[经济学]经济数学基础教案
罗定市中等职业技术学校
备
课
本
2012至2013学年度第二学期
课程名称：经济数学基础
适用班级： 11春大专会计
授课教师：黄燕琼
学期授课进度计划表
记事
备课教案
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备课教案
备课教案
备课教案
备课教案
1、 x →x 0时函数的极限
举例说明：x →1时，函数无限接近于多少？ 观察：当：x →1时，f(x)=x+1，无限接近2
当：x →1时，g(x)=1
1
2--x x ，无限接近2
f(x)在x=1有定义，g(x)在x=1处无定义
定义 1 如果当x → x 0时,函数)(x f 无限趋近于一个确定的常数A , 则称A 为函数
)(x f 当 x → x 0时的极限,记作0
lim x x →f(x)=A 或 A x f →)((当 x →x 0时).此时也称
)(lim 0
x f x x →存在。
如果当x → x 0时, 函数)(x f 不趋近于任何一个确定的常数,则称)(lim 0
x f x x →不存在。
如 ： 2)1(lim 1=+→x x ，又如1lim →x 1
1
2--x x = 2
注意 ： f(x)=1
1
2--x x 在
处无定义, 但当
时,函数f(x)=1
1
2--x x 无限趋近于一
个确定的常数2,所以1lim →x 1
1
2--x x =2。
结论：函数)(x f 当 x → x 0时的极限是否存在，与)(x f 在点0x 处是否有定义无关.
如上举例f(x)=11
2--x x 在
处无定义, 但 1lim →x 1
1
2--x x = 2.
定义2 右极限 当x →x 0+
，有A x f x x =+→)(lim 0
定义3 左极限 当x →x 0-
，有A x f x x =-→)(lim 0
函数的左极限和右极限统称为函数的单侧极限。
定理1 [极限存在的充分必要条件]
函数 )(x f 当0x x →时的极限存在的充分必要条件是，)(x f 当0x x →时的左右极限都存在并且相等.即 ⇔=→A x f x x )(lim 0
=-→)(lim 0
x f x x A x f x x =+→)(lim 0
注：求分段函数的极限的方法就是计算它在指定点的左极限和右极限是否存在并且是否相等。
，逆命题也成立。
为无穷小量其中。
则若0)(lim :)()()(,)(lim 0
=+==→→x x x A x f A x f x x x x ααα
无穷小量的性质
定理5 有限个无穷小量的代数和是无穷小量。
例如，当x →0时，x+sinx 也是无穷小量
定理6 无穷小量与有界量之积是无穷小量。
例如，当x →0时，xsinx 也是无穷小量。
推论1：任一常数与无穷小量之积是无穷小量。
例如，当x →0时，3sinx 也是无穷小量。
推论2：有限个无穷小量之积是无穷小量。
（注：两个无穷小之商未必是无穷小）
2、无穷大量
当x →0x （或±∞）时，如果函数f(x)的绝对值无限增大，则称当x →0x （或±∞）时，f(x)是无穷大量。
记作0
lim x x → f(x)=∞,或f(x)→∞。
定义6 若∞=→)(lim 0
x f x x （或∞=∞
→)(lim x f x ）,则称)(x f 为当0x x →（或
）时
的无穷大量,简称无穷大。
如o
x →lim
x
1
=∞，表示当 时,
x
1
为无穷大.
关于无穷大量几点说明:
1.无穷大量不是一个很大的数,它是极限的概念;
2.无穷大量的实质是极限不存在,为了表示记作
或
.
