五年级下册数学导学案-第六单元 《根据比例尺求实际距离》青岛版
五年级下册数学教案-6.1比例尺青岛版(五四学制)
五年级下册数学教案6.1 比例尺青岛版（五四学制）教案：五年级下册数学教案6.1 比例尺青岛版（五四学制）一、教学内容今天我将带领大家学习比例尺的概念。
比例尺是表示地图上距离与实际距离之间比例关系的工具。
我们将通过实例来理解比例尺的应用，并学会如何计算比例尺。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，并能够运用比例尺解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是比例尺的概念和计算方法，难点是理解和应用比例尺解决实际问题。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一张地图，提问同学们：“你们知道这张地图上的距离与实际距离有什么关系吗？”同学们可以自由发表意见。
2. 概念讲解：我解释比例尺的概念，比例尺是表示地图上距离与实际距离之间比例关系的工具。
例如，如果地图上的1厘米表示实际中的100公里，那么比例尺就是1:1000000。
3. 实例演示：我展示一个实际问题，例如：“如果地图上的2厘米表示实际中的200公里，那么这张地图的比例尺是多少？”我引导同学们通过计算来解决问题。
4. 随堂练习：我给同学们发放一些练习题，让他们独立完成。
例如：“如果地图上的3厘米表示实际中的300公里，那么这张地图的比例尺是多少？”同学们可以用尺子和地图来验证答案。
5. 板书设计：我在黑板上写下比例尺的定义和计算公式，并标注一些关键点。
6. 作业设计：同学们回家后，可以找一张自己喜欢的地图，测量一段路线的长度，并计算出比例尺。
第二天可以在课堂上分享。
7. 课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，同学们应该已经理解了比例尺的概念和计算方法。
在课后，同学们可以尝试解决更复杂的实际问题，例如通过地图上的距离计算实际距离，或者通过实际距离计算地图上的距离。
这就是我今天的教学内容。
希望同学们能够通过课堂学习和作业练习，掌握比例尺的知识，并在实际中运用起来。
谢谢大家！重点和难点解析关于比例尺的概念，我希望同学们能够深入理解地图上的距离与实际距离之间的比例关系。
五年级下册数学教案-6.1比例尺｜青岛版(五四学制)
五年级下册数学教案－6.1比例尺｜青岛版（五四学制）教案：五年级下册数学教案－6.1比例尺｜青岛版（五四学制）我今天要为大家教授的是五年级下册的数学内容，具体是比例尺这一章节。
比例尺是地图上距离和实际距离之间的比例关系，是地理和建筑设计等领域中不可或缺的知识点。
我的教学目标是希望通过本节课的学习，让学生能够理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，并能运用比例尺解决实际问题。
在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。
难点在于学生对于比例尺的理解和运用，他们需要明白比例尺是地图上距离和实际距离之间的比例关系，并且能够将这个概念运用到实际问题中。
重点则是学生对于比例尺计算方法的掌握，他们需要能够准确地计算出地图上的距离和实际距离。
为了帮助学生更好地理解比例尺，我准备了一些教具和学具，包括地图、尺子、计算器等。
我会让学生通过观察地图和尺子，来理解比例尺的概念，并通过计算器来计算出地图上的距离和实际距离。
在教学过程中，我会先通过一个实践情景来引入比例尺的概念，比如我会给学生展示一张地图，让他们观察地图上的两个城市之间的距离和实际距离之间的比例关系。
然后，我会给学生讲解比例尺的计算方法，比如如何通过地图上的距离和比例尺来计算出实际距离。
接着，我会给学生提供一些例题，让他们通过计算来巩固比例尺的计算方法。
我会给学生布置一些随堂练习，让他们通过实际问题来运用比例尺的知识。
在板书设计上，我会将比例尺的计算公式和步骤写在黑板上，以便学生能够清晰地看到和理解。
对于作业设计，我会布置一些有关比例尺的题目，让学生通过计算来巩固所学知识。
比如，我会让学生通过地图上的距离和比例尺来计算出实际距离，或者通过实际距离和比例尺来计算出地图上的距离。
在课后反思及拓展延伸部分，我会鼓励学生通过查找资料或进行实地考察，来深入了解比例尺在实际生活中的应用。
同时，我也会鼓励学生通过思考和讨论，来提出更多关于比例尺的问题和解决方法。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
青岛版五年级下册数学教学设计 比例尺求实际距离
利用比例尺和实际距离求图上距离1
一、串联情境唤醒旧知。
谈话引入，回顾利用比例尺和实际距离求图上距离的方法
二、综合运用解决问题
1、自主练习第二题
第一问：引导学生先量出图上距离，再根据比例尺求出实际距离。
