潮汐现象的力学分析
潮汐形成的机制原理
潮汐形成的机制原理【原创】徐朝宪序言；自从爱因斯坦根据‘落体失重’的科学实验结果取消牛顿的引力概念，科学界就进入了无引力的时代，进入了用空间弯曲概念解释万物运动规律的时代。
而根据引力概念解释的潮汐形成理论自然成了伪科学理论，爱因斯坦取消了引力概念，月球是如何作用地球的海水潮涨潮落的新观点，新机制爱因斯坦没有说，也没有用他的空间弯曲理论解释月球是如何作用地球的，是如何让地球的海水形成潮涨潮落的现象。
现在的科学界，一方面认为引力概念与；落体失重，的事实冲突，一方面离开引力概念又不行，潮汐现象离开引力概念，就会成为没有科学理论解释的自然现象，还有黑洞概念，离开引力，黑洞的怎么形成。
还有引力波，取消引力何谈引力波，何谈诺贝尔奖发给发现引力波的科学家。
是爱因斯坦的空间弯曲正确，还是牛顿的引力概念正确。
科学家们有统一的认识吗？离开了引力，离开了空间弯曲我们不能用一种全新的科学概念解释万物运动的规律吗？不能用外力概念解释万物运动的规律吗？不能用外力观点解释潮汐的形成机制吗？事实上，经过我的10年思考，用外力概念可以完美解释万物运动背后的力学本质，解释潮涨潮落的力学运行机制，解释落体失重的力学机制，解释重力加速度的力学机制，解释地球如何作用月球运行，而这一切解释都在力学的三要素的框架中运行，作用力点，作用力的方向，作用力的大小统统都在外力概念中体现出来，相对引力概念没有力学图像的缺陷，外力概念拥有简单，直观的力学图像，是外力概念比引力理论的重大优势。
有力学图像，有力学三要素的描述，潮汐现象的机制解释相对引力理论更科学，更合理，更简单，同时相对爱因斯坦连解释潮汐现象都不能做到空间弯曲理论，外力理论比空间弯曲理论更好，更接近自然，更接近科学经验常识。
为什么我怎么肯定我的观点比爱因斯坦的观点好，是因为我的观点是在力学框架中运行的，而爱因斯坦的观点是脱离了力学框架，用苹果落地是不受力的观点解决苹果落地的。
不受力是空间弯曲的中心思想，也就是说，苹果落地是惯性运动，没有力量作用苹果，可能吗？宇宙可能有自己落地的苹果吗？说起来引力的缺陷点，三天三夜也说不完。
潮汐是什么
潮汐是什么潮汐（tides）是发生在沿海地区的一种自然现象，是海水在天体（主要是月球和太阳）引潮力作用下所产生的周期性运动，由于天体是运动的，各地海水所受的引潮力不断在变化，使地球上的海水发生了时涨时落的运动，形成潮汐现象。
人类们的祖先为了表示生潮的时刻，把发生在早晨的高潮叫潮，发生在晚上的高潮叫汐。
潮汐现象是月亮起主导作用，月球的引力使地球的向月面和背月面的水位升高，海水出现升降、涨落与进退，由此出现潮汐。
大洋潮汐是在月球、太阳等天体引力作用下产生的，在万有引力的作用下，月球对地球上的海水有吸引力，人们把吸引海水涨潮的力称为引潮力。
1引证解释潮汐潮汐是在月球和太阳引力作用下形成的海水周期性涨落现象。
在白天的称潮，夜间的称汐，总称“潮汐”。
一般每日涨落两次，也有涨落一次的。
外海潮波沿江河上溯，又使得江河下游发生潮汐。
由于夏历是以月相变化为依据，其有一大作用是可以反映潮汐，潮汐现象是月亮起主导作用，以月相变化为依据的夏历是古时指导海事活动指南。
月球对地球海水有吸引力，地球表面各点离月球的远近不同，正对月球的地方受引力大，海水向外膨胀；而背对月球的地方海水受引力小，离心力变大，海水在离心力作用下，向背对月球的地方膨胀，也会出现涨潮。
形容具有与潮汐现象相似特性的事物：潮汐车道、潮汐客流等。
北齐颜之推《颜氏家训·归心》：“潮汐去还，谁所节度？”宋苏辙《和子瞻雪浪斋》：“门前石岸立精铁，潮汐洗尽莓苔昏。
