人教版七年级数学下册《第六章检测卷》(含答案)
人教版七年级下册数学第六章实数 测试题及答案
人教版七年级下册数学第六章实数测试题及答案人教版七年级数学下册第六章实数一、单选题1.下列说法正确的是()A。
真命题的逆命题都是真命题B。
无限小数都是无理数C。
0.720精确到了百分位D。
16的算术平方根是22.(-9)²的平方根是x，6根是y，则x+y的值为()A。
3B。
7C。
3或7D。
1或73.3(-1)²的立方根是()A。
-1B。
1C。
-4D。
44.若在数轴上画出表示下列各数的点，则与原点距离最近的点是()A。
-1B。
-1/2C。
3/2D。
25.若a=2，则a的值为()A。
2B。
±2C。
4D。
±46.下列计算中，错误的是()A。
30.125=0.5B。
3-273=-644C。
33/31=1/82D。
-3/8²=-125/577.下列说法正确的是()A。
实数分为正实数和负实数B。
3/2是有理数C。
0.9是有理数D。
30.01是无理数8.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a²的算术平方根是a；④(π-4)²的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。
其中，不正确的有() A。
2个B。
3个C。
4个D。
5个9.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm³，它的棱长大约在()A。
4 cm~5 cm之间B。
5 cm~6 cm之间C。
6 cm~7 cm之间D。
7 cm~8 cm之间10.计算-4-|-3|的结果是()A。
-1B。
-5C。
1D。
5二、填空题11.已知(x-1)³=64，则x的值为4.12.若式子1/(x-1)有意义，则化简|1-x|+|x+2|=3.13.若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是0.14.若3x+3y=0，则x与y关系是x=-y。
15.平方等于1/64的数是1/8.16.-27的立方根是-3.三、解答题17.1) 33+53=36；2) |1-2|+|3-2|=2.18.1) (x+1)²=16，解得x=3或x=-5；2) 3(x+2)²=27，解得x=1或x=-5.19.1) 16+3-27-1=-9；2) (-2)²+|2-1|-(2-1)=1.20.a²-b²-(a-b)²=2ab，所以a=3，b=2，代入得9/16.21.1) x=±11/3；2) x=2.22.对于实数a，规定用符号$\lfloor a \rfloor$表示不大于a 的最大整数，称$\lfloor a \rfloor$为a的根整数，例如：$\lfloor 9 \rfloor = 3$，$\lfloor 10 \rfloor = 3$。
最新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案)
人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题（每题3分，共30分）1．－3的绝对值是()A.33B．－33 C. 3 D.132．下列实数中无理数是()A. 1.21B.3－8 C.3－32 D.2273. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列说法正确的是 ()A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数还是无理数D.两个无理数的和还是无理数5．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±206．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是17．下列四个数中的负数是（）A．﹣22 B．2)1( C．（﹣2）2 D．|﹣2|8无理数一定是无限不循环小数②算术平方根最小的数是零③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣=其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④9. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2 C．547.7 D．±547.7二、填空题（本大题共8小题，共32分）1.比较大小：（填写“＜”或“＞”）2.观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是________．3．已知实数m满足+=，则m=．4．已知，a23＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|= ．5．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=．6．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为cm2．7．请写出一个大于8而小于10的无理数：．8．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是．三、解答题（38分）1.（6分）已知实数a，b满足a－14＋|2b＋1|＝0，求b a的值．2.（6分）已知，求的算术平方根．3.（6分）计算：（1）9×（﹣32）+4+|﹣3|（2） .4.（本题8分）将下列各数填在相应的集合里.π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0).有理数集合:{ …}; 无理数集合:{ …}; 正实数集合:{ …}; 整数集合:{ …}.5.（12分)数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(2－1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1＜2＜4，所以1＜2＜2，所以2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2＜5＜3，所以5的小数部分就是(5－2)了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：已知8＋3＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x＋(3－y)2 019的值．