第二问：引导学生先把线段比例尺改写成数值比例尺，然后根据实际距离求出图上距离，再根据方向和距离确定位置。
思考：还有其他方法吗？
第三问：先让学生独立完成，再组织学生交流解题方法。
2、自主练习第三题
先引导学生回忆，图上距离：实际距离=比例尺的关系式，然后放手让学生完成。
3、自主练习第四题
讨论：怎样求出实际面积
交流解题思路后总结方法，先测出图上卧室的长和宽，再根据比例尺求出实际的长和宽，然后求出实际面积
[设计意图:]引导学生通过练习进一步理解比例尺的意义，巩固所学知识，并能灵活应用所学知识解决生活中的实际问题。
三、拓展训练灵活运用
1、补充题：
在比例尺是1/25000的地图上量得甲乙两地之间的距离是26厘米，如果把它改画在比例尺为1：2000000的地图上，甲乙两地的图上距离应画多长？
2、自主练习第五题
这是一道综合运用比例尺等知识解决实际问题的选做题。
练习时引导学生分组讨论、合作交流，找到解题思路后再解题。
[设计意图:]以练习为纽带，丰富学生的数学体验、情感体验，让学生形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，提高学生解决实际问题的能力。
四、课时小结
五、作业：根据所学比例尺的相关知识，自行设计自己卧室的平面图。
课后反思：。
五四制青岛版五年级下册数学六快乐足球—比例尺2求实际距离导学案设计
五年级下册数学导学案六、快乐足球—比例尺2. 求实际距离【学习内容】信息窗2 课本80-82页【学习目标】1、正确理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
2、培养分析、类推、归纳概括能力和灵活运用知识的能力，体会比例尺在生活中的实用价值，获得成功的体验。
【学习过程】一、学前准备1、什么是比例尺？写一写。
2、根据数值比例尺标明线段比例尺。
1:20003、根据线段比例尺写出数值比例尺。
( ):( )二、预习导航、探究新知1、认真阅读课本第80页信息，你能提出什么问题？2、要计算雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？需要先求什么？3、要计算济南到青岛的实际距离大约是多少千米，可以怎样计算？4、拿出准备好的直尺在地图上量一量济南到青岛的距离是厘米。
5、在设未知数时，应设实际距离的单位是什么？算出实际距离后再改写成什么单位？6、列式解答。
三、当堂达标（20分）1、一幅地图的比例尺是1:3000000,图上距离是3.5厘米，表示实际距离( )千米。
2、3.2厘米，表示实际距离是( )千米。
3、一个机器零件实际长度是1毫米，画在纸上是2厘米，这幅图的比例尺是多少？四、巩固练习（50分）1、填空（10分）(1)一个机器零件的图上长度是40毫米，画在比例尺是4:1的图纸上，它的实际长度是( )毫米。
(2)在比例尺是( )的平面图上，4厘米表示实际距离40米。
2、一个精密零件长5毫米，画在图纸上长40厘米，这张图纸的比例尺是多少？（10分）3、在一幅比例尺是1：30000000的地图上，甲、乙两地相距6厘米，一架飞机以每小时900千米的速度从甲地飞往乙地，需要多少小时？（10分）4、下图是用1：5000的比例尺画出的某建筑占地的平面图，这个建筑的实际占地面积是多少平方米？（10分）5、如下图，小明家到汽车站的图上距离和实际距离各是多少？如果每分钟走80五、拓展提高（10分）小丹在比例尺是1：100的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长16厘米，宽8厘米。
五年级下册数学教案-6.1 比例尺 青岛版(五四学制)
四年级上册数学教案-1.1 数一数∣北师大版教学目标1. 知识与技能- 能够正确地数数，理解数的顺序和大小。
- 掌握数的读写方法，包括阿拉伯数字和汉字数字。
- 能够运用数数解决实际问题。
2. 过程与方法- 通过实践活动，培养学生动手操作和观察思考的能力。
- 培养学生合作交流的能力，通过小组活动，提高团队协作能力。
3. 情感态度与价值观- 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。
- 培养学生认真细致的学习态度，提高学生的自信心。
教学重点与难点1. 重点- 正确地数数，理解数的顺序和大小。
- 掌握数的读写方法，包括阿拉伯数字和汉字数字。
2. 难点- 运用数数解决实际问题。
教学准备- 教具：数字卡片、计数器、多媒体课件。
- 学具：铅笔、橡皮、尺子。
教学过程1. 导入（5分钟）- 利用数字卡片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（15分钟）- 讲解数的顺序和大小，通过举例，让学生理解数的概念。
- 讲解数的读写方法，包括阿拉伯数字和汉字数字，通过互动，让学生掌握数的读写方法。
3. 实践操作（15分钟）- 让学生分组进行数数活动，培养学生动手操作和观察思考的能力。
