8.3理想气体状态方程

T1
T2
T
当温度T保持不变 pV C(T )
方程具有 普遍性
当体积V保持不变 p C(V ) T
当压强p保持不变 V C( p) T
两个重要推论
推论一.
p1
1T1
p2
2T2
等温 等压
p1 p2
1 2 1T1 2T2
推论二. pV p1V1 p2V2
T
T1
T2
此方程反应了几部分气体从几 个分状态合为一个状态（或相 反）时各状态参量之间的关系
• 汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故， 太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在 －40℃～90℃正常工作，为使轮胎在此温度范 围内工作时的最高胎压不超过3.5atm，最低胎 压不低于1.6atm，那么在t＝20℃时给该轮胎充 气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？ （设轮胎容积不变）
解：由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。 设在T0＝293K充气后的最小胎压为Pmin，最大胎压为 Pmax。依题意，当T1＝233K时胎压为P1＝1.6atm。根 据查理定律
三、克拉珀龙方程（仅做了解）
pV nRT 或 pV m RT
M
克拉珀龙方程是任意质量的理想气体的状态方 程，它联系着某一确定状态下，各物理量的关 系。n为物质的量，R＝8.31J/mol.k——摩尔气 体恒量
对实际气体只要温度不太低，压强不太大就可 应用克拉珀龙方程解题．
解题思路流程
•该题研究 对象是什 么？
即 2080S(p743)75S
300
270
解得： p=762.2 mmHg
例题2：
如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线
AB变化到B，在此过程中，气体分子的平均速率的
变化情况是（ D ）
p/atm
A、不断增大
3
A
B、不断减小 C、先减小后增大 D、先增大后减小
2
C
1
B
V/L
0
12 3
例题
一、理想气体： 小结：
在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实 验定律的气体
二、理想气体的状态方程
Fra Baidu bibliotek
p1V1 p 2V2 或
T1
T2
pV T
C
注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由气体 的物质的量决定
三、克拉珀龙方程
pV nRT 或
pV m RT M
T p1 1p T m 0 i n2 1.633 p 2m9i n3pmin 2.0a1tm
当T2＝363K是胎压为P2＝3.5atm。根据查理定律
T p2 2p T m 0 a x2 3.56 3 p 2m9a 3 xpma 2 x.8a 3tm
例题
一活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，初始时气 体体积为 3.0×10-3m3．用 DIS实验系统测得此时气体的 温度和压强分别为 300K和1.0×105 Pa．推动活塞压缩 气体，测得气体的温度和压强分别为 320K和 1.0×105Pa． (1)求此时气体的体积； (2)保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体 压强变为 8.0×104Pa，求此时气体的体积．
从A→B为等温变化：由玻意耳定律
C
pAVA=pBVB
B
从B→C为等容变化：由查理定律
pB pC TB TC
0
V
又TA=TB VB=VC
解得：
pAVA pCVC
TA
TC
二、理想气体的状态方程
1、内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变
化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是
压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
复习：
【问题1】三大气体实验定律内容是什么？
1、玻意耳定律： 公式： pV =C
2、査理定律：
公式： p C T
3、盖-吕萨克定律：公式： V C
T
【问题2】这些定律的适用范围是什么？
温度不太低，压强不太大。
【问题3】如果某种气体的三个状态参量（p、 V、T）都发生了变化，它们之间又遵从什么 规律呢？
解：以混进水银气压计的空气为研究对象
初状态：
p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K 末状态：
p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3
T2=273+（-3）=270K
由理想气体状态方程得： p1V1 p2V2
T1
T2
8.3 理想气体状态方程
如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B经历了 一个等温过程，从B到C经历了一个等容过程。分别
用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A、B、
C三个状态的状态参量，那么A、C状态的状态参量间 有何关系呢？ p
A
C
TA=TB
B
0
V
推导过程
p A
•画出该题 两个状态 的示意图
•分别写出两个 状态的状态参 量
例题1: 一水银气压计中混进了空气，因而
在27℃，外界大气压为758mmHg时，这个水 银气压计的读数为738mmHg，此时管中水银 面距管顶80mm，当温度降至-3℃时，这个 气压计的读数为743mmHg，求此时的实际大 气压值为多少毫米汞柱？
2、公式： p1V1 p2V2 或 T1 T2
pV C T
注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，
即由理想气体的物质的量决定
3、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
1.一定质量的理想气体，由初状态（p1、V1、T1）变 化到末状态（p2、V2、T2）时，两个状态的状态参 量之间的关系为：
p1V1 p2V2 或 pV C