”明刘基《江行杂诗》之七：“坤灵不放厚地裂，应有潮汐通扶桑。
”叶圣陶《穷愁》：“赌窟既破，全市喧传，群来聚视博徒何如人，市嚣乃如潮汐。
”中国古代地理著作《山海经》中已提到潮汐与月球的关系，东汉时期王充在他所著的《论衡》一书中则明确指出：“涛之起也，随月升衰”，第一次把潮汐成因与月球运动联系起来，为我国古代的潮汐理论与有关的生产实践活动（如航海）作出了杰出的贡献。
但是直到牛顿发现了万有引力定律，拉普拉斯才从数学上证明潮汐现象确实是由太阳和月亮、主要是月亮的引力造成的。
潮汐现象涨潮与退潮课件
潮汐现象对海洋生态系统产生重要影响，如影响海洋生物 的繁育和迁徙等，需要采取保护和恢复生态环境的措施， 如设立海洋保护区、加强污染治理等。
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航道选择
在航海中，潮汐会影响水流速度和方向， 从而影响船只的航行。了解潮汐现象可以 帮助船只在航行中选择最佳的航道，提高 航行效率。
潮汐现象在海洋渔业中的应用
捕捞时间选择
潮汐现象可以帮助渔业人员预测 鱼群的活动规律，选择最佳的捕 捞时间，提高捕捞效率。
养殖业与种苗
潮汐现象对于海洋养殖业和水产 种苗的繁育具有重要影响。了解 潮汐可以帮助养殖人员公道安排 养殖计划和优化种苗培养条件。
潮汐现象的特点
潮汐现象具有周期性，每次涨 潮和退潮的时间间隔是固定的 。
潮汐现象的幅度和频率会因地 理位置和时间而异，不同地区 的潮汐现象具有不同的特征。
潮汐现象还受到其他因素的影 响，如风力、气压、地球自转 等。
潮汐现象的重要性
潮汐现象对于海洋生 态系统、渔业、港口 运输等方面都有重要 的影响。
现代预测方法通常基于数学模型和计算机技术，如海洋动力学模型、潮汐分析软件等。这种方法精度 高、速度快，能够提供更加准确、及时的潮汐预测数据。
04
潮汐现象的应用与价值
潮汐现象在航海中的应用
潮汐预测
航海中，了解潮汐现象可以帮助船只安 全通过浅水区域和避免海难事故。通过 预测潮汐，船员可以确定何时通过特定 水域最为安全。
潮汐现象在海洋能源开发中的应用
波浪能利用
潮汐现象引起的波浪是海洋能源开发的重要 来源之一。了解潮汐可以帮助能源开发人员 公道利用波浪能资源，提高能源利用效率。
潮流能利用
潮汐现象引起的潮流也是海洋能源开发的重 要来源之一。了解潮汐可以帮助能源开发人 员公道利用潮流能资源，提高能源利用效率 。
海洋学-第5章 潮汐
)
s
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gM E
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而垂直分量FV
§5.4 平衡潮理论
■朔望大潮 新月/满月时潮汐现象
[(1
3
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D
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[cos
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D
3
r2 D2
c
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可见月球引潮力的铅直分量和水平分量为
FV
gM E
( r )3(3cos2
D
1)
FH