- 引导学生运用数数解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
4. 巩固练习（15分钟）- 利用多媒体课件，进行数的读写练习，巩固学生的数的读写能力。
- 通过小组活动，让学生进行数数游戏，提高学生的数数能力。
5. 总结与布置作业（5分钟）- 对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的内容。
- 布置相关的作业，让学生巩固学习的内容。
教学反思通过本节课的教学，学生能够正确地数数，理解数的顺序和大小，掌握数的读写方法，包括阿拉伯数字和汉字数字，能够运用数数解决实际问题。
在实践操作环节，学生能够积极参与，动手操作，观察思考，合作交流，提高团队协作能力。
在巩固练习环节，学生能够认真完成练习，提高数数能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对数的读写方法掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强练习。
五年级下册数学教案-6.1比例尺青岛版（五四学制）（1）
五年级下册数学教案-6.1⽐例尺青岛版（五四学制）（1）⼀、谜语导⼊：脑筋急转弯：（1）问题：⽼师坐车从西安到上海需要8⼩时，⽽⼩蚂蚁从西安到上海只需要⼏秒，你知道这是怎么回事吗？（学⽣预设：蚂蚁在地图上爬⾏，⾛的是图上距离。
）（2）问题：你们见过地图吗？谁能⽤⼿⽐划⼀下你见过的地图有多⼤吗？（3）问题：仔细观察这⼏幅地图，你有什么发现？（学⽣预设：形状相同，⼤⼩不同）【设计意图】谜语导⼊，激发学⽣学习兴趣，⿎励学⽣积极动脑，为后续概念“图上距离”“实际距离”“⽐例尺”做铺垫，⽅便学⽣理解与表述，同时也拉近了学⽣与数学的距离。
⼆、新授：1.创设情境，探究新知：西北⼤学有⼀块长⽅形草坪，长50⽶，宽30⽶，把这块草坪俺⼀定的⽐缩⼩，他们画的合理吗？（1）关键句“按⼀定的⽐缩⼩”理解（2）⼩组交流是否合理以及原因（3）⼩组汇报（通过⼩组汇报进⼀步加深理解“图上距离”“实际距离”的概念，教师适时的追问与引导经历“⽐例尺”概念的形成过程，从⽽体会⽐例尺的形成过程，揭⽰主题：⽐例尺）①合理原因：图上距离长：实际距离长=图上距离宽：实际距离宽合理②“⽐例尺”课题揭⽰。
【设计意图】联系⽣活实际，让数学⾛近学⽣，结合情境，体会产⽣⽐例尺的必要性，通过对情境中关键句的理解，初步渗透⽐例尺的概念。
在⼩组合作交流讨论中体会⽐例尺的形成过程。
2.⾃主学习，视频引导：（1）视频播放（2）你在视频中学到了哪些知识？（学⽣预设：⽐例尺概念、⽐例尺书写形式、求⽐例尺的⽅法、求⽐例尺时应注意统⼀单位）【设计意图】⽤微课视频这样⼀种新形式呈现概念课中相对枯燥的知识，⼀⽅⾯吸引学⽣注意⼒，激发学⽣的学习兴趣，另⼀⽅⾯⾃主学习视频能够引导学⽣⾃主学习⽐例尺的相关知识，为后续解决实际问题做铺垫。
3.返回情境，巩固新知。
（1）长⽅形草坪实例：强化⽐例尺在情境中的实际意义。
（2）中国地图：巩固⽐例尺的实际意义（不同形式的表述，多⾓度理解⽐例尺的实际意义）【设计意图】避免以往概念课中较为单⼀的表述形式，多⾓度理解⽐例尺概念：⽐的⾓度、倍数的⾓度，锻炼学⽣的思维，培养学⽣分析问题的综合能⼒。
《根据比例尺求实际距离》PPT课件(青岛版) (1)
2500000厘米=( 25 )千米
5000厘米=（ 50 ）米
山东省政区图
雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？
雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？ 分析题意：1、要用路程除以速度。 2、需要先求从济南到青岛的实际距离。 3、要求出实际距离，得先量出图上距离。
方法一： 根据: 图上距离：实际距离=比例尺 解：设济南到青岛的实际距离为X厘米。 4：X=1：8000000 X=4×8000000 X=32000000 32000000厘米=320千米 320 ÷100=3.2（小时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。
注意：在用比例尺进行计算时，所设的实际距离的单位名 称必须和图上距离的单位名称相同，
方法二： 根据：图上距离÷比例尺=实际距离 4÷
1 8000000
=32000000（厘米）
32000000厘米=320千米 320÷100=3.2（小时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。
方法三： 根据比例尺表示的意义：图上距离1厘米 表示实际距离8000000厘米。
根据比例尺 求实际距离
复习
1、什么是比例尺？ 图上距离:实际距离＝比例尺
2、说说下列比例尺的实际含义
1:1500
复
习
1. 在比例尺是1：4000000的地图上，图上距 1 离是实际距离的（ 4000000 ），实际距离 是图上距离的（ 4000000 ）倍。
2.