参考答案：人教版七年级数学下册第六章实数能力检测卷一．选择题（共10小题）1．16的平方根是（）A．4 B．-4 C．16或-16 D．4或-42．下列各等式中计算正确的是（）A±4 B C=-3 D= 3 23．若方程2(4)x-=19的两根为a和b，且a>b,则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C．a-4是19的算术平方根D．b+4是19的平方根4．给出下列说法：①-2是49；③；④2的平）A．0个B．1个C．2个D．3个5．如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（）A．3b-=a B．-b=3a C．b=3a D．3b=a6．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（）A．-2 B．2 C．3 D．47．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A．9,10 B．10,11 C．11,12 D．12,138）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上9．已知a、b均为正整数，且a>，b>，则a+b的最小值为( )A．6 B．7 C．8 D．910．在实数，3.1415926，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共6小题）11．4的平方根是; 的立方根是．12．非零整数x、y 0，请写出一对符合条件的x、y的值：．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是cm．14．5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是．15小的无理数．16．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ．三．解答题（共7小题）17．求出下列x的值．(1)16x2-49=0；(2)24(x-1)3+3=0．18．计算|1|++-19．已知|a|=5,b 2=4,c 3=-8． （1）若a<b,求a+b 的值； （2）若abc>0,求a-3b-2c 的值．20．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c 的平方根．21．阅读材料：我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a-b=a÷b,那么a 与b 就叫做“差商等数对”，记为(a,b)．例如： 4-2=4÷2;932-=9÷3;21(1)2⎛⎫--- ⎪⎝⎭=1÷(1);2⎛⎫-- ⎪⎝⎭则称数对91(4,2),,3,,122⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是“差商等数对”．根据上述材料，解决下列问题： （1）下列数对中，“差商等数对”是______(填序号）；①(-8.1,-9),②11,,22⎛⎫⎪⎝⎭③+ （2）如果(x,4)是“差商等数对”，请求出x 的值；22．对于实数a ，我们规定：用符号的最大整数，称为a 的根整数，例如：=3,=3．（1）仿照以上方法计算：==．（2）若=1，写出满足题意的x 的整数值人教版七年级数学下册能力提升卷：第六课实数一．选择题（共10小题） 1．下列计算错误的是（ ） A ．-3+2=-1B ．(-0.5)×3×(-2)=3C ．232⎛⎫- ⎪⎝⎭＝-3D -1.12 ） A ．8B ．-8C ．2D ．-23．如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） A ．3b -=aB ．-b=3aC ．b=3aD ．3b =a4．-125 ） A ．-2B ．4C ．-8D ．-2或-85．小明在作业本上做了4=-5；②=4=-6，他做对的题有（ ） A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道6．数轴上A 、B 两点表示的数分别是-3和3．则表示的点位于A 、B 两点之间的是（ ）A ．πB ．-4CD ．1037．实数a ，b 在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．|a+b|=a-bB ．|a-b|=a-bC ．|a+b|=-a-bD ．|a-b|=b-a8．在数3,(---中，大小在-1和2之间的数是（ ）A ．-3B ．-(-2)C ．0D 9．下列各数中：是无理数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知a，b为两个连续整数，且,<<则a+b的值为（）a bA．9 B．8 C．7 D．6二．填空题（共6小题）11．64的平方根是，立方根是，算术平方根是．12．若30.3670=30.7160, 3.670=1.542,则3367== ．13．若m的立方根，则m+3=14．|4|-=15．写出一个比4大且比5小的无理数：．161的值在两个整数a与a+1之间，则a= ．三．解答题（共8小题）17．求出下列x的值(1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．（1+．（2|119．已知一个正数的两个平方根分别为a和3a-8 （1）求a的值，并求这个正数；（2）求217a-的立方根．20．把下列各数的序号填在相应的大括号内：①-17;②π；③8||;5--④31;-⑤1;36⑥-0.92;⑦23;-+⑧-;⑨1.2020020002;正实数{ }负有理数{ }无理数{ }从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、-、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算．22．已知2a-1的平方根是±3，已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c的整数部分，求a+b+c的平方根．23．如图，面积为30的长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，OC=5，将长方形OABC 沿数轴水平移动,O,A,B,C 移动后的对应点分别记为1111,,,,O A B C 移动后的长方形1111O A B C 与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S ． （1）当S 恰好等于。