3 2
gM E
( r )3 sin 2
D
gM E
r2 D2
(3 r cos2
但由于海潮现象十分明显，且与人们的生活、经济活动、交通运输等关系密切， 因而习惯上将潮汐（tide）一词狭义理解为海洋潮汐
第五章 潮汐
本章主要内容：
➢潮汐现象 ➢天体知识 ➢引潮力 ➢平衡潮理论 ➢潮汐动力理论
一、某些天文学 的基本概念
§5.2 天体知识
◆黄道
§5.2 天体知识
●B
●C
e● ●Earth
第五章 潮汐
本章主要内容：
➢潮汐现象 ➢天体知识 ➢引潮力 ➢平衡潮理论 ➢潮汐动力理论
潮汐是由月球的吸引力造成的
潮汐是由月球的吸引力造成的。
潮汐是海水周期性涨落现象。
因白天为朝，夜晚为夕，所以把白天出现的海水涨落称为“潮”，夜晚出现的海水涨落称为“汐”。
这种现象曾使古人很纳闷，不知究竟是什么原因造成的。
后来细心的人们发现，潮汐每天都要推迟一会儿，而这一时间和月亮每天迟到的时间是一样的，因此想到潮汐和月球有着必然的联系。
我国古代地理著作《山海经》中已提到潮汐与月球的关系，东汉时期王充在他所著的《论衡》一书中则明确指出：“涛之起也，随月升衰”。
但是直到牛顿发现了万有引力定律，拉普拉斯才从数学上证明潮汐现象确实是由太阳和月亮、主要是月亮的引力造成的。
万有引力定律表明引力的大小和两个物体质量的乘积成正比，和它们之间的距离平方成反比。
太阳对地球的引力比月球对地球的引力要强大得多，但太阳的引潮力却不到月球的1/2。
这是怎么回事呢？原来引起海水涨落的引潮力（或称起潮力）虽然起因是太阳和月球的引力，但却又不是太阳和月球的绝对引力，而是被吸引物体所受到的引力和地心所受到的引力之差。
引潮力和引潮天体的质量成正比，和该天体到地球的距离的立方成反比。
因为太阳的质量是月球质量的2710X104 倍，而日地间的平均距离是月地间平均距离的389倍，所以月球的引潮力是太阳的引潮力的2.17倍，因而从力学上证明潮汐确实主要由月球引起。
打个比喻，如果某地潮水最高时有10米高，差不多7米是月球造成的，太阳的贡献只有3米，其他行星不足0.6毫米。
太阳的引潮力虽然不算太大，但能影响潮汐的大小。
有时它和月球形成合力，相得益彰，有时是斥力，相互牵制抵消。
在新月或满月时，太阳和月球在同一方向或正相反方向施加引力，产生高潮；但在上弦或下弦时，月球的引力作用对抗太阳的引力作用，产主低潮。
其周期约半月。
从一年看来，也同样有高低潮两次。
春分和秋分时，如果地球、月球和太阳几乎在同一平面上，这时引潮力比其他各月都大，造成一年中春、秋两次高潮。
此外，潮汐与月球和太阳离地球的远近也有关系。
涨潮是怎么形成的
涨潮是怎么形成的涨潮，指海洋水面因受月球和太阳引力作用而定时上升，在潮汐循环中，自低潮至其后一个高潮的潮位变化过程。
下面由店铺为你详细介绍涨潮的相关知识。
涨潮是怎么形成的：涨潮分析再说潮汐。
潮汐是海水周期性涨落现象。
因白天为朝，夜晚为夕，所以把白天出现的海水涨落称为“潮”，夜晚出现的海水涨落称为“汐”。
这种现象曾使古人很纳闷，不知究竟是什么原因造成的。
后来细心的人们发现，潮汐每天都要推迟一会儿，而这一时间和月亮每天迟到的时间是一样的，因此想到潮汐和月球有着必然的联系。
中国古代地理著作《山海经》中已提到潮汐与月球的关系，东汉时期王充在他所著的《论衡》一书中则明确指出：“涛之起也，随月升衰”。
但是直到牛顿发现了万有引力定律，拉普拉斯才从数学上证明潮汐现象确实是由太阳和月亮、主要是月亮的引力造成的。
形成条件万有引力定律表明引力的大小和两个物体质量的乘积成正比，和它们之间距离的平方成反比。
