七年级数学代数式的值1
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苏科版七年级数学代数式的值1
＝2×4 ＋ 2 ＋ 1
33
9
＝10 1 .
负数或分数的乘方，书写时要
9
把负数(连同符号)或分数用小
括号括起来.
数字与数字相乘，乘号要补上.
填
x －3 －2 －1 0 1 2 3
表：
2x－1 －7 －5 －3 －1 1 3 5
－3x 9 6 3 0 －3 －6 －9
x2
9 41
01 4
9
讨 （1）当x为何值时，代数式2x－1的值等于－1？ 论：（2）随着x的值增大，代数式2x－1、－3x的值怎样变化？
代数式的值（1）
用火柴棒按如下方式搭“小鱼”. 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？
用火柴棒按如下方式搭“小鱼”. 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？8 Nhomakorabea8＋6×1
8＋6×2
“小鱼”条数 1 火柴棒根数 8
2 3 4…
n
14 20 26 … 8＋6(n－1)
每多搭一条
（3）随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？
一般地，代数式的值随着代数式中 字母取值的变化而变化．
1.当a＝ 1 、b＝1 时，求下列代数式 的值.
2
（1）a2 b2;
（2） (a b)2;
（3）2(2a b)3 (2a b)2 8(2a b).
解：当a＝ 1 、b＝1 时，
2
（1） a2 b2
“小鱼”， 就要增加6 根火柴棒
用火柴棒按如下方式搭“小鱼”. 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？
由此可知，搭 n 条“小鱼”，所需火柴棒的根数为：8＋6(n－1). 用 20 代替 8＋6(n－1) 中的n， 得 8＋6(20－1) ＝122； 用 100 代替 8＋6(n－1) 中的n，得 8＋6(100－1) ＝602；
2.2 代数式的值 课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒数值代入时应注意：1. 用负数代替字母时，要给它添上括号；2. 用负数或分数代替乘方运算中底数的字母时，要添上括号；3. 用数代替字母时，省略的乘号要还原 .
感悟新知
3. 一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母取值的变化而变化 .
知1－讲
知1－练
感悟新知
2.2 代数式的值
第二章 整式及其加减
知1－讲
感悟新知
知识点
代数式பைடு நூலகம்值
1
1. 代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值 .
感悟新知
2. 求代数式的值的一般步骤(1) 代入： 用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变；(2) 计算： 按照代数式指明的运算，根据有理数的运算法则进行计算 .
知1－练
感悟新知
[中考 · 巴中] [教材 P94 习题 A 组 T3 ]若 x 满 足 x2+3x － 5=0，则代数式2x2+6x － 3 的值为( )A.5 B.7 C.10 D. － 13
例3
B
解：由 x 2+3x － 5=0，得 x2+3x=5.所以 2x 2+6x － 3=2(x 2+3x) － 3=2× 5 － 3=7．
解题秘方：根据条件求出字母的取值，然后代入求值 .
知1－练
感悟新知
2-1.如果 |a+3| 与(b － 2)2互 为 相 反 数，那 么代数式(a+b)2 024的值是( )A.1 B. － 1 C.0 D.± 1
A
[母题 教材 P92 练习 T2] 当 a=2， b=－1 时，求下列各代数式的值： (1)(a－b) 2；(2)(a+b)(a－b) .
教学课件数学人教版(2024版)七年级初一上册 3.2 代数式的值 课件01
整体代入法：对已知关系式与待求代数式进行恒
等变形，然后将已知定值关系式或变形后的式子整
体代入计算求值。.
3
1.当x＝1时，代数式4－3x的值是(
A.1
B.2
C.3
A)
D.4
2.若4a－2b=2π，则2a－b+π= 2π
如果2a+3b=5，那么4a+6b-7= 3
；
.
3
3.堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底
直接代入法：把已知字母的值，直接代入代数式，
并按原来的运算顺序计算求值.
2 求代数式的值
例3 已知x+y=5，xy=2，求代数式(x+y)2-5xy的
值.
解：因为x+y=5，xy=2，
所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
3
例4 已知2y-x=3 , 求代数式6-2x+4y的值.
解：6-2x+4y=6+4y-2x=6+2（2y-x），
因为2y-x=3，将其代入上式中，可得：
6-2x+4y=6+2×3=12.
2 求代数式的值
练一练：已知3a2-2b=1，求代数式6a2-4b-5 的
值.