3.若数列{n x }当n →+∞时，它项的绝对值无限增大，则{n x }是无穷大量。
4.如果当x →0x （或±∞）时，函数f(x)是无穷大量，那么
)
(1
x f 就是当x →0x （或±∞）时的无穷小量，反过来，如果当x →0x （或±∞）时，函数f(x)是非零无穷小量，那么
)
(1x f 就是当x →0x （或±∞）时的无穷大量。
即⑴无穷大量的倒数是无穷小量。
⑵无穷小量(非零)的倒数是无穷大量。
(3)无穷大必无界，但反之不真。
因此，证明一个变量是无穷小量的方法就是证明它的极限为0， 证明一个变量是无穷大量的方法就是证明它倒数是无穷小量。
备课教案
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备课教案
备课教案
设),(00y x M 是曲线C 上的一点（图3－２）,则)(00x f y =．在点M 外另取C 上 一点),(y x N ,割线MN 的斜率为: 0
000)
()(tan x x x f x f x x y y --=--=
ϕ 其中ϕ为割线MN 的倾
角，当点N 沿曲线C 趋于点M 时，0x x →，如果0lim
x x →00)()(x x x f x f --存在,则此极限就是切线
MT 的斜率αtan =k
,其中α是切线MT 的倾角．
上面两个实际问题,虽然其实际意义不同,但解决问题的方法相同.都归结为求函数增量
与自变量增量之比的极限:
0)
()(lim
x x x f x f x x --→
或 x x f x x f x ∆-∆+→∆)
()(lim
000,
其中
0x x x -=∆,称为自变量增量,
)()()()(000x f x x f x f x f y -∆+=-=∆,称为相应于自变量增量x ∆的函数增量.
在物理学、化学、生物学、经济学等科学领域中,还有许多实际问题,如线密度、 电流、反应速度等,都可归结为函数对于自变量的变化率即函数的导数.
三、讲授新课
1、导数的概念
（1）函数()x f y = 在点0x 处的导数
设函数()x f y =在点0x 处的某一邻域内有定义，当自变量X 在点0x 处有增量
()0≠∆∆x x ,x x ∆+0仍在该邻域内时，相应地，函数有增量()()00x f x x f y -∆+=∆，
若 极限 ()()x
x x x x f x f x y
∆-∆+=∆∆→∆→∆0000lim lim
存在，则称()x f 在点0x 处可
导，并称此极限值为()x f 在0x 处的导数，记为()0x f '，也可记为()0x y '，
图3-1
图3-2
备课教案。
《经济数学基础》教案1
[教学目标]理解常量、变量以及函数概念，了解初等函数和分段函数的概念。
熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法，掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。
了解幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的基本特征和简单性质。
了解极限、无穷小（大）量的有关概念，掌握求极限的常用方法。
了解函数连续性概念，会求函数的间断点。
理解导数概念，会求曲线的切线方程，熟练掌握导数基本公式和求导数的常用方法，会求简单的隐函数的导数。
知道微分概念，会求微分。
会求二阶导数。
[重难点]函数概念、导数概念和导数的计算[教学内容]第一编微分学第1章函数一、试着回答下列问题：问题1：在某过程中由两个变量，其中一个量x变，另一个量y也变，那么变量y是变量x的函数，此话对吗？问题2：一个函数可以由哪些要素唯一确定？问题3：函数的定义域、对应关系和值域中的任意两个因素，是否可将函数唯一确定呢？问题4：如果y是x的函数y=f(x)，是否y与x之间的关系只能用一个解析式子表示？答：问题1：不对。
根据函数定义，变量x变，变量y也变，并没有说明y是如何随x的变化而变化，也没有说明每给x一个值，就有唯一的y值与之对应，因此还不能说y是x的函数。
问题2：任一函数，都可由其定义域D和对应关系f这两个要素确定。
