【5A版】探析“思维定势”对解题的影响及突破
突破思维定势,提升创造性解题能力
在日常生活和工作中，我们经常会遇到各种问题和挑战。
有些问题看似棘手，但只要我们能够突破思维定势，开拓思路，就有可能找到创造性的解题方法。
创造性解题是一种培养和提升的能力，它不仅可以帮助我们解决问题，还能激发我们的创造力和创新潜能。
首先，为了提升创造性解题能力，我们需要掌握一些突破思维定势的方法。
思维定势是我们在解决问题时固有的思维模式和习惯，在某种程度上限制了我们的思考方式和视野。
要突破思维定势，我们可以尝试倒置思考法。
倒置思考法是指将问题从相反的角度来思考，寻找不同的解决方案。
例如，如果我们的目标是提高产品销量，传统思维会想到加大广告投放和促销活动，而倒置思考法可能会让我们思考如何降低产品价格或改进产品质量，从而吸引更多客户。
其次，跨界融合也是一种有效的突破思维定势的方法。
在解决问题时，我们可以借鉴其他领域的思维和经验，融合到自己的解题过程中。
这样可以打破传统思维的约束，开启创新的思路。
例如，当我们面临一个复杂的管理问题时，可以借鉴艺术家的创作思维，尝试从不同的角度来审视问题，并找到独特的解决方案。
此外，培养观察力也是提升创造性解题能力的关键。
观察是获取信息和发现问题的重要手段，只有通过深入观察，我们才能发现问题的本质和潜在的解决方案。
观察力的培养需要我们主动观察和思考周围的事物，关注细节和变化，从中寻找问题和创新的机会。
例如，在设计产品时，我们可以观察用户的行为和需求，以找到满足用户期望的创新点。
最后，要想提升创造性解题能力，我们还需要坚持实践和不断学习。
解决问题是一个反复实践和探索的过程，只有通过实践，我们才能真正理解问题的本质和特点，并找到切实可行的解决方案。
同时，我们也需要保持学习的态度，不断学习新知识和技能，拓宽我们的知识面和思维方式。
只有不断提升自己，我们才能应对不断变化的问题和挑战。
总之，突破思维定势，提升创造性解题能力是一项重要的能力。
通过掌握突破思维定势的方法、培养观察力，跨界融合和坚持实践与学习，我们可以打破传统思维的束缚，找到创新的解决方案。
思维定式对高考数学解题的影响及对策
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思维定式对高考数学解题的影响及对策
袁 兴安 江 苏丰 县 梁寨 中学 ２ １ ４ ２７ １
思维 定式 是指 数 学知 识和 经验 由
解 决 用 常 规 方 法 能解 决 的数 学 问 题．
２ ．干 扰 寻 找简 捷 的 解 法
象 的 数 量 关 系 而 获 解 ．此 种 解 法 新 颖 、
简 捷 ． 创 造 性 思 维 的结 晶． 是
简 捷 的解 法 源 于 思 维 的 广 阔 性 、 灵
活性 和深 刻性 只 有具备 敏锐 的观 察
缚 ， 辟 蹊 径．通过 挖 掘 隐蔽 条 件 。 造 另 构
圆 内接 四边 形 ． 用 直 观 的 图形 表 示 抽 利
维定 式 的 诱 发 下 展 开 的 ． 有 形 成 这 种 没
思 维 定 式 ．就 不 具 备 一 定 的 解 题 能 力 ． 思 维 定式 的 积 极 作 用 不 言 而 喻 ． 利 于 有
力 、 富 的 想 象 力 、 练 的转 化 技 能 ． 丰 熟 才 能 掌 握 事 物 的本 质 ． 复 杂 的事 物 面 前 在
倒２ （０ １ 国 ） 向量ａ ｂ ｃ ２ １全 设 ， ，满
初中数学论文：突破数学思维定势,提高综合解题能力
初中数学论文：突破数学思维定势，提高综合解题能力思维定势是心理学的一个概念，它指的是人的一种思维惯性，即人们长期形成的一种习惯思维方向。
有这么一个笑话：一位即将退休的警察到森林中打猎，他靠近野兽经常出没的地方藏了起来。
忽然，一只山羊跑了出来，这位警察立即跳出灌木丛朝天开了一枪，叫到“站住，我是警察！”。
警察的“鸣枪示警”，就是典型的思维定势的例子。
人一旦采用某种思维方式获得成功之后，就会形成一个定势，碰到新问题，也要用老经验去试一试，按固定的模式去去验证，这就是我们常说的思维定势。
一、思维定势对学生的综合解题能力的影响思维定势对学生的综合解题能力有重要的影响。
在数学教学过程中，利用这一规律，有助于学生运用所学知识和积累的经验来解题，有时能举一反三，触类旁通；但有时也会产生消极影响，妨碍思路的打开，甚至产生思维惰性。
