第十七届夏令营考试
第十七届全国中学生物理竞赛复赛试题+答案-推荐下载
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线0产中不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资22负料，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看2与全22过，22度并22工且22作尽2下可护1都能关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编5试技写、卷术重电保交要气护底设设装。备备4置管高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并3技试资件且、术卷料拒管中试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
第17届初中物理知识竞赛试题
第17届初中物理知识竞赛试题一、选择题以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的宇母填在题后的括号内（每小题2分，共10分）。
1. 为了保证飞机在起降过程中的安全，飞机起飞和降落时，下列操作中正确的是（）Ａ. 起飞时前轮先离开地面，降落时前轮先接触地面Ｂ. 起飞时前轮先离开地面，降落时后轮先接触地面Ｃ. 起飞时前轮先离开地面，降落时前、后轮同时接触地面Ｄ. 起飞时前、后轮同时离开地面，降落时前、后轮同时接触地面2. 手机已成为现代生活中常用的一种通讯工具。
一般的手机都设有利用振动提示人们“来电”的装置。
有一种手机提示“来电”是用一个微型电动机带动转轴上的叶片转动，当叶片转动时，电动机也就跟着振动起来，从而又带动手机振动。
在图1所示的几种形状的叶片中，你认为能够实现上述振动功能的是（）图13. 蔬菜加工企业为了避免蔬菜在长途运输、贮藏等环节中腐烂变质及高温杀菌时对蔬菜营养成分的破坏，常常对蔬菜进行真空脱水，使之成为脱水蔬菜。
从物理学的角度看，真空脱水的道理是（）Ａ.真空环境的温度极低，可使蔬菜中的水分迅速凝固并升华，从而实现脱水Ｂ.真空环境的温度很高，可使蔬菜中的水分在短时间内迅速汽化，从而实现脱水Ｃ.真空环境的空气密度很小，可迅速提高蔬菜中水分子的运动速度，从而实现脱水Ｄ.真空环境的气压很低，因而大大降低了水的沸点，使蔬菜中的水分迅速汽化，从而实现脱水4.人们用来取暖的一种热水袋如图2所示。
它的表面有很多长条状的橡胶突起部分，这些突起部分相互平行且突起的高度较大，做成这种外形的主要目的是（）Ａ. 使热水袋美观大方，起到装饰作用Ｂ. 使热水袋能同时具有传导、对流和辐射的传热功能Ｃ. 这种突起具有良好的弹性，在外界压力作用下容易发生弹性形变，以防止在某种重压下，所灌热水将热水袋胀破Ｄ. 减小热水袋与人体的直接接触面积，以降低热水袋的放热速度，实现缓慢放热5. 由于长期的河道淤塞，黄河下游的河床已被抬高。
第17届大同杯初赛试卷及详解
上海市第十七届初中物理竞赛(大同杯)初赛详解 33水银 铁水 冰 酒精 木块第一部分：选择题1. 坐在由西向东行驶汽车中的乘客发现，车窗外的雨点飘落的方向是竖直的。
则关于风的方向，下列说法中正确的是( )2. (A)一定是由东向西的风。
(B)一定是由西向东的风。
3. (C)一定是由南向北的风。
(D)一定是由北向南的风。
[分析和解] 这是一题关于同一平面上两个矢量合成的题目。
可以通过画矢量图来解题：雨滴的方向竖直向下是相对于汽车而言的，所以雨对地雨对车车v v v=+。
从图中可以看到雨对地的方向是斜向东的。
本题还可以采用参照物的知识进行思考：汽车是由西向东行驶的，乘客发现雨滴相对于汽车是竖直向下的，说明雨滴对地而言在水平方向与汽车一样具有相同的速度。
所以本题正确答案为B。
4.传说阿基米德有一天和亥尼洛国王聊天时曾说：“给我一个支点，我将能移动地球。
”这种“玩笑”看似夸张，其实却包含这样一个重要的规律：利用某些机械可以挪动重物，改变用力方向，或者改变物体运动的速度。
假如你能够施加一个100牛的力，且受力点能够以1米／秒的速度运动。
那么，利用杠杆(不考虑该杠杆的质量)让你把一个l20000牛的重物抬起5厘米，需要花费的时间为 ( )5.(A)5秒。
(B)10秒。
(C)12秒。
(D)60秒。
[分析和解]根据杠杆平衡的条件可知：动力臂的长度必须是阻力臂的1200倍。
再根据相似三角形的知识可知，动力移动的距离也是阻力移动距离的1200倍，需移动60米，“受力点能够以1米／秒的速度运动”，需要化时间60秒。
正确答案为D。