有的教材讲，确定函数有三个要素：定义域、对应关系和值域，实际上，只要定义域和对应关系确定了，值域也就随之确定了。
问题3：不一定。
例如y=sinx与y=cosx，它们的定义域相同，值域也相同，但对应关系不同，它们不是同一个函数。
问题4：不一定。
表示函数的方法有：公式法、图示法和列表法。
即使对于公式法，也不一定必须用一个解析式表示，如分段函数：包含了两个式子，但分段函数仍是一个函数。
二、主要内容归纳：（一）、函数概念1、常量与变量——在所研究的问题中，保持同一确定数值的量，称为常量。
而能取不同数值的量，称为变量。
注意：常量与变量是相对的，条件改变时，可以相互转化。
经济数学基础本课程教学设计方案
经济数学基本3（本）课程教学设计方案一、课程阐明《经济数学3》课程是浙江广播电视大学经济、金融专业本科旳一门基本选修课，它是为培养适应社会主义现代化经济发展和科学进步需要旳本科管理应用型人才服务旳，也是学习专业理论课程知识不可缺少旳基本课程。
本课程是在学生完毕经济数学、线性代数基本知识、基本理论和基本措施旳学习基本上，简介概率论和数理记录等内容。
这些内容旳设立是为学生学习后继旳专业课程和此后旳实际工作提供必要旳数学基本旳知识和措施。
本课程36学时，2学分。
内容涉及随机事件与概率、随机变量旳分布和数字特性、数理记录基本。
二、课程旳目旳与规定本课程旳教学目旳是使学生在经济数学、线性代数学习旳基本上，进一步扩大在后续课程旳学习和此后实际工作中必须具有旳数学学科旳基本知识、基本理论和基本措施，使学生初步掌握概率论和数理记录旳基本概念和基本措施，培养学生具有一定旳抽象思维和概括能力，提高学生综合运用所学知识分析和解决实际问题旳能力以及自学能力，使学生具有较高旳学习专业理论旳素质。
因此，通过本课程旳学习，规定学生：理解概率论和数理记录是研究随机现象数量规律性旳科学，掌握概率论与数理记录旳基本概念和基本理论，以及解决随机现象旳基本思想和基本措施，具有运用概率记录措施分析和解决实际问题旳一定能力。
三、教学内容与教学规定第1章随机事件与概率（8 学时）(一)教学内容1.随机事件随机事件旳关系与运算。
2.随机事件旳概率随机事件旳频率、概率，古典概型及其简朴计算，概率旳基本性质。
3.概率旳运算法则概率旳加法公式，条件概率与乘法公式，事件旳独立性。
完备事件组概念，全概公式。
4.贝努里概型n重贝努里实验与二项概型。
（二）教学规定1.理解随机事件、频率、概率等概念。
2.掌握随机事件旳运算，理解概率旳基本性质。
3.理解古典概型旳条件，会求解较简朴旳古典概型问题。
4.纯熟掌握概率旳加法公式和乘法公式，掌握条件概率和全概公式。
5.理解事件独立性概念。
经济数学 教案
经济数学教案教案标题: 经济数学教案教案目标:1. 使学生了解经济数学的基本概念和原理。
2. 培养学生运用数学方法解决经济问题的能力。
3. 提高学生的数学逻辑思维和问题解决能力。
教学内容:1. 经济数学的基本概念和原理介绍。
2. 数学模型在经济学中的应用。
3. 利用数学方法解决经济问题。
教学步骤:引导:1. 向学生介绍经济数学的基本概念和原理，并解释数学在经济学中的重要性。
探究:2. 通过案例分析引导学生理解经济数学的应用，并提醒学生注意数学模型的局限性。
实践:3. 提供一些经济问题给学生，在教师的指导下，学生尝试利用数学方法解决这些问题。
总结:4. 总结经济数学的基本概念和原理，重点突出数学在经济学中的应用价值。
评价:5. 设计一些评价活动，检测学生对经济数学概念的理解程度以及运用数学方法解决问题的能力。
教学资源:1. PowerPoint演示文稿，包含经济数学的基本概念和原理。
2. 经济问题案例。
3. 针对评价活动的评分标准。
教学方法:1. 探究式学习：通过案例分析和自主解决问题，激发学生的兴趣和主动性。
2. 合作学习：鼓励学生小组合作，共同解决经济问题。
Differentiation（说明个性化教育措施）:为了满足不同学生的学习需求，可以采取以下个性化教育措施：1. 将经济数学概念分解为更具体易懂的语言，帮助学习困难的学生理解。
2. 对于高水平学生，提供更复杂的经济问题挑战其数学解决能力。
拓展活动:1. 邀请经济学领域的专家来给学生讲座，分享实际应用案例。
