8.3理想气体状态方程教程
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8.3 理想气体的状态方程
理想气体
假设这样一种气体在任何温度和任何压强下都能严格地遵 循气体实验定律，我们把这样的气体叫做“理想气体”。
理想气体的特点:
1.理想气体是不存在的，是一种理想模型 2.从微观上说：分子间忽略除碰撞外其他的作用力，忽略分子 自身的大小，分子本身没有体积 3.分子之间、分子与器壁之间的碰撞，都是弹性碰撞。除碰撞 以外，分子的运动是匀速直线运动，各个方向的运动机会均等. 4.理想气体分子之间无分子势能，一定质量的理想气体的内能 仅由温度决定，与气体的体积无关.
【变式】如图中，圆筒形容器内的弹簧下端挂一个不计重力的
活塞，活塞与筒壁间的摩擦不计，活塞上面为真空，当弹簧自
然长度时，活塞刚好能触及容器底部，如果在活塞下面充入t1 ＝ 27 ℃的一定质量某种气体，则活塞下面气体的长度 h ＝ 30 cm，问温度升高到t2＝90 ℃ 时气柱的长度为多少？
解：
k Δx 1 p1 ＝ S p2＝ k Δx 2 S p1V 1 p2V 2 ＝ T1 T2
理想气体状态方程：
[例]内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直 向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，进入封闭端长2 cm，如图所示，温度是 87 ℃，大气压强为75 cmHg，求： (1)在图示位置空气柱的压强p1. (2)在图示位置，要使空气柱的长度变为3 cm，温度必须降低 到多少度？
理想气体
[例]关于理想气体的性质，下列说法中正确的是： A.理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在 B.理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格 遵守气体实验定律的气体 C.一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升 高
D.氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可视为
8.3理想气体状态方程
（2）在温度不太低,压强不太大时实际气体都可看成是理想气体。
（3）理想气体的微观本质是忽略了分子力，没有分子势能，理想气
体的内能只有分子动能。
一定质量的理想气体的内能仅由温度决 定 ,与气体的体积无关.
二、理想气体的状态方程 1、推导
p
A
C
TA=TB
B
0
V
二、理想气体的状态方程
1、推导
p
A
C
TA=TB
第八章 气 体
1.三大气体实验定律内容是什么？适用范围是什么？
2.理想气体定义及特点
p
A
3. A、C状态的状态参量间有何关系
TA=TB
C
B
0
V
一、理想气体
1.定义：在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验 定律,我们把这样的气体叫做“理想气体”。 2.理想气体特点
（1）理想气体是不存在的，是一种理想模型。B Nhomakorabea0
V
2、内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变化到另
一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积
的乘积与热力学温度的比值保持不变。
3、公式：p1V1 p2V2 或 pV C
T1
T2
T
注：恒量C由理想气体的 质量和种类决定，即由理 想气体的物质的量决定
4、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
对一定质量的气体来说，能否做到以下各点？ （1）保持压强和体积不变而改变它的温度 （2）保持压强不变，同时升高温度并减小体积 （3）保持温度不变，同时增加体积并减小压强 （4）保持体积不变，同时增加压强并降低温度
一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压 为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg， 此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至-3℃时，这 个气压计的读数为743mmHg，求此时的实际大气压值为 多少毫米汞柱？ p=762.2 mmHg
（3）理想气体的微观本质是忽略了分子力，没有分子势能，理想气
体的内能只有分子动能。
一定质量的理想气体的内能仅由温度决 定 ,与气体的体积无关.