人教版数学七年级下册第六章测试卷(含答案)
初中数学人教版七年级下学期 第六章测试卷一、单选题（共4题；共8分）1. ( 2分 )√16 等于（ ）A. 4B. -4C. ±4D. ±22. ( 2分 ) 25的算术平方根是( )A. 5B. ±5C. -5D. ± √5 3. ( 2分 ) 若 √x 3+√y 3=0 ，则x 和y 的关系是( )．A. x ＝y ＝0B. x 和y 互为相反数C. x 和y 相等D. 不能确定4. ( 2分 ) 在 π ， 13 ， 0.4•， 0.101001…（每两个1之间多一个0）， ﹣2 中，无理数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题（共8题；共10分）5. ( 1分 ) 平方得9的数是________.6. ( 1分 ) 一个实数的两个平方根分别是a+3和2a －5，则这个实数是________.7. ( 1分 )(−4)2 的算术平方根为________8. ( 1分 ) -0.008的立方根是________ 。
9. ( 1分 ) 已知x 满足（x+3）3＝64，则x 等于________.10. ( 1分 ) 某个正数的平方根是x 与y ，3x ﹣y 的立方根是2，则这个正数是________．11. ( 1分 ) 已知 √5 的小数部分是a ， √7 的整数部分是b ，则a+b ＝________．12. ( 3分 ) 把下列各数的序号填到相应的横线上：① √25 ，② −√7 ，③227 ,④0，⑤π，⑥-3.14，⑦2.9，⑧1.3030030003…(每两个3之间多一个0)。
整数：________；负分数：________；无理数：________。
三、计算题（共2题；共10分）13. ( 5分 ) 计算： (−1)3+|1−√2|+√83−√(−2)214. ( 5分 ) 计算: √12−(12)−1−|2−√3|+(2019−π)0答案解析部分一、单选题1.【答案】 A【考点】算术平方根【解析】【解答】解：√16=4.故答案为：A.【分析】根据算术平方根的定义，即正数正的平方根。
人教版七年级数学下册第六章 实数 单元检测卷(含解析)
第六章实数单元检测卷人教版七年级数学下册一、选择题1．64的平方根是（ ）A．4B．±4C．8D．±8 2．16的平方根是（ ）A．4B．2C．±4D．±2 3．下列运算正确的是（ ）A．9=±3B．|−3|=−3C．−9=−3D．−32=9 4．式子x−2中，x的取值范围是（ ）A．x≥2B．x>2C．x≥0D．x>0 5．下列各式中正确的是（ ）A．9=±3B．−4=2C．3−64=−4D．279=5 96．面积为2 的正方形的边长是（ ）A．2的平方根B．2的算术平方根C．2开平方的结果D．2的立方根7．下列说法错误的是（ ）A．−1的立方根是−1B．算术平方根等于本身的数是±1，0C．0.09=0.3D．3的平方根是±38．下列各数中的无理数是（ ）A．4B．πC．0D．−2279．比较2，5，37的大小，正确的是（ ）A．2< 5< 37B．2< 37< 5C．37<2< 5D．5< 37<2 10．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ）A．2B．3C．2D．3二、填空题11．一个自然数的算术平方根是a ，则相邻的下一个自然数的算术平方根是 ．12．在等式[()+5]2=49中，（ ）内的数等于 ．13．依据图中呈现的运算关系，可知m +n = ．14．已知 a 、b 为两个连续的整数，且 a <11<b ，则 a +b = .三、计算题15．计算： −12+(−2)3×18−3−27×(−19)16．解方程：（1）(x−1)2−9=0；（2）2(2x−1)3+16=0四、解答题17．已知实数a +9的一个平方根是-5，2b−a 的立方根是-2，求2a +b 的算术平方根.18．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm 2和32dm 2的正方形木板．（1）截出的两块正方形木料的边长分别为 ．（2）求剩余木料的面积．（3）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm ，宽为1dm 的长方形木条，最多能截出多少块这样的木条．19．如图，依次连结2×2方格四条边的中点A ，B ，C ，D ，得到一个阴影正方形．设每一方格的边长为1个单位，请讨论下面的问题：（1）阴影正方形的面积是多少？（2）阴影正方形的边长是多少？应怎样表示？（3）阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间？20．已知3a+2的立方根是2，3a+b−1的算术平方根是4，c是8的整数部分.（1）求a、b、c的值；（2）求a+b−c的平方根.21．如果要制作一个立方体，使它的体积是已知立方体体积的27倍，那么它的棱长应是已知立方体的棱长的几倍？22．比较6−5和7−6的大小．23．把下列各有理数：﹣（+4），|﹣3|，0，﹣5，1.5（1）分别在数轴上表示出来：（2）将上述有理数填入图中相应的圈内．24．如图1，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，其体积为64．（1）求出这个魔方的棱长；（2）图1中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的边长及其面积；（3）如图2，把正方形ABCD放到数轴上，使点A与﹣1重合，那么点B表示的数为a，请计算（a﹣1）（a+1）﹣|2﹣a|的值．答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵（±8）2=64，∴64的平方根是±8，故答案为：D.【分析】直接根据平方根的定义即可求解.2．【答案】D【解析】【分析】首先根据平方根的定义求出4的平方根，然后就可以解决问题．【解答】∵16=4∵±2的平方等于4，∴4的平方根是：±2．故选D．【点评】此题主要考查了平方根的定义和性质，根据平方根的定义得出是解决问题的关键．3．【答案】C【解析】【解答】根据算术平方根，平方，绝对值的定义，得：A. 9=3 B. |−3|=3 C. −9 =−3 D. −32=−9.故答案为：C.【分析】根据算术平方根，绝对值的定义及有理数的乘方分别求出结果，然后判断即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意得：x-2≥0，解得x≥2．故答案为：A.