第十二章简单机械第2节滑轮

“动滑轮和重物由几段绳子承担，所用的拉力就是总重的
几分之一”来判断。所以，弄清楚几段绳子承担物体重力 是解答此类问题的关键。 丙图分析：要从绳子自由端开始
分析，绳子a对物体的拉力为F丙，绳子
b的拉力为2F丙，绳子c对物体的拉力 也是2F丙，依次类推，最后物体共受a、
d e b c a F丙
c、e三段绳子的拉力，拉力总和为F丙
省力 使用动滑轮的好处是＿＿＿＿。
能否利用定滑轮和动滑轮的优点把它们组合 起来，使它们即省力又方便呢？ 能。把它们组合成滑轮组。
二、滑轮组： 1、定义：由动滑轮和定滑轮组合而成的机械叫滑 轮组 2、方式：由相同的动滑轮和定滑轮组成的滑轮组 有两种组合：一种是既省力又能改变力的方向的 组合，另一种是最省力的组合。
n=2
n=3
4、水平使用滑轮组时：拉力克服的不是物重， 而是地面与物体间的摩擦力。 nF=f F=f/n S=nh V绳=nV物 省力费距离
F N
T
.
G
f
f/3 ,T=__ f。 如图所示，拉力F的大小等于＿＿
如图所示，物体A重G＝80N，在F＝60N拉力下 120N 匀速前进，此时物体A受到的摩擦力等于＿＿＿ ＿N。（滑轮自重及绳子与滑轮的摩擦不计）
G
对动滑轮的探究实验你发现了什么？
支点和动力作用点在轮上，阻力作用点在轴上。 动力臂为阻力臂两倍的杠杆。
使用动滑轮能省一半的力但不能改变动力的方向。
4、动滑轮： （1）特点：使用动滑轮能省一半的力即F=½G， 但不能改变动力的方向。
（2）动滑轮的实质：是动力臂为阻力臂两倍的 杠杆， 使用动滑轮省力但费距离。 F1 F1 L1 =2r L2=r
三、其他简单机械
轮轴：
轮轴属于什么样的简单机械？有什么特点？
1、轮
轴
（1）轮轴的定义：由轮和轴组成，能绕共同轴线 旋转的机械，叫做轮轴。 （2）轮轴的实质是能够连续旋转的杠杆，支点就 在轴心,是一种省力机械，轮轴在转动时轮与轴 有相同的转速。 轮轴如图所示， 根据杠杆的平衡条件有： F1R=F2r 由上式可知：当F1为动力时， 则轮轴为省力杠杆；当F2为动 力时，则轮轴为费力杠杆。
巩固练习：
1：如下图(a)所示，物体B重100N，在力F作用下 匀速上升时，F应等于＿＿＿ 100 N。（不计摩擦）
F 图(a) 图(b)
2: 如上图(b)所示,物体A重为100N,挂重物的钩子 100 N.人匀速拉绳子的力是＿＿ 50 N 承受的拉力是＿＿ （动滑轮自重不计）
(b) (c) 3:如图所示的四个滑轮组中，图＿＿可省一半力，图＿＿ (d (a) 最费力，图＿＿＿和图＿＿用力大小一样。 )
图1
图2
（4）费距离：使用滑
轮组时，滑轮组由n段 S=4h
绳子吊着物体，绳子自
由端移动的距离就是物 体移动距离的n倍，用 公式表示为：s=nh。
S=3h
（5）绕线起点： ①偶定奇动 即奇数股绳子的起点在动滑轮挂钩上， 偶数股绳子的起点在定滑轮的挂钩上。
n为奇数
n为偶数
在判断滑轮组有关的省力与绳子的股数之间的 关系时：1个动滑轮最多可以用2股或3股绳子， 2个动滑轮最多可以用4股或5股绳子，3个动滑 轮可以用6股或7股绳子„„即 ②动滑轮个数为N动， 绳子的段数为n=2N动 或n=2N动+1.
