第1课时：图上距离与实际距离(作业纸)
西师大版六年级数学上册《比例尺》教学PPT课件(4篇)
比例尺
第1课时
复习
一、什么叫做比例尺？ 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这
幅图的比例尺。
二、怎样计算出地图的比例尺？
图上距离 ：实际距离 比例尺
或
图上距离 实际距离
比例尺
三、填空。
1. 比例尺1:表示实际距离是图上距离的
（
）倍。这幅图上1cm的距离代表实际距离
所选比例的大小
不同。
要使画出的结果相同，就必须按统一的、规定好的比例去画， 这个规定好的比例就是比例尺。
新知探究
比例尺是图上距离与实际距离的比。
图上距离 实际距离
＝比例尺
问新题知探梳究理
• 什么是比例尺？怎么计算比例尺？ • 比例尺分为几种？分别表示什么呢？
新知探究 2
数值比例尺
比例尺 1:
比例尺1:，表示图上距离1cm相当于实际距离cm，也就是 46km。
小兰同学在比例尺是1:的中国地图上量得北京 到重庆的图上距离约24cm,实际距离约是多少?
北京到重庆的实际距离是： 24×60=1440（km）
答：北京到重庆的实际距离是1440km。
如果飞机平均每小时飞行720km，从北京到 重庆乘飞机约需要多少时?
北京到重庆乘飞机需要的时间是： 1440÷720=2（时）
一般步骤： 1. 设定适当的比例尺（数值比例尺或线段比例尺） 2. 根据比例尺分别求出长和宽的图上距离 3. 画图 4. 标明比例尺
第 五 单元 图形变换和确定位置
比例尺
第2课时
基本练习
（1）一幅地图的（图上距离）和（实际距离）的比叫做这
幅地图的比例尺。
1
（2）一幅图的比例尺是 2000，它表示实际距离是图上
图上距离与实际距离
(1):(2):(3):(4):⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩概念第四比例项比例中项比例基本性质 AD AE DB EC =且： AD (2) BD EC AB AC =求的长;求证：扬中树人学校06-07第二学期初二数学作业纸 10．1图上距离与实际距离 2007.4. 4 命题： 丁 佩 审查： 【知识点】 1． 叫比例线段. 2．比例的基本性质:若a:b=c:d ，则 ，若ad=bc ，则 。
3．知识结构： 注意：求线段的比时，线段的单位要统一，并注意线段的顺序性。
线段的比是一个没有单位的正数。
【例题讲解】 1．A 、B 两地的实际距离AB=250ｍ，画在图上的距离A ′B ′=5㎝，求图上的距离与实际距离的比. 2.在R ｔ△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，斜边AB=2. 3.如图：△ABC 中，AB=12，AE=6，CE=4. 4．班级学号姓名编号：21………………………………………………………………装………订………线……………………………………………………………AB AC BC AB 求：、a 3b-2c (a 0) .7252a ba b c b c +==+若、、均不为，求的值5．6．【课后练习】1． 在一幅江苏省地图上，扬州与南京的距离AB=1.25cm ，实际上扬州与南京的距离A /B/约为100km 。
请根据上述条件回答下列问题：（1）线段AB 与A /B /的比是 ；（2）地图的比例尺是 ；（3）在计算中应注意 一致。
2．已知线段a=2cm ，b=4cm ，c=5cm ，d=10cm ，它们是比例线段吗？为什么？3．等边三角形的三边之比是 ，直角三角形斜边上的中线和斜边的比是 ，线段2cm 、8cm 的比例中项为 cm 。
4．如图，已知AD DB AE EC=，AD=10，AB=30，AC=24，则AE= 。
5．下列各组长度的线段是否成比例？（1）4cm ，6cm ，8cm ，10cm ； （2）4cm ，6cm ，8cm ，12cm ；（3）11cm ，22cm ，33cm ，66cm ； （3）2cm ，4cm ，4cm ，8cm 。
(新)冀教版数学六上《比例尺》教案(推荐)
第2课时比例尺◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第74～80页。
◆教学提示已知比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义用图上距离直接乘(或除以)缩小(或放大)的倍数。
也可以用除法或列比例式解答，即图上距离÷比例尺＝实际距离。
解题过程中注意单位要统一。
教学中充分运用地图，随意选择两个地点，让孩子根据比例尺计算出两地的实际距离。
可分别用城区图、省区图和中国地图以及世界地图，多角度训练，强化学生对本课时内容的掌握和计算能力。