二、理想气体的状态方程 1、推导
p
A
C
TA=TB
B
0
V
二、理想气体的状态方程
1、推导
p
A
C
TA=TB
第八章 气 体
1.三大气体实验定律内容是什么？适用范围是什么？
2.理想气体定义及特点
p
A
3. A、C状态的状态参量间有何关系
TA=TB
C
B
0
V
一、理想气体
1.定义：在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验 定律,我们把这样的气体叫做“理想气体”。 2.理想气体特点
（1）理想气体是不存在的，是一种理想模型。B Nhomakorabea0
V
2、内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变化到另
一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积
的乘积与热力学温度的比值保持不变。
3、公式：p1V1 p2V2 或 pV C
T1
T2
T
注：恒量C由理想气体的 质量和种类决定，即由理 想气体的物质的量决定
4、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
对一定质量的气体来说，能否做到以下各点？ （1）保持压强和体积不变而改变它的温度 （2）保持压强不变，同时升高温度并减小体积 （3）保持温度不变，同时增加体积并减小压强 （4）保持体积不变，同时增加压强并降低温度
一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压 为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg， 此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至-3℃时，这 个气压计的读数为743mmHg，求此时的实际大气压值为 多少毫米汞柱？ p=762.2 mmHg
8.3 理想气体的状态方程
(1) p0 (V nV ' ) 4 p0V n 15 (2) 4 p0V p0V ' ' V ' ' 6L 即： V药 1.5L
！巧妙选对象，化变为不变！
拓展三：气缸类问题的处理方法
如图所示,气缸长为L =1m，固定在水平面上,气缸中有横截面积为S=100cm2的光滑活 塞,活塞封闭了一定质量的理想气体,当气温为t=27℃,大气压强为p0=105Pa时,气柱长度 为l =90cm,气缸和活塞的厚度均可忽略不计. (1)若温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸右端口，此时水平拉力F的大小是多少? (2)若气缸内气体温度缓慢升高，使活塞移至气缸右端口时，气体温度为多少摄氏度？
只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当成理想气体
思考与讨论
如图所示,一定质量的某种理想气体从A到B经历了一个等温过程,从B到C经
历了一个等容过程.分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体
在A、B、C三个状态的状态参量, 那么A、C状态的状态参量间有何关系呢?
A→B 为等温变化,由玻意耳定律： pAVA=pBVB
一定质量理想气体的等压变化图像：
典例练习
一定质量的理想气体，由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示，若 状态D 的压强是2×104 Pa.请在图乙中画出该状态变化过程的p－T 图象, 并分别标出A、B、C、D 各个状态，不要求写出计算过程．
小结
一、理想气体：
在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律 的气体 二、理想气体的状态方程
p A
TA=TB
pB pC B →C 为等容变化,由查理定律： TB TC
又: TA=TB VB=VC
8.3、理想气体的状态方程【公开课教案】
8.3、理想气体的状态方程一、教学目标1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。
（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。
3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
二、重点、难点分析1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。
三、教具1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。
四、主要教学过程（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。
（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。
课件3： 8.3 理想气体的状态方程
答案：D
解析：在p－T图象中1→2过原点，所以1→2为等容过程，体积 不变，而从2→3气体的压强不变，温度降低，3→1为等温过程， D正确。
考点题型设计
题型1 理想气体状态方程的应用
例1 一水银气压计中混进了空 气，因而在27℃，外界大气压为 758mmHg时，这个水银气压计的 读数为738mmHg，此时管中水银 面距管 顶 80mm，当温度降至－ 3℃ 时 ， 这 个 气 压 计 的 读 数 为 743mmHg，求此时的实际大气压 值。
题型3 探究·应用
例题3 如果病人在静脉输液时，不慎将5mL的空气柱输入 体内，会造成空气栓塞，致使病人死亡。设空气柱在输入体内 前的压强为760mmHg，温度为27℃，人的血压为120/80mmHg， 试估算空气柱到达心脏处时，在收缩压和扩张压两种状态下， 空气柱的体积分别为多少？
解析：空气柱的初状态参量： p0＝760mmHg，V0＝5mL，T0＝300K。 它在体内收缩压时的状态参量： p1＝120mmHg，T1＝310K。
(1)已知气体在状态A的温度TA＝300K，求气体在状态B、C 和D的温度各是多少？