我们来看两个实验：实验1 例1 求证：(1)边长为a 的正 三角形内任意一点到各边的距离之和是定值;(2)边长为a 的正n 边形内任意一点到各边的距离之和是定值.实验对象 初三甲组20人,乙组20人,丙组20人.实验方法 甲组直接证(2);乙组先证(1)再证(2),教师不作提示;丙组先由教师分析(1),然后指出(1)与(2)的异同,学生再做题.实验结果 甲组正确率仅20％;乙组(2)的正确率达50％,另有28％的会(1)而不会做(2);丙组的正确率高达86％.这一实验表明:甲、乙、丙三组学生的正确率逐渐升高,说明解(1)所产生的思维定势(解题所用到的知识和思维方法)对(2)有了积极的影响;特别是丙组,在教师注重对学生的思维定势积极作用加以正确指导的情况下,思维定势所产生的正迁移的效果更加明显. 实验2 例2 已知 ,求k. 实验对象 初三学生50名. 实验结果 85％的学生不加思索的利用等比性质,得: ,造成错解的原因是忽视了题设中隐含的条件a+b+c=0,从而遗漏另一解:当a+b+c=0时,k=－1.这一实验表明:思维定势是造成部分学生盲目套用某种解题方法的主要原因,属于典型的负迁移.以上两个实验表明:思维定势对学生的综合解题能力有重要的影响.在数学教学中,教师的关键是怎样积极使之产生正迁移,又要注意克服思维定势所产生的负迁移.二、思维定势的积极影响及其正向诱导教学过程中,教师要注重通过对知识和技能的联系、对比、类比、转化,为学生发挥思维定势的积极作用创设情景,引导学生把握课题内容和实质，找到与之相适应的的知识联系，习惯用自己已经掌握的知识和技能，解释同类现象，并确定解题策略。
思维定势对中考数学解题的影响及对策_曹洪娥
数学学习与研究2013.24【摘要】思维定势是思维的一种惯性，分析思维定势在中考数学解题中的积极作用和消极影响，找到摆脱思维定势消极影响的方法和策略，为教师的教学和提高学生的解题能力提供参考具有重要意义，笔者就此问题做了一些研究与思考．【关键词】思维定势；中考数学；解题；影响；对策思维定势是心理学概念，是人们长期形成的一种习惯思维方向．具体来说，就是人们在长期的思维过程中所形成的一种固定的思维方式．思维反映的是事物的本质和事物间规律性的联系，是人类一切活动和创新的源头．思维定势在某些时候成为提高学生解题能力的一个瓶颈．在不变的条件下，有助于学生迅速解决问题，节省时间和精力．但同时，在解决变化的问题时思维定式的存在也会束缚我们的思维，使我们习惯只用常规方法去解决问题，而不求寻找简便的方法，给解决问题带来一些消极影响．纵观学生在近几年中考中的解题情况，结合本人在平时教学中的总结，发现学生在解题过程中常存在着这样那样的问题，除了对题意理解不透、运算失误、分析问题没切中要害及解题不细心造成错误外，其中由于思维定势的影响所造成的解题繁琐或错解也占据着较大的比例．分析思维定势对解中考数学试题的积极作用和消极影响，找到思维定势产生的原因和摆脱思维定势的消极影响的措施，为教师平时的教学提供一些参考具有重要意义．一、思维定势的积极作用例1（2013苏州市）如图1，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为（3，3姨），点C的坐标为1，，，，点P 为斜边OB 上的一动点，则PA ＋PC 的最小值为（）.A.13姨B．31姨C．3+19姨D．27姨本题关键在于如何确定P 点在线段OB 上的位置，学生在学习了中心对称图形（一）（苏科版八年级上册38页灵活运用第九题）的内容，和该题作对比，易得出添加辅助线的方法，作出A 点关于直线OB 的对称点A′，连接CA′交线段OB 于点P ，连接O A′，过A′作A′H ⊥x 轴于H．然后根据对称性、解直角三角形、距离公式等知识得出结论．本题选B ．二、思维定势的消极影响1．思维僵化例2（2004上海）直角三角形的两边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于＿＿＿＿．由于受勾股数“6，8，10”的思维习惯的影响，把10作为三角形外接圆的直径，易忽略以8为斜边的情形，出现半径为5的错误答案．思维定势是学习过程中形成的一种习惯性的思维倾向，有时误导学生不仔细分析问题，答题时生搬硬套．因此，命题者会有意利用学生的思维定势命题，造成学生解题的错误．2.阻碍便捷的解题思路例3（2012达州）若关于x ，y 的二元一次方程组2x +y =3k -1，x +2y =-⊥2的解满足x ＋y >1，则k 的取值范围是．剖析受思维定势的影响，学生先解方程组，用含k 的代数式表示x ，y ，然后带入不等式x ＋y ﹥1，从而求k 的取值范围，计算过程繁琐且易出现计算错误．其实仔细观察方程组，发现由两方程相加易得3x ＋3y ＝3k －3，从而得出x ＋y ＝k －1，所以k －1﹥1，k ﹥2．3.先入为主引发错解．例4（2011重庆）已知关于x 的一元二次方程（a -1）x 2-2x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（）.A .a ＜2B .a ＞2C .a ＜2且a ≠1D .a ＜-2本题引发错解的原因是学生受思维定式的影响，看到有两个不相等的实数根，就用一元二次方程根的判别式Δ＞0，得出a ＜2的结论．