6.某密闭隔热容器通过中间的阀门被分为A、B两个部分，现将该容器水平放置，并在A、B中分别装满冷水和热水，如图1所示。
当打开中间的阀门后，要使A、B两容器中的水温相等，最快的办法是( )7.(A)竖直放置，且A在上方。
8.(B)竖直放置，且B在上方。
9.(C)如图保持原有的水平状态。
2007年浙江大学物理竞赛夏令营测试卷
浙江大学物理竞赛夏令营测试卷学校_________ 姓名_________ 班级_________ 分数_________1. (15分)有一半径为R 的圆柱A ，静止在水平地面上，并与竖直墙面相接触。
现有另一质量与A 相同，半径为r 的较细圆柱B ，用手扶着圆柱A ，将B 放在A 的上面，并使之与墙面相接触，如图所示，然后放手。
已知圆柱A 与地面的静摩擦系数为0.20，两圆柱之间的静摩擦系数为0.30。
若放手后，两圆柱体能保持图示的平衡，问圆柱B 与墙面间的静摩擦系数和圆柱B 的半径r 的值各应满足什么条件？2. (10分)一只狐狸以不变的速度沿直线AB 跑动，一只猎犬以不变的速率v 2追击，其运动方向始终对准狐狸，某时刻狐狸在F 处，猎犬在D 处，FD 垂直与AB ，且FD ＝L ，试求猎犬追上狐狸的时间。
Dv 23. (15分)如图所示，地球沿半径为R0的圆轨道绕太阳运动，慧星绕太阳沿抛物线轨道运动．已知此抛物线与地球圆轨道一直径的两端相交，不计地球与慧星之间的引力，试求慧星在地球轨道内的运行时间．（设地球绕太阳运动的周期为T，抛物线所包围的弓形ABC的面积等于它的底与高之积的2/3）4.(15分)质量为M、半径为R的匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦，圆盘中心处有一只质量为m的小青蛙（可视为质点）（1）如果青蛙能够一次跳离圆盘，那么青蛙在起跳过程中至少要做多少功？（2）若在原圆盘边紧挨着另一相同的空圆盘，青蛙一次跳出后正好落在此圆盘的中心且与圆盘一起向前运动，试求全过程中机械能的损失量与青蛙所作的功之比5.(15分)如图所示，半径为R的细圆环，其质量与固定在其上的两个相同小重物相比可忽略不计，在环上与二小重物等距处钻个孔，将孔穿过墙壁上的钉子而把环悬挂起来，使环可以在竖直平面内无能量损失地做微小简谐振动。
二小重物的位置关系可以用它们之间的角距离α2表示，请问摆长l为多少的单摆自由振动时，振动周期和图示的摆相同？6.(10分)一两端封闭的圆筒水平放置，容积为V = 2L。
第17届全国中学生物理竞赛预赛试卷含答案
第十七届全国中学生物理竞赛预赛试题全卷共八题，总分为140分。
一、（10分）1．（5分）1978年在湖北省随县发掘了一座战国早期（距今大约2400多年前）曾国国君的墓葬——曾侯乙墓，出土的众多墓葬品中被称为中国古代文明辉煌的象征的是一组青铜铸造的编钟乐器（共64件），敲击每个编钟时，能发出音域宽广、频率准确的不同音调。
与铸造的普通圆钟不同，圆钟的横截面呈圆形，每个编钟的横截面均呈杏仁状。
图预17-1-1为圆钟截面的，图预17-1-2为编钟的截面，分别敲击两个钟的A 、B 、C 和D 、E 、F 三个部位，则圆钟可发出________个基频的音调，编钟可发出________个基频的音调。
2.（5分）我国在1999年11月20日用新型运载火箭成功地发射了一艘实验航天飞行器，它被命名为___________号，它的目的是为____________________作准备。
二、（15分）一半径为 1.00m R =的水平光滑圆桌面，圆心为O ，有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近，立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C ，如图预17-2所示。
一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为27.510kg m =⨯－的小物块。
将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与绳垂直、大小为0 4.0m/s v =的初速度。
物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上。
已知当绳的张力为0 2.0N T =时，绳即断开，在绳断开前物块始终在桌面上运动．1．问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少?2．若绳刚要断开时，桌面圆心O 到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌面圆心O 的水平距离为多少？已知桌面高度0.80m H =．物块在桌面上运动时未与立柱相碰．取重力加速度大小为210m/s ．2000年三、（15分）有一水平放置的平行平面玻璃板H ，厚 3.0 cm ，折射率 1.5n =。