◆教学目标1．结合具体事例，经历按l：l画图以及按一定比例缩小画图的过程。
2．理解比例尺的含义，能按比例尺画出简单的示意图。
3．积极参与操作活动，感受按比例画图的作用，获得成功的学习体验。
重点、难点重点结合具体情境理解比例尺的意义。
难点应用比例尺解决实际问题。
◆教学准备教师准备：直尺，地图，多媒体课件。
学生准备：直尺，铅笔。
◆教学过程（一）新课导入：一、创设情境，激发兴趣师：老师平时喜欢读书，你们喜欢吗?生：喜欢。
师：老师为了能读到各类书籍，在“诸葛亮希望读书社”办了一张“孔明卡”(师出示“孔明卡”)，它长8.5cm 、宽5.4cm 。
你们能自己制作一张“孔明卡”吗?(板书：长8.5cm 、宽5.4cm)生：能制作。
(投影“孔明卡”，学生按此制作)师：哪位同学愿意展示并介绍一下自己制作的“孔明卡”?(出示学生制作的“孔明卡”)生；我制作的孔明卡和原卡同样大，长为8.5cm 、宽为5.4cm 。
师：其他同学是怎样制作的?生齐答：和原卡同样大。
师：像这样画出的图形，与原图形的尺寸一样，我们就说这样的图是按1：1画的，也就是图上的1厘米表示实际的1厘米。
(板书：1：1是指图上的1厘米表示实际的1厘米)设计意图：通过制作“孔明卡”活动，使学生经历按比例画图的过程，初步认识比例尺。
培养学生的动手能力。
设计意图：（二）新授：1．认识比例尺。
(课件出示)画一个长60厘米、宽45厘米的镜框的示意图。
《6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式》作业设计方案-中职数学高教版2021基础模块下册
《两点间距离公式和线段的中点坐标公式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标：1. 掌握两点间距离公式的应用，能够正确计算两点间的距离。
2. 理解并掌握线段的中点坐标公式，能够正确求出线段的中点坐标。
3. 通过作业，加深对数学概念和公式的理解，提高数学应用能力。
二、作业内容：1. 计算题：（1）已知A(3, 2)，B(- 2, - 1)，求AB的距离及AB的中点坐标。
（2）求点P(2, 3)到点Q(4, 0)，点R(0, 6)的距离。
（3）已知线段AB，求线段AB的中点坐标。
2. 应用题：（1）在某小区的地图上，需要确定两个建筑物之间的距离，请设计一种方法来计算这个距离。
（2）一个公司要在两个工厂之间修建一条生产线，工厂A(10, 5)，工厂B(5, 0)，请使用两点间距离公式和线段中点坐标公式来设计最佳的线路。
三、作业要求：1. 请同学们独立完成作业，遇到问题可以翻阅课本或与同学讨论。
2. 作业完成后，请同学们将答案写在作业纸上，并提交给老师。
3. 鼓励同学们用多种方法求解，比较不同方法的优劣。
四、作业评价：1. 老师将认真批改每一位同学的作业，对于正确的答案将给予满分，对于有创意或正确但较繁琐的方法也会酌情给分。
2. 对于作业中出现的问题，老师将在课堂上进行讲解和答疑，帮助同学们进一步理解知识点。
3. 同学们应认真对待作业，通过作业加深对两点间距离公式和线段中点坐标公式等概念的理解，提高数学应用能力。
五、作业反馈：1. 同学们应认真听取老师的讲解和答疑，对于自己作业中存在的问题要及时纠正，避免再次出现类似错误。
2. 对于自己无法解决的问题，同学们可以向老师或同学请教，寻求帮助。
3. 通过作业反馈，同学们可以了解自己的学习情况，及时调整学习策略，提高学习效果。
总之，通过本次作业，同学们应熟练掌握两点间距离公式和线段中点坐标公式等知识点，提高数学应用能力，为后续数学课程的学习打下坚实的基础。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 理解和掌握两点间距离公式的应用；2. 掌握线段中点坐标公式的应用；3. 培养学生在实际生活中运用数学公式解决问题的能力。
人教版六年级数学下册第4单元--比例(比例的应用共7课时)
第4单元比例第1课时比例尺（1）【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
【教学过程】一、创境激疑, 情境导入谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。
但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。
板书课题：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出最简的比。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。