(2)将上述状态变化过程在图乙中画成体积V和温度T表示的 图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的 方向)。说明每段图线各表示什么过程。
解析：p－V 图中直观地看出，气体在 A、B、C、D 各状
知识自主梳理
1．理想气体
知识点1 理想气体
在__任__何____温度、__任__何____压强下都严格遵从气体实验定 律的气体。
2．理想气体与实际气体
知识点2 理想气体状态方程
1．内容 一定质量的某种理想气体在从一个状态 1 变化到另一个状 态 2 时，尽管 p、V、T 都可能改变，但是压强跟__体__积____的乘 积与热力学温度的__比__值____保持不变。 2．表达式 pT1V1 1＝___p_T2_V2_2_____或pTV＝___恒__量___ 3．适用条件 一定___质__量___的理想气体。
高一物理理想气体的状态方程PPT精品课件
由于此题要求经过一系列状态变化后回到初始
温度，所以先在p－V坐标系中画出等温变化图 线，然后在图线上任选中间一点代表初始状态，根据各个选
项中的过程画出图线，如图所示．从图线的变化趋势来看，
有可能与原来的等温线相交说明经过变化后可能回到原来的
温度．选项A、D正确．
答案 AD
典例精析 一、理想气体状态方程的基本应用
时间：20XX.XX.XX
2021/02/23
30
第八章 气 体
8.3 理想气体的状态方程
1学.了习解目理标想定气体位的模型，并知道实际气体看成理想气
体的条件. 2.掌握理想气体状态方程，知道理想气体状态方程的
推导过程. 3.能利用理想气体状态方程分析解决实际问题．
知识储备区
新知呈现
一、任何 任何
二、1．乘积比值
2．pT1V11＝pT2V22
pV T
pT1V11＝pT2V22.
二、理想气体的状态方程
返回
2．气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例
(1)当T1＝T2时
(玻意耳定律)
p1V1＝p2V2
(2)当 V1＝V2 时 Tp11＝Tp22
(3)当 p1＝p2 时
V1＝V2 T1 T2
(查理定律) (盖—吕萨克定律)
二、理想气体的状态方程
二、理想气体的状态方程
问题设计
如图1所示，一定质量的某种理想气体从状态A到 B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一 个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA 和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系．
返回
图1
二、理想气体的状态方程
返回
答案 从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得
人教版高中物理课件第八章 气体8.3理想气体的状态方程
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13
例2.关于地面附近的大气压强,甲说:”这个压强
就是地面每平方米面积的上方整个大气柱的压
力,它等于该气柱的重力”,乙说:”这个压强是
由地面附近那些做无规则运动的空气分子对每
平方米地面的碰撞造成的”,丙说:”这个压强既
与地面上方单位体积内气体分子数有关,又与地
面附近的温度有关”.你认为（ A.只有甲的说法正确 B.只有乙的说法正确
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4
二.一定质量的理想气体的状态方程
2.推证过程：
理想气体的状态可以用图像来表示。
从A B C
B’
C
从A B’ C
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5
二.一定质量的理想气体的状态方程
•3.结论：
此式反映的是n个状态间过程的联系
PV C T
恒量C由两个因素决定:
1.理想气体的质量. 气体的物质的量决定 2.理想气体的种类.
11
三、气体压强的微观意义
1. 影响气体压强 的相关因素
气体分子的平均动能 气体分子的密集程度
温度有关
2.宏观分析：气体压强与
体积有关
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微观 宏观
12
例1.对一定质量的理想气体,下列四个论述
B 中正确的是( )
A.当分子热运动变剧烈时,压强必增大 B.当分子热运动变剧烈时,压强可以不变 C.当分子间的平均距离变大时,压强必变小 D.当分子间的平均距离变大时,压强必变大
）A
C.只有丙的说法正确
D.三种说法都有道理
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14
小结
1．由气体分子动理论的观点认识到气体 对容器壁的压强是大量分子连续不断地 对器壁碰撞产生的，且由分子的平均速 率和分子密度共同决定其大小。
8.3理想气体的状态方程
§3.理想气体的状态方程
问题1.气体实验定律成立条件？
一定质量的某种气体在压强不太大，温 度不太低时遵守
问题2.压强很大、温度很低时
p(105Pa)
一定 质量 氦气 1.00 500 1000
V(m3)
1.00 1.36/500 2.07/1000
pV (105Pam3)
1.00 1.36 2.07
用在器壁单位面积上的平均作用力。
2．决定气体压强大小的因素
(1)微观因素： ①气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积 内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞 的分子数就多，气体压强就越大；
②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均
动能就大，每个气体分子与器壁的碰撞(可视均速率大，在单位时 间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压 强就越大。
p1V1 p2V2 T1 T2
T2=273-3=270K p2=p0-743mmHg V2=80-(743-738)mmS
有： 20 80 S ( p0 743) 75 S 300 270 p0 762.2mmHg
例题