对条件不认真分析，忽视了一元二次方程二次项系数不为零的条件，用固定的思维方式去思考新问题，从而造成错误．思维定势给解题带来一定的消极作用，抑制合理的有效思维而导致解题失误．解题能力的提高，不但需要总结解题规律，更要注意挖掘本质，认真分析条件，弄清概念、公式、规律的使用范围，做到快捷、准确地解答．4.妨碍创造性思维发展例5（2008佛山）若a ＝2007，b ＝2008，则a ，b 的大小关系是．解1a ＝20082007＝112007，1b ＝112008，所以1a ＞1b，所以a ＜b ．（还可用分离整数法）剖析学生的思维方式是：比较分数的大小，一般是对各分数通分，因为过去一直是这么比较分数的大小．然而，由于本例分数的分母间是互质的，且数字较大，如果循旧法去做，将不胜其“繁”．几乎所有的学生都落入了这个“陷阱”．其原因就是先入为主的障碍造成的．一些学生早把比较分数的大小的做法定型化了，缺乏思维的灵活性，不会变换角度思考问题．三、消除思维定势的策略1．揭示概念本质，探求新知形成过程学习新的数学概念、定理或者公式时，不能简单地要求学生进行机械记忆，心理学实验表明：某种单一的信息反复刺激大脑，就会产生思路上的惯性，势必造成知觉偏差，易导致思维定势的消极影响．要让学生参与知识的形成过程，在全面、透彻地理解概念的基础上准确理解其本质，尽量减少和避免定势负迁移作用的发生．2.培养思维的灵活性例6（2012内江）已知三个数x ，y ，z 满足xy＝－2，yz ＝4，zx ＝－4，则xyz ＝＿＿＿＿．解由xy ＝－2得出1＋1＝－1；由yz ＝4得出1y ＋1z ＝34；由zx z +x ＝－43得出1x ＋1z ＝－34，所以21x +1y +1z ，≠＝－12＋34－34＝－12，所以1x +1y +1z＝－14，所以xy +xz +yz xyz ＝－14，即xyz xy +yz +xz ＝－4.按常规解法，将每一个等式变形，得出三个二元二次方程，学生会无从下手，解题陷入困境，然而通过思考会发现求思维定势对中考数学解题的影响及对策◎曹洪娥（江苏省丰县东渡初级中学221700）A ′x yA BCH PO 图1104数学学习与研究2013.24分析图5提供结论AE ·AB＝AF ·AC ，用“显然”二字一笔带过，这为解决问题埋下伏笔：即事物之间是相互联系的，执果索因，可知连接DE ，DF ，证明△ADE～△ABD .用AD 2作中间量过渡得到图3结论，由于BC 是平行移动的，它只改变线段的长短，其他条件相对未改动，这不就是隐含的信息———三角形的大小改变，其位置不变.证明：结论AE ·AB＝AF ·AC 成立，设BC 与AD 的交点为G ，连接DE .AG ⊥BC ，DE ⊥AB ，∠DAE ＝∠BAG圯△ABG～△ADE 圯AB ∶AD ＝AG ∶AE圯AE ·AB ＝AD ·AG ，同理可证：AF ·AC ＝AD ·AG .∴AE ·AB ＝AF ·AC .四、方法开放此类问题，就是一题多种解法或多种证法.即让学生从不同的知识角度思考，挖掘出解决问题的办法，使学生较大面积地巩固数学基础知识，沟通知识间的相互联系，并从中学会选择解决问题的最佳方法及途径，从而开阔解题思路，提高解题能力，培养学生的创新意识.例6如图6，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD 和AC 为边作平行四边形ACED ，DC 的延长线交BE 于F ，求证：EF ＝FB .分析要证明EF ＝FB ，即F 是BE 的中点，联想到三角形中位线，可以延长交AB 于G ，所以有C 点为EG 的中点，从而可以得证，此题的证法还可以从下面几个角度去挖掘.证法一：从三角形中位线的角度思考，如图7，连接AE 交DC 于G ，∵四边形ACED 是平行四边形，∴AG ＝EG ，∵GF ∥AB ，∴EF ＝BF .证法二：从梯形中位线的角度思考，如图8作EG ∥CD 交AD 的延长线于G .∵四边形DCEG 是平行四边形.∴AD ＝CE ＝DG ，∵GE ∥DF ∥AB ，∴EF ＝FB .证法三：从平行四边形的角度思考，如图9，作BG ∥AD 交DF 的延长线于G .∵AB ∥DG ，∴四边形ABGD 是平行四边形，∴BG ∥AD ∥CE ，∴四边形BGEC 是平行四边形，∴EF ＝FB .（此题还有多种证法，这里不一一列举）总之，开放性问题的教学已被广大教师所重视，随着众多教师的积极参与和运用，开放性问题的内涵会越来越丰富，必将对学生的思维能力的培养和良好个性品质的形成起推动作用.对数学教学方法的变革和教育的创新产生更积极、更深远的影响.C A EF B GD 图5BD EF GC A图7BDE FG CA 图8D E F G C A 图9倒数可得1x ，1y ，1z的关系，从而使本题从山重水复疑无路的困境走向柳暗花明又一村．