我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000三、拓展应用教材56页1、2题四、总结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？五、作业布置教材56页3、4题【板书设计】比例尺的意义例1 图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000【教学反思】在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。
(新)冀教版数学六上《比例尺的应用》教案(推荐)
第3课时比例尺的应用◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第81～83页。
◆教学提示根据比例尺和图上距离，可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算，也可根据“图上距离：实际距离＝比例尺”列比例式来求，还可利用线段比例尺来求，计算过程中应注意单位的统一。
教学中注意引导学生在地图上若已知比例尺和图上距离，求实际距离时，可根据比例尺的意义，设实际距离为χ，列出方程并求解；也可以用图上距离÷比例尺求出实际距离。
◆教学目标1．结合具体事例，经历测量图上线段长度并根据比例尺按要求计算实际距离的进程。
2.进一步认识比例尺，会根据示意图图上线段的长度和比例尺求实际长度。
3.感受“比例尺”在日常生活中的应用，增强学好数学的自信心。
重点、难点重点理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。
难点从不同的角度理解比例尺的意义，利用比例尺、图上距离求实际距离。
◆教学准备教师准备：多媒体课件一套。
学生准备：作业纸，尺子。
◆教学过程（一）复习导入：一、复习导入(投影出示下图)下面是育新小学的平面图。
师：上节课我们学习了比例尺的有关知识，看此图谁来说说图中的比例尺1：3000是什么意思?生1：比例尺l：3000表示图上距离与实际距离的比是1：3000。
生2：比例尺1：3000的意思是图上的1厘米表示实际的3000厘米。
师：同学们真棒，完全理解了比例尺的含义。
你们能解决这个问题吗?(投影出示问题)已知校园的图上距离长8厘米、宽5厘米。
校园的实际长和宽分别是多少米?校园占地面积是多少平方米?学生独立解答，全班交流，集体订正。
师：同学们都能根据比例尺的知识解决和平面图形有关的实际问题。
这节课我们将继续学习有关比例尺的知识。
(板书课题：比例尺的应用)设计意图：复习旧知、铺垫新知，自然地向学生渗透，激发学生学习的积极性。
（二）新授：二、探究新知l，认识和应用线段比例尺。
(1)认识线段比例尺。
6.1图上距离和实际距离教案
§6.1图上距离与实际距离
复备人
复备时间
教学
目标
知识目标
1、了解线段比和成比例的线段.
2、掌握比例的基本性质。
能力目标
通过小结与思考的教学，培养归纳，反思的意识
情感目标
学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．
教学重点
掌握比例的性质
教学难点
理解比例的性质及其应用。
教具准备
课件
课前预习（见作业纸）
a,b的比为3∶6=1∶2,对吗？(不对,因为a、b的长度单位不一致)因此
在量线段时两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不
同，应先化成同一单位，再求它们的比；
教师教学过程
（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；
（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.
1、两条线段的比的概念
大家如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n，或写成＝，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，则=k或AB=k·CD.
2、求比时应注意的问题：
（1）比如：线段a的质：
如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么＝或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是：如果＝或a∶b=c∶d,（b,d都不为0），那么ad=bc.反之，若ad=bc，则a:b=c:d或＝。在＝中，若b=c,那么b2=ad.，这时我们把b叫做a和d的比例中项.