太阳对地球的引力比月球对地球的引力要强大得多，但太阳的引潮力却不到月球的1/2。
这是怎么回事呢?原来引起海水涨落的引潮力(或称起潮力)虽然起因是太阳和月球的引力，但却又不是太阳和月球的绝对引力，而是被吸引物体所受到的引力和地心所受到的引力之差。
引潮力和引潮天体的质量成正比，和该天体到地球的距离的平方成反比。
因为太阳的质量是月球质量的27023369倍，而日地间的平均距离是月地间平均距离的389倍，所以月球的引潮力是太阳的引潮力的2.17倍，因而从力学上证明潮汐确实主要由月球引起。
打个比喻，如果某地潮水最高时有10米高，差不多7米是月球造成的，太阳的贡献只有3米，其他行星不足0.6毫米。
太阳的引潮力虽然不算太大，但能影响潮汐的大小。
有时它和月球形成合力，相得益彰，有时是斥力，相互牵制抵消。
在新月或满月时，太阳和月球在同一方向或正相反方向施加引力，产生高潮;但在上弦或下弦时，月球的引力作用对抗太阳的引力作用，产主低潮。
其周期约半月。
第四章潮汐概述(1)介绍
2018/10/21
附港潮汐推算（中版）
差比数表预报内容 公式 附港高(低)潮潮时＝主港高(低)潮潮时＋高(低)潮潮时差 附港高(低)潮潮高＝[主港高(低)潮潮高－（主港MSL＋主 港SC）]×潮差比＋（附港MSL＋附港SC）（SC>10cm） 或：附港高(低)潮潮高＝主港高(低)潮潮高×潮差比＋改 正值（SC<10cm） 步骤 实例1、实例2
2018/10/21
潮汐术语3
平均大潮高潮面 （Mean high water spring, MHWS） 平均大潮低潮面 （Mean low water spring, MLWS） 平均小潮高潮面 （Mean high water neap, MHWN） 平均小潮低潮面 （Mean low water neap, MLWN）
2018/10/21
附港潮汐推算实例1（中版）
例1：求铜沙94年2月1日高(低)潮潮时、潮高。
解：查1994年第一册《潮汐表》差比数表得：
附港铜沙： 编号 5012；MSL：260cm 铜沙主港：吴凇（编号5006；MSL：202cm）
高潮时差：－0157；低潮时差：－0221 潮差比：1.21； 铜沙、吴凇季节改正均为-025cm。
潮汐术语2
潮差（Tidal range）：相邻高低潮潮高之差 回归潮（Tropic tide）： max,周日不等现象最显著 分点潮（Equinoctial tide） min,周日不等现象最小 高高潮（Higher high water, HHW）：1个太阴日中 高低潮（Higher low water, HLW） 低低潮（Lower low water, LLW） 低高潮（Lower high water, LHW）
潮汐现象的力学分析
潮汐现象的力学分析
潮汐现象是由太阳和月亮的引力作用引起的。
太阳和月亮的引力会在地球表面产生一种潮汐力，该力会影响海洋的水位，从而导致潮汐现象的发生。
潮汐现象的力学分析可以从两个方面来进行：一是潮汐力的分析，二是潮汐流的分析。
潮汐力的分析：潮汐力是由太阳和月亮的引力作用在地球表面上产生的力，它可以用牛顿第二定律来分析。
潮汐力的大小取决于太阳和月亮的距离，其分量可以用潮汐力参数来衡量。
潮汐流的分析：潮汐流是由潮汐力引起的海洋流动。
它可以用流体力学方程来分析，包括流体静力学方程、动量方程和能量方程。
这些方程可以用来研究潮汐流的流速、流量、流场等特性。
