2019—2020年最新北师大版数学八年级上学期期末综合模拟试题及答案解析(试卷).docx

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标（）A．（3，﹣4）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（4，﹣3）2．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．5，6，10 C．，，D． 5，8，123．下列各式计算正确的是（）A．=﹣9 B．=±5 C．2+=2D．﹣=4．下列四个命题中，真命题是（）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B．如果x2＞0，那么x＞0C．如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2D．三角形的一个外角大于任何一个内角5．为了推选一名同学参加学校举办的“中国汉字听写大赛”，九（3）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是95分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定6．将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形（）A．与原图形关于x轴对称B．与原图形关于y轴对称C．与原图形关于原点对称D．向y轴的负方向平移了一个单位7．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D． x＞28．对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）9．有一个数值转换器，原理如图，则当输入的x为144时，输出的y是（）A．12 B．C． D．10．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（）A．26千米，2千米B．27千米，1千米C．25千米，3千米D．24千米，4千米二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知x的平方根是±8，则x的立方根是．12．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是．13．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为．14．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a的值是．15．已知一次函数y=﹣x+3，当0≤x≤2时，y的最大值是．16．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为cm．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（1）（2）（﹣）×﹣3．18．如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，∠1+∠2=180°．求证：∠3=∠4．19．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．20．暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x的函数关系式；（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．21．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 40022．某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；（2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．23．阅读所给的材料，然后解答问题：如图①，在“格点”直角坐标系上我们可以发现：求线段DE的长度，可以转化为求Rt△DEF的斜边长，例如：在坐标系中我们发现：D（﹣7，5），E（4，﹣3），所以DF=|5﹣（﹣3）|=8，EF=|4﹣（﹣7）|=11，所以据勾股定理可得：DE==．（1）在图①中用上面的方法可求出线段AB的长为；（2）在图②中：设A（x1．y1），B（x2，y2），试用x1，x2，y1，y2表示：AC=，BC=，AB；（3）已知A（2，1），B（4，3），试用（2）中得出的结论求线段AB的长；（4）已知A（2，1），B（4，3），若点C为y轴上的点且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形，试求出点C的坐标．24．如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C 为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y 轴于点E．（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标（）A．（3，﹣4）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（4，﹣3）考点：点的坐标．分析：根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解答：解：∵点P在第四象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标为3，纵坐标为﹣4，∴点P的坐标为（3，﹣4）．故选A．点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键．2．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．5，6，10 C．，，D． 5，8，12考点：勾股定理的逆定理．分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解答：解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵52+62≠102，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵（）2+（）2=6=（）2，∴能构成直角三角形，故本选项正确；D、∵52+82≠122，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．3．下列各式计算正确的是（）A．=﹣9 B．=±5 C．2+=2D．﹣=考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式各项化简得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=|﹣9|=9，错误；B、原式=5，错误；C、原式为最简结果，错误；D、原式=2﹣=，正确．故选D．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．下列四个命题中，真命题是（）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B．如果x2＞0，那么x＞0C．如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2D．三角形的一个外角大于任何一个内角考点：命题与定理．分析：根据平行线的性质对A进行判断；根据平方的意义对B进行判断；根据对顶角的性质对C进行判断；根据三角形外角性质对D进行判断．解答：解：A、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以A选项错误；B、如果x2＞0，那么x≠0，所以B选项错误；C、如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以C选项正确；D、三角形的一个外角大于任意与之不相邻的一个内角，所以D选项错误．故选C．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．为了推选一名同学参加学校举办的“中国汉字听写大赛”，九（3）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是95分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定考点：方差．分析：根据方差的意义可作出判断，比较出甲乙的方差大小即可．解答：解：∵甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.8，0.3＜0.8，∴甲的成绩比乙的成绩稳定，故选：A．点评：本题考查方差了的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6．将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形（）A．与原图形关于x轴对称B．与原图形关于y轴对称C．与原图形关于原点对称D．向y轴的负方向平移了一个单位考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．解答：解：将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形与原图形关于y轴对称．故选：B．点评：本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D． x＞2考点：一次函数的图象．分析：根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答．从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b＜0的解集，就是图象在x轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．解答：解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2．故选：C．点评：此题考查一次函数的图象，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得解．8．对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）考点：一次函数的性质．专题：探究型．分析：根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，∴函数值随自变量增大而增大，故A选项正确；B、∵一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为（﹣6，0），（0，6），∴此函数与x轴所成角度的正切值==1，∴函数图象与x轴正方向成45°角，故B选项正确；C、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，b=6＞0，∴函数图象经过一、二、三象限，故C选项正确；D、∵令y=0，则x=﹣6，∴一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为（﹣6，0），故D选项错误．故选：D．点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性及与坐标轴的交点坐标是解答此题的关键．9．有一个数值转换器，原理如图，则当输入的x为144时，输出的y是（）A．12 B．C． D．考点：算术平方根．专题：图表型．分析：先计算144的算术平方根==12，为有理数，根据数值转换器再把12代入，而12的算术平方根为=2，是无理数，从而得到结论．解答：解：=12，∵12为有理数，∴把12输入，12的算术平方根为=2，∵2是无理数，∴输出的数值等于2．故选：C．点评：本题考查了实数的运算，以及无理数和有理数的概念，关键是正确计算出所得数据的算术平方根．10．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（）A．