第四章 材料的断裂韧度
合集下载
第4章 金属的断裂韧度
1 2 x y
2 (
x y
2
) 2 2 xy ) 2 2 xy
19/49
x y
2
(
x y
2
3 ( 1 2 )
19
第四章 金属的断裂韧性
裂纹尖端附近任一点P(r,θ)的主应力：
KI 1 cos (1 sin ) 2 2 2 r KI 2 cos (1 sin ) 2 2 2 r 3 0(平面应力) 2 K I 3 cos (平面应变) 2 2 r
3/49
3
第四章 金属的断裂韧性
第一节 线弹性条件下金属断裂韧度
大量断口分析表明，金属机件的低应力脆断 断口没有宏观塑性变形痕迹，所以可以认为 裂纹在断裂扩展时，尖端总处于弹性状态， 应力-应变应呈线性关系。 因此，研究低应力脆断的裂纹扩展问题时， 可以用弹性力学理论，从而构成了线弹性断 裂力学。
12/49
12
第四章 金属的断裂韧性
13/49
13
第四章 金属的断裂韧性
14/49
14
第四章 金属的断裂韧性
（三）断裂韧度KIc和断裂K判据
KI是决定应力场强弱的一个复合力学参量，就可将它 看作是推动裂纹扩展的动力，以建立裂纹失稳扩展的 力学判据与断裂韧度。 当σ和a单独或共同增大时，KI和裂纹尖端的各应力分 量随之增大。 当KI增大到临界值时，也就是说裂纹尖端足够大的范 围内应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而 导致断裂。 这个临界或失稳状态的KI值就记作KIC或KC，称为断 裂韧度。
8/49
8
第四章 金属的断裂韧性
应力分量：
2 (
x y
2
) 2 2 xy ) 2 2 xy
19/49
x y
2
(
x y
2
3 ( 1 2 )
19
第四章 金属的断裂韧性
裂纹尖端附近任一点P(r,θ)的主应力：
KI 1 cos (1 sin ) 2 2 2 r KI 2 cos (1 sin ) 2 2 2 r 3 0(平面应力) 2 K I 3 cos (平面应变) 2 2 r
3/49
3
第四章 金属的断裂韧性
第一节 线弹性条件下金属断裂韧度
大量断口分析表明，金属机件的低应力脆断 断口没有宏观塑性变形痕迹，所以可以认为 裂纹在断裂扩展时，尖端总处于弹性状态， 应力-应变应呈线性关系。 因此，研究低应力脆断的裂纹扩展问题时， 可以用弹性力学理论，从而构成了线弹性断 裂力学。
12/49
12
第四章 金属的断裂韧性
13/49
13
第四章 金属的断裂韧性
14/49
14
第四章 金属的断裂韧性
（三）断裂韧度KIc和断裂K判据
KI是决定应力场强弱的一个复合力学参量，就可将它 看作是推动裂纹扩展的动力，以建立裂纹失稳扩展的 力学判据与断裂韧度。 当σ和a单独或共同增大时，KI和裂纹尖端的各应力分 量随之增大。 当KI增大到临界值时，也就是说裂纹尖端足够大的范 围内应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而 导致断裂。 这个临界或失稳状态的KI值就记作KIC或KC，称为断 裂韧度。
8/49
8
第四章 金属的断裂韧性
应力分量：
材料性能与测试课件-第四章材料的断裂韧性
等效裂纹塑性区修正： 等效裂纹塑性区修正：
K ＝Yσ a + r
Ⅰ
y
K =
Ⅰ
Yσ πa 1 − 0.16Y (σ / σ )