2. 组织学生参加经济数学竞赛，提供更多实践机会和竞争体验。
评估方式:1. 记录学生在探究环节中的参与情况和解决问题的能力。
2. 综合评价评测学生对经济数学概念的掌握程度和数学方法的应用能力。
以上是一个初步的经济数学教案，根据具体教学环境和学生特点，可以进一步调整和完善。
经济数学基础教案
《经济数学基础》教案4(共9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--[教学目标]1.理解矩阵、可逆矩阵和矩阵秩的概念。
2.掌握矩阵的加法、数乘矩阵、矩阵乘法和转置等运算。
3.熟练掌握用初等行变换法求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
4.知道零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵。
5.掌握用消元法求解线性方程组。
6.理解线性方程组有解判定定理。
了解线性方程组的特解、一般解等概念，熟练掌握求线性方程组一般解的方法，会求线性方程组的特解。
[重难点]矩阵运算，初等行变换，线性方程组解的讨论与解法。
[教学内容]矩阵一、主要内容： （一）、概念⒈矩阵定义：n m ij n m a A ⨯⨯=)( 是一张矩形阵表。
（它m 行n 列，其中ij a 中i 表示第i 行，j 表示第j 列） ①、 零矩阵：n m n m o ⨯⨯=)0( ②、负矩阵：n m ij n m a A ⨯⨯-=-)(③、行矩阵和列矩阵：),,(1n a a ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡m b b 1④、 方阵：n n ij n n a A ⨯⨯=)(⒉特殊矩阵 ①、 单位矩阵：I ②、 数量矩阵： ③、 对角矩阵：④、三角矩阵：（上三角矩阵和下三角矩阵）⑤、 对称矩阵：A A T =⒊阶梯形矩阵和简化阶梯形矩阵⒋矩阵秩的定义：对应阶梯形矩阵的非零行的行数。
⒌逆矩阵定义：A A I AA A A 111, ,---==为互逆矩阵。
（二）、法则⒈矩阵的相等：同形矩阵对应位置元素相等。
⒉矩阵的加减法：n m ij ij b a B A ⨯±=±)( ⒊矩阵的数乘：n m ij ka kA ⨯=)( ⒋矩阵的乘法：AB C =矩阵乘法不满足交换律，即AB BA =一般不成立（若矩阵A , B 满足AB BA =，则称A , B 为可交换的）．矩阵乘法不满足消去律，即由矩阵AC BC =及矩阵C ≠0，不能推出A B =．但当C 可逆时，AC BC =⇒A B =． 矩阵A B ≠≠00,，可能有AB =0． ⒌方阵的幂：A A A A m ⋅⋅⋅= （m 个相乘）⒍矩阵的转置：m n ij T a A ⨯=)( 称为n m ij n m a A ⨯⨯=)(的转置。
大学第一节课经济数学教案
课程名称：经济数学授课对象：大学一年级学生教学目标：1. 使学生了解经济数学的基本概念和研究对象。
2. 培养学生运用数学方法分析和解决经济问题的能力。
3. 帮助学生建立数学与经济学的联系，为后续课程学习打下基础。
教学重点：1. 经济数学的基本概念。
2. 经济数学在经济学中的应用。
教学难点：1. 经济数学与实际经济问题的结合。
2. 学生对数学方法的理解和应用。
教学准备：1. 教师准备PPT课件，包括经济数学的基本概念、应用案例等。
2. 学生预习教材，了解经济数学的基本概念。
教学过程：一、导入新课1. 教师简要介绍经济数学的定义和研究对象。
2. 引导学生思考：为什么在经济学中需要运用数学方法？二、讲授新课1. 经济数学的基本概念- 介绍经济数学的定义、发展历程以及其在经济学中的应用。
- 讲解经济数学的主要研究内容，如数学建模、数学分析、运筹学等。
2. 经济数学在经济学中的应用- 通过具体案例，展示经济数学在经济学中的应用，如成本分析、利润最大化、市场均衡等。
- 分析经济数学方法在解决实际经济问题中的作用和优势。
三、课堂练习1. 教师给出一些简单的经济数学问题，让学生运用所学知识进行解答。
2. 学生分组讨论，共同解决练习题，教师巡视指导。