解：因为3a2-2b=1，
所以6a2-4b-5 =2×(3a2-2b)-5=2×1-5=-3.
个过程叫做求代数式的值.
2
求代数式的值
例1
根据下面a，b的值，求代数式
（1）a=2，b=-6；
−
的值.
（2）a=-10，b=4.
b
6
a 2
2 3 5.
七上数学3.3代数式的值(1)
（1）求代数式 m n2 和 m2 2mn n2 的值．
（2）写出这两个代数式值的关系． （3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？ （4）根据（1）、（2），你能用简便方法算出，
0.1252+0.25×0.875+0.8752的结果吗？
收获与反思
求代数式值的一般步骤: 1.用数值代替代数式中的字母,简称代入; 2.按代数式原来的运算顺序计算结果,简称计 算.
5nƴ 11 16 21 26 4 1 0 1 4 9 16
⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值 如何变化？ ⑵ 估计一下，哪个代数式的值先超100？
才艺展示
2.当x分别取下列值时，求代数式 201 x%的值
（1） x=40 (2) x=25
3. 已知x= -2,y= 1 ，求下列代数式的值
才艺展示
7. 已知m2-m=3，求代数式的值4m2-4m+1的值.
解：当m2-m=3 时，
4m2-4m+1 = 4（ m2-m）+1
=4×3 + 1 =13
才艺展示
8.当x=1时，代数式 px3 qx 1 的值为
2011，求x=-1时，代数式 px3 qx 1 的值。
才艺展示
9. 当m=2，n=1时，
探究交流
根据问题的需要，用具体数值代替代 数式中的字母，按照代数式中的运算关系，
所得结果叫代数式的值。
点拨矫正
当n分别取下列值时,求代数式 n(n 1)
的值。
2
（1）n=4 ；（2）n=－1;
6
1
(3)n=0.6
-0.12
才艺展示
１.填写下表，观察下列两个代数式值的变化情况：
（2）写出这两个代数式值的关系． （3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？ （4）根据（1）、（2），你能用简便方法算出，
0.1252+0.25×0.875+0.8752的结果吗？
收获与反思
求代数式值的一般步骤: 1.用数值代替代数式中的字母,简称代入; 2.按代数式原来的运算顺序计算结果,简称计 算.
5nƴ 11 16 21 26 4 1 0 1 4 9 16
⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值 如何变化？ ⑵ 估计一下，哪个代数式的值先超100？
才艺展示
2.当x分别取下列值时，求代数式 201 x%的值
（1） x=40 (2) x=25
3. 已知x= -2,y= 1 ，求下列代数式的值
才艺展示
7. 已知m2-m=3，求代数式的值4m2-4m+1的值.
解：当m2-m=3 时，
4m2-4m+1 = 4（ m2-m）+1
=4×3 + 1 =13
才艺展示
8.当x=1时，代数式 px3 qx 1 的值为
2011，求x=-1时，代数式 px3 qx 1 的值。
才艺展示
9. 当m=2，n=1时，
探究交流
根据问题的需要，用具体数值代替代 数式中的字母，按照代数式中的运算关系，
所得结果叫代数式的值。
点拨矫正
当n分别取下列值时,求代数式 n(n 1)
的值。
2
（1）n=4 ；（2）n=－1;
6
1
(3)n=0.6
-0.12
才艺展示
１.填写下表，观察下列两个代数式值的变化情况：
3.3 代数式的值 第1课时 求代数式的值-2020秋冀教版七年级数学上册课件(共20张PPT)
（1）a=2，b=-6；
（2）a=-10，b=4.
解：（1）当a=2，b=-6时，a b 2 6 2 3 5.
a
2
（2）当a=-10，b=4时，a b 10 4 10 2 48 .
a
10
55
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
求代数式的值的概念
例2 如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正方形． 当h=3，a=2时，分别求其体积V和表面积S． 解：因为V=a2h，S=2a2+4ah， 所以 当h=3，a=2时， V=a2h=22×3=12， S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.