【分析】根据算数平方根有意义的条件，被开方数是非负数即可求解．5．【答案】C【解析】【解答】解：A、9=3，故选项A错误；B、负数没有平方根，故选项B错误；C、3−64=−4，故选项C正确；D、279=259=53，故选项D错误.故答案为：C.【分析】正数的正平方根叫做算术平方根，据此可判断A选项；负数没有平方根，据此可判断B选项；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，据此可判断C选项；求一个带分数的算术平方根，需要将这个带分数化为假分数，进而将分子分母分别开方，据此可判断D选项.6．【答案】B【解析】【解答】解：面积为2的正方形的边长是2的算术平方根.故答案为：B .【分析】由于正方形的面积等于边长的平方，且正方形的边长是一个正数，故可以根据算术平方根的定义求解.7．【答案】B【解析】【解答】A、∵−1的立方根是−1，∴A正确，不符合题意；B、∵-1没有算术平方根，∴B不正确，符合题意；C、∵0.09=0.3，∴C正确，不符合题意；D、∵3的平方根是±3，∴D正确，不符合题意；故答案为：B.【分析】利用立方根、平方根的性质及计算方法逐项判断即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：A．4=2是有理数，故不符合题意；B．π是无理数，故符合题意；C.0是有理数，故不符合题意；D．−22是有理数，故不符合题意；7故答案为：B．【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。
人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)
第六章《实数》检测题 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．4的平方根是（ ）．A. 2B. 2C. 2±D. 2± 2．下列运算正确的是（ ） A. 9=±3 B. |﹣3|=﹣3 C. ﹣9=﹣3 D. ﹣32=93．在实数227， 3-， 32π， 39，3.14中，无理数有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4．估计131+的值在（ ）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间5．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）．A. 0和1B. 正实数C. 0D. 16．对于实数a ，b ，给出以下4个判断：①若a b =，则a b =；②若a b <，则a b <； ③若281x =，则9x =；④若5m =-，则225m =，其中正确的判断有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7．64的立方根等于（ ）A. 8B. 4C. 2D. ﹣28．下列说法不正确的是( )A. 214⎛⎫- ⎪⎝⎭的平方根是±14 B. －5是25的一个平方根 C. 0.9的算术平方根是0.3 D.3273-=- 9．若()225a =-， ()335b =-，则a b +的所有可能值为（ ）．A. 0B. -10C. 0或-10D. 0或±1010．若将三个数－3，7， 11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）A. 3B. 7C. 11D. 71111．下列运算中，正确的个数是（ ）①25114451222-=﹣22﹣2111116442+=+ ()24-=±4；⑤3125-=﹣5．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个12．用计算器探索：已知按一定规律排列的20个数：1，， …， ，．如果从中选出若干个数，使它们的和＜1，那么选取的数的个数最多是（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个二、填空题13．计算： 101()(5)32π-----= ．14．9的平方根是____；___的立方根为﹣2．15．已知a ＜b ，且a ，b 为两个连续整数，则a+b= __．16．若x ，y 为实数，且|x ﹣2|+（y+1）2=0的值是 __．17．观察下面的规律:0.1414≈0.4472≈,1.414≈ 4.472≈,14.14≈44.72≈≈ ;0.5477≈ 1.732≈,则≈ .三、解答题18．计算： ()201201723π-⎛⎫--- ⎪⎝⎭．19．计算：（1)201232-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ （2）(（3）-（4）-（5）32224a ab b⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（6）2221111a a a aa a a-+⎛⎫÷⋅ ⎪---⎝⎭20．求x的值：（1）（x-1）2=9；（2）8x3－27＝021．已知某正数的两个平方根分别是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根为﹣2．（ 1）求a、b的值；（ 2）求a+b的平方根．22．张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？参考答案1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．D 7．C 8．C 9．C 10．B 11．B 12．A13．2-14． ±3 ﹣8．15．91617．141.4；0.1732.18．9．19．解：（1）原式=214+5；（2）原式=((22- =4×3 - 9×2 =12 – 18 =-6；（3）原式=6-1+12（4）原式--=43- （5）原式= -368a b ÷2216a b = - 368a b ×2316b a = - 42a b； （6）原式=()()()111a a a a -+-• 1a a - •()()2211a a +-=()()()2111a a a -+-=11a a +-． 20． ()1 ()219,x -= 13x -=或1 3.x -=-14x =， 2 2.x =-()32827.x =3278x =3.2x == 21．（1）1a =， 4b =；（2）22．不同意李明的说法解：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x 厘米，2x 厘米，则3x •2x =300，x 2=50，解得x=400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于＞20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．试题解析：解：不同意李明的说法．设长方形纸片的长为3x（x＞0）cm，则宽为2x cm，依题意得：3x•2x=300，6x2=300，x2=50，∵x＞0，∴x∴长方形纸片的长为cm，∵50＞49，∴7，∴21，即长方形纸片的长大于20cm，由正方形纸片的面积为400 cm2，可知其边长为20cm，∴长方形纸片的长大于正方形纸片的边长．答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．可以编辑的试卷（可以删除）。