第十七届TI杯上海市高一基础物理竞赛试题(含解析)
第十七届上海市高中基础物理知识竞赛(TI 杯)考生注意：1、答卷前，考生务必先将区(县)、学校、姓名、准考证号等填写清楚。
2、本卷满分150分。
考试时间120分钟。
3、计算题要有解题步骤，无过程只有答案不得分。
24、 本卷重力加速度 g 的大小均取10m/s 。
5、 全部答案做在答题纸上。
6、 本卷允许使用TI 图形计算器。
一 •单选题(每小题 4分，共36分)1 •某物体做直线运动，遵循的运动方程为 x = 6t — t2 (其中，x 单位为m , t 单位为s )。
则该物体在0-4s 时间内经过的路程为()(A) 8m(B ) 9m( C ) 10m(D ) 11m2 •假设航天飞机在太空绕地球做匀速圆周运动。
一宇航员利用机械手将卫星举到机 舱外，并相对航天飞机静止释放该卫星，则被释放的卫星将()(A)向着地球做自由落体 (B )沿圆周轨道切线方向做直线运动 (C )停留在轨道被释放处 (D )随航天飞机同步绕地球做匀速圆周运动 3•如图所示，一弹簧秤固定于 0点，滑轮质量不计，被悬挂的砝码质量分别为 m j 、m 2和m 3，且m j = m 2+ m 3，这时弹簧秤示数为 T 。
若把m 2 从右边移挂到左边的 m 1上，则弹簧秤示数将()4•单手抛接4个小球是一项杂技节目。
假设表演过程中演员手中始终 只有一个小球，且在抛出手中小球的同时即刻接到另一个下落的小球，另外,每次抛接球点的离地高度与抛接球的力度相同。
已知每隔 0.4s 从演员手中抛出一球，则相 对抛球点，被抛出的小球能到达的最大高度为( ) (A ) 0.4m(B ) 0.8m(C ) 1.8m( D ) 3.2mE p -t 图、动能 E k -h 图，其中 t 为时间，h 为 下落高度。
以 水平地面为 零势能面，则下列图中错误的图像()6 •如图所示为一种“滚轮一一平盘无级变速器”示意图。
变速器由固定于主动轴上 的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成。
第三节课 光现象 答案
第1课时光现象1．A 2.B 3.D 4.D 5.C6．C解析：白云是光的反射所形成的虚像．7．D8.B9．(1)直线(2)反射(3)折射10．20虚不变11．实像漫反射反射12．紫外线红外线13．(1)如图X1所示．图X1图X2(2)如图X2所示．(3)如图X3所示．图X314．(1)反射光线和入射光线反射角和入射角(2)不发生15．(1)较黑暗B蜡烛(2)相同垂直相等(3)B第2课时透镜及其应用、眼睛与光学仪器1．A 2.D 3.D4．D解析：即需将被拍景物“缩小”，相机应远离，镜头应后缩．5．B6．C解析：近视眼是晶状体曲度变大，折光能力增强，像成在视网膜的前方，应配戴发散透镜，故A正确；照相机照相的原理是将二倍焦距以外的物体成像在胶片上，所以照相时应该站在镜头的二倍焦距以外，故B正确；借助放大镜看地图时，地图到放大镜的距离应小于一倍焦距，故C错误；凸透镜对光线有会聚作用，所以阳光通过凸透镜可以会聚成一点，集中热量，使温度升高从而点燃纸屑，故D正确．7．C8.A9．凸虚小于一倍焦距电路板10．倒立缩小11．凸透倒着实12．如图X4所示．图X413．(1)亮点10 cm(2)缩小左(3)虚像14．(1)e(2)a(3)a、b(4)c、d15．(1)下(2)缩小照相机(3)靠近变小16．【提出问题】放大缩小【进行猜想】物体到凸透镜的距离【结论与应用】(1)大远(2)远离缩短历届全国初中应用物理知识竞赛试题分类汇编（2）—光现象（01第十一届）8．生物显微镜的镜筒下面有一个小镜子，用来增加进入镜筒的光强。
如果小镜子的镜面可以选择，在生物课上使用时，效果最好的是：（A）A．凹型镜面B．凸型镜面C．平面镜面D．乳白平面（02第十二届）2．小明的写字台上有一盏台灯。
晚上在灯前学习的时候，铺在台面上的玻璃“发出”刺眼的亮光，影响阅读。
在下面的解决方法中，最简单、效果最好的是（C）A．把台灯换为吊灯B．把台灯放到正前方C．把台灯移到左臂外侧D．把台灯移到右臂外侧（０８第十八届）2．检查视力时，要求眼睛与视力表相距5 m。
十七届青少年科学素质大赛题库
十七届青少年科学素质大赛题库青少年科学素质大赛旨在激发青少年对科学的热爱，培养他们的创新精神和实践能力。
我国举办的十七届青少年科学素质大赛吸引了众多青少年积极参与，而大赛的题库更是成为了广大青少年提升科学素质的重要工具。