2 s 2
2
K =
Ⅰ
Yσ a 1 − 0.056Y (σ / σ )
等效裂纹修正K 图4-4 等效裂纹修正 Ⅰ
2
16
裂纹扩展能量释放率G 五、裂纹扩展能量释放率 Ⅰ及判据 1、GⅠ：
定义：驱使裂纹扩展的动力假设为弹性能的释放， 定义：驱使裂纹扩展的动力假设为弹性能的释放，令
∂U σ πa = G =− ∂a E ∂U (1 −ν )σ πa G =− = ∂a E
2 Ⅰ 2 2 Ⅰ
平面应力
平面应变
判据： 2、判据：
相似，是应力和裂纹尺寸相关的力学参量。 和KI相似，是应力和裂纹尺寸相关的力学参量。当GⅠ增大到临界值GⅠ C， 失稳断裂， 失稳断裂， GⅠC也称为断裂韧度。表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面 也称为断裂韧度。 积所消耗的能量。 积所消耗的能量。 裂纹失稳扩展断裂G 裂纹失稳扩展断裂G判据
8
图4-2 裂纹尖端的应力分析
应力分量
Ⅰ x
应变分量
Ⅰ x
θ θ (1 + ν ) K 3θ K θ θ 3θ ε = cos (1 − 2ν − sin sin ) σ = cos (1 − sin sin ) E 2πr 2 2 2 2πr 2 2 2 θ θ (1 + ν ) K 3θ K θ θ 3θ ε = cos (1 − 2ν + sin sin ) σ = cos (1 + sin sin ) E 2πr 2 2 2 2πr 2 2 2 2(1 + ν ) K θ θ 3θ K θ θ 3θ sin cos cos ) γ = τ = sin cos cos E 2πr 2 2 2 2πr 2 2 2
第四章 材料的断裂韧性
2021/7/14
• 在平面应变条件下
• 对于Ⅰ型穿透裂纹，
• 对于一定材料和厚度的板材，不论其 裂纹尺寸如何，当裂纹张开位移达到 同一临界值δC时，裂纹就开始扩展。
• 临界值δC也称为材料的断裂韧度，表 示材料阻止裂纹开始扩展的能力。
• 平面应变状态应变分量为
2021/7/14
• 平面应变状态x、y轴方向的位移 分量为
2021/7/14
• 可以看出，裂纹尖端任意一点的应力、 应变和位移分量取决于该点的坐标(r， θ)、材料的弹性模数以及参量KI。
• 对于如图所示的平面应力情况，KI可用 下式表示。
2021/7/14
• 若裂纹体的材料一定，裂纹尖端附近某一点的 位置(r，θ)给定，则该点的各应力、应变和 位移分量唯一决定于KI值，KI值愈大，则该点 各 反映应了力裂、纹应尖变端和区位域移应分力量场之的值强愈度高，，故因称此之，为KI 应力场强度因子，它综合反映了外加应力、裂 纹形状、裂纹长度对裂纹尖端应力场强度的影 响，其一般表达式为
• 1968年，Rice提出了J积分，Hutchinson 证明J积分可以用来描述弹塑性体中裂纹 的扩展，在这之后，逐步发展起来弹塑 性断裂力学。
2021/7/14
• 断裂力学研究裂纹尖端的应力、应变 和应变能的分布情况，建立了描述裂 纹扩展的新的力学参量、断裂判据和 对应的材料力学性能指标—断裂韧度 ，以此对机件进行设计和校核。
• 式中：Y为裂纹形状系数，取决于裂纹的形状 。
• K型I的和脚Ⅲ标型表裂示纹I的型应裂力纹场，强同度理因，子KⅡ。、KⅢ表示Ⅱ • 对2021于/7/14 不同形状的I型裂纹裂纹，KI和Y的表达式