3.培养思维的创新性例7（2008滨州）如图2，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ＝90°，AB ＝2，BC ＝3，CD ＝1，E 是AD 的中点，试判断EC 与EB 的位置关系，并写出推理过程．解法1（图2）取BC 的中点F ，连接EF ，由梯形的中位线定理得出EF ＝CF ＝BF ，所以∠1＝∠2，∠3＝∠4，由三角形内角和定理得2∠2＋2∠3＝180°所以∠2＋∠3＝90°即∠CEB ＝90°故CE ⊥BE ．解法2（图3）延长BA ，CE ，交于点F ，得出△AEF ≌△DEC ，所以AF ＝CD ＝1，CE ＝EF ，所以BF ＝BC ＝3，在△BCF 中利用三角形三线合一定理，得CE ⊥BE ．解法3（图4）延长BE ，CD ，交于点F ，在△CFB 中利用三角形三线合一定理，得CE ⊥BE．变式1在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ＝90°，AB ＝2，BC ＝3，CD ＝1，CE ⊥BE ，求证：E 是AD 的中点变式2在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ＝90°，BE ，CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，求证：CE ⊥BE变式3在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ＝90°，BE 平分∠ABC 且CE ⊥BE ，求证：E 是AD 的中点.对本题的证明一是引导学生从多角度探求多种证法，让学生利用不同的知识和方法解决同一问题，加强学生知识结构的联系，突破思维的狭隘性，培养思维的广阔性．二是通过一题多变的教学方法，诱导学生能从不同角度，不同侧面充分调动各方面知识，来促进和锻炼学生的发散思维能力，培养学生思维的创新性．4.注重逆向思维训练例8（2007义乌）按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（）.A .2个B .3个C .4个D .5个数值转换问题，通常是给出输入的未知数的值，求输出的结果，只需从正面入手计算即可，而本题却给出结果，求符合条件的输入值，只有采用倒推法，从结论入手，计算出符合条件的x 的值．解令5x ＋1＝656，得x ＝131；5x ＋1＝131，x ＝26；5x ＋1＝26，x ＝5，选B思维定势具有两面性，积极的思维定势能帮助学生形成正确的思维，考试时在有限的时间内快速解题．消极的思维定势会产生负迁移，造成方向性错误，作为教师在教学过程中应改进教学方法，变换授课方式，对学生进行一题多解，一题多变的训练，使学生好学、乐学，逐步拓宽解题思路，克服消极的思维定势，形成良好的思维品质，为取得优异的中考成绩打下坚实的基础．输入x计算5x +1的值>500是输出结果否3D C EF A124图2D C A B F E图3D CEABF 图4G E D C FAB 图6（上接103页）解题技巧与方法JIETI JIQIAO YU FANGFA105。
【5A版】探析“思维定势”对解题的影响及突破
如何提高学生的解题水平和解题能力是我们在平时教学过程中非常重视的，但在学生具体解题中，由于“思维定势”的消极影响而造成的错误也是屡见不鲜，在一定程度上来看，已成为提高学生解题能力的一个瓶颈。
要解决好这一问题，就需要我们在平时教学中掌握学生的心理反应过程，改变传统的教学方法，让学生参与到学习过程中，成为学习的主体。
同时，要潜心钻研，分析由于“思维定势”造成错误的原因，找出一些切实可行的解决问题的方法，并且精选一些能训练学生思维的典型例题进行分析，以此来开拓学生的解题思路，提高他们的解题能力和技巧，最终真正克服“思维定势”的影响。
关键词：思维定势解题能力和技巧教学钻研突破解题能力的培养是学生对所学知识的应用及概念理解的深化，统顾学生在近几年中考答题情况及本人在平时教学中的观察,发现学生在解题过程中都存在着这样那样的错误，除了对题意理解不深入，运算失误，分析问题没切中要害及解题中不细致造成错误外，其中由于“思维定势”的影响所造成错解也占据着相当大的比例。
“思维定势”到底是一种怎样的心理活动,定势对学生解题会产生什么影响,以及我们在平时的教学中应采取什么样的教学方法,都是我们思考的问题。
心理学告诉我们：“思维定势”是人们按照一种固定的思路去考虑问题、分析问题的既定心理准备状态，也是人们长期形成的一种习惯思维方向，由于这种心理状态的存在，往往使学生在学习物理过程中，常按照一定的习惯方法和思路去分析物理问题，回答或解决有关物理现象及其原因。
