AH，则1+3m=4m,,,,,,,,,,,,,,,,,(10分) 所以m=1，即AH=4,,,,,,,,,,,,,,,,,(12分)点评:本题主要考查了同角平方关系、和差角公式及正弦定理在求解三角形中的应用，解题的关键是熟练应用基本公式17((12分)组别候车时间人数一 [0，5) 2二 [5，10) 6三 [10，15) 4四 [15，20) 2五 [20，25] 1城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示(单位:min):(1)求这15名乘客的平均候车时间;(2)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;(3)若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率(考频率分布表;古典概型及其概率计算公式(点:专概率与统计(题:分(1)累积各组组中与频数的积，可得这15名乘客的这15名乘客的总和，除以15可析: 得这15名乘客的平均候车时间;(2)根据15名乘客中候车时间少于10分钟频数和为8，可估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;(3)将两组乘客编号，进而列举出所有基本事件和抽到的两人恰好来自不同组的基本事件个数，代入古典概型概率公式可得答案(解解:(1)答: =min(,,,,,,,,,,,,(3分)(2)候车时间少于10分钟的概率为，,,,,,,,,,,,,,,,,,(4分)所以候车时间少于10分钟的人数为人(,,,,,,,,,,,,,,,,,(6分)(3)将第三组乘客编号为a，a，a，a，第四组乘客编号为b，b( 123412从6人中任选两人有包含以下15个基本事件:(a，a)，(a，a)，(a，a)，(a，b)，(a，b)， 1213141112(a，a)，(a，a)，(a，b)，(a，b)，(a，a)， 2324212234(a，b)，(a，b)，(a，b)，(a，b)，(b，b)， 3132414212,,,,,,,,,,,,,,,,(10分)其中两人恰好来自不同组包含8个基本事件，所以，所求概率为(,,,,,,, ,,,,,,,,,,(12分)点本题考查的知识点是频率分布直方表，古典概型概率公式，是统计与概率的简单综合评: 应用，难度不大，属于基础题(。
2013年河北省对口招生考试数学试题
2013年河北省普通高等学校对口招生考试题数 学说明:一、试卷包括三道大题37道小题,共120分。
二、所有试题均须在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效.答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项"的规定答题.三、做选择题时，如需改动,请用橡皮将原选涂答案擦干净,再选涂其它答案。
四、考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回. 一、选择题:(本大题共15个小题，每小题3分，共45分。
在每小题所给的四个选项中,只有一个符合题目要求）1。
已知全集U=｛x │x 〈5，x ∈N ｝，集合A=｛x │x ＞1，x ∈U},则A 在全集U 中的补集为A. ｛1｝ B 。
｛0} C. ｛0,1｝ D. {0,1,2｝2。
下列不等式正确的是（ ）。
A ．若a b c b,->-则a c >B ．若a b 〉cd，则a c >C ．若ac bc > ，则ac > D ．若22a b bc >则a c >3。
1-1x x ≥≤是的 （ ）A 充分条件B 必要条件C 既不充分也不必要条件D 充要条件4. 已知a （1，1）与b （2, y)垂直，则y 有值为 （ ）．A ．—4B ．-2C ．8D ．105. 直线1:60l mx y +-=与直线2:3(2)0l x m y +-=平行，则m 等于（ )A 。
3 B.1- C 。
—1或3 D. —3或16. 如果偶函数f(x ）在区间[—1，0］上是增函数，且最大值为5，那么f(x ）在区间 ［0 ，1]上是（ ）A 增函数且最小值为5B 增函数且最大值为5C 减函数且最小值为5D 减函数且最大值为57。
当1a >时,函数log a y x =和(1)y a x =-的图像只可能是（ ）A B C D8. 函数232y x x =+-的值域是（ ）A.(,2]-∞ B 。
[)2,+∞ C 。
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2011年对口升学考试数学模拟试卷
一:单选题(在每小题给出的四个选项中,只有一个选项中,只有一个选项是正确的,请把你认为正确的选项填入后面的括号内,本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1)设集合M={}2/16x x >N={}3/log 1x x >,则M ⋂ N= （ ） A) {}/3x x > B) {}/4x x > C) {}/4x x <- D) {}/44x x x >⋃<- 2)若命题p,q 中，q 为假，则下列命题为真的是（ ） 1）A)
p
⌝
B)
p ⌝
∧q C) p q ∨⌝ D) p q →
3)下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ） A) 1y x -= B) 3y x = C) 2log y x = D) 2x y = 4)
复数12z =
22
z =-
，则12z z z =在复平面内的对应点位于 象限。
A)第一 B)第二 C)第三 D)第四
5
）直线3x y -+=
和直线2x y +-=的位置关系是（ ） A) 相交不垂直 B) 垂直 C) 平行 D)重合 6）函数()x f x x
=
在x =0处（ ）
A)极限为1 B)极限为-1 C)不连续 D)连续
7）已知二项式()32n
x +的展开式中所有项的系数和是3125，此展开式中含4x 的系数是（ ）
A)240 B)720 C)810 D)1080
8)等差数列{}n a 中，14739a a a ++=36927a a a ++=，则数列{}n a 的前9项和9s 等于（ ）