(a-b)2 =(5-3)2 =4.
a2 2ab b2 a b2
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
5.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付
多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付
多少门票费？
6(x 3)
目录
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
求代数式的值的概念 输入x
数值转换机
输入x
×6
－3
6x
x3
－3
×6
输出
输出
6x 3
6(x 3)
输入x
-2 -1/2 0 0.26 1/3 5/2 4.5
机器1的输出结果 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24 机器2的输出结果 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
求代数式的值的概念
问题2 填写下表，思考对于同一个n值，同学们得到的代数式 的结果都相同吗？
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1一. 教材分析《代数式的值》是沪科版数学七年级上册的一章内容，主要目的是让学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法，并能够求出代数式的值。
这一章内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学运算已经有了一定的了解。
但是，对于代数式的概念和运算方法可能还比较陌生，需要通过具体的教学活动来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够正确地书写代数式。
2.掌握代数式的运算方法，能够进行简单的代数式运算。
3.能够求出给定代数式的值，并能够应用代数式解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的概念和书写方法。
2.代数式的运算方法。
3.求代数式的值的方法和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来理解和掌握代数式的概念和运算方法。
2.使用实例讲解和练习，让学生通过实际操作来加深对代数式的理解。
3.采用小组合作学习的方式，让学生通过讨论和交流来提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括代数式的定义、代数式的运算方法等。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习代数式的运算。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对代数式的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，引导学生思考这些例子中的数学关系，从而引出代数式的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT呈现代数式的定义和书写方法，让学生初步了解代数式的概念和书写方法。
3.操练（20分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实际的例子，尝试将其写成代数式的形式，并计算出其值。
然后，各组汇报自己的结果，其他组进行评价和讨论。
4.巩固（15分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对代数式的理解和掌握。
教师进行个别辅导，帮助学生解决问题。
5.拓展（10分钟）让学生思考一些实际问题，尝试用代数式来表示和解决这些问题，进一步拓展学生的应用能力。
3.2 代数式的值(课件)人教版(2024)数学七年级上册
处于平衡. 测得x 与y 的几组对应数据如下表：
x/g 0
2
4
6 10
y/mm 10 14 18 22 30
中考风向标
由表中数据的规律可知，当x=20 时，y=___5_0___.
中考风向标
试题评析：本题考查学生根据提供的数据总结规律 并用代数式表示，然后求代数式值的能力，综合性 较强. 当秤盘放入2 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×2=14(mm)；
中考风向标
当秤盘放入4 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×4 =1 8(mm)； 当秤盘放入6 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×6 =2 2(mm)； 当秤盘放入1 0 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距 离为10＋2×1 0 =3 0(mm)； ……
中考风向标
5. [新视角 结论开放题]写一个只含有字母a的代数式，使 得这个代数式中不论a取何值，该代数式的值总是负数， 你写的代数式是_－__a_2_－__1_(答__案__不__唯__一__)_ .
综合素养训练
6. [立德树人 红色旅游]赓续红色文化，传承红色基 因． 学校组织学生参加红色研学活动，共有m 名教师 与n 名学生参加．学校咨询了A，B 两家旅行社，两 家旅行社给出了不同的报价如下，A旅行社：教师全 价，80元/ 人，学生半价，40元/ 人；B旅行社：全部 成员，六折优惠，即48元/ 人．两家旅行社提供的服 务项目与服务质量相同．
综合应用创新
题型 4 根据变化规律求值
例 8 [新考法 归纳法]如图3.2-3 是按照一定规律摆放棋子组 成的图案，照这样的规律摆下去，请解答下列问题：
综合应用创新
解题秘方：
综合应用创新
3.2 课时1 求代数式的值课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
＝100＋200＋100＝400.(m－n)2＝(10＋10)2＝400.
(3) 根据(1)与(2)的结果，可得m2－2mn＋n2＝(m－n)2.
新课讲解
练一练
1. 若x是3的相反数，y＝2，则x－y的值为（ A ）
A. －5
B. －1
C. －5或－1
D. 5或1
解：根据题意可知x＝－3，将x＝－3，y＝2，代入x－y中得：
第三章 代数式
3.2 代数式的值
第1课时 求代数式的值
目
录
C
O
N
T
E
N
T
S
1. 学习目标
2. 知识回顾
3. 新课导入
4. 知识点1 代数式的值
5. 知识点2 根据实际问题列代数式并求值
6. 课堂小结
7. 当堂小练
学习目标
1.理解代数式的值的概念，能求出代数式的值，培养从一般到特殊的思想.
2.通过求代数式的值的过程，适当地渗透对应的思想，培养的运算能力.