当然事物都有它的两面性，“思维定势”也有积极的一面和消极的一面，积极的“思维定势”能使知识实现正迁移，减少解题中走弯路的现象，化难为易，迅速得出正确结果。
但是消极的“思维定势”却会使知识实现负迁移，使在分析和解决问题时，按某种习惯性的想法和思路去考虑，从而造成一种方向性的错误。
如何克服“思维定势”在学生解题实践中的负面影响，已成为当前教学工作者所面临的一大难点。
结合本文，笔者想就“思维定势”的负面影响所造成学生解题中的错误作一归类和分析，并根据自己这些年来教学中积累的经验提出一些个人的观点。
谈思维定势在数学解题中的消极影响及对策
谈思维定势在数学解题中的消极影响及对策作者：李卫红方立公来源：《职业教育研究》2007年第01期摘要：思维定势是学生数学解题的主要障碍之一。
教师在组织教学时，必须以学生掌握数学知识的心理规律为依据，通过正确引导，克服思维定势在学生解题过程中的消极影响。
关键词：数学学习；思维定势；能力培养在教学实践中，我们发现有些学生解数学题时死套定理法则和公式，盲目搬用某种解题方法和技巧。
结果造成错解，有些教师在数学教学中喜欢搞“题海战术”，进行“大运动量训练”，可是收效甚微。
心理学研究表明，思维定势在其中作怪是一个重要因素。
思维定势是心理学上的一个概念，指的是人们长期形成的一种习惯的思维方式。
心理学家设计过这样一个题目：有10盆花，要求排成5排，每排5盆花。
大部分人由于习惯于正方形连法，即受到“方阵定势”的影响而不能得出结果。
但是，如果思路跳出“方阵定势”，就很容易找到解决这个问题的方法了，如可采用五角星连法。
这说明思维定势往往有消极影响，它容易导致人们照搬并不适合变化了的情况的方法去解决当前的课题，先前的经验越有效，课题越简单，思维定势的消极影响往往就越强烈。
这一心理现象反映在学生解数学题上尤为突出。
解决复数问题的基本思路是把复数问题转化为实数问题，复数相等的条件则是这个转化的根据，因此学生对利用复数相等来解题的方法很熟悉。
拿到这个题目后，学生的思路由于受到“复数相等定势”的影响，会产生如下解法，由复数相等概念可知事实上这个解法是错误的，因为复数相等的概念“若a+bi=c+di则a=c，b=d”中必须有一个条件，即a、b、c均为实数。
而本题并没有指明为实数，因此不能套用“复数相等”的方法去做。
正确的解法是将原方程化为：（2+i）A+B>180°，由此可知A是钝角这种情况是不可能的。
对于“在ΔABC中已知sinA=a，cosB=b（0sinB时，则cosC值有两个（∵A为钝角时，A ＜180°-B，∴A+B＜180°），如果sinA≤sinB时，则cosC值只有一个。
突破思维定势,提升答题效果.doc
突破思维定势，提升答题效果【摘要】为了适应目前以能力立意为主的高考文综测试，学生必须具备较强的做题能力。
而在平时的作业和测试训练中，很多人却难以突破长期固有的思维定势，缺乏一种创新能力，以至于做题的质量不高，准确度低，效果欠佳。
因此，如何突破思维定势，增强做题能力，提升答题效果，是我们高考备考复习中必须重视的一个能力问题。
本文就思维定势的消极作用以及具体表现作了进一步的探讨。
【关键词】思维定势先入为主以偏概全单凭感觉万具同模当前，高考文科综合能力测试中的政治试题更加注重以灵活多变的命题角度来考查学生的素质和能力，而学生在思考和解决问题的过程中，往往局限于已有的思维定势，不能很好地做到具体问题具体分析，从而影响答题效果。
所以，作为政治教师，在高考备考复习的教学中，就要帮助学生努力克服解题中不良的思维定势，加强解题的针对性，以提升答题效果。
一、思维定势的消极作用所谓思维定势，简而言之，就是用长期形成的固定思维方式和局部经验来思考解决多变的问题。
思维定势对问题解决虽有积极的一面，但大量事例表明，思维定势确实对问题解决具有较大的负面影响，消极的思维定势是束缚创造性思维的枷锁。
当一个问题的条件发生质的变化时，思维定势会使解题者墨守成规, 难以涌现岀新思维，作岀新决策，造成知识和经验的负迁移，也使我们产生思想上的防性，养成一种呆板、机械、千篇一律的解题习惯。
唯物辩证法认为，不同的事物之间既有相似性，又有差异性。
思维定势所强调的是事物间的相似性和不变性。
在问题解决中，它是一种“以不变应万变”的思维策略。
所以，一旦当新问题相对于旧问题，是其差异性起主导作用时，由旧问题的求解所形成的思维定势则往往有碍于新问题的解决。
因此，当新旧问题形似质异时，这样的思维定势往往会使解题者步入误区，从而影响创造性思维的发挥。
二、思维定势在解题中的几种表现1•先入为主。
这种表现，就是在解题过程中，只是简单、粗略地看了一下材料背景和问题，就以自己原来的定势思维，想当然地做出判断，仓促作答，致使不能抓住问题的实质。
数学解题中如何突破思维定势影响例谈_王生
