量块不确定度

1 概述
1.1 测量方法:依据JJG146-2011《量块检定规程》。

1.2 环境条件：温度20.0℃,大气压力101.325kPa
1.3 测量标准：(0.5～100)mm 三等量块
1.4 测量对象：（0.5～100）mm 四等量块。

1.5 测量过程
四等量块的中心长度是以相同标称尺寸的三等量块作标准,在接触式干涉仪上用比较方法测量的。

为使标准和被测量块的温度达到平衡,测量前两量块需同时放置在接触式干涉仪工作台上等温。

测量时,先将对应于标准量块中心长度的仪器示值调整为零,再测得被测量块和标准量块中心长度差值δ。

两人测量结果的算术平均值-δ与标准量块中心长度的实际值
L S之和即为被测量块中心长度的实测结果L。

1.6 评定结果的使用
符合上述条件下的测量结果,一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2数学模型
用接触式干涉仪测量量块长度时，被测量块长度可表示为：
l＝l S＋rω- l S a s△t-l S△a(t-20)-δ
△p s)+ δ(△p)
s(
式中: t,a l ------被检量块的温度、线膨胀系数和在20℃
时的中心长度，下标有“s”者为对应的
标准量块的值（△t=t-t s , △a=a-a s )；
r -------接触式干涉仪的度数；
ω -------干涉仪分度值，ω=N λ/2d(λ--- 干涉仪分
度时，滤光片的中心波长；d---- N 个条纹宽
度，检定时调到d= N λ/2d ω,所以ω= N λ
/2d)；
δs (△p s ), δ(△p)------测点偏离标准和被检量块中心所产生的
误差，该值不能确定，其大小与对中心
的偏移量△p 有关；
由于干涉仪分度所用滤光片的中心波长及分度时读数影响比较
小，此处忽略不计。

3 A 类标准不确定度分量评定
u(1-
δ)的评定
选取长度为100mm 的3等量块作标准,对一块长度为100mm 的 4等量块在重复性条件下进行连续10次比较测量,得到测量列, 单位μm 。

-χ＝1
1n i i x n =∑＝ -0.48μm
U A
＝ 0.033μm
4.B 类标准不确定度分量评定
4.1 标准量块的中心长度l S
3等量块的测量不确定度U 99=0.2μm,包含因子按k =2.7计算，
则标准不确定度
u (l S )= 0.2μm /2.7=0.074μm.
按柯氏干涉仪检定3等量块的不确定度估计统一取其自由度v =32。

于是对应的不确定度分量和自由度为：
U 1=c 1 u (l S )=0.074μm v 1=32
4.2 接触式干涉仪读数r
接触式干涉仪的读数r 的不确定度来源于仪器的不稳定性和读数误差，一般读数分度为0.1（格）
估计其为矩形分布，则标准不确定度为u (r )=0.1
格,于是对应的不确定度分量和自由度为：
U 2=c 2 u (r )= 0.082格×0.2μm /格=0.016μm v 2=19
4.3 标准量块的线膨胀系数a
规程规定钢质量块的线膨胀系数应为(11.5±1)×10-6℃-1。

现假定其在该范围内等概率分布，可得其标准不确定度u (a)=1/
×10-6℃-1。

估计u (a)的相对标准不确定度为20%，即 v （a ）= 2
120.2⨯=12。

检定4等量块时温度最大差△t 以0.1℃计算。

于是对应的不确定度分量和自由度为：。