26千米，2千米B．27千米，1千米C．25千米，3千米D． 24千米，4千米考点：二元一次方程组的应用．分析：设小刚乘车路程为x千米，步行路程y千米，根据题意可得等量关系：①步行路程+乘车路程=28千米；②汽车行驶x千米时间+步行y千米的时间=1小时，根据题意列出方程组即可．解答：解：设小刚乘车路程为x千米，步行路程y千米，由题意得：，解得：．故选：B．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知x的平方根是±8，则x的立方根是4．考点：立方根；平方根．分析：根据平方根的定义，易求x，再求x的立方根即可．解答：解：∵x的平方根是±8，∴x=（±8）2，∴x=64，∴==4，故答案是4．点评：本题考查了立方根，解题的关键是先求出x．12．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是2．考点：方差；算术平均数．分析：先由平均数公式求得x的值，再由方差公式求解即可．解答：解：∵1，3，x，2，5，它的平均数是3，∴（1+3+x+2+5）÷5=3，∴x=4，∴S2=[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2]=2；∴这个样本的方差是2．故答案为：2．点评：本题考查了平均数和方差：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．13．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为45°．考点：平行线的性质．分析：首先过点B作BD∥l，由直线l∥m，可得BD∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，可得出∠2=∠3，∠1=∠4，故∠1+∠2=∠3+∠4，由此即可得出结论．解答：解：过点B作BD∥l，∵直线l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4=∠1，∠2=∠3，∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠ABC，∵∠ABC=45°，∴∠1+∠2=45°．故答案为：45°．点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．14．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a的值是7．考点：二元一次方程组的解；二元一次方程的解．分析：先用含a的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x﹣5y﹣7=0中可得a的值．解答：解：，由①+②，可得2x=4a，∴x=2a，将x=2a代入①，得y=2a﹣a=a，∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，∴将代入方程3x﹣5y﹣7=0，可得6a﹣5a﹣7=0，∴a=7故答案为：7．点评：本题考查了二元一次方程组的解，先通过解二元一次方程组，求得用a表示的x，y值后再代入关于a的方程而求解的．15．已知一次函数y=﹣x+3，当0≤x≤2时，y的最大值是3．考点：一次函数的性质．分析：先根据一次函数的性质判断出函数y=﹣x+3的增减性，再根据x取最小值时y最大进行解答．解答：解：∵一次函数y=﹣x+3中k=﹣1＜0，∴一次函数y=﹣x+3是减函数，∴当x最小时，y最大，∵0≤x≤2，∴当x=0时，y最大=3．故答案为：3．点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．16．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为13cm．考点：平面展开-最短路径问题．专题：几何图形问题；压轴题．分析：要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．解答：解：∵PA=2×（4+2）=12，QA=5∴PQ=13．故答案为：13．点评：本题主要考查两点之间线段最短，以及如何把立体图形转化成平面图形．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（1）（2）（﹣）×﹣3．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；（2）先利用二次根式的乘法法则运算得到原式=﹣﹣，然后化简后合并即可．解答：解：（1）原式===7；（2）原式=﹣﹣=6﹣6﹣=6﹣7．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．18．如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，∠1+∠2=180°．求证：∠3=∠4．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：根据等量代换和对顶角的定义求得∠1+∠5=180°，则“同旁内角互补，两直线平行”，即CD∥EF，故“两直线平行，同位角相等”：∠3=∠4．解答：证明：∵∠2与∠5是对顶角，∴∠2=∠5，∵∠1+∠2=180°，∴∠1+∠5=180°，∴CD∥EF，∴∠3=∠4．点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．19．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：（1）由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值．解答：解：（1）△BDE是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，所以S△BDE=DE×AB=×5×4=10．点评：本题主要考查翻折变换的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的判定与勾股定理的知识，此题难度不大．20．暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x的函数关系式；（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．考点：一次函数的应用．分析：先设函数式为：y=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式，把x=400代入函数解析式可得到y，有y的值就能确定是否能回到家．解答：解：（1）设y=kx+b，当x=0时，y=45，当x=150时，y=30，∴，解得，∴y=x+45；（2）当x=400时，y=×400+45=5＞3，∴他们能在汽车报警前回到家．点评：解题思路：本题考查一次函数的实际应用，用待定系数法求一次函数的解析式，再通过其解析式计算说明问题．由一次函数的解析式的求法，找到两点列方程组即可解决．21．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 400考点：二元一次方程组的应用．专题：压轴题；图表型．分析：本题最后的问题是旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间，跟表中的豪华间是没有关系的．那么根据人数和钱数就可以得到两个等量关系：三人普通间的人数+双人普通间的人数=50；三人普通间的钱数+双人普通间的钱数=1510．解答：解：设三人普通房和双人普通房各住了x、y间．根据题意，得化简得：，②﹣①×5得：y=13，将y=13代入①得：x=8，∴答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间．点评：解题关键是弄清题意，摒弃没用的条件，找到有用的条件，最简单的等量关系，列出方程组．22．某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为50，图①中m的值是20；（2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数；中位数；众数．分析：（1）根据捐款数是5元的，所占的百分比是8%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得m的值；（2）根据平均数、众数、中位数的定义即可求解；（3）利用总人数2900乘以对应的百分比即可求解．解答：解：（1）调查的学生数是：4÷8%=50（人），m=×100=32．故答案是：50，32；（2）平均数是：=16（元），众数是：10元，中位数是：15元；（3）该校本次活动捐款金额为10元的学生人数是：2900×32%=928（人）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．阅读所给的材料，然后解答问题：如图①，在“格点”直角坐标系上我们可以发现：求线段DE的长度，可以转化为求Rt△DEF的斜边长，例如：在坐标系中我们发现：D（﹣7，5），E（4，﹣3），所以DF=|5﹣（﹣3）|=8，EF=|4﹣（﹣7）|=11，所以据勾股定理可得：DE==．（1）在图①中用上面的方法可求出线段AB的长为5；（2）在图②中：设A（x1．y1），B（x2，y2），试用x1，x2，y1，y2表示：AC=y1﹣y2，BC=x1﹣x2，AB；（3）已知A（2，1），B（4，3），试用（2）中得出的结论求线段AB的长；（4）已知A（2，1），B（4，3），若点C为y轴上的点且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形，试求出点C的坐标．考点：一次函数综合题．专题：综合题．分析：（1）根据图①确定出BC与AC的长，利用勾股定理求出AB的长即可；（2）在图②中，由A与B的坐标表示出AC，BC，利用勾股定理表示出AB的长即可；（3）利用题中的方法，根据A与B坐标求出AB的长即可；（4）设C（0，y），由题意得到AC=BC，根据A与B坐标，利用题中的方法列出方程，求出方程的解得到y的值，即可确定出C坐标．解答：解：（1）根据题意得：AB==5；（2）根据题意得：AC=y1﹣y2；BC=x1﹣x2，AB=；（3）∵A（2，1），B（4，3），∴AB==2；（4）设C坐标为（0，y），A（4，5），B（1，1），根据题意得：AC=BC，即=，解得：y=，则C坐标为（0，）．故答案为：（1）5；（2）y1﹣y2；x1﹣x2，点评：此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，弄清题中阅读材料中求两点间的距离公式是解本题的关键．24．如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C 为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y 轴于点E．（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．考点：一次函数综合题．专题：动点型．分析：（1）判断△OBC与△ABD全等，由等边△AOB和等边△CBD得到全等条件；（2）根据（1）容易得到∠OAE=60°，然后在中根据直角三角形30°，所对的直角边等于斜边的一半可以得到AE=2，从而得到E的坐标是固定的．解答：解：（1）△OBC≌△ABD，理由：∵△AOB是等边三角形，∴OB=AB，∠OBA=∠OAB=60°，又∵△CBD是等边三角形∴BC=BD，∠CBD=60°，∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC，即∠OBC=∠ABD，在△OBC和△ABD中，，∴△OBC≌△ABD（SAS）．（2）∵△OBC≌△ABD，∵∠BAD=∠BOC=60°，又∵∠OAB=60°，∴∠OAE=180°﹣∠OAB﹣∠BAD=60°，∴Rt△OEA中，∵∠OAE=60°，∴∠AEO=30°，∴AE=2OA=2，∴OE==，∴点E的位置不会发生变化，E的坐标为E（0，）．点评：此题把全等三角形的性质与判定和一次函数的图象结合起来，利用全等三角形的性质和判定求坐标，有一定综合性．。