一、青少年科学素质大赛简介青少年科学素质大赛已经成功举办了十六届，每年的比赛都吸引了全国各地的青少年踊跃参加。
这项赛事旨在选拔具有创新精神和实践能力的青少年，激发他们对科学的热爱，培养他们的科学素养。
大赛涵盖了数学、物理、化学、生物、地理等多个学科，注重考查青少年的基本科学素质和综合运用知识解决问题的能力。
二、大赛题库的分类与特点十七届青少年科学素质大赛题库涵盖了各个学科，题目设置既有基础知识的考查，也有综合应用能力的考查。
题库主要包括以下几个部分：1.基础知识题：这部分题目主要考查参赛选手对各学科基本概念、原理的理解和掌握程度。
2.应用题：这部分题目注重考查参赛选手运用所学知识解决实际问题的能力，体现了大赛的实用性。
3.创新题：这部分题目鼓励参赛选手发挥创新精神，运用发散性思维解决问题。
4.科学素养题：这部分题目主要考查参赛选手的科学道德、科学精神等方面的素养。
三、如何有效利用题库进行科学素质提升1.系统学习：参赛选手可以根据题库的分类，有针对性地进行学科知识的学习，弥补自己的知识短板。
2.做题练习：通过不断地做题，参赛选手可以检验自己的学习成果，发现自己的不足，并在实践中不断提高。
3.分析总结：在做题过程中，参赛选手要学会分析总结，找出解题规律，提高解题速度和准确率。
4.创新思维：参赛选手可以借鉴题库中的创新题，锻炼自己的发散性思维，培养创新精神。
四、结语十七届青少年科学素质大赛题库为广大青少年提供了一个提升自己科学素质的宝贵平台。
第十七届全国中学生物理竞赛
第十七届全国中学生物理竞赛复 赛 试 卷全卷共六题，总分为140分。
一、（20分）在一大水银槽中竖直插有一根玻璃管，管上端封闭，下端开口。
已知槽中水银液面以上的那部分玻璃管的长度l = 76 cm ，管内封闭有n = 1.0×310-mol 的空气。
保持水银槽与玻璃管都不动而设法使玻璃管内空气的温度缓慢地降低10℃，问在此过程中管内空气放出的热量为多少？已知管外大气的压强为76cm 汞柱高，每摩尔空气的内能U = V C T ，其中T 为绝对温度，常量V C = 20.5 J ·1)K mol (-⋅，普适气体恒量R = 8.31 J ·1)K mol (-⋅二、（20分）如图复17-2所示，在真空中有一个折射率为n (n ＞0n ，0n 为真空的折射率)、半径为r 的质地均匀的小球，频率为ν的细激光束在真空中沿直线BC 传播，直线BC 与小球球心O 的距离为l ( l ＜r )，光束于小球体表面的C 点经折射进入小球（小球成为光传播的媒质），并于小球表面的D 点又经折射进入真空。
设激光束的频率在上述两次折射后保持不变。
求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小。
三、（25分）1995年，美国费米国家实验室CDF 实验组和DO 实验组在质子反质子对撞机TEV ATRON 的实验中，观察到了顶夸克，测得它的静止质量τm = 1.75×1110eV/2c = 3.1×2510-kg ，寿命τ= 0.4×2410-s ，这是近十几年来粒子物理研究最重要的实验进展之一。
1、正反顶夸克之间的强相互作用势能可写为V （r ）= - K r3a4s ，式中r 是正反顶夸克之间的距离，s a = 0.12是强相互作用耦合常数，K 是与单位制有关的常数，在国际单位制中K = 0.319×2510-J ·m 。
为估算正反顶夸克能否构成一个处在束缚状态的系统，可把束缚状态设想为正反顶夸克在彼此间的吸引力作用于下绕它们连线的中点做匀速圆周运动。
强基计划备考资料：2016年北京大学夏令营物理试题(带答案详解)
vx = ωR cos θ − V, vy = −ωR sin θ
(2)
根据机械能守恒定律和动量守恒定律，有
mgR(1
− cos θ)
=
1 2
m(vx2
+ vy2)
+
1 MV
2
2
(3)
mvx = M V
分离时 N = 0，则有
mg cos θ = mω2R
(4)
联立得：
m cos3 θ − 3 cos θ + 2 = 0
n
=
c ，得
v
v1 v2
=
n2 。光在真空中传播，有
n1
c
=
λν，则
ν1 = λ2
(8)
ν2 λ1
7. 如图所示，有一等距螺旋线轨道，截面半径为 R，螺距 H = 2πR，一质量为 m 的小球在轨道上 匀速下滑，忽略一切摩擦。
5. 两个质量均为 m 的小球都带正电 q，相距为 L。现用一个轻质绝缘且长为 L 的细绳连接两球， 在绳子中点处施加力使其以速度 v 匀速向前运动。在之后的运动过程中，两球之间的最短距离 为 ，此时两球相对地面的速度同为 .