四、总结与反思1. 教师总结本节课的重点内容，强调经济数学在经济学中的重要性。
2. 学生分享自己在课堂练习中的收获和困惑，教师进行解答和指导。
五、布置作业1. 阅读教材相关章节，加深对经济数学概念的理解。
2. 完成课后习题，巩固所学知识。
教学反思：1. 本节课通过讲解经济数学的基本概念和应用案例，使学生初步了解经济数学在经济学中的重要性。
2. 在课堂练习环节，学生积极参与，提高了运用数学方法解决经济问题的能力。
3. 在教学过程中，注意引导学生思考，培养学生的创新意识和实践能力。
板书设计：一、经济数学1. 定义2. 研究内容3. 应用领域二、经济数学在经济学中的应用1. 成本分析2. 利润最大化3. 市场均衡三、课堂练习1. 问题一2. 问题二四、总结与反思1. 经济数学的重要性2. 学生收获与困惑。
经济数学基础教案
经济数学基础教案教学目标：1.掌握经济数学的基本概念与方法；2.了解利润、成本、需求、供给等经济概念的数学表示方法；3.能够运用经济数学的知识解决实际经济问题。
教学内容：1.经济数学的基本概念-利润、成本、需求、供给等经济概念的定义与数学表示方法；-边际利润、边际成本、边际需求、边际供给的概念与计算方法。
2.利润最大化与成本最小化问题-利润最大化与成本最小化的数学表达；-利润最大化与成本最小化的条件与方法；-通过示例演示利润最大化与成本最小化问题的求解过程。
3.需求与供给的相互关系-需求曲线与供给曲线的定义与数学表达；-市场均衡点的数学求解；-外部因素对需求与供给曲线的影响。
教学方法：1.讲授：由教师通过课堂讲解向学生介绍经济数学的基本概念、利润最大化与成本最小化问题以及需求与供给的相互关系的知识。
2.案例分析：教师提供一些实际经济问题的案例，让学生通过运用经济数学知识进行分析和解决问题。
3.练习与讨论：教师布置相关的练习题，鼓励学生利用经济数学的方法进行求解，并在课堂上进行讨论和解答疑惑。
教学过程：一、引入（10分钟）教师通过提问或举例等方式引入经济数学的重要性和应用场景。
二、讲授经济数学的基本概念（20分钟）教师以PPT为辅助，讲解利润、成本、需求、供给等经济概念的定义与数学表示方法，帮助学生理解经济数学的基本概念。
三、利润最大化与成本最小化问题（30分钟）1.利润最大化与成本最小化的数学表达。
2.利润最大化与成本最小化的条件与方法。
3.示范案例分析与讲解。
四、需求与供给的相互关系（30分钟）1.需求曲线与供给曲线的定义与数学表达。
2.市场均衡点的数学求解。
3.外部因素对需求与供给曲线的影响。
4.示例演示与练习讨论。
五、总结与反思（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，并引导学生回想、分析所学知识在实际经济中的应用。
教具准备：1.PPT课件；2.案例分析材料；3.练习题及答案。
教学评估：1.课堂练习：布置相关的练习题，学生利用经济数学的方法进行求解。
经济数学教案设计(基础课版)
教案（2013/2014学年第 1 学期）系部：基础公共课程部教研室：数学教研组教师姓名：课程名称：经济数学课程类型：公共基础课学分： 2专业班级：普专商务13-1、普专会计13-7 计划课时： 28学习课题经济中常用的函数包含章节第一章第一节授课地点普通教室教学方法讲授法课时 2学习目标1.理解函数的概念；2.掌握函数的五种基本性质；3.理解反函数，基本初等函数，复合函数，初等函数的概念。
学习重点及难点重点：函数的概念，会求函数的定义域。
难点：函数的概念，定义域的求法。
学生学习基础高中起点，有较好的基础，和自主学习的能力。