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2019—2020年最新北师大版八年级数学上学期期末综合模拟试题及答案解析(试卷).doc

第一学期期末模拟检测八年级数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。

注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．）1A．9 B．9±C．3±D．32．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是A．1、1 B. 5、12、13C．3、5、7 D．6、8、103．在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）4．如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是A．∠1=∠4 B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°5．下列命题中，真命题有①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2． ③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x 2＞0，那么x ＞0．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗? A ．93B. 95C ．94D. 967．如果3y =，那么x y 的算术平方根是A ．2B ．3C ．9D ．3±8.设M=其中3,2a b ==，则M 的值为 A ．2 B ． 2- C ．1D ．1-9．国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x （kg ）与其运费y （元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为多少？A ．20kgB ．25kgC ．28kgD ．30kg（第9题）（第10题）10．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是A．方程kx+b=0的解是x=﹣3 B．k＞0，b＜0C．当x＜﹣3时，y＜0 D．y随x的增大而增大11. 已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是A B C D （第11题）12. 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？A．0.4 B．0.6C．0.7 D．0.8第Ⅱ卷非选择题（64分）二、填空题（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．．）13. 如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P ，则关于x ，y 的二元一次方程组的解是 ▲ ．14．如图，BD 与CD 分别平分∠ABC 、∠ACB 的外角∠EBC 、∠FCB ，若80A ∠=，则∠BDC= ▲ ．15．如图，已知A 地在B 地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S （千米）与所行时间t （小时）之间的函数关系图象如图所示的AC 和BD 给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 ▲ 千米．（第13题）（第14题）（第15题）16. 如图，已知直线y=2x+4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，以点A 为圆心，AB 为半径画弧，交x 轴正半轴于点C ，则点C 坐标为．（第16题）三、解答题（本大题有7题,其中17题9分，18题6分， 19题6分，20题5分，21题8分，22题8分，23题10分，共52分）17．（每小题3分，合计9分）（1（2）计算：02015)(1)π+- （3）解方程组：3(1)55(1)3(5)x y y x -=+⎧⎨-=+⎩18. (6分)如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC ，顶点A （﹣1，3），B （2，0），C （﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1（不写画法）；点A 关于x 轴对称的点坐标为点B 关于y 轴对称的点坐标为点C 关于原点对称的点坐标为（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．19．（6分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如下表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题。