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解：以绳子中点为参考系，则两球的初速度大小为 v，两球相对于绳子中点做圆周运动。当 两球相距最近时，速度为零。根据能量守恒定律，有
2 × 1 mv2 = k q2
q2 −k
(6)
2
rmin
L
解得
kq2
rmin
=
mv2
+
k
q2 L
(7)
此时两球相对地面的速度同为 v
6. 红光和紫光在真空中的波长分别为 λ1 和 λ2，在水中的折射率分别为 n1 和 n2，那么红光和紫光
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第17届中学生物理夏令营测试卷
一、（15分）有5个质量相同、大小可不计的小木块1、2、3、4、5等距离的依次放在倾角
θ=30°的斜面上（如图6-10）。
斜面在木块2以上的部分是光滑的，以下部分是粗糙的，5个木块与斜面粗糙部分之间的静摩擦系数都是μ。
开始时用手扶着木块1，其余各木块都静止
在斜面上。
现在放手，使木块1自然下滑并与木块2发生碰撞，接着陆续发生其他碰撞。
假设各木块间的碰撞都是完全非弹性的。
求μ取何值时
木块4能被撞而5不能被撞。
二．（15分）一卫星在半径为r 的圆形轨道上运动，
旋转周期为T ，如果给卫星一个附加的径向速度u r 或一个附加的切向速度u t ，卫星将沿一个椭圆形轨道运动。
(设加速后卫星机械能仍满足E<0)（1）试确定在这两种情况下卫星的旋转周期。
（2）径向速度u r 及切向速度u t 必须满足什么关系才能使卫星运动周期相等？
三．（15分）在底面积S=20cm 2的高圆筒容器内的轻活塞下有质量m=9g 的水，其温度为200C ，现利用功率P=100W
（设活塞和容器不导热，汽化热=2.26×106J/kg ，大气压强P 0=1atm ·k ）
四．（15分）.如图48-146(a)所示电路中，C 1=4C 0，C 2=2C 0，C 3=C 0E ，不计内阻，C 0和E 为已知量。
先在断开K 4的条件下，接通K 1、K 2、K 3，令电池给3K 1、K 2、K 3，接通K 4，使电容器放电。
求：
（1）放电过程中，电阻R 上共产生多少热量。
（2）放电过程达到放电总量一半时，R 上的电流是多大。
六．（15分）装在门上的门镜（又称“猫眼”）由一个凹透镜和一个凸透镜组成。
有一种门镜的凹透镜焦距为1.0cm ，凸透镜焦距为3.5cm ，两透镜之间的距离为2.1cm ，如图136-64所示。
试根据这些数据说明，人在室外看不清室
1
2
5
3
430°
图48-146(a)
门
门外
室内
室
图
内的景物而在室内的人却能清楚地看见室外的人。
（正常眼睛能看见无穷远到10cm 之间的物体，而在25cm 处的物体最清晰，所以25cm 称为眼睛的明视距离）
七．（10分）在北京的正负电子对撞机中，电子可以被加速到接近光速，其动能可达到Ek=2.8×103MeV 。
试问此时电子的速率比光速小多少米每秒？此时相应的动量有多大？（已知电子的静能E0=0.511MeV ）
解：由能量守恒及角动量守恒可得：
,
12
2⎪⎭⎫
⎝⎛-=a r
M γυ
,/4/2222T r r M πγυ==
当附加一径向速度时
,21221u +=υυ 当附加一切向速度时 .22u U +=υ
这两种情况下卫星椭圆轨道的半长轴及旋转周期分别为
,21112
1⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r uT r a π ,
43
122
1
a M T γπ=
2
222111⎪⎭⎫ ⎝⎛--=r uT r r uT r a ππ， ,43222
2a M T γπ=
欲使其旋转周期相等，必须满足条件
()./42
2221u u T r u +=π 分析：当4K 断开，1K 、2K 、3K 接通时，3个电容器并联。
电池给电容器充电；当断开1K 、2K 、3K ，接通4K 时，3个电容器串联起来通过电阻R 放电，根据能量转化与守恒定律可知电
容器储能的减少量即为电阻上产生的热量。
解：充电时，电路及电流方向如图48-146(b)所示。
充电后，3个电容器上的电压都是E ，各电容器储能为
⎪⎪
⎩⎪⎪⎨⎧======.2/2/,2/,
22/202332022220211E C E C W E C E C W E C E C W （1）
3个电容器储存的能量之和为
图48-146(b)
.2/72
0321E C W W W W =++= （2） 则3个电容器上的电量分别为
⎪⎩⎪
⎨⎧======.