(2)当m＝10，n＝－10时，分别求出①与②的值；
(3)根据(1)与(2)的结果，你可得出什么结论？请直接写出来．
解：(1) 当m＝3，n＝4时，m2－2mn＋n2＝32－2×3×4＋42＝9－24＋16＝1.
(m－n)2＝(3－4)2＝1.
(2) 当m＝10，n＝－10时，m2－2mn＋n2＝102－2×10×(－10)＋(－10)2
知识点2
根据实际问题列代数式并求值
例 3. 某市出租车的收费标准如下：乘车距离在3千米以内（含 3 千米）只收
起步价，起步价为12.5元；乘车距离超过3千米后，超过3千米的部分每
千米收费2.4元．某乘客的乘车距离为 x 千米．
(3) 根据(1)与(2)的结果，可得m2－2mn＋n2＝(m－n)2.
新课讲解
练一练
1. 若x是3的相反数，y＝2，则x－y的值为（ A ）
A. －5
B. －1
C. －5或－1
D. 5或1
解：根据题意可知x＝－3，将x＝－3，y＝2，代入x－y中得：
第三章 代数式
3.2 代数式的值
第1课时 求代数式的值
目
录
C
O
N
T
E
N
T
S
1. 学习目标
2. 知识回顾
3. 新课导入
4. 知识点1 代数式的值
5. 知识点2 根据实际问题列代数式并求值
6. 课堂小结
7. 当堂小练
学习目标
1.理解代数式的值的概念，能求出代数式的值，培养从一般到特殊的思想.
2.通过求代数式的值的过程，适当地渗透对应的思想，培养的运算能力.
(2)当m＝10，n＝－10时，分别求出①与②的值；
(3)根据(1)与(2)的结果，你可得出什么结论？请直接写出来．
解：(1) 当m＝3，n＝4时，m2－2mn＋n2＝32－2×3×4＋42＝9－24＋16＝1.
(m－n)2＝(3－4)2＝1.
(2) 当m＝10，n＝－10时，m2－2mn＋n2＝102－2×10×(－10)＋(－10)2
知识点2
根据实际问题列代数式并求值
例 3. 某市出租车的收费标准如下：乘车距离在3千米以内（含 3 千米）只收
起步价，起步价为12.5元；乘车距离超过3千米后，超过3千米的部分每
千米收费2.4元．某乘客的乘车距离为 x 千米．
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为了营造整洁、优美的工作环境以及和谐的工作气氛，6S咨询服务中心5S现场管理培训公司特制定以下规定： 一、注重细节、重视礼仪是公司管理的重要特色，公司要求在店容店貌以及员工的言行举止等方面反映出公司高质量管理。 二、5S管理是现场管理行之有效的管理模式 5S管理即整理、整顿、清扫、清洁、素养。整理：区分要用与不要用的东西，不要用的东西清理掉。整顿：要用的东西依规定定位、定量摆放整齐，并明确标示。清扫：清除职场内的脏污，并防止污染的发生。清洁：将前3S实施的做法制度化、规范化、贯彻执行并维持成果。素养：人人依规定办 5S管理推行效果 三、促进5S管理，建立5S管理基金，此基金专用于员工5S管理奖励及对有困难的员工所给予的补助。专款专用独立建帐。 四、公司成立5S管理工作领导小组，小组成员由总经理、管理部经理、服务部经理、车间主任、销售部经理、行政经理组成，日常工作由行政经理负责。领导小组每月召开一次例会，并组织考评活动，表彰先进，公布考评结果。 五、划分5S管理区域，由负责人负责本区域的5S管理。 各部门（各区域）应按规定标准摆放物品、工具等，车间工具、设备、物品摆放标准应拍成照片悬挂在墙上。 六、设立5S现场核查组，实施日常检查考核管理，每天进行定期和不定期检查，检查标准和扣分按《5S管理检查标准一览表》执行。检查组由管理部负责，每天安排两人值班，检查不合格项如当场能整改则及时整改，当时不能整改则采用《5S管理整改通知单》（红单）限期整改，直到整改后由现 七、检查时间：每天9：30以前例行巡视检查，其他任意时间安排不少于一次检查。例行检查中发现违反5S管理标准的不合格项对责任人口头警告，不定期检查中违反5S管理标准的不合格项对责任人开出《5S管理整改通知单》。 