• 汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故， 太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在 －40℃～90℃正常工作，为使轮胎在此温度范 围内工作时的最高胎压不超过3.5atm，最低胎 压不低于1.6atm，那么在t＝20℃时给该轮胎充 气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？ （设轮胎容积不变）
1．气体分子的运动特点：(1)分子间
的距离大，除碰撞外不受力的作用； (2)分子间的碰撞十分频繁，分子运 动杂乱无章，无规则。 2．气体分子的速率都呈“中间多，两
头少”的分布。
问题1.气体实验定律成立条件？
一定质量的某种气体在压强不太大，温 度不太低时遵守
问题2.压强很大、温度很低时
p(105Pa)
一定 质量 氦气 1.00 500 1000
V(m3)
1.00 1.36/500 2.07/1000
pV (105Pam3)
1.00 1.36 2.07
用在器壁单位面积上的平均作用力。
2．决定气体压强大小的因素
(1)微观因素： ①气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积 内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞 的分子数就多，气体压强就越大；
②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均
动能就大，每个气体分子与器壁的碰撞(可视均速率大，在单位时 间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压 强就越大。
p1V1 p2V2 T1 T2
T2=273-3=270K p2=p0-743mmHg V2=80-(743-738)mmS
有： 20 80 S ( p0 743) 75 S 300 270 p0 762.2mmHg
例题
• 汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故， 太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在 －40℃～90℃正常工作，为使轮胎在此温度范 围内工作时的最高胎压不超过3.5atm，最低胎 压不低于1.6atm，那么在t＝20℃时给该轮胎充 气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？ （设轮胎容积不变）
1．气体分子的运动特点：(1)分子间
的距离大，除碰撞外不受力的作用； (2)分子间的碰撞十分频繁，分子运 动杂乱无章，无规则。 2．气体分子的速率都呈“中间多，两
头少”的分布。
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练习2、一定质量的理想气体的p－t图象如图所示， 在状态A变到状态B的过程中，体积 (D ) A．一定不变 B．一定减小 C．一定增加 D．不能判定怎样变化
例1、贮气筒的容积为100L，贮有温度为27℃、压 强为30atm的氢气，使用后温度降为20℃，压强 降为20atm，求用掉的氢气占原有气体的百分比？
②、理想气体的种类.
4、理想气体的状态方程与气体实验定律
T1 T2时，pV 1 1 p2V2 (玻意耳定律）
p1 p2 PV PV 1 1 (查理定律） 2 2 V1 V2时， T1 T2 T1 T2
V1 V2 p1 p2时， (盖--吕萨克定律） T1 T2
例题1
（2）画出该题两个状态的示意图：
（3）分别写出两个状态的状态参量： 初态 ：p1=20mmHg T1=300 K V1=80Smm3（S是管的横截面积） 末态：p2=p-743mmHg T2=270K V2=（738+80）S-743S=75Smm3 （4）将数据代入理想气体状态方程
PV PV 1 1 由 2 2 得： T1 T2
练习1、一定质量的理想气体，在某一平衡状态下 的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平 衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2， 下列关系正确的是(D )
1 A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝ T2 2 1 B．p1＝p2，V1＝ V2，T1＝2T2 2 C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2 D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2
解析：方法一：选取筒内原有的全部氢气为研究对 象，且把没用掉的氢气包含在末状态中，则初状态p1＝ 30atm，V1＝100L，T1＝300K；末状态p2＝20atm，V2＝？ p1V1 p2V2 T2＝293K，根据 ＝ 得， T1 T2
p1V1T2 30×100×293 V2＝ ＝ L＝146.5L. p2T1 20×300 用掉的占原有的百分比为 V2－V1 146.5－100 ＝ ＝31.7% V2 146.5 方法二：取剩下的气体为研究对象 初状态：p1＝30atm，体积V1＝？T1＝300K 末状态：p2＝20atm，体积V2＝100L，T2＝293K p1V1 p2V2 p2V2T1 20×100×300 由 ＝ 得V1＝ ＝ L＝68.3L T1 T2 p1T2 20×293 V2－V1 100－68.3 用掉的占原有的百分比 ＝ ＝31.7% V2 100
二.推导理想气体状态方程
对于一定质量的理想气体的状态可用三个状态参 量p、V、T来描述，且知道这三个状态参量中只有 一个变而另外两个参量保持不变的情况是不会发生 的。换句话说：若其中任意两个参量确定之后，第 三个参量一定有唯一确定的值。它们共同表征一定 质量理想气体的唯一确定的一个状态。
假定一定质量的理想气体在开始状态时各状态参 量为（p1，V1，T1），经过某变化过程，到末状态 时各状态参量变为（p2，V2，T2），这中间的变化 过程可以是各种各样的.