2019-2020年北师大版八年级数学上册期末模拟达标检测卷及答案解析-精编试题

人数76 3 2 15 6 7 8 9 10 第一学期期末模拟检测八年级数学一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．.） 1. 下列实数中是无理数的是（） A.4 B.π C. ⋅⋅83.0 D.722-2. 下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长的是（）A ． 7,24,25B ．6,8,10C ．9,12,15D ．3,4,6 3. 点(3,5)P -关于y 轴对称的点的坐标为（）A ． (3,5)--B ．(5,3)C ．(3,5)-D ．(3,5) 4. 下列各式中,正确的是（） A ．416±= B ．416=± C ．3273-=- D ．4)4(2-=-5. 下列函数中，y 随x 增大而减小的是（） A ． 1-=x y B ．x y 21=C ．12-=x yD ． 32+-=x y 6. 点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（）A ． ()3,4-B ．()4,3--C ．()4,3-D ．()4,3- 7. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（） A. 7, 7B. 8, 7.5O ac1008b/t 秒y /米C. 7, 7.5D. 8, 6.5 8．下列四个命题中，真命题有（）① 两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ② 如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2. ③ 三角形的一个外角大于任何一个内角． ④ 如果02>x ，那么0>x ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9. 要使二次根式21x +有意义，字母x 必须满足的条件是（） A ．1≥x B ．0>x C ．1-≥x D ．任意实数 10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，给出以下结论： ① a =8； ② b =92； ③ c =123．其中正确的是（） A ．② ③B ．① ② ③C ．① ②D ．① ③二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡上．．．．．．．．．．11. 如果数据1，4，x ，5的平均数是3，那么x = . 12．函数1--=x y 的图象不经过第象限.13. 如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组y ax by kx =+⎧⎨=⎩的解是 .（第13题图）（第14题图）（第15题图）14．如图所示，已知直线AB ∥CD ,FH 平分EFD ∠，FH FG ⊥,︒=∠62AEF ,则GFC ∠= 度.15. 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是长方形，BC ∥OA ，点A 、C 的坐标分别为)0,10(A ，)4,0(C ，M 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动。

2019-2020年北师大版八年级上册数学期末考试模拟检测卷及答案解析-精编试题

第一学期期末模拟检测八年级数学注意事项：1.本卷共三大题，28小题。

全卷满分为120分，考试时间为90分钟。

2.答题前将密封线内的项目填写清楚，将选择题答案用2B 铅笔涂在答题卡中卷I 部分（选择题共45分）一、选择题：（本大题共15个小题，每题3分，共45分） 1.9的平方根是（）A.3B.3C.±3D.3± 2.下列实数中是无理数的是（） A.0.38 C.227- D.π 3.下列计算正确的是( )A.16- =-4 =±4=-4 =-44.下列各组数,能够作为直角三角形的三边长的是（）A.2，3，4B.4，5，7C.0.5，1.2，1.3D.12, 36, 39 5.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A.30°B.25°C.20°D.15° 6.点M( 2 ,-3)关于y 轴对称的点坐标为( )A. (-2 ,3)B. (-2 ,-3)C. (-3 ,-2)D. (2 ,3) 7.已知点(－6，y 1 )，( 3，y 2 ) 都在直线 531+-=x y 上，则y 1 与y 2 的大小关系是（）A.y 1 >y 2B.y 1 =y 2C.y 1 <y 2D.不能比较8.在等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（） A.45° B.55° C.60° D.75°9.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（） A.7, 7B.7, 7.5C.8, 7.5D.8, 6.5环数（8题图）（9题图）（5题图）10.已知下列语句：①内错角相等；②画两个相等的角．③两直线平行，同位角相等．④有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；⑤邻补角的平分线互相垂直．⑥等腰三角形的两个底角相等．其中是真命题的有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个11.甲乙两人同解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，甲正确解得⎩⎨⎧-==23y x ，乙因抄错c 而得⎩⎨⎧=-=22y x ，则a 、c 的值是（）A. ⎩⎨⎧-==24c a B.⎩⎨⎧==54c a C. ⎩⎨⎧-=-=24c a D. ⎩⎨⎧-==114c a 12.某初二（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（）.A.2732100x y x y +=⎧⎨+=⎩B.2723100x y x y +=⎧⎨+=⎩C.273266x y x y +=⎧⎨+=⎩D.272366x y x y +=⎧⎨+=⎩ 13.如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为（）A.50°B.45°C.36°D.30°14.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD 平分∠CAB 点D 到AB 的距离DE=3.8cm ，则线段BC 的长为（） A.3.8cm B.7.6cm C.11.4cm D.11.2cmBA（13题图）15.已知一次函数y =-x+1的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 点、 B 点，点M 在x 轴上，并且使以点A 、B 、M 为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点M 有（） A.3个 B.4个 C.5个 D.7个卷Ⅱ部分（共75分）二、填空题：（本大题共6个小题，每题3分，共18分）16.“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 . 17.3-2的相反数是 . 18.若 ⎩⎨⎧-==12y x 是方程2x －ay=5的一个解，则a ＝ .19.如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，DE 是AC交AC 于点D ，交BC 于点E 20.如图,已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P 象可得，关于()x y ，的二元一次方程组y ax b y kx =+⎧⎨=⎩，的解是．21.如图，以等腰直角△ABC 的斜边AB 为边作等边△ABD ，连结DC ，以DC 当边作等边△DCE ，B 、E 在C 、D 的同侧，若AB=2，则 BE = .xb（15题图）三、解答题：（本大题共7个题，共57分） 22．计算：（每题4分，共8分）（1） ()5-13721-⨯（2） 101252403--23.解下列方程组：（每题4分，共8分）（1）⎩⎨⎧=+=-82573y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=++=+153y -x 2y x 3153x ）（）（y24. (1) （3分）已知：如图，直线a，b被直线c所截，且∠1＋∠2＝180°．求证：a∥b．(2) （4分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．25.（8分）如图，已知CD=BE，DG⊥BC于点G，EF⊥BC于点F，且DG = EF.（1）求证：△DGC≌△EFB（2）OB=OC吗？请说明理由；（3）若∠B=30°，△ADO是什么三角形？OEFDG CBA26. ( 8分) 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵桃树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的桃子，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山桃子的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的桃子产量较稳定？27．（9分）某文具商店销售功能完全相同的A 、B 两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B 品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x 个A 品牌的计算器需要y 1元，购买x 个B 品牌的计算器需要y 2元，请分别写出y 1、y 2关于x 的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？28. （9分）如图，在平面直角坐标系中，过点B （6，0）的直线AB 与直线OA 相交于点A （4，2），动点M 沿路线O →A →C 运动. （1）求直线AB 的解析式．（2）求△OAC 的面积．（3）当△OMC 的面积是△OAC 面积的41时，求出这时点M 的坐标．八年级数学期末试题参考答案与评分标准一、选择题二、填空题：(16)有两个角相等的三角形是等腰三角形； (17)2-3； (18) 1 ；(19) 35° ；(20) ⎩⎨⎧-=-=24y x ；(21) BE=1三、解答题： 22.解： (1)()5-1-3721⨯=1-7 7⨯…………………………………………………2分=7-1 ………………………………………………… 3分 =6 ……………………………………………… 4分(2) 101252403--5102810102-510- 106=⨯= …………………………………………………3分…………………………………………………4分23.解： (1) ⎩⎨⎧=+=-②①82573y x y x①×2+②得：11x=22∴x=2……………………………………………………………………2分把x=2代入①得：6-y=7∴y=-1…………………………………………………………………3分∴原方程组的解为⎩⎨⎧-==121x y …………………………………………4分(2) ⎪⎩⎪⎨⎧=-++⨯=+②①15)3(2)(3153y x y x yx①化简为5x+3y=15 ③………………………………………………1分 ②化简为5x-3y=15 ④………………………………………………2分 ③+④得10x=30 x=3 ③-④得6y=0 y=0∴原方程组的解为：⎩⎨⎧-==03x y ………………………………………4分24.解：(1)如图，证明：∵∠1＋∠2＝180°3∠1=∠3 ………………1分∴∠2+∠3＝180°………………2分∴a∥b ………………3分（2）∵EF∥BC，∴∠BAF+∠B =180°…………………………………………1分∵∠B =80°∴∠BAF =100°………………………………………………2分∵AC平分∠BAF，150°………………………………………………3分∴∠CAF==∠BAF2∵EF∥BC∴∠C=∠CAF=50°．…………………………………………… 4分25.（1）证明：∵DG⊥BC，EF⊥BG∴∠DGC=∠EFB=90°………………………………… 1分在Rt△DGC和Rt△EFB中∵CD=BE，DG=EF，∴Rt△DGC≌Rt△EFB（HL）．………………………………… 3分（2）答：OB=OC，……………………………………………4分理由：∵Rt△DGC≌Rt△EFB∴∠B=∠C∴OB=OC …………………………………………… 6分（3）等边三角形……………………………………………8分26. （1）（千克）（千克）总产量为：（千克）……………………3分（2）∵（千克2）（千克2）……7分∴∴乙山上的桃子产量较稳定。