新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题(含答案)
人教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±12.下列各式成立的是( C )A. ＝－1B. ＝±1C. ＝－1D. ＝±13．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．54..若x－3是4的平方根，则x的值为( C )A．2 B．±2 C．1或5 D．165．下列说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B．的平方根是±4A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.708．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是( C )A．9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m9. 比较2, , 的大小,正确的是（C ）A. 2<<B. 2<<C.<2<D.<<210.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C) A ．0个 B ．1个om] C ．2个D ．3个二、填空题11．3的算术平方根是____3____．12．(1)一个正方体的体积是216cm 3，则这个正方体的棱长是____6________cm ；(2) 表示_______9_____的立方根；13.已知a ，b 为两个连续整数，且a<15<b ，则a ＋b 的值为 7 ． 14.已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是______0______．15．实数1－216．写出39到23之间的所有整数：____3，4 15．0________． 三、解答题17.求下列各数的平方根和算术平方根：(1)1.44；解：1.44的平方根是± 1.44＝±1.2，算术平方根是 1.44＝1.2. (2)169289； 解：169289的平方根是±169289＝±1317，算术平方根是169289＝1317.(3)(－911)2.解：(－911)2的平方根是±（－911）2＝±911，算术平方根是（－911）2＝911.[]18．已知一个正数x的两个平方根分别是3－5m和m－7，求这个正数x的立方根．由已知得(3－5m)＋(m－7)=0，－4m－4=0，解得：m=－1．所以3－5m=8，m－7=－8．所以x=(±8)2=64．所以x的立方根是4．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－1)＋7；(3)0.36×4121÷318；(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；(5)1－0.64－3－8＋425－|7－3|.解：(1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.(3)原式＝0.6×211÷12人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列各数中，没有平方根的是( )A. |－4|B. －(－4)C. (－4)2D. －422. 1的值应在( )A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间3. 下列说法中，错误的是( )A. ±2B. 是无理数C.是有理数 D. 4. 下列说法中，错误的是 ( )A. －4是16的一个平方根B. 17是(－17)2的算术平方根C.164的算术平方根是18D. 0.9的算术平方根是0.03 5. 下列语句写成式子正确的是 ( )A. 4是16的算术平方根，即±4B. 4是(－4)2 4C. ±4是16的平方根，即 4D. ±4是16±46. 如图，数轴上点 N 表示的数可能是 ( )A. 10B. 5C. 3D. 27. 在实数0，π，227( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则|a －b |＋|b ＋c |－|a ＋c |的值为 ( )A. 2b ＋2cB. b ＋cC. 0D. a ＋b ＋c 9. 下列四个结论中，正确的是 ( )A.32＜52 B. 54＜32C.32＜2＜2 D. 1＜2＜5410. 一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的平方根是 ( ) A. a 2＋1 B. ±(a 2＋1) C. a 2＋1 D. ±a 2＋1二、填空题(每题3分，共24分)11.的算术平方根为 ，(－3)2的平方根是 ．12. －338的立方根是 ，的立方根是 ． 13. 在－5，－ 3，0，π，6中，最大的一个数是 ．14. ＝9，则x ＝ ；若x 2＝9，则x ＝ ．15. 若a ＜b 且a ，b 为连续正整数，则a 2＋b 2的平方根为 ．16. 5.70618.044＝ ．17. ＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的算术平方根为 ．18. 请你辨别：下图依次是面积为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有 个，边长是无理数的正方形有 个．三、解答题(共66分)19. (8分)计算下列各题．(1) |3－|2；(2)20. (8分)求下列各式中的x的值．(1)(x＋2)3＋27＝0；(2)2(2x＋1)2－12＝0．