教学资源教材参考资料知识点：第一节：函数与初等函数一、函数与反函数：1函数的定义2函数的两个要素3函数的记号4函数的表示法二、函数的几种特性：1有界性2单调性3奇偶性4周期性三、反函数四，复合函数五．初等函数，几种基本的初等函数教学设计、组织实施、时间安排：首先介绍什么是高等数学？ 5分钟如何学习高等数学？1. 认识高等数学的重要性, 培养浓厚的学习兴趣.初等数学---研究对象为常量,以静止观点研究问题.高等数学---研究对象为变量,运动和辩证法进入了数学.数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数 , 运动进入了数学,有了变数，辩证法进入了数学 ,有了变数 , 微分和积分也就立刻成为必要的了,而它们也就立刻产生.笛卡儿 (1596～1650)法国哲学家, 数学家, 物理学家,他是解析几何奠基人之一 .1637年他发表的《几何学》论文分析了几何学与代数学的优缺点,进而提出了“另外一种包含这两门科学的优点而避免其缺点的方法”, 把几何问题化成代数问题 ,给出了几何问题的统一作图法,从而提出了解析几何学的主要思想和方法, 恩格斯把它称为数学中的转折点.2. 学数学最好的方式是做数学.第一节：函数的概念一、回忆复习有关对应的知识，（师生共同完成） 20分钟1.介绍函数的概念；2、函数的两个要素（1）对应规律（2）定义域,讲解例题P23、函数的记号4、函数的表示法讲解例题P3二、函数的几种特性 40分钟讲解例题P4三、反函数概念的讲解 10分钟四、作业评讲与布置 5分钟教学反思学习课题 初等函数 包含章节 第一章，第一节 授课地点普通教室教学方法讲授法课时2学习目标1、理解分段函数，基本初等函数的概念；2、掌握复合函数的概念；3、掌握初等函数的概念，能分析复合函数的复合结构。
经济数学基础电子教案
经济数学基础电子教案第一章函数主要内容及数学目的1.理解函数概念、了解函数的两要要素–定义域和对应关系,会判断两函数是否相同.2.掌握求函数定义域的方法,会求函数值,会确定函数的值域.3.了解函数的属性,掌握函数奇偶性的判断,知道它的几何特点.4.了解复合函数概念,会对复合函数进行分解,知道初等函数的概念.5.知道初等函数的概念,理解常数函数、幂函数.指数函数、对数函数和三角函数.6.了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润等经济分析中常见的函数.7.回列简单应用问题的函数关系式.本章重点:函数的概念,函数的奇偶性,几类基本初等函数.第二章一元函数微分学主要内容及数学目的.1.知道极限概念,知道极限存在的充分必要条件:2.了解无穷小量概念,无穷小量于无穷大量的关系,知道无穷小量的性质,如有界变量乘无穷小量仍为无穷小量.3.掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求极限的一般方法。
4.了解函数在一定连续的概念，知道左连续和右连续的概念。
知道函数在一点间断的概念，会求函数的间断点。
5.理解导数定义，会求曲线的切线。
知道可导与连续的关系。
6.熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导数法则，掌握求简单隐函数的导数。
7.了解微分概念，会求函数的微分。
8.知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。
本章重点：导数概念，极限，导数和微分的计算。
第三章导数的应用主要内容及数学目的：1.掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间。
2.了解函数极值的概念，知道极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法。
知道函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数的极值。
3.了解边际概念和需求价格弹性概念，掌握求边际函数的方法，会求需求弹性。
4.熟练掌握经济分析中的平均成本最底，收入最大和利润最大和利润最大等应用的解法，会求简单的几何问题的最大（小）问题。
本章重点：函数的极值及其应用—最值问题。
第四章一元函数积分学主要内容及数学目的：1.理解原函数与不定积分概念，会求当曲线的切线斜率以知时，满足一定条件的曲线方程，知道不定积分与导数（微分）之间的关系。
《经济数学基础》课程说课
2.课程定位
《经济数学基础》是高职高专财经、管理等相关专业 的基础课，包括“微积分、线性代数、概率论与数理 统计”共三部分内容。开设本课程就是为了服务专业 课，经济数学教学不仅关系到学生在整个大学期间学 习专业课的质量，而且还关系到学生的思维品质、思 辨能力、创造潜能等科学和文化素质。经济数学教学 既是科学的基础教育，又是文化基础教学，是素质教 育的一个重要方面。