A)66 B)99 C)144 D)297
9)某校二年级有8个班，甲，乙两人从外地转到该年级插班，学校让他们各自随机选择班级，他们刚好选在同一个班的概率是（ ） A)
14
B)
18
C)
116
D)
164
10)若抛物线()220y px p =>过点M )(4,4,则点M 到准线的距离d=（ ）
A) 5 B) 4 C) 3 D)2
二：填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
11）设直线2310x y ++=和22230x y x +--=的圆相交于A,B 两点，则线段AB 的垂直平分线的方程是
12）已知向量a
=(
- b
=
)1-，则a
与b
的夹角等于
13) 213lim 21x x ax x →⎛⎫
-+=- ⎪-⎝⎭
,则a = 14)
若tan()34
a π
+
=+，则
1cos 2sin 2a a
-=
15）在正方体A 1C 中，E,F 分别为棱AB, 11C D 的中点，则直线AB 与截面1A ECF 所成角的正弦值等于
16）已知随机变量X 的分布列如下表，则X 的方差D ()X =
50分，解答时应写出简要步骤） 17）求不等式
2
2331
x x x +->+的解集（8分）
18）抛物线2y x =与过点M )(0,1的直线L 相交于A,B 两点,O 为坐标原点，若直线OA 与OB 的斜率之和为2，求直线L 的方程。
（8分）
19）在三角形ABC 中，1tan 2
A =
，1tan 3
B =
，且知三角行的最大边的长为1。
（1）求角C 的度数（4分）
（2）求三角行的最短的边的长（4分）
20）某村2003年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万元，从2004年其计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a 人，设从2004年起的第x 年（2004年为第一年）该村人均产值为y 万元。
（1）写出y 与x 之间的函数关系式（3分）
（2）为使该村的人均产值年年都有增长，那么该村每年人口的净增量不能超过多少人？（5分）
21）已知函数()1lg f x x x
=-
（1）求函数()f x 的解析式（2分） （2）讨论函数()f x 的单调性（3分）
（3）当)(1,1x ∈-时，函数()f x 满足()()2110f k f k -+-<，求实数k 的取值范围。
（3
分）
22）在一条马路上，间搁一定距离顺次有4盏红绿信号灯，若每盏灯均以0.5的概率允许或禁止车辆望前通行
（1）求一辆汽车在第一次停车时通过信号灯数 X 的分布列（6分） （2）求X 的数学期望E （X ）（4分）
23）设函数()3
2
43
a f x x bx cx d
=
+++的图象关于原点对称，且()f x 的图象在点P ()
1,m 处的切线的斜率为-6，且当x =2时，()f x 有极值。
（1）求,,,a b c d 的值（4分）
（2）若[]1,21,1x x ∈-，求证()()12443
f x f x -≤（6分）
附参考答案：
一大题 ：1）--------5）B C B D B 6)--------10) C C B B A 11) 3230x y --= 12)
56
π 13) 4
14)
2
15)
45
16) 0.44
17)解：原不等式可化为：
2
23301
x x x +-->+
即：
2
601
x x x -->+ ()()
3201
x x x -+∴
>+
所以，原不等式的解集为()()3,2,1+∞⋃-
18）设直线L 的方程为：1y kx =+，点A ()1,1x y ,B ()2,2x y ，由
1y kx =+ 得：2
10x kx --=，2OA OB k k += ，121
2
2y y x x ∴
+
=
2
y x =
即，2112
2x x k x x ++
=2，221
k k ∴+
=- ，得k =2 所以，直线方程为y=2x+1
19) 解：()()tan tan 1213tan tan tan 1111tan tan 123
A B C A B A B A B
π++=-+=-+=-
=-=-⎡⎤⎣⎦--
⨯
34
c π∴=
(2) 由
1
sin sin b C
B
=
，得
2
b =
，5
b ∴=
20）（1）318060(110)1480x y x ax
+=
≤≤+
（2）'
3180601480x y ax
+=
+ ，由'
0y >，得
()
2
60(1480)(318060)
01480ax a x ax +-+>+
27a ∴≤
21）（1）令lg 10t t x x =∴=，()11010
t t
f t ∴=-，()11010
x x
f x ∴=-
（2）'1ln 10(10)010
x x
y =+
> ，所以函数在定义域内单调递增。
（3）()11()101010
10x x
x
x f x f x --⎛⎫-=-
=--=- ⎪
⎝
⎭ ， 所以f(x)为奇函数 由
()()2
110f k f k
-+-<，得()()211f k f k -<--，即：()()211f k f k -<-+，所以，
2
11k k -<-
，解不等式组 111k -<-<
2
111k -<-< 得：1k <<
211k k -<- 22）解：（1）X 的可能取值为0，1，2，3，4
P(X=0)= 12, P(X=1)= 12
112
4
⨯
=
,, P(X=1)=
12
1112
2
8
⨯
⨯
=
,
P(X=3)=
1
16, P(X=4)=
1
16
所以X 的分布列为：
（2）E(X)=
1516
23)（1）解：由题意知，b=d=0
()'
224f
x ax bx c =++ ,由 ()'1246
f a b c =++=- ()'24440f a b c =++=
得， a=2, c=-2
(2) ()3283
f x x x =
- ，由，()'
228f
x x =-，当[1,1x ⎤∈-⎦
时，有()'
0f x ≤ ()()m ax 2213
f x f ∴=-=，()()m ax 2213
f x f ∴=-=
，
12
44 11
3
f x f x f f
-≤--=
∴()()()()。