21. (9分)已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求x2－y2人教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各数中最大的数是( )A.3 C.π D.-32.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根3.下列语句中，正确的是( )A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数4.的立方根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14这些数中，无理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④是17的平方根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1 aC.若x，y为实数，且x=yD.若a为实数，则a2≥08.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上二、填空题(每小题3分，共24分)1.按键顺序是“，，则计算器上显示的数是.2.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是.5.比较大小:-23-0.02；3.6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算（6分）(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；(2) (-2)3×---.2.（6分）求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分.4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.5. (10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得，这个数为2或-23.(6)王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.6.（8分）设的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.参考答案与解析一、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A二、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜＞16. ①②④17.1三、解答题1. 解：(1)原式1221-+=-.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36.2。
人教版七年级数学下册第六章达标检测卷含答案
人教版七年级数学下册第六章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列实数中，是无理数的是( )A ．5B ．0C ．13 D ． 2 2．4的算术平方根是( )A ．4B ．－4C ．2D ．±2 3．下列说法正确的是( )A ．带根号的数都是无理数B ．实数都是有理数C ．有理数都是实数D ．无理数都是开方开不尽的数4．【教材P 61复习题T 4变式】无理数10在( )A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间5．已知|a －1|＋|b －4|＝0，则ab的平方根是( )A ．12B ．±12 C ．±14 D ．14 6．某数的两个不同的平方根为2a －1与－a ＋2，则这个数是( )A ．－1B ．3C ．－3D ．9 7．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简（a －1）2－（a －b ）2＋b 的结果是( )A ．1B ．b ＋1C ．2aD ．1－2a 8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x 为64时，输出y 的值是( )A ．4B ．34 C ． 3 D ．329．【教材P 52习题T 6变式】一个正方体木块的体积是343 cm 3，现将它锯成8个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是( ) A ．72 cm 2 B ．494 cm 2 C ．498 cm 2 D ．1472 cm 210．【教材P 51练习T 3变式】比较4，17和363的大小，正确的是( )A ．4<17<363 B ．4<363<17C ．363<4<17 D ．17<363<4 二、填空题(每题3分，共24分)11．写出满足下列两个条件的一个数：________.①是负数；②是无限不循环小数．12．5－2的相反数是________．13．一个圆的面积变为原来的n 倍，则它的半径是原来半径的________倍． 14．若a 2＝9，3b ＝－2，则a ＋b ＝________．15．当x 取________时，代数式2－5－x 取值最大，并求出这个最大值为________．16．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是________． 17．若x ，y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 024的值是________．18．现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐的体积为1 000 cm 3，小正方体茶叶罐的体积为125 cm 3，将其叠放在一起放在地面上(如图)，则这两个茶叶罐的最高点A 到地面的距离是________cm.三、解答题(19题16分，20题18分，21题6分，22题7分，23题9分，24题10分，共66分)19．【教材P61复习题T8变式】计算：(1)(－1)3＋|1－2|＋3 8；(2)32＋52－42；(3)3(3＋2)－2(3－2);(4)(－1)2 024＋38－3＋2×22.20．【教材P61复习题T9拓展】求下列各式中未知数的值：(1)|a－2|＝5；(2)4x2＝25；(3)(x－0.7)3＝0.027.21．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：||a－||a＋b＋（c－a）2＋||b－c.22．