例题 2、 一水银气压计中混进了空气，因而在27℃， 外界大气压为758毫米汞柱时，这个水银气压计的读数 为738毫米汞柱，此时管中水银面距管顶80毫米，当温 度降至-3℃时，这个气压计的读数为743毫米汞柱，求 此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？
（1）该题研究对象是什么？ 混入水银气压计中的空气
根据玻意耳定律和查理定律，分别按两种过程， 自己推导理想气体状态过程。（即要求找出p1、V1、 T1与p2、V2、T2间的等量关系。）
三.理想气体的状态方程
1、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ程：
PV PV 1 1 2 2 T1 T2
PV C T
一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热 力学温度的比值是一个常数。 2、使用条件: 一定质量的某种理想气体. 3、恒量由两个因素决定: ①、理想气体的质量. 气体的物质的量决定
p=762.2 mmHg
一定质量的理想气体的各种图像
理想气体状态方程的理解和应用
1、应用理想气体状态方程的关键是：对气体状态变化 过程的分析和状态参量的确定．“一过程六参量”
2、应用理想气体状态方程解题的一般思路和步骤： 运用理想气体状态方程解题前，应确定在状态变化过 程中保持质量不变．解题时： ⑴、必须确定研究对象，即某一定质量的气体，分析 它的变化过程． ⑵、确定初、末两状态，正确找出初、末两状态的六 个状态参量，特别是压强． ⑶、用理想气体状态方程列式，并求解．
复习
1、玻意耳定律的内容
2、查理定律的内容 3、盖·吕萨克定律的内容
4、在P-V坐标系和P-1/V坐标系中画出等温线 5、在V-T坐标系中画出等压线 6、在P-T坐标系中画出等容线
8.3 理想气体的状态方程
一.理想气体
假设这样一种气体，它在任何温度和任何压强 下都能严格地遵循气体实验定律,我们把这样的气 体叫做“理想气体”。
假设有两种过程： 第一种：从（p1，V1，T1）先等温并使其体积变为V2， 压强随之变为pc，此中间状态为（pc，V2，T1）再等 容并使其温度变为T2，则其压强一定变为p2，则末 状态（p2，V2，T2）。 第二种：从（p1；V1，T1）先等容并使其温度变为T2， 则压强随之变为p′c，此中间状态为（p′c，V1， T2），再等温并使其体积变为V2，则压强也一定变为 p2，也到末状态（p2，V2，T2）。
理想气体具有以下特点:
1.气体分子是一种没有内部结构,不占有体积的质点. 2.气体分子在运动过程中,除碰撞的瞬间外,分子之 间以及分子和器壁之间都无相互作用力. 3.分子之间和分子与器壁之间的碰撞,都是完全弹性 碰撞.除碰撞以外,分子的运动是匀速直线运动,各个 方向的运动机会均等.
理想气体是不存在的. 1、在常温常压下,大多数实际气体,尤其是那些不 易液化的气体都可以近似地看成理想气体. 2、在温度不低于负几十摄氏度,压强不超过大气 压的几倍时,很多气体都可当成理想气体来处理. 3、理想气体的内能仅由温度和分子总数决定 , 与气体的体积无关.