2021/7/14
2021/7/14
• 在平面应变条件下
• 对于Ⅰ型穿透裂纹，
• 对于一定材料和厚度的板材，不论其 裂纹尺寸如何，当裂纹张开位移达到 同一临界值δC时，裂纹就开始扩展。
• 临界值δC也称为材料的断裂韧度，表 示材料阻止裂纹开始扩展的能力。
• 平面应变状态应变分量为
2021/7/14
• 平面应变状态x、y轴方向的位移 分量为
2021/7/14
• 可以看出，裂纹尖端任意一点的应力、 应变和位移分量取决于该点的坐标(r， θ)、材料的弹性模数以及参量KI。
• 对于如图所示的平面应力情况，KI可用 下式表示。
2021/7/14
• 若裂纹体的材料一定，裂纹尖端附近某一点的 位置(r，θ)给定，则该点的各应力、应变和 位移分量唯一决定于KI值，KI值愈大，则该点 各 反映应了力裂、纹应尖变端和区位域移应分力量场之的值强愈度高，，故因称此之，为KI 应力场强度因子，它综合反映了外加应力、裂 纹形状、裂纹长度对裂纹尖端应力场强度的影 响，其一般表达式为
• 1968年，Rice提出了J积分，Hutchinson 证明J积分可以用来描述弹塑性体中裂纹 的扩展，在这之后，逐步发展起来弹塑 性断裂力学。
2021/7/14
• 断裂力学研究裂纹尖端的应力、应变 和应变能的分布情况，建立了描述裂 纹扩展的新的力学参量、断裂判据和 对应的材料力学性能指标—断裂韧度 ，以此对机件进行设计和校核。
• 式中：Y为裂纹形状系数，取决于裂纹的形状 。
• K型I的和脚Ⅲ标型表裂示纹I的型应裂力纹场，强同度理因，子KⅡ。、KⅢ表示Ⅱ • 对2021于/7/14 不同形状的I型裂纹裂纹，KI和Y的表达式
2021/7/14
2021/7/14
第四章 金属的断裂韧度
KⅠY a
（4-4）
式中 Y ＝ 裂纹形状系数，是一个无量纲系数，一般，Y =l～2。
对于Ⅱ、Ⅲ型裂纹，其应力场强度因子的表达式为：
KⅡY a
KⅢY a
（三） 断裂韧度 KⅠc 和断裂K判据
当σ和a单独或共同增大时，K Ⅰ和裂纹尖端各应 力分量也随之增大。当 K Ⅰ 增大达到临界值时，裂纹 便失稳扩展而导致材料断裂。这个临界或失稳状态
说明会产生脆性断裂，因而不安全。
三、高强钢容器水爆断裂失效分析
解题思路简介
四、大型转轴断裂分析
解题思路简介
五、评价钢铁材料的韧脆性
1、超高强度钢的脆断倾向 允许裂纹1毫米
2、中、低强度钢脆断倾向 允许裂纹6～13毫米
3、高强度钢
4、球墨铸铁
允许裂纹63毫米
4.5 弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念
这个 称为COD。
c 也称为材料的断裂韧度，表示材料阻止
裂纹开始扩展的能力。
思考题与习题
1.解释下列名词： ⑴ 低应力脆断；⑵ 张开型（Ⅰ型）裂纹；⑶
应力场和应变场；⑷ 应力场强度因子K Ⅰ；⑸ 小范
围屈服；⑹ 塑性区；⑺ 有效屈服应力；⑻ 有效 裂纹长度；⑼ 裂纹扩展K判据；⑽ 裂纹扩展能量
（二）裂纹扩展能量释放率G Ⅰ
G (U 2ae)
(2a2)2a)(平面应 )
(2a) E
E
G （ 12） E2a)(平面应 ) 变
（三） 断裂韧度GⅠ c 和断裂G判据
≧
G ≧ G C
4.2 断裂韧度K Ic 的测试