2019-2020年北师大版数学八年级上册期末模拟测试及答案解析-精编试题

第一学期期末模拟检测八年级数学说明：1.本试卷分为A 卷和B 卷，其中A 卷共100分，B 卷共50分，满分150分，考试时间120分钟．2.此试卷不答题,答题一律在答题卷上.A 卷（共100分）一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。

每小题3分，共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数A. 4B. 3C. 2D. 12.在如图所示的直角坐标系中，M 、N 的坐标分别为A. M （－1，2），N （2, 1）B.M （2，－1），N （2，1）C.M （－1，2），N （1, 2）D.M （2，－1），N （1，2）3．下列各式中,正确的是A ．16=±4B ．±16=4C ．327-= -3D ．2(4)-= - 44．如图，在水塔O 的东北方向32m 处有一抽水站A ，在水塔的东南方向 24m 处有一建筑物工地B ，在AB 间建一条直水管，则水管的长为题号A 卷A 卷B 卷B 卷全卷一 1-10二 11-15 三1６四 17, 18 五19，20一 21-25 二 26 三 27 四28 得分NM y x3 2 1 -1-1 -2 -3 123 （第2题图）O （第4题图）A.45mB.40mC.50mD.56m 5．下列说法中正确的是 A ．矩形的对角线相互垂直 B ．菱形的对角线相等 C ．平行四边形是轴对称图形D ．等腰梯形的对角线相等6．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC 的形状为 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．以上答案都不对7．对于一次函数y= x+6，下列结论错误的是A ．函数值随自变量增大而增大B ．函数图象与x 轴正方向成45°角C ．函数图象不经过第四象限D ．函数图象与x 轴交点坐标是（0，6）8．如图，点O 是矩形ABCD 的对称中心，E 是AB 边上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC=3，则折痕CE= A ．2 3 B ．332 C ．3 D ．69. 已知一次函数y=kx+b （k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为A ．y= x+2B ．y= ﹣x+2C ．y= x+2或y=﹣x+2D ． y= - x+2或y = x-210．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要１０元；王红爸爸买了８个馒头，６个包子，老板九折优惠，只要１８元．若馒头每个x 元，包子每个y 元，则所列二元一次方程组正确的是 A ．⎩⎨⎧⨯=++=+9.0186811035y x y x B ．⎩⎨⎧÷=++=+9.0186811035y x y x C ．⎩⎨⎧⨯=+-=+9.0186811035y x y x D ．⎩⎨⎧÷=+-=+9.0186811035y x y x二、填空题(每小题3分,共15分)11.如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P （-4，-2），则关于x ，y 的二元一次方程组,.y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是________．12.若一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是_____.13.已知O （0, 0），A （－3, 0），B （－1, －2），则△AOB 的面积为______．14．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解(第15题图)CBA（第6题图）ABCDEO（第8题图）(第11题图)餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_____种．15.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形顶点，可得到一些线段.请在图中画出线段1352===EF CD AB 、、.（要求将所画三条线段的端点标上对应的字母）三、解答下列各题（（每小题5分，共20分） 16.（1）计算：862⨯-82734⨯+ （2）计算：)62)(31(-+-2)132(- (3) 解方程组：⎩⎨⎧=-=+113032y x y x (4) 解方程组：⎩⎨⎧+=++=--+yx y x y x y x 3153)(43)(3)(2四、解答题（共15分）1７.在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点P 的坐标为(－1，0)，请按要求画图与作答：（1）画出以点P 为对称中心，与△ABC 成中心对称的△A ′B ′C ′．（2）把△ABC 向右平移7个单位得△A ′′B ′′C ′′．（3）△A ′B ′C ′与△A ′′B ′′C ′′是否成中心对称？若是，画出对称中心P ′，并写出其坐标．18.如图，⊿ABC 中，AD 是边BC 上的中线，过点A 作AE ∥BC ，过点D 作DE ∥AB ，DE 与AC 、 AE 分别交于点O 、点E ，连接EC. （1）求证： AD=EC ;（2）当∠BAC =90°时，求证：四边形ADCE 是菱形.五、解答下列问题（共20分）19.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16A C BPO PxyOAE BCD请回答下面问题：（1）填空：平均数众数中位数甲厂 6 乙厂 9.6 8.5 丙厂9.44（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？20．已知一次函数y=kx+b 的图象是过A （0，-4），B （2，-3）两点的一条直线．（１）求直线AB 的解析式；（２）将直线AB 向左平移6个单位，求平移后的直线的解析式．（３）将直线AB 向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离.B 卷(共50分)一、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21. 则y+z= ______ ．22．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为__________．23．实数137-的整数部分a=_____，小数部分b=__________．24．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A 1B 1C 1D 1，A 2B 2C 2D 2，A 3B 3C 3D 3每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A 10B 10C 10D 10四条边上的整点共有个．，：已知⎪⎩⎪⎨⎧=++==27z y x 3:2z :y 2:1y x (第24题图)25．长为2，宽为a 的矩形纸片（1＜a ＜2），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a 的值为__________．二、解答题（8分）26．某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？三、解答题（10分）27．如图，直角坐标系中，点A 的坐标为（1，0），以线段OA 为边在第四象限内作等边△AOB，点C 为x 正半轴上一动点（OC ＞1），连接BC ，以线段BC 为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA 交y 轴于点E ．（1）△OBC 与△ABD 全等吗？判断并证明你的结论；（2）随着点C 位置的变化，点E 的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E 的坐标；若有变化，请说明理由．第一次操作第二次操作 (第25题图)四、解答题（12分）28．如图，在Rt △OAB 中，∠A ＝90°，∠ABO ＝30°，OB ＝334，边AB 的垂直平分线CD 分别与AB 、 x 轴、y 轴交于点C 、E 、D ．（1）求点E 的坐标；（2）求直线CD 的解析式；（3）在直线CD 上和坐标平面内是否分别存在点Q 、P ，使得以O 、D 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．EBC AODyx八年级数学试卷参考答案及评分标准说明：本试卷分为A 卷和B 卷，其中A 卷共100分，B 卷共50分，满分150分，考试时间120分钟．题号A 卷A 卷B 卷B 卷全卷一 1-10二 11-15 三 1６四 17, 18 五 19，20 一 21-25 二 26 三 27 四 28 总分3015201520100208101250 150A 卷（共100分）一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。

2019—2020年最新北师大版数学八年级上学期期末模拟综合试题及答案解析(试卷).doc

第一学期期末模拟检测八年级数学（考试时间100分钟满分120分）亲爱的同学，时间过得真快啊！转眼又一个学期了，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。

现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你——数学学习的主人！一、选择能手——看谁的命中率高（每小题只有一个正确的选项，将正确答案填在下面的表格内，每小题3分，共24分。