3、成比例线段
七年级上册地理课堂作业本全本答案
⼀、选择题1、C2、C3、C4、B5、A6、B7、D8、A9、A 10、 B⼆、填空题（1）北（2）中低纬度（3 ）沿海（4）⼤⽓候适宜、⼟壤肥沃、交通便利（或⾃然条件好）（5）1 撒哈拉沙漠亚马孙平原（6）⾃然条件恶劣三、1.读下表，完成各题（1）略（2）逐渐加快（3）约40 （（ 4）不能因为世界各地⾃然条件不同，许多地⽅⽬前还不适宜⼈类居住。
2. 读下图“地球的呻吟”完成下列问题（1）⼈⼝增长过快（2）耕地减少淡⽔紧张草原破坏环境污染（3）中国社会经济资源、环境计划⽣育第13课时第三章第⼆节世界的⼈种编者：董⽅⼀、选择题1、C2、A3、C4、D5、A6、B7、C8、C9、A 10、C11、C 12 C 13、B 14、A 15、A 16、 A⼆、填空题1、根据⼈类的体质特征，分为三个主要⼈种①黄⾊⼈种分布：主要在亚洲的东部，还有美洲的印第安⼈和因纽特⼈也属黄⾊⼈种。
②⽩⾊⼈种分布：欧洲、北美洲、⾮洲北部、亚洲西部和南部及⼤洋洲。
③⿊⾊⼈种分布：⾮洲的中部和南部。
2、划分⼈种的重要标志是肤⾊三、读右图完成以下要求（1）⽩⾊⼈种黄⾊⼈种⿊⾊⼈种（2）欧洲亚洲北冰洋⾮洲⾮洲第14课时第三章第三节世界的语⾔和宗教编者：董⽅⼀、选择题1．B 2．A 3．A 4．B 5．A 6．C⼆、填空题1、⽬前被联合国确定为⼯作语⾔的有：汉语、英语、法语、俄语、西班⽛语、阿拉伯语。
其中使⽤范围最⼴的语⾔是英语；使⽤⼈数最多的语⾔是汉语。
2、拉丁美洲地区，巴西通⽤西班⽛语，其他多数国家为英语。
西亚和北⾮通⽤阿拉伯语。
3、世界三⼤宗教：①基督教：经典为《圣经》，是世界上信徒最多和流传最⼴的宗教，主要分布在欧洲、美洲和⼤洋洲。
②伊斯兰教：经典为《古兰经》，主要分布在亚洲西部和东南部、⾮洲北部。
教徒被称为穆斯林。
③佛教：世界第三⼤宗教，主要分布在亚洲东部和南部，典型建筑为寺庙。
4、聚落的主要形式包括：城市和乡村。
三、综合题1. 、完成下列表格：7、D 8、D2、下图中的三座建筑是⼏种宗教的标志性建筑物，完成下列要求。
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第1课时：图上距离与实际距离
班级 姓名 学号 【基础训练】
1．在比例尺是1:40000的工程示意图上，于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线的长度约为54.3cm ，那么它的实际长度约为 ······················································································ ( ) A 、0.2172km B 、2.172km C 、21.72km D 、217.2km
2．把等积式ab ＝xy 改写成比例式，下列各式中错误的是 ····················································· ( ) A 、
y
b
a x = B 、
b
x
y a = C 、x ：b ＝a ：y D 、a ：x ＝b ：y
3．下列各组线段中，长度成比例的是 ·············································································· ( ) A 、2cm 、3cm 、4cm 、1cm
B 、1.5cm 、2.5cm 、4.5cm 、6.5cm
C 、1.1cm 、2.2cm 、3.3cm 、4.4cm
D 、1cm 、2cm 、2cm 、4cm
4．下列比例式中，不能由比例式d c
b a =得出的是 ······························································ ( ) A 、
a
b
c d = B 、d b b c a a +=+ C 、d b c a b a ++= D 、)0(≠++=m m
d m
c b a 5．已知三角形的三边长分别为4cm 、5cm 、6cm ，则这三边上的高的比为 ································ ( ) A 、4 : 5 : 6
B 、5 : 4 : 6
C 、6 : 5 : 4
D 、
6
1
:51:41 6．（1）若两地的实际距离2500m ，画在地图上的距离5cm ，那么画图时所用的比例尺 ． （2）如果b a 32=，那么b a :=____________． （3）延长线段AB 到C ，使BC=2AB ，则
=AC AB __________，=BC
AB
___________． 7．若
4
3=-y y x ，则=y x
；
=+-y x y x . 8．已知a ＝5㎝，b ＝20㎝，，则线段a 、b 的比例中项c ＝ .
9．已知a 、b 、c 、d 是成比例线段，其中a ＝4㎝，b ＝5㎝，c ＝8㎝，则d ＝ .
10．已知a ＝2㎝，b ＝5㎝，c ＝4㎝，请你添加一条线段d ，使这四条线段成比例，符合条件的值有多少个？请一一求出．
【灵活运用】 11．已知：14
119c
b a ==
，且68=++c b a ，求c b 、、a 的值．
12．如图，△ABC 中，EC
AE
DB AD =
，AB ＝6，AE ＝3，EC ＝2， (1)求AD 的长； (2)试说明AC
EC
AB DB =
成立.
13．如图是两把按不同比例尺进行刻度的尺子，每把尺子的刻度都是均匀的，已知两把尺子在刻度10处是对齐的，且上面尺子在刻度15处与下面的尺子在刻度18处也刚好对齐，则上面尺子的刻度16在下面尺子对应的刻度是多少？
A
B
C
E D
完成时间： 家长签字：。