一、试样的形状、尺寸及制备 二、测试方法 三、试验结果的处理
2r0
R0
材料力学性能第四章—金属的断裂韧度
z 0(平面应力) KI表示应力场的强弱程度， KI 3 xy sin cos cos 2 2 2 2 r 称为应力场强度因子
K Ⅰ 、 K Ⅱ 、K Ⅲ
表4-1 几种裂纹的KI表达式
K I Y a
a：1/2裂纹长度 Y——裂纹形状系数（无量纲量）
裂尖应力分量除了决定其 KI 3 x cos (1 sin sin ) 位置外，还与KI有关。 2 2 2 2 r
对于某确定的点，其应力 y K I cos (1 sin sin 3 ) 2 2 2 2 r 分量由KI决定，KI↑，则 z ( x y )(平面应变) 应力场各应力分量也↑。
对应的力学性能指标——断裂韧度
断裂强度 1922，Griffith，首先在强度与裂纹尺度建立关系
格雷菲斯断裂强度(从吸收能量的角度考虑)
弹性能降低足以满足裂纹表面能的增加和塑性变形能从
而导致材料脆性断裂。
断裂韧度(从阻止裂纹扩展的角度考虑) 得到相应的K判据。
用应力应变分析方法，考虑裂纹尖端附近的应力场强度，
超高强度钢， D6AC，1400MPa
断裂力学
低应力脆断与断裂力学
机件设计，σ＜σs/n，不考虑裂纹 出现低应力脆断 → 宏观裂纹存在→应力集中 断裂——裂纹扩展引起，研究裂纹体的扩展
主要内容
线弹性条件下的金属断裂韧度☆ 金属断裂韧度的测试 影响断裂韧度的因素
断裂K判据应用案例☆
弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念
2
x y
2
(
x y
2
3 ( 1 2 )
裂纹尖端附近任一点P(r,θ)的主应力：
1 2
K Ⅰ 、 K Ⅱ 、K Ⅲ
表4-1 几种裂纹的KI表达式
K I Y a
a：1/2裂纹长度 Y——裂纹形状系数（无量纲量）
裂尖应力分量除了决定其 KI 3 x cos (1 sin sin ) 位置外，还与KI有关。 2 2 2 2 r
对于某确定的点，其应力 y K I cos (1 sin sin 3 ) 2 2 2 2 r 分量由KI决定，KI↑，则 z ( x y )(平面应变) 应力场各应力分量也↑。
对应的力学性能指标——断裂韧度
断裂强度 1922，Griffith，首先在强度与裂纹尺度建立关系
格雷菲斯断裂强度(从吸收能量的角度考虑)
弹性能降低足以满足裂纹表面能的增加和塑性变形能从
而导致材料脆性断裂。
断裂韧度(从阻止裂纹扩展的角度考虑) 得到相应的K判据。
用应力应变分析方法，考虑裂纹尖端附近的应力场强度，
超高强度钢， D6AC，1400MPa
断裂力学
低应力脆断与断裂力学
机件设计，σ＜σs/n，不考虑裂纹 出现低应力脆断 → 宏观裂纹存在→应力集中 断裂——裂纹扩展引起，研究裂纹体的扩展
主要内容
线弹性条件下的金属断裂韧度☆ 金属断裂韧度的测试 影响断裂韧度的因素
断裂K判据应用案例☆
弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念
2
x y
2
(
x y
2
3 ( 1 2 )
裂纹尖端附近任一点P(r,θ)的主应力：
1 2
第04章 金属的断裂韧度
29