）1．81的平方根是A．3 B．±3 C．-9 D．±92. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是A.5，6，7B.5，12，13C.1，4，9D.5，11，123. 直角坐标系中,点A(-3,4)与点B(-3,-4)关于A.原点中心对称B.y轴轴对称C.x轴轴对称D.以上都不对4．下列各点在函数y=1－2x的图象上的是A．（2，－1）B.（0，2）C.（1，0）D.（1，－1）5. 下列命题正确的是A.正方形既是矩形，又是菱形.B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形.C.一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等.D.矩形的对角线一定互相垂直. 6.最接近的数是A ．2B ．3C ．4D ．5 7.如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ＇处，那么A D ＇为A ．10 B.22 C.7 D.328.已知正比例函数y=kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是二、填空能手——看谁填得既快又准确（每小题3分，共24分）9.7的相反数是，327 的倒数是，25的绝对值是。

10. 边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 . 11. 若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形是边形. 12. 在函数y=kx 的图像经过点（1，-2），则k= ．13.已知x+2y-2=0,用含x 的代数式表示y= .yxyyyxxxAB C DACB DD ＇ABDFE14.已知，如图，平行四边形ABCD 中，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，CF 平分∠BCD 交BD 于F ，若AB=3，BC=5，则AE= ，EF= 。

2019-2020学年北师大版八年级上册期末综合检测试卷(有答案)(数学)【最新版】

期末综合检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知直角三角形的斜边长为10,两直角边长的比为3∶4,则较短直角边的长为 ( )A.3B.6C.8D.52.在给出的一组数据0,π,√,3.14,√93,227中,无理数有 ( ) A.1个 B.2个C.3个 D.5个3.某一次函数的图象经过点(1,2),且y 随x 的增大而减小,则这个函数的表达式可能是 ( )A.y =2x +4B.y =3x-1C.y =-3x +1D.y =-2x +44.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响,某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量,结果如下(单位:个):7,5,6,4,8,6,如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量为 ( )A.180B.225C.270D.3155.下列四个点中,在正比例函数y =-25x 的图象上的点是 ( )A.(2,5)B.(5,2)C.(2,-5)D.(5,-2)6.估算√的值是 ( )A.在5与6之间B.在6与7之间C.在7与8之间D.在8与9之间7.将三角形三个顶点的横坐标都减2,纵坐标不变,则所得三角形与原三角形的关系是 ( )A.将原图向左平移两个单位长度B.关于原点对称C.将原图向右平移两个单位长度D.关于y 轴对称8.对于一次函数y =x +6,下列结论错误的是( )A.函数图象与x 轴交点坐标是(0,6)B.函数值随自变量的增大而增大C.函数图象与x 轴正方向成45°角D.函数图象不经过第四象限9.如图,点O 是矩形ABCD 的对称中心,E 是AB 边上的点,沿CE 折叠后,点B 恰好与点O 重合,若BC =3,则折痕CE 的长为 ( )A.2√3B.3√32C.√3D.610.如图,正方形网格中的ΔABC ,若每个小方格边长都为1,则ΔABC 的形状为 ( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对二、填空题(每小题4分,共32分)11.如图,已知直线y =ax +b 和直线y =kx 交于点P (-4,-2),则关于x ,y 的二元一次方程组{ax -y +b =0,kx -y =0的解是 .12.若样本1,2,3,x 的平均数为5,又知样本1,2,3,x ,y 的平均数为6,则样本1,2,3,x ,y 的方差是 .13.已知O (0,0),A (-3,0),B (-1,-2),则ΔAOB 的面积为 .14.小明家准备春节前举行80人的聚餐,需要去某餐馆订餐.据了解餐馆有10人座和8人座两种餐桌,要使所订的每个餐桌刚好坐满,则订餐方案共有种.15.若一次函数y =kx +b (b ≠0)与函数y =12x +1的图象关于x 轴对称,且交点在x 轴上,则这个一次函数的表达式为 .16.若直线y =ax +7经过一次函数y =4-3x 和y =2x-1的图象的交点,则a 的值是 .17.若关于x ,y 的二元一次方程组{x +y =3k,x -y =k的解也是二元一次方程x +2y =8的解,则k 的值为 .18.如图(1),在矩形MNPQ 中,动点R 从点N 出发,沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止.设点R 运动的路程为x ,ΔMNR 的面积为y ,若y 关于x 的函数图象如图(2)所示,则当x =9时,点R 应运动到 .三、解答题(共58分) 19.(10分)(1)计算√2×√6√8-√43+√27×√8.(2)解方程组{2x +3y =0,3x -y =11.20.(8分)若a ,b 为实数,且b =√a 2-1+√1−a 2+a a+1,求--3.21.(8分)某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计,并绘制了下表.零花钱数额/元 5 10 15 20学生人数 10 15 20 5(1)求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数;(2)你认为(1)中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适?简要说明理由.22.(10分)如右图所示,直线PA 是一次函数y =x +1的图象,直线PB 是一次函数y =-2x +2的图象.(1)求A ,B ,P 三点的坐标;(2)求四边形PQOB 的面积.23.(10分)小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400 m 的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96 m/min 速度从邮局沿同一条道路步行回家,小明在邮局停留2 min 后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min 时,小明与家之间的距离为s 1 m,小明的爸爸与家之间的距离为s 2 m,图中折线OABD 、线段EF 分别表示s 1,s 2与t 之间的函数关系的图象.(1)求s 2与t 之间的函数关系式;(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?24.(12分)某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源,在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510元.普通间/(元/人/天) 豪华间/(元/人/天) 贵宾间/(元/人/天) 三人间50 100 500双人间70 150 800单人间100 200 1500(1)三人间、双人间普通客房各租了多少间?(2)设三人间共住了x人,则双人间住了人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出y与x的函数关系式;(3)如果你作为旅游团团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?【答案与解析】1.B(解析:设两条直角边长分别为3x,4x.根据题意得(3x)2+(4x)2=102,解方程得x=2或x=-2(舍去),所以3x=6.故选B.)3,共3个.故选C.)2.C(解析:由无理数的定义,可知无理数有π,√,√93.D(解析:∵y随x的增大而减小,∴一次函数y=kx+b(k≠0)中k<0,故A,B 不正确,又∵一次函数的图象中经过点(1,2),∴把点(1,2)分别带入C,D中,只有D符合题意.故选D.)4.C(解析:估计本月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量为7+5+6+4+8+66×45=270.故选C.)5.D(解析:A.当x =2时,y =-25×2=-45≠5,本选项错误;B.当x =5时,y =-25×5=-2≠2,本选项错误;C.当x =2时,y =-25×2=-45≠-5,本选项错误;D.当x =5时,y =-25×5=-2,本选项正确.故选D .)6.C(解析:∵√16<√24<√,∴4<√24<5,故7<√24+3<8.故选C .)7.A(解析:∵将三角形三个顶点的横坐标都减2,纵坐标不变,∴所得三角形与原三角形的关系是:将原图向左平移两个单位长度.故选A .)8.A(解析:当x =0时,y =6,则函数图象与y 轴交点坐标是(0,6),故A 选项错误;B.y =x +6中,k =1>0,则函数值随自变量的增大而增大,故B 选项正确;C.函数图象与x 轴正方向成45°角,故C 选项正确;D.函数经过第一、二、三象限,不经过第四象限,故D 选项正确.故选A .)9.A(解析:∵ΔCEO 由ΔCEB 翻折而成,∴BC =OC ,BE =OE ,∵O 是矩形ABCD 的对称中心,∴OE 是AC 的垂直平分线,AC =2BC =2×3=6,∴AE =CE ,在Rt ΔABC 中,AC 2=AB 2+BC 2,即62=AB 2+32,解得AB =3√3,在Rt ΔAOE 中,设OE =x ,则AE =3√3-x ,AE 2=AO 2+OE 2,即(3√3-x )2=32+x 2,解得x =√3,∴AE =EC =3√3-√3=2√3.故选A .)10.B(解析:由图可知AC 2=13,AB 2=52,BC 2=65,AC 2+AB 2=13+52=65=BC 2,所以AC 2+AB 2=BC 2,所以ΔABC 是直角三角形.故选B .)11.{x =−4,y =−2(解析:由图形可知:函数y =ax +b 和y =kx 的图象的交点为点P (-4,-2),则x =-4,y =-2同时满足两个函数的解析式,所以{x =−4,y =−2是{y =ax +b,y =kx,即二元一次方程组{ax −y +b =0,kx −y =0的解.故填{x =−4,y =−2.) 12.26(解析:依题意得:1+2+3+x =5×4,① 解得x =14,② 1+2+3+x +y =6×5,即x +y =24.③ 将②代入③中,解得y =10.样本的方差s 2=[(1-6)2+(2-6)2+(3-6)2+(14-6)2+(10-6)2]÷5=26.故填26.)13.3(解析:由题意知OA =3,三角形AOB 的面积=3×2÷2=3.故填3.)14.3(解析:设订10人桌x 张,8人桌y 张,根据题意得10x +8y =80,∵x ,y 均为整数,∴{x =0,y =10,{x =4,y =5,{x =8,y =0,共3种方案.故填3.) 15.y =-12x-1(解析:∵两函数图象交于x 轴,∴0=12x +1,解得x =-2,∴0=-2k +b ,∵y =kx +b 与y =12x +1关于x 轴对称,∴b =-1,∴k =-12,∴y =-12x-1.故填y =-12x-1.)16.-6(解析:根据题意,得4-3x =2x-1,解得x =1,∴y =1.把(1,1)代入y =ax +7,解得a =-6.故填-6.)17.2(解析:解二元一次方程组{x +y =3k,x −y =k,得{x =2k,y =k,将{x =2k,y =k 代入x +2y =8中,解得k =2.故填2.)18.Q 处(解析:当点R 运动到PQ 上时,ΔMNR 的面积y 达到最大,且保持一段时间不变;到Q 点以后,ΔMNR 的面积y 开始减小.故当x =9时,点R 应运动到Q 处.故填Q 处.)19.解:(1)原式=√62-23√3+3√3×2√2=132√6-23√3. (2)由3x-y =11,可得y =3x-11,再将y =3x-11代入2x +3y =0,得x =3,将x =3代入y =3x-11,得y =-2,所以原方程组的解为{x =3,y =−2.20.解:因为a ,b 为实数,且a 2-1≥0,1-a 2≥0,所以a 2-1=1-a 2=0.所以a =±1.又因为a +1≠0,所以a =1.代入原式,得b =12,所以--3=-3. 21.解:(1)平均数是12元,众数是15元,中位数是12.5元. (2)用众数代表这50名学生一周零花钱数额的一般水平较为合适,因为15元出现的次数最多,所以能代表一周零花钱的一般水平.22.解:(1)在y =x +1中,当y =0时,则有x +1=0,解得x =-1,∴A (-1,0),在y =-2x +2中,当y =0时,则有-2x +2=0,解得x =1,∴B (1,0),由{y =x +1,y =−2x +2得{x =13,y =43.∴P 13,43 (2)过点P 作PC ⊥x 轴于点C ,由P (13,43)得:PC =|43|=43,由A (-1,0),B (1,0)可得OA =|-1|=1,OB =|1|=1,∴AB =OA +OB =2,∴S ΔABP =12AB ·PC =12×2×43=43,在y =x +1中,当x =0时,则有y =1,∴Q (0,1),∴OQ =|1|=1,∴S ΔAOQ =12OA ·OQ =12×1×1=12,∴S 四边形PQOB =S ΔABP -S ΔAOQ =43-12=56.23.解:(1)∵小明的爸爸以96 m/min 的速度从邮局沿同一条道路步行回家,∴小明的爸爸所用的时间为240096=25(min),即OF =25,如下图所示,设s 2与t 之间的函数关系式为s 2=kt +b (k ≠0),∵E (0,2400),F (25,0),∴{b =2400,25k +b =0,解得{b =2400,k =−96,∴s 2与t 之间的函数关系式为s 2=-96t +2400. (2)如图所示,小明用了10 min 到邮局,∴D 点坐标为(22,0),设直线BD ,即s 1与t 之间的函数关系式为s 1=at +c (a ≠0),∴{12a +c =2400,22a +c =0,解得{a =−240,c =5280,∴s 1与t 之间的函数关系式为s 1=-240t +5280,当s 1=s 2时,小明在返回途中追上爸爸,即-96t +2400=-240t +5280,解得t =20,∴s 1=s 2=480,∴小明从家出发,经过20 min 在返回途中追上爸爸,这时他们距离家还有480 m .24.解:(1)设三人间普通客房租了x 间,双人间普通客房租了y 间.根据题意得{3x +2y =50,50×50%×3x +70×50%×2y =1510,解得{x =8,y =13.因此,三人间普通客房租了8间,双人间普通客房租了13间. (2)(50-x ) 根据题意得:y =25x +35(50-x ),即y =-10x +1750. (3)不是,由上述一次函数可知,y 随x 的增大而减小,当三人间住的人数大于24人时,所需费用将少于1510元.。