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潮汐现象的力学分析地球上的海洋周期性的涨落称为海洋潮汐。
我国自古有“昼涨称潮，夜涨称汐”的说法[1]。
在公元前2 世纪已记载月望（满月）之日可以看到十分壮观的海潮（枚乘：《七发》140 B.C ），东汉王充在《论衡》中已写道“涛之起也，随月盛衰，大小，满损不齐同”指出潮汐与月球的关系，其后更有余靖、张君房、燕肃、沈括、郭守敬等人对潮汐观测得到相当精确的结果[2],李约瑟（Joseph Needham,1900-1995）曾说：“ 近代以前，中国对潮汐现象的了解与兴趣总的来说是多余欧洲的”[3]。
古人称白天为“朝”, 晚上为“夕”, 所以以海洋潮汐为例, 白天海水上涨为“潮”, 晚上海水上涨为“汐”。
潮汐现象是一种普遍的自然现象。
有资料[4]称：“地球上海洋的周期性涨落称为潮汐” ,并解释说是“一昼夜中两次潮水涨起，随之有两次跌落”。
这一注解容易使人误认为海水的潮汐就是一昼夜的两涨两落现象。
事实上潮汐有多种, 就海洋潮汐而言, 就有根据太阳、月亮、地球排列位置分的“大潮”和“小潮”；根据月球与地球距离分的“近地潮”和“远地潮”；根据引潮力方向分“顺潮”和“对潮”等。
以一昼夜高、低潮出现的次数不同又可分为以下几类：半日潮：是指一昼夜内出现两次高潮和两次低潮。
全日潮：是指一昼夜内只有一次高潮和一次低潮。
混合潮：是指一个月内有些日子出现两次高潮和两次低潮, 有些日子出现一次高潮和一次低潮[5]。
所以潮汐现象不仅仅是一昼夜中海水的两涨两落现象。
下面以海水的半日潮为例分析其形成过程及物理本质。
1 潮汐现象的力学分析1.1 引潮力产生的分析月球对海水的引力是造成潮汐的主要原因，太阳的引力也起一定的作用。
潮汐现象的特点（半日潮）是每昼夜有两次高潮。
所以，在同一时刻，围绕地球的海平面总有两个突起部分，在理想的情况下它们分别出现在地表离月球最近和最远的地方。
如果仅把潮汐看成是月球引力造成的，那么在离月球最近的地方海水隆起，是可以理解的。
为什么离月球最远的地方海水也隆起呢？如果说潮汐是万有引力引起的，潮汐力在大小就应该与质量成正比，与距离平方成反比。
太阳的质量比月球大 2.7 107倍，而太5阳到地球距离的平方只比月球的大1.5 105倍[6]，两者相除，似乎太阳对海水的引力比月球还应该大180倍，为什么实际上月球对潮汐起主要作用?大家都知道，太空工作站上的宇航员是漂浮在空中的，因为他处在失重状态，原因就是他受到的重力和惯性力“精确”抵消，从广义相对论的观点看，牛顿 力学所谓“真实的引力”和“因加速度产生的惯性力”是等价的，实际中无法区分。
但这种等价性在大尺度范围内就不再是“精确的”了，如果那个“太空工作站”足够大，当其中引力场的不均匀性不能忽略时，惯性力就不能把引力完全抵消了。
如图1示，设想在太空工作站内有 5个质点，C 在中央，即系统的质心上，A 和B 分别在C 的左右，D 和E 分别在C 的上下。
考虑到引力是遵从平方反比律且指向地心的，与中央质 点C 所受的引力相比，A 和B 受到的引力略向中间偏斜， D 因离地心稍远而受 力稍小，E 因离地心稍近而受力稍大。
由于整个参考系是以质心C 的加速度运动的，其中的惯性力只把 C 点所受的引力精确抵消，它与其他各质点所受的引 力叠加，都剩下一点残余的力。
如果太空工作站的空间非常大时，那么这种偏 差就会更明显，它们这时所受力的方向如图2所示，A 和B 受到的残余力指向C 、D 和E 受到的残余力背离 C ,所以，如果在中央 C 处有个较大的水珠的话， 严格地说它也不是球形，而是沿上下拉长了椭球。