八、展厅及车间设立"值班经理制"。值班经理人数及值班安排由部门负责人确定。各部门负责人及值班经理对当日所管辖范围内违规现象有义务、有权力开出《5S管理整改通知单》作出0-5分/项扣分处罚。 九、处罚办法：采用扣分制，违规情况严重的由领导小组讨论决定处罚。如有违反5S管理标准的，除对直接责任人扣分外，也可以对其直接上司同时扣分处罚，甚至同时对整个班组进行处罚。根据每月考核统计结果，部门总负责人负连带责任。所有扣分都与工资挂钩，每一分扣工资2元。按每月 十、处罚形式：扣分并口头警告、书面警告、记过、降级、辞退等。 十一、本条例适用于5S管理及日常行政管理，重点考核员工工作态度及工作责任心、工作效率。如情节严重影响恶劣或造成公司重大损失或触犯法律法规，则依法律法规另行处理。 十二、奖励办法：奖励分为：荣誉奖（如评选标兵，挂流动红旗）、奖金、带薪休假、绩效考核加分等。 下列情况可获不同程度表彰或奖励。 1、每月扣分最少的班组（区域）。 2、工作表现出色，对公司有突出贡献者。 3、在公司经营管理上，提出合理化建议被公司采纳者。 4、为公司争得荣誉者。 5、提高作业效率、节约公司资源或在技术（课题）攻关等方面作出显著成绩者。
6s咨询
尊敬的客户: 您好!欢迎您来到中国6S咨询服务中心网站，很高兴能够有机会和您一起分享6S现场管理知识！您可以通过以下几种方式联系到我们。全国服务热线：4006-023-06013389603856。 掌握了5S管理的基础知识，却不一定具备推行5S管理活动的能力。因推行步骤、方法不当导致事倍功半，甚至中途夭折的事例并不鲜见。因此，掌握正确的步骤、方法是非常重要的。 5S管理程序与步骤 步骤1：成立推行组织 1．推行委员会成立 2．组织职责确定 3．委员的主要工作 4．责任区划分并确定担当人 5S管理培训公司建议由企业主要领导出任5S活动推行委员会主任职务，以视对此活动之支持；具体安排上可由副主任负责活动的全面推行；委员由各部门经理担任；责任区由各部门自行担当。 步骤2:拟定推行方针及目标 方针制定： 推动5S管理时,制定方针做为导入之指导原则 例一：推行5S管理、塑金电一流形象 例二：告别昨日，挑战自我，塑造金电新形象 例三：于细微之处着手，塑造公司新形象 方针一旦制定，要广为宣传。 目标制定： 预先设定期望之目标,做为活动努力之方向及便于活动过程中之成果检查 例一：第4个月各部门考核90分以上 例二：有客户到厂参观,不必事先临时做准备 步骤3:拟定工作计划及实施方法 1．拟定日程计划作为推行及掌控依据 2．制定5S管理活动实施办法 制定了计划，使大家对整个过程有一个整体的了解。具体责任者清楚自己担当的工作是 什么以及何时要完成；提出了方法，使参与者明白活动如何开展 步骤4:教育 1．对各部门人员进行教育 •5S管理的内容及目的 •5S管理的实施方法 •5S管理的评比方法 2．新进员工的5S管理训练 教育是非常重要的，让员工了解5S管理活动能给工作及自己带来好处从而主动地去做，更加有效率。教育形式要多样化，讲课、看板学习、资料传阅等方式均可视情况加以使用。 步骤5:活动前的宣传造势 5S管理活动要全员重视、参与才能取得良好的效果，推荐形式： 1．最高主管发表宣言（会议、宣传板等） 2．海报、内部期刊宣传 3．宣传栏 步骤6:实施 1．前期准备（会议或手册传授方法） 2．公司开展大整理、清扫活动 3．建立地面划线及物品标识标准 步骤7:活动评比办法确定 1.出台考核评分方法 步骤8:查核 1．现场查核 2．5S管理问题点质疑、解答 3．举办征文活动，号召全员参与 步骤9:评比及奖惩 1．制定奖惩办法，公布成绩，实施奖惩。 步骤10:检讨与修正 各责任部门依缺点项目进行改善，不断提高。 可以依照《纠正预防措施》制度 步骤11:纳入定期管理活动中 1．将5S制度标准化、制度化 2．在活动结束之后可以实施5
6s咨询
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