20千米=（ 2000000 ）厘米
3厘米
4厘米
解：设这个建筑的实际长为X厘米。 解：设这个建筑的实际宽为Y厘米。 3：Y=1:4000 Y=3×4000
五年级下册数学教案 6.1 比例尺 青岛版(五四学制) (2)
《比例尺》教学设计一、教材分析《《比例尺》是青岛版小学数学五年级下册第六单元信息窗1的内容。
本课是在学生已经学习了比以及比例的基本性质的基础上进行教学的。
本节课的内容是在学生初步掌握了比例的意义和基本性质的基础上展开的。
它包括比例尺的意义、求比例尺、求实际距离、求图上距离。
教学重点是结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
教学难点是运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
学好本节课为下步学习打下良好的基础。
二、学情分析《新课标》指出：学生学习活动不能简单的依赖模仿与记忆，动手实践、主探索与合作交流是学生学习的重要方式。
学生已有的知识基础：学生在青岛版小学数学五年级上学期学习了比和比的基本性质，五年级下册第五单元学习了比例、正反比例、比例的基本性质，这些都为比例尺的学习提供了基础。
在小学品德与社会中学生也接触了比例尺的知识，通过这些知识的学习学生对比例尺已不再陌生，并能较容易的掌握本课内容。
学生已有的生活经验：学生在日常生活和学习中都接触过地图，对地图上的比例尺也已经有了一定的生活经验，对比例尺的学习提供了资料，带来了方便。
所以，在教学中要根据学生的特点，主要让学生以小组形式进行探索、交流，发现问题并解决问题，从而达到最佳的教学效果。
三、教学目标1、理解比例尺的意义，认识比例尺各部分的名称。
2、能运用比例尺的意义把数值比例尺和线段比例尺互换。
3、理解并会应用比例尺的意义解决生活中的问题。
四、教学重点和难点理解比例尺的意义，认识比例尺各部分的名称。
能运用比例尺的意义把数值比例尺和线段比例尺互换。
五、教学方法围绕以上具体的教学目标并结合学科特点和学生的具体情况，我采用了以下教法和学法：1.教法：本课我采用了启发式、谈话、讨论等方法来进行教学看，同时我又以情景串教学法贯穿始终，从而激发学生的学习兴趣，帮助学生更好的理解教材。
6.2用比例尺解决问题(一)(教案)五年级下册数学 青岛版(五四学制)
6.2用比例尺解决问题（一）（教案）五年级下册数学青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解比例尺的概念，掌握根据比例尺计算实际距离的方法。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
3. 情感、态度和价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力，增强学生对数学与生活联系的体会。
二、教学内容1. 比例尺的概念：比例尺是表示图上距离与实际距离的比例关系。
2. 根据比例尺计算实际距离：已知比例尺和图上距离，求实际距离。
3. 解决实际问题：运用比例尺知识解决生活中的实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握根据比例尺计算实际距离的方法。
2. 教学难点：运用比例尺知识解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：比例尺模型、地图、尺子、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过展示地图，引导学生观察比例尺，激发学生对比例尺的兴趣。
2. 新课导入：讲解比例尺的概念，让学生理解比例尺的意义。
3. 案例分析：通过实际案例，让学生了解比例尺的应用，引导学生掌握根据比例尺计算实际距离的方法。
4. 实践操作：让学生分组进行实践操作，巩固所学知识。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调重点知识。
6. 课堂练习：布置课堂练习，检查学生对知识的掌握程度。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 比例尺的概念2. 根据比例尺计算实际距离3. 解决实际问题七、作业设计1. 基础题：根据比例尺计算实际距离。
2. 提高题：运用比例尺知识解决实际问题。
3. 拓展题：研究比例尺在生活中的应用。
八、课后反思1. 教学目标是否达成：通过课堂讲解、实践操作和课后作业，检查学生对比例尺知识的掌握程度。
2. 教学方法是否恰当：观察学生在课堂上的表现，了解学生对教学方法的适应情况。
3. 教学效果如何评价：通过课后作业和课堂练习，评估学生对比例尺知识的运用能力。
五年级下册数学教案-6.1比例尺 ｜青岛版(五四学制)
五年级下册数学教案－6.1比例尺｜青岛版（五四学制）一、教学目标1. 让学生理解比例尺的概念，能够识别和运用比例尺。
2. 培养学生运用比例尺解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力和动手操作能力。