已知 函
,
果 按 照 已 有 经 验解 决不 了
,
不 妨退 一 步
,
如 上 面例 题
从 而 最终
一
,
易 的变 量
,
而 是 适 当选 取 能够 以 简 驭繁 化 难 为 虽 然 暂 时 问 题 的 变元 增 多 但 增 加变 元 可
。
数
乃
犷
一
,
若
。
且
使 得 问 题 结构变 得更 加简单
,
,
,
首 先将 问题 转 化为
。
二
一
二
一
一
恒 成立 字母
因 为学 生 的思 维 定 势
把字母
,
所要 研究 的式子 量
,
一
中含 有
毋
,
,
。
三个变
看 作 变量
视为参数
。
将 上 述 问 题 当作 关 于
在 这种 定 势 的影 响下 的 二 次 函 数 的恒 成 立 问 题 去 讨
。
直 接消元很困 难
一
,
但由
,
十
。
当首 项
一
,
确定 后
,
思 维 定势 有 其 积 极 的 一 面
当学 生 面 临 的 问 题 类
…
,
但 当 出现 某 项 为
。
时 递推就 会 结 束
通 过 类 比 联 想在 两 者 之 间 建 立
。
利 用 处 理 过 类似 旧 问 题 的 知 识 和 经 验 处 理新 问
,
从 而数 列 项数 有 穷
学生 已 有 的 经 验 是
思维定势在解决数学问题中的作用
思维定势在解决数学问题中的作用在数学学习中，思维定势是一个重要的概念。
它指的是一种固定的思维模式或思维习惯，使人们无法灵活地应对不同的问题，因而影响了解决问题的能力。
就数学问题而言，思维定势会对解题造成负面影响。
因此，了解思维定势的作用，可以帮助我们克服这些困难，更好地解决数学问题。
一、思维定势对解题的负面影响1.限制思维的广度和深度思维定势往往限制了我们思考问题的视野和深度。
我们会按照固定的模式去思考，忽略了其他的可能性。
例如，对于某个数学问题，我们可能会一直沿用之前的模式去寻找答案。
这样容易使我们陷入思维的瓶颈。
2.过分依赖经验和套路思维定势甚至会导致我们盲目地依赖经验和套路。
这可能会妨碍我们的创造性思维，使我们对问题的本质缺乏更深层次的理解。
这会会导致我们无法解决新型的问题，因为没有先前的经验可供参考。
3.刻板思维导致误解思维定势还可能导致刻板思维。
例如，人们经常倾向于量化问题，如果问题不能量化，可能会认为这个问题是没有解的。
但是，这可能会使我们忽视问题的其他方面，而造成误解。
例如，在一些高级数学问题中，难以量化，需要我们学会更加灵活地思考。
4.导致错误的求解策略思维定势还可能使我们选择错误的解题策略。
有些问题可能可以使用不同的方法解决，但由于思维定势的影响，我们只会使用一种固定的方法，导致错误的答案。
二、如何克服思维定势1. 多角度思考问题想象问题的不同方面，将只从一个角度解决的思路转变为全方位解决问题的思路，通过不同的角度解决问题，可以让我们克服思维定势的局限性。
2.百度搜索，查阅资料当我们发现某个数学问题很难解决时，可以通过百度搜索或查阅一些数学书籍或论文，尝试去扩大自己的知识面，从而更好地了解该问题，找到解决问题的方法。
3.使用思维导图利用思维导图可以将一个复杂的问题分解成更小的子问题，在解决每个子问题时，结合思维导图分析和总结子问题，可以以更全面、多角度地思考问题，避免固定思维的产生。
思维定势对问题解决的作用及对策
思维定势对问题解决的作用及对策所谓定势，是指人的心理活动的一种准备状态，这种准备状态影响着解决问题的倾向性。
定势思维是指人用某种固定的思维模式去分析问题和解决问题，这种固定的模式是已知的，事先有所准备的。
对定势思维，人们在认识上往往带有某种片面性。
不少人只看到其消极的一面，而忽视其积极的一面。
关干学生思维能力的培养，人们大凡推崇发散思维，而否定定势思维。
这既不能正确地反映定势思维的真实面貌和客观功能，也易使我们在教学中对学生思维能力的培养造成偏差。
因此，重新认识、正确评价定势思维，就显得尤为重要。
一、定势思维的积极作用思维的定势是一种客观存在的现象。
心理学的研究表明，人在学习过程中使用某一认知方式进行思维，重复的次数越多，越有效，那么，在新的相似情境中就会优先运用这一方式。
这是一种不甚自觉发生的行为。
它是思维的“惯性”现象，是人的一种特别本能和内驱力的表现。
定势思维对于问题解决具有极其重要的意义。
在问题解决活动中，定势思维的作用是：根据面临的问题联想起已经解决的类似的问题，将新问题的特征与旧问题的特征进行比较，抓住新旧问题的共同特征，将已有的知识和经验与当前问题情境建立联系，利用处理过类似的旧问题的知识和经验处理新问题，或把新问题转化成一个已解决的熟悉的问题，从而为新问题的解决做好积极的心理准备。
具体地说，在问题解决中，思维定势主要包括以下三方面内容：（一）定向解决问题总要有一个明确的方向和清晰的目标，否则，解题将会陷入盲目性。
定向是成功解题的前提。