确立依据：根据专业调研，财务管理第五章第二节用到计算概率和求 期望值，市场营销专业的《市场调查与预测》第五、七、八章利用到 期望、方差，同时第八章还用到随机抽样调查。而由样本推断总体也 就是从局部数据的统计规律来推断事物整体的统计规律，这是数理统 计方法的基本思想。常用统计量样本均值、样本方差的计算是专业课 要用到的重要内容，而统计量的分布是统计推断的基础，是其必不可 少的前提，参数估计是基本统计推断方法之一，求回归方程是专业课 用到的重要知识。
本次说课的内容是《经济数学基础》，我将从 以下六个方面来阐述。
课程标准概述 教材选用 教法 学情及学法指导 教学程序设计 效果评价
一、课程标准概述
课程 标准概述
课程简述
课程定位
课程目标
课程重点 难点
二、教材选用
本课程选用的教材是宋劲松老师主编的《经济数学基础》，本书是高等教育“十一五” 规划教材，体现了教学大纲的科学性和实践性，突出了职业教育的特点，符合学生的接受 能力，适合高职高专教学。本书淡化了理论证明，突出表现解决问题的基本思路和基本步 骤，致力于为专业服务，为此，我们在08年3月在各系做了一次关于“服务专业课，改革 教学内容”的调研，调查结果显示，教材中有一部分内容对专业课的学习没用，所以删掉 极限的性质与运算、函数的连续性、中值定理与洛必达法则、微分方程初步、二元函数的 极限与连续、矩阵的逆、矩阵的秩、消元法、线性方程组解的判定、线性方程组的通解、 简单的线性规划问题、参数的假设检验、单因素方差分析的内容。
《经济数学基础》教案4
《经济数学基础》教案4-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN[教学目标]1.理解矩阵、可逆矩阵和矩阵秩的概念。
2.掌握矩阵的加法、数乘矩阵、矩阵乘法和转置等运算。
3.熟练掌握用初等行变换法求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
4.知道零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵。
5.掌握用消元法求解线性方程组。
6.理解线性方程组有解判定定理。
了解线性方程组的特解、一般解等概念，熟练掌握求线性方程组一般解的方法，会求线性方程组的特解。
[重难点]矩阵运算，初等行变换，线性方程组解的讨论与解法。
[教学内容]矩阵一、主要内容： （一）、概念⒈矩阵定义：n m ij n m a A ⨯⨯=)( 是一张矩形阵表。
（它m 行n 列，其中ij a 中i 表示第i 行，j 表示第j 列） ①、 零矩阵：n m n m o ⨯⨯=)0( ②、负矩阵：n m ij n m a A ⨯⨯-=-)(③、行矩阵和列矩阵：),,(1n a a ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡m b b 1 ④、方阵：n n ij n n a A ⨯⨯=)(⒉特殊矩阵①、 单位矩阵：I ②、 数量矩阵： ③、 对角矩阵：④、 三角矩阵：（上三角矩阵和下三角矩阵） ⑤、对称矩阵：A A T =⒊阶梯形矩阵和简化阶梯形矩阵⒋矩阵秩的定义：对应阶梯形矩阵的非零行的行数。
⒌逆矩阵定义：A A I AA A A 111, ,---==为互逆矩阵。
（二）、法则⒈矩阵的相等：同形矩阵对应位置元素相等。
⒉矩阵的加减法：n m ij ij b a B A ⨯±=±)( ⒊矩阵的数乘：n m ij ka kA ⨯=)(⒋矩阵的乘法：AB C =矩阵乘法不满足交换律，即AB BA =一般不成立（若矩阵A , B 满足AB BA =，则称A , B 为可交换的）．矩阵乘法不满足消去律，即由矩阵AC BC =及矩阵C ≠0，不能推出A B =．但当C 可逆时，AC BC =⇒A B =． 矩阵A B ≠≠00,，可能有AB =0． ⒌方阵的幂：A A A A m ⋅⋅⋅= （m 个相乘）⒍矩阵的转置：m n ij T a A ⨯=)( 称为n m ij n m a A ⨯⨯=)(的转置。