把地球当做一个对象，其中引力不均匀性造成的应是很大的。
地球表面 地球自转造成的惯性离心力已计算在海水的视重里，所以我们可以取地心作为参考系，不必考虑地球的自转，这样一来，就可以把它看成是由海水形成的一个巨大的水滴。
如果没有外部引力的不均匀性， 这个大水滴将精确地呈球形。
现在考虑月球引力的影响。
如图3所示，在地心参考系中各地海水所受月球的有效引力是“真实的引力”和地心的离心加速度造成的“惯性离心力”之和。
这有效引力的分布就像图 4所示那样，把海水沿地-月联线方向拉长为一个椭球。
这就是为什么在地球相对位置会同时出现潮汐，70 %的面积为海水所覆盖,圄2使得每天有两次潮，而不是一次的原因。
1.2引潮力的计算[7]现在让我们来看看地-月引潮力的大小，在图3中C和C'分别是地球和月球的质心，0是它们共同的质心, P点是质量为△ m的海水，地月质心之间的距离"■A ,地面上一点到月球质心的距离，地面上一点到地心的距离A m的海水受月球的吸引力为G mM m3r (1-2-1 ) 任何质心在地心参考系内所受的惯性力, 等于把它放在地心处所受引力的负值，因此地球上所有物体受到的惯性力为G mM2 ? r G mM m3r由图可以看出：rr iG mM m 3 3r r |d R|、r2R22rRcos，故mM m3取直角坐标的x轴沿cc , y轴与之垂直，如图3所示，则Rcos Rsin (1-2-2) (1-2-3) (1-2-4) (1-2-5)G mM m2r彳R1 cosr“ 2R(1 cosr邮1rG mM m---------2r 1 R cosr生cos2G mM m RcosmM mRsin (1-2-6) (1-2-7)在以上两式中R实为地球的半径Re, r实为地月距离r m，归纳以上结果，我们得到引潮力公式的分量形式如下引潮力在地表上的分布如图4,在2G mM3r mR e COSG mMm R e Sin r m(1-2-8)(1-2-9) =0和处（即离月球最近和最远处）是背离地心的，在这些地方形成海水的高峰；在J2处指向地心，形成海水低谷。
随着地球的自转，一昼夜之间有两个高峰和两个低谷扫过每个地方，形成两次高潮和两次低潮。
上式同样也适用于太阳，只是其中的M m和r m应分别代之以太阳的质量M s和日-地距离r s ,经替代后可得2G mM s f3- R eCOSrG m M- R e sin r-(1-2-10)(1-2-11) 通过上述推导表明引潮力与质量成正比，与距离的立方成反比，故月潮和日潮大小之比为M m s M s3 dk r m22 7.35 10 kg1.99 1030 kg8 1.50 10 km3.84 1 05kg2.20这个结果说明，尽管地球上太阳的引力比月球的大180多倍，但月球对地球上潮汐的效应约为太阳的两倍，这就解释了为什么月球而不是太阳对潮汐起着主要作用。
其原因也可以认为是：潮汐力与引力场的梯度有关，月球离地球近，它的场横过地球的变化相当大, 对相距甚远的太阳的场则近乎不变（变化小的多）如横过地球时场的变化为零，那么不管此场多强，会产生潮汐现象［8］。
图5( b)....月球地球地球©月球日月引潮力的效果是线性叠加的，合成的结果与日月的相对方位有关。
在朔日和望日月球、太阳和地球几乎在同一直线上（如图 5a ），太阴潮和太阳潮彼此相加，就形成每月的两次大潮。
上弦月和下弦月时月球和太阳的黄经相距 90 （如图5b ）,太阴潮被太阳潮抵消了一部分，就形成每月里的小潮［9］。