如：例1 如图1装置中，已知AB杆重为P，两圆柱以相等的角速度高速反向旋转。
两圆柱轴心间距为2a，杆与圆柱的摩擦系数均为P。
试证明：若使AB杆重心C偏离中线OO′，则AB杆将会发生简谐振动，求振动周期。
对本题，首先要确定解题方向，即要证明AB杆做简谐振动及求振动周期，只要证明AB杆相对于平衡位置位移为X时，受到的回复力F与X正比反向，即F＝－kX（在为比例常数）。
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如何提高学生的解题水平和解题能力是我们在平时教学过程中非常重视的，但在学生具体解题中，由于“思维定势”的消极影响而造成的错误也是屡见不鲜，在一定程度上来看，已成为提高学生解题能力的一个瓶颈。
要解决好这一问题，就需要我们在平时教学中掌握学生的心理反应过程，改变传统的教学方法，让学生参与到学习过程中，成为学习的主体。
同时，要潜心钻研，分析由于“思维定势”造成错误的原因，找出一些切实可行的解决问题的方法，并且精选一些能训练学生思维的典型例题进行分析，以此来开拓学生的解题思路，提高他们的解题能力和技巧，最终真正克服“思维定势”的影响。
关键词：思维定势解题能力和技巧教学钻研
突破
解题能力的培养是学生对所学知识的应用及概念理解的深化，统顾学生在近几年中考答题情况及本人在平时教学中的观察,发现学生在解题过程中都存在着这样那样的错误，除了对题意理解不深入，运算失误，分析问题没切中要害及解题中不细致造成错误外，其中由于“思维定势”的影响所造成错解也占据着相当大的比例。
“思维定势”到底是一种怎样的心理活动,定势对学生解题会产生什么影响,以及我们在平时的教学中应采取什么样的教学方法,都是我们思考的问题。
心理学告诉我们：“思维定势”是人们按照一种固定的思路去考虑问题、分析问题的既定心理准备状态，也是人们长期形成的一种习惯思维
方向，由于这种心理状态的存在，往往使学生在学习物理过程中，常按照一定的习惯方法和思路去分析物理问题，回答或解决有关物理现象及其原因。
当然事物都有它的两面性，“思维定势”也有积极的一面和消极的一面，积极的“思维定势”能使知识实现正迁移，减少解题中走弯路的现象，化难为易，迅速得出正确结果。
但是消极的“思维定势”却会使知识实现负迁移，使在分析和解决问题时，按某种习惯性的想法和思路去考虑，从而造成一种方向性的错误。
如何克服“思维定势”在学生解题实践中的负面影响，已成为当前教学工作者所面临的一大难点。
结合本文，笔者想就“思维定势”的负面影响所造成学生解题中的错误作一归类和分析，并根据自己这些年来教学中积累的经验提出一些个人的观点。
一、物理结论所引起的“思维定势”
例1：将灯L1和L2连接在同一电路中，若通过灯L1和L2的电流相等，则（）
A、灯L1和L2一定串联
B、灯L1和L2一定并联
C、灯L1和L2可能串联，也可能并联
D、以上均不对
例析：学生在学习串联电路的特点中已经知道：串联电路中通过各用电器的电流相等，且学生对这一结论的印象很深刻，现根据题意，发现通过灯L1和L2的电流相等，受上面结论的影响很自然的认为两个灯泡是串联关系。
其实，若各用电器的电阻相等，不管是串联还是并联，通过的电流都相等，故应选C。
二、平时积累的生活经验所引起的“思维定势”
例2：如图1所示，密度均匀的木块漂浮在水面上，若沿虚线 下面的部分截去，则剩余的部分将（ ）
A 、上浮一些
B 、下沉一些
C 、不动
D 、无法判断
例析：学生在平时的生活中有这样的认识，即物体所受的重力减少时，漂浮在水面上的物体就会上浮。
受这一思维定势的影响就会毫不犹豫地去选择A 。
其实当沿虚线将木块下面部分截去，木块受到的浮力会减少，减少的浮力：△F=ρ
水 g △V ，而减少的重力：△G=ρ木g △V ，因为ρ水>ρ木，所以△F>△G ，即减少的浮力大于减少的重力，故剩余的木块将下沉一些。
三、实验印象引起的“思维定势”
例3：如图2所示中画出光经过某种透镜后的传播
方向，由此可知图中虚线处放置的是（ ）
A 、 凸透镜
B 、凹透镜
C 、两者都可以
D 、两者都不可以
例析：学生在学习“透镜”这一节时，教师演示过凸透镜和凹透镜对光线的作用，对凸透镜的会聚作用和凹透镜的发散作用有较深印象，故未仔细分析，就想当然的认为虚线处放置的是凸透镜，而错选A 。
其
图(2) 图（1）
实透镜对光线会聚或发散作用是相对于原光线而言的，在图中如果把原光线延长如图中虚线所示，可发现光线明显是发散了，故应选B。
四、套用物理原理引起的“思维定势”
例4：水平放置的装有水的密闭玻璃管中间有一气泡，如图3所示，当手拿玻璃管由静止开始向右运动时，气泡在玻璃管中将怎样运动（）
A、向左运动
图(3)
B、向右运动
C、仍保持静止
D、无法判断
例析：“惯性定律”告诉我们，一切物体在不受外力作用时将保持原来的运动状态。