③夹杂、第二相 若本身脆裂或在相界面开裂而形成微孔（微孔与主裂纹连接使 裂纹扩展）， KIC ↓； 当夹杂物体积分数增多，使得分散的脆性相数量越多，其平均 间距越小，促进裂纹的扩展， KIC ↓， 第二相或夹杂物呈球状分布时，有利减缓应力集中，↑KIC ； 当碳化物沿晶界呈网状分布（包括夹杂物沿晶界分布），裂纹 易沿此扩展， KIC ↓；
11
Note： KC与试样厚度有关， 当试样厚度增加时， KC趋于最低的KC值，i.e., KIC。 KIC是真正的材料常数。量纲与KI相同，MPa*m1/2 临界状态下对应的平均应力，即为断裂应力σc、对应的裂纹尺寸为临界裂 纹尺寸ac。三者的关系：
K Ic Y c
a
c
KIC值越大， σc、ac就越大，表明越难断裂。 所以KIC表示了材料抵抗断 裂的能力。 ② 断裂判据 KI < KIC 有裂纹，但不会扩展(称为破损安全) KI ≥ KIC （或 Y a ≥ KIC ）裂纹扩展，直至断裂。 以上断裂判据式将 材料断裂韧度KIC 同机件（或构件）工作应力σ 及 裂 纹尺寸a 的关系定量的联系起来，可用于设计计算，如估算裂纹体的最大 承载能力σ，允许的裂纹尺寸a，以及用于优化选材、优化工艺。
用于设计： 已知 KIC和σ，求 amax。 已知 KIC和a c ，求构件最大承载能力。 已知 KIC和a，求σ。
讨论： KIC 的意义，测试原理，影响因素及应用。
3
§4.1 线弹性条件下的断裂韧度
4.1.1 裂纹扩展的基本形式
a) 张开型（I型）
正应力引起，裂纹扩展方向与之垂 直
b) 滑开型（II型）
7
②应力分析 在裂纹延长线上，（即x 的方向） θ=0
y x 0 xy k1 2r
③夹杂、第二相 若本身脆裂或在相界面开裂而形成微孔（微孔与主裂纹连接使 裂纹扩展）， KIC ↓； 当夹杂物体积分数增多，使得分散的脆性相数量越多，其平均 间距越小，促进裂纹的扩展， KIC ↓， 第二相或夹杂物呈球状分布时，有利减缓应力集中，↑KIC ； 当碳化物沿晶界呈网状分布（包括夹杂物沿晶界分布），裂纹 易沿此扩展， KIC ↓；
11
Note： KC与试样厚度有关， 当试样厚度增加时， KC趋于最低的KC值，i.e., KIC。 KIC是真正的材料常数。量纲与KI相同，MPa*m1/2 临界状态下对应的平均应力，即为断裂应力σc、对应的裂纹尺寸为临界裂 纹尺寸ac。三者的关系：
K Ic Y c
a
c
KIC值越大， σc、ac就越大，表明越难断裂。 所以KIC表示了材料抵抗断 裂的能力。 ② 断裂判据 KI < KIC 有裂纹，但不会扩展(称为破损安全) KI ≥ KIC （或 Y a ≥ KIC ）裂纹扩展，直至断裂。 以上断裂判据式将 材料断裂韧度KIC 同机件（或构件）工作应力σ 及 裂 纹尺寸a 的关系定量的联系起来，可用于设计计算，如估算裂纹体的最大 承载能力σ，允许的裂纹尺寸a，以及用于优化选材、优化工艺。
用于设计： 已知 KIC和σ，求 amax。 已知 KIC和a c ，求构件最大承载能力。 已知 KIC和a，求σ。
讨论： KIC 的意义，测试原理，影响因素及应用。
3
§4.1 线弹性条件下的断裂韧度
4.1.1 裂纹扩展的基本形式
a) 张开型（I型）
正应力引起，裂纹扩展方向与之垂 直
b) 滑开型（II型）
7
②应力分析 在裂纹延长线上，（即x 的方向） θ=0
y x 0 xy k1 2r
第四章材料的断裂韧性..