若A＝6－2ba＋3b是a＋3b的算术平方根，B＝2a－31－a2是1－a2的立方根，求3A＋B的值．23．我们知道2是无理数，其整数部分是1，于是小明用2－1来表示2的小数部分．请解答：(1)如果7的小数部分为a，13＋2的整数部分为b，求a＋b－7的值；(2)已知10＋5＝x＋y，其中x是整数，且0<y<1，求x－y的相反数．24．木工李师傅现有一块面积为4 m2的正方形胶合板，准备做装饰材料用，他设计了如下两种方案：方案一：沿着边的方向裁出一块面积为3 m2的长方形装饰材料．方案二：沿着边的方向裁出一块面积为3 m2的长方形装饰材料，且其长、宽之比为3：2.李师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由．答案一、1．D 2．C3．C 点拨：4是有理数，不是无理数，故A 选项中的说法错误；实数包括有理数和无理数，故B 选项中的说法错误；有理数和无理数统称实数，故C 选项中的说法正确；无理数包括三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，故D 选项中的说法错误．故选C.4．B 5．B 6．D 7．A8．B 点拨：64的立方根是4，4的立方根是34.9．D 点拨：由题意可知，每个小正方体木块的体积为3438 cm 3，则每个小正方体木块的棱长为72 cm ，故每个小正方体木块的表面积为⎝ ⎛⎭⎪⎫722×6＝1472(cm 2)．10．C二、11．(答案不唯一)－π 12．2－ 5 13．n14．－5或－11 点拨：因为a 2＝9，3b ＝－2，所以a ＝3或－3，b ＝－8，则a ＋b ＝－5或－11.易错警示：本题容易将平方根与算术平方根相混淆，从而导致漏解．15．5；216．7 点拨：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x ＜5＋1＜y ，且x ，y 为两个连续整数，∴x ＝3，y ＝4.∴x ＋y ＝3＋4＝7.17．1 点拨：∵|x －3|＋y ＋3＝0，∴x ＝3，y ＝－3，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 024＝(－1)2 024＝1.18．15三、19.解：(1)原式＝－1＋2－1＋2＝ 2.(2)原式＝(3＋5－4)2＝4 2.(3)原式＝33＋32－23＋22＝3＋5 2.(4)原式＝1＋2－3＋1＝1.技巧点拨：实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，有括号的先算括号里的．无论何种运算，都要注意先定符号后再运算．20．解：(1)由|a－2|＝5，得a－2＝5或a－2＝－ 5.当a－2＝5时，a＝5＋2；当a－2＝－5时，a＝－5＋2.(2)因为4x2＝25，所以x2＝254.所以x＝±52.(3)因为(x－0.7)3＝0.027，所以x－0.7＝0.3.所以x＝1.21．解：由数轴可知b＜a＜0＜c，所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.22．解：由题意知6－2b＝2，2a－3＝3，解得b＝2，a＝3，∴A＝3＋3×2＝3，B＝31－32＝－2，∴3A＋B＝33－2＝1.23．解：(1)∵2<7<3，7的小数部分为a，∴a＝7－2.∵3<13<4，∴5<13＋2<6.∵13＋2的整数部分为b，∴b＝5，∴a＋b－7＝7－2＋5－7＝3；(2)∵2<5<3，10＋5＝x＋y，其中x是整数，0<y<1，∴x＝10＋2＝12，y＝10＋5－12＝5－2，∴x－y＝12－(5－2)＝14－5，∴x－y的相反数是－14＋ 5.24．解：方案一可行．因为正方形胶合板的面积为4 m2，所以正方形胶合板的边长为4＝2(m)．如图所示，沿着EF裁剪，因为BC＝EF＝2 m，所以只要使BE＝CF＝3÷2＝1.5(m)就满足条件．方案二不可行．理由如下：设所裁长方形装饰材料的长为3x m、宽为2x m.则3x·2x＝3，即2x2＝1，解得x＝12(负值已舍去)．所以所裁长方形的长为312m.因为312＞2，所以方案二不可行．点拨：方案一裁剪方法不唯一．。
最新人教版七年级数学下第六章检测题及答案解析
第六章 实数检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 有下列说法：（1）开方开不尽的数的方根是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42.下列结论正确的是（ ） A.6)6(2-=-- B.9)3(2=- C.16)16(2±=- D.251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 3. 已知错误！未找到引用源。
=-1，错误！未找到引用源。
=1，错误！未找到引用源。
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的值为（ ）A.0 B ．-1 C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
4. (2015·广东中考)在0，2，错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
5这四个数中，最大的数是( )A.0B.2 错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
55.下列说法正确的是（ ）A. 有理数都是有限小数B. 无限小数都是无理数C. 无理数都是无限小数D. 有限小数是无理数6. 若错误！未找到引用源。
是169的算术平方根，错误！未找到引用源。
是121的负的平方根，则（错误！未找到引用源。
＋错误！未找到引用源。
）2的平方根为（ ）A. 2B. 4C.±2D. ±47. （2015·杭州中考）若1k k + (k 是整数)，则k =（ ）A. 6B. 7C.8D. 98.下列各式成立的是（ ）A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的错误！未找到引用源。
=64时，输出的y 等于（ ）A ．2B ．8C ．3错误！未找到引用源。
D ．2错误！未找到引用源。
10. 若错误！未找到引用源。
均为正整数，且错误！未找到引用源。
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第六章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.116的平方根是( ) A ．±14 B.14