2019-2020年北师大版八年级上册数学期末考试模拟测试卷及答案解析-精编试题

上学期末模拟综合素质测评八年级数学试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．9的算术平方根是（）A．3 B．-3 C．±3 D．9 2．估计12介于（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间3．下列说法正确的是（）A．一个正数有一个正的平方根B．0没有平方根C．一个正数有一个正的立方根D．负数没有立方根4x 的取值范围是（） A ．x ＞0 B ．x ＞1C ．x ≥1D ．x≠15．为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（） A ．42，43.5 B ． 42，42 C ．31，42 D ．36，54 6．下列四个方程中，是二元一次方程的是（） A ．30x -=B ．5xy x -=C ．23y x-= D ．25y x -=7．一次函数y kx b =-，当k<0，b<0时的图象大致位置是（）l 1 α120°56° l 3l 4l 2A ．B ．C ．D ．8．下列计算正确的是（）A=BC．3D 169-二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9的值是． 10．如图，直线l 1∥l 2，并且被直线l 3、l 4所截，则∠α= ．11．写出一个经过一、三象限的正比例函数． 12．命题“对顶角相等”的条件是，结论是．13．如果点A （a ，b ）在第四象限，那么点B （b ，- a ）在象限．14．方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 .15．若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，则这个三角形是．三、解答题（本大题共有10个小题，满分16．（本小题5分）计算：17．（本小题6分）求一次函数y=3x-1与y=2x 图象的交点坐标．ABDF C E18．（本小题7分）如图，在△ABC中，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．求∠EFD的度数．19．（本小题7分）《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？该物品价值多少元？20．（本小题8分）如图，A、B两点的坐标分别是（2，-3）、（-4，-3）．（1）请你确定P（4，3）的位置；（2）请你写出点Q的坐标．21．（本小题8分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：AB∥D EA DG22．（本小题8分）已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （2，-1）和点B ，其中点B 是直线132y x =-+与x 轴的交点．（1）求这个函数的表达式．（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．x6个机场投入建设资金金额条形统计图23．（本小题8分）已知A 、B 两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A 地匀速驶往B 地，到达B 地后不再行驶．设汽车行驶的时间为x 小时，汽车与B 地的距离为y 千米．（1）求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B 地有多少千米？24．（本小题9分）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入．（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场E 投入的建设资金金额是机场C 、D 所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E 投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图．（2）将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中的信息，求得a= ；b= ；c= ；d= ；m= ．（请直接填写计算结果）25．（本小题9分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：① 金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；② 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C、D的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．八年级数学参考答案一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分）1．A 2．C 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．A二、填空题（每小题3分，共21分）9．-4 10．64° 11．y=5x …（答案不唯一）12．如果两个角是对顶角，那么它们相等 13．三 14．2y 3x =⎧⎨=⎩ 15．直角三角形三、解答题（本大题共有10个小题，满分75分）16．（本小题5分）1=5- 17．（本小题6分）31122x y x y x y -==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩解：方程的解是 ∴ 一次函数y=3x-1与y=2x 图象的交点坐标是（1，2） 18．（本小题7分）解：∵EF∥AC， ∴∠EFB=∠C=60°， ∵DF∥AB，∴∠DFC=∠B=45°，∴∠EFD=180°﹣60°﹣45°=75°19．（本小题7分）解：设有x 人，物品价值y 元，根据题意得，8377453x y x x y y -==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩解得答：有7人，物品价值53元20．（本小题8分）解：（1）根据A 、B 标可知：x 轴平行于点所在的直线，轴在距A 点2（距B点4坐标系，则点P （4，3）的位置，即如图所示的点P （2）点Q 的坐标是（-2，2）21．（本小题8分）证明：∵AC ∥DF∴∠D=∠EGC 又∵∠A=∠D ∴∠A=∠EGC ∴AB∥D E22．（本小题8分）解：（1）因为，当y =0时，10362x x =-+=，得所以，点B 的坐标是（6，0）又因为一次函数y=kx+b 的图象经过点A （2，-1）和点B （6，0）121134603422k k b x k b b ⎧=⎪+=-⎧⎪-⎨⎨+=⎩⎪=-⎪⎩所以，解得，所以，这个函数的表达式是y=（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，如图所示6个机场投入建设资金金额条形统计图23．（本小题8分）解：（1）y=200-60x 因为，当y=0时，x=103，所以，自变量x 的取值范围是：0≤x ≤103（2）当x=2时，y=200-60x=200-120=80答：当汽车行驶了2小时时，求汽车距B 地有80千米 24．（本小题9分）解：（1）投入机场E 的建设资金金额为：（2+4）×23=4（亿元）补全条形统计图，如图所示（2）因为c=100%-34%-6%=60%，d=360°-216°-21.6°=122.4° b=8+5+2+4+4+7=30，而m=300÷60%=500，则a=500-300-30=170 所以a= 170 ；b= 30 ；c= 60% ；d= 122.4° ；m= 500 ．25．（本小题9分）解：（1）根据题意和图像，可知：银卡：y=10x+150普通票：y=20x（2）当x=0时，y=10x+150=150，则点A 的坐标是（0，150）201510150300y x x y x y ==⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩由题意可得，解得则点B 的坐标是（15，300）当y=600时，600=10x+150=150，解得x=45，则点C 的坐标是（45，600）当y=600时，600=20x ，解得x=30，则点D 的坐标是（30，600）（3）根据图象，可知：当0＜x＜15时，选择购买普通票更合算；当x=15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15＜x＜45时，选择购买银卡更合算；当x=45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x＞45时，选择购买金卡更合算。