17
材料性能学 四、裂纹尖端塑性区及KⅠ的修正
1、裂纹尖端塑性区： 裂纹尖端附近的σ≥σs→塑性变形→存在裂纹尖端塑性区。
2、塑性区的边界方程
3、在x轴上，θ＝0，塑性区的宽度r0为：
4、修正后塑性区的宽度R0为：
18
材料性能学 四、裂纹尖端塑性区及KⅠ的修正
5、等效裂纹的塑性区修正值ry：
6、KⅠ的修正 (σ/σs≥0.6～0.7)： 线弹性断裂力学计算得到σy的分布曲线为ADB； 屈服并应力松弛后σy的分布曲线为CDEF； 若将裂纹顶点由O虚移至O´点， 则在虚拟的裂纹顶点O´以外的弹性应力分布曲线为GEH。 采用等效裂纹长度(a+ry)代替实际裂纹长度a，即
14
材料性能学 三、断裂韧度KⅠc和断裂K判据
已知
K Y
1、平面应变断裂韧度KⅠc (MPa·m1/2)
σ↑(或，和) ↑→KⅠ↑ σ↑→σc (或) ↑→c 裂纹失稳扩展→断裂 →KⅠ=KⅠc 2、平面应力断裂韧度Kc σ↑(或，和) ↑→KⅠ↑ σ↑→σc (或) ↑→ c 裂纹失稳扩展→断裂 →KⅠ=Kc ***Kc>KⅠc
无限远处有均匀应力σ的线弹性问题。
AB两点的张开位移为
36
材料性能学
各种断裂韧度关系：
平面应力：
平面应变：
37
材料性能学
§4.3
一、化学成分、组织结构对断裂韧度的影响 1、化学成分的影响 2、基体相结构和晶粒尺寸的影响 3、夹杂和第二相的影响 4、显微组织的影响：影响材料的断裂韧度。 二、特殊改性处理对断裂韧度的影响 1、亚温淬火 2、超高温淬火 3、形变热处理 三、外界因素对断裂韧度的影响 1、温度 2、应变速率
8
材料性能学
材料性能学 四、裂纹尖端塑性区及KⅠ的修正
1、裂纹尖端塑性区： 裂纹尖端附近的σ≥σs→塑性变形→存在裂纹尖端塑性区。
2、塑性区的边界方程
3、在x轴上，θ＝0，塑性区的宽度r0为：
4、修正后塑性区的宽度R0为：
18
材料性能学 四、裂纹尖端塑性区及KⅠ的修正
5、等效裂纹的塑性区修正值ry：
6、KⅠ的修正 (σ/σs≥0.6～0.7)： 线弹性断裂力学计算得到σy的分布曲线为ADB； 屈服并应力松弛后σy的分布曲线为CDEF； 若将裂纹顶点由O虚移至O´点， 则在虚拟的裂纹顶点O´以外的弹性应力分布曲线为GEH。 采用等效裂纹长度(a+ry)代替实际裂纹长度a，即
14
材料性能学 三、断裂韧度KⅠc和断裂K判据
已知
K Y
1、平面应变断裂韧度KⅠc (MPa·m1/2)
σ↑(或，和) ↑→KⅠ↑ σ↑→σc (或) ↑→c 裂纹失稳扩展→断裂 →KⅠ=KⅠc 2、平面应力断裂韧度Kc σ↑(或，和) ↑→KⅠ↑ σ↑→σc (或) ↑→ c 裂纹失稳扩展→断裂 →KⅠ=Kc ***Kc>KⅠc
无限远处有均匀应力σ的线弹性问题。
AB两点的张开位移为
36
材料性能学
各种断裂韧度关系：
平面应力：
平面应变：
37
材料性能学
§4.3
一、化学成分、组织结构对断裂韧度的影响 1、化学成分的影响 2、基体相结构和晶粒尺寸的影响 3、夹杂和第二相的影响 4、显微组织的影响：影响材料的断裂韧度。 二、特殊改性处理对断裂韧度的影响 1、亚温淬火 2、超高温淬火 3、形变热处理 三、外界因素对断裂韧度的影响 1、温度 2、应变速率
8
材料性能学
材料性能学 4.断裂韧性
定厚度后保持不
变。因此，工程 上 KⅠC 是指达到 一定厚度后（平
面应变）断裂韧
度。
过渡区
KC 平面应力
平面应变
KⅠC
B
B
2.5
K C
s
2
五、裂纹尖端塑性区及 KⅠ修正
按K1建立的脆性断裂判据,只适用于线弹性体。其实， 金属材料在裂纹扩展前，其尖端附近总要先出现或 大或小的塑性变形区，