而学生在分析此题中，发现玻璃管向右运动时，气泡未受力，所以就套用惯性定律，认为气泡将保持静止状态，相对玻璃管即“向左运动”。
而其实这里更重要的是考虑水的惯性，当玻璃管向右运动时，水由于惯性仍保持静止，而水又有流动性，所以相对玻璃管会向左流动，从而把气泡挤向右，故应选B。
五、套用物理公式引起的“思维定势”
例5：把3千克水从15℃加热到90℃需要多少热量？如果让90℃的水再吸收15×104焦的热量，水的温度还可升高多少？(C水=4.2×103焦/千克·℃，气压为1标准大气压)
例析：对第1小题的解答，学生一般不会出错，而关键是第2小题的解答就会进入误区，学生往往会这样错解。
设：再吸热15×104焦的热量时，水的温度可升高△t。
图（4） 这就是简单套用物理公式造成的错解。
实际上，在1标准大气压下水的沸点是100℃，
即使继续加热，水温仍保持不变。
所以在吸热15×104焦的热量时，水的末温应为100℃，因此正确的答案应为△t=100℃-90℃=10℃。
六、套用解题模式引起的“思维定势”
例8： 如图4所示，电源电压保持不变，当滑动电
阻器的
滑片P 向左移动时，电流表和电压表示数将分别（ ）
A 、电流表示数变大，电压表示数变小
B 、电流表示数变小，电压表示数变大
C 、电流表示数变大，电压表示数变大
D 、电流表示数变小，电压表示数变小
例析：由于学生对欧姆定律的应用非常熟练，分析题意后，发现题中要回答的是：电阻变化时，电流和电压是如何变化的这一问题，就会很自然地沿用以前的解题模式。
当滑片P 向左移动时，电阻变小，总电阻R 总=R 1+R 2也变小，根据I=U/R 总，即电流变大。
所以U 2=IR 2也变大，而错选C 。
实际上，I 变大时，U 1=IR 1也变大，而U 不变，根据U 2= U - U 1，故U 2应该变小。
这里就是由于套用解题模式后而忽视了R 2的变化，而造成的一种明显的思维错误。
从以上几例中可以看出，“思维定势”的消极影响到处可见，而由于这一影响不仅妨碍学生思维灵活性的培养和发展，而且有时还会使学生
形成对知识的负迁移，对学习产生消极的影响，那么究竟是什么原因造成的呢？据笔者的一些研究分析发现，主要原因有：
(1)没有深入理解物理概念的物理意义和概念所反映的物理事物、现象的本质；
(2)不能准确区分相近的物理量；
(3)忽视或误解物理规律的适用条件；
(4)没有搞清物理公式中各物理量的含义而乱套公式；
(5)片面分析问题，只见局部，不顾整体；
(6)凭自己的主观想象，缺乏从论证推理得出结论的习惯；
(7)不能全面、准确地分析题目描述的全物理过程。
作为教师应如何克服学生由于“思维定势”而造成的错误，已成为目前所面临的一个重要课题，特别从适应新课程教学来看也能起到很好的衔接。
笔者对此课题在早几年就已经进行了一些研究，并对如何突破“思维定势”的影响，在自己的教学实践中摸索出一些方法，借此机会与教学同仁们一起交流。
(一)从培养学生的思维能力入手，积极构建新型的学生认知结构
著名认知心理学家皮亚杰认为，智力是具有一定认知结构的活动，没有一定的、适当的认知结构作为基础，就没有学习。
这就是说，教师在平时教学中要研究学生在课堂心理反应过程，通过采取一定的方法和手段，有意地调节、控制这个心理过程，达到发展智力的目的。
所以在教学过程中应对抽象性概念，尽量建立起形象的模型，改变学生的认知条件，把所学内容内化成自己的知识。
(二)深刻领会教材编写者的意图，搞好基本概念、基本原理、基本方法的教学
掌握基本概念、基本原理、基本方法是解题的基础和根本，这就要求在概念、原理的教学中能从多方位、多层次进行，特别要讲清在后面学习中的应用价值，使学生既能深刻理解概念、原理，又能掌握这些概念、原理在解题过程中的灵活运用。
(三)培养学生正确的解题习惯和解题方法
学生虽然在课堂上对基本概念和原理已经有一定的理解，但在具体解题过程中也会出现思维混乱的现象，这就要求我们在教学中能教给学生解决问题的基本的、一般的程序，特别是要养成一种仔细分析题设条件的习惯，运用正确的物理方法进行分析、推理和判断，最终找出正确的解题方法，这里也不排除一些具体解题技巧的运用和提高。
(四)精选典型例题，培养、开拓学生的解题能力
例题的分析对学生解题技巧和能力的提高有着至关重要的作用，平时教学中应该通过各种渠道精选一些能训练学生解题思路、提高解题能力的典型例题进行分析，并在分析过程中对学生进行一题多解、一题多问、一题多变的训练，使学生从中体会解题的奥秘和乐趣，激发学生解题的欲望，并通过学生自己的解题实践来逐步提高解题的技巧和能力。
综上所述，“思维定势”的影响确实产生了严重的问题，但笔者认为只要能根据正确的教学规律，在教学实践中潜心地进行钻研和摸索，一定能克服“思维定势”的影响，使学生真正摆脱“思维僵化”。