二、教学内容1. 比例尺的概念2. 比例尺的表示方法3. 比例尺的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比例尺的概念和表示方法。
2. 教学难点：比例尺的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解比例尺的概念和表示方法。
2. 演示法：通过实物演示，让学生直观地理解比例尺。
3. 练习法：通过练习题，巩固学生对比例尺的理解和应用。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出比例尺的概念。
2. 新课：讲解比例尺的概念和表示方法。
3. 演示：通过实物演示，让学生直观地理解比例尺。
4. 练习：通过练习题，巩固学生对比例尺的理解和应用。
5. 小结：总结本节课的学习内容，强调比例尺在实际生活中的应用。
六、作业布置1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中使用比例尺的例子，并与同学分享。
七、教学反思本节课通过讲解、演示和练习，让学生掌握了比例尺的概念和表示方法。
在教学中，要注意引导学生观察生活中的实例，培养学生的观察能力和动手操作能力。
同时，要注重培养学生的数学思维，提高学生运用比例尺解决实际问题的能力。
八、课后拓展1. 探索比例尺在其他学科中的应用，如地理、物理等。
2. 研究比例尺在建筑设计、城市规划等方面的应用。
九、教学评价1. 课后对学生的学习情况进行评价，了解学生对比例尺的理解和应用情况。
2. 通过课后拓展活动的参与情况，评价学生的综合运用能力。
十、教学资源1. 教材：五年级下册数学教材2. 教学用具：比例尺、尺子、地图等3. 多媒体设备：投影仪、电脑等通过本节课的教学，学生能够理解比例尺的概念，掌握比例尺的表示方法，并能够运用比例尺解决实际问题。
同时，培养了学生的观察能力和动手操作能力，提高了学生的数学思维能力。
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第六单元《根据比例尺求实际距离》
学校：________ 班级：________ 姓名：________
学习目标：
1、学会利用比例尺、图上距离两个已知量求出实际距离的方法。
2、能结合具体情境设未知数求出实际距离，并注意长度单位的改写。
重点：学会利用比例尺、图上距离两个已知量求出实际距离的方法
难点：结合具体情境设未知数求出实际距离
学习过程：
一、自主学习
认真看课本80-81页的内容，重点观察80页红点部分的内容，思考：
（1）从中你能收集到哪些信息，根据这些信息你能提出什么问题？
（2）济南到青岛的图上距离是多少？
（3）雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛。
请问雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？
在小组内交流自学收获与遇到的困惑。
二、合作探究
怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？
1、先独立思考，小组合作交流。
2、汇报交流。
3、想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法？为什么？
注意：在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。
4、交流计算方法：先量出图上距离是（）厘米，因为比例尺=______________________，所以实际距
离=_____________________________，用这方法求出实际距离，然后用______________________求出时间。
三、班级展示
1、各小组将自己小组的研究成果向全班同学汇报。
2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。
四、梳理拓展
说一说本节课有什么收获。
(温馨提示：可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。
)
五、达标检测
1、考一考：填空。
①图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（）。
②比例尺是1∶30000000，它表示____________________________________________。
③比例尺1∶500000表示图上1厘米的距离相当于地面上（）的距离；实际距离是图上距离
的的（）倍。
2、在一幅比例尺是30∶1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是多少？
3、在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？
4、一个长方形广场的长是500米，把它画在比例尺是1∶20000的图纸上，长应画多少厘米？
5、一张设计图的比例尺是
1
400
，图中的一个长方形大厅长6厘米，宽4.5厘米。
这个大厅的实际面积是
多少平方米？。