,2,4033022011E C E C Q E C E C Q E C E C Q (3)
放电时，3个电容串联放电，如图48-146(c)所示。
左极板的电压高于3C 右极板
的电压，故电流的方向应如图所标志，即
和3C 是放电，而C 2则是继续充电。
在整个放电过程中，流过R 的电量设为Q ∆，则由电荷守恒可知，放电后3个电容器上的电量分别为
⎪⎩⎪
⎨⎧∆-=∆-=∆+=∆+=∆-=∆-=.
',2',4'033022011Q E C Q Q Q Q E C Q Q Q Q E C Q Q Q (4)
三个电容器的电势差的大小则变为
./,/,/3'
3'32'2'21'1'1C Q U C Q U C Q U === (5) 放电终结，应有 0'
3'2'1
=+-U U U (6) 由(4)(5)和(6)式解得 .7/40E C Q =∆ (7)
将(7)式代入(4)式，有 ⎪⎩⎪
⎨⎧===.
7/3',7/18',7/24'030201E C Q E C Q E C Q (8)
此时，各电容器的储能为
()
,4972
2/2012
'
1
'1E C C Q W =
=
()
,49812/2022
'
2
'2E C C Q W =
= (9)
()
.989
2/2032
'
3'3E C C Q W =
=
总储能为2
0'3'2'198315'E
C W W W W ⎪⎭⎫ ⎝⎛=++=。
(10)
比较(2)(10)两式，可知放电后，电容器储能减少了W ∆，
.7/2'2
0E C W W W =-=∆ (11) 由能量守恒定律可知，在放电过程中，电阻上产生的热量H 为 .7/22
0E C W H =∆=12) (2)当放电量为7/22/'0E C Q Q =∆=∆时，各电容上的电量为
⎪⎩⎪
⎨⎧=∆-==∆+==∆-=.
7/5''',7/16'',
7/26'''033022011E C Q Q Q E C Q Q Q E C Q Q Q (13)
图48-146(c)
此时，各电容器电势差的大小为 ./,/,/3''3'32''2'21''1''1
C Q U C Q U C Q U ===（14） 按照欧姆定律，此时流过电阻R 的电流应为
()
./'
'3''2''1R U U U I +-= （15） 由（13）（14）（15）式可得
.2R E I =
分析：人不能看清一个物体（或一个物体所成的像）取决于两个因素：一是该物体（或像）是否在人眼的明视距离内；二是有没有足够的光能进入人眼。
解：通过门镜在室外看室内景物的光路图如图36-65所示。
AB （图中未画出）通过凸透镜L 2所成的像应是A 2B 2
设cm u 1002=
把A 2B 2作为L 1的虚物，物距
如果室内景物到门的距离超过100cm ，则1υ将更小。
人眼如靠近L 1观察，这样的距离比明视距离要小得多，是无法看清的。
如果人眼退离L 1观察，则室内物体的成像光线进入眼睛太少，而且视角也很小，同样无法看清。
（2）在室内通过门镜看室外景物的光路图如图36-66所示。
仍设室外景物AB 到L 1的距离为100cm ，AB 在L 1中成像A 1B 1应有
A 1
B 1在L 2中成像
可见A 2B 2到L 2的距离大于人眼的明视距离，故人眼完全可以贴在L 2上看清室外景物。
L
图36-66。