1.3潮汐涨落公式的推导通过上面的力学推导， 我们知道在引潮力的作用下海平面可以周期性的涨落， 那么海平面到底可以升高多少呢？我们可以利用牛顿力学来推导， 也可以利用等势面的方法来推导。
下面首先利用牛顿设计 的一种方法来计算潮汐涨落的高度。
1.3.1 牛顿推导［10］如图6所示，设想在地球内 x 和y 方向分别挖一个竖井直达地心 相通。
二井深度分别为 h 和h 3，截面积为ds ，井内充满水。
先计算井h 1中的水在地心处产生的压强 p 1。
以 表示水的密度, 视为常数。
dr 一段内水的质量为 dm drds ，它受地球的引力为dmg r g r drds ，其中g r 是在r 处的重力加速度。
此处潮汐同样的道理得出h 3井底的压强在稳定情况下p 1 p 3，即力可利用引潮力公式表示，只是用r 取代其中的R e 。
由此可得dr 一段水产生的压强dP 1g r drds 2GMM^ drds 厶 …m ~3~r m2GM mr厂 r mdr(1-3-1)将此式对整个井深 h 积分，可得 h 1井底的压强P 1h12GM m r mdr(1-3-2)P 3 GM^r 3 I r mdr (1-3-3)将太阳的质量 M s 1.99 1030kg ，它到地心的距离 1 1.5 108km 代入上式，可得h s 0.25m实际上潮高为h s 和h m 的矢量叠加。
在朔日和望日月球、太阳和地球几乎在同一直线上，太阳潮和太阴潮相加形成大潮，高潮可达到0.81m 。
在上弦月或下弦月时，月球和地球的方位垂直，二者相消一部分，形成小潮，潮高为 0.31m 。
（如图5）一个月内大潮和小潮个出现两次。
和实际观测相比 以上潮高的计算值偏小，该计算值约适用于开扩的洋面。
1.3.2利用等势面推导[11]移项可得hi0 g2GM m3 rmr dr柑GM mg r3 - 0r mr dr 此式在左侧积分可合并为的重力加速度值其中h mh i 由此可给出而潮高将 M m 7.35r drh30 gr drh 2GM m 户rdr 03 0 r m(1-3-4)hih 3gr dr 。
由于 h i 和h 3都和地球半径R e 相差不多，g r 就可取地球表面g R e =詈。
这样h i馆 grdrh 3g R e 詈h mh 3可视为潮高。
上式右侧可取Re沖rdrr m GM eh mh mh i 3GMh 3 R e 而合并为m 22r 3 Re i m3GM m c2牙&m3M m R e口R e2 M er m(1-3-5)1022kg ，r m 3.8 105km, M e 5.98 1024kg ，R e 6.4 103km 代入上式，可得到月球引起的潮汐一一太阴潮之高:h m 0.56m上述分析同样可以用来分析太阳在地球上引起的潮汐一一太阳潮。
与上式类似，太阳潮高为:(1-3-6)海水受到来自月球的引潮力的作用， 致使海水发生全球范围的大变化， 破坏了原来的平衡状态， 于是压强大的海水挤向压强小的海水， 使的这部分海水凸出来了， 直到海面的压强相等达到新的平衡为止, 我们知道平衡液面是等势面，根据这一原理我们讨论潮汐的涨落的涨落公式如图3,在地心参照系中，考察某点p 处的海水，除了月球的引力势能 V i 及地球本身的引力势能 V 2球对p 点引力的对应势为V i故当海面处于平衡状态时，根据平衡液面是等势面的理论有V 1 V 2 V , c 常数[12]O外，因惯性力是恒力，可以认为是关于位置的函数,故引入一个惯性场力的等势能。