如果塑性区尺寸裂纹尺寸及净截面尺寸小时，（小 一个数量级以上）即在小范围屈服下，对K进行修正 后，依然可用。
究点到裂纹尖端距离 r 有如下关系：
1
y r 2
或
1
r 2 y K
1
当 r →0 时， σy →∞，表明裂纹尖端前沿应力场具有 r 2阶奇异性。参
数 K 表征了应力场奇异性程度，其含义是，当 r →0 时， σy 以 K 的速度→∞， K 越大，则σy →∞的速度也越大，表明应力分布曲线越陡，即应力集中程度 越大，因此，参数 K 又称为“应力场强度因子”。
二、裂纹尖端应力状态
1、平面应力状态
x 0
y 0
xy 0
z 0
yz zx 0
z
E
x
y
对含穿透裂纹的薄板，可将裂纹顶端前沿视为平面应力 状态，此时材料受剪切力大，易于塑性变形，阻碍裂纹扩展。
2、平面应变状态
z 0
x 0 y 0 xy 0
x 0 y 0 z x y
2
R01
1
Hale Waihona Puke Ks平面应力
R02
2
1
2
K
s
2
平面应变
三维塑性区形状及塑性区内应力分布
变。因此，工程 上 KⅠC 是指达到 一定厚度后（平
面应变）断裂韧
度。
过渡区
KC 平面应力
平面应变
KⅠC
B
B
2.5
K C
s
2
五、裂纹尖端塑性区及 KⅠ修正
按K1建立的脆性断裂判据,只适用于线弹性体。其实， 金属材料在裂纹扩展前，其尖端附近总要先出现或 大或小的塑性变形区，
如果塑性区尺寸裂纹尺寸及净截面尺寸小时，（小 一个数量级以上）即在小范围屈服下，对K进行修正 后，依然可用。
究点到裂纹尖端距离 r 有如下关系：
1
y r 2
或
1
r 2 y K
1
当 r →0 时， σy →∞，表明裂纹尖端前沿应力场具有 r 2阶奇异性。参
数 K 表征了应力场奇异性程度，其含义是，当 r →0 时， σy 以 K 的速度→∞， K 越大，则σy →∞的速度也越大，表明应力分布曲线越陡，即应力集中程度 越大，因此，参数 K 又称为“应力场强度因子”。
二、裂纹尖端应力状态
1、平面应力状态
x 0
y 0
xy 0
z 0
yz zx 0
z
E
x
y
对含穿透裂纹的薄板，可将裂纹顶端前沿视为平面应力 状态，此时材料受剪切力大，易于塑性变形，阻碍裂纹扩展。
2、平面应变状态
z 0
x 0 y 0 xy 0
x 0 y 0 z x y
2
R01
1
Hale Waihona Puke Ks平面应力
R02
2
1
2
K
s
2
平面应变
三维塑性区形状及塑性区内应力分布
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章材料的断裂韧度
1．解释下列名词：
低应力脆断应力场强度因子断裂韧度能量释放率J积分裂纹尖端张开位移2．说明下列符号的名称和含义：
KⅠc GⅠc JⅠcδc
3．说明KⅠ和KⅠc的异同。
4．试述K判据、G判据、J判据和COD判据的意义和用途。
5．简述塑性区修正的意义、方法和条件。
6．试述低应力脆断的原因和预防措施。
7．讨论KⅠc、GⅠc、JⅠc与δc的关系和异同。
8．讨论KⅠc与材料强度、塑性、冲击韧性间的关系，并说明研究这一问题的意义。
9．分析影响断裂韧度的因素。
10．有一大型板件，材料的σ0.2=1200MPa，KⅠC=115MPa·m1/2，探伤发现有20mm长的横向穿透裂纹，若在平均轴向应力900MPa下工作，试计算KⅠ和塑性区宽度，并判断该件是否安全？
11．有一构件加工时，出现表面半椭圆裂纹，若a=1mm, a/c=0.3, 在1000MPa的应力下工作，对下列材料应选哪一种？
σ0.2（MPa）1100 1200 1300 1400 1500
KⅠC（MPa·m1/2）110 95 75 60 55。