拓展：在不记摩擦的情况下， 同一条绳上各段拉力大小相等。
F1=F2=F3=G,所以使用定 滑轮不省力，只能够改 变拉力的方向。
O G F F
1
F
2
L 1
O
L 2
在定滑轮中，动力臂和阻力臂都是 滑轮的半径r，故属于等臂杠杆，表 示使用这种机械既不省力，也不费 力；其作用是改变了动力的方向。 F L1 = L2=r （2）定滑轮的实质：是动力臂 等于阻力臂的等臂杠杆，使用 定滑轮既不省力，也不费力， 不省距离也不费距离；其作用 是改变动力的方向。
7、水平使用滑轮时：拉力克服的不是物重， 而是地面与物体间的摩擦力。
F
f
（1）定滑轮：F=f 不省力也不费力 不省距离也不费距离，s=h，V绳=V物。
F F
f
F
S
1 （2）动滑轮：F f 2
2F=f（不计轴间摩擦） h f
S=2h （省力费距离）
F
f
f
V绳=2V物
（3）动滑轮逆用 （费力省距离）
(a)
(b)
(c)
(d)
（6）组装滑轮组的步骤： 例题一：一根绳子最多能承受2×103N的力，用
这根绳子匀速提起重力为8.2×103N物体，不计 滑轮重力和摩擦，请设计滑轮组并画出装配图。
G物 n G物 F
①根据
F=
得出
n=
，求出绳子的段数n
（注意结果用收尾法）
n= 8.2×103N 2×103N
4F
2F
2F
4F
2F
4F
2F
F
F
滑轮组的作 用：既可以 改变力的大 小，又可以 改变力的方 向。
3、滑轮组的特点
（1）既能省力，又能改变力的方向。
（2）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊起物体， 提起物体所用的力就是物体重力的几分之一. （不计动滑轮重、绳重和轴间摩擦）。 用公式表示：
1 F＝ (G动+G物） （不计绳重和轴间摩擦）。 n
+2F丙+4F丙=7F丙=G。
如图所示，重物G1和G2满足什么条件滑轮 组才能平衡？（不计滑轮重和摩擦） 分析：本题中有两根绳子绕成 滑轮组，应从绳子的一个自由 端入手分析。如图中a段绳子 的拉力为G2，则b、C段绳子
b a
G2
c
G1
的拉力应为2G2，c段绳子受
到向下的拉力为G1，所以
G1=2G2。
2、滑轮在使用时，根据轴的位置是否移动， 分为两种滑轮： （1）定滑轮：滑轮的轴位置不动。 （2）动滑轮：滑轮的轴随提升的物体一起移动。
定
动
对定滑轮的探究实验你发现了什么？ 支点在圆心O处动力作用点和
阻力作用点在轮上 动力=阻力 F=G 改变拉力方向 L1=L2
O
G h
3、定滑轮 s F （1）特点：使用定滑轮不省力 （不计各种摩擦），但可以改 变动力的方向。
为10N，那么拉力F为多少N？
A

解析：滑轮被横过来之后，要利用动滑轮的特点来判断
滑轮受力之间的关系。本题可以动滑轮为研究对象，它在 水平方向上受到向右的拉力F和两根绳子向左的拉力F1和F2 的作用而处于平衡状态，则有 F=F1+F2 答案：F=20N 且=F F 1 2
F2
F
F1
思考题： 改变用力的方向 使用定滑轮的好处是＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）判断滑轮组绳子段数的方法：“横线切割法” 横线下方与动滑轮有直接联系的绳子的根数即是 承担总重的绳子的段数n。（n：只数拴在和绕在 动滑轮上的绳子的段数,只有从动滑轮出来的绳子 才能算在n里，从定滑轮出来的绳子不能算在n里）
下图的图1中n=2.图2中，n=3。
2F＝ G 3F＝G
图1中，n=3 图2中，n=5。
F
(a)若动滑轮重、轴间摩擦和绳重都不 计，拉力F是多少？
1 F＝ 5 G物
G/
动
(b)若只忽略轴间摩擦和绳重，动滑轮 需要考虑，那么图中的拉力F应等于多 少？ F＝ 1 5 (2G动+G物）
G物
例：如图，用滑轮组来提升物体，若物体重力均为
560N，如果不计动滑轮的重力及绳子与滑轮之间的摩擦，
则拉力F丙分别是多少？ 分析：关于滑轮组最后拉力F的大小的判断，可根据
下页图1）。
根据上面的题目要求，在 确定定滑轮个数N定时：如果 拉力F的方向要求改变（如题 目中要求“站在地面上匀速提 起”即拉力方向改变）；则n 为奇数，N定=N动+1。这样， N定为：3个。见图2所示。 本题拉力的方向没有具体 要求，故有两种装配方法。
图1
图2
练习：有一根绳子能承受的最大拉力为290牛 顿，请设计一个滑轮组，使站在地面的人利用 这根绳子能提起重1000牛顿的重物。不计动 滑轮的重力及摩擦） 分析与解答： G物 G物 1、根据 F= 得出 n=
把几个动滑轮和几个定滑轮组合在一起应用时， 一般可以分为两类： 左图所示的是 第一类：用一根
绳子联结起来的
滑轮组。
在不计摩擦的情 况下，同一条绳 上各段拉力大小 相等。
右图所示的是
4F+4F=G
F F
4F+2F+F=G
8F
第二类：用几根
绳子联结起来的
4F
滑轮组。
在不计摩擦的情况 下，同一条绳上各 段拉力大小相等。
F1
L1
O
F1'
F
F
L2 G
L1 G
L1 O
A
B
GB
GB GA
F=2GB+GA
使用滑轮时的理论分析
s=2h
h s=h h 物体上升ｈ米绳子自由端下降ｈ米 物体上升ｈ米绳子自由端上升２ｈ米
5、使用滑轮时的距离关系： （1）定滑轮：物体移动的距离等于绳子自由端 移动的距离，即s=h （2）动滑轮：绳子自由端（动力）移动的距离 等于物体移动距离的二倍，即s=2h 。 6、使用滑轮时的速度关系： （1）定滑轮：物体移动的速度等于绳子自由端 移动的速度，即V绳=V物 （2）动滑轮：绳子自由端（动力）移动的速度 等于物体移动速度的二倍，即V绳=2V物
F
n=? n=? F
n=5
n=4
滑轮组的构造不外三种：动滑轮个数比定滑轮个数少1个、 多1个或相等。对于动滑轮和定滑轮个数不等的滑轮组， 绳子的自由端最后必通过多一个的滑轮。 具体绕绳方法见下一页：