C ．－14
D ．±4 2．下列各数：1.414，2，－13，0，其中是无理数的是( ) A ．1.414 B. 2
C ．－13
D ．0 3．在实数－13
，－2，0，3中，最小的实数是( ) A ．－2 B ．0
C ．－13
D. 3 4．估计38的值在( )
A ．4和5之间
B ．5和6之间
C ．6和7之间
D ．7和8之间
5．下列说法正确的是( )
A ．|－2|＝－2
B ．0的倒数是0
C ．4的平方根是2
D ．－3的相反数是3
6．已知一个正方体的表面积为12dm 2，则这个正方体的棱长为( )
A ．1dm B.2dm
C.6dm D ．3dm
7．下列说法：①－3是81的平方根；②－7是(－7)2的算术平方根；③125的立方根是±5；④－16的平方根是±4；⑤0没有算术平方根．其中，正确的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q .若n ＋q ＝0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是( )
A ．p
B ．q
C ．m
D ．n
9．已知x 是(－9)2的平方根，y 是64的立方根，则x ＋y 的值为( )
A ．3
B ．7
C ．3或7
D ．1或7
10．已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中：①m 是无理数；②m 是方程m 2－12＝0的解；③m 是12的算术平方根．错误的有( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算：23－4＝________．
12．化简：－333
8＝______，|3－10|＋(2－10)＝______．
13．在实数5，227，0，π
2，36，－1.414中，无理数有________个．
14．能够说明“x 2＝x 不成立”的x 的值是________(写出一个即可)．
15．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －2＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2018
的值为________．
16．实数28－2的整数部分是________．
17．已知2018≈44.92，201.8≈14.21，则20.18≈________．
18．观察数表：
1 2 第1行
3 2 5 6 第2行
7 8 3 10 11 12 第3行
13 14 15 4 17 18 19 20 第4行
……
根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________．
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算： (1)|－2|＋3－8－(－1)2017；
(2)9－（－6）2－3－27.
20．(10分)求下列各式中x 的值．
(1)(x－3)2－4＝21；
(2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(8分)如图，已知长方体冰箱的体积为1024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？
22．(8分)已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋（a＋b）2.
23．(8分)若实数b的两个不同平方根是2a－3和3a－7，求5a－b的平方根．
24．(12分)已知|2a＋b|与3b＋12互为相反数．
(1)求2a－3b的平方根；
(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.
25．(12分)你能找出规律吗？
(1)计算：4×9＝________，4×9＝________；16×25＝________，16×25＝________；(2)请按找到的规律计算：
①5×125；②12
3×93
5；
(3)已知a＝2，b＝10，用含a，b的式子表示40.
参考答案与解析
1．A 2.B 3.A 4.C 5.D
6．B 7.A 8.A 9.D 10.A
11．6 12.－32
－1 13.2 14．－2(答案不唯一，x 为负数均可)
15．1 16.3 17.4.492 18.98 解析：分析每一行的第1个数发现，第n 行(n 为偶数)的第1个数为（n －1）·n ＋1，故第10行第1个数为9×10＋1＝91，而每一行的数的被开方数依次递增，故第10行从左向右数第8个数是98.
19．解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．解：(1)移项得(x －3)2＝25，∴x －3＝5或x －3＝－5，∴x ＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x ＋1)3＝－827，∴x ＋1＝－23，∴x ＝－53
.(10分) 21．解：设长方体的长、宽、高分别是x 分米、x 分米、2x 分米，由题意得2x ·x ·x ＝1024，(5分)解得x ＝8.(7分)
答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米．(8分)
22．解：由图知b <a <0，∴a －b >0，a ＋b <0.(3分)故|a －b |＝a －b ，（a ＋b ）2＝－(a ＋b )＝－a －b ，(6分)∴原式＝a －b －a －b ＝－2b .(8分)
23．解：由题意得(2a －3)＋(3a －7)＝0，(2分)解得a ＝2.(3分)∴b ＝(2a －3)2＝1，(5分)∴5a －b ＝9，(6分)∴5a －b 的平方根为±3.(8分)
24．解：由题意得3b ＋12＋|2a ＋b |＝0，∴3b ＋12＝0，2a ＋b ＝0，(3分)解得b ＝－4，a ＝2.(5分)
(1)2a －3b ＝2×2－3×(－4)＝16，(6分)∴2a －3b 的平方根为±4.(8分)
(2)把b ＝－4，a ＝2代入方程，得2x 2＋4×(－4)－2＝0，即x 2＝9，(10分)解得x ＝±3.(12分)
25．解：(1)6 6 20 20(4分)
(2)①原式＝5×125＝25.(6分)
②原式＝53×485
＝4.(8分) (3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a 2b .(12分)。