2019—2020年最新北师大版八年级数学上学期期末模拟试题及答案解析(试卷).docx

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）A．1、、B．5、12、13 C．9、40、41 D． 2、3、42．在（﹣）0，，0，，π，﹣0.333…，，3.1415，0.010010001…（相邻两个1之间逐渐增加1个0）中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个3．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D． y轴负半轴上4．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2B．﹣2 C．±2 D．5．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A．B．C．D．6．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（）A．90，85 B．30，85 C．30，90 D． 40，82.57．在△ABC中，∠A﹣∠B=35°，∠C=55°，则∠B等于（）A．50°B．55°C．45° D．40°8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25° D．30°9．一次函数y=mx+n的图象如图所示，下列结论正确的是（）A．m＞0，n＜0 B．m＞0，n＞0 C．m＜0，n＜0 D． m＜0，n＞010．若△ABC的边长a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，那么△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形二、填空题（每小题3分，共24分）11．等腰△ABC的腰长AB=10cm，底BC为16cm，面积为．12．已知a、b满足+|b+3|=0，则（a+b）2013的值为．13．已知点P（﹣3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是．14．一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是．15．（3分）已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是．16．数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．17．已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=度．18．将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是．三、解答题（共66分）19．计算：20．解下列方程组．21．已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．求：（1）图象与x轴的交点坐标；（2）图象与两坐标轴围成的三角形面积．22．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2．23．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．24．某校2014-2015学年八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：1号2号3号4号5号总分甲班100 98 110 89 103 500乙班86 100 98 119 97 500（1）根据上表提供的数据填写下表：班级参加人数优秀率中位数方差甲 5乙 5（2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．25．某公司要把240吨矿石运往A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批矿石．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．（3）在（2）的条件下，如果运往A地的矿石不少于115吨，请你设计出使用总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费？八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）A．1、、B．5、12、13 C．9、40、41 D． 2、3、4考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可．解答：解：A、∵12+（）2=（）2，故A选项能构成直角三角形；B、∵52+122=132，故B选项能构成直角三角形；C、∵92+402=412，故C选项能构成直角三角形；D、∵32+22≠42，故D选项不能构成直角三角形．故选：D．点评：本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形．2．在（﹣）0，，0，，π，﹣0.333…，，3.1415，0.010010001…（相邻两个1之间逐渐增加1个0）中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：π，，0.010010001…（相邻两个1之间逐渐增加1个0）是无理数，故选：C．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．3．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D． y轴负半轴上考点：点的坐标．分析：根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得﹣m的取值范围，可得答案．解答：解：由点P（m，1）在第二象限内，得m＜0，﹣m＞0，点Q（﹣m，0）在x轴的正半轴上，故选：A．点评：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特点是解题关键，第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2B．﹣2 C．±2 D．考点：正比例函数的定义；正比例函数的性质．分析：根据正比例函数的定义得出m2﹣3=1，m+1＜0，进而得出即可．解答：解：∵函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，∴m2﹣3=1，m+1＜0，解得：m=±2，则m的值是﹣2．故选：B．点评：此题主要考查了正比例函数的定义以及其性质，得出m+1的符号是解题关键．5．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：将四个选项中的x与y的值代入已知方程检验，即可得到正确的选项．解答：解：A、将x=1，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x﹣3y=2﹣3=﹣1，右边为4，本选项错误；C、将x=﹣1，y=﹣2代入方程左边得：x﹣3y=﹣1+6=5，右边为4，本选项错误；D、将x=4，y=﹣1代入方程左边得：x﹣3y=4+3=7，右边为4，本选项错误．故选A点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（）A．90，85 B．30，85 C．30，90 D． 40，82.5考点：众数；算术平均数．专题：应用题．分析：根据加权平均数的计算公式就可以求出平均数；根据众数的定义就可以求解．解答：解：在这一组数据中90分是出现次数最多的，故众数是90分；这组数据的平均数为=85（分）；所以这组数据的众数和平均数分别是90（分），85（分）．故选A．点评：本题为统计题，考查众数和加权平均数的意义，解题时要细心．7．在△ABC中，∠A﹣∠B=35°，∠C=55°，则∠B等于（）A．50°B．55°C．45° D．40°考点：三角形内角和定理．专题：探究型．分析：先根据∠C=55°，求出∠A+∠B的度数，再根据∠A﹣∠B=35°求出∠B的度数即可．解答：解：∵△ABC中，∠C=55°，∴∠A+∠B=180°﹣∠C=180°﹣55°=125°①，∵∠A﹣∠B=35°②，∴①﹣②得，2∠B=90°，解得∠B=45°．故选C．点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°．8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25° D．30°考点：平行线的性质．专题：压轴题．分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．解答：解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故选：C．点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．9．一次函数y=mx+n的图象如图所示，下列结论正确的是（）A．m＞0，n＜0 B．m＞0，n＞0 C．m＜0，n＜0 D． m＜0，n＞0考点：一次函数图象与系数的关系．专题：数形结合．分析：根据一次函数的图象与系数的关系判断出m、n的符号，找出符合条件的选项即可．解答：解：∵由函数图象可知y随x的增大而减小，∴m＜0，∴直线与y轴的交点在x轴的上方，∴n＞0．故选D．点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，能够根据函数的图象判断出m、n的符号是解答此题的关键．10．若△ABC的边长a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，那么△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形考点：勾股定理的逆定理；非负数的性质：偶次方．分析：a2+b2+c2+50=6a+8b+10c可变为（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2=0，可知道a、b、c分别为3，4，5满足勾股定理，即可判断出三角形的形状．解答：解：a2+b2+c2+50=6a+8b+10c变形为（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2=0解之得：a=3，b=4，c=5，符合勾股定理的逆定理，故选B．点评：本题考查了勾股定理逆定理的应用，是基础知识，较简单．二、填空题（每小题3分，共24分）11．等腰△ABC的腰长AB=10cm，底BC为16cm，面积为48cm2．考点：勾股定理；等腰三角形的性质．分析：根据题意画出图形，利用三线合一得到BD的长，在直角三角形ABD中，利用勾股定理即可求出AD的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．解答：解：如图所示，∵AB=AC=10cm，AD⊥BC，∴BD=CD=BC=8cm，在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AD===6cm．∴S△ABC=BC•AD=×16×6=48cm2．故答案为：48cm2．点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．12．已知a、b满足+|b+3|=0，则（a+b）2013的值为﹣1．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以，（a+b）2013=（2﹣3）2013=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．已知点P（﹣3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是（3，2）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）．解答：解：∵点P（﹣3，2），点A与点P关于y轴对称，∴点A的坐标是（3，2）．点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点．这一类题目是需要识记的基础题．解决的关键是对知识点的正确记忆．14．一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是（2，0），与y轴交点坐标是（0，4）．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：x轴上点的坐标特点是纵坐标为0，y轴上点的坐标特点是横坐标为0．解答：解：令y=0，得x=2，令x=0，得y=4；所以，图象与x轴交点坐标是（2，0），图象与y轴交点坐标是（0，4）．点评：本题考查了一次函数图象上两个特殊点（与坐标轴的交点）的求法．15．已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是．考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：数形结合．分析：直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案．解答：解：∵直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），∴方程组的解为．故答案为．点评：本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．16．数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．考点：方差．分析：先根据平均数的计算公式要计算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．解答：解：这组数据﹣2，﹣1，0，3，5的平均数是（﹣2﹣1+0+3+5）÷5=1，则这组数据的方差是：[（﹣2﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2+（5﹣1）2]=；故答案为：．点评：本题考查方差，掌握方差公式和平均数的计算公式是解题的关键，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．17．已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=180度．考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：本题主要利用平行线的性质进行做题．解答：解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C．又∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°，即∠B+∠D=180度．故填180．点评：本题重点考查了平行线的性质，是一道较为简单的题目．18．将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是2．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题．分析：根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m﹣1排有（m﹣1）个数，从第一排到（m﹣1）排共有：1+2+3+4+…+（m﹣1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．解答：解：（5，4）表示第5排从左向右第4个数是：，（15，7）表示第15排从左向右第7个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第15排是奇数排，最中间的也就是这排的第8个数是1，那么第7个就是：，•=2．故答案为：2．点评：此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在2015届中考中经常出现．对于找规律的题目找准变化规律是关键．三、解答题（共66分）19．计算：考点：二次根式的加减法．专题：计算题．分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．解答：解：原式=5×2﹣9×+×4=10﹣3+2=9．点评：本题考查二次根式的加减运算，难度不大，注意先将二次根式化为最简．20．解下列方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，利用减法消元先消去x，求出y的值，再把y的值代入第一个方程求出x的值，即可得解．解答：解：，①×3得，6x+9y=36③，②×2得，6x+8y=34④，③﹣④得，y=2，把y=2代入①得，2x+3×2=12，解得x=3，所以，方程组的解是．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，一般选用加减法解二元一次方程组较多．21．已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．求：（1）图象与x轴的交点坐标；（2）图象与两坐标轴围成的三角形面积．考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．分析：（1）利用待定系数法求得一次函数的解析式，然后令y=0，解关于x的方程即可求得图象与x 轴的交点坐标；（2）根据直线与坐标轴的交点坐标求得围成的直角三角形的两直角边，然后根据直角三角形的面积公式求得即可．解答：解：（1）因为一次函数图象经过（0，2），（1，3）两点，则将这两点坐标代入函数可得：解得b=2，k=1．所以一次函数为y=x+2．函数与X轴的交点坐标为当y=0时，x的值．即x+2=0，x=﹣2．所以它与x轴的交点坐标为（﹣2，0）．（2）因为一次函数y=x+2与坐标轴的交点是（﹣2，0），（0，2），图象与两坐标轴围成的三角形面积为×2×2=2．点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，直线与x轴的交点坐标以及三角形的面积等，熟练掌握待定系数法是解题的关键．22．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2．考点：平行线的判定．专题：证明题．分析：先由已知证明AD∥EF，再证明1∠1=∠4，∠2=∠4，等量代换得出∠1=∠2．解答：证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴AD∥EF（垂直于同一条直线的两直线平行），∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等），又∵∠3=∠C（已知），∴AC∥DG（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等），∴∠1=∠2（等量代换）．点评：此题的关键是理解平行线的性质及判定．①两直线平行，同位角相等．②两直线平行，内错角相等．③同位角相等，两直线平行．④内错角相等，两直线平行．23．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：（1）由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值．解答：解：（1）△BDE是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，所以S△BDE=DE×AB=×5×4=10．点评：本题主要考查翻折变换的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的判定与勾股定理的知识，此题难度不大．24．某校2014-2015学年八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：1号2号3号4号5号总分甲班100 98 110 89 103 500乙班86 100 98 119 97 500（1）根据上表提供的数据填写下表：班级参加人数优秀率中位数方差甲 5乙 5（2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．考点：方差；中位数．专题：图表型．分析：（1）甲的优秀率为=60%，将数据由小到大排列，则中位数是100，平均数为=100，方差为==46.8；乙的优秀率为=40%，中位数为98，平均分为=100，方差为=114．（2）根据计算的结果分析．解答：解：（1）班级参加人数优秀率中位数方差甲 5 60% 100 46.8乙 5 40% 98 114（2）应该把冠军奖状发给甲班．理由：根据以上信息，甲班的优秀率和中位数都比乙班高，而方差却比乙班小，说明甲班参赛学生的整体水平比乙班好，所以应该把冠军奖状发给甲班．点评：本题考查了中位数、方差的概念．掌握运用它们分析问题解决问题．25．某公司要把240吨矿石运往A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批矿石．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．（3）在（2）的条件下，如果运往A地的矿石不少于115吨，请你设计出使用总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费？考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．分析：（1）首先设大货车x辆，小货车有y辆，根据题意，得等量关系：①大、小两种货车共20辆；②两种总的运货量=240吨，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）调往A地的大车有a辆，则到A地的小车有（10﹣a）辆，到B的大车（8﹣a）辆，到B的小车有[12﹣（10﹣a）]=（2+a）辆，再结合运费可得W与a的关系式；（3）首先确定a的取值范围，然后再根据函数的增减性确定a的值，然后确定方案．解答：解：（1）设大货车x辆，小货车有y辆，根据题意，得，解得：，答：大货车用8辆．小货车用12辆．（2）∵调往A地的大车有a辆，∴到A地的小车有（10﹣a）辆，到B的大车（8﹣a）辆，到B的小车有[12﹣（10﹣a）]=（2+a）辆，∴W=630a+420（10﹣a）+750（8﹣a）+550（2+a）=630a+4200﹣420a+6000﹣750a+1100+550a，=10a+11300．（3）由题意得，0≤a≤8，又∵15a+10（10﹣a）≥115，∴a≥3．∴a的取值范围为3≤a≤8，a为整数．在函数表达式W=10a+11300中，∵k=10＞0，∴W随a的增大而增大，∴a=3时，w最小．此时W=10×3+11300=11330．因此，应安排3辆大车和7辆小车前往A地，安排5辆大车和5辆小车前往B地，最少运费为11330元．点评：此题主要考查了一次函数和二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组和函数关系式．。